bab 2 studi pustaka -...

BAB 2 – STUDI PUSTAKA �� 2 - 1

Laporan Tugas Akhir

Analisis Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Jembatan Mahkota II Samarinda

dengan Menggunakan Metoda t-z dan p-y serta Metoda Elemen Hingga 3 Dimensi

BAB

II

STUDI PUSTAKA

Pondasi adalah suatu konstruksi bagian dasar bangunan (substructure) yang

berfungsi meneruskan beban dari struktur atas ke lapisan tanah di bawahnya.

Tiang (pile) adalah suatu bagian konstruksi pondasi yang berbentuk batang yang

berfungsi untuk menyalurkan beban dari struktur atas ke tanah disekitar tiang

pada kedalaman tertentu. Penyaluran beban oleh tiang ini dapat dilakukan

melalui lekatan antara selimut tiang dengan tanah disekitar tiang bor, penyaluran

ini disebut tahanan samping (skin friction), dan daya dukung ujung tiang (end

bearing).

Dalam perencanaan pondasi tiang bor (bored pile) diperlukan pemahaman tentang

teori-teori dasar perencanaan pondasi dalam. Untuk itu dalam bab ini akan

dibahas mengenai teori-teori dasar yang mendukung perencanaan pondasi tiang

bor pada studi kasus tugas akhir ini. Perencanaan pondasi tiang meliputi

penentuan parameter-parameter tanah, perhitungan kapasitas/daya dukung tiang,

panjang tiang yang diperlukan, perencanaan grup tiang dan penurunan tiang

(settlement).

Hal- hal yang perlu dihindari dalam perencanaan pondasi adalah keruntuhan geser

dan deformasi yang berlebihan. Pada perencanaan pondasi juga harus

memperhatikan hal-hal berikut ini :

1. Daya dukung pondasi harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada pondasi baik beban statik maupun beban dinamiknya.

2. Penurunan yang terjadi akibat pembebanan tidak melebihi dari penurunan yang diijinkan.

Besar kapasitas tahanan ujung dan tahanan samping pondasi tiang bor akan

bergantung terhadap :

1. Kondisi pelapisan tanah dasar pendukung tempat pondasi bertumpu beserta parameter tiap lapisan tanahnya masing-masing. Penentuan parameter tanah

dasar dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut :

• Berat volume

• Angka pori


Laporan Tugas Akhir



• Porositas

• Kadar air

• Derajat kejenuhan

• Atterberg Limit : Liquid Limit, Plasitis Limit, dan Plasticity Index

• Sudut geser dalam (φ) • Kohesi (c)

2. Bentuk geometri pondasi yaitu : bentuk, dimensi, dan elevasi 3. Beban Pondasi

Penyelidikan kondisi tanah merupakan prasyarat dalam perencanaan pondasi tiang

bor. Dalam perencanaan pondasi tiang bor penyelidikan ini memiliki peran yang

penting, dimana penggunaan data-data tersebut berfungsi untuk memahami

kondisi geologi tanah, sifat tanah, dan kekuatan tanah setempat. Jenis

penyelidikan disesuaikan dengan jenis proyek, kepentingan proyek, kondisi tanah

asli, dan uji lapangan. Hal ini menjadi sangat penting apabila kondisi tanah

pekerjaan proyek bangunan berada pada tanah yang sangat sensitif terhadap

gangguan. Jenis penyelidikan tanah yang pada umumnya dilakukan dalam

merencanakan sistem pondasi adalah :

1. Boring Investigation (pengeboran menggunakan tenaga manusia atau mesin)

2. SPT (Standard Penetration Test) 3. CPT (Uji Sondir) 4. Vane Shear

5. Sampling: Undisturbed dan Disturbed Sample

6. Uji laboratorium : untuk menentukan index properties dan engineering properties

Selain itu, faktor lokasi dan tipe bangunan yang akan dibangun juga menentukan

jenis pondasi yang akan digunakan. Untuk bangunan yang dibangun pada perairan

dalam seperti jembatan Mahkota II memiliki beban struktur atas yang besar

sehingga pemilihan jenis pondasi menggunakan pondasi tiang bor.

2.1 Penentuan Parameter Tanah

Penentuan parameter tanah merupakan tahapan yang paling penting dalam

perencanaan pondasi. Kesalahan dalam menentukan parameter tanah dalam

perencanaan pondasi dapat berakibat buruk pada kestabilan bangunan. Oleh

karena itu, parameter tanah yang digunakan diusahakan memiliki tingkat

ketelitian yang optimum. Untuk memperoleh nilai-nilai parameter tanah yang


Laporan Tugas Akhir



dibutuhkan tersebut dapat dilakukan dengan pengujian langsung di lapangan

ataupun pengujian di laboratorium.

Metoda pengujian di lapangan yang umum dilaksanakan adalah dengan melakukan

uji SPT (Standard Penetration Test). Pelaksanaan uji SPT biasanya dilakukan

bersamaan dengan pengambilan contoh tanah dengan menggunakan alat split

spoon sampler standar. Pengujian SPT dilakukan pada lubang bor yang sama.

Prosedur pengujian SPT adalah sebagai berikut:

1. Ketika lubang bor telah mencapai kedalaman yang diinginkan, alat bor

diangkat ke atas. Sampler kemudian dipasang kembali di ujung batang bor

dan diturunkan kembali ke dasar lubang bor.

2. Sampler dipaksa menembus tanah pada dasar lubang dengan cara dipukul

sistem penumbuk. Penumbukan dilakukan pada puncak batang bor.

3. Catat jumlah pukulan yang diperlukan untuk menancapkan sampler setiap

interval 6 in ( ≈ 15 cm). 4. Pencatatan dilakukan tiga kali untuk tiga kali interval 6 in. Harga-harga yang

didapat pada dua interval 6 in terakhir kemudian dijumlahkan, dan angka ini

merupakan angka N-SPT.

Untuk menentukan nilai parameter tanah yang akan digunakan untuk disain

seperti : kohesi (c), undrained shear strength (cu), berat volume γsaturated ataupun

γdry, dan besar sudut geser (φ ), maka penentuan parameter tanah dilakukan dengan mencari korelasi antara hasil uji lapangan dengan parameter-parameter

tersebut.

Penentuan parameter tanah berdasarkan korelasi nilai N-SPT antara lain :

a. Korelasi N-SPT terhadap nilai Cu

Untuk nilai undrained shear strength (Cu) dapat diperoleh dengan

menggunakan persamaan korelasi Stroud (1974) :

( )2)5.65.3(m

kNNCu −= (2.1)

b. Korelasi N-SPT terhadap nilai sudut geser (φ) Nilai sudut geser (φ) diperoleh dari grafik hubungan antara Ncor dengan sudut geser (φ) dimana besar sudut geser (φ) dapat dihitung dengan persamaan Hanson dan Thornburn (1989) sebagai berikut :

( ) 200054.03.01.27deg corcor NN −+=φ (2.2)


Laporan Tugas Akhir



dengan,

2'

'

25.0

20log77.0

.

fttonuntuk

C

NCN

v

v

N

Ncor

≥

=

=

σ

σ (2.3)

c. Korelasi N-SPT terhadap nilai modulus elastisitas tanah

Schmertmann (1970) mengatakan bahwa modulus elastisitas tanah dapat

diperoleh dengan menggunakan korelasi dari data N-SPT. Korelasi tersebut

dapat dilihat pada beberapa jenis tanah berikut :

Tanah Pasir

Es (kN/m²) = 766 N (2.4)

N = N-SPT

Es = 2qc

Tanah Lempung

Nilai modulus elastisitas pada tanah lempung sangat tergantung pada

riwayat pembebanannya.

Tanah Lempung Normally Consolidated

Es = 250 Cu – 500 Cu (2.5)

Tanah Lempung Over Consolidated

Es = 750 Cu – 1000 Cu (2.6)

Cu = undrained cohesion

Tabel 2.1 Korelasi N-SPT dengan relative density

(Meyerhoff, 1956)

Tabel 2.2 Korelasi N-SPT dengan qu

State of Relative Standard Penetration packing Density Resistance, N blows/ft

Very loose < 0.2 < 4Loose 0.2 - 0.4 4 - 10

Medium Dense/ Compact 0.4 - 0.6 10 - 30Dense 0.6 - 0.8 30 - 50

Very Dense >0.8 > 50


Laporan Tugas Akhir



(Meyerhoff, 1956)

d. Korelasi N-SPT untuk menentukan berat volume tanah ( γ ) 1. Tanah Pasir (non-kohesif)

Tabel 2.3 Korelasi N-SPT dengan γ untuk pasir

(Meyerhoff, 1956)

2. Tanah Lempung (kohesif)

Tabel 2.4 Korelasi N-SPT dengan γ untuk lempung

(Meyerhoff, 1956)

3. Parameter elastis berbagai jenis tanah

Very Soft 0 - 2 0 - 25

Soft 2 - 5 25 - 50

Medium Stiff/firm 5 - 10 50 - 100

Stiff 10 - 20 100 - 200

Very Stiff 20 - 30 200 - 400

Hard > 30 > 400

Consistency N-SPT (blows per ft)Unconfined Compression

Strength, qu (KN/m2)

Moist

(psf)

Submerged

(psf)

Very Loose 0-15 0-4 <28 <100 <60

Loose 16-35 5-10 28-30 95-125 55-65

Medium 36-65 11-30 31-36 110-130 60-70

Dense 66-85 31-50 37-41 110-140 65-85

Very Dense 86-100 >51 >41 >130 >75

Compacness

Relative

Density

(%)

N SPT

(blows

per ft)

Angle of Internal

Friction (deg)

Unit Weight

Very Soft 0-500 0-2 <100

Soft 500-1000 3-4 100-120

Medium 1000-2000 5-8 110-125

Stiff 2000-4000 9-16 115-130

Very Stiff 4000-8000 16-32 120-140

Hard >8000 >32 >130

1 psf = 0.157087 kN/m3

Consistencyqu

(psf)

N SPT

(blows per

ft)

Saturated

Unit Weight

(psf)


Laporan Tugas Akhir



Tabel 2.5 Parameter elastis tanah

(Meyerhoff, 1956)

2.2 Daya Dukung Aksial Tiang Tunggal

Daya dukung aksial pondasi tiang pada umumnya terdiri atas dua bagian yaitu daya

dukung akibat gesekan sepanjang tiang dan daya dukung ujung tiang. Secara

umum kapasitas ultimit pondasi tiang terhadap beban aksial dapat dihitung

dengan persamaan sederhana yang merupakan penjumlahan tahanan keliling

dengan tahanan ujung, yang disampaikan pada persamaan berikut :

psu QQQ += (2.7)

dan

SFQQ ultall /= (2.8)

dengan,

Qu = kapasitas ultimit tiang terhadap beban aksial

Qp = kapasitas ultimit tahanan ujung tiang (end bearing)

Qs = kapasitas ultimit geser selimut tiang (skin friction)

Qall = daya dukung ijin

SF = faktor keamanan

2.2.1 Tahanan ujung tiang (end bearing)

Secara umum daya dukung ujung tiang bor pada lapisan tanah kohesif dapat

dinyatakan pada persamaan berikut :

)( *'* NqqcNAQ cpp += (2.9)

dengan,

Loose sand 10.35 - 24.15 0.20 - 0.40

Medium dense sand 17.25 - 27.60 0.25 - 0.40

Dense sand 34.50 - 55.20 0.30 - 0.45

Silty sand 10.35 - 17.25 0.20 - 0.40

Sand and gravel 69.00 - 172.50 0.15 - 0.35

Soft clay 2.07 - 5.18

Medium clay 5.18 - 10.35

Stiff clay 10.35 - 24.15

0.20 - 0.50

Young's modulus, Es

MN/m2Type of Soil Poisson's ratio


Laporan Tugas Akhir



Qp = daya dukung ujung tiang ultimate

Ap = luas ujung tiang

c = kohesi tanah tempat ujung tiang tertanam

q’ = tekanan vertikal efektif tanah pada ujung tiang

Nc*, Nq* = faktor-faktor daya dukung pondasi

Berikut disajikan beberapa metoda penentuan faktor-faktor daya dukung pondasi

tiang bor untuk perhitungan daya dukung ujung pondasi tiang bor :

1. Berdasarkan Nilai φφφφ a. Meyerhof (1976)

Variasi harga maksimum dari Nc* dan Nq* berdasarkan sudut geser dalam

tanah (φ) dapat dilihat dalam Gambar 2.1

Gambar 2.1 Variasi harga Nc* dan Nq* berdasarkan Ф

(Meyerhof, 1976)

b. Vesic (1977)

Vesic (1977) mengusulkan suatu metoda untuk menghitung besar kapasitas

daya dukung tiang berdasarkan teori “expansion of cavities”. Menurut

teori ini, berdasarkan parameter tegangan efektif maka daya dukung

dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut :

)( *'* NqqcNAQ cpp += (2.10)


Laporan Tugas Akhir



dengan,

q’ = tegangan normal efektif tanah pada ujung tiang

= '0

3

21q

K

+

Ko = Koefisien tekanan tanah lateral

= 1 – sin φ Nc*, Nq* = faktor daya dukung

Besar harga Nc* dapat ditentukan berdasarkan persamaan sebagai berikut :

φcot)1( 8* −= qc NN (2.11)

Menurut Vesic (1977) sebagai berikut :

)(8rrq lfN = (2.12)

dengan,

∆+

=r

rrr I

II

1

Irr = index pengurang kekakuan tanah

Ir = index kekakuan

Es = modulus Young tanah

µs = poisson’s ratio tanah Gs= modulus geser tanah

∆ = volumetric strain rata-rata zona plastis dibawah ujung tiang

Untuk kondisi dimana tidak terjadi perubahan volume (misal pada pasir

padat atau lempung jenuh), maka ∆ = 0, sehingga :

Ir = Irr

Untuk φ = 0 (kondisi undrained) Nq* = 4/3 ln (Irr + 1) + π/2 +1 (2.13)

Nilai Ir dapat dihitung berdasarkan pengujian konsolidasi dan triaxial di

laboratorium. Sedangkan untuk penentuan awal dari nilai Ir dapat

direkomendasikan penggunaan nilai seperti yang terlihat pada Tabel 2.6

berikut ini :

( )( ) φφµ tan'tan'12 qc

G

qc

E s

s

s

+=

++=


Laporan Tugas Akhir



Tabel 2.6 Rekomendasi nilai Ir

(Vesic, 1977)

c. Janbu (1976)

Metoda Janbu (1976) untuk menghitung kapasitas daya dukung ujung

sebagai berikut:

)( *'* NqqcNAQ cpp += (2.14)

Faktor kapasitas daya dukung Nc* dan Nq* dihitung dengan menggunakan

asumsi bahwa bidang runtuh dari tanah pada ujung tiang adalah sama.

Faktor daya dukung dapat diuraikan seperti yang terlihat pada persamaan

sebagai berikut:

(2.15)

( ) φηφφ tan'22

2* tan1tan eN q ⋅++= (2.16)

Besar sudut η’ dapat dilihat pada Gambar 2.2 yang menunjukan variasi dari Nc* dan Nq* terhadap φ dan η’. Sudut η’ dapat bervariasi mulai dari 700 untuk lempung lunak hingga 1050 unuk tanah berpasir.

Gambar 2.2 Faktor daya dukung menurut Janbu

(Janbu, 1976)

Soil Type Ir

Sand 70 - 150

Silts and clays (drained condition) 50 - 100

Clays (undrained condition) 100 - 200

φcot)1( 8* −= qc NN


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.3 berikut ini memperlihatkan besar faktor daya dukung Nq untuk

pondasi tiang bor.

Gambar 2.3 Faktor daya dukung ujung Nq untuk pondasi tiang bor

(Janbu, 1976)

2. Berdasarkan nilai undrained shear strength (Cu) Tahanan ujung tiang dihitung berdasarkan nilai undrained shear strength

(Cu). Harga Cu ini dapat diperoleh dari uji laboratorium triaxial dan korelasi

dari uji lapangan seperti N-SPT maupun qc sondir. Perhitungan tahanan ujung

pondasi tiang pada berbagai kondisi tanah dapat dilihat sebagai berikut :

a. Tanah Kohesif Untuk tanah kohesif, besar tahanan ujung tiang bor dihitung dengan

mengasumsikan φ = 0. Besar tahanan ujung tiang menurut beberapa referensi ahli sebagai berikut :

� Meyerhof (1976) Qp = Ap . c . Nc’ (2.17)

� Terzaghi, (1967) Qp = Ap . qult (2.18)

qult = 1,3 c Nc + q Nq

� Tomlinson (1975) Qp = Ap . c . Nc’ (2.19)


Laporan Tugas Akhir



dengan,

Qp = daya dukung ujung tiang ultimate

Ap = luas penampang tiang

C = nilai undrained shear strength tanah di ujung tiang

Nc’ = faktor daya dukung (≈ 9) Nq = faktor daya dukung, bila φ = 0 maka Nq = 1

Nilai perlawanan ujung dengan gesekan selimut ini dapat memberikan

indikasi jenis tanah dan beberapa parameter tanah seperti konsistensi

tanah lempung, kuat geser, kepadatan relatif dan sifat kemampatan tanah

meskipun hanya berdasarkan pada korelasi empiris.

b. Tanah Pasir Besar tahanan ujung tiang menurut beberapa referensi ahli pada tanah

pasir adalah:

� Meyerhof (1976) Qp = Ap . qp = Ap ( c. Nc + q . Nq) (2.20)

Oleh karena c = 0, sehingga

Qp = Ap . qp = Ap . q . Nq ≤ Ap . ql (2.21)

dengan,

ql = 50 . Nq. tanφ Qp max. = Ap . ql = Ap . 50 . Nq . tanφ

� Terzaghi (1967)

Qp = Ap q Nq (2.22)

� Tomlinson (1975)

Q = Ap (q Nq aq + γ B Nγ aγ) (2.23)

dengan,

γ = berat volume tanah di ujung tiang

aq,aγ = faktor penampang

aq = 1 untuk penampang persegi dan bulat

aγ = 0,4 untuk penampang persegi

aγ = 0,3 untuk penampang bulat


Laporan Tugas Akhir



3. Berdasarkan N-SPT

Tahanan ujung tiang bor pada lapisan tanah pasir, dihitung dengan

menggunakan data dari nilai N-SPT. Besar tahanan ujung tiang bor menurut

beberapa referensi para ahli adalah sebagai berikut :

a. Reese and Touma (1974) � Loose

0)( =tsfQ p (2.24)

� Medium dense

ktsfQ p

16)( =

(2.25)

� Very Dense

ktsfQ p

40)( = (2.26)

dengan,

k = 1 untuk Dp < 1.67 ft

k = 0.6 Dp untuk Dp ≥ 1.67 ft

b. Meyerhof (1976)

p

bcorrectionp D

DNtsfQ

*150

*2)( = < 4/3 Ncorrection untuk pasir (2.27)

c. Quiros and Reese (1977) � Loose

0)( =tsfQ p (2.28)

� Medium dense

ktsfQ p

16)( =

(2.29)

� Very Dense

ktsfQ p

40)( = (2.30)

dengan,

k = 1 untuk Dp < 1.67 ft

k = 0.6 Dp untuk Dp ≥ 1.67 ft


Laporan Tugas Akhir



40)( =tsfQ p

d. Reese and Wright (1977)

)/(3.73

2)( 2mtNNtsfQ p == untuk N ≤ 60 (2.31)

untuk N > 60 (2.32)

e. Reese and O’Neill (1988) untuk N ≤ 75 (2.33)

untuk N > 75 (2.34)

dengan,

Ncorrection = SPT blow count terkoreksi

200.771log( )

'Ncorr N

v

= σ (2.35)

N = SPT blow count yang belum dikoreksi

Dp = diameter pile (ft)

Db = panjang pile tertanam

Oleh karena metoda konstruksi dari tiang bor memerlukan pengawasan mutu yang

lebih baik di ujung bawah, maka untuk menghindari resiko penurunan

(settlement) akibat pemampatan dan rusaknya lapisan tanah di bawah ujung tiang

bor, maka tahanan ujung tiang bor dibatasi seperti ditunjukkan pada beberapa

formula perhitungan di atas.

2.2.2 Tahanan geser selimut tiang (Skin Friction)

Tahanan geser selimut tiang pada tanah dapat dinyatakan dengan persamaan :

φsscs QQQ += (2.36)

dengan,

Qs = kapasitas keliling tiang ultimate

Qsc = kontribusi kohesi tanah (c)

Qsφ = kontribusi sudut geser dalam tanah (φ)

Kontribusi dari tanah kohesif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

berikut :

∑

=− ⋅⋅⋅=

n

iiiusc plcQ

1

α (2.37)

dengan,

Qsc = kontribusi kohesi tanah (c) terhadap kapasitas geser selimut

)/(6.66.0)( 2mtNNtsfQ p ==

45)( =tsfQ p


Laporan Tugas Akhir



α = faktor adhesi antara selimut tiang dan tanah

cu-i = kohesi undrained tanah pada lapisan -i

li = panjang tiang pada lapisan -i

p = keliling tiang

Sedangkan kontribusi sudut geser dalam (φ) pada tanah pasir dinyatakan dengan persamaan berikut :

∑=

⋅⋅=n

iiis plfQ

1ϕ (2.38)

dengan,

Qsφ = kontribusi sudut geser dalam tanah, φ terhadap kapasitas geser selimut

fi = (2.39)

Ko-i = koefisien tekanan lateral tanah

σv-i’ = tekanan vertikal efektif pada tengah-tengah lapisan-i

φi = sudut geser dalam pada lapisan-i

li = panjang tiang yang tertanam pada lapisan-i

p = keliling tiang

Secara umum, pada tanah homogen, tahanan geser selimut pondasi tiang dapat

dihitung dengan persamaan berikut :

flpfAQ ss ⋅⋅=⋅= (2.40)

dengan,

As = luas selimut tiang

P = keliling penampang

L = panjang tiang

f = tahanan friksi

Keterangan dapat dilihat pada Gambar 2.4 berikut :

Gambar 2.4 Pondasi tiang pada tanah homogen

(Das, 1985)

)φ(tanσK i32'

ivio ⋅⋅ −−

L


Laporan Tugas Akhir



Sedangkan pada tanah berlapis, tahanan geser selimut pondasi tiang dapat


∑∑

⋅∆=

⋅∆⋅=

)(

)(

flpQ

flpQ

s

s (2.41)

Keterangan dapat dilihat pada Gambar 2.5 berikut :

Gambar 2.5 Pondasi tiang pada tanah berlapis

(Das, 1985)

Dengan f adalah gaya gesekan antara tanah dengan tiang sedangkan As adalah luas

badan selimut tiang. Untuk menentukan koefisien gesekan pada tanah lempung

dapat menggunakan metoda alpha sebagai berikut :

Perkiraan besar gaya gesekan dengan menggunakan metoda Alpha merupakan

metoda yang paling umum digunakan, dituliskan sebagai berikut :

f = α . Cu (2.42)

dengan,

α = faktor adhesi empiris untuk tanah NC dengan Cu < 50 kN/m2, α = 1

Beberapa literatur geoteknik menuliskan terdapat banyak rekomendasi nilai alpha

yang dihubungkan terhadap nilai kekuatan geser undrained tanah. Antara lain nilai

alpha berdasarkan kurva yang dikeluarkan oleh American Petrolium Institute (API,

1984) dan nilai alpha yang diberikan oleh B.M. Das (Das, 1985).

Untuk tiang bor digunakan nilai α dari Kulhawy dan Reese yang dijabarkan pada sub bab berikut ini.

∆∆∆∆L2

∆∆∆∆L1

∆∆∆∆L3


Laporan Tugas Akhir



2.2.2.1 Tahanan geser selimut pada tanah kohesif

Berikut ini adalah beberapa metoda untuk menentukan koefisien faktor Adhesi (α) tiang bor pada tanah kohesif.

1. Reese & Wright (1977)

Berdasarkan hasil penyelidikan tanah yang dilakukan oleh Reese & Wright

(1977), besar nilai faktor adhesi (α) untuk tiang bor adalah 0.55.

2. Kulhawy (1984)

Dalam metoda ini, besar nilai faktor adhesi tergantung dari harga kuat geser

tanah undrained (cu). Variasi harga berdasarkan cu ini dapat dilihat dalam

Gambar 2.6 berikut.

Gambar 2.6 Penentuan faktor adhesi (αααα))))

(Kulhawy, 1984)

Untuk tanah kohesif, faktor adhesi (α) yang paling cocok untuk perhitungan geser selimut untuk tiang bor adalah dari Kulhawy seperti di tunjukkan dalam

grafik di atas.


Laporan Tugas Akhir



3. Reese dan O’Neill (1988)

Menurut Reese dan O’Neill nilai faktor adhesi (α) dapat dilihat pada Tabel 2.7 dibawah ini.

Tabel 2.7 Faktor adhesi (αααα) (Reese dan O’Neil, 1988)

2.2.2.2 Tahanan geser selimut pada tanah kohesif dengan data uji lapangan

Berdasarkan sumber data yang digunakan pada umumnya terdapat dua cara untuk

memperkirakan daya dukung aksial tiang. Pertama, dengan menggunakan

parameter-parameter kuat geser tanah, yaitu data yang diperoleh dari hasil

pengujian di laboraturium yaitu nilai kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ). Cara kedua yaitu dengan menggunakan data uji lapangan, uji lapangan yang banyak

digunakan untuk memperkirakan daya dukung tiang antara lain adalah : Standard

Penetration Test (SPT), Sondir (Cone Penetration Test), dan Pressuremeter test

(PMT). Penentuan Kuat Geser Tanah (Cu) dari harga N-SPT ditentukan berdasarkan

korelasi empiris N-SPT (Standard Pentration Test) yang diperoleh dari hasil

penyelidikan lapangan sebagaimana terlihat pada Gambar 2.7 berikut.

< 2 tsf 0.55

2-3 tsf 0.49

3-4 tsf 0.42

4-5 tsf 0.38

5-6 tsf 0.35

6-7 tsf 0.33

7-8 tsf 0.32

8-9 tsf 0.31

> 9 tsf treat as rock

1 tsf = 95.76052 kN/m3

Undrained Shear Strength

(Su)Value of α


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.7 Hubungan antara N-SPT dengan Cu

(Terzaghi, 1967)

Dari Gambar 2.7, besar Cu dapat diperoleh dari harga N-SPT yang umumnya

diambil sebesar:

Cu = 2/3 * N–SPT (2.43)

Harga N-SPT diatas adalah harga N-SPT dimana efisiensi energi hammer sudah

dikoreksi atau dikalibrasikan dengan energi hammer free falling. Faktor koreksi

efisiensi energi untuk N-SPT dapat dilihat dalam tabel berikut.

Tabel 2.8 Koreksi nilai N-SPT

(Seed, 1985)

Donut Free Fall 78 1.3

Donut Rope and Pulley 67 1.12

Safety Rope and Pulley 60 1



Donut Free Fall 60 1

China Donut Rope and Pulley 50 0.83

Estimated Rod

Energy (%)

Correction Factor for

60% Rod Energy

Japan

US

Argentina

CountryHammer

TypeHammer Release


Laporan Tugas Akhir



2.2.2.3 Tahanan geser selimut pada tanah pasir

Untuk perhitungan tahanan geser selimut pada tanah pasir, yang memberikan

pengaruh paling besar adalah parameter sudut geser dalam. Kontribusi dari sudut

geser dalam tanah (φ) dari tanah pasir terhadap geser selimut dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :

∑=

⋅⋅=n

iiis plfQ

1φ (2.44)

dengan,

fi = Ko-i . σ’v-i . tan ( 2/3 φi) (2.45)

Ko-i = koefisien tekanan tanah lateral pada lapisan ke-i

= 1 – sin φ σ’v-i = tegangan vertikal efektif pada tengah lapisan ke-i

φi = sudut geser dalam tanah pada lapisan ke-i

li = panjang tiang pada lapisan ke-i

p = keliling tiang

Beberapa metoda perhitungan tahanan geser selimut tiang bor berdasarkan nilai

N-SPT, yaitu :

1. Reese and Touma (1974)

. '.tan 'vQs K= σ φ (2.46)

Qs < 2.5 tsf

dengan,

K = load transfer factor

K = 0.7 untuk Db ≤ 25 ft K = 0.6 untuk 25 ft < Db ≤ 40 ft K = 0.5 untuk Db > 40 ft

σv = tegangan efektif vertikal

φ = sudut geser dalam tanah pasir Db = panjang tiang tertanam pada kedalaman tertentu

2. Meyerhof (1976)

100

NQs = tsf (2.47)

dengan,

N = nilai SPT yang belum dikoreksi


Laporan Tugas Akhir



3. Quiros and Reese (1977)

Qs = 0.026.N < 2 tsf (2.48)

dengan,


4. Reese and Wright (1977)

34

NQs = tsf untuk N ≤ 53 (2.49)

531.6

450

NQs

−= + tsf untuk 53 < N ≤ 100 (2.50)

dengan,


5. Reese and O’Neill (1988)

Qs = β.σv ≤ 2 tsf untuk 0.25 ≤ β ≤ 1.2 (2.51)

dengan,

σv = tegangan efektif vertikal

β = koefisien load transfer � 1.5 � 0.135√ (2.52)

2.2.3 Metoda kurva T-Z

Metoda load-transfer (T-Z) mempelajari kondisi tiang tunggal yang dibebani

secara aksial. Metoda ini dapat digunakan ketika karakteristik tanah adalah

nonlinear dan karakteristik lapisan tanah yang berada pada sekitar tiang telah

diketahui. Metoda ini memodelkan sebuah tiang sebagai sekumpulan pegas

nonlinear yang mewakili tahanan selimut tanah (T-Z) dan pegas nonlinear pada

ujung pegas yang mewakili tahanan ujung (Qb-z) seperti yang terlihat pada

Gambar 2.8 berikut.


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.8 Pemodelan kurva T-Z

(American Petroleum Institute, 1994)

2.2.3.1 Penentuan kurva load transfer berdasarkan persamaan empiris

Deformasi tanah disekitar tiang dapat dimodelkan sebagai silinder padat seperti

yang dikemukakan oleh Frank (1974) dan Randolph dan Wroth (1978). Pemodelan

ini dilakukan dengan mengasumsikan bahwa deformasi tanah dominan vertikal dan

deformasi secara radial dapat diabaikan.

Gambar 2.9 Pemodelan deformasi tanah

(Randolph dan Wroth, 1978)

Selain itu, Randolph dan Wroth (1978) juga menurunkan persamaan untuk

penurunan tiang pada tanah elastik.


Laporan Tugas Akhir



�� (2.53)

dengan,

τ(r) = tegangan geser pada jarak r dari pusat tiang

τ0 = τ(r0)= tegangan geser pada tiang-tanah

r0 = radius tiang

Penggunaan model kurva T-Z nonlinear, dimana bentuk kurva yang merupakan

fungsi dari geser tekan dan geser tarik dapat ditentukan dengan menggunakan

persamaan berikut :

� ��

(2.54)

dengan,

γ = geser tarik

G0 = modulus tangen geser

τult = tegangan geser yang menjadi asimtot dari hiperbola

τ = tegangan geser

Duncan dan Chang (1970) mengemukakan bahwa korelasi antara τult dengan gaya

geser maksimum τmax adalah :

�� (2.55)

Dengan Rf adalah ratio keruntuhan yang bernilai kurang dari sama dengan 1. Nilai

Rf sama dengan 1 apabila nilai gaya geser keruntuhan mendekati asimtot pada

gaya tarik hiperbola. Dengan mensubtitusikan persamaan 2.55 dan � � �� ke dalam persamaan 2.54 maka diperoleh persamaan untuk mencari modulus geser

secant untuk gaya geser yang bekerja :

� � �� (2.56)

Selanjutnya persamaan 2.56 disubstitusikan kedalam persamaan 2.53 maka akan

membentuk persamaan :

!" � �� # $�� %��%��

& (2.57)


Laporan Tugas Akhir



dengan,

'( � ).*+�,%- (2.58)

l = panjang tiang dalam tanah . = faktor homogenitas vertikal tanah � /�0121 456718 49167 /�0121 :;:67 49167 (2.59)

< � poisson’s ratio

2.2.3.2 Prosedur pembuatan kurva T-Z

Prosedur untuk menggambarkan kurva T-Z dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Gambar 2.10 Prosedur pembuatan kurva T-Z

(American Petroleum Institute, 1994)

2.3 Daya Dukung Lateral Tiang Tunggal

Salah satu metoda yang digunakan untuk menghitung tahanan lateral tiang tunggal

adalah metoda Broms (1964) dengan beberapa asumsi dasar sebagai berikut :

1. Berlaku hanya untuk tanah non-kohesif (c = 0) atau tanah kohesif (φ = 0) saja. Jika tiang berada pada tipe tanah yang berbeda maka lapisan tanah

dianalisis secara terpisah untuk setiap lapisannya.

2. Kriteria tiang pendek adalah L/T ≤ 2, dan tiang panjang adalah L/T ≥ 5.

F � GHI#JK�L (2.60)


Laporan Tugas Akhir



M � GNOP8KQR (2.61)

dengan,

E = modulus elastisitas bahan tiang

I = momen inersia penampang tiang

kh = nh.x

nh = konstanta modulus subgrade reaction

Metoda lain yang dapat digunakan adalah metoda pendekatan Subgrade Reaction.

Umumnya, disain tiang untuk tahanan lateral lebih didasarkan pada defleksi yang

diijinkan akibat beban lateral daripada kapasitas lateral. Metoda ini

mengasumsikan tiang sebagai beam yang menerima beban lateral. Beam ini

bekerja sebagai pondasi elastis seperti dijelaskan pada gambar di bawah ini :

Gambar 2.11 Beam pada pondasi elastis

(Winkler, 1867)

Gambar 2.12 Pemodelan spring pada idealisasi Winkler

(Winkler, 1867)


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.13 Defleksi tiang dengan beban lateral

(Winkler, 1867)

Asumsi yang digunakan yaitu beam didukung oleh tanah. Pada model Winkler,

tanah medium elastis dimodelkan sebagai seri pegas elastis yang disusun

berdekatan, tak berhingga, dan bersifat independent. Kekakuan pegas dinyatakan

sebagai berikut :

h

pk

y= (2.62)

dengan,

kh = modulus horizontal subgrade reaction (gaya/panjang2)

p = reaksi tanah per satuan panjang tiang

y = deformasi tiang

Palmer dan Thompson (1948) menulis persamaan di atas menjadi :

n

x h

xk k

L

=

(2.63)

dengan,

kh = nilai kx pada x = L (ujung tiang)

x = titik pada tiang

n = koefisien, n > 0

Nilai n satuan untuk pasir dan NC clay pada pembebanan jangka panjang (n=0

untuk OC clay)


Laporan Tugas Akhir



Menurut Davisson dan Prakash (1963), nilai n berkisar antara 1,5 untuk tanah pasir

dan 0,15 untuk tanah lempung pada kondisi undrained. Untuk nilai n = 1, variasi kh

terhadap kedalaman ditunjukkan pada persamaan berikut :

kh = nh * x (2.64)

dengan,

nh = konstanta modulus subgrade reaction (gaya/panjang2)

Persamaan ini berlaku untuk tanah non-kohesif dan NC clay karena tanah jenis ini

mengindikasikan kenaikan kekuatan sebanding dengan kedalaman akibat tekanan

overburden dan proses konsolidasi. Untuk n = 0, modulus akan menjadi konstan

sebanding dengan meningkatnya kedalaman. Asumsi ini tepat untuk tiang pada OC

clay.

2.3.1 Daya dukung lateral tiang tunggal pada tanah pasir

Dalam menentukan daya dukung lateral tiang tunggal pada tanah pasir dapat

dibedakan menjadi dua kondisi yaitu free head piles dan fixed head piles. Berikut

adalah prosedur pada perhitungan daya dukung dengan menggunakan metoda

Broms (1964) :

1. Tentukan kondisi tanah beserta kedalaman kritis dibawah permukaan tanah (sekitar 4-5 kali diameter).

2. Tentukan koefisien horisontal subgrade reaction kh dengan menggunakan Tabel 2.9

Tabel 2.9 Penentuan nilai kh untuk tanah pasir

(Broms, 1964)

3. Hitung nilai kh untuk jenis pembebanan tertentu a. Untuk beban siklik pada tanah pasir kh = ½ kh dari langkah 2 untuk tanah pasir medium – dense

b. Untuk beban siklik pada tanah pasir kh = ¼ kh dari langkah 2 untuk tanah pasir loose

Above Ground Water Below Ground Water

Loose 1900 (7) 1086 (4)

Medium 8143 (30) 5429 (20)

Dense 17644 (65) 10857 (40)

Kh, in KN/m3 (lbs/in

3)

Soil Density


Laporan Tugas Akhir



4. Tentukan parameter tiang seperti modulus elastisitas (E), Momen Inersia (I), kuat tekan beton (fc’), kedalaman tiang (D), diameter tiang (b),

modulus penampang (S) dan sebagainya.

5. Hitung kekuatan tiang terhadap momen dengan persamaan My = fc’ S (kN m) (2.65)

6. Hitung nilai η untuk tanah pasir dengan menggunakan persamaan

S � TUV WXYZ (2.66)

7. Tentukan nilai koefisien non dimensional ηD 8. Tentukan kategori tiang dengan menggunakan persamaan

a. ηD > 4,0 (tiang panjang)

b. ηD < 2,0 (tiang pendek)

c. 2,0 < ηD < 4,0 (tiang menengah)

9. Tentukan parameter tanah pada tiang tertanam seperti koefisien tekanan pasif Rankine (Kp), berat volume efektif (γ’), dan sudut geser

tanah (Φ)

10. Tentukan kapasitas lateral ultimit tiang tunggal Qu a. Untuk tiang pendek dengan atau tanpa pile cap

Dengan menggunakan nilai D/b (dan ec/D untuk tiang tanpa cap) dan

Gambar 2.14, tentukan nilai Qu/kpb3γ dan hitung nilai Qu

b. Untuk tiang panjang dengan atau tanpa pile cap Dengan menggunakan nilai My/b

4kpγ (dan ec/b untuk tiang tanpa cap)

dan Gambar 2.15, tentukan nilai Qu/kpb3γ dan hitung nilai Qu

c. Untuk tiang menengah dengan atau tanpa pile cap Tentukan nilai Qu masing-masing untuk tiang pendek (10.a) dan tiang

panjang (10.b) dan ambil nilai terkecil


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.14 Kapasitas lateral ultimit pada tiang pendek untuk tanah pasir

(Broms, 1965)

Gambar 2.15 Kapasitas lateral ultimit pada tiang panjang untuk tanah pasir

(Broms, 1965)


Laporan Tugas Akhir



2.3.2 Metoda kurva P-Y

Metoda kurva P-Y mempunyai banyak kegunaan dalam merencanakan pondasi

tiang. Metoda ini pertama kali dikeluarkan oleh McCelland dan Focht (1958).

Metoda ini juga banyak digunakan oleh industri minyak untuk merencanakan

pondasi tiang untuk platform serta perluasan pondasi pada bangunan onshore.

Pada Gambar 2.16a memperlihatkan adanya distribusi gaya tegangan yang

seragam pada selimut tiang yang berbentuk silinder. Namun, jika tiang mengalami

defleksi sejauh y maka distribusi gaya yang terjadi akan seperti yang tertera pada

Gambar 2.16b. Gaya tegangan yang berada pada belakang tiang akan berkurang

sedangkan tegangan yang berada di depan tiang akan meningkat. Tegangan normal

maupun geser yang terjadi akan berubah di sekeliling penampang melintang tiang.

Integrasi dari tegangan yang terjadi pada tiang akan menghasilkan gaya p yang

arahnya berlawanan terhadap arah y. Dimensi dari p adalah gaya per satuan

panjang di sepanjang tiang.

Gambar 2.16 Distribusi tegangan pada tiang

(Reese, 1984)


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.17 Bentuk karakteristik kurva P-Y di tanah pasir

(Reese, 1984)

Berikut ini adalah langkah-langkah dalam menghasilkan kurva P-Y untuk tanah

pasir.

a. Tentukan parameter-parameter tanah seperti sudut geser (Φ), berat jenis

tanah (γ), dan diameter tiang b

b. Menghitung nilai-nilai berikut :

[ � \); ] � 45 _ \); Ko (2.67)

a � bcd)�45 � \) ; (2.68) f � bcd)�45 _ \) (2.69)

c. Hitung nilai tahanan ultimit tanah per satuan panjang tiang dengan

menggunakan persamaan berikut, dimana x adalah kedalaman tanah dibawah

permukaan tanah.

ghi � jk) lm, �no _ m) �no )p (2.70)

ghq � jk) Gmr �no K (2.71)

dengan, m, � � f � a (2.72) m) � �bcd] � s tan [ _ sttan \ sin ]�sec [ _ 1 � tan [w (2.73) mr � f)� f _ s tan \ � a (2.74)

d. Kedalaman transisi xt dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :


Laporan Tugas Akhir



n4o � �xy%xQ xz (2.75)

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai S1, S2, S3 dan xt/b

adalah fungsi dari Φ. Oleh karena itu, untuk mempermudah perhitungan disajikan

nilai-nilai Φ tertentu dalam Tabel 2.10

Tabel 2.10 Koefisien nondimensional kurva P-Y untuk tanah pasir

(Broms, 1964)

e. Tentukan kedalaman P-Y yang diinginkan f. Hitung nilai yu = 3b/80 dan hitung pu dengan persamaan berikut : g{ � |h}}}gh atau g{ � |~}}}gh (2.76)

Untuk penentuan nilai |h}}} maupun |~}}} dapat menggunakan grafik pada Gambar 2.18

ф, deg S1 S2 S3 xt / b

25.0 2.05805 1.21806 15.68459 11.18690

26.0 2.17061 1.33495 17.68745 11.62351

27.0 2.28742 1.46177 19.95332 12.08526

28.0 2.40879 1.59947 22.52060 12.57407

29.0 2.53509 1.74906 25.43390 13.09204

30.0 2.66667 1.91170 28.74513 13.64147

31.0 2.80394 2.08866 32.51489 14.22489

32.0 2.94733 2.28134 36.81400 14.84507

33.0 3.09733 2.49133 41.72552 15.50508

34.0 3.25442 2.72037 47.34702 16.20630

35.0 3.41918 2.97045 53.79347 16.95848

36.0 3.59222 3.24376 61.20067 17.75976

37.0 3.77421 3.54280 69.72952 18.61673

38.0 3.96586 3.87034 79.57113 19.53452

39.0 4.16799 4.22954 90.95327 20.51883

40.0 4.38147 4.62396 104.14818 21.56704


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.18 Grafik nilai �"}}} dan ��}}}

(Reese dan Matlock, 1956)

g. Hitung nilai ym = b/60 dan hitung nilai pm dengan menggunakan persamaan

berikut : g( � �hgh atau g( � �~gh (2.77)

Untuk menentukan nilai Bs dan Bc dapat dilihat dari grafik pada Gambar 2.19.

Gambar 2.19 Koefisien nondimensional untuk nilai B

(Reese dan Matlock, 1956)


Laporan Tugas Akhir



h. Hitung nilai p untuk garis lurus pada kurva P-Y dengan menggunakan persamaan :

p = (kx) y (2.78)

Untuk perhitungan nilai k dapat menggunakan tabel berikut ini :

Tabel 2.11 Penentuan nilai k (lb/cu in) untuk tanah pasir

(Broms, 1964)

Untuk perhitungan bagian parabolik dari kurva P-Y, antara titik k dan m dapat

dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Tentukan kemiringan garis antara titik m dan u dengan menggunakan

persamaan : � � f:%f��:%�� (2.79)

b. Hitung persamaan pangkat dari parabola dengan menggunakan persamaan : d � f�(�� (2.80)

c. Hitung koefisien �� dengan persamaan: �� f��Q/6 (2.81)

d. Tentukan titik k

�P � � ��Pn � d⁄ � 1 (2.82)

Dari langkah-langkah diatas dapat disimpulkan bahwa pada kurva P-Y terdapat

satu bagian dimana terjadi peralihan dari garis lurus menjadi garis parabola yaitu

pada titik k. Oleh karena itu, diperlukan perhitungan koordinat titik k dalam

pembentukan kurva P-Y. Kurva reaksi tanah terhadap kedalaman lain dapat

dilakukan dengan mengulangi langkah-langkah diatas.

2.4 Teori Penurunan (settlement)

Apabila suatu lapisan tanah mengalami pembebanan akibat pembebanan dari atas

(misalnya, akibat pondasi atau akibat lapisan tanah atas), maka tanah akan

mengalami penambahan tegangan, sehingga pada tanah terjadi penurunan

below 35 % 35 % - 65 % above 65 %

125

225

Relative Density

for sand below water table

for sand above water table

20

25

60

90

Recommended k


Laporan Tugas Akhir



(settlement). Keluarnya air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya

volume tanah. Berkurangnya volume tanah ini menyebabkan penurunan lapisan

tanah tersebut.

Untuk tanah lunak, air pori ini memerlukan waktu yang cukup lama untuk mengalir

keluar karena permeabilitasnya yang rendah (koefisien rembesan lempung sangat

kecil dibandingkan dengan pasir). Pada umumnya proses konsolidasi hanya akan

berlangsung dalam satu arah saja yaitu arah vertikal.

2.4.1 Hubungan beban dengan penurunan (settlement)

Penurunan akibat pembebanan harus dihitung untuk menilai apakah penurunan

yang terjadi masih dalam batas toleransi. Penurunan total suatu tiang dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :

S = S1 + S2 + S3 (2.83)

dengan,

S = total penurunan tiang

S1 = elastic settlement

S2 = penurunan tiang akibat pembebanan pada ujung tiang

S3 = penurunan tiang akibat pembebanan sepanjang selimut tiang

Perhitungan elastic settlement dapat dihitung dengan persamaan berikut :

m, � ��0��0N0 (2.84)

dengan,

Qwp = beban service ujung tiang

Qws = beban service selubung tiang

Ap = luas tiang

L = panjang tiang

Ep = modulus elastisitas material tiang ξ = faktor distribusi beban

Besar faktor distribusi beban (�) bergantung terhadap tahanan selimut sepanjang tiang. Gambar 2.20 memberikan gambaran mengenai faktor distribusi beban.


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.20 Variasi distribusi beban selimut pada tiang

(Vesic, 1967)

Sedangkan perhitungan settlement akibat pembebanan pada ujung tiang dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan :

m) � ��0�N� �1 � �h) X�f (2.85)

dengan,

D = diameter tiang

qwp = beban pada ujung tiang per satuan luas = Qwp / Ap

Es = modulus elastisitas tanah dibawah ujung tiang

µs = poisson’s ratio dari tanah

Iwp = konstanta faktor pengaruh ≈ 0,85

Perhitungan settlement (s2) ini juga dapat dilakukan dengan menggunakan metoda

Vesic (1977) yaitu :

m) � ��0�0��0 (2.86)

dengan,

qp = tahanan ujung ultimate tiang

Cp = koefisien empirik tanah

Tabel 2.12 Penentuan harga Cp

(Vesic, 1967)

Untuk perhitungan settlement akibat beban sepanjang tiang dapat dihitung

dengan persamaan berikut :

f f

f

(a) (b) (c)

ξ = 0.5 ξ = 0.5 ξ = 0.67

Soil type Driven pile Bored pile

Sand (dense to loose) 0.02 - 0.04 0.09 - 0.18

Clay (stiff to soft) 0.02 - 0.03 0.03 -0.06

Silt (dense to loose) 0.03 - 0.05 0.09 - 0.12


Laporan Tugas Akhir



mr � ��f� �N� �1 � �h) X�h (2.87)

dengan,

p = keliling tiang

L = panjang tiang

Iws = faktor pengaruh

= 2 _ 0,35��

Vesic (1977) juga membuat sebuah korelasi empirik untuk menghitung besar S3

yaitu :

mr � ��0 (2.88)

dengan,

�h � �0,93 _ 0,16� ¡Y ¢ �f (2.89)

2.5 Daya Dukung Pondasi Grup Tiang

Pada umumnya untuk meneruskan beban kolom pada struktur atas ke lapisan

tanah di bawahnya, pondasi tiang digunakan dalam bentuk kelompok (grup).

Masing-masing grup tiang disatukan pada bagian atas dengan menggunakan kepala

tiang (pile cap/poor). Pada umumnya kepala tiang ini bisa terletak langsung di

atas permukaan tanah, tetapi juga bisa berada di atas permukaan tanah, seperti

biasa dipakai pada bangunan lepas pantai (offshore platform, dll). Pada gambar

berikut menunjukkan penggunaan kepala tiang pada bentuk pondasi grup.

Gambar 2.21 Penggunaan pile cap pada grup tiang

(Das,1985)


Laporan Tugas Akhir



Konfigurasi pengaturan grup tiang dalam satu kepala tiang berbeda-beda

tergantung jumlah tiang yang disatukan. Konfigurasi dapat berupa single row,

double row, maupun triple row tergantung jumlah tiang dan efisiensinya. Berikut

ini beberapa konfigurasi grup tiang dalam Gambar 2.22 :

Gambar 2.22 Beberapa contoh konfigurasi grup tiang

(Das, 1985)

Daya dukung grup tiang secara keseluruhan tergantung dari jarak antar tiang (S).

Untuk penggunaan praktisnya jarak antar tiang dalam grup minimum adalah 2.5

kali diameter tiang. Tetapi, secara umum jarak ini dibuat antara 3 sampai 3.5 kali

diameter tiang. Untuk perhitungan friction pile, digunakan jarak minimum (Smin)

= 3d, sedangkan pada end bearing pile, jarak minimum antar tiang (Smin)= 2,5d.

Daya dukung tiang dihitung berdasarkan asumsi keruntuhan yang terjadi :

1. Keruntuhan tiang tunggal (individual pile failure) 2. Keruntuhan blok (block failure)

Pola keruntuhan yang terjadi berdasarkan atas klasifikasi tanah dan jarak antar

tiang (s) dalam satu grup. Berikut adalah gambar pola keruntuhan yang terjadi

pada keruntuhan tiang tunggal maupun keruntuhan blok tiang pada berbagai

jarak.


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.23 Pola mobilisasi keruntuhan

(Das, 1985)

2.5.1 Daya dukung grup tiang dihitung berdasarkan keruntuhan tiang tunggal

Pada tanah lempung dan tanah pasir apabila syarat minimum jarak antar tiang

sudah dipenuhi, maka menurut Das (1985) formula daya dukung yang dapat

dipakai adalah:

Qug = Qut × n × Eg (2.90)

� Untuk tanah lempung → Eg = 0,7 (s = 3d) sampai 1 (s ≥ 8d) � Untuk tanah pasir → Eg = 1

2.6 Efisiensi Grup Tiang

Apabila jarak antar tiang dalam satu kepala grup tiang tidak memenuhi jarak

minimum, maka daya dukung grup tiang tidak akan sama dengan daya dukung satu

tiang dikalikan dengan jumlah tiang dalam grup tersebut, melainkan ada satu

faktor pengali yang besarnya kurang dari satu dan umumnya disebut dengan

efisiensi grup tiang. Dengan demikian daya dukung total grup tiang dapat

dituliskan dalam persamaan berikut :

Qug = Qut × n × Eg (2.91)

dengan,

Qug = daya dukung grup tiang

Qut = daya dukung tiang tunggal

n = jumlah tiang dalam grup

Eg = efisiensi grup tiang (≤ 1)


Laporan Tugas Akhir



Untuk menghitung efisiensi grup tiang dapat menggunakan persamaan Converse-

Labarre, yaitu :

(2.92)

dengan,

Q = tan-1 (d/s) (°) d = diameter tiang

s = jarak antar as tiang

n = jumlah tiang dalam baris

m = jumlah baris

Selain menggunakan perhitungan menggunakan nilai efisiensi diatas, berdasarkan

pengalaman beberapa peneliti juga menyarankan bahwa perilaku grup tiang diatas

tanah pasir mengikuti bebrapa ketentuan berikut :

1. Untuk tiang pancang dengan jarak antar pile, center to center, s ≥ 3d maka besar Qug adalah sebesar ∑ Qut.

2. Sedangkan untuk tiang bor dengan jarak antar pile, s ≈ 3d maka besar Qug

diambil sebesar )r sampai r£ dari ∑ Qut.

2.7 Distribusi Gaya Dalam Grup Tiang

Beban luar yang bekerja pada kepala tiang (lihat Gambar 2.24) selanjutnya

didistribusikan ke semua elemen tiang dalam grup. Perhitungan distribusi gaya ke

masing-masing tiang dihitung dengan menggunakan teori elastisitas, yaitu :

(2.93)

dengan,

Qu = gaya aksial untuk sembarang tiang

V = gaya vertikal yang bekerja pada titik pusat grup tiang

n = jumlah tiang dalam grup

Mx, My = momen pada arah x dan y

X,y = jarak masing-masing tiang terhadap sumbu grup

( 1) ( 1)1

90g

n m m nE Q

mn

− + −= −

2 2

y xu

M x M yVQ

n x y= ± ±

∑ ∑


Laporan Tugas Akhir



Gambar 2.24 Skema pembebanan dalam distribusi beban

(Irsyam, 2005)

2.7.1 Beban aksial terbesar akibat gaya aksial

Sesuai dengan Gambar 2.24 maka beban yang diterima oleh masing-masing tiang

dapat dihitung dengan menjabarkan gaya reaksi yang diterima oleh masing-masing

tiang sesuai dengan Gambar 2.25.

Gambar 2.25 Diagram gaya pada tiang akibat gaya aksial

(Irsyam, 2005)

Sehingga perhitungan gaya aksial yang diterima masing-masing tiang dapat


¤f � ¥(¦§ (2.94)

dengan,

V = gaya aksial yang diterima tiang

m = jumlah tiang dalam arah y

n = jumlah tiang dalam arah x


Laporan Tugas Akhir



2.7.2 Beban aksial terbesar akibat gaya momen

Beban yang diterima oleh masing-masing tiang akibat gaya momen dapat dilihat

pada Gambar 2.26.

Gambar 2.26 Pembebanan aksial dan momen pada grup tiang

(Irsyam, 2005)

Berdasarkan konfigurasi tiang pada Gambar 2.26 maka, gaya yang terjadi pada

tiang akibat momen dapat diuraikan seperti pada Gambar 2.27.

Gambar 2.27 Diagram gaya pada tiang akibat gaya momen

(Irsyam, 2005)

Dari Gambar 2.27 nilai α dihitung dengan persamaan berikut :

( � 2 ∑ ¤(ª«ª � 2 ∑ [«ª«ª � 2 ∑ [«ª)

[ � ¨)( ∑ ¬9z (2.95)

M

1 2 3 n

l1

l2

l1

l2

1

23

4m

V


Laporan Tugas Akhir



2.8 Penurunan Grup Tiang

Pada umumnya penurunan sekelompok tiang pada beban kerja yang sama pada

masing-masing elemen tiang meningkat seiring dengan penambahan lebar kepala

tiang (Bg) dan penambahan jarak antar pusat tiang (d). Persamaan yang umum

digunakan untuk menemukan besar penurunan grup dikemukakan oleh Vesic

(1969) sebagai berikut :

m�® � �¯7� ° (2.96)

dengan,

Sg(e) = penurunan elastis grup

Bg = lebar dari pile cap

D = diameter tiang

s = penurunan elastis tiang tunggal

2.9 Angka Keamanan

Salah satu faktor yang perlu diperhatikan dalam disain pondasi dalam adalah

angka keamanan (safety factor). Angka keamanan adalah nilai pembagi dari nilai

ultimate bearing capacity untuk memperoleh kapasitas ijin (allowable bearing

capacity). Persamaan angka keamanan dapat dihitung sebagai berikut :

SFult

all

σσ = (2.97)

dengan,

σall = daya dukung ijin

σult = daya dukung ultimit

SF = angka keamanan (safety factor)

Pada umumnya nilai angka keamanan yang digunakan dalam perencanaan pondasi

bangunan adalah variasi antara 2,5 hingga 4.

bab 2 studi pustaka -...

Documents