bab-ii-modulasi-amplitudo

Teknik Sistem Komunikasi 1

BAB II MODULASI AMPLITUDO

Secara umum, modulasi adalah suatu proses dimana properti atau parameter dari

suatu gelombang divariasikan secara proporsional terhadap gelombang yang lain.

Parameter yang diubah tergantung dari modulasi yang diberikan.

2.1 Double SideBand-Suppressed Carrier (DSB-SC)

Dalam modulasi AM, amplitudo dari suatu sinyal carrier, dengan frekuensi dan

phase tetap, divariasikan oleh suatu sinyal lain (sinyal informasi). Persamaan sinyal

sinusoidal secara umum bisa dituliskan sbb.

φ (t) = a(t) cos θ (t) (2.1)

dimana a(t) adalah amplitudo sinyal dan θ (t) adalah sudut phase. θ (t) bisa ditulis dalam

bentuk θ (t) = ωc t + γ (t) sehingga :

φ (t) = a(t) cos [ ωc t + γ (t) ] (2.2)

a(t) adalah selubung (envelope) dari sinyal φ (t)

ωc adalah frekuensi gelombang carrier (rad/detik) = 2πfc (Hz)

γ (t) adalah modulasi phase dari φ (t)

Dalam modulasi AM, γ(t) dalam persamaan di atas adalah nol (konstan) dan

selubung a(t) dibuat proporsional terhadap suatu sinyal f(t).

φ (t) = f(t) cos ωc t (2.3)

cos ωc t dalam persamaan di atas disebut dengan sinyal carrier ; f(t) adalah sinyal

pemodulasi. Sinyal resultan φ (t) disebut dengan sinyal termodulasi AM.

Kerapatan spektrum dari φ (t) diperoleh dengan transformasi Fourier.

Φ (ω) = ½ F(ω + ωc ) + ½ F(ω - ωc ) (2.4)

Persamaan ini berarti bahwa modulasi amplitudo menggeser spektrum frekuensi

sinyal sejauh ± ωc rad/detik tapi bentuk spektrum adalah tetap, seperti yang ditujukkan

pada gambar 2.1 di bawah. Tipe modulasi seperti ini disebut dengan modulasi

suppressed carrier karena dalam spektrum φ (t) tidak ada identitas carrier yang tampak

walaupun spektrum terpusat pada frekuensi carrier ωc.


Gambar 2.1.(a) menunjukkan suatu rangkaian pembangkit sinyal AM. Gambar

(b) adalah sinyal pemodulasi (sinyal informasi). Gambar (c) adalah sinyal carrier

frekuensi tinggi. Dengan proses modulasi, amplitudo sinyal carrier akan berubah sesuai

dengan amplitudo sinyal informasi, dengan frekuensi tetap, seperti pada (d).

Transformasi Fourrier digambarkan dalam domain frekuensi (ω) pada (e) dan (f).

Asumsikan bahwa sinyal informasi mempunyai lebar pita (bandwidth) sebesar W.

Dengan modulasi, sinyal bergeser sejauh ωc dan menempati spektrum dengan lebar 2W

(gambar f ). Ini berarti bahwa dengan metode modulasi seperti ini bandwidth sinyal

digandakan. Spektrum sinyal di atas frekuensi ωc disebut upper sideband (USB),

sedangkan spektrum di bawah ωc disebut lower sideband (LSB).

Karena itu modulasi ini juga disebut modulasi double-sideband, suppressed carrier

(DSB-SC).

antena

Xf (t) cos ωc t

cos ωc t

f (t) multiplier

(a)

t

)

Gambar 2.1 Pembangkitan sinyal DSB-SC

ω

Upper sideband Lower

sideband

c

W

c

[ f(t) cos ωc t ]

ω

W

) ) )

)

- ω
0
2
(f)
ω

2W

0
- W
F(ω)

(e

f (t
cos ωc t f (t) cos ωc t
(b
(c (d
t
t


2.1.1 Penerimaan Sinyal DSB-SC

Penerimaan kembali sinyal DSB-SC φ (t) untuk memperoleh sinyal informasi f(t)

memerlukan translasi frekuensi lain untuk memindahkan spektrum sinyal ke posisi

aslinya. Proses ini disebut demodulasi atau deteksi dan dilakukan dengan mengalikan

sinyal φ (t) dengan sinyal carrier ωc.

φ (t) cos ωc t = f(t) ⋅ cos 2 ωc t (2.5)

dengan identitas trigonometri :

cos2 A = ½ ( 1 + cos 2A) (2.6)

φ (t) cos ωct = ½ f(t) + ½ f(t) cos 2ωc t (2.7)

Bagian frekuensi tinggi 2ωc dihilangkan dengan menggunakan Low Pass Filter (LPF),

sehingga yang tersisa hanya sinyal informasi f(t).

X ½ f (t)

LPF

f (t) cos ωc t f (t) cos2 ωc t

cos ωc t (a)

½ f (t) f (t) cos2 ωc t f (t) cos ωc t

t t t

(c) (d) (b)

2ωc -2ωc

[ f(t) cos2 ωc t ] Low Pass Filter

- ωc ωc 0

ω

(e)

Gambar 2.2 Penerimaan sinyal DSB-SC

Prinsip yang dijelaskan di atas berlaku untuk semua sinyal selama frekuensi

sinyal informasi W jauh lebih kecil daripada frekuensi carrier ωc. Kesulitan yang terjadi


pada penerima adalah perlunya rangkaian yang bisa membangkitkan carrier serta

rangkaian untuk sinkronisasi phase.

2.2 Double Side Band-Large Carrier (AM)

Penggunaan metode modulasi suppressed carrier memerlukan peralatan yang

kompleks pada bagian penerima, berkaitan dengan perlunya pembangkitan carrier dan

sinkronisasi phase. Jika sistem didisain untuk memperoleh penerima yang relatif

sederhana, maka beberapa kompromi harus dibuat walaupun harus mengurangi efisiensi

pemancar. Untuk itu identitas carrier dimasukkan ke dalam sinyal yang ditransmisikan,

dimana sinyal carrier dibuat lebih besar dari sinyal yang lain. Karena itu sistem seperti

ini disebut Double-Sideband Large Carrier (DSB-LC) atau umumnya dikenal dengan

istilah AM.

2.2.1 Pembangkitan sinyal AM.

Bentuk gelombang sinyal AM bisa diperoleh dengan menambahkan identitas

carrier A cos ωc t pada sinyal DSB-SC.

φAM (t) = f(t) cos ωc t + A cos ωc t (2.8)

Kerapatan spektrum dari sinyal AM adalah :

ΦAM (ω ) = ½ F(ω+ωc) + ½ F(ω-ωc) + πAδ (ω+ωc )+ πAδ (ω -ωc ) (2.9)

Spektrum frekuensi dari sinyal AM adalah sama dengan sinyal DSB-SC f(t) cos ωc t ;

dengan tambahan impuls pada frekuensi ± ωc. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.3 di

bawah :

t

f (t)

A cos ωc t

0-W W ω

- ωc ω0

[ f (t) cos ωc t

F(ω)

t

f (t) cos2 ωc t DSB-SC

- ωc ω

[ A cos ωC t]

ω

carrier t ω

ω- ωc ω0

[ f(t) cos ωc t + A cos AM

t


Gambar 2.3 Modulasi DSB-LC (AM)

Sinyal termodulasi amplitudo bisa ditulis dalam bentuk :

φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.10)

Dengan demikian sinyal AM dapat dinyatakan sebagai sinyal dengan frekuensi ωc dan

amplitudo [ A + f(t) ]. Jika amplitudo carrier cukup besar, maka selubung dari sinyal

termodulasi akan proporsional dengan f(t). Dalam kasus ini, demodulasi akan sederhana

yaitu dengan mendeteksi selubung dari sinyal sinusoidal, tanpa tergantung dari frekuensi

maupun phase. Tapi jika A tidak cukup besar, selubung dari φAM(t) tidak akan selalu

proporsional dengan sinyal f(t). Amplitudo carrier A harus cukup besar sehingga

[ A + f(t) ] ≥ 0 ; untuk semua t, atau | A ≥ min { f(t) } | (2.11)

Jika kondisi di atas tidak dipenuhi akan muncul distorsi selubung karena over-modulasi.

Untuk sinyal sinus frekuensi tunggal, tinjau sinyal f(t) = E cos ωmt sebagai sinyal

pemodulasi. Sinyal termodulasi amplitudo akan berbentuk :

φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.12)

= [ A + E cos ωmt ] cos ωc t (2.13)

Suatu faktor tanpa dimensi m didefinisikan sebagai indeks modulasi, yang berguna untuk

menentukan ratio dari sideband terhadap carrier.

AEm = =

carrierpuncak amplitudoSC-DSBpuncak amplitudo (2.14)

Persamaan sinyal AM ditulis dalam m menjadi :

φAM(t) = A cos ωc t + mA cos ωmt . cos ωc t (2.15a)

φAM(t) = A [ 1 + m cos ωmt ] cos ωc t (2.15b)

Bentuk sinyal AM untuk beberapa nilai m dapat dilihat pada gambar di bawah.

1

1 m > 1(over modulasi)
m <
Gambar 2.4 Bentuk g

m =

elombang untuk beberapa nilai m


Amplitudo maksimum dari sinyal termodulasi AM adalah A [1 + m ]; dan

amplitudo minimum A [1 - m ]. Indeks modulasi m bisa dinyatakan dalam persen (%)

dan bisa dicari dengan membandingkan antara amplitudo maksimum dengan minimum.

Gambar 2.5 Menghitung nilai indeks modulasi

m = E

EEmaks − (2.16a)

= EEE min− (2.16b)

= BABA

+− (2.16c)

Emaks

tE Emin AB

2.2.2 Daya carrier dan daya sideband

Dalam sinyal termodulasi AM, sinyal carrier tidak mempunyai kandungan

informasi. Informasi yang berasal dari sinyal pemodulasi f(t) berada dalam kedua

sideband (USB dan LSB). Secara umum sinyal AM bisa dituliskan sbb:

φAM(t) = A cos ωc t + f(t) cos ωc t (2.17)

Untuk beban 1 Ohm, daya rata-rata sinyal akan diberikan oleh nilai rata-rata

kuadratnya, yaitu :

dttT

t AM

T

T

AMT

22/

2/

2 )((1lim)(0

φφ ∫−→

= (2.18)

dtttftAT

t cc

T

T

AMT

22/

2/

2 )cos)(cos(1lim)(0

ωωφ += ∫−→

(2.19)

∫−→

=2/

2/

2 1lim)(0

T

T

AMT

tT

φ (A2 cos2 ωc t + f 2(t) cos2ωc t+2A f (t) cos2ωc t)dt (2.20)

Dengan asumsi bahwa nilai rata-rata untuk f(t) adalah nol (seperti pada

umumnya) :

∫−→

=2/

2/

2 10

lim)(T

T

AMTT

tφ ( 2A f (t) cos2ωc t ) dt = 0 (2.21)

maka :

=)(2 tAMφ ½ A2 + ½ )(2 tf (2.22)

(tanda bar menyatakan nilai rata-rata waktu)


Daya total Pt adalah penjumlahan dari daya carrier Pc dan daya sideband Ps ;

Pt = ½ A2 + ½ )(2 tf = Pc + Ps (2.23)

dimana :

Pc = ½ A 2 (2.24)

Ps = ½ )(2 tf (2.25)

Efisiensi transmisi µ didefinisikan sebagai perbandingan dari daya sideband

terhadap daya carrier :

)()(22

2

tfAtf

PP

t

s

+==µ (2.26)

Untuk kasus sinyal pemodulasi f(t) adalah sinyal sinusoidal frekuensi tunggal :

φAM(t) = A [ 1 + m cos ωmt ] cos ωc t (2.27)

= A cos ωc t + mA cos ωmt cos ωc t (2.28)

sehingga :

( )tAMφ = ½ A2 + ½ ½ m2 A2 (2.29)

= ½ A2 [ 1 + ½ m2 ] (2.30)

= Pc [ 1 + ½ m2 ] (2.31)

dan :

2

2

2 mm+

=µ (2.32)

Karena m ≤ 1 , maka efisiensi transmisi terbaik yang bisa diberikan oleh sistem

AM adalah 33 %.


Contoh soal 2.1 Suatu pemancar AM mempunyai daya carrier rata-rata sebesar 40 Kwatt dengan indeks modulasi 0,707 modulasi sinus frekuensi tunggal. Hitung (a). Daya output total ; (b) efisiensi transmisi ; (c) amplitudo puncak jika antena diasumsikan sebagai beban 50 Ohm. Jawab :

(a) Dengan pers. (2.31) diperoleh Pt = 50 KW. (b) Dengan pers. (2.32) diperoleh µ = 20 % (c) Pc = A2/2R

A2 = 2RPc(1+m) A = 3414 Volt

2.2.3 Demodulasi sinyal DSB-LC.

Dalam sinyal DSB-LC (AM), sinyal informasi f(t) terdapat dalam selubung sinyal

termodulasi. Untuk mendapatkan kembali sinyal pesan, demodulasi bisa dilakukan

dengan metoda detektor selubung (envelope detector).

Detektor selubung

Bentuk paling sederhana dari detektor selubung adalah rangkaian pengisian

(charging) non-linear dengan waktu pengisian kapasitor (charge) yang cepat dan waktu

pembuangan (discharge) yang lambat (gambar 2.6). Resistor R digunakan untuk

mengontrol konstanta waktu pembuangan. Efek dari berbagai konstanta waktu

pembuangan yang berbeda diperlihatkan pada gambar (c), (d) dan (e).

vit vot C R

(a)

(c) RC tepat (d) RC besar (e) RC kecil

(b)

t

Gambar 2.6 Detektor selubung


Operasi dari detektor selubung adalah sbb :

Pada bagian positif dari sinyal input, kapasitor C diisi sampai dengan nilai

puncak dari sinyal input. Ketika sinyal input mulai turun dari nilai puncaknya, diode

menjadi terbuka (off). Kapasitor secara perlahan membuang muatannya sampai sinyal

input menjadi positif lagi dengan tegangan melebihi tegangan kapasitor dan diode

kembali tersambung (on). Kapasitor diisi lagi sampai nilai puncak tegangan input, yang

diikuti dengan proses pembuangan muatan berikutnya. Demikian proses tersebut

berulang.

Proses yang baik diperoleh jika konstanta waktu pembuangan RC diatur

sedemikian rupa sehingga kecepatan penurunan nilai negatif input tidak melebihi waktu

pembuangan. Jika konstanta waktu ini terlalu besar, detektor bisa kehilangan beberapa

puncak sinyal. Sebaliknya jika konstanta waktu terlalu kecil, detektor akan menghasilkan

sinyal yang kasar, sehingga efisiensi menjadi berkurang.

Sinyal yang telah dideteksi dilewatkan pada sebuah low pass filter untuk

menghilangkan kandungan harmonisa yang tidak diinginkan serta untuk menghaluskan

bentuk sinyal. Suatu kapasitor coupling bisa dipasang untuk menghilangkan kandungan

DC dari sinyal carrier.

2.3 Frequency Division Multiplexing (FDM)

Multiplexing adalah pengiriman secara simultan beberapa sinyal informasi

dengan menggunakan satu kanal. Dengan multiplexing sistem akan menjadi lebih efisien.

Dalam FDM beberapa sinyal ditransmisikan dengan menggunakan carrier yang berbeda.

Frekuensi carrier diatur sedemikian rupa sehingga masing-masing tidak overlapping.

Berikut akan dijelaskan penggunaan FDM dalam AM, walaupun FDM juga bisa

diterapkan dalam modulasi yang lain.

Dalam FDM, bandwidth yang tersedia dibagi menjadi beberapa slot frekuensi,

dan setiap sinyal informasi menangani slot-slot yang berbeda. Masing-masing kanal bisa

dipisahkan pada penerima dengan menggunakan filter. Prinsip dari FDM dijelaskan pada

gambar 2.7.

Tiga buah sinyal F1(ω), F2(ω) dan F3(ω) masing-masing memodulasi 3 buah

frekuensi sub-carrier ωc1, ωc2 dan ωc3. Dalam contoh ini modulasi yang dilakukan


adalah AM. Sinyal termodulasi AM tersebut kemudian dijumlahkan untuk memperoleh

sinyal termultipleks (sinyal gabungan) F(ω). Spektrum dari sinyal gabungan ini

diperlihatkan pada gambar 2.8. Tampak bahwa masing-masing sinyal input bisa

diidentifikasikan dengan jelas dalam domain frekuensi. Jarak antar frekuensi sub-carrier

harus lebih besar dari dua kali frekuensi maksimum sinyal pemodulasi untuk mencegah

terjadinya overlap antar spektrum sinyal gabungan. Sinyal termultipleks bisa langsung

ditransmisikan atau digunakan untuk memodulasi suatu carrier lain dengan frekuensi ωc

F2(ω)

ωm -ωm

ωm -ωm

F3(ω)

ωm -ωm

F1(ω)

ωc3

X

X

ωc2

+

φAM 2 (ω) + F (ω)

Carrier modulator ∑

ωc1

X φAM 1 (ω)

+

ωcφAM 3 (ω)

Gambar 2.7 Multiplexing 3 sinyal dalam satu carrier

F (ω)

2ωm

ωc3

2ωm

ωc1 ωc2

2ωm

0ω

Frekuensi subcarrier harus ditangani dengan hati-hati untuk mencegah terjadinya overlap antar sinyal.

Gambar 2.8 Spektrum sinyal gabungan

Gambar 2.9 Proses demultipleksing

F2(ω)

ωm -ωm

F1(ω)

ωm -ωm

F3(ω)

ωm -ωm X

X

ωc2

X

ωc1

LPF

BPF (ωc1)

LPF

BPF (ωc2)

BPF (ωc3)

LPF

ωc3

Carrier demodulator


Perolehan kembali sinyal informasikan ditunjukkan pada gambar 2.9. Langkah

pertama adalah mendemodulasi sinyal dari frekuensi carrier ωc untuk memperoleh

sinyal termultipleks F(ω). BPF menyaring sinyal F(ω) untuk memperoleh sinyal

termodulasi AM : φAM1 (ω), φAM2 (ω) dan φAM3 (ω). Sinyal informasi diperoleh kembali

dengan mendemodulasi masing-masing sinyal AM tersebut.

2.4 Penerima superheterodyne

Setiap stasiun pemancar AM mentransmisikan sinyal DSB-LC dengan frekuensi

carrier yang berbeda dengan frekuensi stasiun lain. Frekuensi carrier untuk sinyal AM

mempunyai spasi 10 KHz mulai dari 540 KHz s/d 1600 KHz. Bandwidth transmisi

dibatasi sebesar 10 KHz. Penerima memilih salah satu frekuensi yang diinginkan,

kemudian mendemodulasikannya dengan detektor selubung atau dengan metode

demodulasi lain.

Penerima yang umum digunakan adalah penerima superheterodyne. Dalam

penerima ini, penguatan dilakukan pada pita frekuensi sempit yang tetap. Heterodyne

berarti pergeseran frekuensi. Sinyal termodulasi AM yang diterima ditranslasikan

(digeser) ke suatu frekuensi baru yang disebut dengan Intermediate Frekuensi (IF).

Frekuensi ini adalah tetap, tidak tergantung dari sinyal yang diterima. Sinyal dikuatkan

pada IF sebelum didemodulasi. Jika frekuensi intermediate ini lebih rendah dari sinyal

RF yang diterima, tapi lebih tinggi daripada frekuensi akhir pada output, maka penerima

seperti ini disebut penerima superheterodyne. Frekuensi intermediate untuk penerima

superheterodyne siaran AM (broadcast) umumnya 455 KHz.

MIXER

RF Amplifier

Local Oscillator

IF Amplifier

Demodulator Audio Amplifier X

volume

Pemilih saluran

Bt < BRF < 2f IFspeaker

Gambar 2.10 Penerima Superheterodyne


Pemilihan frekuensi carrier yang diinginkan dilakukan dengan menala RF

amplifier. Pergeseran frekuensi menuju frekuensi intermediate dilakukan dengan

mencampur sinyal RF yang datang dengan suatu frekuensi yang dibangkitkan oleh local

oscillator dengan perbedaan frekuensi sebesar frekuensi intermediate (455 KHz).

Sinyal yang diterima kini berada pada frekuensi intermediate dimana proses-proses

penguatan, filtering dan demodulasi lebih mudah dilakukan.

Range penalaan (tuning) RF adalah 540 KHz s/d 1600 KHz. Ada dua pilihan

dalam penalaan local oscilator (LO)

• Local oscillator ditala antara 995 s/d 2055 KHz jika fLO = fc + fIF

• Local oscillator ditala antara 85 s/d 1145 jika fLO = fc – fIF

Range penalaan untuk yang pertama adalah sekitar 2 : 1 sedangkan untuk yang

kedua adalah sekitar 13 : 1, yang berarti lebih sulit untuk diimplementasikan. Karena itu

fLO = fc + fIF lebih sering dipergunakan sebagai frekuensi local oscillator.

Bandwidth transmisi Bt pada sistem AM adalah dua kali frekuensi sinyal

pemodulasi ; Bt = 2 fm. Bandwidth dari RF amplifier (BRF) harus sama dengan bandwidth

transmisi Bt. Jika BRF jauh lebih besar dari Bt , sinyal dari dua stasiun pemancar bisa

masuk ke penguat IF, yang akan menghasilkan interferensi.

Misalkan ada dua sinyal RF pada frekuensi fc = fLO – fIF dan fc’ = fLO + fIF. Sinyal yang

ingin diterima berada pada frekuensi fc dan local oscillator harus ditala pada frekuensi fLO.

Ketika sinyal RF yang datang bercampur dengan sinyal local oscillator, sinyal fc’ juga

akan diterima, yang disebut dengan frekuensi bayangan (image).

Sebagai contoh, ingin diterima siaran AM pada frekuensi 600 KHz. Ini berarti

lokal osilator harus di-set pada frekuensi 600 KHz + 455 KHz = 1055 KHz. Tapi, jika

ada stasiun pemancar lain bekerja pada frekuensi 1510 KHz, maka frekuensi tersebut

akan jatuh juga pada frekuensi IF karena 1510 – 1055 = 455 KHz sehingga terjadi

interferensi.


Contoh soal 2.2 Suatu penerima radar bekerja pada frekuensi 2,8 GHz dengan menggunakan prinsip superheterodyne dengan frekuensi osilator lokal 2,86 GHz. Penerima lain (radar kedua) bekerja pada frekuensi bayangan radar pertama, dan terjadi interferensi. (a) Berapa frekuensi intermediate (IF) penerima radar pertama ? (b) Berapa frekuensi carrier penerima kedua ? (c) Jika anda hendak mendisain penerima radar, berapa frekuensi intermediate

minimum yang anda gunakan untuk mencegah masalah frekuensi bayangan dalam sistem radar dengan pita frekuensi 2,80 – 3,00 GHz ?

Jawab :

(a) fIF = fLO – fc = 2,86 GHz – 2,80 GHz = 60 MHZ. (b) fbayangan = fc +2fIF = 2,80 GHz + 0,12 GHz = 2,92 GHz (c) 2fIF > fmaks – fmin = 3,00 GHz – 2,80 GHz = 200 MHz.

fIF > 100 MHz Perhatikan bahwa jika fIF = 110 MHz maka fLO = 2,80 + 0,11 = 2,91 GHz. Tidak ada frekuensi lain diantara 2,8 GHz – 3,0 GHz yang bisa jatuh di frekuensi intermediate.

2.5. Single SideBand (SSB)

Sistem komunikasi didisain untuk menghasilkan transmisi informasi dengan

bandwidth dan daya pancar minimal. Sistem AM boros dalam penggunaan daya dan

bandwidth, dengan keuntungan kemudahan dalam penerimaan. DSB-SC menggunakan

daya yang lebih sedikit, tapi bandwidth yang dipergunakan sama dengan dalam AM.

Baik AM maupun DSB-SC mempertahankan upper sideband dan lower sideband

walaupun masing-masing sideband (USB atau LSB) mempunyai kandungan informasi

yang lengkap. Akibatnya bandwidth transmisi menjadi dua kali bandwidth sinyal

informasi.

Dalam modulasi SSB, hanya satu dari kedua sideband yang dipancarkan. Dilihat

dari penggunaan bandwidth, modulasi ini lebih efisien karena mempunyai bandwidth

transmisi setengah dari AM maupun DSB-SC. Pembangkitan sinyal SSB dilakukan

dengan membangkitkan sinyal DSB terlebih dahulu, kemudian menekan salah satu

sideband dengan filter seperti ditunjukkan gambar 2.11. Jika USB yang ditekan, maka

akan menghasilkan sinyal SSB-LSB. Sebaliknya menghasilkan SSB-USB.


F(ω)

-ωm 0 ωm

X φ DSB (t) Sideband

Filter

f (t) φ SSB (t)

-ωc ωc cos ωc t SSB-USB

ωc-ωc

SSB-LSB ωc-ωc

rekonstruksi

-ωm 0 ωm

(a)

X Low Pass

Filter

fx (t) φSSB (t)

cos ωc t

(b) (c)

Gambar 2.11 Modulasi SSB

(a) Pembangkitan ; (b) penerimaan (c) Spektra

Dalam Praktek, operasi tidak semudah yang terlihat. Kesulitan utama terletak

pada persyaratan yang diberikan oleh filter. Filter sideband memerlukan karakteristik

cut-off yang sangat tajam pada frekuensi ωc untuk membuang semua komponen

frekuensi pada satu sisi dan melewatkan komponen pada sisi lain. Karena filter ideal

seperti itu tidak bisa direalisasikan, maka beberapa kompromi harus diterima.

Pertama, jika sinyal pemodulasi f(t) tidak mempunyai komponen frekuensi

rendah yang penting (seperti suara : mempunyai “lubang” di frekuensi nol), maka tidak

ada komponen frekuensi di sekitar frekuensi ωc setelah modulasi. Karena itu,

penggunaan filter dengan slope yang kurang tajam masih bisa dipergunakan. Kedua,

adalah lebih mudah mendisain filter pada frekuensi yang ditentukan oleh komponen

filter, bukan oleh frekuensinya. Heterodyning bisa digunakan untuk menggeser spektrum

menuju frekuensi yang diinginkan. Walaupun dengan kemudahan tersebut, disain dari

filter sideband tidaklah mudah.


Teknik lain yang bisa digunakan adalah dengan metode pergeseran phase, yang

tidak memerlukan filter sideband. Untuk memberi ilustrasi bagaimana metode ini

bekerja, asumsikan bahwa sinyal pesan mempunyai bentuk :

f(t) = cos ( 2π fm t) (2.33)

yang digunakan untuk memodulasi carrier cos (2π fc t). Upper sideband dan Lower

sideband dari sinyal adalah

φSSB(t) = ½ cos [2π ( fc ± fm ) t ] (2.34)

Dengan cos(a + b ) = cos a cos b - sin a sin b, maka persamaan untuk sinyal SSB-USB

bisa ditulis :

φSSB-USB(t) = φSSB+(t) = ½ [ cos 2π fm t cos 2π fc t - sin 2π fm t sin 2π fc t] (2.35)

φSSB-USB(t) = ½ [ cos ωm t cos ωc t - sin ωm t sin ωc t] (2.36)

dengan cara serupa diperoleh sinyal SSB-LSB mempunyai persamaan :

φSSB-LSB(t) = φSSB-(t) = ½ [ cos ωm t cos ωc t + sin ωm t sin ωc t ] (2.37)

Persamaan-persamaan di atas menunjukkan bahwa sinyal SSB bisa dibentuk dari

dua sinyal DSB yang mempunyai carrier quadrature ½ cos 2ωc t dan ½ sin 2ωc t. Sinyal

quadrature bisa diperoleh dengan menggeser phase sinyal sebesar 90o. Modulator SSB

pergeseran phase terdiri dari dua modulator DSB dan rangkaian penggeser phase seperti

ditunjukkan gambar 2.12.

Kesulitan lain yang timbul adalah perlunya sinkronisasi seperti pada teknik DSB. Untuk

itu, komponen carrier bisa ditambahkan pada sinyal SSb dan demodulasi bisa dilakukan

dengan menggunakan envelope detector. Tapi metode ini boros daya pancar dan bisa

menghasilkan distorsi pada sinyal.

2.6 Vestigial Sideband

Kelemahan sistem SSB terletak pada kompleksitas perangkat dan respon buruk

pada frekuensi rendah. Perbaikan terhadap kendala tersebut bisa diatasi jika hanya

sebagian dari sideband yang ditekan, bukan keseluruhannya. Skema modulasi dimana

satu sideband dan sebagian dari sideband yang lain dilewatkan disebut dengan modulasi

vestigial sideband (VSB). Modulasi VSB digunakan untuk mentransmisikan sinyal pesan

dengan bandwidth sangat lebar dan mempunyai kandungan informasi pada frekuensi


rendah (seperti transmisi data kecepatan tinggi dan televisi). Penekanan sebagian dari

satu sideband mengurangi bandwidth yang diperlukan dibandingkan dengan modulasi

DSB tapi tidak sama dengan efisiensi spektrum pada SSB. Jika carrier yang besar juga

dikirim, sinyal pesan bisa didemodulasi dengan envelope detector. Jika tidak ada carrier

yang dikirim, maka penerimaan memerlukan synchronous detector.

Modulasi VSB diperoleh dengan melewatkan satu sideband dari sinyal DSB atau

AM, dan melewatkan sebagian dari sideband lainnya. Dalam sistem televisi dengan

bandwidth 4 MHz, sistem DSB akan memerlukan bandwidth sebesar 8 MHz. Dengan

modulasi VSB bandwidth bisa dikurangi menjadi sekitar 5 MHz.

frekuensi

carrier video Audio (FM) Colour burst

Sisa lower sideband

4,5 MHz 1,25 MHz

3,58 MHz

Gambar 2.12. VSB dalam spektrum televisi broadcast

2.7 Soal-soal

1. Suatu pemancar AM menghasilkan daya carrier sebesar 400 W dengan beban resistif 50 Ohm. Carrier dimodulasi gelombang sinus dengan frekuensi 5 KHz, indeks modulasi 0,8. Frekuensi carrier 1 MHz. Tulis bentuk persamaan sinyal AM tersebut.

2. Suatu sinyal pemodulasi f(t) = 2 cos 1000π t + cos 4000 π t dijadikan input pada suatu modulator DSB-SC yang beoperasi pada frekuensi 10 KHz. Sket kerapatan spektral f(t) dan sinyal DSB-SC yang terbentuk. Identifikasi bagian upper sideband dan lower sideband.

3. Suatu sinyal termodulasi amplitudo : ttttAM πππ 000.20cos)4000cos5,02000cos5,01(10)( ++=Φ V

a. Sket spektrum sinyal AM tersebut b. Berapa indeks modulasi ? c. Tentukan sinyal USB dan LSB d. Hitung daya total, daya sideband dan daya carrier pada beban 1 Ohm


4. Suatu gelombang termodulasi AM :

t

10 V

-6 V

6 V

-10 V

a. Hitung indeks modulasi b. Sket spektrum sinyal c. Hitung daya carrier dan daya sideband ( asumsi R = 1 Ohm) d. Hitung tambahan carrier yang diperlukan supaya indeks modulasi menjadi

setengah dari semula 5. Sistem pada gambar di bawah ini digunakan untuk mengirim dua pesan dengan satu

carrier :

X LPF

ω = ω

X HPF

ω = ω

Σ+

+ φ(t)

cos ωct

f1(t)

f2(t)

a. Jika f1(t) = cos ω1t dan f2(t) = cos ω2t, turunkan persamaan untuk φ(t). b. Gambarkan blok diagram yang sesuai untuk mendemodulasi φ(t).

6. Sinyal pemodulasi di bawah ini digunakan untuk memodulasi DSB_SC suatu carrier 10 KHz. a. Sket spektrum sinyal termodulasi b. Jika modulasi yang digunakan adalah AM, sket spektrum sinyal AM. c. Bisakah level DC pada input dibedakan dari carrier dalam sinyal termodulasi

AM ?

1 mdetik

3

-1

t

7. Tinjau dua buah sinyal termodulasi amplitudo (ωm << ωc ) sbb : φ1(t) = ( 2 + E1 cos ωmt ) cos ωct

φ2(t) = E2 cos ωmt cos ωct

a. Sket spektrum masing-masing sinyal


b. Tentukan nilai E1 dan E2 untuk menghasilkan indeks modulasi 100 % pada sinyal DSB-LC dengan daya rata-rata yang sama pada kedua sinyal.

8. Suatu pemancar AM menghasilkan output carrier tak termodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resistif. Jika suatu sinyal sinus dengan amplitudo puncak 5 V digunakan untuk memodulasi sinyal, daya output rata-rata naik sebesar 50%. Dalam kondisi ini tentukan: a. indeks modulasi b. daya rata-rata sidebands c. Amplitudo puncak sinyal termodulasi d. Amplitudo puncak sinyal USB e. Daya output total jika amplitudo puncak sinyal pemodulasi adalah 2 V.

9. 12 sinyal suara, masing-masing dengan bandwidth 3 KHz dimultipleksing dalam frekuensi dengan guard band 1 KHz diletakkan diantara masing-masing kanal dan antara carrier dengan kanal pertama. Modulasi pilot carrier adalah DSB-LC. Hitung bandwidth sinyal termultipleksing jika modulasi subcarrier adalah a) DSB-SC ; b) SSB-SC.

10. Sinyal f(t) = cos 2000πt digunakan untuk memodulasi carrier 5 KHz. Gambar bentuk gelombang dan spektrum sinyal jika modulasi yang digunakan adalah : (a) DSB-SC ; (b) DSB-LC ; (c) SSB-SC- ; (d) SSB-SC+

11. Frekuensi televisi untuk kanal 6 menggunakan video carrier 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Pesawat penerima TV menggunakan prinsip superheterodyne dengan frekuensi IF video 45,75 MHz dan IF suara 41,25 MHz. Berapa frekuensi osilator lokal pesawat penerima TV untuk bisa menerima siaran TV kanal 6 ?

12. Tinjau suatu gelombang persegi di bawah ini :

Gambar bentuk gelombang termodulasi jika sinyal tersebut digunakan untuk memodulasi suatu carrier sinus dengan modulasi (a) DSB-LC dengan m = 0,5 ; (b) DSB-SC.

t1

-1

13. Tinjau suatu pemancar radio AM dengan rating daya selubung puncak maksimum 4 kW. Jika sinyal pemodulasi adalah gelombang sinus dan daya rata-rata total 1 KW, tentukan nilai maksimum indeks modulasi m.

14. Suatu pemancar AM menghasilkan daya output tak termodulasi sebesar 100 W pada beban 50 Ohm resistif. Ketika sinyal sinus dengan amplitudo maksimum 5 Volt diinputkan pada modulator, daya output meningkat sebesar 50%. Dalam kondisi ini tentukan : a. daya rata-rata pada masing-masing sideband b. indeks modulasi c. amplitudo puncak sinyal termodulasi d. amplitudo puncak sinyal sideband


e. daya total jika sinyal amplitudo pemodulasi dikurangi menjadi 3 Volt. 15. Sket spektrum typikal dari sistem FDM dengan modulasi DSB-LC untuk sub-

carrier dan main carrier. Apa keuntungan dan kerugian sistem tersebut ? 16. 12 sinyal suara, masing-masing 3 KHz di-multipleks dalam frekuensi dengan

menambahkan 1 KHz guard band antar kanal dan antara main carrier dengan kanal pertama. Modulasi main carrier adalah DSB-LC. Hitung bandwidth sinyal gabungan jika modulasi sub-carrier adalah : (a) DSB-SC ; (b) SSB.

17. Sinyal f(t) = cos 4000π t digunakan untuk memodulasi carrier 10 KHz. Sket bentuk gelombang dan spektrum frekuensi jika modulasi yang digunakan adalah: (a) DSB-SC ; (b) AM dengan m = 0,5 ; (c) SSB-SC+ ; (d) SSB-SC-

18. Alokasi frekuensi siaran TV VHF untuk kanal 6 menggunakan carrier video 83,25 MHz dan carrier suara 87,75 MHz. Penerima TV menggunakan prinsip superheterodyne dengan carrier video IF pada 45,75 MHz dan suara pada 41,25 MHz. a. Berapa frekuensi lokal osilator penerima harus di-set untuk memperoleh siaran

TV kanal 6 ? b. Kenapa ini satu-satunya pilihan ?

bab-ii-modulasi-amplitudo

Documents