APLIKASI MEKANIKA KLASIK PADA LIFT/ELEVATORArya Gamma Aditia 0906529615

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Lift/ElevatorLift/Elevator pada dasarnya adalah sebuah rakitan sistem katrol sederhana yang menerapkan prinsip kerja hukum mekanika Newtonian dan Lagrangian. Sistem katrol dalam lift/elevator diatur sedemikan rupa sehingga dapat digerakkan untuk mengangkut beban berat dengan tenaga yang cukup kecil. Mesin pada sistem lift/elevator disebut Mesin Attwood. Mesin ini adalah yang umumnya dipasang pada gedunggedung modern bertingkat.

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Sistem Mesin Atwood pada Lift/ElevatorSistem Lift/Elevator Katrol m1(Kotak Penumpang) m2(Beban Penyeimbang) Tali Sistem Mesin Atwood

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Ditinjau dari Mekanika Newtonian Persamaan Gerak untuk Masing-Masing Massa

Massa 1 :

Massa 2 :

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Persamaan PercepatanKita dapat mencari nilai percepatan pada masing-masing massa dengan mengombinasikan kedua persamaan gerak.

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Tegangan Tali

Tegangan Tali dapat dicari dengan memasukkan persamaan pecepatan ke persamaan gerak m1

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Persamaan Constraint

Persamaan Constraint untuk sistem Mesin Atwood :

Jika m1 > m2 atau l1 > l2, maka benda m1 akan mengalami percepatan turun kebawah, begitu juga sebaliknya.

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Fungsi Lagrange untuk Sistem Lift/Elevator Energi Kinetik (T )a

Energi Potensial (V )

Fungsi Lagrange (L )

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Persamaan Gerak Lagrange untuk Sistem Lift/ElevatorPersamaan Gerak Lagrange : Dengan :Subtitusikan ke Persamaan

Maka Persamaan Gerak Lagrange untuk Sistem Lift/Elevator :

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Kesimpulan Sistem Lift/Elevator sederhana dapat dirumuskan dengan

persamaan-persamaan Mekanika Newtonian, Constraint, dan Lagrangian. Persamaan-persamaan yang dijelaskan pada slide ini hanya untuk sistem Lift/Elevator sederhana dengan tidak memerhitungkan kerja dari mesin penggerak dan gaya gesek yang terdapat pada sistem Lift/Elevator yang sesungguhnya.

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia

Referensi Giancoli, D. (1999). Fisika Edisi Kelima(terjemahan). Jakarta: Erlangga. Marion, J., & Thornton, S. (1995). Classical Dynamics of Particles and System.

Orlando: Harcourt. Artikel: Elevator (sumber: en.wikipedia.org/wiki/elevator (waktu akses 19.21 18 April 2011)) Artikel: How Elevator Works? (sumber: howstuffwork.com/howelevatorworks (waktu akses 19.23 18 April 2011)) Artikel: Atwood Machine (sumber: en.wikipedia.org/wiki/Atwood_machine (waktu akses 10.45 19 April 2011))

Mekanika Klasik Departemen Fisika Universitas Indonesia