bab ii landasan teori a. pengertian koneksi matematikarepository.ump.ac.id/1209/3/bab ii_amila silmi...
TRANSCRIPT
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Koneksi Matematika
Koneksi berasal dari kata dalam bahasa inggris Connection, yang
berarti hubungan atau kaitan. Kemampuan koneksi matematika dapat diartikan
sebagai kemampuan menghubungkan atau mengaitkan matematika. Koneksi
matematis (mathematical Connection) (Utari: 2010) merupakan salah satu
dari lima jenis kemampuan berfikir tingkat tinggi matematik yaitu :a).
Pemahaman matematika (mathematical understanding).b). Pemecahan
masalah matematik (mathematical problem solving).c). Penalaran matematik
(mathematical reasoning).d). Koneksi matematik (mathematical conection).e).
Komunikasi matematik (mathematical communication).
Menurut NCTM (1989) ada dua tipe umum koneksi matematika yaitu
modeling connection dan mathematical conections. Modeling connection
merupakan hubungan antar situasi dengan masalah yang muncul didunia nyata
atau dalam disiplin ilmu yang lain dengan representasi matematikanya.
Sedangkan mathematical conections adalah hubungan antara dua representasi
ekuivalen dan antara proses penyelesaiannya dari masing-masing representasi.
Koneksi matematika juga memfasilitasi siswa untuk tidak hanya mengetahui
kemampuan matematika tetapi juga dapat menghitung, mengetahui simbol-
simbol matematika, prosedur matematika, sebagai alat hitung dan melalui cara
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
8
ini siswa akan dapat lebih mengetahui prosedur pengerjaan matematika
(Lappan,2002).
Menurut (Lappan,2002) proses pembelajaran matematika memiliki
sebelas kunci salah satunya adalah connecting mathematical yang
dideskripsikan sebagai berikut :
“Identifying ways in which problems, situations, and mathematical
ideas are interrelated and applying knowladge gained in solving one
problem to other problems”.
Dideskripsikan bahwa connecting mathematical yaitu suatu kegiatan
pembelajaran dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk
menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide
matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika.
Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk
menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain, sehingga siswa akan lebih
mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika.
Menurut Heruman (2007) pada pembelajaran matematika harus
terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan
konsep yang akan diajarkan. Karena dalam matematika, setiap konsep
berkaitan dengan konsep lain, dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi konsep
yang lain. Siswa akan lebih bisa mempelajari materi yang sedang
dipelajarinya jika siswa tersebut sudah mengetahui konsep – konsep yang ada
dalam materi tersebut. Terkadang sebagian siswa tidak bisa menghubungkan
apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan itu diterapkan untuk
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
9
menyelesaikan masalah dalam situasi yang berbeda, baik untuk mengerjakan
soal – soal maupun menerapkan konsep dalam kehidupan sehari – hari.
Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari
kepada apa yang telah diketahui orang itu, karena itu untuk mempelajari suatu
materi matematika yang baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu
akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut
(Herman,1999).
Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan
koneksi matematis adalah salah satu komponen kemampuan berfikir tingkat
tinggi melalui kegiatan yang meliputi mendefinisikan bagaimana cara untuk
menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide-ide
matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika.
Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk
menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain sehingga siswa lebih
mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika. Kemampuan
koneksi matematika dapat dimunculkan dengan melibatkan siswa secara aktif
dalam proses pembelajaran.
Menurut NCTM (National Council of Teacher of Mathematics)
(2000), kegiatan yang tergolong kemampuan koneksi matematika yaitu: a)
Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam
matematika.b) Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika
saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
10
keutuhan koheren.c) Mengenali dan menerapkan matematika dalam kontek-
konteks di luar matematika.
Menurut Utari (2003) kegiatan yang tergolong koneksi matematika
yaitu : a). mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, b).
Memahami hubungan antar topik matematika.c). Menerapkan matematika
dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.d). Memahami
representasi ekuivalen suatu konsep.e). Mencari hubungan suatu prosedur lain
dalam representasi yang ekuivalen.f). Menerapkan hubungan antar topik
matematika dan antar topik matematika dengan topik diluar matematika.
Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat indikator –
indikator untuk pengukuran koneksi matematika siswa, yaitu :
a) koneksi antar topik matematika.
Adanya aspek koneksi antar topik matematika akan
membantu siswa menghubungkan konsep-konsep matematika
untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika, artinya
bahwa pelajaran matematikayang tersebar kedalam topic-topik
aljabar, pengukuran dan geometri, peluang dan statistika, dalam
pembelajarannya akan dikaitkan satu sama lainnya.
b) koneksi dengan disiplin ilmu lain
Koneksi matematika dengan dengan pelajaran yang lain.
c) koneksi dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari.
Koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
11
B. Model Pembelajaran Learning Cycle 5E (Engagement, Exploration,
Explanation, Elaboration, Evaluation )
Pembelajaran siklus merupakan salah satu model pembelajaran dengan
pendekatan kontruktivis. Model pembelajaran siklus pertama kali
diperkenalkan oleh Robert Karplus dalam Scien Curriculum Improvement
Study/SCIS (Trowbridge & Bybee, 1996). Siklus pembelajaran pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivis pada mulanya terdiri dari 3 fase, fase-fase
tersebut adalah eksplorasi (exploration), pengenalan konsep ( concept
introduction), dan penerapan konsep ( concept introduction), dan penerapan
konsep (concept application) (Wena,2009:171). Kemudian Learning Cycle 3
fase dikembangkan menjadi Learning Cycle 5 fase oleh Lorsbach. Pada
Learning Cycle 3 fase ditambahkan fase engagement sebelum fase exploration
dan pada fase terakhir ditambahkan fase evaluation. Fase concept introduction
dan concept application pada Learning Cycle 3 fase, masing-masing dalam
Learning Cycle “5E” fase disebut explanation dan elaboration. Sehingga
Learning Cycle 5 fase lebih dikenal dengan Learning Cycle 5E yang terdiri
atas:
1. Fase Engagement ( Pembangkitan Minat )
Fase engagement yaitu fase dimana siswa dan guru akan saling
memberikan informasi dan pengalaman tentang pertanyaan-
pertanyaan awal tadi, memberi tahu siswa tentang ide dan rencana
pembelajaran sekaligus memotivasi siswa agar lebih berminat untuk
mempelajari konsep dan memperhatikan guru dalam mengajar. Fase
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
12
ini dapat dilakukan dengan melakukan demonstrasi, diskusi,
membaca, atau aktivitas lain yang digunakan untuk membuka
pengetahuan siswa dan mengembangkan rasa keingintahuan siswa.
Tujuan dari kegiatan ini adalah untuk melibatkan siswa secara
aktif dalam suatu aktifitas yang dapat menumbuhkan rasa ingin tahu
dan motivasi belajar. Disamping itu kegiatan pada fase ini
memungkinkan siswa untuk menyadari konsep yang telah
dimilikinya.
2. Fase Exploration ( Eksplorasi )
Fase exploration yaitu fase yang membawa siswa untuk
memperoleh pengetahuan dengan pengalamannya langsung yang
berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. Siswa dapat
mengobservasi, bertanya, dan menyelidiki konsep dari bahan-bahan
pembelajaran yang telah disediakan sebelumnya.
Pada tahap eksplorasi, siswa diberikan kesempatan untuk
memanfaatkan panca inderanya untuk berinteraksi dengan
lingkungannya dengan cara berdiskusi, melakukan pengamatan, dan
kegiatan lainnya yang hasilnya akan menjadi dasar pengembangan
konsep tertentu.
3. Fase Explanation ( Penjelasan )
Fase explanation yaitu fase yang didalamnya berisi ajakan siswa
untuk menjelaskan konsep-konsep dan definisi-definisi awal yang
mereka dapatkan ketika fase exploration. Dari definisi dan konsep
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
13
yang telah ada kemudian nantinya akan didiskusikan sehingga pada
akhirnya menuju konsep dan definisi formal.
Guru memberikan penguatan terhadap jawaban atau gagasan
yang diungkapkan siswa. Selain itu, guru mengenalkan istilah-istilah,
penjelasan, pengkontrasan, mengusulkan alternative pemecahan, atau
memperbaiki miskonsepsi siswa. Siswa dengan bimbingan guru
mengorganisasikan datanya untuk menemukan keteraturan atau
hubungan antar konsep.
4. Fase Elaboration ( Perluasan )
Fase elaboratiom yaitu fase yang bertujuan untuk
mengembangkan apa yang siswa telah peroleh pada fase exploration
sekaligus membawa siswa untuk membuat keputusan sekaligus
menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan sehingga
menghasilkan istilah-istilah, konsep-konsep, dan definisi-definisi
umum.
Siswa menerapkan konsep yang telah dipelajari pada situasi
baru, baik memahami konsep lebih jauh atau dalam konteks
kehidupan sehari-hari. Guru membantu menginterpretasikan dan
menggeneralisasi hasil pengalaman siswa. Siswa memperoleh
penguatan dan pengembangan struktur mental yang baru.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
14
5. Fase Evaluation ( Evaluasi )
Fase evaluation yaitu fase untuk menilai dari hasil pembelajaran
yang telah dilakukan. Guru dapat mengevaluasi tingkat pemikiran
siswa untuk melihat perubahan pemikiran siswa terhadap pemikiran
awalnya melalui laporan diskusi mengenai suatu topik. Selain itu,
pada fase ini dapat dilakukan berbagai strategi penilaian formal dan
informal. Guru diharapkan secara terus-menerus mengobservasi dan
memperhatikan siswa terhadap kemampuan dan keterampilannya
untuk menilai tingkat pengetahuan dan kemampuannya.
Pada fase ini, dilakukan pengoreksian bersama terhadap hasil
pekerjaan siswa yang telah dikerjakan siswa pada fase elaboration.
Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan
evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/kelebihannya dalam
kegiatan pembelajaran. Guru bersama siswa juga melakukan
pengambilan kesimpulan untuk kompetensi yang telah dipelajari.
Dilihat dari dimensi guru atau pengajar penerapan model
pembelajaran Learning Cycle ini dapat memperluas wawasan dan
meningkatkan kreatifitas guru dalam merancang kegiatan pembelajaran.
Sedangkan, ditinjau dari dimensi siswa, penerapan model ini memberi
keuntungan sebagai berikut (Ngalimun,2013):
a. Meningkatkan motivasi hasil belajar karena dilibatkan secara aktif
dalam proses pembelajaran.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
15
b. Membantu mengembangkan sikap ilmiah siswa, karena dengan
model pembelajaran ini siswa juga diajak berfikir secara ilmiah
melalui diskusi.
c. Pembelajaran menjadi lebih bermakna, karena dengan model
pembelajaran ini siswa dan guru bersama-sama aktif sehingga
proses pembelajaran menjadi lebih bermakna.
d. Membiasakan siswa berfikir dengan menganalisis beberapa
pendapat dan akhirnya menemukan suatu solusi terbaik, sehingga
siswa dapat menguasai pelajaran secara tuntas.
Adapun kekurangan penerapan model pembelajaran ini yang adalah
sebagai berikut (Ngalimun,2013):
1 Efektifitas pembelajaran rendah jika guru kurang menguasai materi
dan langkah-langkah pembelajaran,sehingga guru sangat dituntut
menguasai model pembelajaran ini.
2 Menuntut kesungguhan dan kreativitas guru dalam merancang dan
melaksanakan proses pembelajaran.
3 Memerlukan pengolahan kelas yang lebih terencana dan
terorganisasi pada saat proses pembelajaran berlangsung, guru
harus bisa mengolah kondisi siswa didalam kelas sehingga waktu
KBM tetap kondusif.
4 Memerlukan waktu dan tenaga yang lebih banyak dalam menyusun
rencana pelaksanaan pembelajaran.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
16
Tabel II.1 Sintaks model Pembelajaran Learning Cycle 5E
No Tahapan
Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1 Engagement
(pembangkit
an minat )
Membangkitkan minat
dan keingintahuan siswa
Mengembangkan
minat/rasa ingin tahu
terhadap topik bahasan
2 Exploration
(eksplorasi)
Membentuk
kelompok,memberikan
kesempatan untuk
bekerjasama dalam
kelompok kecil secara
mandiri.
Membentuk kelompok
dan berusaha bekerja
dalam kelompok.
3 Explaination
( penjelasan)
Mendorong siswa untuk
menjelaskan konsep
dengan kalimat mereka
sendiri
Siswa berdiskusi dalam
kelompok masing-
masing kemudian
memberikan penjelasan
terhadap konsep yang
ditemukan.
4 Elaboration
( elaborasi )
Guru mengingatkan
siswa pada penjelasan
alternatif dan
menguatkan penguasaan
materi pada situasi
baru.memberi tindak
lanjut kepada siswa
Menerapkan konsep dan
ketrampilan dalam
situasi baru dan
mengaplikasikan dalam
soal.
5 Evaluation
( evaluasi )
Mengamati pengetahuan
siswa dalam hal
penerapan konsep baru.
Melaksanakan penilaian
selama proses belajar
mengajar berlangsung.
Mengevaluasi belajarnya
sendiri lewat tes, lembar
kerja siswa atau soal
yang diberikan guru.
C. Pokok Bahasan SPLDV
Sesuai dengan silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),
Pokok bahasan SPLDV diajarkan dikelas VIII SMP Semester 1. Pokok
bahasan SPLDV meliputi :
Standar Kompetensi :
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
17
Memahami sistem persamaan linier dua variable dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
- Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.
- Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linier dua variabel.
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
Indikator :
- Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.
- Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
- Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan subsitusi dan
eliminasi.
- Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan sistem persamaan linier dua variabel.
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persaman linier dua variabel dan penafsirannya.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
18
D. Kerangka Berfikir
Dari landasan teori diatas ,kerangka berfikir penelitian ini yaitu :
Kondisi Siswa dalam proses KBM :
1. siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal terkait
menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk
model matematika.
2. Siswa juga masih kesulitan dalam menghubungkan antar obyek
dan konsep dalam matematika.
3. siswa juga masih kesulitan dalam menentukan rumus apa yang
akan dipakai jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan
dengan masalah kehidupan sehari-hari
Kemampuan koneksi matematika siswa masih rendah.
Diberikan perlakuan pembelajaran Learning Cycle 5E, adapun langkah-langkahnya yaitu :
1. Fase Engagement
Pada fase ini koneksi siswa dibangkitkan dengan memprediksi fenomena yang akan
terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan
mengkoneksikan masalah tersebut dengan matematika
2. Fase Exploration
Koneksi siswa dimunculkan dengan melakukan pengujian prediksi dari fase
engagement dengan bekerjasama mendiskusikan tentang kaitan antar topik
matematika dengan teman kelompok.
3. Fase Explaination
Koneksi matematika dimunculkan dengan siswa menjelaskan konsep yang telah
didapatkan baik hal kaitan antar topic matematika dan juga penyelesaian dengan
menggunakan matematika.
4. Fase Elaboration
Dimunculkan pada saat pemberian soal kemampuan koneksi, dan menungkinkan
untuk siswa mengkaitkan konsep yang telah diketahui untuk menyelesaikannya.
5. Fase Evaluation
Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan evaluasi diri
dan menganalisis kekurangan/kelebihan dalam kegiatan pembelajaran.
Dengan adanya perlakuan dengan menngunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E diharapkan kemampuan koneksi
matematika siswa meningkat
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
19
Dalam pelaksanaan pembelajaran dikelas, guru akan menemukan
berbagai masalah, baik permasalahan siswa, metodologis, akademis maupun
nonakademis lainnya. Dilihat dari perilaku belajar siswa, juga akan ditemui
berbagai permasalahan. Misalnya ada siswa yang lambat memahami isi
pembelajaran, ada siswa yang tidak bisa bekerja secara kelompok, ada siswa
yang tidak mampu membuat suatu kesimpulan terhadap permasalahan dan
berbagai permasalahan lainnya.
Berdasarkan hasil observasi di kelas VIII G SMP Muhammadiyah 1
Purwokerto melalui wawancara dan pengamatan, baik terhadap siswa maupun
guru mata pelajaran matematika bahwa permasalahan yang ditemukan adalah
kemampuan koneksi matematis siswa masih sangat rendah. Dimana siswa
masih belum bisa menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk
model matematika, siswa juga masih bingung dalam menentukan rumus yang
digunakan dalam menjawab soal, dan siswa masih belum dapat memahami
hubungan antara konsep dan prosedur dalam menjawab soal. Oleh karena itu,
guru dituntut untuk memiliki terobosan baru yaitu melalui model
pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan ini sehingga
kemampuan koneksi siswa dapat meningkat.
Salah satu alternatif yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan
kemampuan koneksi siswa diantaranya adalah dengan menerapkan model
pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement, exploration, explanation,
elaboration, evaluation ). Model pembelajaran Learning Cycle 5E memiliki
beberapa fase yaitu : 1) Fase engagement .2) Fase exploration.3) Fase
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014
20
explanation.4) Fase elaboration.5) Fase evaluation. Pada fase engagement
siswa dapat mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan
dalam matematika, pada fase exploration siswa akan dapat memahami
bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan
mendasari jawaban satu sama lain untuk menghasilkan keutuhan koheren.
Pada fase elaboration siswa dapat mengenali dan menerapkan matematika
dalam konteks-konteks diluar matematika. Pada konteks ekternal matematika
ini berkaitan dengan hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari,
sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada
kehidupan sehari-hari kedalam model matematika. Keuntungan dengan
menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement,
exploration, explanation, elaboration, evaluation) secara berkelompok adalah
siswa akan merasa lebih senang, tertarik, serta antusias dalam mengikuti
pembelajaran. Disamping itu dengan diterapkannya model pembelajaran
Learning Cycle 5E dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika
siswa.
E. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka berfikir yang telah
dikemukakan di atas, maka hipotesis yang diajukan ada peningkatan
kemampuan koneksi matematika siswa melalui model pembelajaran Learning
Cycle 5E.
Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014