bab6 gear
TRANSCRIPT
Bab VIKinematika Roda Gigi
Ref: Grosjean Bab 6 mulai 6.1 s/d 6.5.2a
PN2251Kinematika dan Dinamika
L.GunawanDept. PN ITB
2005
6.1 Fungsi Dasar Roda Gigi
Roda gigi: mekanisme yang mentransformasi gerak berputar satu poros ke poros lainnya dengan kecepatan sudut yang berbeda.
Mekanisme ini banyak ditemui dalam berbagai aplikasi:
Mesin mobil memutar roda melalui gear box dan diferensial. Gear box memungkinkan pengemudi untuk memilih rasio gear tergantung pada kondisi lalu lintas, sedangkan diferensial mempunyai rasio gear yang tetap. Dalam kasus ini putaran mesin tidak konstan, tetapi dikendalikan oleh pengemudi.
Conveyer belt : Motor listrik dengan kecepatan konstan memutar conveyer belt menggunakan gearbox dengan rasio tetap untuk mendapatkan laju belt tetap.
Turbin gas pada putaran konstan memutar propeller pesawat turboprop melalui gearbox dengan rasio tetap.
Aliran daya pada suatu sistem Penggerak
utamaKonverter
BebanMotor bakarMotor listrikTurbin dll
gearboxrantaibeltkopling fluidadll
mobillorikapalpesawat udaramesin perkakasdll
Mesin mobil, motor listrik dan turbin gas: penggerak utama (prime movers).
Mobil, conveyer belt dan pesawat udara: beban.
Konverter: penyesuai karakteristik penggerak utama thd karakteristik beban.
Misal: Sistem berpenggerak motor listrik yg beroperasi pada 3000 rpm
digunakan utk menggerakkan kipas yang didesain pada 1000 rpm
Diperlukan gearbox guna mengubah putaran dari 3000 -> 1000 rpm
Dalam bab ini akan dibahas konverter yang berbentuk gearbox.
Jenis-jenis roda gigi
Jenis-jenis roda gigi
(cont’d)
6.2 Rangkaian Roda Gigi Sederhana (Simple Gear Train)
Simple gear train: roda gigi yang dipasangkan dengan cara sederhana.
Roda gigi kecil : pinion (input gear)
Roda gigi besar : gearwheel (output gear).
R : jari-jari lingkaran pitch, T : jumlah gigi, Definisi geometri gear:
P = pitch lingkaran (circular pitch) = 2R/T
Pitch roda gigi yang berpasangan harus sama.
Skema simple gear
wheelR 2, T 2
R 1, T 1
p in ion
wheel
1
2
R 2, T 2
R 1, T 1
p in ion1
2
3
id le r
R 3, T 3
R1: jari-jari pitch pinion, R2: jari-jari pitch gearT1: jumlah gigi pinion, T2: jumlah gigi gear1: kecepatan sudut pinion, 2: kecepatan sudut gear.
Pada titik singgung, kec. tangensial kedua roda gigi sama:
2
1
1
2
RR
2
1
1
22211 R
RRR
Dengan memasukkan arah putaran:
Definisi lingkaran pitch:pTR2
pTR2
22
11
2
1
2
1
1
2
T
T
R
R
Sehingga didapat:
w hee lR 2, T 2
R 1, T 1
p in ion
w hee l
1
2
R 2, T 2
R 1, T 1
p in ion1
2
3
id le r
R 3, T 3
Secara skematis, roda gigi bersinggungan pada lingkaran pitch
w hee lR 2, T 2
R 1, T 1
p in ion
w hee l
1
2
R 2, T 2
R 1, T 1
p in ion1
2
3
id le r
R 3, T 3
Jika antara roda gigi diberi gigi tambahan atau idler,maka:
3
1
3
1
2
1
3
2
1
2
2
3
1
3
TT
RR
RR
.RR
.
Utk rangkaian gear yg terdiri atas n roda gigi:
Rasio putaran hanya bergantung pada jumlah roda gigi terakhir dan pertama. Idler gear hanya membalik arah putaran roda gigi output.
n
1)1n(
1
n
in
out
R
R)1(
6.3 Rangkaian Roda Gigi Compound (Compound Gear Train)
Compound Gear Train
Pada poros tengah terdapat dua roda gigi yang berputar dengan kecepatan sudut yang sama.
R 1,T 1
R 2,T 2
R 3,T 3
R 4,T 4
4
3
1
32
4
3
3
4
2
1
1
2
T
T
T
T
4
3
2
1
1
4
4
3
2
1
3
4
1
2
1
4
T
T.
T
T
T
T
T
T
Rasio antara putaran roda gigi output terhadap putaran input merupakan fungsi dari jumlah gigi semua gear.
Arah putaran roda gigi output sama dengan arah putaran roda gigi input
Contoh sistem gearbox pada mobil
Konfigurasi netral
Konfigurasi gigi rendah
www.howstuffworks.com
6.4 Rangkaian Roda Gigi Episiklik (Epicyclic Gear Train)
• Pada sistem, ini poros input dan output inline
• Transfer gaya terjadi pada lebih dari 1 gigi sehingga ukuran gear dapat lebih kompak dibandingkan dengan simple atau compound gear train dan mampu mentransfer daya lebih besar.
• Beberapa sistem roda gigi episiklik dapat disusun secara serial untuk mendapatkan rasio kecepatan putar yang tinggi.
Sistem roda gigi ini banyak dipakai pada mesin pesawat, helikopter, transmisi otomatis mobil dll
6.4.a Rangkaian Roda Gigi Episiklik Sederhana (Simple Epicyclic Gear)
• Rangkaian roda gigi episiklik sederhana: roda gigi matahari, dua atau lebih roda gigi planet yang dipasang pada arm yang dapat berputar konsentrik terhadap poros roda gigi matahari dan satu roda gigi ring.
• Poros roda gigi matahari biasanya merupakan poros input input dan poros roda gigi ring atau poros arm merupakan output.
R
S
P
P
A
A
sun gear
ring gear
arm
planet gear
Gambar skematik rangkaian roda gigi episiklik (planetary) sederhana
Hubungan geometrik antara sun, planet dan ring gear:
Rr = Rs + 2Rp
Karena ketiga gigi saling berpasangan, maka pitch sama, atau:
Tr = Ts + 2Tp
R: jari-jari lingkaran pitch
T: jumlah gigi tiap gearS
A
P R
Jika:
ws: w absolut sun gear wr: w absolut ring gear
wa: w absolut lengan A wp: w planet gear thd porosnya
Ts, Tr, Tp : jumlah gigi sun gear, ring gear, planet gear
Kecepatan sudut relatif antar roda gigi didefinisikan sbb:
AR
AS
A/R
A/S
ARA/R
ASA/S
wS/A: kecepatan roda gigi matahari jika A diam.
sun-planet gear menjadi pasangan simple gear dan berlaku:
PS
PA/S
S
P
P
A/S
TT
TT
wR/A : kecepatan roda gigi lingkar (ring gear) jika A diam.
ring-planet gear menjadi pasangan simple gear dan berlaku:
PR
PA/R
R
P
P
A/R
TT
TT
S
R
AR
AS
S
R
P
R
S
P
A/R
A/S
T
T
T
T
T
T.
T
T
Dari dua hubungan di atas didapat:
Ada 3 cara pemakaian sistem gear ini.
I. Menahan ring gear (wR = 0), wS: input dan wA: output. Persamaan menjadi:
S
SR
A
S
S
R
A
S
S
R
A
AS
TTT
TT
1TT
II. Menahan arm (wA= 0), wS: input dan wR: output.
Persamaan menjadi:
R
S
S
R
S
R
R
S
TT
TT
III. Menahan sun gear (wS= 0), wA: input dan wR: output;Persamaan menjadi:
R
RS
A
R
S
R
AR
A
TTT
TT
Ringkasan:
1. Geometri dasar gear:a) Lingkaran pitch, jumlah gigi, pitch gigib) Gear yg berpasangan harus mempunyai pitch samac) Gear secara konseptual saling menyinggung pada lingkaran pitch
2. Rasio kecepatan rangkaian gear sederhana
3. Rasio kecepatan rangkaian compound gear
4. Rasio kecepatan rangkaian gear episiklik