ayunan dan percepatan gravitasi

LAPORAN PRAKTIKUM

PRAKTIKUM VI

AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

NAMA : I GEDE ASTINA

NIM : 0908205008

KELOMPOK : VI

TANGGAL PRAKTIKUM : 09 DESEMBER 2009

DOSEN PENGAJAR: DRS. I MADE SATRIYA WIBAWA, M.SI.

ASISTEN DOSEN : 1. ROBI SETIAWAN

2. BAGUS PRASADA ADHI KUSUMA

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2009

I. Tujuan Percobaan

1. Mempelajari sifat ayunan

2. Menentukan kecepatan gravitasi

II. Dasar / Landasan Teori

2.1 Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan

yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam

bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik

tertentu. Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu

• GHS Linier

misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam

pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb.

• GHS Angular

misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.

Kinematika GHS

Simpangan

x(t) = Am sin (wt +q0)

dimana

x = simpangan,

Am= amplitudo,

w = frekuensi angular

q0 = sudut fasa awal

Gambar 2. 1 Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)

Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan GHS

Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS

Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo

Contoh-contoh GHS

1. Bandul Matematis atau Bandul sederhana

Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang I dan massa m

dan membuat GHS dengan sudut kecil (f <<). Gaya yang menyebabkan bandul

ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin q dan panjang

busur adalah s = lq. Kesetimbangan gayanya adalah:

GHS bandul dapat dinyatakan:

Sehingga periode dari bandul adalah :

Gambar 2.2 Bandul Matematis

Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana

sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan

dalam amplitudo sudut q0 yaitu:

2. Bandul Fisis

Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda

tegar melakukan gerak rotasi. Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar t

= Ia. Gaya pada GHS bandul fisis :

Persaman GHS pada bandul fisis:

Periode bandul fisis adalah

Gambar 2.3 Bandul Fisis

2.2 Gravitasi

Satuan percepatan rata-rata gravitasi bumi yang disimbolkan sebagai g

menunjukkan rata-rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada permukaan

Bumi (permukaan laut). Nilai sebenarnya percepatan gravitasi berbeda dari satu

tempat ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi geologi. Simbol g

digunakan sebagai satuan percepatan. Dalam fisika, nilai percepatan gravitasi

standar gn didefinisikan sebagai 9,806.65 m/s2 (meter per detik2), atau 32,174.05

kaki per detik2. Pada ketinggian p maka menurut International Gravity Formula,

g = 978,0495 (1+0.0052892 sin2 (p) - 0.0000073 sin2 (2p)) sentimeter per detik2.

(cm/s2). Simbol g pertama kali digunakan dalam bidang aeronautika dan teknologi

ruang angkasa, yang digunakan untuk membatasi percepatan yang dirasakan oleh

kru pesawat ulang-alik, disebut juga sebagai g forces. Istilah ini menjadi populer di

kalangan kru proyek luar angkasa. Sekarang ini berbagai pengukuran percepatan

gravitasi diukur dalam satuan g. Istilah satuan gee dan grav juga menunjuk kepada

satuan ini.

III. Alat dan Bahan

1. Ayunan Sederhana

2. Ayunan Fisis

3. Stop watch

IV. Cara Kerja

4.1 Ayunan sederhana

Gambar ayunan sederhana :

- Di ambil panjang tali dengan ukuran tertentu.

- Ayunan disimpangkan kurang dari 100

- Di ukur waktu yang diperlukan ayunan selama 20 kali ayunan.

- Percobaan ini di ulang 3 kali dengan menggunakan panjang tali yang

berbeda – beda.

4.2 Ayunan Fisis

Gambr ayunan fisis

- Pemberat diletakan ditengah-tengah batang

- Ayunan disimpangkan kurang dari 100

- Di ukur waktu yang diperlukan ayunan selama 20 kali ayunan.

- Percobaan ini di ulang 3 kali dengan posisi pemberat yang berbeda-beda.

V. Data Percobaan

Data yang diperoleh dari hasil percobaan selama 20 kali ayunan adalah sebagai

berikut ;

5.1 Data percobaan ayunan sederhana

Panjang Tali (L) 49,00 cm

Percobaan Waktu (s)

I 27,88

II 27,85

III 28,17

IV 28,15

V 28,17


Percobaan Waktu (s)

I 25,72

II 25,76

III 25,93

IV 26,02

V 25,87


Percobaan Waktu (s)

I 24,52

II 24,79

III 24,50

IV 24,70

V 24,82

5.2 Data percobaan ayunan fisis

Panjang batang (L) = 1,3 m

Jarak sumbu kepusat berat (a) = 71,50 cm

Percobaan Waktu (s)

I 37,14

II 37,54

III 37,61

IV 37,53

V 37,36


Percobaan Waktu (s)

I 37,10

II 37,09

III 37,44

IV 37,26

V 37,46


Percobaan Waktu (s)

I 37,85

II 37,23

III 37,32

IV 37,34

V 37,01

VI. Perhitungan

6.1 Menentukan percepatan gravitasi pada ayunan sederhana

Diketahui : t = 27,88 sekon

n = 20 kali

Panjang Tali (L) = 49,00 cm = 0,49 m

Ditanyakan : g = . . . ?

Jawab :

Dengan cara yang sama diperoleh :

Hasil perobaan dengan panjang tali = 49,00 cm

No. Panjang Tali L (m) Waktu t (s) Periode T (s) g ( )

1 0,49 27,88 1,3940 9,9447

2 0,49 27,85 1,3925 9,9661

3 0,49 28,17 1,4085 9,7410

4 0,49 28,15 1,4075 9,7548

5 0,49 28,17 1,4085 9,7410



1 0,41 25,72 1,2860 9,7774

2 0,41 25,76 1,2880 9,7470

3 0,41 25,93 1,2965 9,6196

4 0,41 26,02 1,3010 9,5532

5 0,41 25,87 1,2935 9,6643



1 0,37 24,52 1,2260 9,7082

2 0,37 24,79 1,2395 9,4979

3 0,37 24,50 1,2250 9,7241

4 0,37 24,70 1,2350 9,5672

5 0,37 24,82 1,2410 9,4750

6.2 Menentukan percepatan gravitasi dengan ayunan fisis

Percobaan I

Diketahui : n = 20 kali

L = 1,300 m

a = 71,50 cm = 0,715 m

= = 37,436 sekon

Ditanya : g = . . . ?

Jawab :

Percobaan II


L = 1,300 m

a = 67,00 cm = 0,67 m

= = 37,27 sekon

Ditanya : g = . . . ?

Jawab :

Percobaan III


L = 1,300 m

a = 52,00 cm = 0,52 m

= = 37,35 sekon

Ditanya : g = . . . ?

Jawab :

VII. Ralat Keraguan

Ralat keraguan ayunan sederhana Percobaan I dengan panjang tali 49 cm

T

1,3940 1,402 -0,0082 0,000067

1,3925 1,402 -0,0097 0,000094

1,4085 1,402 0,0063 0,000040

1,4075 1,402 0,0053 0,000028

1,4085 1,402 0,0063 0,000040

Ralat nisbi = = x 100% = 0,2616 %

Kebenaran percobaan = 100% - 0,2616 % = 99,738%

g

9,9447 9,830 0,115 0,013266

9,9661 9,830 0,136 0,018523

9,7410 9,830 -0,089 0,007921

9,7548 9,830 -0,075 0,005655

9,7410 9,830 -0,089 0,007921

Ralat nisbi = = x 100% = 0,5249 %


Ralat keraguan ayunan sederhana Percobaan II dengan panjang tali 41 cm

T

1,2860 1,293 -0,007 0,0000490

1,2880 1,293 -0,005 0,0000250

1,2965 1,293 0,004 0,0000123

1,3010 1,293 0,008 0,0000640

1,2935 1,293 0,001 0,0000003

Ralat nisbi = = x 100% = 0,2119 %

Kebenaran percobaan = 100% - 0,2119% = 99,788%

g

9,7774 9,672 0,1051 0,011046

9,7470 9,672 0,0750 0,005625

9,6196 9,672 -0,0524 0,002746

9,5532 9,672 -0,1188 0,014113

9,6643 9,672 -0,0077 0,000059

Ralat nisbi = = x 100% = 0,4237 %


Ralat keraguan ayunan sederhana Percobaan III dengan panjang tali 37 cm

T

1,2260 1,2333 -0,0073 0,000053

1,2395 1,2333 0,0062 0,000038

1,2250 1,2333 -0,0083 0,000069

1,2350 1,2333 0,0017 0,000003

1,2410 1,2333 0,0077 0,000059

Ralat nisbi = = x 100% = 0,271 %


g

9,7082 9,5945 0,1137 0,012932

9,4979 9,5945 -0,0966 0,009328

9,7241 9,5945 0,1296 0,016796

9,5672 9,5945 -0,0273 0,000745

9,4750 9,5945 -0,1195 0,01428

Ralat nisbi = = x 100% = 0,5419 %


Ralat keraguan ayunan fisis Percobaan I dengan Jarak sumbu kepusat berat

(a) = 71,50 cm

t

37,14 37,436 -0,296 0,087616

37,54 37,436 0,104 0,010816

37,61 37,436 0,174 0,030276

37,53 37,436 0,094 0,008836

37,36 37,436 -0,076 0,005776

Ralat nisbi = = x 100% = 0,2137 %


Ralat keraguan ayunan fisis Percobaan II dengan Jarak sumbu kepusat berat (a) =

67,00 cm

t

37,10 37,27 -0,17 0,0289

37,09 37,27 -0,18 0,0324

37,44 37,27 0,17 0,0289

37,26 37,27 -0,01 0,0001

37,46 37,27 0,19 0,0361

Ralat nisbi = = x 100% = 0,2146 %


Ralat keraguan ayunan fisis Percobaan II dengan Jarak sumbu kepusat berat (a) =

52,00 cm

t

37,85 37,35 0,50 0,2500

37,23 37,35 -0,12 0,0144

37,32 37,35 -0,03 0,0009

37,34 37,35 -0,01 0,0001

37,01 37,35 -0,34 0,1156

Ralat nisbi = = x 100% = 0,3748 %


Grafik

Ayunan sederhana

Ayunan fisis

VIII. Pembahasan

JARAKSUMBU

KUADRATWAKTU

Pada percobaan ayunan dan percepatan gravitasi ini bertujuan untuk

mempelajari sifat ayunan sederhana dan ayunan fisis serta untuk menentukan

percepatan gravitasi. Percobaan yang pertama yaitu menentukan percepatan gravitasi

dengan menggunakan ayunan sederhana. Prosedur kerjanya adalah dengan

menggantungkan beban pada seutas tali dengan panjang L. Kemudian bandul diayunkan

dengan sudut simpangan θ dan dihitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali

ayunan. Penyimpang θ sekitar 100 bertujuan agar dalam penurunan rumus -rumus nanti

nilai θ itu bisa diabaika. Pada dasarnya ayunan sederhana merupakan osilasi harmonik

yang berosilasi dengan periode (T).

Percobaan yang kedua adalah menggunakan ayunan fisis. Prosedur kerjanya

adalah dengan menggunakan sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai

porosnya. Untuk mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga

jarak kepusat masa (a) berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu

yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan.

Data-data hasil percobaan diatas digunakan untuk menentukan percepatan

gravitasi (g). Pada ayunan sederhana masa beban dan tali dapat diabaikan sehingga

rumus yang digunakan adalah :

Dimana : g = percepatan gravitasi ( )

L= panjang tali (m)

T= peride (sekon)

Hasil perhitungan percepatan gravitasi yang diperoleh dari ayunan sederhana adalah

Sebagai berikut :

- Percobaan I,

- Percobaan II,

- Percobaan III,

Dari hasil yang di peroleh di atas mendekati dengan teori yang telah dibuktikan

sebelumnya, bahwa kecepatan gravitasi bumi itu adalah 9,8 .

Sedangkan perhitungan data dengan ayunan fisis digunakan rumus :

Dimana : g = percepatan gravitasi ( )

L= panjang batang (m)

T= peride (sekon)

a= jarak ke pusat masa (m)

Hasil perhitungan yang diperoleh sangat jauh dari teori yaitu -3,29 . Ada beberapa

faktor yang menjadi penyebab kesalahan ini, selain karena adanya kurang teliti dalam

pengambilan data, ada kemungkinan kesalahan dalam menggunakan rumus. Secara teori

pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan berat batang sebagai

lengan ayun. Tapi pada penuntun praktikum berat beban dan batang diabaikan.

Ditinjau dari segi grafik, pada percobaan dengan ayunan sederhana dapat

dianalisa bahwa kuadrat waktu ayun berbanding lurus dengan panjang tali yang

digunakan. Sedangkan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun

berbanding lurus dengan jarak ke pusat masa.

XI. Kesimpulan

Setelah dilakukan percobaan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk menghitung percepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan

ayunan fisis.

2. Pada bandul sederhana untuk menghitung percepatan gravitasi, berat beban dan

tali dapat diabaikan.

3. Pada saat menyimpangkan ayunan tersebut kurang lebih sekitar 100 , agar nilai

sudutnya nanti dapat dibaikan.

4. Pada bandul fisis untuk menghitung percepatan gravitasi berat beban dan batang

tidak diabaikan.

5. Dengan metode ayunan sederhana diperoleh percepatan gravitasi sebagai

berikut

- Percobaan I,

- Percobaan II,

- Percobaan III,

6. Dengan metode ayunan fisis diperoleh percepatan gravitasi sebagai berikut :

- Percobaan I, g = -4,1953 m/s2

- Percobaan II, g = -3,8268 m/s2

- Percobaan III, g = -2,4849 m/s2

Daftar Pustaka

- Wibawa, I Made Satriya. 2008. Penuntun Praktikum Fisika Dasar. Bukit Jimbaran:

Fakultas MIPA Universitas Udayana.

- Marion, Jerry.B, Stephen T. Thornton. 1988. Classical Dynamics of Particles &

System Third Edition. Harcou Brace Jovanovich, Inc: Orlando Florida.

- Alonso, Finn. 1980. Fundamental University Physics Second Edition.Addison-

Wesley Publishing Company, Inc: Canada.

http://id.wikipedia.org/wiki/ayunanfisis&sederhana

http://id.wikipedia.org/wiki/ayunanfisis&sederhana

ayunan dan percepatan gravitasi

Documents