ANALISIS RANGKAIAN ANALISIS RANGKAIAN LISTRIKLISTRIK

(Hand Out)(Hand Out)

Pokok Bahasan 1Pokok Bahasan 1

Dasar-Dasar Rangkaian ListrikDasar-Dasar Rangkaian Listrik

Besaran-Besaran MendasarBesaran-Besaran MendasarMuatan Listrik

Konsep muatan didasarkan pada teori atom dan kekekalan zat

Zat didefinisikan sebagai sesuatu yang menempati ruang dan memiliki massa

Hukum kekekalan zat menyatakan bahwa setiap zat tidak dapat dibuat dan tidak dapat dihilangkan

Perkembangan lebih lanjut mengenai fisika atom menunjukkan bahwa massa dapat ditransformasi menjadi energi

Setiap zat terdiri ats molekul-molekul, dan selanjutnya molekul terdiri atas atom-atom.

Setiap atom terdiri atas inti yang bermuatan positif (terdapat satu atau lebih proton) dan sejumlah neutron yang tidak bermuatan

Dalam keadaan netral pada atom terdapat elektron (yang bermuatan negatif) sebanyak proton dan bergerak mengelilingi intinya

Elektron (e) memiliki muatan sebesar 1,6 x 10-19 coulomb Muatan sebuah proton sama dengan muatan elektron hanya

tandanya berlawanan. e = - 1,6 x 10-19 coulomb dan p = 1,6 x 10-19 coulomb

Arus ListrikKarena pembawa muatan berupa proton dan

elektron,maka muatan total terdiri atas sejumlah muatan positif dan muatan negatif yang ada

q = npp + nee (np = cacah proton; ne = cacah elektron)Kuat arus listrik menyatakan banyak muatan yang

melewati penampang konduktor

Kuat arus dinyatakan dalam ampere (A)

dt

dne

dt

dnp

dt

dqI ep

Gaya, Kerja, Energi, dan Potensial

Gaya interaksi antar muatan listrik dinyatakan dalam newton. Interaksi antar muatan berupa gaya tolak atau gaya tarik yang besarnya sebanding dengan muatan-muatan dan berbanding terbalik dengan jarak antar mautan yang berinteraksi

K = 40 dengan adalah permitivitas medium di mana muatan berada. Untuk ruang hampa besar permitivitas

0 = 8,854 x 10-12 farad/m

221

r

qqkF

Untuk2

21

r

qqkF

dengan q1= q dan q2=dq (muatan uji kecil), maka 2r

qdqkdF

Kuat medan listrik (E) didefinisikan sebagai besar gaya listrik persatuan muatan

EdqdF

r

qk

dq

dFE

2

Untuk muatan uji dq = q’, maka F = q’E atau'q

FE

Energi didefinisikan sebagai kapasitas atau kemampuan untuk melakukan kerjaHubungan antara energi dan kerja adalah: jika kerja dilakukan oleh sistem maka energi akan dilepaskan dan jika kerja dilakukan pada sistem, maka energi sistem akan bertambahKerja dan energi dinyatakan dalam satuan joule (J)

q

qara Sebuah muatan uji qa

berada pada titik A yang berjarak ra dari muatan sumber q

A

Jika kuat medan di titik A adalah Ea, maka muatan uji qa akan mendapat gaya listrik Fa = qa Ea

Kerja yang dilakukan untuk membawa muatan qa mendekati muatan q adalah

drEqW

drEqdrFdW

aa

aaa

Fa

Besar energi per satuan muatan disebut potensial listrik

drEq

WV a

a

yang dinyatakan dalam satuan volt

Potensial suatu titik merupakan energi per satuan muatan yang digunakan untuk menggerakkan muatan di dalam medan listrik dari posisi tak hingga ke titik tersebut

Kuat medan dan potensial di sekitar muatan listrik dinyatakan dalam persamaan berikut.

Untuk maka

Potensial

2r

qdqkF 2r

qk

dq

dFE

r

qkEdrV

VIdt

dq

dq

dWp

dq

dq

dt

dW

dt

dWp

Laju kerja yang dilakukan atau laju transfer energi disebut daya yang dinyatakan dalam satuan joule/sekon atau watt

Daya pada elemen rangkaianDaya sesaat yang diserap atau dilepaskan oleh elemen rangkaian bergantung pada arah arus yang melalui elemen dan beda potensial

NETWORK

ELEMEN

NETWORK

ELEMEN

+

V

_

_

V

+

Pada elemen rangkaian di atas, arah arus berlawanan dengan polaritas elemen rangkaian. Pada tipe rangkaian ini elemen menyerap daya dari jaringan

II

NETWORK

ELEMEN

NETWORK

ELEMEN

+

V

_

_

V

+

Pada elemen rangkaian di atas, arah arus searah dengan polaritas elemen rangkaian. Pada tipe rangkaian ini elemen memberikan daya dari jaringan

I I

Medan Magnetik

dl

r

P

I

Medan magnet statis dapat dihasilkan oleh magnet tetap maupun arus listrikDari kutub magnet dapat digambarkan “garis gaya” magnet yang melambangkan fluks magnetik () yang dinyatakan dalam weber atau volt sekonJika arus I mengalir pada elemen konduktor dl, maka kuat medan magnetik di titik P sebesar dH Kuat medan magnetik di titik P merupakan vektor yang besarnya

24

sin

r

dlIdH

dalam satuan ampere per meter

Besar medan magnetik di sekitar muatan bergerak bergantung pada muatan yang bergerak (kuat arus) dan medium di sekitar muatan yang bergerak

Kuat medan magnetik dapat dianalogikan dengan kuat medan listrik, dan keberadaan fluks magnetik dapat diamati secara eksperimen

Kerapatan fluks magnetik sebagai besaran vektor yang besarnya

24

sin

r

dlIdB

dalam satuan tesla (1 tesla = 1weber/m2)

Dari persamaan medan magnet dan kerapatan fluks magnetik diperoleh relasi B = H = permeabilitas medium (untuk ruang hampa= 4x10-7 H/m)

Kerapatan fluks magnetik merupakan besaran skalar yang menyatakan besar fluks per satuan luas. Besar fluks () total

BdA

Jika sebuah kumparan terdiri atas n lilit menghasilkan fluks sebesar pada nampang lilitan, maka cacah fluks yang berkaitan (flux linkages) untuk kumparan tersebut adalah

= n yang dinyatakan dalam weber lilit.

t

VIttRIdtIRW0

22

ELEMEN DASAR RANGKAIANELEMEN DASAR RANGKAIAN

I

V

Hubungan antara arus dan tegangan pada elemen jenis pertama adalah

Tegangan berbanding lurus dengan arus V ~ I

V = R IR = resistansi yang dinyatakan dalam ohm ()

Daya dan energi pada elemen jenis ini adalah

dtIRPdtW

R

VRIVIP

2

22

Untuk arus konstan, energi pada resistor dalam selang waktu t

Elemen rangkaian dengan ciri utama resistansi disebut

resistor

I

V

Jenis elemen kedua mempunyai hubungan antara arus dan tegangan sebagai berikut

Tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus

dt

dIV ~

dt

dILV L = induktansi yang

dinyatakan dalam satuan henry (H)

Elemen rangkaian dengan ciri utama induktansi disebut

induktor

Daya dan energi pada elemen jenis ini

IdILPdtW

dt

dILIVIP Energi pada induktor dalam selang waktu t

2

21 LIW

I

V

Elemen jenis ketiga mempunyai hubungan arus dan tegangan sebagai berikut

Arus berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan

dt

dVI ~

dt

dVCI C = kapasitansi yang

dinyatakan dalam farad (F)

Elemen dengan ciri utama kapasitansi

disebut kapasitor

Daya dan energi pada elemen jenis ini

VdVCPdtW

dt

dVVCVIP

2

2

1CVW

Energi pada kapasitor untuk perubahan tegangan dari 0 - V

JARINGAN (JARINGAN (NETWORKNETWORK) ATAU ) ATAU RANGKAIAN(RANGKAIAN(CIRCUITCIRCUIT))

Jaringan lengkap atau rangkaian setidak-tidaknya terdapat satu bagian tertutup dari gabungan beberapa elemen rangkaian yang membatasi aliran arus Rangkaian paling sederhana terdiri dari sebuah jaringan tertutup

1 2

Elemen dasar rangkaian• Resistor • Induktor• Kapasitor• Sumber tegangan ideal• Sumber arus ideal• Rangkaian terbuka (open circuit)• Rangkaian hubung singkat (short circuit)

1