BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Pustaka

Penelitian yang dilakukan oleh Sutarno, 2010. IDENTIFIKASI

EKSPRESI WAJAH MENGGUNAKAN ALIHRAGAM GELOMBANG

SINGKAT (WAVELET) DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN LEARNING

VEKTOR QUANTIZATONS (LVQ)”, Jurusan Sistem Komputer Universitas

Sriwijaya Indralaya. Untuk mengidentifikasi ekspresi wajah, citra wajah untuk

pengujian diambil langsung peneliti di lapangan menggunakan kamera digital.

Selanjutnya proses prapengolahan citra untuk mempersiapkan citra atau

memanipulasi citra menjadi citra yang memiliki sebaran informasi warna yang

lebih baik, deraunya berkurang dan lebih tajam batas tepi objeknya. Ekstraksi ciri

atau proses untuk memunculkan ciri citra yang dapat dipercaya untuk mencirikan

citra tersebut. Tahapan ekstraksi ciri pada penelitian ini terdiri atas prapengolahan,

alihragam wavelet untuk mereduksi dimensi citra dan memunculkan ciri citra.

Pada penelitian ini klasifikasi pola citra menggunakan jaringan syaraf tiruan

dengan metode pembelajaran Learning Vector Quantization. Jenis pembelajaran

pada sistem merupakan proses pembelajaran terawasi (supervised learning) pada

lapisan kompetitifnya. Parameter-parameter yang digunakan pada pelatihan dan

pengujian jaringan syaraf tiruan LVQ adalah: 1) sample citra atau data (n) = 150

citra wajah; 2) variabel input (m) = 256 neuron; 3) kelas atau cluster (K) = 6

kelas; 4) variasi laju pelatihan (E) = 0,01; 5) pengurangan laju pelatihan (DecE) =

0,01 hingga 1; 6) minimum laju pelatihan (MinE) = 0,00001, dan 7) maksimum

iterasi (MakIterasi) = 1000. Hasil yang diperoleh dari pelatihan ini adalah nilai

bobot akhir jaringan. Sedangkan tahap pengujian dilakukan menggunakan nilai

input yang digunakan pada proses pelatihan sebelumnya.

Penelitian yang dilakukan oleh Maryana, Sufiatul. 2012

“PEMANFAATAN K-NEAREST NEIGHBOR (KNN) PADA

PENGENALAN WAJAH DENGAN PRAPROSES TRANSFORMASI

WAVELET” Program Studi Manajemen Informatika Fakultas MIPA – UNPAK.

5

Data yang digunakan berupa gambar atau citra yang diperoleh dari beberapa

objek. Pada percobaan ini terdapat 80 citra dari 10 objek. Sebanyak 64 citra

digunakan sebagai database pelatihan dan 16 digunakan untuk uji pengenalan

pola. Sedangkan alat yang digunakan pada penelitian ini adalah software Matlab

versi 7.7.0.471 (R2008) dan Microsoft Excel 2010. Tujuan dari penelitian ini

adalah K-Nearest Neighbor KNN pada pengenalan wajah dengan praproses

transformasi wavelet. Data yang digunakan berupa gambar atau citra yang

diperoleh dari beberapa objek. Pada percobaan ini terdapat 80 citra dari 10 objek.

Sebanyak 64 citra digunakan sebagai database pelatihan dan 16 digunakan untuk

uji pengenalan pola. Metode yang digunakan adalah transformasi wavelet untuk

ekstraksi fitur dan KNN untuk identifikasi. Hasil pemilihan k terbaik adalah 5

dengan jumlah citra pada setiap kelas dalam kelompok pengujian sebanyak 8

buah.

Penelitian yang dilakukan oleh Damayanti, Fitri. 2010 “PENGENALAN

CITRA WAJAH MENGGUNAKAN METODE TWO-DIMENSIONAL

LINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS DAN SUPPORT VEKTOR

MACHINE” Program Magister Teknik Informatika, ITS. Ekstraksi fitur pada

proses pelatihan dilakukan dengan menggunakan metode TDLDA. Tahap ini

bertujuan untuk mendapatkan fitur-fitur yang terpilih dari masukan data-data

pelatihan. Fitur-fitur yang terpilih nantinya digunakan untuk proses klasifikasi

pelatihan dan digunakan untuk ekstraksi fitur data pengujian. Ekstraksi fitur pada

proses pengujian dilakukan dengan cara mengambil hasil ekstraksi fitur pada

proses pelatihan untuk diterapkan pada data pengujian. Hasil ekstraksi fitur pada

data pengujian ini nantinya digunakan sebagai masukan pada proses klasifikasi

pengujian. Penelitian ini mengembangkan aplikasi pengenalan wajah yang

dintegrasikan dengan metode TDLDA dan SVM untuk pengenalan wajah. Dengan

kombinasi kedua metode tersebut terbukti dapat memberikan hasil yang optimal

dengan tingkat akurasi pengenalan antara 84,18% sampai 100% dengan uji coba

menggunakan basis data ORL, YALE dan BERN.

6

Penelitian yang dilakukan oleh Wasista, Sigit. 2011. “SISTEM

PENGENALAN WAJAH PADA MESIN ABSENSI MAHASISWA

MENGGUNAKAN METODE PCA DAN DTW” Program Studi Teknik

Komputer, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya. Proses pengujian yang

dilakukan pada system ini adalah dengan menggunakan 2 cara, yaitu offline

dengan online. untuk pengujian secara offline dilakukan dengan cara melakukan

pencocokkan dengan menggunakan data uji. Sedangkan pengujian online

dilakukan dengan mengambil gambar yang ditangkap oleh webcam secara

realtime. Parameter yang digunakan adalah jarak terhadap pendeteksian wajah

Untuk pengujian jarak terhadap hasil wajah yang dideteksi, peneliti

mengguanakan 10 orang dalam 1 citra. Kemudian dilakukan pendeteksian wajah

dengan jarak yang berbeda-beda. Beberapa metode yang digunakan dalam

penelitian disini adalah ekstraksi fitur akan menggunakan metode PCA atau

Eigenface. Sedangkan untuk pengambilan keputusan, digunakan metode Dynamic

Times Wrapping (DTW) dan Euclidean Distance. Pengujian menggunakan 90

data training dan 45 data uji. Kontribusi yang digunakan mulai dari 2 hingga 10

kontribusi PCA. Dari hasil pengujian, tingkat keberhasilan pengenalan

menggunakan DTW sebesar 20% dan 40% hingga 82% untuk euclidean distance.

Pada sistem ini, digunakan parameter jarak untuk mengukur tingkat

keakurasiannya. Jarak yang digunakan adalah 50cm, 100cm, dan 150cm. Adapun

Hasil pengenalan yang diperoleh dari masing-masing jarak tersebut adalah 40%,

10% dan 10%. Sedangkan apabila menggunakan metode pengenalan euclidean

distance, didapakan hasil dari masing-masing tersebut adalah 80%, 70%, dan

40%.

Penelitian yang dilakukan oleh Muhammad Rizki Muliawan, 2015.

“IMPLEMENTASI PENGENALAN WAJAH DENGAN METODE

EIGENFACE PADA SISTEM ABSENSI” Jurusan Sistem Komputer, Fakultas

MIPA Universitas Tanjungpura. Algoritma pengenalan wajah dilakukan melalui

beberapa tahapan, tahap pertama yaitu menyiapkan data dengan membuat suatu

himpunan matriks yang ada di database, ambil nilai tengah atau mean, cari selisih

antara training image dengan nilai tengah, hitung nilai matriks kovarian,

7

menghitung eigenvalue dan eigen vektor, tentukan nilai eigenface, dan terakhir

adalah identifikasi. Proses pembuatan aplikasi absensi dengan pengenalan wajah

ini menggunakan algoritma Eigenface yang terdapat pada OpenCv. Secara umum

proses absensi menggunakan pengenalan wajah ini dilakukan dengan

memasukkan data wajah terlebih dahulu beserta password dari masing-masing

orang, setelah itu dilakukan proses pemindaian untuk proses absensi. Metode

eigenface dari opencv ini mencari data wajah yang mendekati dengan data wajah

yang ada di database. Pada pengujian penelitian ini hasil yang didapat berbeda-

beda antara wajah satu dengan wajah yang lainnya, pada saat database berisi 10

data wajah, hasil rata-rata persentase kecocokan mencapai 88%, sedangkan pada

saat database berjumlah 20 data wajah, hasil rata-rata persentase kecocokan

mencapai 52%. Penyebab dari perbedaan hasil tersebut adalah karena faktor

pencahayaan, jarak, bentuk wajah, serta jumlah data yang tersedia.

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Ekspresi Wajah

Menurut Paul Ekman dan Wallace V. Friesen, para ilmuwan psikologi

menggolongkan ekspresi wajah secara universal dalam enam bentuk ekspresi

utama wajah, yakni : Terkejut, Takut, Jijik, Marah, Bahagia dan sedih.

Titik-titik tersebut seperti terlihat pada Gambar 2.1. berikut ini.

1 Alis

2 Mata

Sudut mulut3

Gambar 2.1. Enam Unsur Corak Utama Wajah

Teknologi antarmuka manusia dan komputer telah diteliti sejak lama.

Belakangan ini peneliti memberikan perhatian lebih pada pengenalan informasi

nonverbal, khususnya pada pemrosesan ekspresi (Danisman, 2008). Berbagai

8

jenis ciri fisik yang biasa digunakan dalam pemrosesan ekspresi antara lain

intonasi suara, ekspresi wajah, sikap badan, gerakan tubuh dan detak jantung,

tekanan darah. Para peneliti juga yakin bahwa teknologi ekspresi akan menjadi

bagian yang penting dalam kecerdasan buatan, khususnya pada komunikasi antara

manusia dengan komputer. Meskipun interaksi manusia dan komputer berbeda

dengan interaksi antar manusia, beberapa teori menunjukkan bahwa interaksi

manusia dan komputer memiliki karakteristik dasar yang hampir sama dengan

interaksi antar manusia (Reeves, 1996).

Dalam penelitian ini akan dihasilkan ekspresi wajah dengan cara melakukan

paramerisasi ekspresi ekspresi pada model wajah tiga dimensi. Tujuan dari proses

parameterisasi adalah menentukan nilai pada bagian-bagian wajah yang

mempengaruhi ekspresi. Disamping itu, obyek wajah yang telah terparameterisasi

akan lebih mudah untuk digunakan dalam pemrosesan ekspresi lebih lanjut seperti

penggabungan ekspresi.

Penelitian tentang ekspresi telah dilakukan sejak lama. Namun demikian

tidak ada model ekspresi yang tetap bertahan. Bagaimanapun juga ekspresi

merupakan proses yang dinamis yang melibatkan berbagai faktor antar lain

ekspresi, kodisi psikologis, dan perasaan pribadi (Esau, 2005). Di bawah ini

adalah tabel tentang jenis ekspresi dasar menurut beberapa ahli.

Tabel 2.1. Tabel Jenis Ekspresi Dasar

Nama Ekspresi Dasar

Plutchik Penerimaan, marah, antisipasi, jijik,senang,

takut, sedih, terkejut.

Ekman, Friesen,

Ellsworth Marah, jijik, takut, senang, sedih, terkejut.

Frijda Keinginan, senang, tertarik, terkejut, kagum,

sedih

Izard Marah, penghinaan, jijik, sedih, takut,

bersalah, tertarik, senang, malu, terkejut.

James Takut, sedih, cinta, marah

Mowrer Sakit, bahagia

Oatley dan

Johnson-Laird Marah, jijik, gelisah, senang, sedih.

Dari pendapat beberapa ahli di atas bisa diketahui ada beberapa jenis

ekspresi dasar yang diakui oleh lebih dari satu ahli yaitu senang, marah, takut,

9

sedih dan jijik. Dalam penelitian ini akan digunakan 6 (enam) jenis ekspresi yaitu

senang sedih, marah, takut, terkejut dan jijik.

Dalam penelitian ini ekspresi yang dihasilkan adalah ekspresi wajah, dengan

demikian harus didefinisikan deskripsi yang jelas tentang bentuk wajah yang

mengandung ekspresi tertentu. Pada (M. Tekalp, 1999) didefinisikan deskripsi

tekstual dari beberapa jenis ekspresi dasar yaitu senang, sedih, marah, takut,

terkejut dan jijik.

Deskripsi selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.2. berikut ini :

Tabel 2.2. Deskripsi Tekstual Ekspresi

Jenis Ekspresi Deskripsi

Senang Posisi alis mata rileks.

Posisi mulut terbuka dan ujung mulut tertarik ke arah telinga.

Sedih Posisi alis mata bagian dalam terangkat ke atas.

Mata agak terpejam dan Bentuk mulut rileks.

Marah

Posisi alis mata bagian dalam tertarik ke bawah secara bersamaan.

Mata terbuka lebar.

Bibir atas dan bawah saling menekan atau terbuka lebar untuk

memperlihatkan gigi.

Takut

Posisi alis mata terangkat ke atas dan bersama-sama, dimana bagian

dalam alis cenderung lebih ke atas.

Mata tegang dan perhatian.

Jijik Posisi alis mata dan kelopak mata rileks.

Mulut bagian atas terangkat dan melengkung.

Terkejut

Posisi alis mata terangkat.

Kelopak mata atas terbuka lebar, kelopak mata bawah dalam posisi

rileks dan rahang terbuka.

Deskripsi yang telah dijelaskan nantinya akan digunakan untuk

mendefinisikan ekspresi wajah pada model tiga dimensi untuk setiap jenis

ekspresi.

Untuk menampilkan ekspresi ekspresi digunakan model wajah tiga dimensi

yang memiliki bagian pembentuk ekspresi. Model tiga dimensi yang digunakan

adalah Ludwig (Pierce, 2006). Ludwig merupakan model karakter yang sudah full

rigged. Karakter Ludwig dibuat oleh Jason Pierce untuk tujuan non-komersial dan

untuk mempromosikan perangkat lunak tiga dimensi yaitu Blender.

10

1. Model Wajah Tiga Dimensi

Gambar 2.2. Karakter Ludwig (Pierce, 2006)

Walaupun karakter Ludwig mempunyai anggota badan yang lengkap.

Dalam penelitian ini hanya digunakan bagian kepala saja karena topik yang

dibahas adalah ekspresi wajah.

Ludwig memiliki bagian-bagian pembentuk wajah yang nilainya bisa

diubah-ubah. Nilai inilah yang akan diolah sehingga menghasilkan berbagai

ekspresi wajah. Berikut ini adalah model ekspresi wajah dari Ludwig :

Gambar 2.3. Wajah Ludwig (Pierce, 2006)

Definisi wajah untuk jenis ekspresi senang menurut (M. Tekalp, 1999)

setelah diimplementasikan ke dalam model wajah Ludwig dapat dilihat pada

Gambar 2.4. berikut ini :

Senang Sedih Marah Takut Jijik Terkejut

Gambar 2.4. Ekspresi Wajah (Pierce, 2006)

11

2.2.2 Citra

Sebuah citra mengandung informasi tentang obyek yang direpresentasikan,

merupakan suatu representasi, kemiripan atau imitasi dari suatu obyek atau benda,

(Kamus Webster, 1913).

Citra dapat dikelompokkan menjadi citra tampak dan citra tak tampak.

Untuk dapat dilihat mata manusia, citra tak tampak harus dirubah menjadi citra

tampak, misalnya dengan menampilkannya di monitor, dicetak di kertas dan

sebagainya. Salah satu contoh citra tak tampak adalah citra digital.

Citra dapat juga didefinisikan sebagai gambar dua dimensi yang dihasilkan

dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi gambar diskrit melalui

proses sampling. Gambar analog dibagi menjadi N baris dan M kolom sehingga

menjadi gambar diskrit. Persilangan antara baris dan kolom tertentu disebut

dengan piksel. Contohnya adalah gambar/titik diskrit pada baris n dan kolom m

disebut dengan piksel [n,m].

Citra merupakan dimensi spasial yang berisi informasi warna dan tidak

bergantung pada waktu. Citra merupakan sekumpulan titik-titik dari gambar, yang

disebut piksel (picture element).

2.2.3 Pengolahan Citra

Pengolahan citra adalah ilmu yang mengolah sinyal yang berupa citra atau

gambar secara spesifik. Dalam artian yang sebenarnya, citra merupakan gambar

yang dipetakan dalam dua dimensi. Dan dalam arti matematis citra itu fungsi

kontinyu dari intesistas cahaya pada bidang dua dimensi (Permadi, 2015).

Manfaat dari pengolah citra adalah untuk memperbaiki bentuk citra, menganalisis

dan sebagai pendeteksian citra. Terdapat jenis-jenis citra diukur dari nilai suatu

piksel dalam rentang tertentu, antara rentang 0-255 (Indra, 2016).

Pengolahan citra adalah salah satu cabang dari ilmu informatika.

Pengolahan citra berkutat pada usaha untuk melakukan transformasi suatu citra

atau gambar menjadi citra lain dengan menggunakan teknik tertentu dimana input

berupa gambar seperti foto atau video, sedangkan output dari pengolahan gambar

dapat berupa gambar atau sejumlah karakteristik atau parameter yang berkaitan

dengan gambar.

12

Kebanyakan gambar-teknik pemrosesan melibatkan atau memperlakukan

foto sebagai dimensi dua sinyal dan menerapkan standar-teknik pemrosesan sinyal

untuk itu, biasanya hal tersebut mengacu pada pengolahan gambar digital, tetapi

dapat juga digunakan untuk optik dan pengolahan gambar analog. Akuisisi

gambar atau yang menghasilkan gambar input di tempat pertama disebut sebagai

pencitraan.

Pengolahan citra merupakan proses pengolahan dan analisis citra yang

banyak melibatkan persepsi visual. Proses ini mempunyai ciri data masukan dan

informasi keluaran yang berbentuk citra. Istilah pengolahan citra digital secara

umum didefinisikan sebagai pemrosesan citra dua dimensi dengan komputer.

Dalam definisi yang lebih luas, pengolahan citra digital juga mencakup semua

data dua dimensi. Citra digital adalah barisan bilangan nyata maupun kompleks

yang diwakili oleh bit-bit tertentu.

Langkah awal dalam melakukan pengolahan citra adalah dengan data

acquisition. Pada langkah ini merupakan proses untuk menetukan metode

pengambilan citra serta data yang ingin diolah. Langkah selanjutnya image

segmentation, ini bertujuan untuk menandai citra pada setiap bagiannya.

Kemudian feature extraction and selection, pada langkah ini bertujuan untuk

mendapatkan data informative pada citra

Pengolahan citra merupakan rangkaian pemrosesan citra, khususnya

dengan menggunakan komputer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik.

Umumnya, operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila:

1. Perbaikan atau memodifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan

kualitas penampakan atau untuk menonjolkan beberapa aspek informasi

yang terkandung di dalam citra.

2. Elemen di dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokkan, atau diukur.

3. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain.

2.2.4 Ekstraksi Ciri

Ciri merupakan suatu tanda yang khas, yang membedakan antara satu

dengan yang lain. Tidak berbeda dengan sebuah gambar yang lain. Masing-

masing ciri gambar didapatkan dari proses ekstraksi ciri.

13

Proses yang dapat digunakan untuk menentukan ciri bentuk adalah deteksi

tepi, threshold, segmentasi dan perhitungan moment seperti mean, median dan

standart deviasi dari setiap lokal gambar.

1. Ekstraksi Ciri Ukuran

Untuk membedakan ukuran objek satu dengan objek lainnya dapat

menggunakan parameter luas dan keliling. Luas merupakan banyaknya piksel

yang menyusun suatu objek. Sedangkan keliling merupakan banyaknya piksel

yang mengelilingi suatu objek.

2. Ekstraksi Ciri Geometri

Ciri geometri merupakan ciri yang didasarkan pada hubungan antara dua

buah titik, garis, atau bidang dalam citra digital. Ciri geometri di antaranya adalah

jarak dan sudut. Jarak antara dua buah titik (dengan satuan piksel) dapat

ditentukan menggunakan persamaan euclidean, minkowski, manhattan, dll. Jarak

dengan satuan piksel tersebut dapat dikonversi menjadi satuan panjang seperti

milimeter, centimeter, meter dll dengan cara membaginya dengan resolusi spasial

(materi mengenai perhitungan jarak dapat dilihat pada laman berikut ini : Cara

mengukur jarak antara dua objek dalam citra). Sedangkan sudut antara dua buah

garis dapat ditentukan dengan perhitungan trigonometri maupun dengan analisis

vektor.

3. Tekstur

Ciri tekstur dari suatu gambar dapat ditentukan dengan menggunakan Filter

Gabor. Ciri tekstur ini sangat handal dalam menentukan informasi suatu gambar

bila digabungkan dengan ciri warna gambar.

2.2.5 Analisis Tekstur

Secara umum tekstur mengacu pada pengulangan elemen-elemen tekstur

dasar yang sering disebut primitif atau teksel (texel). Suatu teksel terdiri dari

beberapa (pixel) dengan aturan posisi bersifat periodik, kuasiperiodik, atau acak.

Selain itu ada istilah (tone) dan struktur yang menunjang deskripsi tekstur

(Nevatia, 1982). (Tone) menunjukkan sifat-sifat intensitas piksel yang berkaitan

dengan jumlah dan tipe teksel, sedangkan struktur menunjukkan hubungan

(spatial) antar-teksel.

14

Syarat-syarat terbentuknya tekstur setidaknyaada dua, yaitu:

1. Adanya pola-pola primitif yang terdiri dari satu atau lebih piksel. Bentuk-

bentuk pola primitif ini dapat berupa titik, garis lurus, garis lengkung,

luasan dan lain-lain yang merupakan elemen dasar dari sebuah bentuk

2. Pola-pola primitif tadi muncul berulang-ulang dengan interval jarak dan

arah tertentu sehingga dapat diprediksi atau ditemukan karakteristik

pengulangannya.

2.2.6 Wavelet

Alih ragam gelombang singkat (wavelet) merupakan alih ragam yang

membawa citra (signal) ke versi pergeseran (shifted) dan peskalaan (scaled) dari

gelombang singkat yang asli (mother wavelet). Alih ragam gelombang singkat

diskrit dapat dilakukan dengan suatu pentapisan bertingkat (cascading filter),

yang diikuti dengan pencuplikan (subsampling) dengan pembagian 2. (Putra

Darma, 2009).

Untuk melihat gambar bagan alih ragam gelombang singkat diskrit bisa

ditunjukan pada Gambar 2.5. berikut ini :

ja L

H

2

2

L

H

2

2

L

H

2

2

LL

1ja

LH

1jd

HL

1jd

HH

1jd

Gambar 2.5. Alihragam Wavelet Diskrit Pada Citra 2 Dimensi

H dan L berturut-turut menyatakan tapis yang meneruskan frekuensi tinggi

(high-pass filter) dan tapis yang meneruskan frekuensi rendah (low-pass filter). 2

menyatakan pencuplikan dengan pembagian 2. Keluaran dari tapis diberikan

melalui persamaan sebagai berikut :

n

j1j na2pnla ..................................................................................... (2.1)

n

j1j na2pnhd .................................................................................... (2.2)

15

Elemen aj yang digunakan untuk tahap berikutnya disebut dengan elemen

penskalaan dan elemen dj disebut dengan koefisien gelombang singkat, yang

merupakan hasil alih ragam. Jumlah elemen pada skala j+1 adalah setengah dari

jumlah elemen a dan d pada skala j. Hal ini mengakibatkan alih ragam gelombang

diskrit hanya bisa dilakukan sampai tersisa dua elemen aj.

Wavelet sangat berguna untuk kompresi data image, karena transformasi

wavelet mempunyai property yang ada dalam beberapa cara transformasi Fourier

konvensional.

Untuk melakukan transformasi terhadap citra, suatu citra dapat dianggap

sebagai suatu matriks dua dimensi. Kita dapat melakukan transformasi terhadap

baris-baris pada citra, dan dilanjutkan dengan transformasi terhadap kolom-kolom

pada citra. Untuk melihat gambar transformasi wavelet bisa ditunjukan pada

Gambar 2.6. berikut ini :

Lowpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom

Citra Highpass terhadap kolom

Highpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom

Highpass terhadap kolom

Gambar 2.6. Transformasi Wavelet

Untuk melihat Alih ragam wavelet diskrit pada citra 2 dimensi bisa dilihat

pada Gambar 2.7. berikut ini :

LL LH

LL : hasil lowpass terhadap baris dan kolom

LH : hasil lowpass terhadap baris diteruskan dengan highpass

terhadap kolom

HL HH

HL : hasil highpass terhadap baris diteruskan dengan lowpass

terhadap kolom

HH : hasil highpass terhadap baris dan kolom

LL2 LH2

LH1

LH1, HL1, dan HH1 merupakan hasil

dekomposisi level 1.

LL2 tidak diperlihatkan pada gambar karena

langsung didekomposisi lagi menjadi LL2, LH2,

HL2 dan HH2

HL2 HH2

HL1

HH1

Gambar 2.7. Alih ragam Wavelet diskrit pada citra 2 dimensi

16

2.2.6.1 Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah prosesor tersebar paralel yang sangat

besar (massively paralel distributed processor) yang memiliki kecenderungan

untuk menyimpan pengetahuan yang bersifat pengalaman dan membuatnya siap

untuk digunakan (Aleksander & Morton 1990).

JST menyerupai otak manusia dalam dua hal, yaitu :

1. Pengetahuan diperoleh jaringan melalui proses belajar.

2. Kekuatan hubungan antar sel syaraf (neuron) yang dikenal sebagai bobot-

bobot sinaptik digunakan untuk menyimpan pengetahuan.

Ada beberapa tipe jaringan syaraf, namun demikian, hampir semuanya

memiliki komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan

syaraf juga terdiri dari beberapa neuron, dan ada hubungan antar neuron-neuron

tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang

diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada

jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Informasi tesebut

disimpan pada suatu nilai tertentu pada bobot tersebut.

Informasi (input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu.

Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan

nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini kemudian akan

dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi

aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati nilai ambang tertentu,

maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi jika tidak, maka neuron tersebut tidak

akan diaktifkan.

Apabila neuron tersebut diaktifkan maka neuron tersebut akan mengirimkan

output melalui bobot-bobot output-nya ke semua neuron yang berhubungan

dengan demikian seterusnya. Pada jaringan syaraf, neuron-neuron akan dalam

lapisan-lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layers).

Biasanya neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-

lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output).

Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke

lapisan, mulai dari lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan yang

17

lainnya, yang sering dikenal dengan lapisan tersembunyi (hidden layer).

Tergantung pada algoritma pembelajarannya, bisa jadi informasi tersebut akan

dirambatkan secara mundur pada jaringan.

2.2.6.2 Model Sel Syaraf (Neuron)

Satu sel syaraf terdiri dari tiga bagian, yaitu: fungsi penjumlah (summing

function), fungsi aktivasi (activation function), dan keluaran (output). Secara

matematis kita bisa menggambarkan sebuah neuron k dengan menuliskan

pasangan persamaan sebagai berikut :

P

1j

jkjk xwμ .................................................................................................. (2.3)

kkk θμy ................................................................................................ (2.4)

Dimana x1, x2, …, xp adalah sinyal input; wk1, wk2, …, wkp adalah bobot-

bobot sinaptik dari neuron k; uk adalah linear combiner output; k adalah

threshold; (.) adalah fungsi aktivasi; dan yk adalah sinyal output dari neuron.

Penggunaan threshold memberikan pengaruh adanya affine transformation

terhadap output uk dari linear combiner pada model Gambar 2.8. sebagai berikut:

Vk = Uk - k ....................................................................................................... (2.5)

(.)......

2

1

2

1

xp

x

x

p w

w

w

x

x

x

Synaptic

weights Threshold

UkInput

signal

Output

yk

Summing

function

Activation

function

Gambar 2.8. Model Matematis Nonlinier Dari Suatu Neuron

(Simon Haykin, 1999)

2.2.6.3 Fungsi Aktivasi

Terdapat berbagai macam fungsi aktivasi yang dapat digunakan tergantung

karakteristik masalah yang akan diselesaikan. Tiga diantara fungsi aktivasi adalah

sebagai berikut:

18

1. Threshold Function

00

01)(

ifV

ifVv . .......................................................................... (2.6)

2. Piecewise-Linear Function

2

10

2

1

2

12

11

)(

v

vv

v

v .......................................................... (2.7)

3. Sigmoid Function

)exp(1

1)(

avv

................................................................................ (2.8)

2.2.6.4 Arsitektur Jaringan

Pola dimana neuron-neuron pada JST disusun berhubungan erat dengan

algoritma belajar yang digunakan untuk melatih jaringan.

1. Single-Layer Feedforward Networks

Gambar 2.9. Feedforward Network dengan satu lapisan Neuron tunggal (Simon Haykin, 1999)

Input Layer of

Source Node

Output Layer

of Neuron

19

2. Multi-Layer Feedforward Networks

Gambar 2.10. Fully Connected Feedforward Network dengan satu Hiddelayer (Simon Haykin, 1999)

3. Ecurrent Networks

Gambar 2.11. Recurrent Network tanpa Selffeedback Loop dan tanpa Hidden

Neurons (Simon Haykin, 1999)

Input Layer of

Source Node

Output Layer

of Neuron

Layer of

Output Neuron

Z1

Z-1

Z1

Z-1 Unit-Delay

Operators

20

2.2.6.5 Proses Belajar

Belajar merupakan suatu proses dimana parameter-parameter bebas JST

diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan

dimana jaringan berada.

Definisi proses belajar ini menyebabkan urutan kejadian sebagai berikut:

1. JST dirangsang oleh lingkungan.

2. JST mengubah dirinya sebagai hasil rangsangan ini.

3. JST memberikan respon dengan cara yang baru kepada lingkungan,

disebabkan perubahan yang terjadi dalam struktur internalnya sendiri.

Untuk melihat gambar Taksonomi Proses Belajar bisa ditunjukan pada

Gambar 2.12. berikut ini :

Learning Process

Learning algorithm (rule) Learning paradigms

Error

connection

learning

Bolzman

learningThorndike’s

Law of effect

Hebbian

learning

Competitive

learning

Supervised

learning

Reinforcement

learning

Self-organized

(unsupervised)

learning

Gambar 2.12. Taksonomi Proses Belajar (Glena Sugiarto, 2015)

2.2.6.6 Supervised Learning

Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terawasi jika output yang

diharapkan telah diketahui sebelumnya. Pada proses pembelajaran, satu pola input

akan diberikan ke suatu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di

jaringan syaraf hingga sampai ke neuron pada lapisan output.

Lapisan output ini akan membangkitkan pola output yang nantinya akan

dicocokan dengan pola output targetnya. Apabila terjadi perbedaan antara pola

output hasil pembelajaran dengan pola target, maka disini akan muncul error.

Apabila nilai error ini masih cukup besar, mengidentifikasikan bahwa masih perlu

dilakukan lebih banyak pembelajaran lagi.

21

2.2.6.7 Unsupervised Learning

Pada metode pembelajaran yang tak terawasi ini tidak memerlukan target

output. Pada metode ini, tidak dapat ditentukan hasil yang seperti apakah yang

diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot

disusun dalam suatu range tertentu tergantung pada nilai input yang diberikan.

Tujuan pembelajaran ini adalah megelompokkan unit-unit yang hampir sama

dalam suatu area tertentu.

2.2.6.8 Mekanisme Kerja Multilayer Perceptron Neural Network

Sesuai dengan karakteristik Neural Network, pada dasarnya Multilayer

Perceptron memiliki kecenderungan yang sama dengan jenis Neural Network

lainnya, namun setiap jenis memiliki karakteristik masing-masing, seperti halnya

Single layer Neural Network, biasanya hanya digunakan untuk memberikan solusi

yang sifatnya hanya sederhana saja. Multilaye Perceptron Neura Network adalah

jenis Neural Network yang memiliki kemampuan untuk mendeteksi atau

melakukan analisa untuk permasalahan yang sifatnya cukup atau bahkan sangat

kompleks, seperti pada masalah Pemrosesan Bahasa, Pengenalan suatu Pola serta

Pemrosesan suatu Image atau gambar. Adapun Proses yang terjadi Pada

Multilayer Perceptron Neural Network, adalah sebagai berikut :

Gambar 2.13. Proses Multilayer Perceptron Neural Network (Prihasto, 2008)

2.2.6.9 Masukan Sistem Pembelajaran

Proses ini merupakan bagian dari sistem kerja secara keseluruhan, karena

proses masukan digunakan untuk menunjang pada proses pembelajaran serta

Proses

Pembelajaran

Proses

Pengujian

Masukan

Proses Back Propagation

K

e

l

u

a

r

a

n

22

proses pengujian. Pada proses ini, masukan diklasifikasikan berdasarkan

keinginan dari pembuat, dimana bentuk masukan dapat berupa nilai logic atau

bilangan biner (1 atau 0), atau juga bisa berupa nilai angka atau bilangan real (0.3

atau 0.7) bahkan dapat melakukan proses dengan menggunakan bilangan negatif.

2.2.6.10 Proses Pembelajaran

Pada bagian ini merupakan sisi kelebihan dari metode Neural Network,

dimana setiap permasalahan yang akan dihadapi dapat dipecahkan dengan melalui

tahapan pembelajaran, seperti halnya otak manusia yang secara sifat biologis,

memiliki kemampuan untuk mempelajari hal-hal yang baru. Memang pada

dasarnya, Neural Network ini dibuat untuk dapat mempelajari sesuatu hal yang

baru sehingga mampu melakukan penganalisaan tanpa menggunakan suatu

rumusan yang baku. Proses pembelajaran ini sangat mempengaruhi sensitifitas

kemampuan dalam melakukan penganalisaan, semakin banyak bahan atau

masukan sebagai pembelajaran maka akan semakin mudah dan sensitif dalam

melakukan analisa. Biasanya untuk membahas hal-hal yang cukup kompleks,

Multilayer Perceptron Neural Network memiliki Hidden Neuron yang digunakan

untuk mengimbangi setiap permasalahan yang akan dihadapi.

2.2.6.11 Proses Perhitungan Saat Pembelajaran

Proses ini melibatkan dua faktor penting, yaitu masukan dan keluaran yang

ditentukan. Keluaran tersebut merupakan bagian dari sistem atau metode

pembelajaran yang dinamakan “Supervised Learning”, dengan demikian setiap

masukan memiliki keluaran yang nantinya akan dijadikan sebagai acuan

pembelajaran. Hal inilah yang membuat Neural Network melakukan

penganalisaan, selain banyaknya masukan yang diberikan, proses pembelajaran

yang dilakukan secara berulang pun akan menunjang kemampuan Neural Network

saat menganalisa.

2.2.6.12 Keluaran

Bagian ini merupakan proses yang digunakan untuk mengetahui seberapa

besar pengaruh pembelajaran terhadap keluaran yang diinginkan, jika hasil yang

diinginkan kurang sesuai maka kemungkinan yang terjadi adalah :

1. Variabel masukan (informasi yang diberikan) kurang penunjang

23

2. Kurangnya layer pada rancangan keseluruhan

3. Jumlah neuron yang terlalu sedikit

Namun tidak menutup kemungkinan karena ketidaksesuaian penerapan saat

proses pembelajaran dilakukan juga dapat mempengaruhi proses pembelajaran.

2.2.7 Learning Vector Quantization (LVQ)

Learning Vector Quantization merupakan metode klasifikasi dengan setiap

unit output mempresentasikan sebuah kelas. LVQ digunakan untuk

pengelompokkan dengan target/kelas sudah ditentukan sebelumnya.

LVQ salah satu jaringan syaraf tiruan yang merupakan algoritma

pembelajaran kompetitif terawasi versi dari algoritma Kohonen Self-Organizing

Map (SOM). Tujuan dari algoritma ini adalah untuk mendekati distribusi kelas

vektor untuk meminimalkan kesalahan dalam pengklasifikasian. Algoritma

diusulkan oleh Kohonen pada tahun 1986 sebagai perbaikan dari Vektor

Quantization. Model pembelajaran LVQ dilatih secara signifikan agar lebih cepat

dibandingkan algoritma lain seperti Back Propagation Neural Network. Hal ini

dapat meringkas atau mengurangi dataset besar untuk sejumlah kecil vektor. LVQ

melakukan pembelajaran pada lapisan kompetitif yang terawasi. Lapisan

kompetitif akan secara otomatis belajar untuk mengklasifikasikan vektor-vektor

input. Kelas-kelas yang didapat sebagai hasil dari lapisan kompetitif ini hanya

tergantung pada jarak antara vektor-vektor input. Jika vektor input mendekati

sama maka lapisan kompetitif akan mengklasifikasikan kedua vektor input

tersebut kedalam kelas yang sama. (Santoso, 2012)

2.2.8 Algortima Learning Vector Quantizations (LVQ)

Algoritma pelatihan LVQ untuk memperoleh unit keluaran yang paling

dekat dengan vektor masukan. Bila x dan W berasal dari kelas yang sama, maka

vektor bobot didekatkan ke vektor masukan ini. Tetapi bila x dan W memiliki

kelas yang berbeda, maka vektor bobot dijauhkan dari vektor masukan ini.

Nomenklatur :

x : vektor pelatihan (X1,…,Xi,…,Xn)

T : kelas atau kategori vektor pelatihan

Wj : vektor bobot untuk unit keluaran ke j; (W1j,…,Wij,…,Wnj)

24

Cj : kategori atau kelas yang diberikan oleh unit keluaran j

||W-Wj|| : jarak Euclidean Antara vektor masukan dan vektor bobot unit

keluaran ke j.

Langkah 0 inisialisasi vektor referensi inisilisasi laju pelatihan α (0)

Langkah 1 Selama syarat berhenti: salah, kerjakan Langkah 2-6

Langkah 2 Untuk setiap vektor masukan pelatihan x, kerjakan Langkah 3-4

Langkah 3 Carilah J sehingga minimum ||x-Wj||

Langkah 4 Perbarui Wj sebagai berikut:

Bila T = Cj maka Wj (baru) = Wj (lama) + α[x-Wj (lama)]

Bila T ≠ Cj maka Wj (baru) = Wj (lama) - α[x-Wj (lama)]

Langkah 5 Kurangi laju pelatihan

Langkah 6 Uji syarat berhenti (dapat spesifikasi dengan cacah iterasi atau laju

pelatihan apakah sudah mencapai nilai yang cukup kecil).