1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Perkembangan teknologi pengolahan data fotogrametri semakin pesat. Hal ini

dibuktikan dengan adanya hasil pengolahan data fotogrametri khususnya data foto

udara yang dapat memenuhi berbagai macam kebutuhan. Salah satu produk hasil

olahan data foto udara adalah data Digital Elevation Model (DEM). DEM merupakan

informasi ketinggian suatu wilayah dipermukaan bumi yang disimpan dalam format

digital berupa bentuk raster berbasis pixel atau vektor yang berbasis poligon

(Trisakti, 2010). Secara umum, DEM merepresentasikan bentuk topografi permukaan

bumi dengan titik-titik 3D yang disimpan secara digital. Selain data foto udara, DEM

juga dapat diperoleh dari teknik data LiDAR.

Terdapat beberapa metode dalam fotogrametri untuk pengolahan data foto

udara agar menghasilkan DEM yaitu dengan cara stereomathing dan stereoplotting.

Stereoplotting adalah metode pengumpulan data vektor yang memiliki nilai

ketinggian (z) yang dapat dilakukan dengan cara otomatis atau interaktif.

Stereoplotting interaktif dilakukan dengan cara digitasi 3D pada foto udara stereo.

Diperlukan nilai Exterior Orientation Parameter (EOP) agar dapat dilakukan

stereoplotting. Nilai EOP dapat diperoleh dengan dua cara yaitu melalui tahapan

Aerial Triangulation (AT) dan melalui tahapan Relative Orientation (RO).

Nilai EOP yang diperoleh melalui tahapan AT memerlukan software Bundle

AdjustmenI seperti PCI Geomatic, Inpho dan sebagainya. Ada kemudahan tersendiri

jika melakukan pembuatan DEM dengan tahapan AT yaitu nilai Exterior Orientation

Parameter (EOP) dapat diperoleh tanpa melakukan tahapan Relative Orientation

(RO). Nilai EOP yang diperoleh melalui tahapan AT merupakan hasil model

perhitungan Bundel Adjustment. Sedangkan nilai EOP yang diperoleh melalui

tahapan RO harus melalui beberapa proses yaitu interior orientation, relative

2

orientatio dan absolute orientation. Software yang digunakan untuk melakukan

proses RO salah satunya adalah software DAT/EM Summit Evolution. Selain untuk

menghasilkan nilai EOP, software DAT/EM Summit Evolution merupakan salah satu

software yang digunakan untuk menghasilkan DEM dengan cara stereoplotting.

Perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui tingkat keakuratan DEM hasil

stereoplotting pada foto udara.

I.2. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah berapa akurasi DEM yang

dihasilkan dari proses stereoplotting foto udara format medium melalui tahapan

Relative Orientation?

I.3. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui tingkat akurasi DEM yang

dihasilkan dari proses stereoplotting foto udara format medium melalui tahapan

Relative Orientation.

I.4. Manfaat

Manfaat dari penelitian ini adalah pembuatan DEM dengan cara

stereoplotting dan nilai EOP yang diperoleh dari tahapan Relative Orientation cocok

digunakan pada daerah sempit dan memanjang dengn titik kontrol minimum.

I.5. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini ditetapkan beberapa batasan yang berkaitan mengenai

obyek, metode serta software yang digunakan. Beberapa batasan tersebut antaranya:

1. Lokasi proyek berada di kawasan kampus Universitas Gadjah Mada

sekitaran Lembah dengan dengan kondisi topografi yang bervariasi.

3

2. Titik kontrol horizontal yang digunakan diperoleh dari data orthofoto

sedangkan titik kontrol vertikal diperoleh dari data DEM hasil klasifikasi

data LiDAR.

3. DEM yang dihasilkan dari teknologi LiDAR digunakan sebagai data

pembanding yang dianggap benar dalam perhitungan akurasi DEM hasil

stereoplotting interaktif dengan asumsi titik sampel terdekat.

I.6. Tinjauan Pustaka

Pranadita (2013) membuat Digital Elevation Model (DEM) melalui tahapan

Triangulasi Udara dengan lokasi sebagian kawasan kampus Universitas Gadjah

Mada yang relatif landai. Software yang digunakan adalah PCI Geomatics untuk

menghasilkan nilai EOP, DAT/EM Summit Evolution untuk melakukan stereoplotting

interaktif dan ArcGIS untuk ekstraksi DEM dan kontur. Analisis ketelitian DEM

menggunakan 113 buah titik cek kemudian diperoleh nilai rata-rata beda tinggi

sebesar 0,876 meter dan nilai simpangan baku sebesar 0,628 meter.

Sudiyatmoko (1999) membuat DEM dari sepasang foto udara format kecil

yang bertampalan di daerah Madiun dengan skala 1:15000. Pengolahannya

menggunakan software NOOBEED untuk menghasilkan DEM dan titik kontrol tanah

diperoleh dari peta garis skala 1:1000 dari BPN yang dibuat pada tahun 1989. DEM

yang terbentuk dibandingkan dengan peta skala 1:1000, terdapat selisih rata-rata arah

x sebesar 5.96 meter, selisih rata-rata arah y sebesar 8.02 meter dan selisih rata-rata

arah z sebesar 2.21 meter. DEM yang dihasilkan dapat dipergunakan untuk

pembuatan peta skala 1:50.000 atau lebih kecil.

Fatmaryanti (2007) melakukan kajian penelitian planimetris dengan

menggunakan data foto udara format kecil dan data citra satelit Quickbird. Foto

udara dan citra satelit diolah menggunakan software ER Mapper. Analisis ketelitian

dilakukan dengan mengukur jarak pada foto udara, pengukuran jarak dilapangan dan

pengukuran jarak pada citra satelit Quickbird kemudian dilakukan proses uji statistik.

Dari hasil uji statistik ketelitian planimetris pada foto udara format kecil dan citra

4

satelit Quickbird disimpulkan bahwa foto udara format kecil memiliki ketelitian yang

lebih tinggi dibandingkan dengan citra Quickbird.

Dengan mengacu pada penelitian yang telah dilakukan diatas maka perlu

dilakukan penelitian mengenai kajian akurasi posisi Digital Elevation Model (DEM)

untuk kawasan yang memiliki bentuk topografi yang bervariasi. Dalam penelitian ini,

dibuat DEM kawasan Lembah kampus Universitas Gadjah Mada dari 4 buah foto

udara format medium. Software yang digunakan adalah DAT/EM Summit Evolutions

untuk menghasilkan nilai EOP dan melakukan stereoplotting interaktif. Analisis

ketelitian DEM dilakukan dengan membandingkan data DEM hasil stereoplotting

interaktif dengan data DEM LiDAR sehingga diperoleh selisih beda tinggi

maksimum, selisih beda tinggi minimum, selisih beda tinggi rata-rata dan standar

deviasi. Kemudian menghitung nilai ketelitian maksimum dari DEM hasil

stereoplotting interaktif dengan ketelitian pengali 1 piksel atau 6.8 mikron.

I.7. Landasan Teori

I.7.1. Geometri Foto Udara Format Medium

Fotogrametri merupakan ilmu dan teknologi yang digunakan untuk

menghasilkan atau memperoleh informasi spasial dalam bentuk 2 dimensi atau 3

dimensi dari suatu objek dipermukaan bumi dengan cara memotret objek tersebut

kemudian memproses hasil pemotretan. Objek yang dipetakan biasanya berupa

sungai, perkebunan, perumahan dan lain sebagainya sehingga untuk memotret objek

tersebut dilakukan dari pesawat atau sering disebut dengan pemotretan udara

(Soeta’at, 2011).

Peralatan utama yang diperlukan untuk melakukan pemotretan udara

diantaranya:

a. Kamera atau sering disebut dengan sensor terbagi menjadi 2 macam yaitu

sensor analog dan sensor digital. Sensor analog menggunakan detector film

untuk merekam data, sedangkan sendor digital merekam data menggunakan

5

CCD (Charge Coupled Device) atau CMOS (Complementary Metal Oxide

Semiconductor). Macam-macam format sensor kamera dibagi menjadi 3

macam yaitu small format dengan sensor diensi 24mm x 36mm, medium

format dengan sensor dimensi 60mm x 60mm dan large format dengan sensor

dimensi 230mm x230mm (Soeta’at,2011). Informasi kamera yang digunakan

dalam pengolahan data foto udara meliputi sensor size, sensor dimension,

image size, ISO peed range, dan focus. Sensor size merupakan ukuran sensor

dalam satuan piksel sedangkan sensor dimensions adalah ukuran sensor dalam

satuan milimeter. Sensor dimensions ini yang menentukan jenis format foto.

Salah satu unsur sensor kamera adalah resolusi spasial sensor atau resolusi

spasial kamera. Resolusi spasial kamera adalah ukuran dari sebuah piksel

dalam mikron sedangkan ukuran satu piksel pada objek yang dipotret disebut

dengan Grounn Sampling Distance (GSD). Soeta’at (2011) menyatakan

besarnya nilai GSD dapat dihitung menggunakan rumus (1.1)

GSD = Angka skala * resolusi spasial (1.1)

Skala = fokus kamera(f) / tinggi terbang (h) (1.2)

b. Wahana yang digunakan untuk melakukan pemotretan udara diantaranya

balon udara, pesawat tanpa awak atau UAV, pesawat Ultra Light atau disebut

gantole bermesin, pesawat terbang komersial dsb.

c. GPS dan IMU merupakan alat pendukung pemotretan yang dipasang pada

pasawat bersamaan dengan kamera. GPS dan IMU digunakan untuk

menentukan parameter Exterior Orientation berupa koordinat posisi principal

point (X, Y, Z) dan rotasi (omega, phi, kappa).

Pada saat pemotretan sumbu kamera diusahakan tegak untuk menghasilkan

foto udara tegak. Namun pada kenyataannya kondisi sumbu kamera yang benar-

benar vertikal tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, sumbu kamera yang mendekati

vertikal dapat disebut dengan foto udara tegak(Ferdian,2011).

6

Gambar I.1. Geometri foto udara tegak (Ferdian,2011)

Keterangan gambar:

f = Panjang fokus kamera

H = Tinggi terbang diatas permukaan tanah

a, b, c, d = Ukuran CCD

A,B,C,D = Luas area yang dipotret

Untuk membuat model dari data foto udara dalam satu strip penerbangan harus

memenuhi syarat threelap yaitu terdapat minimal tiga buah foto dalam satu strip

yang saling bertampalan pada area yang akan dimodelkan dengan pertampalan

sebesar 60% baik pertampalan ke depan ataupun pertampalan kebelakang. Tujuan

dari overlap 60% adalah agar objek yang terdapat pada wilayah penelitian dapat

dimodelkan atau tidak terdapat gap pada saat pembuatan model.

f

H

a b

c d

A B

C D

7

Gambar I.2. Pertampalan trilap pada satu strip (a) dan terdapat gap akibat

syarat tidak terpenuhi (b)(Pranadita, 2013)

Pertampalan antar foto A, B dan C dapat dilihat pada gambar I.2. Gambar I.2.a

merupakan ilustrasi pertampalan foto udara yang memenuhi syarat threelap dengan

pertampalan sekitar 60% yang dapat menghasilkan model pada bagian overlap

(bagian diarsir pada gambar I.2.a).Sedangkan gambar I.2.b merupakan ilustrasi

pertampalan foto udara yang tidak memenuhi syarat threelap atau pertampalan antar

foto kurang dari 60% sehingga terjadi gap atau dapat disebut dengan adanya wilayah

yang tidak termodelkan seperti wilayah x pada gambar I.2.b. (Pranadita, 2013).

Tinggi terbang wahana yang digunakan untuk melakukan pemotretan udara

berpengaruh pada cakupan area yang dipotret. Semakin tinggi terbang wahana maka

cakupan area yang terpotret akan semakin luas dengan tinggkat kedetilan objek

kurang. Namun sebaliknya semakn rendah wahana terbang maka cakupan wilayah

yang terpotret semakin sempit dengan tingkat kedetilan objek yang terpotret semakin

detil. Selain itu tinggi terbang suatu wahana mempengaruhi skala foto yang

dihasikan.

I.7.2 Sistem Koordinat dalam Fotogrametri

I.7.2.1. Sistem koordinat piksel dan foto

Kamera digital menerapkan sistem koordinat piksel pada sensor

digitalnya(CCD) dimana suatu koordinat dinyatakan dengan baris dan kolom

dengan origin terletak (0,0) terletak di pojok kiri atas. Sistem koordinat foto

8

menerapkan sistem koordinat 2 dimensi (x,y) dengan origin terletak pada

pusat foto.

Gambar. I.3. Hubungan sistem koordinat piksel dan sistem koordinat foto

I.7.2.2. Sistem koordinat foto dan model

Sistem koordinat model menerapkan sistem koordinat 3 dimensi (x, y,

z) dengan sistem tangan kanan. Sumbu x positif mengarah ke arah jalur

terbang sedangkan sumbu z positif mengarah ke atas. Hubungan sistem

koordinat foto dan sistem koordinat model dapat dilihat pada gambar I.4

(Setiawan, 2006).

Gambar I.4. Geometri hubungan sistem koordinat foto dan model

Keterangan gambar:

Xa , Ya , Za = koordinat titik dalam sistem koordinat model

Xi , Yi = koordinat titik i dalam sistem koordinat foto

y

x

Oj

a (xa, ya, za)

P (xp, yp)

i (xi, yi)

j (xj, yj)

oi

(xi’, yi’,zi’)

(xj’, yj’,zj’)

Bx

By Bz

F1

F2

9

Xj , Yj = koordinat titik j dalam sistem koordinat foto

Xp , Yp = principal point dalam sistem koordinat foto

xi’, yi’,zi’ = koordinat pusat lensa foto kiri

xj’, yj’,zj’ = koordinat pusat lensa foto kanan

Bx , By , Bz = komponen basis

F = fokus kamera

Hubungan sistem koordinat foto dan sistem koordinat model biasa disebut

dengan kondisi koplanar.

I.7.2.3. Sistem koordinat model dan tanah

Sistem koordinat tanah menerapkan sistem kordinat 3 dimensi dengan

mengacu pada sistem proyeksi tertentu. Di Indonesia, UTM (Universal

Transverse Mercator) merupakan sistem proyeksi yang biasa digunakan

(Soeta’at,2011). Ada hubungan antara sistem koordinat model dengan sistem

koordinat tanah yang dinyatakan dalam bentuk geometri seperti pada gambar

I.5.

Gambar I.5. Geometri hubungan sistem koordinat model dan S.K. tanah

(Slama,1980)

Keterangan gambar:

O (Xo , Yo , Zo) = koordinat pusat lensa foto

O(xo ,Yo , Zo )

Xm Ym

Zm

Xo

Yo

Zo

Xt

Zt

Yt

At

Am

10

Xm

, Ym

, Zm

= sumbu kartesi dalam sistem koordinat model

Xt , Y

t , Z

t = sumbu kartesi dalam sistem koordinat tanah

At = titik A dalam sistem koordinat tanah

Am

= titik A dalam sistem koordinat model

I.7.3 Kalibrasi kamera

Kalibrasi kamera dilakukan untuk menentukan sejumlah nilai konstanta yang

biasa disebut unsur interior orientation antara lain:

a. Panjang fokus terkalibrasi (konstanta kamera) yaitu panjang fokus yang

dapat menghasilkan distribusi radial lensa rata-rata secara menyeluruh.

b. Distorsi lensa

Distorsi lensa dapat menyebabkan bergesernya titik citra pada foto dari

posisi yang sebenarnya dan menyebabkan ketelitian pengukuran kurang

baik namun distorsi lensa tidak akan mempengaruhi ketajaman foto yang

dihasilkan (Ferdian, 2011). Distorsi lensa diklasifikasikan menjadi dua

macam yaitu

1. Distorsi radial

Distorsi radial merupakan aberasi lensa yang menyebabkan sinar

datang yang masuk melaui lensa kamera mengalami deviasi setelah

melewati titik pusat proyeksi lensa. Penyebab terjadinya deviasi

adalah ketidaksempurnaan komposisi pada lensa.

2. Distorsi tangensial

Distorsi tangensial merupakan pergeseran vertikal maupun rotasi pada

elemen lensa yang mengakibatkan adanya pergeseran geometrik foto.

c. Posisi titik utama yaitu titik hasil proyeksi tegak lurus titik pusat

perspektif pada bidang foto yang dinyatakan dengan x dan y dalam

sistem koordinat fidusial(Wolf,1993).

11

Gambar I.6. Geometri penyimpangan titik utama (Soeta’at,2011)

Keterangan gambar:

c = center of collimation

p = principal point

a = titik a dalam sistem koordinat foto

x, y = sumbu koordinat dalam sistem koordinat foto

Dari bentuk geometri penyimpangan titik utama pada gambar I.6 diperoleh

persamaan I.3 dan I.4.

xa’ = xa - xp (I.3)

ya’ = ya - yp (I.4)

r2 = xa’

2 + ya’

2 (I.5)

dr = k1.r3 + k2.r

5 + k3.r

7 (I.6)

xa” = x + x.dr/r + p1(r2 + 2x

2) + 2p2 xy (I.7)

ya” = y + y.dr/r + p2(r2 + 2x

2) + 2p1 xy (I.8)

Keterangan rumus :

xa , ya = koordinat titik a dalam sistem koordinat foto

xp , yp = offset titik utama

r = jarak dari titik a ke titik p

dr = distorsi

xa” , ya” = koordinat titik a terkoreksi kalibrasi kamera

p c

Pusat lensa

fokus

x

y

a

12

k1, k2, k3 = parameter koreksi distorsi radial

p1, p2 = koefisien distorsi decentering

I.7.4 Interior Orientation (IO)

Proses interior orientation dilakukan untuk merekonstruksi berkas arah sinar

yang diproyeksikan agar sama dengan arah-arah sinar dalam kamera pada saat

pemotretan atau sama dengan geometri foto aslinya (Suharsana,1997). Dalam

fotogrametri digital, tujuan dari proses interior orientation adalah untuk

mentransformasi sistem koordinat pixel (kolom dan baris) dengan origin terletak

dipojok kiri atas menjadi sistem koordinat foto (x,y) dengan origin terletak dipusat

foto.

Gambar. I.7. (a) Sistem koordinat piksel, (b) Sistem koordinat foto

Unsur-unsur yang diperlukan untuk proses interior orientation diantaranya

panjang fokus kamera, ukuran negatif film atau CCD pada kamera digital. Model

matematis yang dapat digunakan untuk proses orientasi dalam yaitu transformasi

Affine 2D (Sudiyatmoko,2004):

[

] = *

+ [

] + [

] (I.9)

Keterangan rumus:

Xp , Yp = koordinat titik dalam sistem koordinat piksel

Xf , Yf = koordinat titik dalam sistem koordinat foto

a, b, c, d, Cx , Cy = parameter transformasi

(a) Sistem koordinat piksel (b) sistem koordinat foto

(0,0)

(0,0) X

Y

13

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil dengan syarat

koordinat kedua sistem telah diketahui.

I.7.5 Relative Orientation (RO)

Relative Orientation adalah penempatan sepasang foto udara agar foto udara

tersebut persis seperti pada saat pemotretan (Soeta’at, 2011). Setiap titik pada model

merupakan perpotongan kedua arah berkas sinar dari sepasang foto. Apabila

perpotongan berkas sinar dari sepasang foto tepat pada objek, maka model akan

nampak 3 dimensi seperti miniatur model topografi. Pada saat pembuatan model

tidak semua perpotongan berkas sinar jatuh pada objek dipermukaan bumi atau biasa

disebut dengan adanya paralaks, untuk itu perlu dilakukan pembetulan posisi

perpotongan berkas sinar agar tepat pada objek dipermukaan bumi. Pembetulan

tersebut dapat dilakukan dengan menghilangkan atau meniadakan paralaks.

Tujuan utama dari proses Relative Orientation ini adalah membuat model

dari sepasang foto stereo dengan menentukan Tie Point pada masing masing foto.

Pada proses ini dilakukan juga transformasi sistem koordinat dari sistem koordinat

foto ke sistem koordinat model. Pada gambar I.8. terdapat tiga vektor yaitu Ai, Aj dan

B.

Gambar I.8. kondisi koplanar (Slama,1980)

Slama (1980) menyatakan hubungan vektor Ai , Aj dan B menjadi persamaan

koplanar (1.10).

Oj

a (xa, ya, za)

P (xp, yp)

i (xi,

yi)

j (xj, yj)

oi B

Ai

Aj

(xi’, yi’,zi’)

(xj’, yj’,zj’)

14

(

) (1.10)

Dari gambar (1.2) vektor , dan dapat ditulis persamaan (1.11), (1.12) dan

(1.13).

(

) ( ) (

) (1.11)

(

) ( ) (

) (1.12)

(

) (

) (

) (1.13)

Menentukan nilai dan dapat dihitung menggunakan persamaan transformasi

proyektif (1.14).

( ( ) ( ) ( )) (1.6)

( ( ) ( ) ( )) (1.6)

( ( ) ( ) ( )) (1.6)

( ( ) ( ) ( )) (1.14)

( ( ) ( ) ( )) (1.6)

( ( ) ( ) ( )) (1.6)

,....., merupakan fungsi dari sudut rotasi ω , ϕ dan κ pada foto i dan foto j.

adalah principal point dalam sistem koordinat foto, adalah koordinat

image point dalam sistem koordinat foto i , adalah koordinat image point

dalam sistem koordinat foto j, adalah faktor skala pada foto i dan adalah faktor

skala pada foto j. Misalkan:

( ) ( ) ( ) (1.15)

( ) ( ) ( ) (1.15)

( ) ( ) ( ) (1.9)

15

( ) ( ) ( ) (1.9)

( ) ( ) ( ) (1.15)

( ) ( ) ( ) (1.7)

Persamaan transformasi proyektif (1.14) disubstitusikan dengan persamaan (1.15)

sehingga dapat ditulis seperti persamaan (1.16)

(1.10)

(1.10)

(1.16)

(1.10)

(1.10)

(1.10)

Substitusikan persamaan (1.16) ke persamaan (1.11) dan (1.12) sehingga diperoleh

bentuk persamaan (1.17)

(1.17)

(1.18)

Apabila persamaan (1.13), (1.17) dan (1.18) dibentuk matriks sesuai dengan

persamaan koplanar (1.10) akan menjadi bentuk matriks (1.19)

|

| = 0 (1.19)

16

I.7.6 Absolute Orientation (AO)

Orientasi Absolut merupakan proses pengikatan sistem koordinat model ke

sistem koordinat tanah (Soeta’at, 2011). Terdapat 7 parameter yang dicari yaitu :

faktor skala (λ), tiga sudut rotasi omega (ω), phi (φ), kappa (κ) dan koordinat yang

menunjukan posisi kamera (X0, Y0, Z0). Secara analitis, orientasi absolut ialah

melakukan transformasi tiga dimensi dari sistem koordinat model ke sistem

koordinat tanah. Slama (1980) menyatakan hubungan antara sistem koordinat model

dan sistem koordinat tanah dapat dimodelkan dalam persamaan transformasi

proyektif 3D (1.20)

Xj – X0 = λ [ ] (1.14)

Yj – Y0 = λ [ ] (1.20)

Zj – Z0 = λ [ ] (1.14)

atau dapat ditulis seperti persamaan (1.21)

(

) (

) ( ) (1.21)

Matriks rotasi (R) berisi tiga elemen rotasi omega (ω), phi (φ), kappa (κ).

R = [

] (1.22)

Keterangan rumus :

Xj, Yj, Zj : koordinat dalam sistem koordinat tanah

X0, Y0, Z0 : parameter translasi

λ : faktor skala

xj, yj, zj : koordinat dalam sistem koordinat model

m11 = cos ø cos κ

17

m12 = sin ω sin ø cos κ + cos ω sin κ

m13 = - cos ω sin ø cos κ + sin ω sin κ

m21 = - cos ø sin κ

m22 = - sin ω sin ø sin κ + cos ω cos k

m23 = cos ω sin ø sin κ + sin ω cos κ

m31 = sin ø

m32 = -sin ω cos ø

m33 = cos ω cos ø

I.7.7. Paralaks

Paralaks stereoskopis merupakan perbedaan posisi bayangan sebuah titik

pada dua foto yang bertampalan karena perubahan posisi kamera (Zorn, 1984 dalam

Pranadita, 2013). Besarnya nilai paralaks akan berpengaruh pada proses penentuan

ketinggian suatu objek diatas permukaan bumi. Untuk memperoleh nilai ketinggian

objek yang baik diusahakan besarnya nilai paralaks-X dan paralaks-Y sama dengan

nol atau mendekati nol.

Gambar I.9. Kondisi paralaks mendekati nol

Pada gambar I.9. dapat dilihat perpotongan sinar yang jatuh tepat pada permukaan

objek A menunjukan sebuah kondisi ideal dimana objek A tidak mengalami

pergeseran topografi.

Ground

Foto 1 Foto 2

A

18

Kondisi pada gambar I.10 menunjukan kondisi yang tidak ideal

mengakibatkan bayangan sinar tidak jatuh tepat pada permukaan obyek. Selisih

pergeseran ini disebut sebagai beda paralaks dan dieliminir dengan memperbanyak

Tie Point dan penentuan TP yang lebih teliti.

Gambar I.10. Kondisi yang menunjukan terjadi kesalahan paralaks-X dan Y

Besarnya paralaks suatu titik (p)dapat dihitung dengan cara mengurangkan

koordinat titik pada foto kiri dengan koordinat titik pada foto kanan. Sedangkan

menghitung tinggi suatu titik (h) dapat dihitung dengan menggunakan rumus I.24.

p = X – X’ (I.23)

h = H – (

) (I.24)

Keterangan rumus:

p = besarnya nilai paralaks suatu titik

X, X’ = koordinat suatu titik pada foto kiri dan foto kanan

h = tinggi suatu titik

H = tinggi terbang pesawat diatas permukaan laut rata-rata

B = basis foto

f = fokus kamera

Ground

Foto 1 Foto 2

X-paralaks

Y-paralaks

19

Gambar I.11. Geometri beda tinggi dan beda paralaks

Persamaan I.25 dibuat berdasarkan geometri beda tinggi dan beda paralaks pada

gambar I.11.

ΔhA =

(I.25)

= PXA – PXB

PXA = XA1 – XA2

PXB = XB1 – XB2

Keterangan rumus :

HB = tinggi terbang pesawat diatas permukaan tanah

B = basis foto

ΔhA = beda tinggi 2 titik

ΔPXA = beda paralaks 2 titik

PXA = paralaks titik A

PXB = paralaks titik B

Ground

Foto 1 Foto 2

A

B

O2 O1 B

HB

A2 B2 A1 B1

f

ΔhA

20

I.7.8. Stereoplotting

Stereoplotting merupakan metode pengumpulan data untuk mempereroleh data

vektor yang memiliki nilai ketinggian dengan cara digitasi titik pada foto stereo.

Pembentukkan model dengan menggunakan dua buah foto stereo dapat digambarkan

seperti pada gambar I.12. Secara umum plotting dapat dilakukan dengan dua cara

yaitu, plotting interaktif dan plotting otomatis. Plotting interaktif merupakan proses

plotting yang dilakukan dengan cara menentukan sendiri titik-titik obyek yang akan

dilakukan digitasi pada ruang tiga dimensi. Posisi titik dapat ditentukan dengan

mengatur posisi x,y kursor plotter serta ketinggian dari kursor plotter.

Gambar I.12. Hubungan antara foto stereo dengan posisi obyek di lapangan

I.7.9. DEM (Digital Elevation Model)

DEM merupakan informasi ketinggian suatu wilayah dipermukaan bumi yang

disimpan dalam format digital berupa bentuk raster berbasis pixel atau vektor yang

berbasis poligon (Trisakti, 2010). DEM berasal dari 3 sumber yakni:

a. Survei lapangan atau teristris

b. Metode Fotogrametri

c. Peta Topografi

Beberapa kegunaan DEM antara lain (Andaru,2005 dalam Riswanto,2013):

Ground

Foto 1 Foto 2

A(XA, YA, ZA)

Basis foto

21

a. Civil engineering : peta 3D sebagai sumber pemetaan dan perencanaan

infrastruktur, cut and fill, survei alignment (pipa, rel, jalan dan kanal),

planning route, analysis terrain.

b. Earth Sciences : untuk memonitoring penurunan muka tanah dan erosi,

pemodelan, analisis serta interpretasi dari morfologi tanah, pemetaan

geologi, dan lain sebagainya.

c. Planning and resources management : site location, sebagai pendukung

pada proses klasifikasi citra dan koreksi geometrik.

d. Surveys and Photogrametry : digunakan untuk pembuatan kontur,

memproduksi orthofoto, pemetaan topografi dan lain sebagainya.

I.7.10. Evaluasi ketelitian

Akurasi vertikal hasil stereoplotting foto udara dapat diperoleh dengan

membandingkan nilai elevasi koordinat titik uji hasil stereoplotting dengan elevasi

teknologi LiDAR. Ketelitian DEM dilihat dari besarnya nilai standar deviasi.

menghitung nilai rata-rata selisih tinggi antara titik cek pada DEM LiDAR dan DEM

hasil stereoplotting pada foto udara menggunakan rumus (1.26). Kemudian hitung

nilai varian menggunakan persamaan (1.27) untuk menentukan nilai standar deviasi.

Standar deviasi dapat dihitung dengan mengakarkan nilai varian seperti rumus

(1.28).

= ∑

(1.26)

∑( )

(1.27)

√∑( )

(1.28)

Keterangan rumus :

= rata-rata beda tinggi

= varian

22

= standar deviasi

= titik sampel ke-i

∑ = jumlah beda tinggi data sampel

n = jumlah data sampel

Nilai ketelitian tinggi maksimal DEM hasil stereoplotting foto udara dapat

dihitung dengan rumus (1.29). Rumus (I.30) dan (I.31) digunakan untuk menghitung

ketelitian maksimal koordinat x dan y pada DEM.

Sz = angka skala * (

) * Sp (1.29)

Sx = (

) Sp (I.30)

Sy = (

) Sp (I.31)

Keterangan rumus :

Sx , Sy, Sz = ketelitian maksimal koordinat x, y, z pada DEM

Sp = ketelitian pengali

b = basis foto

h = tinggi terbang pesawat saat memotret

Rata-rata beda tinggi ( ) adalah hasil bagi jumlah selisih tinggi titik cek

(∑ )dengan jumlah titik sampel (n). Nilai varian ( )merupakan jumlah dari

kuadrat nilai rata-rata dikurangi besarnya nilai data ke-i (∑( ) ) kemudian

dibagi dengan jumlah data dikurangi satu ( ). Sedangkan standar deviasi

( )merupakan akar dari varian. Sz merupakan nilai ketelitian tinggi maksimal DEM

23

dengan ketelitian pengali (Sp) sebesar 1 piksel. Basis foto adalah jarak titik pusat

foto kiri dan foto kanan.

I.8. Hipotesis

Data DEM yang dihasilkan dari teknik stereplotting interaktif yang melalui

tahapan Relative Orientation akan memiliki nilai standar deviasi ( ) pada titik

sampel lebih kecil dari nilai ketelitian maksimal rata-rata (Sz) yaitu 0,456m.