ANALISIS SKALA MULTIDIMENSIONAL

ANALISIS SKALA MULTIDIMENSIONAL

Untuk mengetahui persepsi seseorang terhadap suatu jarak atau kesamaan di antara sejumlah objek menjadi bentuk geometri dalam suatu peta berdimensi tertentu digunakan teknik skala multidimensional. Tujuan utama teknik adalah memetakan sejumlah objek dalam suatu ruang multidimensional sedemikian rupa sehingga hubungan relatif atau jarak antara posisi objek-objek itu menunjukkan persepsi tingkat perbedaan (kesamaan) objek-objek tersebut.

Skala multidimensional itu sendiri terdiri dari dua yaitu skala multidimensional metrik dan skala multidimensional non-metrik. Dalam penelitian ini akan digunakan skala multidimensional non-metrik karena subjek memberikan penilaian berupa urutan tingkat perbedaan (kesamaan) antara pasangan objek, dari pasangan yang sangat sama sampai yang paling berbeda. Data input dari skala multidimensional non-metrik ini berupa variabel nominal atau ordinal, yaitu berupa urutan (ranking) atau pendapat ketidaksamaan atau kesamaan (dissimilarity/similarity judgement) yang diberikan subjek berdasarkan persepsinya terhadap pasangan-pasangan objek. Informasi ordinal ini akan diolah dengan metode multidimensional non-metrik sehingga menghasilkan konfigurasi dari objek-objek yang ada dalam ruang berdimensi tertentu dan diupayakan agar jarak antara objek akan sedekat mungkin dengan input ketidaksamaan atau kesamaannya.

Input skala non-metrik dapat diperoleh dengan dua cara yaitu, dari pendapat ketidaksamaan atau kesamaan terhadap pasangan-pasangan objek yang diberikan pada subjek (dissimilarity/similarity judgement) dan dari urutan (ranking) yang diberikan oleh subjek terhadap ketidaksamaan atau kesamaan antra pasangan objek. Pada cara dissimilarity judgement, penilaian disusun dengan skala menurut ketidaksamaannya sehingga pasangan yang dianggap paling sama diberi nilai 1 dan yang apling tidak sama diberi nilai 4. Sebaliknya, pada similarity judgement, penilaian dengan skala menurut tingkat kesamaannya sehinga pasangan yang paling tidak sama diberi nilai 1 dan pasangan yang paling sama diberi nilai 4. Skala penilaian ini menggunakan skala likert. Dalam penelitian ini digunakan cara dissimilarity judgement.

1. Pengolahan data ketidaksamaan

Tahap pertama dalam analisis skala multidimensional adalah pengolahan data ketidaksamaan. Pengolahan data ketidaksamaan setiap pasangan merk ini menggunakan KYST-MDS. Hasil dari pengolahan data ini adalah peta posisi yang menggambarkan posisi masing-masing merk relatif terhadap merk lain.

Langkah awal yang dilakukan program KYST-MDS dalam pengolahan ini adalah dengan membuat konfigurasi awal dengan menempatkan setiap merk pada peta posisi sembarang. Berdasarkan konfigurasi awal ini, dilakukan iterasi untuk mendapatkan koordinat (sumbu x dan y) posisi masing-masing merk yang optimal. Setelah konfigurasi awal diperoleh maka jarak setiap pasang merk dihitung dengan menggunakan rumus jarak Eucledian dengan rumus :

dimana : i = merk 1, 2, ..

j = merk 1, 2, ..

(i ( j, i dan j menunjukkan pasangan merk)

Jarak setiap pasangan merk yang telah dihitung kemudian dibandingkan dengan nilai ketidaksamaannya. Hal ini dilakukan untuk menguji apakah kedua nilai tersebut konsisten. Untuk memelihara urutan nilai ketidaksamaan ini, program KYST-MDS melakukan transformasi monoton. Transformasi ini dilakukan dengan cara merata-ratakan nilai jarak yang tidak sesuai dengan nilai ketidaksamaannya. Hasil perubahan ini dinamakan disparitas (ij).

Setelah nilai disparitas ini diperoleh selanjutnya dilakukan perhitungan nilai stress dengan rumus :

rumus tersebut menggambarkan selisih antara jarak Eucledian (dij) dan disparitas (ij). Oleh karena itu, semakin kecil nilai selisih yang diperoleh maka peta posisi yang dihasilkan semakin mendekati data aslinya.

2. Pengolahan data urutan (ranking)

Tahap kedua dari analisis skala multidimensional adalah pengolahan data urutan (ranking) setiap merk berdasarkan setiap jenis atribut. Input lain yang diperlukan dalam pengolahan data urutan atau ranking adalah koordinat merk=merk yang dihasilkan dari pengolahan data KYST-MDS. Pengolahan data ketidaksamaan dan data urutan (ranking) setiap pasangan ini menggunakan PREFMAP-MDS. Hasil dari pengolahan data ini adalah vektor atribut, yaitu garis yang menggambarkan kekuatan dan kelemahan setiap merk.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam pengolahan data ini adalah :

1. Meregresikan nilai-nilai urutan/ranking terhadap koordinat setiap merk untuk mendapatkan model linier (persamaan garis) vektor atribut.

Persamaan model linier yang digunakan :

ai = b0 + b1xi1 + b2xi2dimana : i = merk 1, 2, ..

xi1 = absis merk ke-i

xi2 = ordinat merk ke-i

(koordinat diperoleh dari hasil pengolahan data ketidaksamaan)

b1b2 = bobot regresi pada sumbu x dan y

b0 = intersep

a = nilai ranking merk ke-i

2. Menghitung nilai koefisien korelasi antara setiap merk dengan setiap atribut yang memanfaatkan hasil pada langkah 1. Jika perhitungan koefisien korelasi menunjukkan angka sekitar +1 atau 1 maka dapat disimpulkan bahwa atribut tersebut digunakan oleh sebagian besar konsumen ketika membuat dissimilarity judgement.

3. Menggambarkan vektor atribut pada peta posisi. Langkah awal yang harus dilakukan adalah menghitung nilai-nilai bk yang telah distandarkan (standarized regression weights = ) dari persamaan di atas. Selanjutnya dengan menganggap titik tengah koordinat adalah 0, tentukan titik koordinat yang diwakili oleh setiap (1 pada sumbu x dan 2 pada sumbu y) kemudian tarik garis pada titik pangkal koordinat sampai dengan koordinat tersebut dan beri tanda panah.

_1059996234.unknown

_1059997060.unknown