annuity due
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 Annuity Due
1/17
Matematika Keuangan
ANUITASDIMUKA
Oleh:
Aditya SeptianiFakultas Ekonomika & Bisnis UNDIP
-
7/21/2019 Annuity Due
2/17
-
7/21/2019 Annuity Due
3/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 .
ANUITAS DI MUKA UNTUKNILAI SEKARANG
A)
i
**i)()(P/
)n
DUE ++=
+
den"anPV - present value atau nilai di a'al pe iode
atau nilai seka an"i -tin"kat bun"a pe pe ioden -0umlah pe iode
A -anuitas atau pembaya an pe pe iode
-
7/21/2019 Annuity Due
4/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 1
Contoh 6.12itun"lah nilai seka an" da i 3p #,%%%,%%% yan"dite ima setiap bulan selama 4 kali mulai ha i ini 0ikatin"kat bun"a yan" ele5an adalah ) 7 p,a, atau)+47 pe bulan,
760.708.9
000.000.21015,0))015,01(1(
1))1(1(
15
1
Rp PV
Rp PV
Ai
i PV n
=+
+=
++=
+
+
-
7/21/2019 Annuity Due
5/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 4
Contoh 6.3Bimbi memin0am 3p #%,%%%,%%% den"an bun"a )#7p,a, 8ika pin0aman ha us dilunasi dalam #1 kali 9i9ilanbulanan mulai ha i ini+ be apa besa 9i9ilan
96,147.932
101,0
)01,01(1
000.000.20
1)1(1 231
Rp A
Rp
ii
PV A
n
=
+
+=
+
+= +
-
7/21/2019 Annuity Due
6/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 6
Contoh 6.5
Seo an" ka ya'an yan" sudah beke 0aselama .% tahun ha us pu nabakti danmendapatkan uan" pensiun sebesa 3p#%%,%%%,%%% sekali"us, Dia memutuskanuntuk men"ambil sebesa 3p 6,%%%,%%%setiap . bulan mulai ha i ini dan menyimpansisanya dalam deposito . bulanan den"anbun"a sebesa 67 p,a, Dalam be apa tahundepositonya akan habis
-
7/21/2019 Annuity Due
7/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 ;
Jawab:
Karena uang pensiun pertama sebesar Rp 6.000.000 akan langsung diambildari Rp 200.000.000 maka PV = Rp 194.000.000 dengan i = 1,5 per !bulan, " = Rp 6.000.000
tahun
atau perioden
n
Rp Rp
n
i A
i PV
n
14,11
4:570,44570,44
015,1log 515,0log
)015,01(log
000.000.6015,0000.000.194
1log
)1(log
1log
=
=
+
=
+
=
-
7/21/2019 Annuity Due
8/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6
Contoh 6.6
Sebuah pe hiasan be ha "a tunai 3p .%,%%%,%%%bisa dibeli den"an )# kali an"su an bulananmasin"$masin" sebesa 3p #,;4 ,
-
7/21/2019 Annuity Due
9/17
-
7/21/2019 Annuity Due
10/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 )%
ANUITAS DI MUKA UNTUKNILAI AKAN DATANG
)1()1)1(
i Ai
i FV
n
DUE + +=
den"anFV - future value atau nilai di akhi pe iode ke$n
atau nilai akan datan"i -tin"kat bun"a pe pe ioden -0umlah pe iode
A -anuitas atau pembaya an pe pe iode
-
7/21/2019 Annuity Due
11/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 ))
Contoh 6."2itun"lah nilai akan datan" da i tabun"an 3p#,%%%,%%% yan" diseto kan setiap tahun selama 4kali mulai ha i ini 0ika tin"kat bun"a )%7 p,a,dipe hitun"kan tahunan,
220.431.131,1000.000.2)1051,6(
)1,01(000.000.21,0
)1)1,01( 5
Rp FV Rp FV
Rp FV
DUE
DUE
DUE
= =
+ +=
-
7/21/2019 Annuity Due
12/17
-
7/21/2019 Annuity Due
13/17
-
7/21/2019 Annuity Due
14/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 )1
Jawa !
70,113.486.1
)0075,1(0075,0
1)0075,01(000.000.000.1
)1(1)1(
240
Rp A
Rp A
iii
FV A n
=
+=
+
+=
-
7/21/2019 Annuity Due
15/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 )4
Contoh 6.1%
Seo an" peda"an" ke9il be en9anauntuk menabun" 3p ),%%%,%%%setiap bulan untuk bisamendapatkan uan" sebesa 3p#%,%%%,%%%, 8ika tin"kat bun"a yan"bisa didapatnya adalah 67 p,a,+
be apa lama 'aktu yan" dipe lukan
-
7/21/2019 Annuity Due
16/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 )6
Jawa !
bulan)
-
7/21/2019 Annuity Due
17/17
Bab 6 atematika !euan"an Edisi# $ #%%6 );
Contoh 6.13Delapan kali seto an masin"$masin" 3p .4%,%%% mulai
ha i ini men0adi 3p .,.1#,4%% pada akhi bulan ke$ ,Be apa tin"kat bun"a pe pe iode
*i)(i *)*i)(44+