BAB 3Kapasitas Daya Dukung Tanah Menurut Terzaghi(Soil Bearing Capacity)

Konsep Dasar Kemampuan tanah dalam mendukung beban pondasi yang bekerja diatasnyaBila tanah mengalami pembebanan seperti beban pondasi, tanah akan mengalami distorsi (mengalami perubahan) dan penurunanPENGERTIAN DAYA DUKUNG TANAH

Konsep DasarJika beban berangsur-angsur ditambah, penurunan juga bertambahAkhirnya , pada suatu saat terjadi kondisi dimana pada beban yang tetap, pondasi mengalami penurunan yang sangat besarKondisi ini menunjukkan bahwa keruntuhan daya dukung telah terjadiPENGERTIAN DAYA DUKUNG TANAH (LANJUTAN)

KESIMPULAN

Keruntuhan Daya Dukung Tanah Penurunan Tanah Ketidak Stabilan Konstruksi

Konsep DasarTinjauan Analisis Kapasitas Dukung Tanah :

Fondasi Dangkal (Shallow Foundation) Fondasi Telapak (Foot Plate) Fondasi Menerus (Continuous Footing) Strap Footing Mat Footing

Fondasi Kaison/Sumuran (Caisson Foundation)

3. Fondasi Dalam (Deep Foundation) Fondasi Tiang Pancang (Driven Pile Foundation) Fondasi Tiang Bore (Bored Pile Foundation)

Proses Keruntuhan Tanah DasarFase 1 :Tanah di bawah fondasi turun terjadi deformasi tanah pada arah vertikal dan horisontal ke bawahPenurunan yang terjadi sebanding dengan besar beban (selama beban yang bekerja cukup kecil) Tanah dalam kondisi keseimbangan elastisMassa tanah di bawah fondasi mengalami kompresi kenaikan kuat geser tanah kapasitas dukung bertambah

Proses Keruntuhan Tanah DasarFase 2 :Terbentuk baji tanah pada dasar fondasiDeformasi plastis tanah dimulai dari ujung tepi fondasi zona plastis semakin berkembang seiring dengan pertambahan bebanGerakan tanah arah lateral makin tampak tampak retakan lokal dan geseran tanah di sekeliling tepi fondasi Kuat geser tanah sepenuhnya berkembang untuk menahan beban pada zona plastis

Proses Keruntuhan Tanah DasarFase 3 :Deformasi tanah semakin bertambah diikuti dengan menggelembungnya tanah permukaan tanah mengalami keruntuhan.Bidang runtuh berbentuk lengkungan dan garis yang disebut bidang geser radial dan bidang geser linier

Tipe Keruntuhan Daya Dukung TanahGeneral Shear FailurePROSES KERUNTUHANBaji tanah di bawah di dasar fondasi terbentuk (zona A) baji kemudian menekan tanah di bawahnya sehingga terbentuk zona plastis yang semakin lama semakin berkembang (zona B)2 zona ini bergerak ke arah luar dan ditahan oleh tanah di zona CSaat tahanan tanah di zona C terlampaui terjadi gerakan tanah yang mengakibatkan penggembungan tanah di sisi fondasi.

Local Shear FailureKARAKTER KERUNTUHANBidang runtuh yang terbentuk tidak sampai ke permukaan tanahPergerakan fondasi bersifat tenggelam terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggiMampatnya tanah tidak sampai mengakibatkan tercapainya kedudukan kritis tanah keruntuhan tanahZona plastis tidak berkembangDaya Dukung ultimit tanah (sult) susah diamatisultPsult

Punch / Penetration Shear FailureKARAKTER KERUNTUHANTidak terjadi keruntuhan geser tanahPenurunan fondasi bertambah secara linier seiring dengan penambahan bebanPemampatan tanah terjadi terbatas pada area di sekitar dasar fondasiPenurunan yang terjadi tidak cukup memberikan gerakan ke arah lateral yang menuju kedudukan kritis tanah kuat geser ultimit tanah tidak tercapai sultimit tanah tidak tercapai.Bidang runtuh tidak nampak sama sekaliPROSES KERUNTUHANMenyerupai GSF

Beberapa teori kapasitas dukung tanah :Terzaghi SkemptonMeyerhoff Brinch Hansen Vesic

TEORI DAYA DUKUNG TANAH

Teori Terzaghi (1943)Asumsi yang digunakan :Fondasi berbentuk memanjang tak berhingga (continous footing)Tanah dasar homogenBerat tanah di atas dasar fondasi diganti dengan beban terbagi rata q= Df.gTahanan geser di atas dasar fondasi diabaikanDasar fondasi kasarBidang keruntuhan berupa lengkung spiral logaritmis dan linierBaji tanah yang terbentuk di dasar fondasi dalam kedudukan elastis dan bergerak bersama sama dengan dasar fondasiPertemuan antara sisi baji dan dan dasar fondasi membentuk sudut (b)sebesar sudut gesek dalam tanah (j)Berlaku prinsip superposisi

Terzaghi (1943)Dari mana asal persamaan ini ???? Persamaan Umum :Catatan :KEMBANGKAN NALAR DAN ANALISA BERFIKIRMUDAH-MUDAHAN DAPAT MEMAHAMINYA DENGAN BAIK

Terzaghi (1943)dengan :b = B/2 atau B = 2 bPp : tekanan pasif total yang bekerja pada bidang BD dan ADW : berat baji tanah ABD per satuan panjang x g = (luas ABD x 1 x g ) = .B2.g.tg f = b2.g.tg f C : gaya kohesi yang bekerja yang bekerja pada tiap bidang AD dan BD yang besarnya adalah sama dengan satu-satuan kohesi dikalikan panjang f : sudut antara bidang BD dan BATinjau Pondasi dengan lebar B, dan panjang 1 m tegak lurus bidang gambar/menerusj

BXX = B/2 tan f Z = b/cos fLuas =1/2 (B x X)X =Z. sin fb=B/2b=B/2z

Apabila beban per satuan luas su , diletakkan di atas pondasi dan keruntuhan geser menyeluruh (general shear failure) terjadi, maka tekanan tanah pasif Pp akan bekerja pada tiap-tiap permukaan massa tanah ABD.

Keadaan ini dapat dengan mudah dipahami bila kita mengumpamakan bahwa AD dan BD adalah dua tembok yang mendorong massa tanah ADGH dan BDEF yang menyebabkan keruntuhan didaerah pasif

Pp seharusnya miring dengan sudut d (yang merupakan sudut geser antara tembok dan tanah). Terhadap normal dari permukaan bidang AD dan BD.

Dalam kasus ini d sama dengan sudut geser tanah f. Karena AD dan BD miring dengan sudut f terhadap horisontal, maka arah Pp adalah vertikal

(su).(2b).(1) = -W + 2C sinf + 2Pp; (keseimbangan gaya-gaya) 2b.su = 2.Pp + 2b.c tanf - b2.g.tg f ................................................. (1)Persamaan di atas merupakan kontribusi dari berat tanah g , kohesi c, beban luar surcharge qq = g.Dfsu = beban per satuan luas diletakkan di atas pondasi

(b). Kontribusi dari surcharge, q(c). Kontribusi dari berat tanah gKg,Kc ,dan Kq adalah koefisien tekanan tanah yang merupakan fungsi sudut geser tanah fCatatan : H =b tan fPp = .g H2.Kg + c.H.Kc + q.H.KqGambar sebelah menunjukkan pembagian tekanan pasif yang disebabkan tiap-tiap komponen yang bekerja pada B-DPp = c (b tan f). Kc + q (b tan f) Kq +1/2. g (b tan f)2.Kg.................... (2)

2. Apabila g = 0 (yaitu,tanah tidak mempunyai berat) dan q = 0 maka :

sult = sc = c [tan f (Kc+1)] = c.Nc Nc 3. Apabila g = 0 (yaitu,tanah tidak mempunyai berat) dan c = 0 maka :

sult = sq = q.tan f. Kq = q.Nq Nq Dengan cara superposisi,apabila pengaruh berat volume tanah, kohesi, dan beban luar diperhitungkan, maka diperoleh :

sult = sc + sq + sg = c.Nc + q.Nq + 0,5.B.g.Ng (Persamaan Daya Dukung Menurut Terzaghi)

Nc ,Nq , Ng = faktor daya dukung

Terzaghi (1943)Apabila pengaruh berat volume tanah, kohesi, dan beban luar diperhitungkan, maka diperoleh :Persamaan Umum Daya Dukung Tanah untuk Fondasi Memanjang menurut Teori Terzaghi (1943) :dengan : sult: Daya Dukung ultimit tanah untuk fondasi memanjang (t/m2) c: kohesi (t/m2) Df: kedalaman fondasi (m) g: berat volume tanah (t/m3) q: tekanan over burden pada dasar fondasi (t/m2)Nc, Nq, Ng : faktor kapasitas dukung tanah Terzaghi

Terzaghi (1943)Nilai Nc, Nq dan Ng dapat dicari dari :Grafik Hubungan j dan Nc, Nq dan Ng (Terzaghi, 1943)Secara analitisGrafik Hubungan j dan Nc, Nq dan Ng untuk sembarang j (Terzaghi, 1943)

Tabel nilai-nilai faktor kapasitas dukung tanah Terzaghi Terzaghi (1943)

f (o)General Shear FailureLocal Shear FailureNcNqNgNcNqNg0510152025303435404548505,77,39,612,917,725,137,252,657,895,7172,3258,3347,61,01,62,74,47,412,722,536,541,4 81,3173,3287,9 415,10,00,51,22,55,09,719,735,042,4100,4297,5780,11153,25,76,78,09,711,814,819,023,725,234,951,266,881,31,01,41,92,73,95,68,311,712,620,535,150,565,60,00,20,50,91,73,25,79,010,118,837,760,487,1

Korelasi parameter kapasitas dukung tanah antara keruntuhan geser umum dan keruntuhan geser lokalTerzaghi (1943)tg j = (2/3) tg jc = (2/3) cdengan j : sudut gesek internal tanah pada local shear failurec : kohesivitas tanah pada local shear failurePersamaan kapasitas dukung tanah untuk Local Shear Failuredengan Nc, Nq dan Ng adalah parameter kapasitas dukung tanah Terzaghi untuk local shear failure

Daya Dukung Tanah Ultimit Gross ( sult )Daya Dukung Tanah Ultimit netto ( sult (netto) )Daya Dukung Tanah izin ( ) Faktor Keamanan (n)

Beberapa istilah dalam Daya Dukung Tanah menurut Terzaghi :

Pengaruh Bentuk Fondasi pada Persamaan Daya Dukung Tanah 1. Fondasi Lajur MemanjangDaya Dukung ultimit gross (sult) sult = c.Nc + q.Nq + 0,5.B.g.NgDaya Dukung ultimit netto (sult) sun = c.Nc +q.(Nq -1)+ 0,5.B.g.Ng sun = sult - q2. Fondasi Berbentuk Bujur SangkarDaya Dukung ultimit gross (sult) sult = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.B.g.NgDaya Dukung ultimit netto (sun). sun =1,3.c.Nc+q.(Nq-1)+ 0,4.B.g.Ng sun = sult - q3. Fondasi Berbentuk Lingkaran Daya Dukung ultimit gross (sult) sult =1,3.c.Nc + q.Nq + 0,3.B.g.Ng Daya Dukung ultimit netto (sun) sun =1,3.c.Nc+q.(Nq -1)+0,3.B.g.NgB = diameter pondasi sun = sult - qFondasi Berbentuk Empat Persegi Panjang sult = c.Nc (1+0,3.B/L) + q.(Nq -1) + 0,5.B.g. Ng(1- 0,2.B/L)

Terzaghi (1943)Pengaruh keberadaan air tanah pada Persamaan Kapasitas Dukung Tanah Persamaan Umum :

Terzaghi (1943) Kondisi 3 muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar pondasi (z

Terzaghi (1943)Kondisi 4 muka air tanah di permukaan maka : pada suku ke-2 nilai q = g.Df

pada suku ke-3 nilai g adalah g (karena zona geser di bawah pondasi sepenuhnya terendam air)

Contoh 1 :

Hitung daya dukung batas (sult) per satuan luas untuk pondasi dari : a. Pondasi lajur dengan lebar 1 mb. Pondasi bujur sangkar dengan ukuran 3 m x 3 mc. Pondasi bulat dengan diameter 3 mDengan ketentuan : - berat volume tanah ( g ) = 1,80 t/m3 - kohesi ( c ) = 2 t/m2 - sudut gesek dalam ( f ) = 20o - Nc = 17,7; Nq = 7,4 ; Ng = 5

Penyelesaian :Dalam soal tidak disebutkan kedalaman dasar pondasi, untuk ini kita anggap Df = 0 (terletak dipermukaan tanah)a. Pondasi Lajur : sult = c.Nc + q.Nq + 0,5.B.g.Ng sult = c.Nc + 0,5.B.g.Ng = 2. 17,7 + 1/2. 1,8.1.5 = 39,9 t/m2

b. Podasi bujur sangkar : sult = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.B.g.Ng sult = 1,3.c.Nc + 0,4.B.g.Ng = 1,3. 2. 17,7 + 0,4. 3. 1,8 . 5 = 56,82 t/m2c. Pondasi bulat :sult = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,3.B.g.Ng ; B = diameter pondasi sult = 1,3.c.Nc + 0,3.B.g.Ng = 1,3 . 2 . 17,7 + 0,3 . 1,5 . 1,8 . 5 = 50,07 t/m2