bab iii metode penelitian a. desain...

59

Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan menerapkan

pembelajaran kontekstual kolaboratif pada kelas eksperimen-1, pembelajaran

kontekstual pada kelas eksperimen-2 dan pembelajaran biasa pada kelas kontrol.

Unit-unit penelitian ditentukan berdasarkan kategori level sekolah, kelompok

pembelajaran, dan pengetahuan awal matematika siswa. Level sekolah ditetapkan

berdasarkan ranking ujian nasional (UN) dari dinas pendidikan setempat, dari

beberapa sekolah yang termasuk kategori sekolah tinggi dan sedang dipilih dua

sekolah yaitu satu sekolah berkategori tinggi dan satu sekolah lagi berkategori

sedang. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas, satu kelas untuk

eksperimen-1, satu kelas untuk eksperimen-2, dan satu kelas lagi sebagai kelas

kontrol. Pengetahuan awal matematika siswa dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu

kelompok atas, tengah, dan bawah. Dari perbedaan perlakuan yang diterapkan

akan dianalisis pengaruhnya terhadap kemampuan pemodelan matematis,

kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa.

Sampel penelitian dipilih secara acak kelas (A) selanjutnya pada masing-

masing kelompok diberikan perlakuan pembelajaran kontekstual kolaboratif (X1),

pembelajaran kontekstual (X2), dan pembelajaran konvensional sebagai kelompok

kontrol. Sebelum diberikan perlakuan pembelajaran, ketiga kelompok diberi tes

pengetahuan awal matematika, pretes kemampuan pemodelan matematis, pretes

kemampuan abstraksi matematis, dan angket motivasi belajar, kemudian setelah

diberikan perlakuan pembelajaran kontekstual kolaboratif pada kelas eksperimen-

1, pembelajaran kontekstual pada kelas eksperimen-2 dan pembelajaran

konvensional pada kelas kontrol, ketiga kelas diberi postes kemampuan

pemodelan matematis, postes kemampuan abstraksi matematis, dan angket

motivasi belajar siswa, sedangkan analisis dilakukan berdasarkan kelompok

pembelajaran, level sekolah, dan pengetahuan awal matematika siswa.

60


Desain penelitian ini melibatkan tiga kelompok pada sekolah peringkat

tinggi dan tiga kelompok pada sekolah peringkat sedang, sehingga desain

penelitian yang digunakan sebagai berikut:

A O X1 O

A O X2 O

A O O

Keterangan:

A : Pengambilan sampel secara acak kelas

X1 : Pembelajaran kontekstual kolaboratif

X2 : Pembelajaran kontekstual

O : Pretes/Postes

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran kontekstual

kolaboratif, pembelajaran kontekstual, dan pembelajaran konvensional, sedangkan

variabel terikatnya adalah kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan

abstraksi matematis serta motivasi belajar siswa. Selain variabel-variabel di atas,

penelitian ini melibatkan level sekolah (tinggi dan sedang) serta pengetahuan awal

matematika siswa (atas, tengah, dan bawah) sebagai variabel kontrol.

Untuk memudahkan melihat keterkaitan antara pencapaian kemampuan

pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar

siswa dan keterkaitan antara peningkatan kemampuan pemodelan matematis,

kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar siswa dalam matematika

pada ketiga kelompok pembelajaran yaitu pembelajaran kontekstual kolaboratif

(PKK), Pembelajaran kontekstual (PK), dan pembelajaran biasa (PB) dengan level

sekolah (tinggi dan sedang) dan pengetahuan awal matematika (atas, tengah, dan

bawah) pada permasalahan di atas, disajikan dengan menggunakan Model Weiner

pada Tabel 3.1., Tabel 3.2., Tabel 3.3., Tabel 3.4., Tabel 3.5., dan 3.6.

61


Tabel 3.1

Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis,

Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis

(Pc)

Kelompok

Pembelajaran PKK PK PB

Level Sekolah Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M

Atas

(A) PcIA-

PKK

PcSA-

PKK

PcA-

PKK

PcIA-

PK

PcSA-

PK

PcA

-PK

PcIA-

PB

PcSA-

PB

PcA

-PB

Tengah

(T) PcIT-

PKK

PcST-

PKK

PcT-

PKK

PcIT-

PK

PcST-

PK

PcT-

PK

PcIT-

PB

PcST-

PB

PcT-

PB

Bawah

(B) PcIB-

PKK

PcSB-

PKK

PcB-

PKK

PcIB-

PK

PcSB-

PK

PcB

-PK

PcIB-

PB

PcSB-

PB

PcB

-PB

PcI-

PKK

PcS-

PKK PcI-PK PcS-PK PcI-PB PcS-PB

Pc-PKK Pc-PK Pc-PB

Keterangan:

Pc-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PcI-PK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada

level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran

kontekstual.

PcA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada

kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran

kontekstual kolaboratif.

PcIA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok

PAM atas pada level sekolah tinggi yang memperoleh

pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PcSA-PB : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok

PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh

pembelajaran biasa.

Tabel 3.2

Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Pemodelan Matematis,


Peningkatan Kemampuan Pemodelan Matematis

(P)

Kelompok

Pembelajaran PKK PK PB


(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M

Atas

(A)

PIA-

PKK

PSA-

PKK

PA-

PKK

PIA-

PK

PSA-

PK

PA-

PK

PIA-

PB

PSA-

PB

PA-

PB

Tengah

(T)

PIT-

PKK

PST-

PKK

PT-

PKK

PIT-

PK

PST-

PK

PT-

PK

PIT-

PB

PST-

PB

PT-

PB

Bawah PIB- PSB- PB- PIB- PSB- PB- PIB- PSB- PB-

62


(B) PKK PKK PKK PK PK PK PB PB PB

PI-PKK PS-PKK PI-PK PS-PK PI-PB PS-PB

P-PKK P-PK P-PB

Keterangan:

P-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang


PI-PK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada

level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran

kontekstual.

PA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada

kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran


PIA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa

kelompok PAM atas pada level sekolah tinggi yang


PSA-PB : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa

kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang

memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.3

Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis,


Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa

(Ac) Pembelajaran PKK PK PB


(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M

Atas

(A)

AcIA-

PKK

AcSA-

PKK

AcA-

PKK

AcIA-

PK

AcSA-

PK

AcA

-PK

AcIA-

PB

AcSA-

PB

AcA

-

PB

Tengah

(T)

AcIT-

PKK

AcST-

PKK

AcT-

PKK

AcIT-

PK

AcST-

PK

AcT

-PK

AcIT-

PB

AcST-

PB

AcT

-

PB

Bawah

(B)

AcIB-

PKK

AcSB-

PKK

AcB-

PKK

AcIB-

PK

AcSB-

PK

AcB

-PK

AcIB-

PB

AcSB-

PB

AcB

-

PB

AcI-

PKK

AcS-

PKK

AcI-

PK AcS-PK

AcI-

PB AcS-PB

Ac-PKK Ac-PK Ac-PB

Keterangan:

Ac-PKK : Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa yang


AcT-

PKK

: Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa pada

kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran


AcS-

PKK

: Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa pada level

sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual

kolaboratif.

63


AcSA-PB : Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok


pembelajaran biasa.

Tabel 3.4

Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis,


Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa

(A) Pembelajaran PKK PK PB


(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M

Atas

(A)

AIA-

PKK

ASA-

PKK

AA-

PKK

AIA-

PK

ASA-

PK

AA-

PK

AIA-

PB

ASA-

PB

AA-

PB

Tengah

(T)

AIT-

PKK

AST-

PKK

AT-

PKK

AIT-

PK

AST-

PK

AT-

PK

AIT-

PB

AST-

PB

AT-

PB

Bawah

(B)

AIB-

PKK

ASB-

PKK

AB-

PKK

AIB-

PK

ASB-

PK

AB-

PK

AIB-

PB

ASB-

PB

AB-

PB

AI-

PKK

AS-

PKK AI-PK AS-PK AI-PB AS-PB

A-PKK A-PK A-PB

Keterangan:

A-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang


AT-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada

kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran


AS-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada level

sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual

kolaboratif.

ASA-PB : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok


pembelajaran biasa.

Tabel 3.5

Keterkaitan antara Pencapaian Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika,


Pencapaian Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika

(Mc) Pembelajaran PKK PK PB


(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M Atas

(A)

McIA-

PKK

McSA-

PKK

McA-

PKK

McIA-

PK

McSA-

PK

Mc

A-

PK

McIA-

PB

McSA-

PB

Mc

A-

PB

Tengah McIT-

PKK

McST-

PKK

McT-

PKK

McIT-

PK

McST-

PK

McT

-PK

McIT-

PB

McST-

PB

McT

-PB

64


(T)

Bawah

(B)

McIB-

PKK

McSB-

PKK

McB-

PKK

McIB-

PK

McSB-

PK

Mc

B-

PK

McIB-

PB

McSB-

PB

Mc

B-

PB

McI-

PKK

McS-

PKK

McI-

PK McS-PK

McI-

PB McS-PB

Mc-PKK Mc-PK Mc-PB

Keterangan:

Mc-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa yang memperoleh


McS-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang

yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

McB-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang

memperoleh pembelajaran kontekstual.

McSA-

PB

: Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM atas pada

level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.6

Keterkaitan antara Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika,


Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika

(M) Pembelajaran PKK PK PB


(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

Tinggi

(I)

Sedang

(S)

PA

M

Atas

(A)

MIA-

PKK

MSA-

PKK

MA-

PK

K

MIA-

PK

MSA-

PK

MA-

PK

MIA-

PB

MSA-

PB

MA-

PB

Tengah

(T)

MIT-

PKK

MST-

PKK

MT-

PK

K

MIT-

PK

MST-

PK

MT-

PK

MIT-

PB

MST-

PB

MT-

PB

Bawah

(B)

MIB-

PKK

MSB-

PKK

MB-

PK

K

MIB-

PK

MSB-

PK

MB-

PK

MIB-

PB

MSB-

PB

MB-

PB

MI-

PKK

MS-

PKK

MI-

PK MS-PK

MI-

PB MS-PB

M-PKK M-PK M-PB

Keterangan:

M-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa yang memperoleh


MS-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang

yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

MB-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang

memperoleh pembelajaran kontekstual.

MSA-PB : Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok PAM atas pada

level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

65


B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN di Kabupaten

Cianjur. Pemilihan siswa SMP berkaitan dengan pendekatan pembelajaran yang

diterapkan yaitu pembelajaran kontekstual kolaboratif dalam meningkatkan

kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi

belajar siswa. Materi aljabar yang baru dipelajari oleh siswa SMP dan mereka

sedang mengalami kondisi perkembangan fisik dan psikologis pada masa transisi

serta perkembangan kognitif dari konkrit ke formal sudah selayaknya mengikuti

pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya.

Sampel penelitian ditentukan berdasarkan teknik purporsive sampling.

Peneliti mengambil masing-masing satu sekolah dari setiap level SMP yang

diteliti, yaitu sekolah level tinggi dan sekolah level sedang. Penentuan level

sekolah didasarkan pada prestasi yang diperoleh dalam ujian nasional pada tahun

pelajaran 2012/2013. Pengambilan level tinggi dan sedang didasarkan

pertimbangan bahwa kemampuan pemodelan dan abstraksi berpeluang akan lebih

berhasil pada kedua level tersebut ketimbang diterapkan pada level sekolah

rendah. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas secara acak kelas yang

memilki jadwal tidak beririsan karena peneliti bertindak sebagai pengajar.

Berdasarkan pertimbangan pengambilan sampel di atas, maka langkah-

langkah penentuan sampel penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Meminta daftar nama SMP/MTS Negeri se Kabupaten Cianjur ke Dinas

Pendidkkan dan Kebudayaan Kabupaten Cianjur yang telah direngking

berdasarkan total nilai ujian nasional (UN) empat mata pelajaran (Bahasa

Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA) tahun pelajaran 2012/2013.

2. Menentukan pengkategorian level sekolah dengan menggunakan kriteria yang

mengacu pada kriteria yang digunakan Kadir (2010). sebagai berikut.

a. Sekolah level tinggi: total nilai UN ≥ X + 0,5 SB.

b. Sekolah level sedang: X -0,5 SB ≤ total nilai UN < X + 0,5 SB.

c. Sekolah level rendah: total nilai UN < X - 0,5 SB.

66


3. Menentukan level SMP Kabupaten Cianjur berdasarkan total nilai UN tahun

pelajaran 2012/2013 dengan memperhatikan kategori level di atas.

4. Mengambil satu SMP level tinggi dan satu SMP level sedang.

5. Mengambil tiga kelas VII pada masing-masing SMP terpilih yang jadwalnya

tidak beririsan.

6. Menentukan secara acak kelas yang mendapat pembelajaran kontekstual

kolaboratif (kelas eksperimen-1), pembelajaran kontekstual (kelas eksperimen-

2) dan kelas yang mendapat pembelajaran konvensional (kelas kontrol).

Berdasarkan data Ujian Nasional (UN) SMP tahun pelajaran 2012/2013

(daftar SMP terdapat pada lampiran) diperoleh bahwa rata-rata total nilai ( X )

empat mata pelajaran yang diujikan sebesar 32,68 dan Simpangan Baku (SB)

sebesar 2,20. Dengan menggunakan aturan di atas, maka kategori level sekolah

yang digunakan adalah:

Tabel 3.7

Kategori Level Sekolah

Level Sekolah Kriteria

Tinggi UN ≥ 33,78

Sedang 31,58 ≤ UN < 33,78

Rendah UN < 31,58

Sekolah yang dijadikan tempat pelaksanaan penelitian adalah SMP

Negeri 1 Sukaluyu Kecamatan Sukaluyu kabupaten Cianjur (mewakili sekolah

level tinggi) dan SMP Negeri 3 Cilaku Kecamatan Cilaku Kabupaten Cianjur

(mewakili sekolah level sedang). Ukuran sampel masing-masing kelompok

disajikan pada tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.8

Sampel Penelitian Berdasarkan Level Sekolah

Level Sekolah Sekolah Kelompok Subyek Ukuran

Sampel

Level Sekolah

Tinggi

(51 SMPN)

SMP Negeri

1 Sukaluyu

Kelas 7D

(Kontekstual Kolaboratif)

36

7C 32

67


(Kontekstual)

7B

(Konvensional)

33

Level sekolah

Sedang

(57 SMPN dan

15 SMPN

Terbuka)

SMP Negeri

3 Cilaku

7C

(Kontekstual Kolaboratif)

36

7A

(Kontekstual)

35

7D

(Konvensional)

31

Jumlah Total 203

Berdasarkan informasi dari kedua sekolah tersebut menunjukkan bahwa

penempatan siswa pada setiap kelas adalah sama, sehingga peneliti mengambil

tiga kelas secara acak kelas pada setiap sekolah. Tiga kelas yang terpilih dari tujuh

kelas yang ada di sekolah level tinggi yaitu SMPN 1 Sukaluyu adalah kelas 7D

(36 siswa), 7C (32 siswa), dan 7B (33 siswa). Sedangkan tiga kelas yang terpilih

dari lima kelas yang ada di sekolah level tengah yaitu SMPN 3 Cilaku adalah

kelas 7A (35 siswa), 7C (36 siswa) dan 7D (31 siswa). Jadi banyaknya siswa

yang terlibat dalam penelitian ini adalah 203 siswa.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis

instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari

seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa,

kemampuan pemodelan matematis siswa, dan kemampuan abstraksi matematis

siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari motivasi belajar

siswa, pedoman wawancara, dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian

dari masing-masing instrumen yang digunakan.

1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)

Pengetahuan awal matematika adalah pengetahuan yang dimiliki siswa

sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk mengukur pengetahuan awal

matematika, peneliti menyusun seperangkat soal tes yang dibuat berdasarkan

materi yang telah dipelajari oleh siswa yaitu penjumlahan bilangan bulat dan

pecahan, pengurangan bilangan bulat dan pecahan, perkalian bilangan bulat dan

68


pecahan, pembagian bilangan bulat dan pecahan, dan sifat-sifat operasi hitung

pada bilangan bulat dan pecahan yang memberikan kontribusi terhadap materi

yang akan dipelajari.

Soal-soal yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur kemampuan awal

matematika mencakup kompetensi dasar: melakukan operasi hitung bilangan

bulat dan pecahan, serta menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar yang dijadikan sebagai

soal untuk mengukur pengetahuan awal matematika tersebut mempunyai

kontribusi terhadap pembentukan pengetahuan matematika yang akan diberikan

yaitu materi bentuk aljabar, operasi pada bentuk aljabar, persamaan linear satu

variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan persamaan linear dua variabel.

Bentuk soal yang dipilih sebagai soal pengetahuan awal matematika adalah

bentuk soal pilihan ganda dengan banyaknya soal sebanyak 20 butir soal, setiap

butir soal mempunyai 4 pilihan jawaban. Seperangkat soal kemampuan awal

matematika harus dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pemberian tes pengetahuan

awal matematika dimaksudkan untuk memperoleh kesetaraan rata-rata kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol, sekaligus untuk penempatan siswa berdasarkan

pengetahuan awal matematikanya.

Sebelum digunakan, seperangkat soal pengetahuan awal matematika

terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji

validitas isi dan muka dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar

belakang pendidikan S2 pendidikan matematika dan dianggap ahli dan punya

pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, kelima orang

tersebut diminta untuk memberikan pertimbangannya terhadap soal pengetahuan

awal matematika.

Kriteria pertimbangan untuk mengukur validitas isi, berdasarkan pada:

kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat

kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka,

pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi,

sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.

69


Hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima

orang ahli disajikan pada Tabel 3.9 di bawah ini.

Tabel 3.9

Hasil Penimbang Validitas Muka

Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 0 1 1 0 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

4 1 1 0 1 1

5 1 0 0 1 1

6 1 0 1 1 1

7 1 0 1 1 1

8 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1

11 1 0 1 1 1

12 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1

14 0 1 1 1 1

15 1 1 1 1 1

16 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1

Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid

Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky

Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd

Tabel 3.10

Hasil Penimbang Validitas Isi

Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1

6 1 1 1 1 0

7 1 1 1 1 1

8 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1

12 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1

14 1 1 1 1 1

70


15 1 1 1 0 1

16 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1

Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan

menggunakan statistik Q-Cochran, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah

para penimbang melakukan pertimbangan terhadap soal tes PAM secara seragam

atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:

0H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang seragam

1H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang berbeda.

Kriteria pengujian: terima 0H , jika Asymp. Sig. 0,05 dan tolak 0H jika

Asymp. Sig. < 0,05. Hasil perhitungan terhadap validitas muka dengan

menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11.

Tabel 3.11

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka

Soal Pengetahuan Awal Matematika

N 20

Cochran’s Q 5.500a

df 4

Asymp. Sig. 0,240 a. 1 is treated as a success

Pada Tabel 3.7, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,240 lebih besar dari 0,05. Ini

berarti pada taraf signifikansi = 0,05 0H diterima, dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir

soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas muka secara seragam.

Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-

Cochran disajikan pada Tabel 3.8. di bawah ini.

Tabel 3.12

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi

Soal Pengetahuan Awal Matematika

N 20

Cochran’s Q 3.000a

df 4

Asymp. Sig. 0,558

71


a. 1 is treated as a success

Pada Tabel 3.8, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,558 lebih besar dari 0,05.

Ini berarti pada taraf signifikansi = 0,05 0H diterima, dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir

soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas isi secara seragam.

Berikutnya, beberapa saran dari para penimbang mengenai soal tes

kemampuan awal matematika diantaranya sebagai berikut:

Soal nomor 1

Soal semula:

Penimbang pertama dan keempat untuk validitas isi memberi 0 terhadap soal

nomor 1, dan menyarankan sebaiknya jangan menanyakan penurunan suhu, tetapi

tanyakan perbedaan suhu mula-mula dan suhu akhir.

Soal nomor 2

Soal semula

Suhu mula-mula di dalam lemari pendingin adalah 16oC. Setelah

alat pendingin dihidupkan, suhu menjadi -9oC. Besar penurunan

suhu dalam lemari pendingin adalah …

A. -25oC

B. 22oC

C. -22oC

D. 25oC

Hasil dari -12 + 8 + 2 – (-2) adalah …

A. -4

B. 0 `

C. -3

D. 4

72


Semua penimbang, memberi angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi

sehingga soal nomor 2 tidak mengalami perubahan.

Soal nomor 3

Soal semula

Semua penimbang memberikan angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi,

sehingga soal nomor 3 tidak mengalami perubahan.

Soal nomor 4

Soal semula

Penimbang ketiga, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 4, dan

menyarankan sebaiknya kata pernyataan pada soal tersebut diganti dengan kata

kesamaan.

Soal nomor 5

Soal semula

Perhatikan ketidaksamaan berikut:

(i) -4 < 4 (ii) -6 < -8 (iii) -12 < 15

Ketidaksamaan yang benar adalah …

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (ii) dan (iii)

D. (i), (ii) dan (iii)

Dari pernyataan-pernyataan berikut:

(i) 15 – (-10) = -20

(ii) -15 + 8 = -7

(iii) 9 – (-6) = 15

Pernyataan yang benar adalah …

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii)

D. (i), (ii) dan (iii)

[7+(-8) – ( -2)] + [-3+6+(-2)] = …

A. -5

B. B. 4

C. C. -2

D. D. 6

73


Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 5, dan

menyarankan sebaiknya soal tersebut diawali dengan kata hasil dari atau nilai dari

kemudian tanda “=” dibuang dan diakhiri dengan adalah.

Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes pengetahuan awal matematika

diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang, setelah

itu diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian

tetapi telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini,

untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran

apakah butir-butir soal yang akan diteskan dapat dipahami dengan baik oleh

siswa. Dari hasil uji coba secara terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa

semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal

tes pengetahuan awal matematika selengkapnya disajikan pada lampiran.

Untuk memperoleh data pengetahuan awal matematika siswa, dilakukan

penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dengan aturan: untuk

setiap jawaban yang benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau

tidak menjawab diberi skor 0.

Berdasarkan skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa

dikelompokan kedalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, siswa

kelompok tengah, dan siswa kelompok bawah. Kriteria pengelompokan

berdasarkan skor rata-rata ( x ) dan simpangan baku (SB) sebagai berikut:

Tabel 3.13.

Rumusan Kriteria Kelompok PAM

Kelompok PAM Kriteria

Atas PAM x + SB

Tengah x - SB < PAM < x + SB

Bawah PAM x - SB

Hasil perhitungan terhadap data pengetahuan awal matematika siswa,

diperoleh x = 15,29 dan SB = 1,967, sehingga kriteria pengelompokan siswa

adalah:

74


Tabel 3.14.

Kriteria Kelompok PAM Sampel Penelitian

Kelompok PAM Kriteria

Atas PAM 17,257

Tengah 13,323 < PAM < 17,257

Bawah PAM 13,323

Tabel 3.15. berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada

kelompok atas, tengah, dan bawah pada level sekolah tinggi dan level sekolah

sedang.

Tabel 3.15

Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah

Berdasarkan Level Sekolah

Kelompok

Siswa

Level Sekolah Total

Tinggi Sedang

Atas 26 23 49

Tengah 57 56 113

Bawah 18 23 41

Total 101 102 203

2. Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Tujuan dari penyusunan tes kemampuan pemodelan matematis adalah

untuk mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa sebelum dan sesudah

proses pembelajaran dalam lima aspek dari kemampuan pemodelan matematis

(Blum, 2005) yaitu menyederhanakan masalah dengan mengidentifikasi

informasi, membuat model matematis, memecahkan masalah matematika yang

berhubungan dengan model matematis, menginterpretasikan solusi matematika ke

dalam situasi nyata dan memvalidasi model. Materi yang diujikan meliputi bentuk

aljabar, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian

bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu

variabel.

Soal kemampuan pemodelan matematis, sebelum digunakan terlebih

dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian

diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat

75


reliabilitas seperangkat tes, validitas butir soal, tingkat kesukaran dan daya

pembeda. Seperti yang telah disajikan pada bagian sebelumnya, uji validitas isi

dan muka untuk soal kemampuan pemodelan matematis dilakukan oleh lima

orang penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang

dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan

matematika. Untuk mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada:

kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat

kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Pertimbangan validitas muka didasarkan

pada kriteria: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi

gambar. Selanjutnya kelima penimbang memberikan timbangan sebagai berikut.

Soal nomor 1

Lima penimbang memberikan angka 1, untuk validitas muka dan validitas isi

Soal nomor 2

Pa Andi membuat kolam pemancingan berbentuk persegipanjang dan

kolam pembibitan berbentuk persegi. Ukuran panjang kolam

pemancingan 5 m lebihnya dari panjang sisi kolam pembibitan.

Sedangkan lebarnya, 1 m lebih dari panjang sisi kolam pembibitan.

Berdasarkan informasi di atas, gambarlah bentuk kolam pembibitan dan

pemancingan, beri nama (simbol) variabel yang terlibat pada masing-

masing sisinya, kemudian tentukan bentuk aljabar (model matematis) dari

luas kolam pemancingan.

Air mengalir dengan kecepatan tetap ke dalam sebuah ember

yang mempunyai pengukur volume, seperti pada gambar di

bawah ini.

Ketinggian air dalam ember dapat dibaca pada skala yang

terdapat pada ember, Jika tinggi air sebelum pengisian 1 cm dan

tinggi air bertambah 0,5 cm untuk setiap 10 detik.

Amati proses di atas.

a. Buatlah asumsi-asumsi terhadap peristiwa di atas, kemudian

tentukan informasi dan variabel apa saja yang terlibat dari

permasalahan di atas (beri simbol variabel yang termuat pada

proses pengamatan).

b. Buatlah diagram kartesius yang memuat variabel-variabel pada

butir (a). Berdasarkan diagram tersebut buatlah persamaan yang

menyatakan hubungan antara variabel-variabel tadi.

76


Penimbang ke empat memberikan angka 0 untuk validitas isi maupun validitas

muka pada soal no. 1a dan yang lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka

maupun validitas isi.

Soal no. 3

Pak Riski menjual sepeda motor dengan harga Rp 10.000.000,00.

Ia telah menerima uang muka Rp 4.000.000,00 sedangkan

kekurangannya diangsur (dicicil) tanpa bunga. Besarnya tiap

cicilan ditampilkan pada tabel di bawah ini.

Cicilan

ke-1

Cicilan

ke-2

Cicilan

ke-3

Cicilan

ke-4

Cicilan

ke-5

Cicilan

ke-6

Besarnya

Cicilan

(Rp)

500.000

700.000

900.000

1.100.000

...

...

Berdasarkan tabel di atas, pada cicilan ke berapakah penjualan

motor tersebut akan lunas? Jelaskan pendapat anda!

77


Penimbang ke-1 memberikan angka 0 untuk validitas isi, dan penimbang ke-4

memberikan angka 0 pada validitas muka, sedangkan para penimbang yang

lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka maupun validitas isi.

Soal no. 4

Kelima penimbang memberikan angka 1, baik validitas isi maupun validitas

muka.

Adapun hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari

kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.16. dan Tabel 3.17.

Tabel 3.16


Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2a 1 1 1 0 1

2b 1 1 1 1 1

2c 1 1 1 1 1

3 1 1 1 0 1

4 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid

Dalam rangka memeriahkan tahun baru islam 1 muharam 1435 H,

murid-murid Diniah Takmiliah “Al-Hikmah” mengadakan acara

pawai obor keliling kampung. Seluruh murid yang mengikuti

pawai obor sebanyak 100 orang. Tujuh puluh anak berjalan

berbaris sambil membawa obor dan diikuti oleh iring-iringan

sepuluh mobil yang dinaiki oleh sisanya. Banyaknya anak dalam

setiap mobil adalah sama. Panji dan Ramdan mencoba membantu

membuat model matematis (persamaan) untuk menghitung

banyak anak dalam satu mobil. Panji membuat model matematis

dengan persamaan 70 + 10x = 100. Ramdan membuat model

matematis dengan persamaan 70 + 100 = 10x. Jawaban siapakah

yang benar? Jelaskan jawabanmu!

78




Tabel 3.17


Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2a 1 1 1 0 1

2b 1 1 1 1 1

2c 1 1 1 1 1

3 0 1 1 0 1

4 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid


menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan

menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10. di bawah ini.

Tabel 3.18


Soal Kemampuan Pemodelan Matematis

N 6

Cochran’s Q 8,000a

df 4

Asymp. Sig. 0,092 a. 1 is treated as a success

Pada Tabel 3.12., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,136 atau probabilitas lebih besar

dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap

butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama

atau seragam.


Cochran disajikan pada Tabel 3.13.

Tabel 3.19


Soal Pemodelan Matematis

N 6


df 4

79


Asymp. Sig. 0,171


Pada Tabel 3.13., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih

besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan

terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi

secara sama atau seragam.

Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis

diadakan perbaikan seperlunya. Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas

isi dan validitas muka serta memadai untuk diujicobakan, kemudian soal

kemampuan pemodelan matematis diujicobakan terhadap siswa kelas VIII

sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini uji kepatutan soal tersebut dilakukan

pada siswa yang pernah memperoleh bahan ajar yang disampaikan dalam

penelitian.

Validitas Instrumen: Tujuan memeriksa validitas instrumen adalah untuk

melihat apakah instrumen tersebut mampu mengukur apa yang ingin diukur

sehingga instrumen tersebut dapat mengungkapkan data yang ingin diukur.

Menurut Ruseffendi (1994): “Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu,

untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur”.

Untuk menghitung validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk momen

Pearson (dalam Ruseffendi, 1991) sebagai berikut:

2 2 2 2

( )( )

( ( ) )( ( ) )XY

N XY X Yr

N X X N Y Y

Keterangan:

XYr = Koefisien korelasi nilai-nilai X dengan nilai-nilai Y

N = banyaknya sampel data

Y = skor setiap item soal yang diperoleh siswa

X = skor total seluruh item soal yang diperoleh siswa

XY = jumlah perkalian nilai-nilai X dan Y

80


X = jumlah nilai-nilai X

Y = jumlah nilai-nilai Y

2X = jumlah kuadrat nilai-nilai X

2Y = jumlah kuadrat nilai-nilai Y

Untuk mengadakan Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi

menurut Suherman dan Kusumah (1990) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.20

Kriteria Validitas Butir Soal

Validitas Butir Soal Kriteria

Sangat Tinggi 0,80 < XYr ≤ 1,00

Tinggi 0,60 < XYr ≤ 0,80

Sedang 0,40 < XYr ≤ 0,60

Rendah 0,20 < XYr ≤ 0,40

Sangat Rendah 0,00 < XYr ≤ 0,20

Tidak Valid XYr ≤ 0,00

Hasil perhitungan validitas tiap item tes uji coba, untuk mengetahui

signifikansi korelasi yang didapat, selanjutnya diuji dengan menggunakan rumus

uji t, yaitu :

2

2

1hitung XY

XY

Nt r

r

Sudjana (1992)

Keterangan:

hitungt = daya beda uji-t

N = jumlah subjek

XYr = koefisien korelasi

Jika hitungt > tabelt maka validitas butir soalnya valid. Pada N = 33 dengan

taraf signifikansi 0,05 diperoleh tabelt = 1,70

81


Tabel 3.15. berikut adalah hasil hasil perhitungan koefisien korelasi XYr

setiap butir soal. Perhitungannya terdapat pada lampiran.

Tabel 3.21

Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba

Nomor

Soal

Koefisien

Korelasi (XYr )

Validitas hitungt Keterangan

1 0,64 Tinggi 2,91 Valid

2a 0,71 Tinggi 5,00 Valid

2b 0,61 Tinggi 4,00 Valid

2c 0,55 Sedang 2,00 Valid


4 0,44 Sedang 1,84 Valid

Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes,

yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang

konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih

pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan

serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Uji reliabilitas

diperlukan untuk melengkapi syarat validnya sebuah alat evaluasi. Reliabilitas

suatu tes dinyatakan dengan koefisien reliabilitas ( r ), yaitu dengan jalan mencari

korelasinya.

Adapun cara menghitung reliabilitas yang digunakan adalah cara

Cronbach Alpha.dengan rumus sebagai berikut:

2 2

21

j i

p

j

DB DBbr

b DB

(Ruseffendi, 2005)

Keterangan:

pr = koefisien reliabilitas pendekatan

b = banyak soal

2

jDB = Variansi skor seluruh soal menurut skor perorangan

2

iDB = Variansi skor soal tertentu (soal ke- i )

82


2

iDB = Jumlah variansi skor seluruh soal menurut skor soal

tertentu

Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas digunakan kategori

perbaikan dari Guilford dalam Suherman dan Kusumah (1990) dengan kriteria:

Tabel 3.22

Kriteria Reliabilitas Seperangkat Soal

Kriteria Koefisien Reliabilitas

Sangat Rendah r ≤ 0,20

Rendah 0,20 < r ≤ 0,40

Sedang 0,40 < r ≤ 0,60

Tinggi 0,60 < r ≤ 0,80

Sangat Tinggi 0,80 < r ≤ 1,00

Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Koefisien

ini menurut Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada

lampiran.

Daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan sejauh mana setiap

butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai materi pembelajaran

dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi pembelajaran. Untuk

menentukan daya pembeda setiap item soal tes bentuk uraian digunakan rumus

yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut :

100%A Bp

A

S SD

I

Keterangan:

pD = Indeks daya pembeda

AS = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas)

BS = Jumlah skor kelompok bawah (27% kelompok bawah)

AI = Jumlah skor ideal kelompok (atas dan bawah)

Menurut To (1996) interpretasi indeks daya pembeda adalah

sebagai berikut:

Tabel 3.23

Kriteria Daya Pembeda

Daya Pembeda (%) Keterangan

83


Negatif – 9 Sangat Buruk

10 - 19 Buruk

20 - 29 Cukup

30 - 49 Baik

50 ke atas Sangat Baik

Tabel 3.18 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap butir

soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.24

Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba

Nomor

Soal

Daya Pembeda

(%) Keterangan

1 29 Cukup

2a 40 Baik

2b 29 Cukup

2c 20 Cukup

3 40 Baik

4 23 Cukup

Tingkat Kesukaran suatu soal menunjukkan apakah soal tersebut tergolong

soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu

mudah atau tidak terlalu sukar. Untuk menghitung tingkat kesukaran soal bentuk

uraian digunakan rumus yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut:

A B

A B

S STK

I I

Keterangan:

TK = Tingkat Kesukaran

AS = Jumlah Skor kelompok atas

BS = Jumlah skor kelompok bawah

AI = Jumlah skor ideal kelompok atas

BI = Jumlah skor ideal kelompok bawah

Kriteria tingkat kesukaran yang digunakan adalah kriteria yang

dikemukakan oleh Suherman dan Kusumah (1990) sebagai berikut:

Tabel 3.25

Kriteria Tingkat Kesukaran

84


Tingkat Kesukaran Keterangan

TK = 0,00 Terlalu Sukar

0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < TK < 1,00 Mudah

TK = 1,00 Terlalu Mudah

Tabel 3.26. berikut adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran

setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.26

Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba

Nomor

Soal

Tingkat

Kesukaran Keterangan

1 0,33 Sedang

2a 0,22 Sukar

2b 0,20 Sukar

2c 0,21 Sukar

3 0,15 Sukar

4 0,32 Sedang

Tabel 3.27

Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba

Nomor

Soal Validitas

Daya

Pembeda

Tingkat

Kesukaran

1 Tinggi Cukup Sedang

2a Tinggi baik Sukar

2b Tinggi Cukup Sukar

2c Sedang Cukup Sukar

3 Tinggi Baik Sukar

4 Sedang Cukup Sedang

Dari hasil analisis tes uji coba diperoleh bahwa, validitas butir soal nomor

1, 2a, 2b dan 3 termasuk validitasnya tinggi, soal nomor 2c dan 4 validitasnya

sedang. Sedangkan untuk reliabilitas soal tergolong sangat tinggi, hal ini ditandai

dengan diperolehnya nilai koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Daya pembeda

soal untuk soal nomor 2a dan 3 baik, soal nomor 1, 2b, 2c dan 4 cukup. Tingkat

kesukaran soal untuk soal nomor 2a, 2b, 2c dan 3 termasuk sukar, dan untuk soal

nomor 1 dan 4 termasuk sedang. Pada N = 33 dengan taraf signifikansi 0,05

85


diperoleh tabelt = 1,70 sehingga hitungt >

tabelt , ini berarti seluruh soal valid, dan

seluruh soal digunakan sebagai instrumen penelitian untuk pengumpulan data.

Data skor pemodelan matematis, diperoleh dengan kriteria penskoran

berdasarkan kriteria kompetensi dari Blum & Leiss (2005) dan disajikan pada

Tabel 3.28.

Tabel 3.28.

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemodelan Matematis

No.

Soal

Kemampuan

Pemodelan Matematis

Indikator Skor

2a

Menyederhanakan

masalah:

Memahami masalah

dengan membuat

asumsi-asumsi,

memberi nama,

mengidentifikasi

variabel-variabel yang

diketahui dan

memberikan informasi

yang relevan terhadap

permasalahan yang ada.

Siswa dapat membuat asumsi-asumsi,

menyebutkan semua informasi yang

relevan dan memberi nama variabel yang

terlibat.

4

Siswa dapat menyebutkan sebagian

asumsi-asumsi, sebagian besar informasi

yang relevan dan sebagian variabel yang

terlibat.

3

Siswa dapat menyebutkan sebagian kecil

dari asumsi-asumsi, informasi yang

relevan dan variabel yang terlibat.

2

Siswa tidak dapat menyebutkan asumsi-

asumsi, informasi yang relevan dan

variabel yang terlibat.

1

Siswa tidak menjawab 0

1

dan

2b

Membuat model

matematis:

Membuat model dari

situasi nyata, memilih

notasi-notasi

matematika yang tepat,

membuat model

matematis (bentuk

aljabar, persamaan, atau

menggambar situasi

secara grafik) dengan

tepat.

Siswa dapat menggambar situasi, memberi

simbol variabel dan membuat model

matematis yang mengarah ke penyelesaian

yang benar.

4

Siswa dapat menggambar situasi dan

memberi simbol variabel dengan tepat,

tetapi model matematis yang dibentuk

tidak mengarah ke penyelesaian yang

benar.

3

Siswa dapat menggambar situasi, tetapi

simbol variabel dan model matematis yang

dibuat tidak mengarah ke penyelesaian

yang benar.

2

Siswa tidak dapat menggambar situasi,

simbol variabel dan model matematis.

1


2c Menyelesaikan Siswa dapat menyelesaikan permasalahan 4

86


masalah matematika

(Bekerja dalam

matematika):

Menggunakan

pengetahuan

matematika untuk

menyelesaikan masalah

yang berhubungan

dengan model

matematis.

matematis sesuai dengan model matematis

yang direncanakan dan hasilnya benar.

Siswa dapat menyelesaikan sebagian besar

permasalahan matematis sesuai dengan

model matematis yang direncanakan.

3

Siswa dapat menyelesaikan sebagian kecil

permasalahan matematis sesuai dengan

model matematis yang direncanakan.

2

Siswa tidak dapat menyelesaikan

permasalahan matematis. 1


3

Interpretasi:

menginterpretasikan

hasil-hasil matematika

dengan bahasa

matematika yang tepat

Siswa dapat menafsirkan solusi matematis

terhadap permasalahan semula dengan

lengkap, jelas dan benar.

4


terhadap permasalahan semula, namun

cukup lengkap, jelas dan benar.

3



kurang lengkap dan kurang jelas.

2



tidak lengkap dan tidak jelas.

1


4

Validasi model:

memvalidasi model

dengan memeriksa dan

mengkaji ulang sebuah

model matematis yang

dihasilkan.

Siswa dapat memeriksa model matematis

dan memberikan alasan yang tepat

4

Siswa dapat memeriksa model matematis,

dan memberikan alasan yang cukup tepat

3

Siswa dapat memeriksa model matematis,

dan memberikan alasan yang kurang tepat.

2

Siswa tidak memeriksa model matematis

dan tidak memberi alasan.

1

Siswa tidak menjawab. 0

3. Tes Kemampuan Abstraksi Matematis

Tes kemampuan abstraksi matematis mencakup materi bentuk aljabar,

penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk

aljabar, persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel. Soal ini

berbentuk uraian sebanyak 5 soal. Tes kemampuan abstraksi matematis

dilaksanakan sebelum dan setelah proses pembelajaran.

87


Soal kemampuan abstraksi matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu

divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan

secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat reliabilitas

seperangkat soal tes, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran

setiap butir soal.

Sama halnya dengan soal yang disajikan pada bagian sebelumnya, uji

validitas isi dan muka untuk soal abstraksi matematis dilakukan oleh lima orang

penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang dianggap ahli

dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Untuk

mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan

indikator kemampuan abstraksi matematis, kesesuaian soal dengan materi ajar

SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut.

Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal

tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.

Adapun hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari

kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.29. dan Tabel 3.30.

Tabel 3.29


Tes Kemampuan Abstraksi Matematis

Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 0 1 1 1

4 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid



Tabel 3.30



Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

88


4 0 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid


menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan

menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.21. di bawah ini.

Tabel 3.31


Soal Kemampuan Abstraksi Matematis

N 5


df 4

Asymp. Sig. 0,406


Pada Tabel 3.21., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,406 atau probabilitas lebih besar

dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap

butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama

atau seragam.


Cochran disajikan pada Tabel 3.22.

Tabel 3.32


Soal Kemampuan Abstraksi Matematis

N 5


df 4

Asymp. Sig. 0,406

b.1 is treated as a success

Pada Tabel 3.22., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih

besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan

terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi

secara sama atau seragam.

Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis

diadakan perbaikan seperlunya.

89


Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka serta

memadai untuk diujicobakan, kemudian soal kemampuan pemodelan matematis

diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui

tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini

uji kepatutan soal tersebut dilakukan pada siswa yang pernah memperoleh bahan

ajar yang disampaikan dalam penelitian.

Selanjutnya, perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari para

penimbang.

Soal nomor 1

Penimbang keempat memberi 0 untuk validitas isi, dan menyarankan sebaiknya

realistik terlalu banyak membeli wortel dan mentimun, dan yang lainnya memberi

1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 2

Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 3

Perhatikan pernyataan berikut:

Bu Rita seorang pengusaha catering. Suatu ketika Bu Rita mendapat

pesanan makanan untuk kebutuhan hajatan di rumah saudaranya. Bahan

yang harus dibeli Bu Rita adalah satu karung beras, dua karung wortel

dan tiga karung mentimun. Setelah dibawa pulang, Bu Rita merasa

wortel yang dibeli kurang. Kemudian Bu Rita membeli lagi sebanyak

satu karung wortel. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang

dibeli Bu Rita.

Perhatikan persamaan di bawah ini, ubahlah persamaan tersebut ke

dalam bentuk yang setara atau ekuivalen.

Persamaan Persamaan yang setara atau

ekuivalen

2x + 1 = 5

3x – 4 = 8

2x = 6

Dua buah persegi panjang mempunyai luas yang sama. Persegi panjang

yang pertama mempunyai ukuran panjang 2x cm dan lebar 3 cm.

Persegi panjang yang kedua mempunyai ukuran panjang y cm dan lebar

6 cm. Bagaimana hubungan antara x dan y. Jelaskan pendapat anda!

90


Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0, dan penimbang yang lainnya

memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 4

Penimbang pertama, untuk validitas isi memberi 0, dan penimbang yang lainnya

memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 5

Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Perhatikan bentuk aljabar berikut:

2a artinya a + a atau 2a = a + a

3a artinya a + a + a atau 3a = a + a + a

4a artinya a + a + a + a atau 4a = a + a + a + a

.

.

.

10a artinya a + a + a + ...+ a atau 10a = a + a + a + ... + a

10 suku 10 suku

Untuk n bilangan asli lebih dari satu apa artinya na.

Berat tiga buah buku tulis dan satu kilogram susu sama

dengan berat enam buah buku tulis. Seperti pada gambar di

bawah ini:

Jika setiap buku mempunyai berat yang sama dan berat satu

buku x kg. Buatlah persamaan yang menyatakan situasi di

atas!

1

Kg

91


Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes kemampuan abstraksi matematis

diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang.

Setelah instrumen dinyatakan sudah memenuhi validitas isi dan validitas muka,

kemudian diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 32 orang. Hasil

perhitungan reliabilitas, validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran disajikan

pada Tabel 3.33.

Tabel 3.33

Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba

Kemampuan Abstraksi Matematis

Nomor

Soal

Koefisien

Korelasi (XYr )

Validitas hitungt Keterangan

1 0,028 Sangat Rendah 0,55 Valid

2 0,834 Sangat Tinggi 3,74 Valid




Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes,

yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang

konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih

pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan

serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Dari hasil

perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,48. Koefisien ini menurut

Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada lampiran.

Daya pembeda: daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan

sejauh mana setiap butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai

materi pembelajaran dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi

pembelajaran. Tabel 3.24 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap

butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.34

Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba

Kemampuan Abstraksi matematis

Nomor

Soal

Daya Pembeda

(%) Keterangan

1 5,6 Sangat Buruk

92


2 44,4 Baik

3 30,6 Baik

4 16,7 Buruk

5 38,9 Baik

Tingkat Kesukaran: tingkat kesukaran suatu soal menunjukkan apakah

soal tersebut tergolong soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik

adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Tabel 3.35. berikut

adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran setiap butir soal. Perhitungan terdapat

pada lampiran.

Tabel 3.35

Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba

Kemampuan Abstraksi Matematis

Nomor

Soal

Tingkat

Kesukaran Keterangan

1 0,58 Sedang

2 0,72 Mudah

3 0,32 Sedang

4 0,67 Sedang

5 0,47 Sedang

Tabel 3.36

Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba


Nomor

Soal Validitas

Daya

Pembeda

Tingkat

Kesukaran

1 Sangat Rendah Sangat Buruk Sedang

2 Sangat Tinggi Baik Mudah

3 Tinggi Baik Sedang

4 Tinggi Buruk Sedang

5 Tinggi Baik Sedang

Dari hasil analisis tes uji coba diperoleh bahwa, validitas butir soal nomor 1

sangat rendah sehingga diperbaiki seperlunya kemudian diujicobakan lagi, soal

nomor 2 validitasnya sangat tinggi dan soal nomor 3, 4 dan 5 validitasnya tinggi.

Sedangkan untuk reliabilitas soal tergolong sangat tinggi, hal ini ditandai dengan

diperolehnya nilai koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Daya pembeda soal untuk

soal nomor 1 sangat buruk, nomor 2, 3 dan 5 baik, dan 4 buruk. Tingkat

93


kesukaran soal untuk soal nomor 1, 3, 4, dan 5 sedang, sedangkan nomor 2

mudah. Pada N = 32 dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh tabelt = 0,70 sehingga

hitungt > tabelt , ini berarti hanya soal nomor 1 yang diperbaiki.

Untuk memperoleh data kemampuan abstraksi matematis, dilakukan

penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran

disajikan pada Tabel 3.37. berikut.

Tabel 3.37.

Pedoman Penskoran Kemampuan Abstraksi Matematis

No. Soal Kriteria Skor

1

Siswa dapat membuat kalimat matematika sesuai dengan

situasi yang diharapkan 4

Siswa dapat membuat kalimat matematika yang

mendekati kalimat matematika yang diharapkan atau

sebagian kecil masih kurang sesuai dengan yang

diberikan

3

Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak

sesuai dengan situasi yang diberikan 2

Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak

berhubungan dengan kalimat matematika yang

diharapkan

1


2

Siswa dapat membuat persamaan yang setara 4

Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang

dibuat cukup lengkap) dan mengarah pada persamaan

yang setara

3

Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang

dibuat kurang lengkap) dan mengarah pada persamaan

yang setara

2

Siswa tidak dapat membuat persamaan, tetapi ekspresi

matematika yang dibuat memuat suku-suku persamaan

yang diinginkan

1

Siswa tidak menjawab atau jawaban salah 0

3

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y dan

memberikan penjelasan yang tepat

4

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi

penjelasan yang diberikan kurang tepat

3

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi

tidak memberikan penjelasan

2

Siswa tidak dapat membuat hubungan antara x dan y 1


4 Siswa dapat membuat proses dan generalisasi dengan

tepat

4

94


Siswa dapat membuat sebagian besar proses dan

generalisasi yang diharapkan

3

Siswa dapat membuat sebagian kecil proses dan

generalisasi yang diharapkan

2

Siswa tidak dapat membuat proses dan generalisasi yang

diharapkan

1


5

Siswa dapat membuat persamaan sesuai dengan situasi

yang diberikan dengan tepat

4

Siswa dapat membuat persamaan tetapi masih kurang

tepat menggambarkan situasi

3

Siswa dapat membuat persamaan tetapi tidak sesuai

dengan situasi

2

Siswa tidak membuat persamaan 1


3. Skala Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika

Motivasi belajar siswa dalam matematika dijaring melalui angket, skala

motivasi belajar siswa dalam matematika terdiri atas 40 item pernyataan dengan

lima pilihan yaitu SS (Sangat Sering), S (Sering), K (kadang-kadang), J (jarang),

dan T (tidak pernah). Instrumen ini diberikan kepada siswa setelah pelaksanaan

tes kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis. Setelah instrumen skala

motivasi belajar siswa pada matematika dinyatakan layak digunakan, kemudian

dilakukan uji coba terhadap 72 siswa. Tujuan uji coba ini untuk mengetahui

validitas setiap item pernyataan dan sekaligus untuk menghitung skor setiap

pilihan (SS, S, K, J, T) dari setiap pernyataan. Dengan demikian, pemberian skor

setiap pilihan dari pernyataan skala motivasi belajar siswa dalam matematika

ditentukan berdasarkan distribusi jawaban responden, dengan menggunakan cara

ini, skor SS, S, K, J, T dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda tergantung pada

sebaran respon siswa.

Tabel 3.38.

Hasil Uji Validitas Item Skala Motivasi Belajar Siswa

No Korelasi

Pearson Sig. Kriteria No Korelasi

Pearson

Sig. Kriteria

1 0,459 0,000 Valid 21 0,592 0,000 Valid

2 0,472 0,000 Valid 22 0,456 0,000 Valid

3 0,247 0,038 Valid 23 0,478 0,000 Valid

4 0,536 0,000 Valid 24 0,502 0,000 Valid

5 0,588 0,000 Valid 25 0,541 0,000 Valid

6 0,334 0,004 Valid 26 0,674 0,000 Valid

7 0,585 0,000 Valid 27 0,366 0,002 Valid

95


8 0,591 0,000 Valid 28 0,172 0,151 Tidak Valid

9 0,612 0,000 Valid 29 0,404 0,000 Valid

10 0,534 0,000 Valid 30 0,460 0,000 Valid

11 0,593 0,000 Valid 31 0,255 0,032 Valid

12 0,284 0,017 Valid 32 0,732 0,000 Valid

13 0,199 0,099 Tidak Valid 33 0,304 0,010 Valid

14 0,635 0,000 Valid 34 0,408 0,000 Valid

15 0,666 0,000 Valid 35 0,630 0,000 Valid

16 0,191 0,111 Tidak Valid 36 0,583 0,000 Valid

17 0,540 0,000 Valid 37 0,649 0,000 Valid

18 0,332 0,000 Valid 38 0,271 0,022 Valid

19 0,492 0,000 Valid 39 0,699 0,000 Valid

20 0,604 0,000 Valid 40 -0,020 0,867 Tidak Valid

Data hasil uji disajikan pada Tabel 3.28 di atas, diolah dengan

mengkorelasikan skor masing-masing item dengan skor total melalui Pearson

Correlation. Pengolahan data hasil uji coba menggunakan SPSS Versi 17, dengan

kriteria pengujian, jika Sig. ≥ 0,05 maka item pernyataan valid. Proses

perhitungan validitas butir pernyataan dan skor motivasi belajar siswa secara

lengkap terdapat pada lampiran.

Berdasarkan Tabel 3.28., terdapat 4 item pernyataan yang signifikansinya

lebih dari 0,05 yaitu pernyataan nomor 13, 16, 28, dan 40, terhadap 4 pernyataan

tersebut dinyatakan tidak valid. Item pernyataan yang tidak valid dibuang (tidak

digunakan), sedangkan sisanya sebanyak 36 butir pernyataan dinyatakan valid dan

digunakan sebagai instrumen motivasi belajar siswa dalam penelitian. Kisi-kisi

dan instrumen motivasi belajar siswa terdapat pada Lampiran. Sedangkan

penentuan skor setiap item skala motivasi belajar menggunakan Method of

Successive Interval (MSI).

Tabel 3.39.

Skor Setiap Item Skala Motivasi Belajar Siswa

No.

Item

Skor No.

Item

Skor

SS S S J T SS S K J T

1 1 2 2 4 4 21 4 2 2 1 1

2 4 3 2 2 1 22 1 1 2 2 3

3 5 3 3 2 1 23 4 3 2 1 1

4 1 2 2 2 4 24 1 1 2 2 3

5 5 4 2 2 1 25 4 3 2 1 1

6 1 2 2 3 4 26 1 2 2 2 4

7 5 4 3 2 1 27 4 3 2 2 1

96


8 5 3 2 2 1 28 - - - - -

9 5 4 2 2 1 29 1 2 2 3 4

10 1 2 2 3 4 30 1 2 3 3 4

11 1 2 2 3 4 31 4 3 2 2 1

12 1 2 2 3 4 32 5 3 3 2 1

13 - - - - - 33 4 3 3 2 1

14 1 2 2 3 4 34 1 2 2 3 4

15 1 2 2 3 4 35 1 2 2 3 4

16 - - - - - 36 4 3 2 2 1

17 4 3 2 2 1 37 4 3 2 2 1

18 1 2 2 3 4 38 4 3 2 2 1

19 4 3 3 2 1 39 1 2 2 2 3

20 1 2 2 3 4 40 - - - - -

Dari 40 item pernyataan motivasi belajar siswa, terdapat 20 item

merupakan pernyataan positif, yaitu pernyataan nomor: 2, 3, 5, 7, 8, 9, 15, 17, 19,

21, 23, 25, 27, 28, 31, 32, 33, 36, 37, dan 38., sehingga untuk pilihan sangat sering

(SS) memiliki skor terbesar dan tidak pernah (T) memiliki skor terkecil. Namun

sebaliknya untuk pernyataan negatif (sebanyak 20 item), yaitu pernyataan nomor:

1, 4, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 29, 30, 34, 45, 39, dan 40., untuk

pilihan sangat sering (SS) memiliki skor terkecil dan tidak pernah (T) memiliki

skor terbesar, seperti yang disajikan pada Tabel 3.39.

5. Panduan Wawancara Siswa

Panduan wawancara bertujuan untuk mengetahui pendapat siswa terhadap

soal-soal untuk mengukur kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis siswa.

Wawancara dilakukan secara informal dan bersifat terbuka. Wawancara informal

bertujuan menciptakan hubungan antara pewawancara dengan informan dalam

situasi biasa, bebas dan wajar. Wawancara terbuka dimaksudkan untuk

mengurangi variasi-variasi yang terjadi antara informan, sehingga dapat

mengurangi kemungkinan terjadi bias.

Tujuan diadakannya wawancara adalah untuk menggali lebih jauh dan

lebih dalam tentang kesalahan, kekeliruan, ataupun kegagalan dalam proses

penyelesaian soal-soal kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis.

Wawancara dilakukan pada beberapa siswa, yang mewakili kelompok atas,

tengah, dan bawah. Berikut ini merupakan tahapan dalam melaksanakan

wawancara.

97


a. Memilih siswa yang mewakili kelompok atas, tengah, dan bawah berdasarkan

kriteria PAM.

b. Mengajak siswa mencermati pekerjaanya kembali, khusus untuk nomor soal

tertentu yang dikerjakan salah atau keliru ataupun tidak dijawab.

6. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa

Lembar pengamatan aktivitas siswa digunakan untuk mengumpulkan

semua data tentang aktivitas siswa dalam pembelajaran terutama pada kelompok

eksperimen. Lembar pengamatan aktivitas siswa berisi tentang keaktifan bertanya,

keberanian mengemukakan pendapat, keaktifan dalam belajar kelompok atau

berdiskusi, keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah, menemukan (kembali)

konsep atau pengetahuan, dan prilaku siswa yang tidak sesuai/diharapkan.

Instrumen lembar pengamatan aktivitas siswa diisi oleh observer, yakni oleh guru

matematika selain peneliti. Lembar pengamatan aktivitas siswa yang digunakan

dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran.

D. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya

1. Bahan Ajar

Bahan ajar dalam penelitian ini mengenai konsep aljabar, persamaan dan

pertidaksamaan satu variabel berdasarkan kurikulum SMP 2006. Alasan

pemilihan konsep aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

penelitian ini, karena bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel merupakan materi baru bagi siswa kelas VII SMP dan materi tersebut

sarat dengan kemampuan yang mau diukur yaitu kemampuan pemodelan dan

abstraksi matematis siswa.

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian ini dikembangkan

oleh peneliti sendiri. Rencana pelaksanaan pembelajaran tersebut dikonsultasikan

dulu dengan dosen pembimbing untuk mengetahui kesesuaian bahan ajar dengan

model pembelajaran yang akan digunakan

3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

98


Lembar kerja siswa dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk

pertanyaan-pertanyaan kontekstual yang harus diisi oleh siswa pada lembar itu

juga. Pertanyan-pertanyaan pada lembar kerja siswa dirancang, disusun dan

dikembangkan sesuai dengan pendekatan kontekstual dengan strategi kolaboratif

dan pendekatan kontekstual tanpa strategi kolaboratif yang akan diterapkan

dalam pembelajaran, serta melalui pertimbangan dosen pembimbing. Sebelum

digunakan lembar kerja siswa diujicobakan secara terbatas, tujuan dari uji coba

terbatas ini, untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa dan sekaligus

memperoleh gambaran apakah lembar kerja tersebut dapat dipahami oleh siswa

dengan baik atau tidak.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa

cara yaitu sebagai berikut:

1. Tes Kemampuan Pemodelan dan Abstraksi Matematis

Tes tulis kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis, diberikan sebelum dan

sesudah proses pembelajaran terhadap seluruh siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Skor peningkatan kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis

diperoleh dari perhitungan gain ternormalisasi (g). Menurut Meltzer (2002)

(dalam Kurniawan, 2010) rumus yang digunakan untuk menghitung gain

ternormalisasi adalah:

max

postT preTg

T preT

Keterangan:

g = Gain ternormalisasi

postT = Skor postes

preT = Skor pretes

maxT = Skor ideal

99


Kriteria mengenai besarnya gain ternormalisasi adalah sebagai berikut:

Tabel 3.40

Kriteria Gain Ternormalisasi

Gain Ternormalisasi (g) Interpretasi

g ≥ 0,7 Tinggi

0,3 ≤ g < 0,7 Sedang

g < 0,3 Rendah

Skor pencapaian kemampuan pemodelan matematis didasarkan kepada

perolehan skor tes masing-masing siswa yang mengacu kepada pedoman

penskoran pada Tabel 3.28 dengan skor maksimal idelanya sebesar 2, sedangkan

skor pencapaian kemampuan abstraksi matematis didasarkan kepada perolehan

skor tes masing-masing siswa yang mengacu kepada pedoman penskoran pada

Tabel 3.37 dengan skor maksimal idelanya sebesar 28. Adapun kriteria

pencapaian kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi

matematis diadaptasi dari Noer (2010), disajikan pada Tabel 3.41.

Tabel 3.41

Kriteria Pencapaian Kemampuan Pemodelan dan Abstraksi Matematis

Skor Tes (X) Interpretasi

X ≥ 70% Tinggi

60% ≤ X < 70% Sedang

X < 60% Rendah

2. Skala Motivasi Belajar Siswa

Skala motivasi belajar siswa diberikan kepada seluruh siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol diberikan sebelum dan setelah seluruh proses pembelajaran selesai

dilaksanakan.

3. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa

Lembar pengamatan aktivitas siswa diisi oleh observer yaitu guru matematika

yang bertugas mengamati setiap aktivitas yang dilakukan oleh siswa dalam proses

pembelajaran.

4. Wawancara siswa

Wawancara siswa dilakukan setelah postes dilaksanakan.

100


F. Teknik Analisis Data

Berdasarkan teknik pengumpulan data, ada dua jenis data yang diperoleh,

yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Sehingga teknik penganalisisannya

melalui dua jalur pula, yaitu jalur kuantitatif dan jalur kualitatif.

1. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data kuantitatif dilakukan terhadap data postes dan data gain

ternormalisasi kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis serta motivasi

belajar siswa, diantaranya adalah.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang kita peroleh

berdistribusi normal atau tidak.

Langkah-langkah dalam pengujian normalitas dengan menggunakan SPSS-17

adalah sebagai berikut:

Merumuskan hipotesis, yaitu:

0H : Data berdistribusi normal

AH : Data tidak berdistribusi normal

i) Menentukan level of significance. Diambil nilai α sebesar 0,05

ii) Menentukan kriteria pengujian, yaitu daerah terima untuk 0H dan daerah

tolak untuk 0H . Kriteria pengujian dengan menggunakan SPSS-17 adalah:

jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika Sig. ≤ , maka 0H ditolak.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas ditujukan untuk mengetahui apakah dua buah distribusi

atau lebih pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki variansi-

variansi yang sama atau tidak. Uji homogenitas menggunakan uji variansi dua

buah peubah bebas karena sampel yang diselidiki saling bebas. Berikut ini

langkah-langkah yang akan dilakukan dalam uji homogenitas dengan

menggunakan SPSS-17 adalah:

i). Merumuskan hipotesis

101


ii). Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05

iii). Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Levene pada taraf

konfidensi 95%.

iv). Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima.

c). Uji ANAVA Satu Jalur

Untuk mengetahui perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan

pemodelan dan abstraksi matematis pada kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol, digunakan Anova satu jalur. Berikut langkah-langkah yang akan

dilakukan untuk menguji perbedaan rerata dengan menggunakan ANAVA satu

jalur:

i) Merumuskan hipotesis

ii) Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05

iii) Menentukan kriteria pengujian, yaitu jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan

Jika Sig. ≤ , maka 0H ditolak.

ANAVA hanya melihat ada tidak adanya perbedaan rerata, tidak sampai

mengetahui mana yang berbeda signifikan. Jika diantara ketiga kelompok atau

lebih diketahui ada perbedaan, maka untuk melihat mana yang berbeda dilakukan

uji lanjutan dengan menggunakan uji Scheffe (Ruseffendi, 2005).

d). Uji Scheffe

Uji Scheffe merupakan uji lanjutan untuk melihat perbedaan rerata yang

telah dilakukan dengan ANAVA satu jalur. Berikut langkah-langkah

menggunakan uji Scheffe:


0H : Tidak terdapat perbedaan rerata antara ketiga kelompok atau lebih.

AH : Paling tidak ada dua kelompok yang berbeda.


iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Scheffe.

vi) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika

Sig. ≤ , maka 0H ditolak.

e). Uji Kruskal-Wallis

102


Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik sebagai pengganti uji

ANAVA satu jalur, dilakukan ketika data tidak berdistribusi normal. Berikut

langkah-langkah yang akan dilakukan untuk menguji perbedaan rerata:


0H : Tidak terdapat perbedaan rerata antara ketiga kelompok atau lebih.

AH : Paling tidak ada dua kelompok yang berbeda.


iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis.

iv) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika


f) Uji ANAVA Dua Jalur

Uji ANAVA dua jalur digunakan untuk mengetahui interaksi antara model

pembelajaran dan level sekolah maupun dengan pengetahuan awal matematika

(PAM) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan dan

abstraksi matematis maupun motivasi belajar siswa. Berikut langkah-langkah

yang akan dilakukan untuk menguji interaksi:


0H : Tidak terdapat interaksi

AH : Terdapat interaksi


iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan ANAVA dua jalur.

iv) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika


2. Analisis Data Kualitatif

a. Analisis Data Pengamatan Aktivitas Siswa

Analisis data pengamatan aktivitas siswa bertujuan untuk mengetahui

kadar aktivitas siswa selama proses pembelajaran dan untuk melengkapi temuan

103


pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis, abstraksi

matematis, dan motivasi belajar siswa.

b. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa

Analisis data hasil wawancara siswa bertujuan untuk mengungkapkan kesalahan

yang dilakukan oleh siswa ketika menjawab soal kemampuan pemodelan dan

abstraksi matematis serta angket motivasi belajar siswa.

Keterkaitan antara masalah, hipotesis, kelompok data, dan jenis uji

statistik yang digunakan dalam analisis data disajikan dalam Tabel 3.42.

Tabel 3.42

Keterkaitan antara Masalah, Hipotesis, Kelompok Data, dan Jenis Uji

Statistik yang Digunakan dalam Analisis Data

Masalah Nomor

Hipotesis

Kelompok

Data

Jenis Uji

Statistik

Perbedaan pencapaian dan peningkatan

kemampuan pemodelan matematis siswa

antara yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 1, 2

P-PKK

P-PK

P-PB

ANAVA

Satu

Jalur, Uji

Scheffe

Interaksi antara kelompok model

pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level

sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian

dan peningkatan kemampuan pemodelan

matematis.

3, 4

PI-PKK

PS-PKK

PI-PK

PS-PK

PI-PB

PS-PB

ANAVA

Dua Jalur


pembelajaran (PKK, PK, PB) dan

pengetahuan awal matematika (atas, tengah,

bawah) dalam pencapaian dan peningkatan

kemampuan pemodelan matematis. 5, 6

PA-PKK

PT-PKK

PB-PKK

PA-PK

PT-PK

PB-PK

PA-PB

PT-PB

PB-PB

ANAVA

Dua Jalur


kemampuan abstraksi matematis siswa antara

yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 7, 8

A-PKK

A-PK

A-PB

ANAVA

Satu

Jalur, Uji

Scheffe



sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian

dan peningkatan kemampuan abstraksi

matematis.

9, 10

AI-PKK

AS-PKK

AI-PK

AS-PK

AI-PB

AS-PB

ANAVA

Dua Jalur

Interaksi antara kelompok model 11, 12

AA-PKK

AT-PKK

ANAVA

Dua

104


pembelajaran (PKK, PK, PB) dengan


bawah) dalam pencapaian dan peningkatan

kemampuan abstraksi matematis.

AB-PKK

AA-PK

AT-PK

AB-PK

AA-PB

AT-PB

AB-PB

Jalur


motivasi belajar siswa dalam matematika

antara yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 13, 14

M-PKK

M-PK

M-PB

ANAVA

Satu

Jalur, Uji

Scheffe



sekolah (tinggi, sedang) terhadap pencapaian

dan peningkatan motivasi belajar siswa dalam

matematika.

15, 16

MI-PKK

MS-PKK

MI-PK

MS-PK

MI-PB

MS-PB

ANAVA

Dua Jalur


pembelajaran (PKK, PK, PB) dan


bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan

motivasi belajar siswa dalam matematika. 17, 18

MA-PKK

MT-PKK

MB-PKK

MA-PK

MT-PK

MB-PK

MA-PB

MT-PB

MB-PB

ANAVA

Dua Jalur

Korelasi antara kemampuan pemodelan

matematis, kemampuan abstraksi matematis,

dan motivasi belajar 19, 20, 21

KPM

KAM

MB

Uji

Korelasi

Pearson, Spearman

G. Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan

Tahap persiapan dilakukan dengan beberapa kegiatan, yaitu

mengidentifikasi masalah penelitian, pembuatan proposal penelitian, mengikuti

seminar proposal, dan perbaikan proposal hasil seminar.

2. Tahap Pembuatan dan Uji Coba Instrumen, serta Pembuatan Bahan Ajar

Pada tahap ini peneliti menyusun instrumen penelitian berupa tes

kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis serta skala sikap motivasi belajar

siswa. Setelah pemeriksaan instrumen oleh pembimbing, kemudian dilakukan uji

coba instrumen. Hasil uji coba tersebut kemudian dianalisis. Dari hasil analisis

105


dipilih item-item tes yang memenuhi validitas dan reliabilitas, selanjutnya

instrumen siap untuk dipergunakan sebagai alat ukur. Selain itu peneliti menyusun

perangkat pembelajaran, bahan ajar, dan alat peraga yang akan digunakan dalam

pembelajaran di kelas eksperimen.

3. Tahap Pelaksanaan Penelitian

Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut: memilih SMP dan

menetapkan populasi dan sampelnya; mengurus surat ijin penelitian;

memperkenalkan model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual kolaboratif

kepada guru-guru matematika dan desain penelitian yang akan digunakan dalam

penelitian; membuat kesepakatan bersama dengan guru matematika yang akan

terlibat dalam penelitian, mengenai waktu dan jadwal pelajaran. Sebelum

pelaksanaan pembelajaran terlebih dahulu diadakan tes pengetahuan awal

matematika, tes ini bertujuan untuk mengetahui pengetahuan awal siswa sebelum

pembelajaran.

Kegiatan selanjutnya adalah pemberian pretes kemampuan pemodelan dan

abstraksi matematis serta angket motivasi belajar siswa untuk kelas eksperimen

dan kelas kontrol, dilanjutkan dengan proses pembelajaran, setelah kegiatan

pembelajaran selesai dilakukan postes kemampuan pemodelan dan abstraksi

matematis siswa serta pemberian angket skala motivasi belajar siswa pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol, dengan tujuan untuk melihat hasil belajar siswa

setelah diberi perlakuan. Lembar pengamatan aktivitas siswa dilakukan pada

setiap pembelajaran dibantu oleh dua orang observer.

4. Tahap Analisis Data

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data (data yang diperoleh dari tes

PAM, pretes, postes, angket dan lembar observasi serta hasil wawancara siswa),

kemudian dianalisis untuk menguji dan menjawab permasalahan dalam penelitian

ini, dan dilanjutkan dengan pembuatan laporan hasil penelitian.

Gambar 3.3 berikut ini merupakan rangkuman tahapan alur kerja

penelitian yang dilakukan:

Tahap Persiapan: Identifikasi

Masalah, Pembuatan Proposal,

Seminar Proposal, Perbaikan dll

106


Gambar 3.1. Tahapan Alur Kerja Penelitian

Pembuatan dan validasi Instrumen,

Uji Coba Instrumen, Pembuatan

Bahan Ajar, LKS, dan RPP.

Pemilihan Subyek Penelitian

Kelas Eksperimen 1

Pembelajaran Kontekstual

Kolaboratif

Kelas Kontrol

Pembelajaran Biasa

Postes, dan

Skor Sikap

Observasi Observasi

Data

Temuan

Analisis Data

Kelas Eksperimen 2

Pretes Pretes Pretes

Pembelajaran Kontekstual

Observasi

Kesimpulan dan Rekomendasi

bab iii metode penelitian a. desain...

Documents