18

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Penjadwalan

Pembahasan yang akan diambil dalam penulisan skripsi ini adalah tentang

penjadawalan produksi, maka demi lancarnya pembuatan skripsi yang akan

dijalankan diperlukan beberapa teori penunjang yang sekiranya perlu dicantumkan di

bab landasan teori ini yang diharapkan dapat digunakan sebagai pembanding antara

teori dan kenyataan ataupun digunakan untuk memecahkan masalah yang terjadi di

perusahaan. Beberapa teori yang akan diulas di dalam bab ini adalah segala sesuatu

yang berhubungan dengan penjadwalan produksi dan berbagai macam jenis

penjadwalan serta metode-metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini.

Penjadwalan adalah aspek yang penting dalam pengendalian operasi baik

dalam industri manufaktur atau jasa, dalam usaha meningkatkan pasar dan volume

produksi untuk meningkatkan kepuasan terhadap konsumen, dengan penjadwalan

yang efektif dapat meningkatkan keuntungan dalam fungsi operasi di waktu yang

akan datang.

Penjadwalan adalah suatu proses pengambilan keputusan yang memainkan

peranan penting dalam kebanyakan bidang manufaktur dan pelayanan industri,

penjadwalan digunakan dalam pengadaan bahan dan produksi dalam bidang

transportasi dan distribusi serta dalam proses informasi dan komunikasi. Penjadwalan

merupakan alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat, untuk jangka pendek dalam

19

rentang periode beberapa hari sampai satu bulan, perusahaan harus melakukan

penjadwalan produksi untuk memenuhi order atau permintaan konsumen,

penjadwalan tersebut untuk melaksanakan rencana agregat dan jadwal induk produksi

yang telah dibuat. Order aktual adalah dasar untuk penjadwalan sumber daya

produksi (fasilitas, tenaga kerja, dan peralatan), kemudian dilakukan pengurutan kerja

pada setiap unit produksi sehingga dicapai optimalitas utilisasi dari kapasitas yang

ada atau tujuan lain (Teguh Baroto, 2002, Hal 167).

Penjadwalan yang tidak efektif akan menghasilkan tingkat penggunaan yang

rendah dari kapasitas yang ada, fasilitas, tenaga kerja dan peralatan akan menunggu

(idle) untuk waktu tertentu karena tidak ada jadwal. Sebagai akibatnya biaya produksi

membengkak yang mana dapat menurunkan efektivitas dan daya saing perusahaan,

meskipun kapasitas keseluruhan mungkin didesain agar biaya sumber daya minimal,

penjadwalan yang tidak tepat dapat menyebabkan menurunnya tingkat pelayanan dan

banyak hal lain secara tidak langsung (Teguh Baroto, 2002, Hal 167).

Ada beberapa tipe berbeda dari masalah penjadwalan yang dihadapi oleh

perusahaan adalah sebagai berikut (Steven Nahmias, 2001, hal 413) :

1. Job Shop Scheduling

Job shop scheduling secara umum lebih dikenal sebagai shop floor control,

yang merupakan kegiatan penyusunan input (memasang yang diperlukan) menjadi

input.

20

2. Personal Scheduling

Personal scheduling adalah hal yang penting dalam industri manufaktur dan

jasa, walaupun penjadwalan pembagian waktu dalam lantai produksi lebih

diutamakan dari pengendalian dalam lantai produksi itu sendiri, tenaga kerja juga

merupakan masalah yang besar, sebagai contoh adalah penjadwalan tenaga medis di

dalam rumah sakit, penentuan waktu seperti jam kerja penuh, shift pagi atau malam

serta sub kontrak menjadi masalah dalam penjadwalan tenaga kerja ini.

3. Facilities Scheduling

Penjadwalan ini menjadi sangat penting ketika fasilitias menjadi hal yang

utama, sebagai contoh adalah penjadwalan ruang operasi pada rumag sakit untuk

meningkatkan pelayanan kesehatan. Beberapa rumah sakit menggunakan fasilitas ini.

4. Vehicle Scheduling

Perusahaan manufaktur harus mengirim produk mereka dengan biaya dan

waktu yang efisien, contoh dari penjadwalan ini adalah penjadwalan pengiriman

peralatan, pos, jasa pengantaran bank, pengiriman untuk pelanggan ditempat yang

berbeda.

5. Vendor Scheduling

Perusahaan dengan sistem JIT (Just In Time) dimana penjadwalan pengiriman

adalah hal yang penting. Bagian penjualan harus mengkoordinasikan dengan sistem

dari jumlah produk yang akan dikirim untuk menjamin bahwa JIT berfungsi dengan

efisien.

21

6. Project Scheduling

Sebuah proyek dapat menjadi suatu set tugas yang saling berinterelasi,

walaupun beberap tugas dapat dikerjakan bersama-sama tetapi beberapa tugas tidak

dapat dikerjakan hingga tugas yang sebelumnya selesai.

Secara umum penjadwalan merupakan suatu proses dalam perencanaan dan

pengendalian produksi yang merencanakan produksi serta pengalokasian sumber

daya pada suatu waktu tertentu dengan memperhatikan kapasitas sumber daya yang

ada.

Pentingnya penjadwalan bagi perusahaan adalah (Barry Render, 1997, hal

466) :

a. Dengan penjadwalan secara efektif, perusahaan menggunakan asetnya dengan

efektif dan menghasilkan kapasitas uang yang diinvestasikan menjadi lebih besar

dan dapat mengurangi biaya.

b. Penjadwalan menambah kapasitas dan fleksibilitas yang terkait, memberikan

waktu pengiriman yang lebih cepat dan dengan demikian pelayanan kepada

pelanggan menjadi lebih baik.

c. Keuntungan ketiga dari penjadwalan yang baik adalah keunggulan kompetitif

dengan pengiriman yang dapat diandalkan.

2.2 Tujuan Penjadwalan

Bedworth (1987) mengidentifikasikan beberapa tujuan penjadwalan adalah

sebagai berikut (Arman Nasution, 2003, hal 170) :

22

a. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggunya,

sehingga total waktu prosesdapat berkurang, dan produktivitas dapat meningkat.

b. Mengurangi persedian barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah pekerjaan

yang menunngu dalam antrian ketika sumber daya yang ada masih mengerjakan

yang lain. Teori Baker mengatakan, jika makespan suatu penjadwalan adalah

konstan, maka urutan kerja yang tepat akan mengurangi rata-rata waktu alir akan

mengurangi rata-rata persedian barang setengah jadi.

c. Mengurangi beberapa kelambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas waktu

penyelesaian (due date) sehingga akan meminimasi penalty cost (biaya

kelambatan), dilakukan dengan cara mengurangi maksimum keterlambatan

ataupun dengan mengurangi jumlah pekerjaan yang terlambat.

d. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas pabrik dan

jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya yang mahal dapat

dihindarkan.

e. Meminimasi rata-rata waktu proses dalam suatu sistem.

f. Memperbaiki keakuratan status informasi pekerjaan.

g. Mengurangi set up times.

2.3 Fungsi Penjadwalan

Fungsi penjadwalan berbeda-beda, hal tersebut bergantung dari tipe

operasinya. Macam-macam fungsi penjadwalan berdarkan tipe operasi adalah sebagai

berikut (Eddy Herjanto, 1999, hal 45) :

23

a. In Process Industries

Seperti di pabrik-pabrik kimia, penjadwalan bisa saja terdiri dari pencampuran

bahan-bahan, membersihkan kotoran, dan mulainya memproduksi produk-produk lai.

Program linier dapat menentukan biaya termurah dari pencampuran bahan-bahan dan

kuantitas pemesanan ekonomis dengan dapat menentukan jangka waktu optimum dari

suaatu produksi berjalan.

b. Untuk produksi massal

Penjadwalan dari produksi akan sangat menentukan ketika jalur perakitan

telah dipasang. Keputusan penjadwalan dari hari ke hari terdiri dari penentuan

seberapa cepat waktu untuk menyelesaikan satu item dalam line dan berapa jam yang

dibutuhkan per hari untuk menyelesaikan satu line.

c. Untuk Proyek

Keputusan penjadwalan sangat banyak dan berhubungan dengan teknik

penjadwalan proyek seperti PERT dan CPM.

d. Untuk Batch atau Job Shop Production

Kepentingan penjadwalan bisa menjadi sangat kompleks, dalam kaitannya

dengan penjadwalan produksi, batch flow, job shop dan cellular process telah banyak

ditemui. Dalam tiap kasus jenis produk-produknya dibuat secara normal dan banyak

diantaranya make to order. Waktu yang dibutuhkan untuk memproses masing-masing

pekerjaan atau produk bervariasi dari pekerjaan satu ke pekerjaan lain karena

perbedasan dalam waktu set up dan kebutuhan pemrosesan yang lain serta juga

perbedaan ukuran order pelanggan. Lingkungan batch production merupakan

24

lingkungan yang dinamis karena order-order dari pelanggan dating secara

berkesinambungan dan produk-produk yang telah jadi diproses serta kemudian

diantarkan ke pelanggan tepat waktu.

Penjadwalan produksi memiliki beberapa fungsi dalam sistem produksi,

aktivitas-aktivitas terssebut adalah (Teguh Baroto, 2002, hal 167) :

1. Loading (pembebanan) bertujuan mengkompromikan antara kebutuhan yang

diminta dengan kapasitas yang ada. Loading ini untuk menentukan fasilitas,

operator, dan peralatan.

2. Sequencing (penentuan urutan) bertujuan membuat prioritas pengerjaan dalam

pemrosesan order-order yang masuk.

3. Dispatching. Pemberian perintah-perintah kerja ke tiap mesin atau fasilitas

lainnya.

4. Pengendalian kinerja penjadwalan dengan cara :

a. Memonitor perkembangan pencapaian pemnuhan order dalam semua sector.

b. Merancang ulang sequencing bila ada kesalahan atau ada prioritas utama baru.

5. Updating Schedules. Pelaksanaan jadwal biasanya selalu ada masalah baru yang

berbeda dari saat pembuatan jadwal, maka jadwal harus segera di update bila ada

permasalahan baru yang memang perlu diakomodasi.

Tugas mengalokasikan kapasitas untuk permintaan, prioritas order,

pengendalian jadwal memerlukan informasi terperinci sebagai input untuk membuat

keputusan dalam penjadwalan, informasi ini berupa operation sheet skill (peralatan

yang diperlukan dan waktu standar), banyaknya part yang akan dioperasikan, urutan

25

ketergantungan antar operasi, dimana kualitas penjadwalan ditentukan oleh informasi

tersebut. Keluaran penjadwalan meliputi dispatch list (daftar urutan pemrosesan part

serta waktu mulai dan selesai dari pemrosesan part)

Input tersebut harus dilengkapi dengan parameter-parameter pembatas dalam

hal kapsitas dalam berkenaan dengan hal-hal berikut (Teguh Baroto, 2002, Hal 168) :

1. Teknologi pemrosesan (urutan aktivitas)

2. Limit kapasitas.

3. Rencana agregat untuk :

- Persediaan

- Jumlah tenaga kerja

- Batasan lembur subkontrak dan lain-lain

4. Kebutuhan pemeliharaan.

5. Kelayakan dan jumlah persediaan antar tingkat.

Variabel keputusan dalam penjadwalan produksi berkenaan dengan

penyiapan, pengendalian, dan updating jadwal memuat (Teguh Baroto, 2002, Hal

168) :

a. Kuantitas pasti dari tenaga kerja yang digunakan harian.

b. Setting adjustable tingkat produksi aktual untuk overtime dan undertime.

c. Alokasi spesifik dari order permintaan ke sumber daya (tenaga kerja, mesin dan

lain-lain).

d. Sequencing (urutan), time phasing, dari pesanan sampai unit produksi.

26

2.4 Permasalahan Dalam Penjadwalan Produksi

Masalah penjadwalan sering kali muncul jika terdapat sekumpulan tugas yang

harus ditetapkan harus dikerjakan lebih dahulu, bagaimana urutan kerja dari tugas-

tugas berikutnya, serta pengalokasian tugas pada mesin sehingga diperoleh suatu

proses yang terjadwal.

Pada umumnya persoalan penjadwalan ini dipecahkan dengan sendirinya

menurut kebiasaan tanpa memberikan perhatian lebih besar sehingga pemecahan

persoalan dengan suatu teknik baru akan lebih mudah dan lebih menguntungkan.

Cara umum yang dilakukan adalah cara yang didasarkan pada FCFS (First Come

First Served) sehingga tugas yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal

daripada tugas yang datang kemudian. Secara umum persoalan penjadwalan dapat

dinyatakan sebagai berikut :

1. Misalkan α adalah resiko yang ditanggung karena mengerjakan tugas A lebih

dahulu daripada tugas B.

2. Misalkan ß adalah resiko yang ditanggung karena mengerjakan tugas B lebih

dahulu daripada tugas A.

3. Jika α lebih baik dari ß maka tugas B dikerjakan lebih awal kemudian baru diikuti

oleh tugas A.

Pemilihan α dan ß ini dapat dikaitkan dengan pemilihan kriteria optimalitas yang

diterapkan oleh pengambil keputusan.

27

2.5 Klasifikasi Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi dapat berbeda-beda dilihat dari kondisi yang

mendasarinya. Beberapa model penjadwalan sering terjadi di dalam proses produksi

berdasarkan beberapa keadaan antara lain :

1. Berdasarkan mesin yang dipergunakan dalam proses.

a. Penjadwalan pada mesin tunggal (Single Machine Shop)

b. Penjadwalan pada mesin jamak (m machine)

2. Berdasarkan pola aliran proses.

a. Penjadwalan Flow Shop

Proses produksi dengan aliran flow shop berarti proses produksi dengan pola

aliran identik dari satu mesin ke mesin lain. Dalam flow shop setiap pekerjaan dari n

job harus diproses melalui m machine untuk permintaan yang sama dan setiap job

diproses satu kali untuk setiap mesin. Walaupun pada flow shop semua tugas akan

mengalir pada jalur produksi yang sama atau bisa diartikan setiap pekerjaan akan

melewati setiap mesin yang terdapat pada aliran proses yang sama, yang biasanya

dikenal sebagai pure flow shop, tetapi dapat pula berbeda dalam dua hal. Pertama,

jika flow shop dapat menangani tugas yang bervariasi. Kedua, jika tugas yang datang

ke dalam flow shop tidak harus dikerjakan pada semua jenis mesin. Jenis flow seperti

ini disebut general flow shop.

28

Gambar 2.1 Jalur Proses Flow Shop

Gambar 2.2 Aliran Pure Floor Shop

Gambar 2.3 Aliran General Flow Shop

b. Penjadwalan Job Shop

Proses produksi dengan aliran job shoop berarti proses produksi dengan pola

aliran atau rute proses pada tiap mesin yang spesifik untuk setiap pekerjaan dan

mungkin berbeda untuk tiap job. Akibat aliran proses yang tidak searah ini, maka

setiap job yang akan diproses pada satu mesin dapat merupakan job yang baru atau

job dalam proses dan job yang keluar dari suatu mesin dapat merupakan job jadi atau

job dalam proses. Dalam job shop tidak semua pkerjaan diasumsikan akan tepat satu

29

kali menerima m operasi, dan untuk beberapa pekerjaan membutuhkan beberapa

operasi dalam sebuah mesin.

Gambar 2.4 Jalur Proses Job Shop

3. Berdasarkan pola kedatangan job

a. Penjadwalan statis yaitu job yang datang bersamaan dan siap dikerjakan pada

mesin yang tidak bekerja, dimana tidak ada job yang datang pada saat jadwal

dilaksanakan

b. Penjadwalan Dinamis kedatangan job yang tidak menentu dimana ada job

yang datang pada saat jadwal dilaksanakan sehingga perlu dibuatkan jadwal

baru.

4. Berdasarkan sifat informasi yang diterima

a. Penjadwalan Deterministik

Informasi yang diperoleh pasti, misalnya informasi tentang pekerjaan dan

mesin seprti waktu kedatangan pekerjaan dan waktu proses.

b. Penjadwalan Stokastik

Informasi yang diperoleh tidak pasti tetapi memiliki kecenderungan yang jelas

atau menyangkut adanya distribusi probabilitas tertentu.

30

5. Berdasarkan Product Positioning

a. Make to Order

Jumlah dan jenis produk yang dibuat berdasarkan permintaan dari konsumen,

dimana salah satu tujuannya adalah untuk mengurangi biaya simpan.

b. Make to Stock

Jumlah dan jenis produk terus menerus dibuat untuk disimpan sebagai

persediaan.

Jumlah job yang datang mungkin terdiri dari 1,2,3, sampai n job demikian

juga dengan jumlah mesin yang dapat digunakan. Jenis dari aliran proses produksi

yang digunakan sangat mempengaruhi permasalahan yang akan terjadi pada saat

tahap penjadwalan produksi. Karena penjadwalan digunakan untuk mengatur aliran

kerja yang melalui suatu sistem, maka faktor kunci yang mendominasi strategi

penjadwalan adalah jenis aliran dari desain prosesnya.

2.6 Istilah-istilah Dalam Penjadwalan Produksi

Secara umum penjadwalan produksi dapat dijelaskan sebagai berikut, jika ada

n job {j1, j2, …jn }harus diproses pada m mesin {m1, m2, …mn } Proses pengerjaan j1

disebut dengan operasi Oij. Waktu yang diperlukan untuk memproses operasi Oij pada

mesin mj adalah tij. Beberapa job mungkin memiliki saat pengerjaan paling awal atau

saat kedatangan job ke shop yang disebut release date (rj), yang mungkin tidak sama

dengan noldan juga batas penyelesaian yang disebut due date (dj).

Dalam membahas masalah penjadwalan biasanya akan dijumpai beberapa

variabel dan istilah, dalam penulisan ini digunakan variabel j = job dan i = operasi.

31

1. Proceesing Time (waktu proses)

Merupakan perkiraan waktu penyelesaian satu pekerjaan. Perkiraan waktu ini

meliputi juga perkiraan waktu set up yang dibutuhkan. Simbol yang digunakan untuk

waktu proses pekerjaan i adalah tij.

2. Makespan (Ms) (Steven Nahmias, 2001)

Adalah jangka waktu penyelesaian suatu penjadwalan yang merupakan

jumlah seluruh waktu proses.

Ms = Σ ti

3. Ready Time (Rij)

Menytakan job j operasi ke i siap untuk dijadwalkan.

4. Waiting Time (Wj)

Adalah waktu tunggu seluruh operasi dari suatu job.

Wj = Σ Wij

5. Flow Time (Waktu Alir) (Steven Nahmias, 2001)

Merupakan rentang waktu saat pekerjaan tersedia (dapat dimulai) dan saat

pekerjaan selesai. Waktu alir sama dengan waktu proses ditambah waktu tunggu

sebelum pekerjaan diproses. Simbol yang digunakan untuk flow time adalah Fj.

Fj = tj + Wj

6. Completion Time (Waktu Penyelesaiaan)

Merupakan rentang waktu antara saat pekerjaan dimulai (t = 0), sampai

dengan pekerjaan itu selesai. Disimbolkan dengan Cj.

32

7. Rata-rata Flow Time (Eddy Herjanto, 1999)

Fs = jFn∑

1

8. Due Date (batas waktu)

Merupakan waktu maksimal yang dapat diterima untuk menyelesaikan

pekerjaan tersebut, kelebihan waktu dari waktu yang telah ditetapkan merupakan

suatu kelambatan. Batas waktu ini disimbolkan sebagai dj.

9. Lateness (Kelambatan)

Merupakan penyimpangan antara waktu penyelesaiaan pekerjaan dengan

batas waktu. Suatu pekerjaan akan mempunyai kelambatan positif jika diselesaikan

sesudah batas waktu yang ditentukan dan mempunyai kelambatan negatif jika

diselesaikan sebelum batas waktu yang ditentukan, simbol kelambatan ini adalah Lj.

Lj = Cj - dj

Lj < 0, jika penyelesaiaan memenuhi batas akhir

Lj > 0, jika penyelesaiaan melewati batas akhir

10. Earliness (Ej)

Adalah saat penyelesaian terlalu awal yaitu sebelum due date. Earliness juga

disebut sebagai lateness negative.

Ej = min {Lj, 0}

11. Rata-rata Lateness

( )jjs dGn

L −∑=1

33

12. Tardines (Ukuran kelambatan)

Merupakan ukuran untuk kelambatan positif. Jika suatu pekerjaan

diselesaikan lebih cepat dari batas waktu yang ditetapkan maka mempunyai nilai

kelambatan negatif tetapi jika diselesaikan melewati batas watu yang ditetapkan maka

mempunyai nilai kelambatan positif, ukuran ini disimbolkan dengan Tj dimana Tj

adalah maksimum dari (0, Li).

Tj = max {0, Lj}

13. Rata-rata Tardiness

js Tn

T ∑=1

14. Number of Tardiness

0,0

0,1

<=

>=

∑=

jj

jj

jT

Tjika

Tjika

N

δ

δ

δ

15. Slack (kelonggaran)

Merupakan ukuran yang digunakan untuk melihat selisih waktu antara waktu

proses dengan batas waktu yang sudah ditetapkan. Slack dinotasikan sebagai Sj dan

dihitung dengan persamaan Sj = dj – tj

16. Utilitas mesin (U)

Adalah rasio dari seluruh proses yang dibebankan pada mesin dengan rentang

waktu untuk menyelesaikan seluruh tugas pada semua mesin.

34

max* Fm

tU j∑

=

Dimana m = mesin

Fmax = Flow Time maximum

17. T max atau L max

T max = max {0, Lmax}

L max = max {Lj}

18. Critical Ratio

tdta

Pta

CR

jj

j

j

−=

=

)(

)(

Dimana aj (t) = allowance

dj = due date

Pj = waktu untuk menyelesaikan operasi j

Pada saat permintaan tiba maka kegiatan pertama dari penjadwalan adalah

menugaskan order-order tersebut kepada bermacam-macam pusat kerja untuk

diproses. Setelah menugaskan permintaan tersebut maka langkah selanjutnya adalah

menetukan urut-urutan prosesnya. Pemrosesan order merupakan hal yang penting

karena mempengaruhi lamanya suatu job akan diproses dalam sistem tertentu.

Lamanya job dalam proses ini akan mempengaruhi batas waktu janji pengiriman

kepada konsumen. Begitu juga dengan pengurutan pengerjaan merupakan problem

35

yang cukup penting dalam analisis produksi, problem yang dihadapi karena adanya

banyaknya job dan ketersediaan mesin yang terbatas. Job sequencing bertujuan

mencapai criteria performance tertentu yang optimal (Teguh Baroto, 2002, Hal 169).

Aturan-aturan prioritas sequencing diaplikasikan untuk seluruh job yang sedang

menunggu dalam antrian, bila pusat kerja telah lowong untuk satu job baru, maka job

dengan prioritas terdahulu akan diproses. Beberapa kriteria yang sering dipakai dalam

pengurutan job antara lain (Teguh Baroto, 2002, Hal 170) :

1. Mean Floe Time (MFT) atau rata-rata waktu pekerjaan dalam sistem.

2. Idle Time atau waktu menganggur dari mesin.

3. Mean Lateness atau rata-rata keterlambatan.

4. Mean Number Job in The System (WIP) atau rata-rata jumlah job dalam mesin.

5. Make Span atau total penyelesaian seluruh job.

6. Jumlah job yang terlambat.

Faktor-faktor yang mempengaruhi pelayanan suatu job (Teguh Baroto, 2002,

Hal 170) :

b. Jumlah job yang harus dijadwalkan.

c. Jumlah mesin yang tersedia.

d. Tipe manufaktur atau jenis aliran produksi (job shor or flow shop).

e. Pola kedatangan job (static atau dynamic).

2.7 Kendala-kendala dalam Penjadwalan Produksi

Dalam pelaksanaannya, penjadwalan produksi ditingkat shop floor akan

mengalami gangguanatau hambatan. Gangguan dan hambatan terjadi antara lain :

36

1. Mesin rusak

Pada saat mesin rusak maka operasi-operasi yang akan menggunakan mesin

tersebut tidak dapat dikerjakan dan harus menunggu sampai mesin selesai diperbaiki.

Hal ini menyebabkan terhentinya proses produksi dan penjadwalan produksi semual

menjadi tidak terpenuhi, oleh karena itu perlu dilakukan penyesuaian pada jadwal

semula sehingga diperoleh kembali jadwal produksi yang feasible. Penjadwaln ulang

ini dikenal dengan nama rescheduling. Informasi yang diperlukan adalah jenis dan

nomor mesin yang rusak, waktu terjadinya kerusakan dan lama waktu perbaikan

mesin.

Prinsip yang dapat digunakan untuk pengembangan algoritma penjadwalan

ulang untuk kasus mesin rusak telah dikembangkan sebagai berikut :

- Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan.

- Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya

gangguan tidak diperhatikan lagi.

- Setelah mengidentifikasikan mesin yang rusak, penjadwalan ulang dilakukan

dengan mengundurkan waktu operasi sesuai dengan lama waktu perbaikan mesin.

- Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dijadwalkan.

- Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami

perubahan.

2. Penambahan pesanan baru.

Pada saat produksi sedang berjalan, tidak tertutup kemungkinan bahwa terjadi

penambahan pesanan baru. Hal ini mengakibatkan pelaksanaan penjadwalan yang

37

belum memperhitungkan pesanan baru tersebut akan mengalami gangguan atau

kekacauan, oleh karena itu diperlukan penjadwalan ulang dengan mempertimbangkan

pesanan baru tersebut, sehingga produksi akan tetap berada pada kondisi yang

optimal serta shop floor dapat segera menyesuaikan diri dengan penjadwaalan baru

tersebut. Informasi yang diperlukan dari adanya pesanan baru tersebut adalah jenis

produk yang dipesan, routing pekerjaannya, juamlah pesanan dan due date yang

diminta konsumen.

Prinsip yang telah dikembangkan untuk algoritma penjadwalan ulang untuk

kasus masuknya pesanan baru :

- Penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan.

- Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya

gangguan tidak diperhatikan lagi.

- Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan.

- Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami

perubahan.

3. Perubahan prioritas.

Perubahan prioritas pembuatan produk akan mempengaruhi penjadwalan yang

telah dilakukan. Prinsip-prinsip yang telah dikembangkan untuk algoritma

penjadwalan ulang untuk kasus perubahan prioritas sama dengan prinsip yang

digunakan untuk kasus adanya pesanan baru.

38

4. Perubahan due date.

Produk yang mengalami perubahan due date akan menyebabkan perubahan

pada jadwal produksi semula. Perubahan due date ada dua macam yaitu due date

semakin maju atau due date yang semakin mundur. Penjadwalan produksi yang

semakin mundur tidak akan mengubah penjadwalan produksi dan tidak akan

mengakibatkan perubahan pada performansi penjadwalan semula. Tetapi perubahan

due date yang semakin maju akan mengubah penjadwalan produksi awal, agar

kriteria performansi yang dipilih dapat tetap dipertahankan dengan adanya perubahan

due date tersebut.

5. Adanya produk yang memerlukan pengulangan operasi.

Apabila ada produk yang dinyatakan cacat maka produk tersebut harus

dikerjakan ulang untuk memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Akibat dari

pengulangan proses tersebut maka waktu operasi produk tersebut bertambah dan

operasi produk lain tertunda. Untuk itu dibutuhkan penjadwalan ulang mesin dengan

data tambahan seperti produk yang akan diulang, operasi yang diulang dan mesin

yang digunakan dalam proses pengulangan tersebut.

2.8 Aturan Prioritas Sequencing

Beberapa aturan-aturan prioritas sequencing yang umum antara lain adalah

sebagai berikut (Arman Nasution, 2003, Hal 183) :

a. First Come First Served (FCFS)

Job yang diproses sesuai dengan job mana yang datang terlebih dahulu.

39

b. Shortest Processing Time (SPT)

Pekerjaan dengan waktu proses terpendek akan diproses terlebih dahulu,

demikian berlanjut untuk job yang waktu prosesnya terpendek kedua. Aturan SPT ini

tidak memperdulikan due date ataupun kedatangan order baru.

c. Earliest Due Date (EDD)

Prioritas utama akan diberikan kepada pekerjaan-pekerjaan yang mempunyai

tanggal batas waktu penyerahan (due date) paling awal.

d. MWKR (Most Work Remaining)

Suatu aturan dimana job yang memiliki sisa waktu proses yang paling lama

diprioritaskan. Aturan ini menghasilkan makespan yang terkecil.

e. LWKR (Least Work Remaining)

Aturan dimana job yang memiliki waktu proses paling sedikit diprioritaskan.

f. CR (Critical Ratio)

Aturan ini akan mengurutkan pekerjaan dengan menghitung waktu sisa

sampai dengan batas waktu pengerjaannya.

g. Acak (Random)

Mengerjakan job secara urutan yang acak, job manasaja yang dapat diproses

terlebih dahulu (tidak ada aturan bakunya)

Pada umumnya aturan prioritas hanya dibahas jika menggunakan 1 mesin

saja, namun jika menggunakan dua atau lebih mesin maka aturan prioritas pekerjaan

tersebut dibantu dengan menggunakan aturan Johnson atau CDS.

40

2.9 Penjadwalan Mesin

1. Penjadwalan n job pada 1 prosesor

Pengurutan pekerjaan disebuah prosesor digunakan untuk mencapai tujuan

minimasi waktu alir rata-rata atau minimasi keterlambatan. Makespan penjadwalan

pada satu prosesor selalu konstan besarnya. Walaupun penjadwalan satu prosesor

tidak akan berpengaruh pada waktu alir rata-rata (mean flow time), kelambatan rata-

rata (mean lateness) atau ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness).

Perlu juga diperhatikan bahwa penjadwalan merupakan basis perencanaan

ditingkat floor shop. Penjadwalan hanya dilakukan satu kali pada awal penugasan,

jika muncul pekerjaan baru maka pekerjaan itu disimpan dalam daftar tunggu dan

baru dijadwalkan bersama dengan pekerjaan lainnya setelah kumpulan penjadwalan

pertama selesai diproses.

2. Penjadwalan n job pada m prosesor paralel

Pada penjadwalan prosesor jamak parallel, setiap pekerjaan hanya perlu

memasuki salah satu prosesor. Dengan adanya prosesor jamak, pekerjaan

penjadwalan menjadi agak sukar bila dibandingkan dengan penjadwalan pada

prosesor tungga. Jika penjadwalan pada satu prosesor memiliki masalah pada

bagaimana urutan pekerjaan yang akan memberikan hadil optimal, maka pada

prosesor parallel masalah yang terjadi adalah urutan pekerjaan yang paling optimal

dan prosesor manakah yang akan mengerjakan pekerjaan tersebut.

41

Gambar 2.5 Permasalahan Penjadwalan Prosesor Paralel

3. Penjadwalan n job pada m prosesor seri.

Permasalah penjadwalan selanjutnya dikembangkan lagi ke dalam bidang

penjadwalan m prosesor seri. Jika pada m prosesor parallel satu pekerjaan cukup

dikerjakan oleh salah satu prosesor maka pada penjadwalan prosesor seri, setiap

pekerjaan harus dikerjakan oleh setiap prosesor secara berurutan.

Pada permassalahan penjadwalan m prosesor seri, metode yang menghasilkan

solusi optimal hanya metode minimasi makespan dua atau lebih prosesor seri,

sementara untuk tujuan penjadwalan lainnya sampai saat ini belum ditemukan metode

heuristic yang cukup baik. Untuk memecahkan masalah-masalah penjadwalan dengan

tujuan minimasi keterlambatan dan minimasi waktu alir rata-rata para peneliti

menyaranjkan untuk menggunakan teknik simulasi komputer.

42

Gambar 2.6 Permasalahan Penjadwalan Prosesor Seri

2.10 Kriteria Optimalitas

Beberapa criteria optimalitas dalam proses penjadwalan adalah :

a. Bekaitan dengan waktu.

Dalam kaitannya dengan waktu beberapa criteria optimalita yang dapat

digunakan adalah :

- Minimasai Mean Flow Time

Kriteria ini menunjukkan rata-rata waktu yang dihabiskan setiap komponen di

lantai pabrik.

- Minimasi Makespan

- Pemenuhan due date

b. Berkaitan dengan ongkos.

Kriteria ini lebih mengarah ke biaya produksi seperti inventory cost, penalty

cost, dan lain sebagainya dan tidak memperhatikan kriteria waktu yang ada sehingga

43

dengan satu penjadwalan produksi tertentu diharapkan mendapatkan ongkos yang

minimal.

c. Kriteria Gabungan

Beberapa criteria optimalitas tersebut dapat digabungkan dan dikombinasikan

sehingga menjadi beberapa criteria yang sesungguhnya (penjadwalan yang multi

criteria)

d. Kriteria Proses (Barry Render, 1997, Hal 467 )

Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan. Ciri-ciri

operasi dan keseluruhan kompleksitas pekerjaan, sekaligus pentingnya tempat pada

masing-masing dari criteria, ada empat kriteria adalah sebagai berikut :

- Meminimalkan waktu penyelesaiaan. Ini dimulai dengan menentukan rata-rata

waktu penyelesaiaan.

- Memaksimalkan utilisasi. Ini dinilai dengan menentukan presentase waktu

fasilitas yang digunakan.

- Meminimalkan persediaan barang dalam proses. Ini dinilai dengan menentukan

rata-rata jumlah pekerjaan dalam sistem. Hubungan antara jumlah pekerjaan

dalam sistem dan persediaan barang dalam proses adalah tinggi. Dengan demikian

semakin kecil jumlah pekerjaan yang ada dalam sistem, maka akan semakin kecil

persediaannya.

- Meminimalkan waktu tunggu pelanggan. Ini dimulai dengan menentukan rata-rata

jumlah keterlambatan.

44

2.11 Penjadwalan Flow Shop

Sistem penjadwalan dalam flow shop adalah penjadwalan dari seluruh job

dengan urutan proses sama dan masing-masing job menuju ke masing-masing mesin

dalam waktu tetentu (Askin Ronald, 2003, Hal 437 ). Sistem ini dapat digambarkan

seperti urutan linear pada mesin-mesin seperti pada lini perakitan. Setiap job diproses

sesuai dengan urutan prosesnya dan dari suatu mesin ke mesin lainnya. Penjadwalan

yang memiliki urutan yang sama atas penggunaan masing-masing mesin disebut

dengan permutation schedule. Dalam kriteria pengukuran diperlukan penjadwalan

yang terus berjalan tanpa adanya waktu menganggur. Perhitungan penjadwalan harus

dipertimbangkan ketika didapatkan solusi yang optimal dengan meningkatkan jumlah

job atau mesin.

Pada umumnya pada setiap operasi berikutnya berasal dari satu operasi yang

mendahuluinya dan operasi kedua dari terakhir mempunyai satu operasi yang

mengikutinya. Oleh karena itu setiap job memiliki urutan operasi yang spesifik untuk

menyelesaikan job tersebut. Tipe struktur ini sering disebut sebagai linier precedence

diagram.

Lantai produksi terdiri dari m mesin berbeda, setiap job terdiri dari m operasi

yang memerlukan mesin yang berbeda. Karakteristik flow shop dinyatakan dengan

aliran pekerjaan yang terarah. Pada pekerjaan flow shop penomoran mesin

dimungkinkan, sehingga jika operasi ke-j dari suatu job mendahului operasi ke-k,

maka mesin yang diperlukan dari operasi ke-j mempunyai nomor yang lebih kecil

dibandingkan dengan mesin yang dibutuhkan oleh operasi ke-k. Mesin-mesin dalam

45

flow shop diberi nomor 1, 2, 3, …, m dan operasi job ke-i ditandai dengan (i, 1), (i,

2), …, (i, m).

Setiap job dapat diperlakukan seolah-olah job tersebut memiliki m operasi

yang tetap.Aliran pekerjaan flow shop terbagi menjadi 2 yaitu pure flow shop dan

general flow shop. Pada aliran pekerjaan pure flow shop setiap job memiliki satu

operassi pada setiap mesin. Sedangkan pada general flow shop suatu pekerjaan

dimungkinkan terdiri kurang dari m operasi dengan operasi-operasi pada mesin-mesin

yang tidak berdekatan (bersebelahan) dan operasi terakhir tidak selalu dimulai pada

mesin 1dan diakhiri pada mesin m. Karakteristik dasar penjadwalan flow shop adalah

sebagai berikut :

a) Terdapat n job yang tersedia dan siap diproses pada waktu t = 0

b) Waktu set up independent terhadap urutan pengerjaan.

c) Terdapat m mesin berbeda yang tersedia secara continue.

d) Operasi-operasi individual tidak dapat dipecah-pecah.

2.11.1 Metode CDS (Campbeel Dudex Smith)

Algoritma CDS dikembangkan sejak tahun 1970, algoritma ini menghasilkan

urutan m-1 dan pilihan dengan makespan terkecil (Askin Ronald, 2003, Hal 443).

Dalam prakteknya masalah penjadwalan sering kali melibatkan sejumlah besar job

yang harus diproses oleh banyak mesin, untuk kasus seperti ini aturan Johnson tidak

dapat digunakan. Pengembangan dari aturan Johnson ini disebut algoritma CDS.

Algotitma ini mengkombinasikan mesin-mesin atau stasiun-stasiun kerja menjadi dua

mesin atau stasiun kerja dan selalu diterapkan aturan Johnson.

46

Langkah-langkah penjadwalan algoritma CDS yaitu (Eddy Herjanto, 1999,

Hal 559) :

1. Ambil stasiun kerja atau mesin pertama dan terakhir (mesin yang lain dianggap

tidak ada), susunan urutan penjadwalan dengan menggunakan aturan Johnson.

2. Ambil stasiun kerja atau mesin 1, 2 dan stassiun kerja atau mesin M, M-1,

gabaungkan waktu proses antara mesin 1, 2 (ti, p1) dan juga waktu proses mesin

M, M-1 (ti, p2) dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut.

ti, p1 = ti, 1 + ti, 2

ti, p2 = ti, m-1 + ti, m

Dimana tij = waktu proses pada mesin M (j = 1 hingga m mengacu pada

stasiun kerja atau mesin aktual), j = p1 mengacu pada kelompok stasiun kerja atau

mesin 1, j = p2 mengacu pada stasiun kerja atau mesin). Lalu susun urutan

penjadwalan dengan menggunakan aturan Johnson.

3. Ambil stasiun kerja atau mesin 1, 2, 3 dan stasiun kerja atau mesin M, M-1, M-2

gabungkan waktu proses antara mesin 1, 2, 3 (ti, p1) dan juga waktu proses mesin

M, M-1, M-2 (ti, p2) dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut :

ji

M

Mjpi

jij

pi

tt

tt

,2

2,

,

3

11,

−=

=

∑=

∑=

Lalu susunan urutan penjadwalan dengan menggunakan aturan Johnson.

4. Lakukan terus sampai setiap mesin teranalisa makespan waktu tardiness, dan

earlinessnya atu sampai pada perhitungan di bawah ini :

47

ji

M

jpi

ji

M

jpi

tt

tt

,2

2,

,

1

11,

=

−

=

∑=

∑=

Gunakan diagram Gantt untuk lebih jelas.

5. Untuk setiap penjadwalan yang dihasilkan, hitung total waktu penyelesaiannya.

Pilih urutan penjadwalan dengan total waktu penyelesaiaan terkecil.

Gambar 2.7 Aliran Algoritma CDS

Langkah-langkah penjadwalan algoritma CDS dapat ditunjukkan oleh Flow

Chart Seperti dibawah ini (Arman Nasution, 2003, Hal 202) :

48

Gambar 2.8 Flowchart Penjadwalan Metode Campbell Dudek and Smith

49

2.11.2 Metode Heuristik Gupta

Sebuah permutasi ditentukan oleh urutan S(1) ≥ S(2) ≥ …≥ S(n). Dimana

penerapan Heuristik Gupta didasarkan pada algoritma Johnson karena itu merupakan

cara yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Langkah-langkah dalam

menyusun penjadwalan Gupta adalah sebagi berikut :

a. Melakukan penambahan waktu proses dari mesin 1 dengan mesin 2, mesin 2

dengan mesin 3 sampai mesin –n.

b. Memilih waktu proses terkecil untuk setiap masing-masing mesin.

c. Menghitung nilai ei dengan membandingkan Pi1 (waktu proses job 1) dengan Pim

(waktu proses terkecil yang didapat dari tiap mesinnya) dengan syarat sebagai

berikut : ei = {1 jika Pi < Pim dan -1 jika Pi ≥ Pim)

d. Menghitung nilai Si dengan syarat Si = }1{1,1min −+−= ikik

i

PPmke

e. Setelah didapatkan nilai Si, kemudian mengurutkan nilai tersebut dari yang paling

besar ke yang paling kecil.

f. Setelah didapatkan urutan prioritas pekeerjaannya, kemudian hitung total waktu

penyelesaiannya (makespan) di setiap �riteria�ve tersebut.

2.11.3 Metode Heuristic Pour

Hamid Davoud Pour (2001) mengembangkan algotitma heuristic baru

didalam menyelesaikan penjadwalan flowshop dengan tujuan meminimalkan

makespan yaitu berdasarkan pendekatan kombinasi. Hal ini dilakukan dengan

50

mengganti setiap job dengan job yang lainnya dalam urutan sampai ditemukan

kombinasi urutan yang dapat memenuhi memenuhi kriteria tujuan.

Dalam model ini diasumsikan bahwa semua job diproses secara terpisah dan

independent untuk setiap mesinnya. Berikut adalah notasi yang digunakan (Tessa

Soetanto, 2006, Tessa@petra.ac.id) :

- Pij = waktu proses dari job i pada mesin j

- Cij = rentang waktu antara saat job i pada mesin j dimulai (t = 0) sampai job itu

selesai.

- Ci = sum of completion time untuk job i pada semua mesin.

- Fmax = rentang waktu antara saat pekerjaan tersedia atau dapat dimulai sampai

pekerjaan itu selesai (makespan).

Langkah-langkah pengerjaan Algoritma Heuristik Pour :

1. Memilih job secara acak sebagai urutan pertama sementara dalam urutan

pengerjaan.

2. Menempatkan job-job lain (selain job yang sudah dipilih sebagai urutan pertama)

pada urutan berikutnya.

3. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin.

4. Melakukan penambahan waktu proses secara increasing time pada Pij yang lain,

selain Pij paling minimal yang terpilih sebelumnya.

5. Menghitung sum of completion time (Ci) untuk setiap job yang ada.

6. Mengurutkan Ci denga atauran increasing order untuk diletakkan pada urutan

setelah job yang sudah dipilih untuk urutan pertama sementara.

51

7. Setelah didapatkan urutan sementara maka hitunglah Fmax nya.

8. Melakukan ulang langkah 1-7 untuk detiap job yang ada samoai didapatkan Fmax

yang paling minimal, yang akan ditempatkan sebagai urutan pertama dari urutan

job.

2.12 Penjadwalan Job Shop

Pada flow shop semua job memiliki urutan proses yang sama, tetapi tidak

begitu dengan job shop. Ada beberapa produk yang menggunakan mesin yang sama

tetapi mungkin dalam order yang berbeda. Aliran proses produksi berbeda untuk

setiap job sepeti yang digambarkan dibawah ini (Daniel Sipper, 1995, Hal 438) :

Gambar 2.9 Tipe Aliran Job Shop

Masalah penjadwalan job shop dikenal dengan optimasi dan sangat sedikit

optimalisasi untuk masalah dengan lebih dari dua puluh job dan sepuluh mesin. Oleh

karena itu hal ini dapat diatasi dengan penudekatan heuristic dan branch and bound.

Beberapa kriteria penting dalam masalah penjadwalan job shop adalah (Steven

Nahmias, 2001, Hal 416) :

52

1. Kedatangan job

Masalah job yang ada selama ini adalah masalah statik yang biasa disebut

snapshot dari sebuah sistem pada titik dalam waktu dan diproses untuk

menyelesaikan masalah berdasarkan nilai yang berlaku walaupun banyak solusi

algoritma tetapi perlu dipertimbangkan bahwa sebuah masalah dapat menjadi statik,

pada kenyataannya masalah tersebut menjadi dinamik dengan sendirinya.

2. Jumlah dan mesin yang ada.

Job shop harus memiliki tampilan yang unik dengan mengimplementasikan

solusi yang diperoleh dari penjadwalan dengan algoritma. Sebagai contoh, asumsi

umur dari mesin yang memberikan tipe yang identik. Hal ini tidak sealu menjadi

masalah, mesin yang utama dilihat dari berbagai jenis variasi seperti kondisi dari

mesin atau kemampuan dati operator.

3. Jumlah Tenaga kerja di lantai produksi.

Jumlah tenaga kerja dan jenis mesin dari lantai produksi ditentukan dari

kapasitas yang tersedia. Perencanaan kapasitas adalah aspek yang penting dari

perencanaan produksi.

4. Aliran utama produksi.

Solusi diperoleh dari penjadwalan algoritma diperlukan job yang lengkap

pada jumlah order yang tetap. Bagaimanapun pengurutan job berdasarkan hasil mesin

dalam contoh aliram material dalam sistem.

53

5. Evaluasi dari alternatif solusi.

Pilihan yang obyektif ditentukan dari kenyamanan dan keefektifan dari aturan

pengrutan. Secara umum lebih dari satu objek yang penting srhingga mustahil untuk

menentukan aturan yang optimal.