aproksimasi kurva matching
DESCRIPTION
Dalam pengukuran geolistrik resistivitas kita mengukur harga resistivitas suatu batuan dengan menggunakan resistivitymeter. Untuk data-data resistivitas pada dua lapisan akan membentuk suatu kurva yang dinamakan kurva matching.TRANSCRIPT
APROKSIMASI KURVA MATCHING
Jaenudin,2013
Dalam pengukuran geolistrik resistivitas kita mengukur harga resistivitas suatu batuan dengan
menggunakan resistivitymeter. Untuk data-data resistivitas pada dua lapisan akan
membentuk suatu kurva yang dinamakan kurva matching. Seperti yang ditunjukkan pada
gambar berikut :
Gambar 1. Kurva matching R1< R2
Kurva resistivitas di atas dapat didekati dengan memodifikasi fungsi f(x)= atan(x). fungsi
f(x) mempunyai nilai maksimum 𝜋
2. Untuk kurva di atas terlihat bahwa kurva tersebut simetris
dengan amplitudo (𝑅2−𝑅1)
2 dan titik sumbu di (𝑑0, 𝑅0). Maka :
𝑅(𝑥) =∆𝑅
2⁄𝜋
2⁄𝑓(𝑥)
=∆𝑅
𝜋atan(𝑥)
Kemudian kurva g(x) digeser pada sumbu R(x) sejauh ∆𝑅
2+ 𝑅1, maka :
𝑅(𝑥) =∆𝑅
𝜋atan(𝑥) +
∆𝑅
2+ 𝑅1
Kemudian fungsi R(x) digeser pada sumbu x sejauh d0 , maka :
𝑅(𝑥) =∆𝑅
𝜋atan(𝑥 − 𝑑0) +
∆𝑅
2+ 𝑅1
atau
𝑅(𝑥) =(𝑅2 − 𝑅1)
2𝜋[𝜋 + 2 atan(𝑥 − 𝑑0)] + 𝑅1
Untuk R1 > R2
Dengan cara yang sama, kurva matching di atas dapat didekati menggunakan fungsi :
𝑅(𝑥) =(𝑅1 − 𝑅2)
2𝜋[𝜋 − 2 atan(𝑥 + 𝑑0)] + 𝑅2