Analysis Of

Variance(Anova)

week 12

I Ketut Resika Arthana, S.T., M.Kom

resika.arthana@gmail.com

http://www.rey1024.com

Universitas Pendidikan Ganesha

1

Pendahuluan

• Uji perbedaan dua rata-rata menggunakan Uji-T

• Anova digunakan untuk menguji perbedaan lebih

dari 2 rata-rata

• Syarat :

– Data dipilih secara acak

– Data berdistribusi normal

– Data homogen

2

Jenis Anova

• Anova satu jalur (disebut juga dengan Anova

tunggal, anova satu arah atau one way anova)

• Anova dua jalur (Anova ganda, anova dua arah atau

two way anova)

3

Anova satu jalur

• Menguji perbedaan antara variabel bebas dengan

satu variabel terikat

4

Variabel Bebas

Variabel terikat

Anova 1 x 3

Variabel Bebas

Variabel terikat

Anova 1 x 4

Contoh rumusan masalah

Anova

• Apakah ada perbedaan prestasi belajar antara

pembelajaran yang mengadopsi metode pengajaran

ceramah, tanya jawab dan demonstrasi?

5

Langkah-langkah

penyelesaian Anova

1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak

2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi

normal

3. Uji atau asumsikan bahwa data homogen

4. Tetapkan taraf signifikansi

5. Tentukan Hipotesis (Penelitian dan Statistik)

6

Langkah-langkah

penyelesaian Anova (Cont)

• Kumpulkan sampel berdasarkan kategori

7

Responden Variabel Bebas

X1 X2 X3 Xn

Banyak data n1 n2 n3 nn N

Jumlah data ∑X1 ∑X2 ∑X3 ∑Xn ∑Xtotal

Jumlah data

kuadrat

∑X12

∑X12

∑X12

∑X12

∑Xtotal2

Rata-rata

(x̄1)

x̄1 x̄2 x̄3 x̄n x̄total

Langkah-langkah

1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jktot)

2. Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok

(Jkantar)

3. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok

Jkdalam = JKtot - JKantar

8

Langkah-langkah (lanjutan)

4. Menghitung Mean Kuadrat antar kelompok(Rata-

rata jumlah kuadrat atau RJKantar)

5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat dalam

kelompok (RJKdat)

6. Tentukan Fhitung

9

Langkah-langkah (lanjutan)

7. Cari Ftabel dengan db pembilang (a-1) dan db

penyebut (N-a)

8. Jika F Hitung lebih besar daripada Ftabel pada

taraf signifikansi tertentu maka H1 diterima dan H0

ditolak.

9. Tentukan Kesimpulan apakah perbedaan signifikan

atau tidak. Jika ada perbedaan signifikan maka

bisa dilanjutkan dengan uji t atau uji scheffe atau uji

tukey

10

Langkah-langkah (lanjutan)

10. Membuat tabel ringkasan Analisis Varians untuk

menguji hipotesis k sampel

11

Sumber

Variasi JK

Db

(df) RJK Fh

Taraf

Signifikansi

Keputusan

0.05 0.01

Antar A

a-1

Dalam

(error)

N-a --

Total N-1 -- --

Contoh Soal

Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh metode mengajar terhadap

mahasiswa. Metode mengajar terdiri dari ceramah(A1), Diskusi (A2),

Pemberian Tugas(A3) dan Campuran(A4)

Hipotesis Penelitian

• H0 : Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara

mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas

dan campuran

• H1 : terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara

mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas

dan campuran

Hipotesis Statistik :

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4

H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 (Salah satu tanda ≠)

12

Data Hasil Belajar

13

Responden Variabel Bebas

A1 A2 A3 A4

3

2

4

0

4

5

6

5

7

4

5

8

7

7

7

8

9

10

9

8

Banyak data 5 5 5 5 20

Jumlah data 13 27 34 44 118

Jumlah data

kuadrat

45 151 236 390 822

Rata-rata

(x̄1)

2.6 5.4 6.8 8.8 5.9

Masukkan ke dalam rumus

• Jktot = 822 - 1182/20 = 125.8

• JkantarA = 101.8

• Jkdal = Jktot – Jkantar = 24

• dbantar = 4- 1 = 3

• RJKantar = JkantarA / dbantarA = 101.8/3 = 33.93

• Dbdalam = N – a = 20 - 4 =16

• RJKdalam = Jkdalam / dbdalam = 24/16 = 1.5

• Fhitung = RJKantar / RJKdalam = 33.93 /1.5 = 22.66

14

Tabel Ringkasan

15

Sumber

Variasi JK

Db

(df) RJK Fh

Ftabel Keputusan

0.05 0.01

Antar A

101.8 3 33.93 22.62 3.24 5.29 SIgnifikan

Dalam

(error)

24 16 1.5 --

Total 125.8 19 -- --

Kesimpulan awal

terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan

antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah,

diskusi, pemberian tugas dan campuran

Karena signifikan maka bandingkan pengaruh antar

metode, gunakan uji t-scheffe

16

Uji Scheffe

t1 - 2 : t = -3.615 (SIGNIFIKAN)

t1 – 3 : t = 5.422 (SIGNIFIKAN)

t1 – 4 : t = -8.004 (SIGNIFIKAN)

t2 – 3 : t = -1.807 (tidak SIGNIFIKAN)

t2 – 4 : t = -4.386 (SIGNIFIKAN)

t3 – 4 : t = -2.583 (SIGNIFIKAN)

Gunakan db dalam

Jika abs(tx-ty)>ttabel maka signifikan

17

Kesimpulan

• Metode mengajar berpengaruh terhadap hasil

belajar siswa

• Metode mengajar 4 lebih berpengaruh dari metode

mengajar lainnya

• Metode mengajar 3 lebih berpengaruh daripada

metode belalajar 1 dan 2

• Metode belajar 2 lebih berpengaruh daripada

metode belajar 1

18

SOAL

• Sejenis bibit tanaman diterapkan metode

pemupukan yang berbeda

19

A B C

2 8 3

0 4 8

4 5 1

7 9 4

Apakah ketiga metode pemupukan memberikan hasil berbeda?