Berkelas

Bab 4Bab 4Usaha dan Energi Usaha dan Energi

Bab 4Bab 4Usaha dan Energi Usaha dan Energi

Standar Kompetensi:Standar Kompetensi:Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar:Kompetensi Dasar:• Menganalisis hubungan antara usaha dan

perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik.

• Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari.

A.A. UsahaUsaha

1.1. Pengertian UsahaPengertian Usaha

• Usaha merupakan gaya yang menghasilkan perpindahan.

• Usaha tidak bernilai, jika gaya tidak menghasilkan perpindahan

Dalam SI, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya (F) dan satuan perpindahan (s), yaitu newton meter atau joule.

sFW

2.2. Usaha yang Dilakukan Gaya TetapUsaha yang Dilakukan Gaya Tetap

sFW cos

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:• berbanding lurus dengan besarnya gaya,• berbanding lurus dengan perpindahan

benda;• bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.

3.3. Menghitung Usaha dari Grafik Gaya dan PerpindahanMenghitung Usaha dari Grafik Gaya dan Perpindahan

Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s.

Apabila besarnya gaya bekerja dengan arah yang tetap maka grafik antara gaya F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s.

4.4. DayaDaya

Daya rata-rata, kecepatan dilakukannya kerja (kerja yang dilakukan dibagi waktu untuk melakukannya), atau kecepatan perubahan energi.

usaha

Dayawaktu

t

WP

Keterangan:P = daya t = waktu (s) W = usaha (J)

Satuan daya adalah joule/sekon atau watt (W).

1 watt = 1 joule/sekon

Konversi berbagai satuan daya.

• 1 hp = 746 watt

• 1 kWh = 3,6 × 106 J

• 1 joule = 1 watt sekon

Untuk gerak dengan kecepatan tetapmaka t

sv

FvP Keterangan: P = daya (W) F = gaya (N) v = kecepatan (m/s)

B.B. EnergiEnergi

1.1. Energi KinetikEnergi Kinetik

Energi, kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi kinetik air dari bendungan menggerakkan turbin generator penghasil listrik.

2

2

1mvEk

Energi kinetik, energi yang dimiliki setiap benda yang bergerak dan dirumuskan dengan,

Keterangan:Ek = energi kinetik (J)

m = massa (kg)v = kecepatan (m/s)

Besar usaha yang dilakukan benda yang bergerak adalah

21

22 2

1

2

1mvmvW

• Jika W > 0 maka Ek > 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan energi kinetik benda.

• Jika W < 0 maka Ek < 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi kinetik benda.

2.2. Gaya-Gaya Konservatif dan Non KonservatifGaya-Gaya Konservatif dan Non Konservatif

• Gaya konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tidak tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh, melainkan hanya tergantung pada keadaan awal dan akhir saja.

• Gaya non konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh.

3.3. Energi PotensialEnergi Potensial

• Energi potensial gravitasi, energi potensial yang dimiliki tiap benda akibat kedudukannya pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi.Contoh: aliran air dari bendungan mampu menggerakkan generator.

• Energi potensial pegas: energi yang dimiliki tiap benda elastis akibat simpangannya terhadap posisi setimbangnya.

Contoh: pegas, ketapel, dan busur saat diregangkan.

a.a. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi HomogenGravitasi Homogen

Energi potensial gravitasi suatu benda adalah hasil kali beratnya mg dengan ketinggiannya h

mghE p

Keterangan:Ep = energi potensial gravitasi

(J)m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian benda dari

acuan (tanah) (m)

• Energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu benda di dekat permukaan bumi hanya tergantung pada kedudukan atau ketinggian benda tersebut.

1 2( )W mg h h

• Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan selisih energi potensialnya.

EpW

• W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), artinya usaha sama dengan pengurangan energi potensial.

• W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), artinya usaha sama dengan pertambahan energi potensial.

• W = 0, Ep = 0, berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.

Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut.

b.b. Energi Potensial PegasEnergi Potensial Pegas

Pada saat pegas ditarik atau ditekan menggunakan tangan maka tangan memberi gaya pada pegas.Gaya pada pegas Fp sebanding dengan regangan

pegas sejauh x, sehingga:

kxFp

Keterangan:Fp = gaya yang diberikan pada pegas (N)x = perubahan panjang pegas (m)k = konstanta gaya pegas (N/m

Usaha yang dilakukan adalah luas daerah di bawah grafik (daerah yang di arsir).“ Energi potensial elastisitas berbanding lurus dengan kuadrat perubahan panjang bahan elastis saat mendapat gaya. ”

2

2

1kxE p

Keterangan: Ep = energi potensial pegas (J) x = renggangan atau

tertekannya pegas dari titik seimbang (m)

k = konstanta gaya pegas (N/m)

4.4. Hukum Kekekalan Energi MekanikHukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi mekanik, jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.

kpm EEE

Jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik benda itu di mana pun posisinya adalah konstan (tetap).

BBAA EkEpEkEp

5.5. Penerapan Hukum Kekekalan Energi MekanikPenerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Ayunan bandul jamAyunan bandul jam

Roller CoasterRoller Coaster

Lompat galahLompat galah

6.6. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non KonservatifEnergi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Konservatif

• Jika tidak ada gaya gesek maka energi kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya.

• Jika ada gaya gesekan berupa gaya nonkonserva-tif, energi mekanik total pemain ski tersebut menjadi tidak tetap

Hukum usaha-energi menyatakan bahwa,

“ usaha yang dilakukan gaya gesek sama dengan perubahan energi mekanik total sistem.”

AmBmf EEW )()(

atau

mf EW