ANALISIS POHON KEPUTUSAN

ANALISIS POHON KEPUTUSANDECISION TREE ANALYSISANALISIS POHON KEPUTUSANAdalah alat bantu dalam mengambil keputusan (decision support tool) yang divisualisasikan dalam bentuk grafik/diagram/model berbentuk seperti pohon yang menggambarkan permodelan dari suatu persoalan yang terdiri dari serangkaian keputusan yang mengarah ke solusi. Tiap simpul dalam menyatakan keputusan dan daun menyatakan solusi.Salah satu cara melakukan analisis resiko dalam pengambilan keputusan melalui pendekatan statistik dalam kondisi uncertaintyANALISIS POHON KEPUTUSANMetoda ini pada dasarnya merupakan:Skema atau rangkaian keadaan dan kemungkinan hasilnya (probability outcomes)Cara untuk menyederhanakan dan memecahkan pengambilan keputusan yang rumit dan kompleksAnalisis dan serangkaian pengambilan keputusan yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya, danMenggambarkan opsi keputusan yang harus diambil berikut kemungkinan kemungkinan terjadiCabang cabang yang mengarah ke kanan dan ke kiri dari sebuah cabang keputusan mempresentasikan kumpulan dari alternatif keputusan yang bisa diambilHanya satu keputusan yang dapat diambil dalam suatu waktuAngka angka yang terletak pada cabang cabang tersebut merupakan probabilitas kesempatan akan munculnya keputusan yang ada di cabang tersebut dalam pilihanExpected value/hasil estimasi adalah sebuah estimasi hasil dari sebuah keputusan tertentu. Hasil ini didapatkan dari mengkalikan setiap kemungkinan peluang terjadinya suatu kemungkinan lalu menambahkan hasilnya menjadi suatu jumlahExpected value decision criterion/kriteria keputusan hasil estimasi adalah suatu seleksi agar dapat memilih sebuah alternatif keputusan yang memiliki hasil estimasi yang paling baik/yang paling diinginkanDalam situasi bila more is better atau lebih banyak itu lebih baik, maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling tinggi adalah yang terbaik. Sedangkan dalam situasi bila less is better maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi yang paling rendah adalah yang terbaik.ANALISIS POHON KEPUTUSANNOTASI POHON KEPUTUSANNew Decision Tree1TITIK KEPUTUSAN (DECISION NODE), dinyatakan dengan tanda kotak segi empatTITIK KEMUNGKINAN (CHANCE NODE=STATE OF NATURE NODE), dinyatakan dengan tanda lingkaranTITIK AKHIR (TERMINAL), dinyatakan dengan tanda segitiga211100%0%truefalse0%ATURAN DASAR APLIKASI POHON KEPUTUSANTitik keputusan dinyatakan dengan tanda kotakTitik kemungkinan dinyatakan dengan simbol lingkaranUjung cabang disebut terminalPohon keputusan dibaca dari kiri ke kananProbabilitas harus diberikan di setiap cabang dari titik kemungkinan (chance mode) yang jumlahnya adalah sama dengan satuNilai kondisional (conditional value) diberikan pada setiap titik terminalPohon keputusan tidak pakai skalaMungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinan yang berurutanLIMA LANGKAH MENYELESAIKAN POHON KEPUTUSANTentukan atau definisikan permasalahan yang akan diselesaikanGambarkan pohon keputusanBerikan probabilitas atau nilai kondisional disetiap terminalHitung nilai ekspektasi (Expected Value) untuk semua nilai kondisional disetiap alternatifHitung semua nilai ekspektasi keuangan (Expected Monetary Value = EMF)POHON KEPUTUSANPilihan0,4 dry hole -$ 5 MM0,3 small +$ 2 MM0,2 medium +$ 12 MM0,1 large +$ 30 MM$0 MMdrillDont drillEV (drill) = 0,4(-5) + 0,3(2) + 0,2 (12) + 0,1(30) = $4 MMDUA PRINSIP MENYELESAIKAN POHON KEPUTUSANMulai perhitungan dari atau pada titik terminal dan bekerja mundur ke awal titip keputusan. Jika titik kemungkinan dicapai, hitung nilai Ekspektasi EMV = ekspektasi pendekatan yang telah memperhitungkan resiko (probabilitas) untuk semua nilai kondisional dan tulis diatas titik kemungkinanJika sampai pada titik keputusan EMV yang terbesar, coret pilihan lain dan letakkan EMV diatas titik keputusan. Selanjutnya mundur sampai dengan titik keputusan awal dicapai. Pilih jalur EMV terbesar untuk memilih keuntungan dan EMV terkecil untuk memilih biayaCONTOH SOAL 1ANALISIS POHON KEPUTUSANDalam mengambil keputusan membor atau tidak membor. Asumsi bila tidak melakukan pemboran, maka EMV tentunya tidak bertambah. Sedangkan apabila dilakukan pemboran, ada 2 kemungkinan terjadi , pertama tidak menemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas 0,8 akan rugi US$ I juta, sedangkan bila menemukan minyak dengan probabilitas 0,2 akan mendapat keuntungan US$ 10 juta. Dengan menggunakan analisis pohon keputusan, keputusan apa yang paling menguntungkan?EMV tidak membor = 0EMV membor = (0,8 x -1) + (0,2 x 10) = US$ 12 jutaCONTOH SOAL 2ANALISIS POHON KEPUTUSANAsumsi apabila tidak melakukan pemboran, maka EMV tentunya tidak bertambah. Sedangkan apabila dilakukan pemboran, ada 2 kemungkinan terjadi, pertama tidak menemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas 0,65, sedangkan bila menemukan hidrokarbon dengan probabilitas 0,35. Bila berhasil kita mempunyai kemungkinan sebesar 75% dapat dipasarkan secara komersial. Dan bila hal ini terjadi, maka NPV cadangan komersial adalah sebesar US$ 3 juta, dan NPV cadangan marginal hanya sebesar US$ 0,5 juta. Dengan menggunakan analisis pohon keputusan, keputusan apa yang paling menguntungkan?CONTOH SOAL 2ANALISIS POHON KEPUTUSANHASILKEMUNGKINANP=Produktif dan komersial(0,35 x 0,75) = 0.263M=Produktif tapi marginal(0,35 x 0,25) = 0,087D=Dry hole(0,65 x 1) = 0,650TOTAL 1,000HASILKEMUNGKINANKEEKONOMIANEXPECTED VALUE(JUTA US$)P0,263+ 3 Juta(0,263 x 3) = 0,789M0,087+ 0,5 Juta(0,087 x 0,5) = 0,043D0,650-0,2 Juta(0,650 x -0,2) = -0,130EMV0,702CONTOH SOAL 3ANALISIS POHON KEPUTUSANInvestasi in Oil E&PGambarkan pohon keputusan untuk memilih keputusan mana alternatif investasi yang paling menguntungkan. Bila suatu perusahaan minyak mempunyai 100 million dan investasi mana yang menguntungkan dan berapa Expected Valuenya dari alternatif investasi sbb:Deposito di bank selama 5 tahun dengan suku bunga 10%/tahun (ignore compound interest)Diinvestasikan pada 2 kemungkinan proyek:Project A : probability 0,5 sukses menghasilkan 200 million dan probabiblity 0,5 gagal dan rugi 50 million (selama 5 tahun0Project B : probability 0,6 sukses menghasilkan 300 million and probability 0,4 gagal dan rugi 20 million (selama 5 tahun)

CONTOH SOAL 4ANALISIS POHON KEPUTUSANPILIHAN ANTARA MEMBOR ATAU AKUISISI:Dengan menggunakan analisis pohon keputusan, keputusan apa yang paling menguntungkan bila ada 2 alternatif untuk diputuskan, dengan kondisi sbb:A : bor prospek X : kemungkinan untuk sukses 20% dengan NPV US$ 20 juta dan kemungkinan gagal 80% dengan NPV US$ -0,2 jutaB : mengakuisisi prospek Y : kemungkinan sukses 50% dengan NPV US$ 2 juta dan kemungkinan gagal 50% dengan NPV US$ -0,5 jutaPenyelesaian Expected Value:A : (0,2 x 20) + (-2) = US$ 2,4 jutaB : (0,5 x 2) + (-0,5) = US$ 0,75 jutaCONTOH SOAL 5ANALISIS POHON KEPUTUSANSebuah perusahaan perminyakan mempertimbangakan untuk melakukan suatu program eksplorasi yang memerlukan keputusan apakah akan membor suatu sumur eksplorasi atau bukan. Biaya penyelidikan seismik adalah 2 juta USD dan biaya membor satu sumur adalah 8 juta USD. Seandainya sumur itu berhasil menemukan cadangan minyak yang komersial, akan diperoleh NPV 100 juta USD. Untuk meyakinkan perlu diadakan penyelidikan seismik Bila itu dilakukan 30% kemungkinan hasil hasil seismik membenarkan adanya struktur dan 70% lainnya tidak. Apabila semua kemungkinan untuk memperoleh cadangan hidrokarbon seperti gambar tersebut. Lakukan analisis pohon keputusan secara tahap demi tahap.