bab ii tinjauan pustaka - · pdf filebab ii tinjauan pustaka [i.1. teori konsolidasi dan...
TRANSCRIPT
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
[I.1. Teori Konsolidasi dan Settlement
Teori konsolidasi dan settlement yang dipakai dalam analisis ini dibahas
dalam beberapa sub bab berikut
[.1.1. Konsep Umum Konsolidasi
Konsolidasi adalah proses penyusutan volume tanah sebagai akibat
terdisipasinya air pori dan terkompresnya rongga tanah yang berisi udara saat
pembebanan. Pada tanah jenuh yang mempunyai koefisien rembesan kecil seperti
tanah lempung, akan ada rentang waktu antara pembebanan, disipasi air pori, dan
peilrnrnan yang terjadi. Fenomena ini dapat dijelaskan oleh perilaku air pori sebagai
berikut:
l. Seketika saat beban dipasang di atas lapisan tanah dengan luas daerah
pembebanan yang besar, beban memberikan tegangan sebesar Ao yang
langsung dilawan oleh tegangan pori Au sebesar tegangan yang diberikan.
Jadi pada saat t : 0 maka Au : Ao dan Ao' : 0 pada semua kedalaman
lapisan tanah.
2. Setelah beban terpasang ( t > 0 ) maka air pori pada rongga tanah mulai
terdisipasi sehingga tegangan pori mulai menurun (Au < Ao ) dan tegangan
efektif Ao' meningkat (Ao' + Au: Ao).
3. Secara teoritis, pada t : o maka semua air pori telah terdisipasi sehingga Au :
0 dan Ao' : Ao
Proses peningkatan tegangan efektif dan penurunan tegangan pori inilah yang
disebut sebagai proses konsolidasi.
A. Teori Konsolidasi I Dimensi Terzaghi
Terzaghi mengasumsikan kondisi konsolidasi I dimensi sebagai berikut :
l. Lapisan tanah bersifat homogen.
i l - 1
2. Lapisan tanah dalam kondisi jenuh.
3. Perubahan volume pada lapisan tanah disebabkan hanya oleh
disipasi air pori saja.
4. Hukum D'Arcy berlaku.
5. Deformasi lapisan tanah hanya terjadi pada arah pembebanan saja.
6. Koefisien konsolidasi c" tetap konstan selama proses konsolidasi.
Misalkan pada suatu lapisan tanah lempung seperti pada Gambar II.1 dengan
tebal Ht di apit oleh lapisan pasir yang permeabel. Jika pada permukaan tanah
dipasang beban yang menimbulkan tegangan Ao, maka tegangan di sembarang titik A
akan naik sebesar u.
Pasir
lempungA o
Pasir
Gambar II.l. Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi
Titik A mempunyai volume dx.dy.dz dan debit aliran sebesar g* * de* , gy *
dq, , q" + dqr. dimana q adalah aliran sebelumnya dan dq adalah aliran pada saat
penambahan tegangan (hukum D'Arcy). Karena konsolidasi hanya dalam satu
dimensi, maka kita hanya memperhitungkan arah z sqa sehingga perubahan volume
didapatkan yaitu :
A V? = ( q " + d q , ) - Q , . . . . . . . ( 2 . 1 )ot
I I - 2
I
: 2 H
l
L__ __
dengan V: dx dy dr.
Pada hukum D'Arcy diketahui persamffm :
q,.:hi"A". . . . . . . . (2.2)
dimana k adalah koefisien rembesan dan i adalah gradien hidrolis yaitu rasio
tinggi energi dan panjang aliran drainase sehingga :
, ahq
" = k, =L dxdy ... .(2.3).
oz
Untuk qr.+ dq,. didapatkan persaminn :
q, + dq " : k =( +. +:+ar)*ay\ o z o z - )
dimana a sdalah A-
Dengan -"rrr.rorrr,lrsikan persam aan (2.4)
akan didapatkan :
ke dalam persirmaan (2.1) maka
+=o (+l dxdydz0 r y , \ 0 2 " )
(2.s)
Pada proses konsolidasi perubahan volume tanah dV sama dengan perubahan
volume rongga dVv sehingga dapat dibuat persamuurn + = ! a"ngan Vv: e Vsot oI
dimana Vs adalah volume tanah yang konskn (ingat pada konsolidasi diasumsikan
perubahan volume yang terjadi adalah karena tertekannya rongga tanah yang berisi
udara dan air pori bukan karena mengecilnya kerangka tanah ! ).
Persamaan kemudian menjadi + = fr, * (karena Vs konstan) dan karena" 6 t 0 t
VVs = maka:
l + e
AV V 0e _ dxdydz 6e () 6\- :0 t l + e 0 t l + e 0 t
Substitusikan persamaan (2.6) dengan persamuurn (2.5) sehingga :
I I - 3
ll..l.2. Variasi ui dan Derajat Konsolidasi U Pada Berbagai Kedalaman
Persamaan umum di atas belum menyertakan asumsi ui yang bentuknya
bervariasi sejalan dengan z:0 sampai2H. Variasi bentuk ui adalah :
A. Konstan
Pada ui yang konstan seperti dalam Gambar II.3., berarti ui: uo sehingga
perszlmruul umum (2.27) menjadi :
(2.28)
Pervious
Pervious
Gambar II.3. Tekanan air pori mula-mula konstan thd kedalaman pd drainase 2 arah
Karena ui : 0 jika nilai integer n genap, maka n harus dibuat dalam bentuk
lain agar ganjil, yaitu n : 2m * 1. Untuk penyederhanuum persamaan, digunakan M :
(2m + l) n I 2 sehingga persam&m (2.28) menjadi :
_ t i * 2 i l o ^ r _ M z ( _ u , r " )u i = L
- " ' s i n r o x p . . . . . . . . . . . . . ( 2 . 2 9 )
m = o M H
Derajat konsolidasi adalah
T* 2u o ,1 .- - \ ai- n Ez ^,.^ l--+")L t , = ) - - - o
( l - c o s n z ) s i n * - e x P \ ''
7 , n n T 2 H
I I - 8
Untuk menghitung penunrnan lapisan secara keseluruhan, digunakan derajat
konsolidasi rata-rata Uuo dimana :
uau :1 - : - 3 - " t , ( -u ' r ' ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2 .31)
*" *."# ,"!r^'*ndapat juga dihubungkan menjadi
n ( u ) 'rv : - . | _ | un tuk U:0 - 52 .6% . . . . . . . . . . . (2 .32)
4 [ 1 0 0 /
dan
Tv: 1.781 - 0.933 {log (100-U)} untuk U :52.6 - 100%.......(2.33)
B. Bervariasi Linier
Unfuk variasi linier seperti pada Gambar II.4., u; dapat ditampilkan dalam
H - z (2.34)bentukpersamaan u i = u t - u z
dengan z bervariasi dari 0 sampai 2H.
Pervious
Gambar II.4. Perubahan tekanan air pori bervariasi linear thd kedalaman pd drainase 2 arah
C. Bervariasi Sinusoidal
Untuk variasi sinusoidal seperti pd Gambar II.5, bentuk persamaan ui adalah :
, 1tr2u r = z r s i n f t " " " " ' ( 2 ' 3 5 )
H
I I - 9
Pervious
l 0
IJ"O
80
90
1000 0 2 0 . 4 o f " o t 1 0 1 . 2
Gambar II.7. Variasi dari Uu, dengan T" untuk diagram yang ditunjukkan pada Gambar II.6.(Braja M. Das, 1983)
II.1.3 Uji Konsolidasi Satu Dimensi di Laboratorium
Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu-dimensi pertama-tama
diperkenalkan oleh terzaghi. Pada uji ini spesimen diletakkan pada konsolidometer
(oedometer) seperti pada Gambar II.8. Pada oedometer ini spesimen diletkkan
diantara dua batu pori sehingga memungkinkan terjadinya drainase. Berbagai
prosedur pembebanan dapat digunakan selama pengujian. Pengujian dengan
peningkatan pembebanan adalah yang paling umum digunakan. Pada prosedur ini,
spesimen diberikan beban yang semakin bertambah. Biasanya beban awal yang
digunakan besamya 1/16 tsf (5 kPa) dan ditambah menjadi dua kalinya hingga
mencapai 16 tsf (1600 kPa). Setelah pemberian beban, perubahan tingga sampel
dimonitor umunnya selama 24 jam.
Untuk mengevaluasi parameter rekompresi, siklus pembebanan unload/reload
dapat dilakukan selama pembebanan. Agar diperoleh hasil pengamatan parameter
rekompresi yang lebih baik untuk lempung terkonsolidasi berlebih (over consolidated
clay), siklus unload/reload dilakukan setelah tekanan pra konsolidasi terdefinisikan.
Setelah beban maksimum tercapai, beban dikurangi secara bertahap. Pengujian
r lt \t I
1 \\ \
t \
. \
\ @ ^\.+u., (!
a a ,\):7
tr} ( \
\
il -11
(2.7)
atau menjadi
n ( a , r ) _ 1 o e- r ^ ? r - " - . . . ( 2 . 8 )y * \ o z - ) t + e o t
Perubahan angka pori de diasumsikan berhubungan linier dengan kenaikan
tegangan efektif Ao' sehingga 0 e : -au 0 (Ao') dimana a" adalah koefisien
kompresibilitas. Dan karena kenaikan tegangan efektif ( + D Ao' ) sebanding dengan
pennnrnan tegangan pori ( - d u ) maka 0 e : au d u. Kombinasikan dengan persam&rn
(2.8) untuk mendapatkan :
k ( a ' r ) o . , o u o u_l _+ | : , - -u
^: : m._ . . . . . . (2.9)y * \ 0 2 ' ) l + e O t 0 t
dimana mu: koefisien kompresibilitas volume.
kKarena - - c u (koefisien konsolidasi) maka persamium Q.9) dapat dibuat
T * f f i u
menjadi:
o u _ k ( a , " \ : ^ ( a , r \ot r ,* . l r , ) :
c" I t7 )
""" ' (2 '10)
Pada awal bab ini telah dibahas perilaku air pori pada saat t: 0, t ) 0, dan t:
o yang menunjukkan bahwa tegangan pori u bersifat dependen terhadap waktu t dan
kedalaman z. Untuk itu seeara logis kita dapat menggambarkan u sebagai hasil dari
kedua fungsi tersebut dimana u: F(a) G(t).
Untuk menemukan korelasi dengan persam{uul?ersamaan sebelumnya kita dapat
membuat:
ou ^. , ag_g) =Fh\c,(t) .-: = F(z)* =F(z) G'(t) . .(2.11)6t 0t
dan
dxdvdz y= !-( t+)dxdvdzl + e 0 t y , \ 0 2 " )
I I - 4
Karena y = cv ( +) maka kedua persamaan di atas dapat dihubungkan0 t \ 0 t ' )
menjadi
F(z) G'(t): cu F"(z) G(t) . .(2.13)
alau
!9= 9'(r) ...(2.r4)F (z) G(t)c"
Pada persamaan tersebut terlihat bahwa di sebelah kiri persamaan hanya
terdapat fungsi z dan di sebelah kanan hanya terdapat fungsi t dan keduanya
independen (tidak saling mempengaruhi) satu sama lain. Oleh karena itu, kita dapat
membuat salah satu dari fungsi tersebut menjadi suafu konstanta secara bergantian
untuk mendapatkan persamaan-persamaan baru. Asumsikan bahwa konstanta tersebut
adalah *82 sehingga F'(z) : -82 F(z) dan G'(t) : -P,2 G(t) cv .Dengan
mengintegralkan F"(z) dan G'(t) didapatkan :
F(z): Ar cos Bz+ A" sin Bz ...(2.15)
G( t | : A , exp ( -B2" t t . . . . . . . . ( 2 .16 )
dimana Ar, Az dan A: adalah konstanta.
Dengan mengambil Ar A:: A* dan Az At: ,{5 kita dapat menggabungkan persamaarl
(2. I 5) dan Q.l6) menjadi
u: (A4cos Bz + 45 sin Bz) exp gnzc"t)
....(2.17)
Langkah selanjutnya adalah menggunakan batasan yang diambil dari perilaku
tegangan pori tersebut untuk menentukan konstanta-konstanta di atas. Batasan-
batasan tersebut adalah :
1 . u : 0 p a d a z : 0 ( u : | w z )
2. u : 0 pada z : Ht : 2 H (karena terletak di batas lapisan pasir yang
permeabel).
3. u: ui (ekses tegangan pori inisial pada suatu titik kedalaman) saat t: 0.
Pada batasan yang pertama didapatkan :
u: (A4cos Bz + As sin Bz) exp 1-B2c,t1 . . .(2.r8)
n - 5
0 : (A4 cos 0 + A5 sin 0) exp eBzc't) (2.re)
Aq exp tB2cJ): 0 -+ A.a:0 untuk memenuhi persamaan ini.
Pada batasan yang kedua didapatkan :
u : (A4 cos Bz * A.5 sin Bz) exp 1-B2c't\ ....(2.20)
0: (0cos2BH*.A5sin2BH) exp(-B ' :c" r ) .Q.21)
Ass in2BH exp ( -Bzc ; ) :O . . . " (2 '22 )
A 5 s i n 2 B H : 0 . . . . . . . . . . . . ( 2 . 2 3 )
dimana : 2BH: nn (berupa radian dengan n adalah integer)
Untuk penyederhana anlagididapatkan g: !!- dan faktor waktu W: *.2 H H '
Dengan demikian kita mendapatkan persamaan sebagai berikut :
H nnz f!i")u: >)Ansin; ;exp\ ' . . . . . . . .Q.24)
n= l
Untuk memenuhi batasan yang ketiga dimana t : 0 sehingga Tv : 0 didapatkan :
s - n E Zu = ) l - S l n
t L / u ^ t L t2 H
Dengan menggunakan deret Fourier nilai A" dapat ditentukan sebagai :
. I ' f . n r zAn =
H J z ,s in f fa t
. . . . . -Q.26)
Kombinasikan dengan persamaan yang memenuhi batasan satu dan dua sehiqga
didapatkan:
u = zn - l(+'!. n 7 f z 7
u, S ln -az, 2 H
( - " 2 n 2 r o \
ntrz ^-_- |. n J-exD \2 H) ' *
Q.27)
I I - 6
B. Menentukan nilai konsolidasi (C") pada tanah berlapis
Untuk suatu profil tanah berlapis dengan nilai Cu (koefisien konsolidasi) pada
H (tebal lapisan) yang bervariasi seperti pada Gambar 1I.2. NAVFAC memberikan
prosedur berikut ini :
l. Pilih suatu lapisan, dengan cv:cvi, H:Hi.
2. Transformasikan ketebalan setiap lapisan yang lain ke satu ketebalan lapisan
yang ekuivalen sesuai dengan propertis tanah yang dimiliki, sebagai berikut :
3. Hifung ketebalan total dari setiap lapisan yang ekuivalen
H'r : H ' t *H'2 + . . . + H' i * . . . * H 'n
4. Perlakukan profil tanah sebagai satu lapis ketebalan H'r, yang koefisien
konsolidasinya cu : cui.
Gambar ll.2.Tanah berlapis dengan nilai Cv yang bervariasi
/ \ ;H'r : Hr I
grl l '
Ic"r , /
/ \ ;H'2:H2l !:t-l '
\c" , /
/ \ ;Hoo: H"l i l_ l '
\ c - /
H1
H2
H3
Hi
H,'
IT -7
Pervious
Pervious
Gambar II.5. Perubahan tekanan air pori bervariasi sinusoidal thd kedalaman pd drainase 2 arah
D. Hubungan IJav dan T" Pada Berbagai Variasi ui Lain
Menggunakan persamaan Q.27) untuk tekanan air pori ekses, hubungan Uav
dan Tv untuk berbagai variasi distribusi ui dapat ditentukan. Gambar II.6. dan
Gambar II.7. menyajikan beberapa kasus distribusi ui.
Impervious Impervious--..T--
(D) III
r lt=H
Gambar II.6. Bebereapa bentuk peyebaran q
PerviousPervious
Pervious Impervious
II -10
dilakukan menurut ASTM D 2435. Data dari uji konsolidasi biasanya ditampilkan
dalam grafik e-log p dengan plot angka pori (e) sebagai fungsi dari logaritma tekanan
(p) atau dalam grafik eJog p dimana e adalah regangan dalam Yo. Panmeter-
parameter yang diperlukan untuk perhitungan penumnan dapat diperoleh dari kurva
ini adalah: indeks kompresi (C"), indeks rekompresi (C), tekanan pra konsolidasi (P"
atau Pr) dan angka pori awal (eo).
Gambar II.8. Skema alat uji konsolidasi (Braja M. Das, 1983)
Pada umunnya, bentuk grafik yang menunjukkan hubungan antara
pemampatan dan waktu adalah seperti yang ditujukkan dalam Gambar II.9.
Dari gaflk tersebut dapat dilihat bahwa ada tiga tahapan yang berbeda yang dapat
dij alankan sebagai berikut :
Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan
oleh pembebanan awal (preloading).
Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan
air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari
keluarnya air dari pori-pori tanah.
Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah
tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemempatan yang terjadi di sini adalah
disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanatr.
II -12
Ijf
V o k t u ( s k o L o t o g )
Gambar II.9. Grafik waktu vs pemampatan selama konsolidasiuntuk suatu penambahan beban yang diberikan.
II.1.4 Besar Penurunan Tanah
Penurunan lapisan tanah merupakan hasil dari proses konsolidasi. Diti4iau
dari waktu dan sifat penurunan kita dapat membagi penunrnan menjadi 3 tahap yaitu
penurunan seketika (SD yang bersifat elastis, penurunan primer (Sc) akibat
konsolidasi dan penurunan sekunder (Ss). Penurunan total merupakan hasil
penjurrlahan ketiga tatrap tersebut dimana S : Si + Sc + Ss.
.d. Penurunan Seketika (Si)
Penurunan seketika bersifat elastis dimana jika beban diangkat sebelum
proses konsolidasi terjadi maka volume tanah dapat mengembang ke keadaan semula.
Penurunan ini dominan (cukup besar) pada tanah granular.
I I -T3
Metode perhitungannya adalah dengan membagi tanah menjadi beberapa lapisan
seperti pada Gambar II.l0, dan menghitung regangan yang terjadi di tiap+iap titik di
tengah lapisan sehingga :
, = n
Si = 2 . t , " i . . . . . . . . . (2 .36)I = l
di mana:
Si : total penunrnan seketika
zi : tebal lapisan ke i
r; :reganganlapisankei
Gambar II.10. Penurunan seketika pada tanah yang berlapis
B. Penurunan Primer (Sc)
Suatu tanah di lapangan pada suatu kedalaman tertentu telah mengalami
"tekanan efektif maksimum akibat berat tanah di atasnya" (maximum effective
overburden pressure) dalam sejarah geologisnya. Tekanan efektif overburden
pressure maksimum ini mungkin sama dengan atau lebih kecil dari tekanan
overburden yang ada pada saat pengambilan contoh tanah. Pada saat diambil, contoh
tanah tersebut terlepas dari tekanan overburden yang membebaninya selama ini;
sebagai akibatrya tanah tersebut akan mengembang. Pada saat contoh tanah tersebut
dilakukan uji konsolidasi, suatu pemampatan yang kecil (yaitu perubahan angka pori
yang kecil) akan terjadi bila beban total yang diberikan pada saat percobaan adalah
II -14
Load
lebih kecil dari tekanan efektif overburden maksimum yffirg pernah dialami
sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan. Apabila beban total yangdiberikan pada
saat percobaan adalah lebih besar dari tekanan efektif overburden maksimum yang
pemah dialami sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan, maka perubahan angka
pori yang terjadi adalah lebih besar, dan hubungan antara e vs log p menjadi linear
dan memiliki kemiringan yang tajam.
Keadaan ini dapat dibuktikan di laboratorium dengan cara membebani contoh
tanah melebihi tekanan overburden maksimumnyq lalu beban tersebut diangkat
(unloading) dan diberikan lagi (reloading). Grafik e versus log p untuk keadaan
tersebut diatas ditunjukkan dalam Gambar II.l1, dimana cd menunjukkan keadaan
pada saat beban di angkat dan dfg menunjukkan keadaan pada saat beban diberikan
kembali.
Keadaan ini mengarahkan kita kepada definisi dasar yang didasarkan pada
sejarah tegangan :
1. Terkonsolidasi secara normal (normally consolidateA, di mana tekanan
efektif overburden pada saat ini adalah merupakan tekanan maksimum yang
pemah dialami oleh tanah itu.
2. Terlalu konsolidasi (overconsolidated), dimana tekanan efektif overburden
pada saat ini adalah lebih kecil dari tekanan yang pernah dialami oleh tanah
itu sebelumnya. Tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami
sebelumnya dinamakan tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure)
(rta .
il -15
a_.it 'aLLa ra);;
tL!/
g
I e k o . n e n , et , l , C . \
Gambar II.l l. Grafft e versus logp yang menunjukkan keadaan akibat pembebanan (loading), danpembebanan kembali (reloading).
Penurunan primer akibat konsolidasi umumnya dominan pada tanah lanau dan
lempung anorganik dalam keadaan jenuh. Dengan metode yang sama seperti pada
pennnrnan seketika seperti pada Gambarll.l2, maka didapat :
o ' u o + L , o u
i : n L e t'sc -
.Zrt * ( , ) i t i "" ' "{237)
dimana:
untuk tanah NCC
r r ' + A r tLe = c , l og . . . . ( 2 .3S)
6 u o
untuk tanah OCC dengan o'uo+ Aou S o'.
t T ' + A r tLe = c , l og . . . . ( 2 .39 )
6 r u
untuk tanah OCC
L , e = c , L o g * +
c " l o g
II -16
6 ' r o
dengan 6'no ( 6'. ( oi'uo* Aon .
o'', adalah tegangan efektif pra-konsolidasi yang adapadatanah OCC.
Gambar II.12. Penurunan konsolidasi pada tanah yang berlapis
Pada test konsolidasi 1 dimensi, tidak ada pergerakan lateral pada benda uji
dan perbandingan or dan 03, I(a tetap. Pada kasus itu, peningkatan tekanan air pori
sama dengan peningkatan tegangan vertikal Au : Ao. Tetapi pada kenyatmnnya
peningkatan akhir dari or dan 03 pada saat lapisan lempung dibebani
perbandingannya tidak tetap pada IQ. Hal ini menyebabkan pergerakan lateral pada
tanah. Peningkatan tekanan air pori pada saat tegangan diberikan adalah :
Au: Ao3 + A (Ao1 - Aor) .. . . . . .(2.41)
Di mana : A : parameter tekanan air pori
Skempton dan bjemrm (1957) menyajikan grafik pada Gambar II.13 yang
memberikan nilai p yang merupakan perbandingan penunrnan konsolidasi oedometer
dengan kosolidasi kenyataan untuk berbagai nilai parameter A di persamaan 2.41.
II -L7
Z1
22
23
2,4
Z5
.C C. lood,. tf,t ttt,r1lrz
trrf
qH
t t
^r
o,) 4z
C. Penurunan Sekunder (Ss)
Penurunan sekunder terjadi setelah penurunan primer selesai yang diakibatkan
oleh partikel-partikel tanah yang masih mengadakan penyesuaian din (readjustment).
Penurunan sekunder dominan pada tanah lempung plastis dan tanah-tanah organik.
s" = I (, "),(, ,),
tog -!-i = l t D
.(2.42)
dimana:
h : waktu yang dibutuhkan untuk penurunan primer
zs : tebal lapisan tanah sesudah penurunan primer selesai : zi - Sc
II -18
Ccr : koefisien kompresibilitas sekunder.
11.2. Teori Daya Dukung dan Settlement Tiang
Berikut ini adalah teori tentang daya dukung tiang dan settlement tiang yang
dipakai dalam analisis ini
ll..2.l Daya Dukung Aksial Tiang
Gambar II.14. menunjukkan tiang dengan beban vertikal. Beban ini dibagi arfiara
daya dukung ujung dengan daya dukung selimut di sekeliling tiang
tttttIt
tt
Q,:E2nr Al (o C)+ 22rcr Al (k o" tanS)
Qo:Ao(c N" +q No)
Q u : Q p + Q .
l-=u"t
Q",,=fu
Gambar II.l4. Konsep dasar dari pondasi tiang (Prakash and Sharma,1990)
Jika (Q")61 adalah daya dukung tekan tiang yang diaplikasikan pada bagian
atas tiang, akan di bagi antara ujung tiang (Qr) dan hambatan gesek (Qr) sekeliling
selitnut tiang. Hubungan ini bisa diwujudkan sebagai berikut :
(Q"),t : Qp * Q,... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2 - 43)
Untuk bagian tahanan ujung dapat dijabarkan lebih jauh sebagai berikut :
II -19
Dimana:
Ap
c
Nc, Ny, danNq
B
D1
: luas ujung tiang
: kohesi dari tanah di ujung tiang.
: beratjenis tanah
: parameter daya dukung tiang tak berdimensi dan
tergantung dengan sudut geser dalam dari tanah.
: lebar tiang atau diameter tiang.
: kedalaman dari ujung tiang di bawah tanah.
Sedangkan untuk tahanan gesar selimut tiang dapat dijelaskan sebagai berikut :
L=L
et = pZf ,M............ (2 - 4s)L=0
Dimana p adalah keliling tiang , f, adalah satuan friksi sepanjang AL selimut tiang,
dan L adalah panjang tiang sepanjang friksi selimut diasumsikan telah termobilisasi.
A. Daya Dukung Tiang di Tanah Pasir
Ketika tiang dimasukkan ke dalam tanah pasir yang homogen, tanah di dekat
tiang sejauh beberapa diameter terganggu. Pada tiang pancang ketergangguan ini
menghasilkan pemadatan dan meningkatkan densitas di tanah sekelilingnya. Pada
tiang bor ketergangguan ini dapat menyebabkan kehilangan kehilangan kepadatan di
tanah sekelilingnya. Sejak instalasi tiang menghasilkan perubahan kepadatan tanah di
sekelilingnya, daya dukung dari tiang seharusnya diperkirakan berdasarkan
perubahan properti tanah.
Karena pada tanah pasir c : 0 dan untuk fundasi tiang bagian (ll2 y B Ny) dari
persam&m Q-44) adalah terlalu kecil bila dibandingkan dengan yDNq, persamaan (2-
44) untuk tanah pasir dapat ditulis menjadi :
Qp : AoyDNq ........... ............(2 - 46a)
atau
Qp: Apo'Nq.. ' . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . (2-46b)
II -20
Dimana o'u adalah tegangan efektif vertilal overburden di ujung tiang. Nilai No dapat
diambil pada Tabel II.1.
0" 20 25 28 30 32 34 36 38 40 42 45
No (driven) 8 T2 20 25 35 45 60 80 120 160 230
No (drilled) 4 5 8 12 t 7 22 30 40 60 80 1 1 5
Tabel II.l. Nilai dari Nq dan Q, (Mayerhof, 1976)
Penelitian berskala besar telah menunjukkan bahwa daya dukung ujung dan
friksi selimut tiang meningkat sampai dengan kedalaman kritis, Dc. Unhrk
kebanyakan tujuan perencanium kedalaman kritis ini dapat diambil sekitar 20 kali
lebar tiang atau diameter tiang (Prakash dan Sharma, 1990).
Daya dukung selimut tiang (Q1), pada persamaan 2-45, satuan friksi selimut f,
diperlukan untuk menghitung Qs. Sebagaimana terlihat pada gambar 2-ll, dan dari
prinsip dasar mekanika tanah, f, dapat ditulis sebagai :
fr: cu * o'h tan 6 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Q - 47)
Dimana cu adalah satuan adesi, 6 adalah sudut geser antara tanah dengan tiang, dan
o'n adalah tegangan efektif normal sepanjang tiang.
Untuk tanah pasir cu: 0, sehingga
f r : o ' h t a n 6 . . . . . ( 2 - 4 8 )
Juga bila Ks : o'hl I 6'nr, dimana K, adalah koefisien tekanan tanah, o'n1 adalah
tekanan vertical efektif pada eleven pada kedalaman I sepanjang tiang, dan o'61
adalah tegangan normal efektif sepanjang kedalaman l, kemudian
{ : K o 'y1tan 6 . . . . . . . . . . (2 - 49)
Persamaan (2-45) kemudian bisa ditulis sebagai :
L=L
Qs:PKtan Szf,LL ... . . . . . .(2 - 50)L=0
di mana :
Ap : Luas ujung tiang
ou' : Tegangan efektifoverburdenpressure padaujungtiang.
TI -2L
ovl' : Tegangan efektif sepanjang tiang.
p : Keliling tiang
K, : Koefisien tekanan tanah ditentukan danTabelIl.2.
Nq : Faktor daya dukung , ditentukan dari Tabel II.1.
6 :2 /3 6
L : panjang tiang
Untuk kebanyakan tujuan perencanaan,6:213 $. Untuk nilai Ks dapat ditentukan
nilai sebagai berikut :
Penentuan Daya Dukune Tiang di Tanah Pasir Dengan Mengeunakan Data SPT
Daya dukung ujung Qo menurut, dapat diperkirakan dengan hubungan berikut ini :
Untuk tiang pancang menurut Mayerhof (1976)
Q p : 4 0 N D f / B A e < 4 0 0 A e N . . . . . . . . . ( 2 - 5 1 )
Untuk tiang bor menurut Reese & Wright (1977)
Qp : (7 s/d 13) N Df/B Ae < 400 A,p N .................(2 - 52)
di mana:
Qp :dayadukungujung
N : nilai standart penetration test desain yang ditentukan seperti pada
Gambar II.l5.
B : lebar atau diameter tiang
Dr : kedalaman ujung tiang
Ap : luas ujung tiang
Tipe Pile Ks
Tiang Bor 0.5
Tiang Pancang H 0.5 - 1.0
Tiang Pancang Displacement 1.0 - 2.0
Tabel II.2. Nilai dari K. untuk tiang, (Mayerhof,1976)
tI" -22
Na*i": % (Nl +N2)
Gambar II. 15. Penentuan Nagsin untuk daya dukung ujung (Masyhur Irsyam,2006)
Daya dukung selimut Qidapat diperkirakan dengan menggunakan
persamzum berikut ini :
Untuk tiang pancang menurut Mayerhof (1976)
L=L
Q s : 2 * o ; - . . . ( 2 - s 3 )
Untuk tiang bor menurut Reese & Wright (1977)L=L
Qs:(2 s td2.4)Np l lz . . . . . . . . . . . . . . (2-s4)L=0
di mana :
N : nilai standart penetration test
p : keliling tiang
L :panjangtiang
B. Daya Dukung Tiang di Tanah Lempung
Kondisi Undrained
Untuk tanah kohesif , daya dukung tiang berada dalam kondisi kritis pada
short term karena kekuatan lempung akan meningkat pada saat konsolidasi atau tanah
yang terganggu selama proses instalasi akan terbentuk kembali pada jangka waktu
II -23
(r0 x D)dirata-rata untukdesain tahanan ujung :Nl
panjang. Untuk tiang pada lempung konsep yang diaplikasikan untuk mengevaluasi
daya dukung parameter tanahnya 0 : 0. Kemudian kohesi c : cu : Su dan faktor daya
dukung Ny : 0 dan No : 1. Persamaan (2 - 44) kemudian menjadi :
Qp : AplCN" + yDNql ........(2 - 55)
Jika beban untuk berat tiang dimasukkan kemudian persamaan (II - 55) menjadi :
Qp : Ap[CN. + TDNq] - TDrAp..... ........(2 - 56)
Karena Nq : I untuk 0 : 0o maka persam&m (2 - 56) menjadi :
QP : APCJ'I" """'(2 - 57)
Nilai Nc diambil 9.
Untuk daya dukung selimut, dengan menerapkan konsep 0 : 0, friksi selimut f, dapat
ditulis sebagai berikut :
f , : c * o r r t a n 6
di mana
c : ca: adesi antara tanah dengan tiang, sedangkan 6 : 2/3 0 : 0
f, : cu dan cu: cf, cu, kemudian persam&m (2 - 45) menjadi :I _ I
Q" = pla .cuAI . (2 - 53)L=0
Nilai dari faktor adesi (cr) bisa didapatkan dari Gambar II.16 dan Gambar ll.l7
dibawah ini :
1.00
0.00 bUndrained Shear Strength (Cu) in kN/mz
Gambar II.16. Penentuan Nilai cr unfirk tiang pancang pada tanah lempung(API Metode-2,1986)
fi -24
t l
o 1 .O 2 .O
U n d r a i n e d S h e a r i n g R e s i s t a n c e , s ( t s f )
: luas ujung tiang
: undrained shear strength
: faktor daya dukung , diambil 9
: keliling tiang
: faktor adesi
: panjang tiang
I
!
Ia
-I
f :
F,:;
T
I
rI
3 , O
Gambar II.l7. Penentuan Nilai a untuk tiang bor pada tanah lempung (Kulhawy, 1984)
Daya dukung (Q")urt untuk tiang pada tanah lempung dapat diekspresikan dalam
bentuk berikut :
L=L
(Q , )u t :ApcuN"+ p fa .cuA I ' . ( 2 -59 )l - n
Dimana:
Ap
cu
N"
p
cL
L
Kondisi Drained
Untuk kondisi drained dalam menghitung daya dukung ujung persamaan (2 - 44)
me4iadi:
ep: Ap on'Nq ...(2 - 60)
II -25
Sedangkan untuk menghitung daya dukung selimut tiang persama:n (2 - 45)
menjadi:
Q. : p o., ' Ks h 0u ..-.-.-......(2 - 6l)
Burland (1973) menyajikan parameter F : Ks tan 0'a dan mendemonstrasikan bahwa
nilai terendah untuk F untuk tanah lempung NC dapat diberikan sebagai :
B : (l - sin Q') tan 0' .........(2 - 6I)
Dimana :
0': sudut geser dalam efektif untuk lempung.
Untuk tiang di tanah lempung keras, Burland (1973) menyarankan nilai Ks: Ko dan
0'u: 0', akan memberikan nilai maksimum pada skin friction untuk tiang bor dan nilai
batas bawah untuk tiang pancang. Mayerhoff (1976) menyajikan data yang
mengindikasikan bahwa Ks untuk tiang bor pada tanah lempung keras sekitar 1.5 kali
Ko. Sedangkan Ks untuk tiang bor nilainya sekitar setengahnya dari nilai Ks untuk
tiang pancang. Untuk tanah lempung OC , nilai Ko dapat ditentukan :
6o: (1-sin 6\ JOCR
Dimana :
OCR: rasio over konsolidasi.
Dari hasil pengukuran negatif skin friction pada tanah lempung lembek nilai 0'
berkisar antara 20 s/d 30 derajat. Kalau dimasukkan dalam persam&m
B hanya akan bervariasi antara 0.24 s1d0.29.
Efisiensi Kelompok Tiang dan Daya Dukung Kelompok
Efisiensi kelompok tiang didefinisikan sebagai :
E O :Daya dukung kelompok tiang
Jumlah tiang X daya dukung tiang tunggal
Meskipun beberapa formula sering dipergunakan untuk menentukan nilai
efisiensi ini tetapi belum ada suatu peraturan bangunan yang secara khusus
menetapkan cara tertenfu untuk menghitungnya. Laporan terakhir ASCE Committee
on Deep Foundation (1984), menganjurkan untuk tidak menggunakan efisiensi
kelompok tiang (group action). Laporan yang dihimpun berdasarkan studi dan
II -26
publikasi sejak 1963 itu menganjurkan bahwa kelompok tiang tahaanan gesek pada
tanah pasir dengan jarak sekitar 2.0 D s/d 3.0 D akan memiliki daya dukung lebih
besar dari pada jumlah total daya dukung individual tiang, sedangkan untuk tiang
tahanan gesek padatanah kohesil geser blok di sekeliling kelompok tiang ditambah
dengan daya dukung ujung besarnya tidak boleh melebihi total daya dukung masing-
masing tiang.
Efisiensi kelompok tiang tergantung pada beberapa faktor diantaranya :
r Jumlah tiang, panjang, diameter, penaturan, dan terutama jarak antan as tiang.
o Modus pengalihan beban (gesekan selimut atau tahanan ujung)
o Prosedur pelaksanaan konstruksi (tiang pancang atau bor).
o Interaksi antara pile cap dan tanah di permukaan.
Dava Dukung Grup Tiang di Tanah Pasir
Beberapa persamaan untuk menghitung efisiensi grup tiang di tanah pasir:
2(n, + n, -2)d + 4Dr l = -
Pflflz
Atau dengan rumus Converse - Labarre
, | (r, - l)n, *(n, -Dn,1^e = r _ l - 1 e . . . . . . . . . . . . . ( 2 _ 6 4 )'
L 90n,n, J
Dimana:
ry : efisiensi grup tiang: daya dukung grup tiang / jumlah daya dukun g tiang
tunggal
n1 : jumlahtiang arah I
rn : jumlah tiangarah2
D : diameter tiang
d : jarak antar diameter tiang
p : keliling tiang
0 : tan-t(D/d)
TI -27
Grup efisiensi tiang di tanah pasir sering lebih besar dari 1. Vesic (1969)
menghitung daya dukung ujung secara terpisah dari dari daya dukung selimut, dia
menyimpulkan bahwa efisiensi grup tiang yang jaraknya lebih dekat lebih besar dari
dihitung satu-satu per tiang. Peningkatan ini disebabkan daya dukung selimut dari
pada daya dukung ujung. Maximum efisiensi tercapai pada jarak antara 2 - 3
diemeter dan pada umrmrnya berkisar arfiara 1.3 - 2.
Kriteria di bawah ini dapat digunakan untuk menghitung daya dukung grup
tiang selama jarak dari pusat - pusat tiang lebih besar dari 3 diameter tiang (Vesic,
t977) :
1. (Qp)c: trQp, dimana (Qp)c adalah daya dukung ujung dari grup l^9, (Qo) adalah
daya dukung ujung tiang dari tiang tunggal dan n adalah jumlah tiang.
2. Daya dukung selimut dari grup tiang bisa lebih besar dari pada jumlah dari daya
dukung selimut tiang tunggal karena peningkatan kepadatan dan kompresi lateral
disebabkan instalasi tians.
Dava Dukung Grup Tiang di Tanah Lempung
Untuk tiang yang pile capnya menggantung dari tanah dibawahnya mengikuti
prosedur di bawah ini :
Persamaan (2-64), nrmus empiris Converse - Labarre bisa dipakai untuk menghitung
efesiensi tiang. Salah satu yang sering dipakai untuk menghitung daya dukung grup
tiang adalah yang diberikan oleh Terzaghi dan Peck (1948), dimana daya dukung
grup adalah yang terkecil dari :
(a) jumlah dari daya dukung tiang individual
(Quc)urt:n(Q")* .....(2-65)
(b) dukung blok dari grup.
(Qnc)urt : cub Ncb (i ') * 4 c,(b) L" .. ...............(2 - 66)
Untuk tiang yang pile capnya terletak di atas tanah di bawahnya mengikuti prosedur
di bawah ini :
(a) jumlah dari daya dukung tiang individual ditambah daya dukung karena pile cap.
(Qnc)* :n(Qn)urt+N""c,(B.L" -nnc2t+1 ..Q-67)
II -28
(b) kegagalan daya dukung blok dari grup.
(Qnc)urt : cub Ncb (i') * 4 cu un" (t ) f"* Ncc c. (8.L. - n n d2/4;1
... .(2 - 68)
Dimana :
N"" :5.14 (l + 0.2 Bc/Lc)
cc : kohesi undrained padapile cap
Bc : lebar pile cap ;L" : panjang pile cap
D : diameter tiang
cub : kohesi undrained pada dasar tiang.
Ncu : faktor daya dukung pada dasar tiang
b : jarak terluar dari tiang ke tiang (ihat Gambar II.l8)
Gambar II. I 8. Daya dukung blok untuk grup tiang untuk tanah kohesif (Tomlinson, I 994)
Petunjuk Praktis
Tidak ada metode yang paling memuaskan untuk menilai efisiensi kelompok tiang
sehingga seorang ahli geoteknik harus menggunakan judgement. Tetapi beberapa
petunjuk praktis dapat diikuti :
tr,-29
Tentukan apakah keruntuhan blok akan tedadi. Umumnya bila jarak antar
tiangcukup besar, keruntuhan tidak ditentukan oleh blok. Keruntuhan blok
hanya terjadi bila jarak arfinratiang cukup rapat (s/D < 2) sehingga umunnya
tidak terjadi masalah.
Kapasitas dukung sementara kelompok tiangpada tanah kohesif turun sebagai
akibat tekanan air pori yang timbul saat pemancangan. Efisiensi kelompok
sementara dapat turun hingga 0.4 sld 0.8 tetapi akan meningkat terhadap
waktu.
Kelompok tiang dalam tanah non kohesif mencapai kapasitas maksimum
sesaatsetelah pemancangan karena tekanan air pori akan segera hilang.
Efisiensi kelompok umunnya lebih besar dari l. Untuk desain dapat
digunakan angka Eg: 1.2 pada tiang pancang dan Eg: 1.0 pada pondasi ting
pancang dengan pre-drilling.
11.2.2 Settlement Tiang
Teori yang akan dipakai dalam menghitung analisis settlement tiang adalah
sebagai berikut :
Settlement Tiang di Tanah Pasir
Settlement dari tiang tunggal di tanah pasir dapat dihitung dengan metode
empiris sesuai dengan rumus yang disajikan oleh Vesic (1970):
St : B/100 + (Q,J/(Aplh) ... .....(2- 69)
Dimana:
St : settlement dari kepala tiang
B : diameter tiang
Quu : beban tiang yang diterapkan
Ap : Luas penampang tiang
L :panjangtiang
Ep : modulus elastisitas dari tiang.
II -30
Settlement grup tiang pada umumnya lebih besar dari settlement tiang tunggal
karena makin dalamnya pengruh kedalaman bila dibandingkan dengan tiang tunggal
(secara konsep terlihat pada Gambar II.19 a & b).
{blGambar II.19 Daerah pengaruh dari grup tiang dan tiang tunggal (Tomlinson, 1994)
Untuk tujuan disain Vesic (1977) merekomendasikan metode ini :t--
56: S t lb I B . . . . . (2 -70)
Dimana :
Sc : Settlement dari tiang grup pada beban per tiang yang sama dengan
tiang tunggal
St : Settlement dari tiang tunggal yang diperkirakan dari load test tiang.
6 : lebar dari grup tiang
B : diameter tiang.
Mayerhof (1976) menyajikan nrmus empiris yang konservatif untuk
memperkirakan penurunan total dari pondasi tiangpadatanah pasir menggunakan
hasil dari standart penetration test (N) dan stasis cone penetration (qr) dengan nilai
sebagai berikut :
II -31
Berdasarkan nilai SPT
S c : 2 p r / b l l N . . . . . . ( 2 - 7 1 )
Dimana :
p : tegangan bersih fundasi
6 :lebardari gruptiang
N : rata-ratadari nilai SPT yang telah dikoreksi
I : [ 1 - D t l 8 b ] > 0 . 5
Df : panjang tiang
Berdasarkan nilai sondir
56 : pD I / (2 q") .Q -72)
Settlement Tiane di Tanah Kohesif
Sefflement dari tiang di tanah kohesif di pada dasarnya adalahjumlah dari 2
komponen:
. Short term settlement yang timbul pada saat beban diterapkan
. Long term settlement konsolidasi yang timbul karena terdisipasinya ekses air pori
karena beban
Pada umumnya settlement jangka pendek dihasilkan dari tekanan elastis dari tanah
kohesif. Metode perkiraan settlement untuk tanah pasir bisa diaplikasikan di sini
untuk menghitung penurunan jangka pendek.
Perkiraan settlement dari tiang pada tanah kohesif adalah komplek. Gambar II-20
menunjukkan metode sederhana yang dapat digunakan untuk memperkirakan
settlement pada grup tiang di tanahkohesif.
II -32
i.r}.-ffi
It.'! l r ,
I : :iir' t :i ' . a * ' l e ; -
, , l rl - l , t t
\
i i . r
lJ r--I
1i
II l* i '
Hi lursor'. Ftl: rg u, -itn;\ 'l
gi._OF.!6: i . r ; . l? i r ;ql t . C$n:5l t ! t* j i l
- r ' i l ; r H ; lnc F t ' i i i ; 'F t f t t r . t l i . t ' ; ' t c ! {n lFo ' r
l|: T:t l-rlr.r:; l i l l i 'r ]r i lr! f,.I 'y":r 'r $.tni ,.f,{r ' i l tr 3t l i t ;.0i
i.q,;+li!-l i,:'ti*l *1 .-rrl;rF i.gil
f:{!:;*fic.l r:t P.lg :ir'i,p , CrldtEteAtill;] +r'. ' t l ::r?ir.. h1. u{rd H1 -i!dv P.r:.tu:c ! ' tt ' ia{i ir:n "th:i l '
r;! ;r :.i=-rri ilt 6rrrrl Cal:rr':ri a: -- rt' :r,f P 5
,:,:a,l!. l i i jpti lEuil Xt thli : i t l t l l f i ! ' rq tl i l ,-d UFrt?:irr bt'3tt
r i {
;df,t.i::'t j*'ilril t'. 3t.l;' t;'lc
SErllt - i lr l l nl F i; ' GltuF r i:rt lr ift !t Cn Cl
r-il jtr l. Urdar ltii.l.rtptr : l"'i:.-t tr g:':hn
Dl Ht t t 5u ! r . r : tC : t g . :E : { t ! : l : . t r r iq . r , i : J .
= l i l : r ! . t - ! l : t r r ; l r ' j l : :oF t f Z i :
rc.-{rt lFfl if,! cl Fl? ;|tr"F . Ci:r!ri::arl. lr ' t '
- l i t i ! !. t r l ' ! .r rt! Ji l l ' F't: i : lr l [! !: i = - i - *
11 f n-r i-+4tf{i ' l J tF{t; [r i l Trr I 'xr qJil-! ' : - -. d
Bti F;r ' lo
' . ;- 1r tr
Gambar II-20. Transfer beban pada grup tiang (Cheney and Chassie,1993)
Penurunannya kemudian dihitung dengan persamuuln di bawah ini :
LH = ! " " ' , o rPo+M*l + e o P o
(2 -73)
dimana,
P o : tekanan efektif akibat berat sendiri
II -33
Apav : tambahan tekanan efektif akibat beban diatas lapisan
kompresible
initial void ratio
compression index
tebal lapisan lempung
II.3. Negative Skin Friction
Masalah yang harus diperhatikan pada pondasi tiang yang berada pada tanah
timbunan adalah bahwa penurunan tanah dapat mengakibatkan tarikan ke bawah
(downdrag). Tarikan ini disebut negative skin friction. Pada berbagai keadaan,
khususm\nyapadatanah lempung, distribusi penunrnan tanah akan berubah terhadap
waktukarena adanya perubahan tekanan pori yang mengakibatkan konsolidasi pada
tanah. Berkaitan dengan penyebab penurunan tanah, besarnya gesekan negatif
bertambah dengan besarnya gerakan relatif antara selimut tiang dengan tanah adalah:
l. Profil tanah dan elevasi muka air tanah.
2. Sifat-sifat tanah (kompresibilitas dan konsolidasi)
3. Besamya beban dan lamanya pembebanan
II.3.1. Mekanisme Timbulnya Gesekan Negatif Pondasi Tiang Pancang
Bila sebuah tiang berada di dalam tanah timbunan yang cukup tebal dan
ditempatkan di atas lapisan tanah yang kompresibel, maka tanah akan cenderung
bergerak ke bawah. Akibat beban timbunan terjadi peningkatan tekanan air pori
sehingga tanah tersebut mengalami konsolidasi dan penurunan yang cukup besar. Jika
penururum tanah di sekitar tiang tiang lebih besar daripada penunrnan tiang, maka
akan timbul geseran antara selimut tiang dengan tanah ke arah bawah yang
menyebabkan tiang pancang tertarik ke bawah. Cara geser ke bawah ini dikenal
sebagai gesekan negatif (negatif skin friction) atau downdrag. Mekanisme tersebut
dapat dijelaskan urut-urutannyapada Gambar II-21 urut dari kiri ke kanan
9 g :
c " :H , :
II -34
ar: l- '++!+ l!{#f!++
t b.tldtGlrr
Gambar II-21. Mekan--i|;5iryffi-#:'ffi friction dari kiri ke kanan
Perilaku ini juga terjadi pada daerah endapan lumpur atau lempung akibat
terganggunya tnrah pada saat pemancangan tiang. Peningkatan tekanan air pori pada
saat pemancangan menimbulkan penurunan tanah yang mengakibatkan gesekan
negatif. Akibat utama yang ditimbulkan oleh gesekan negatif adalah penambahan
beban aksial pada tiang dan pengurangan tegangan efektif pada ujung tiang yang
disertai pengurangan kapasitas daya dukung ultimit.
Penambahan beban aksial pada tiang dapat mengakibatkan pertambahan penurunan
tiang yang disebabkan oleh pemendekan aksial tiang pancang di bawatr titiuk netral.
Yang dimaksud dengan titik netral adalatr elevasi pada tiang dimana tidak terjadi
geseran antara selimut tiang dengan tanahatau suatu titik batas dimana terjadi
perubahan menjadi gesekan negatif seperti yang terlihat pada GambarIl.22.
Titik netral terletak dielevasi dimana jumlatr antara beban mati yang bekerja pada
tiang (Qd) + negafif skin friction (Qn) : daya dukung ujung (Q0 + positif skin
friction (Rs), yang pada Gambn 2.21, titik tersebut letaknya pada pertemrum antzra
garis beban (kurva B) dan garis daya dukung (kurva A).
Sedangkan Prakash dan Sharma (1990) menentukan bahwa titik netral terlatak pada
kedalaman 0.75 ketebalan lapisan tanah yang kompressible dari permukaan tanah.
tftrt|oi&t
II -35
''l "t
t-*lon
I
ill;tR
n"f i
q; - D€trrLdq s tle*ll-dq: l ' fusLode, - &agLdCL = LHnem CapdfFB g Faotrd$aldt}
f{sutralPlgno
Curm B
4 E ffiR*Hte['= t'laffif5fidtHskilrn['- Fffi,affiffimR s TooF*Etsfr s t t* ihgflirsffi Hntsfiroet E lf*$hmffim
FE-IT Httiis8nco! . - _ J'
4 - R . ' + R . " I
the HoulralPlans
11.3.2. Metoda Mengevaluasi Gesekan Negatif
Besarnya gesekan negatifmerupakan jumlah gaya geser disepanjang tiang.
Pada tiang pancang tunggal besaran tersebut pada kedalaman zadalah
z
P: l , o .d2 . . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-74)0
II -36
di mana:
Ta : tegangan geser antara tiang dengan tanah
p : keliling tiang.
Tengan geser diperoleh dari persamium Coulomb :
Ta : cu' * Ks ou tan 0'. . . . . . .(2-75)
di mana:
eu' : adhesi antaratiang dan tanah (drained soil)
K : koefisien tekanan tanah
ov : tegangan vertikal efektif
0' : sudut geserdalam drained
Berikut ini beberapa metoda yang sering dijumpai di literatur untuk menghitung
negatif skin frition.
A. Metoda Empiris
Metode ini menggunakan nilai F dan nilai No yang nilainya sama dengan Ks
tan 0'. Nilai p dan nilai No bergantung dari jenis tanah dan dapat dilihat dalam Tabel
II.3. dan Tabel II.4. berikut ini:
Jenis tanah pPasir 0.35 s/d 0.5
Lanau 0.25 s/d 0.35
Lempung 0.20 s/d 0.25
Tabel II.3. Nilai p oleh Dr. Garlenger (1973)
Jenis tanah dan kondisi tiang No
Tiang tidak
dicoating
Lempung 0.15 s/d 0.3
Pasir 0.3 s/d 0.8
Tiang dicoating bentoinite atau
bitumen
0.01 s/d 0.05
Tabel II.4. Nilai No oleh Vesic (1977)
It -37
Disamping nilai p di atas Mayerhof (1973)juga menyajikan nilai p yang nilainya
bervariasi terhadap kedalaman, ymg bisa ditentukan pada Gambar II.23
Cal,colating ths rcsistrne of $hs lo mrprcasivc loa&
a a ? a I d 1 d 5gkirft:rirnfir{or.p
Gambar II.23. Nilai p oleh Mayerhotr (1973)
Dalam memperkirakan gesekan negatif Garlenger memberi asumsi :
l. Gaya geser pada selimut tiang dihubingkan dengan tegangan efektif vertikal
secara empiris untukn menentukan harga konstanta K tan 0'.
2. Gesekan negatif hanya bekerja sampai titik netral.
Metode empiris digunakan dalam memperkirakan besarnya gesekan negatif yang
terjadi pada tiang pancang tunggal. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
memperkirakan gesekan negatif adalah :
1. Memperkirakan penurunan tanah yang akan terjadi setelah pemancangan tiang
dan memeriksa apakah penurunan tersebut cukup besar sehingga menyebabkan
masalah gesekan negatif yang hebat (lebih besar dari 5 cm)
2. Menentukan ukurantiang, yaitu keliling tiang dan elevasi tiang.
3. Menentikan profil tanah dan parameter-parameter tanah.
II -38
TEe,asIat€B€
I
/
I
lI
4. Menentukan tegangan efektif vertikal oo', ditengah setiap lapisan.
5. Menentukan besarnya gesekan negatif maksimum pada setiap tengah lapisan
tanah, f :Foo '
6. Menghitung gaya gesekan negatif PN, yang merupakan kontribusi dari masing-
masing lapisan tanah, PN : f . p . h
Dimana : p: keliling tiang pancang
h : ketebalan lapisan
B. Metoda Poulos dan l)avis
Dalam menganalisa gesekan negatif pada tiang tunggal, Poulos dan Davis
membagi tiang menjadi beberapa elemen serta mengasumsikan bahwa tanah
merupakan lapisan elastis dengan lapisan tanah dasar yang kaku. Pada tanah dengan
kondisi elastis seperti asumsi di atas, penurunan tanah dan tiang pada setiap elemen
disamakan untuk mendapatkan tegangan geser disepanjang tiang.
Besarnya gesekan negatifpada tiang akan bergantung pada beberapa faktor :
l. Karakterristik tiang, seperti tiang, metode pemancangan, panjang tiang, bentuk
potongan melintang.
2. Karalcteristik tanah, seperti kekuatan kompresibilitas, kedalaman lapisan,
kekakuan lapisan pendukung.
3. Penyebab pergerakantanah
4. Kondisi pada saat pelaksanaan
Besarnya gesekan negatif padatiangpancang tunggal dihitung dengan rumus :
PN = PNsr NnNr + Pu ......... ..(2'76)
Dimana:
Nn : faktor koreksi jika tidak tedadi slip
Nr : faktor koreksi akibat penundaan pemancangan
Pu : gaya aksial pada tiang di atas lapisan yang berkonsolidasi
PNsr : downdrag maksimum jika terjadi slip antara tiang dan tanah.
I I .39
Sedangkan besarnya PNsr I
PNsr :rD L I cu' + Ks tan 0a'
Di mana :
D : diameter tiang
L :panjangtiang
cu' : adhesi tiang dan tanah (drained soil)
K : koefisientekanan lateral
0u' : sudut geser tiang dan tanah (drained soil)
y = berat isi tanah
q : tegangan konsolidasi efektif akhir
Faktor koreksi Np diperoleh dari Gambar II.24. berikut ini :
(t.,),
{lunl,ou.l t)f No
K. trn ')l - U.30
}.- so ,'ild = l{l{1(} le
r lq
B r ? 3 4 $rj lc
Gambar II.24.. Faktor koreksi Np(Poulos & Davis, 1980)
tr.gL]trotr.E
.:9E
33
tt
?
{
II 40
!6tl t l
!ir-- o's!l-b
$i ,,EisEIE ,.f l E'lEI Et.E lI-z
z
CI
Gambar II.25. Faktor koreksi N1(Poulos & Davis, 1980)
Nilai Tv dapat diperoleh dari persamaan di bawah ini :
Tv : Cv L lLz .. . . . . . . . . . . . . .(2-77)
Dimana:
Cv : koefisien konsolidasi tanah
t : selang waktu arrtatapenimbunan tanah dengan pemasangan tiang
L : panjang tiang
Oncqrey drri.t.6
Vllrn in brtc*rt* rrrtrl&, TL/q, tt, lEn dil
II -41