BAB IV

CONTOH SOAL PRINSIP – PRINSIP ENERGI DAN MOMENTUM

4.1 Contoh Soal Dan Penyelesaian

4.1.1. Suatu bak penampang air seperti gambar berikut

Pertanyaan:

a. hitung kecepatan aliran yang keluar bila kehilangan energi diabaikanb. bila kehilangan energi (akibat pemasukan, gesekan) diperhitungkan, hitung

kecepatan air yang keluar

Jawab :

a. dengan persamaan Bernoulli didapat :

Z1+P1γ

+V 12

2 g=Z 2+P2

γ+V 2

2

2g+hf

Dimana:

d

1

2 ....................... Bidang datum

L

Z1 = Z2 ; P1γ

=d 1 ; P2γ

=d2

V1=0 (langgeng)

Subtitusikan kepersamaan (2.27) didapat:

d 1=d 2+V 22

2 g

V 2=√2g (d 1−d 2)

b. dengan persamaan energi didapat:

Z1+P1γ

+V 12

2 g=Z 2+P2

γ+V 2

2

2g+hf

Dimana:

Hf = Hf1 + hf2

Hf1= kehilangan energi pemasukan (minor losses)

Hf 1=0,5 V 22

2g

Hf2= kehilangan energi akibat gesekan (mayor losses)

hf 2=f . Ld. V 2

2

2 g

f= faktor gesekan ; L= panjang pipa

Z1 = Z2 ; P1γ

=d 1 ; P2γ

=d2

V1 – 0 (langgeng)

Subtitusikan persamaan (2.30) , (2.31) dan (2.32) ke persamaan (2.29) didapat:

d 1+d2+V 22

2g=[1+0,5+ f Ld ]

V 2=√ 2g (d 1−d2 )

(1+0,5+ f Ld )

4.1.2. diketahui aliran di hilir bendung seperti gambar berikut :

Debit (Q) = 254,7 m³/det ; lebar saluran (B) = 54,86 m , Y1 = 0,363 m ; Y2 = 0,418 m ; Ya = 3,05 m

Pertanyaan :

a. hitung V1, V2, V3b. gambar garis energi dari titik 1 s/d titik 3

Jawab :

a. V1 = Q/ B . Y1 = 254,7 / 54,86 . 0,363 = 12,8 m/dtV2 = Q/ B . Y2 = 254,7 / 54,86 . 0,418 = 11,1 m/dtV3 = Q/ B . Y3 = 254,7 / 54,86 . 3,05 = 12,8 m/dt

b. Garis energiE1 = Y1 + V1²/2g = 0,363 + 12,8² / 2. 9,81 = 8,713 mE2 = Y2 + V2²/2g = 0,418 + 11,1² / 2. 9,81 = 8,713 mE3 = Y3 + V3²/2g = 3,05 + 1,58² / 2. 9,81 = 8,713 m

Y1 Y2 Y3

Y1 Y2Y3