BAB IV

Daya dukung tanah dibawah pondasi

Tujuan Istruksional Umum (TIU)• Mengetahui cara menghitung daya dukung pondasi dangkal

Tujuan Instruksional Khusus (TIK)• Dapat menghitung daya dukung pondasi ultimit, beban miring, beban eksentris dan uji SPT

4.1 PengertianPenurunan terjadi karena perubahan akibat pemampatan yg terjadi apabila beban bekerja pada tanah pondasi melelui penimbunan atau pondasi.Apabila beban yg bekerja pada tanah pondasi dinaikkan (seperti gambar) maka penurunan akan meningkat dan berlanjut, meskipun beban tidak ditambah lagi

*gambar 4.1: Kapasitas daya dkung tanah pondasi*

Tanah mempunyai sifat untuk meningkatkan kepadatan dan kekuatan gesernya apabila mendapatkan tekanan. Apabila beban yang bekerja pada tanah pondasi telah melampaui daya dukung batasnya, tegangan geser yang ditimbulkan di dalam tanah pondasi melampaui ketahanan geser tanah pondasi maka akan berakibat keruntuhan geser dari tanah pondasi.

Dalam keadaan batas dimana keruntuhan geser akan terjadi, maka akan terbentuk daerah keseimbangan plastis di sekitar tanah pondasi yang bersentuhan dengan pondasi (gbr 4.2)

Suatu daerah keseimbangan plastis tertentu diperkirakan terbentuk dengan pola yang sama, tidak hanya bila pondasi ditempatkan pada permukaan tetapi juga pada pondasi yang dibuat pada galian dalam atau pada bagian ujung tiang-tiang pancang yang dipancang ke dalam tanah.

.

*gambar 4.2 : daerah keseimbangan plastis dalam tanah pondasi*

Rumus untuk daya dukung batas yang merupakan modifikasi dari rumus Terzaghi. q = α.c.Nc +β .γ. β . N + . Df . Nq …….(4.4)

Dengan α, β adalah suatu faktor bentuk yang mempunyai harga seperti diberikan pada tabel 4.3. koefisien daya dukung yang mengalami perubahan untuk persamaan (4.4) mempunyai harga seperti diperlihatkan dalam tabel (4.2) Dalam merancang struktur yang aman terhadap daya dukung batas, maka konsep daya dukung yang diijinkan dapat diterima. Konsep ini didapat dengan membagi daya dukung batas dengan suatu harga faktor keamanan. Qa = qu / Fs

Dengan membandingkan harga ini dengan gaya yang bekerja pada tanah pondasi maka didapat suatu angka keamanan.Tabel 3.2 Koefisien daya dukung dari Ohsaki

φ Nc Ny Nq σ Nc Ny Nq0⁰ 5,3 0 1,0 28⁰ 11,4 4,4 7,15⁰ 5,3 0 1,4 32⁰ 20,9 10,6 14,110⁰ 5,3 0 1,9 36⁰ 42,2 30,5 31,615⁰ 6,5 1,2 2,7 40⁰ 95,7 115,7 81,320⁰ 7,9 2,0 3,9 45⁰ 172,3 325,8 173,325⁰ 9,9 3,3 5,6 50⁰ 347,5 1073,4 415,1

Tabel 4.3 faktor bentuk

menerus bujur sangkar persegi lingkaranα 1,0 1,3 1,0 + 0,3 (β/L) 1,3β 0,5 0,4 0,5 - 0,1 (β/L) 0,3

faktor bentuk bentuk pondasi

Contoh 4.1Diketahui :1. Sebaris telapak dinding lebar 1 m yang disokong dalam suatu deposit merata dari lempung yang keras.2. Kohesi C ditentukan oleh tes tekan bebas C = 50 kN/m2

3. e* = 19 kN/m3 (berat jenis basah)4. Kedalaman dari telapak dinding.

Dinyatakan :•Daya dukung batas dari pondasi ini•Beban dinding yang diijinkan dalam kN/m sepanjang dinding, menggunakan suatu faktor keselamatan.

Perhitungan :• Gunakan persamaan 4.1 untuk pondasi jalur dalam gambar 4.4 (untuk lempung yang keras) dan C= 0 (lempung yang kohesif) Nc = 5,14 ; Nq = 1,00 ; N = 0 qult = 50 . 5,14 + 19 . 0,7 . 1,00 + 0,5 . 19 . 1,00 . 0 = 257 + 13,3 + 0 = 270,3 KN/m2

•Qa = 270,3/3 = 90,1 KN/m2 …….. (4.1) Beban yang diijinkan :Qa = 90,1 kN/m2 . 1,00m . 1.00m = 90 kN/m1 dari panjang dinding

4.2 Efek Muka air tanah pada daya dukung

Muka air tanah tidak selalu berada di bawah telapak, tetapi tergantung dimana permukaan air tanah berada.  

4.3 Beban yang miring

Jika pada suatu telapak bekerja pada suatu beban yang miring, beban yang miring tersebut dapat diubah menjadi komponen vertical dan horizontal. Komponen yang vertical dapat digunakan untuk analisa daya dukung. Setelah daya dukung tersebut dihitung dengan prosedur yang normal, hitungan terebut harus dibetulkan dengan factor Ri dari gambar 4.8. Kestabilan dari telapak dengan adanya komponen yang horisntal dari beban yang miring harus diperiksa dengan menghitung factor keamanan terhadap geseran.

Gambar 4.7 Beban miring

Qv = qa . Ri atau Q < qa . RiDengan Qv = komponen vertical dari QQv = Q . cos qa = daya dukung yang diijinkan dari telapak hrisontal dibawah beban vertical.Ri = faktor reduksi. (lihat gambar 4.8)

Gambar 4.8 faktor reduksi.

(a): pondasi horizontal(b): pondasi yang miring.

Contoh 4.2.Suatu pondasi bujur sangkar (1,5 x 1,5 m) yang dipergunakan untuk suatu beban miring seperti pada gambar 4.9 α= 30; Q= 250 KNAngka-angka sifat tanah:e* = 19 KN/m3

C = 100 KN/m2 (tanah kohesif dan keras)Ditanyakan:Hitung factor keamanan (F) terhadap kelongsoran daya dukung untuk:1. Telapak seperti yang diperlihatkan pada gambar 4.42. Jika daerah kntak antara telapak dan tanah berkemiringan 30

Penyelesaian :Untuk sebuah telapak persegi di tanah yang padatq ult = 1,3C . Nc + . Df . Nq + 0,4 . . B . NSelanjutnya untuk tanah yang kohesif menggunakan Maka dari gambar : Nc: 5,41

Nq:1,00 N: 0

q ult = 1,3 . 1,00 . 5,14 + 19 . 1,00 + 0 = 655,30Dari gambar ,dengan c = 30 dan tanah kohesif (Z/B =1 ),Factor reduksi Ri untuk beban yang miring ialah:1. 0,5 untuk telapak horizontal2. 0,8 untuk telapak yang miring

q ult telapak horizontal = 0,5 . 645,30 = 322,65 KN/m2

q ult telapak miring = 0,8 . 645,3 = 516,24 KN/m2

Qv = Q . cos α = 250 KN . cos 30 = 216,50 KN

Factor keamanan untuk telapak horizontal:q act* = 216,5 KN/(1,5 x 1,5)m = 96,2 KN/m2

F = 322,65/96,2 = 3,35

Factor keamanan untuk telapak yang miring:Q act* = 250KN/(1,5 x 1,5)m = 111,11 KN/m2

F = 516,24/111,11 = 4,65

4.4 Pembebanan eksentrisBeban-beban yang eksentris akibat dari beban-beban yang berada dimana saja yang tidak terletak di titik sentral dari telapak tersebut atau momen-momen yang bekerja, seperti momen-momen yang berasal dari beban angin yang bekerja pada dasar suatu kolom yang tinggi pada bangunan tersebut. Telapak dengan beban-beban eksentris yang dapat dianalisa untuk menghitung daya dukung dengan menggunakan 2 cara:1. Konsep dari “lebar manfaat” (useful width)2. Penggunaan dari factor-faktor pengurangan (reduction factors)

Dalam metode useful width, hanya bagian telapak itu yang simetris dengan beban itu yang dipergunakan untuk menentukan daya dukung dengan metode yang biasa, dengan sisa telapak yang diabaikan. Jadi, dalam gambar 4.10 dengan eksentris yang bekerja pada temat yang ditunjukkan, daerah yang diarsir merupakan daerah yang simetris dengan beban tersebut. Dan digunakan untuk menentukan daya dukung. Daerah tersebut sama dengan x (B – 2 eb) dalam contoh ini:

Gambar 4.10; lebar manfaat

Pada refleksi, akan diselidiki bahwa metode ini berarti secara matematisnya daya dukung menurun secara linier ketika keeksentrisannya (jarak eb dalam gambar 4.12 meningkat). Hubungan linier ini sudah tetap dalam tanah kohesif. Tapi dalam tanah yang tidak kohesif reduksi daya dukung hubungannya menyerupai parabola. Hubungan linier untuk tanah kohesif dan hubungan parabolis untuk tanah yang tidak kohesif digambarkan dalam gambar 4.12. karena metode udeful width berdasarkan pada reduksi daya dukung linier maka dianjurkan agar metode ini hanya digunakan pada tanah kohesif.

Gambar 4.11 Reduksi daya dukung

Untuk menggunakan metode factor-faktor reduksi daya dukug dihitung dengan prosedur yang normal dengan dugaan bahwa beban bekerja ada titik sentral dari telapak itu. Nilai daya dukung ini kemudian diperiksa untuk keeksentrisannya dengan cara mengalikan dengan suatu factor reduksi (Re) yang didapat dari gambar 4.12.

Gambar 4.12: factor reduksi

Contoh 4.3.Diketahui:

1. Suatu telapak bujur sangkar berukuran 2,0 x 2,0 diletakkan pada kedalam 1,5 dibawah permukaan tanah.

2. Ada telapak bekerja suatu beban eksentris sebesar 600 KN (lihat gambar 4.13)

3. Tanah lapisan bawah terdiri dari suatu endapan yang tebal dan terdiri dari suatu endapan yang tebal dan terdiri dari tanah yang kohesif dengan C = 80 KN/m2

z* = 18 KN/m3

4. Permukaan air tanah berada ditempat yang dalam sekali dan pengaruhnya pada daya dukung dapat diabaikan.

Ditanya :Hitung factor keamanan tehadap kegagalan daya dukung dengan :1.Konsep dari useful width2. Menggunakan suatu factor reduksi dari gambar 4.12 

Penyelesaian:1. Konsep dari useful width (lebar manfaat)

Dari gambar 4.9 useful widthnya adalah 1,50 m

q ult = 1,3 . C . Nc + D + Nq + 0,4 . Y. B . Ny

Gunakan C >0 , = 0 analisa untuk tanah kohesif dari gambar 4.1

Nc = 5,14 ; Nq = 1,0 ; Ny = 0; Y = e* = 18 KN/m3

B = useful width

q ult = 1,3 . 80 . 5,14 + 1,5 . 1,0 + 0,4. 18 . 1,5+0

Gambar 4.14 ; lebar manfaat = 501,44 + 27 + 0

= 528,44 KN/m2

q sesungguhnya = Q/useful = 600KN/1,5m . 2m = 200 KN/m2

F = q ult/q act = 528,44/ 200 = 2,6

2. Menggunakan suatu factor reduksi dari gambar 4.12Perbandingan eksentris : = 0,125Untuk tanah yang kohesif gambar 4.12 diketahui Re = 0,75. Disini q ult dihitung berdasarkan pada lebar yang efektif B:q ult = 1,3 . c . Nc + Zf . Nq + 0,4 . B . N

= 1,3 . 80 . 5,14 + 18 . 1,50 . 1 + 0,4 . 18 . 2,0 . 0

= 528,44

q ult dibetulkan untuk keeksentrisannya;q ult x Re = 520,44 . 0,75 = 390,33 q sebenarnya = Q/A

= 600KN/2m . 2m = 150 KN/m2

F = q ult dibetulkan/ q sebenarnya

= 2,6

4.5. Penutup

Daya dukung jarang merupakan faktor pengontrol dalam perencanaan dalam telapak pada pasir kecuali telapak - telapak kecil. ( kurang dari 1,00 m ) karena daya dukung biasanya jauh melebihi dari tegangan dukun yang menyebabkan penurunan yang melebihi penurunan yang diinjikan. Oleh sebab itu dalam perencanaan pondasi hal ini. Biasanya tidak cukup hanya menentukan daya dukung dan menggunakan faktor keamanan. Penurunan di bawah beban yang bekerja harus ditentukan dan pondasi direncanakan sedemikian rupa agar penurunannya kurang dari nilai yang diijinkan.