BAB IIDASAR TEORI

2.1 Getaran Harmonik Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana

grafik partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau gerak harmonik.

Gambar 2.1 Getaran Harmonik[1]

Untuk memahami getaran harmonik, dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah pegas. Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. Ketika benda ditekan ke kiri (X = –) pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan. Sebaliknya jika benda ditarik ke kanan, pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan (X = +).

Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut Gaya Pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert Hooke dirumuskan sebagai berikut.

Fp = -kXDimana : K = konstanta gaya (N/m)

3

Δx = simpangan (m) F = gaya pemulih (N)

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang berlawanan dengan simpangannya. Terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanandengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum getaran harmonik. Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, antara lain:1. Gerakannya periodik (bolak-balik).2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding

dengan posisi/simpangan benda.4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu

mengarah ke posisi keseimbangan[1]

2.2 Getaran Teredam Dalam keadaan nyata, osilasi lama kelamaan akan melemah

(teredam) karena adanya gaya gesek benda dengan lingkungan. Pengaruh inilah yang disebut dengan gaya non konservatif, yaitu gaya gesek. Gaya gesek akan mengakibatkan setiap amplitudo setiap osilasi secara pelan menurun terhadap waktu. Sehingga osilasi akan berhenti sama sekali.

Gambar 2.2 Osilasi teredam

Gaya gesek dinyatakan dengan :

4

Dimana :R = gaya gesek (N)b = konstanta redaman v = kecepatan gelombang (m/s)x = simpangan (m)t = waktu (s)

Jika faktor gaya gesek dan gaya pemulih osilasi disubtitusikan dengan Hukum II Newton, maka :

;

;

Misal ; ;

Maka :

; jika nilai m diabaikan

Jadi ;

5

Misal , maka :

Sehingga solusi umum osilasi teredam adalah :

Dimana : adalah faktor redaman

Getaran teredam dapat terjadi pada 3 kemungkinan, yaitu :a. Osilasi teredam kurang

Benda yang mengalami underdamped biasanya melakukan beberapa osilasi sebelum berhenti. Benda masih melakukan beberapa getaran sebelum berhenti karena redaman yang dialaminya tidak terlalu besar.

6

Gambar 2.3 Respon osilasi Getaran Kurang Teredam (under-damped) [2]

b. Osilasi teredam lebih Benda yang mengalami critical damping biasanya langsung

berhenti berosilasi (benda langsung kembali ke posisi setimbangnya). Benda langsung berhenti berosilasi karena redaman yang dialaminya cukup besar.

Gambar 2.4 Respon osilasi Getaran Teredam Lebih (Over-damped) [2]

c. Osilasi teredam kritis Over damping mirip seperti critical damping. Bedanya pada critical damping benda tiba lebih cepat di posisi setimbangnya

7

sedangkan pada over damping benda lama sekali tiba di posisi setimbangnya. Hal ini disebabkan karena redaman yang dialami oleh benda sangat besar.

Gambar 2.5 Respon osilasi Getaran Teredam Kritis (Critically-damped)[2]

2.3 Peredam (Dumper)Pada sistem peredam kejut massa untuk simulasi dalam skala

laboraturium ataupun dalam penelitian, beberapa unsur dapat digunakan sebagai peredamnya untuk menghasilkan getaran teredam yang memang diharapkan terjadi. Salah satu contoh sistem kerja peredam kejut massa diperlihatkan pada gambar berikut ini:

8

Gambar 2.6 Sistem Pegas Massa Peredam[3]

Sistem peredam dalam sistem hidrolik biasanya menggunakan fluida minyak pelumas untuk menghasilkan redaman yang sesuai. Sebagai contoh dalam sistem hidrolik pada pengereman mobil atau peredam sokbreker mobil. Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi kinerja fluida peredam dalam sistem pegas untuk menghasilkan getaran kurang teredam antara lain:a. Massa Jenis

Massa jenis terdefinisi sebagai massa fluida tiap satuan volume tertentu. Semakin besar nilai massa jenis fluida, maka hasil redaman akan semakin baik.b. Viskositas

Kekentalan suatu fluida jelas mempengaruhi nilai aksi redaman terhadap massa yang bekerja menekannya. Kekentalan fluida seringkali menjadi faktor yang sangat penting dalam pemilihan fluida peredam. Pemilihannya bukan hanya terhadap nilai massa jenis, tetapi penting melihat nilai kekentalan fluida untuk dapat meredam dan menekan balik massa karena dorongan gaya.

Beberapa jenis fluida yang dapat digunakan sebagai peredam dalam sistem massa pegas (gambar diatas) antara lain:

9

a. AirAir mempunyai massa jenis 1gr/cm3 dan dapat digunakan

sebagai peredam. Hanya saja dengan nilai massa jenisnya, bisa dikatakan bahwa air menjadi cukup ringan untuk dijadukan sebagai peredam.b. Minyak goreng

Minyak goreng mempunyai massa jenis rata-rata 0.94 gr/cm3.c. Oli Pelumas

Massa jenis oli berkisar pada 0.93 gr/cm3. Oli mempunyai nilai massa jenis lebih rendah dari minya goreng, tetapi pada umumnya nilai viskositas oli jauh lebih tinggi dari nilai viskositas minyak goreng.

10

Halaman ini sengaja dikosongkan

1. https://fisika79.wordpress.com/2011/05/11/getaran-harmonik/ diakses 19-03-2015, jam 23:00.2. http://dimasmuzi.blogspot.com/2011/12/osilasi-teredam.html diakses 19-03-2015, jam 23:00.3. http://id.wikipedia.org/wiki/Getaran diakses 19-03-2015, jam 23:00.

11