74

PENDAHULUAN Penggunaan generator induksi semakin meningkat dalam sistem pembangkitan tenaga listrik yang menggunakan energi nonkonvensional (A.H. Al-Bahrani et al., 1990, A.K. Al Jabri et al., 1990, Chandan Chakraborty et al., 1998, D. W. Novotny et al., 1977, D Seyoum et al., 2002). Energi nonkonvensional yang dapat digunakan meliputi energi angin, mikro/mini hidro dan lain-lain. Pada daerah yang terisolasi, generator induksi rotor sangkar dengan eksitasi kapasitor sangat banyak

digunakan. Generator induksi lebih unggul dibanding dengan generator sinkron. Kelebihan generator induksi adalah harga lebih murah, andal, tanpa sikat, tidak membutuhkan sumber dc terpisah, perawatan mudah dan proteksi sendiri bila terjadi beban lebih dan hubung singkat (E. Bim et al., 1989, Felipe Corcoles et al., 2002). Seperti diketahui, tegangan keluaran generator induksi dipengaruhi oleh kecepatan, kapasitansi, parameter mesin, karakteristik magnetisasi dan beban. Analisis dan pemodelan generator induksi

ANALISIS PENGONTROLAN DAYA REAKTIF TERHADAP KINERJA GENERATOR INDUKSI TIGA FASA

EKSITASI SENDIRI PADA KONDISI BEBAN YANG BERUBAH

Amir Hamzah dan Feranita

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Riau Kampus Bina Widya Jl. H. R. Soebrantas Km.12,5 Simpang Baru, Pekanbaru 28293

E-mail: amir_hzh@unri.ac.id

ABSTRAK Pada tulisan ini telah dilakukan analisis dan pemodelan generator induksi tiga fasa penguatan sendiri. Analisis dilakukan dengan memasukkan pengaruh kejenuhan inti. Untuk bisa melakukan analisis yang akurat dibutuhkan rangkaian ekivalen yang akurat juga. Pada tulisan ini diturunkan rangkaian ekivalen bentuk dengan melakukan transformasi persamaan generator induksi tiga fasa. Rangkaian ekivalen ini lebih sederhana dan dalam menentukan parameternya tidak membutuhkan asumsi reaktansi bocor stator sama dengan reaktansi bocor rotor, sehingga hasil penentuan parameter dapat dilakukan lebih teliti dan memperoleh karakteristik kejenuhan inti yang mendekati keadaan sebenarnya. Hasil analisis transient proses eksitasi sendiri dan perubahan beban terhadap kinerja tegangan generator induksi tiga fasa telah dilakukan dalam tulisan ini dengan menggunakan simulasi MATLAB. Dari simulasi diperoleh penurunan tegangan terminal dari generator induksi. Pada saat tanpa dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 400 V. Setelah dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 332 V. Kata kunci: generator induksi tiga fasa, kejenuhan inti, rangkaian ekivalen bentuk

ABSTRACT Analysis and modelling of self-excited three phase induction generator have been done in this paper. Core saturation effect is included in this analysis. An accurate equivalent circuit is required in order to obtain good analysis. Equivalent circuit type is derived in this paper. This equivalent circuit is more simple and the stator leakage reactance equal to the rotor leakage reactance assumption is not required to determine the parameters. Thus, determining the parameters can be done more accurate and we can obtain core saturation characteristic similar to the actual condition. Transient analysis for self excitation process and load change toward voltage performance of three phase induction generator done in this paper. The simulation results of induction generator with MATLAB are presented in this paper. The peak voltage of induction generator at no loaded is 400 V and at loaded is 332 V. Key words: core saturation, eqivalen circuit type , three phase induction generator

Analisis Pengontrolan Daya Rekatif terhadap Kinerja Generator Induk Tiga Fasa Eksitasi Sendiri (Hamzah, et al)

75

tiga fasa dalam tulisan ini dilakukan untuk meningkatkan performansi yang dihasilkan generator. Analisis dan pemodelan dilakukan dengan persamaan metoda kerangka referensi tetap dan membuat rangkaian ekivalen generator induksi tiga fasa dengan saturasi dan rugi-rugi inti. Parameter rangkaian ekivalen mesin yang digunakan dalam tulisan ini diperoleh dengan melakukan pengujian stand-still dan synchronous dengan pendekatan menggunakan persamaan yang diperoleh dari transformasi. BAHAN DAN METODE Persamaan tegangan mesin induksi umum digunakan sebagai fluks lingkup perdetik dan reaktansi untuk penyederhanaan persamaan. Dengan menggunakan frekuensi sudut b, maka:

atau

dengan Maka persamaan tegangan mesin induksi bisa ditulis sebagai berikut:

dengan

Persamaan torka

b

Lx b

dsb

qsb

qsqsqspirv

qsb

dsb

dsdsdspirv

sb

ssspirv 000

'''''dr

b

rqr

bqrrqr

pirv

'''''qr

b

rdr

bdrrdr

pirv

''''r

brrr

pirv 000

'

'

'

'

'

'

'

'

'

r

dr

qr

s

ds

qs

lr

mlrm

mlrm

ls

mmls

mmls

r

dr

qr

s

ds

qs

iiiiii

xxxx

xxxx

xxxxxx

0

0

0

0

00000000000000000000000000

''''22

3drqrqrdr

b

rdsqsqsds

brem iiii

PT

Untuk memudahkan analisa dan simulasi mesin induksi kondisi seimbang, digunakan kerangka referensi stasioner atau diam. Persamaan kerangka referensi diam diperoleh dengan mengubah kecepatan pada kerangka referensi sembarang dengan nol, maka persamaan mesin induksi menjadi:

dengan

Persamaan torka adalah sebagai berikut:

Persamaan fluks lingkup per detik stator dan rotor adalah:

dsqrqsdrmb

dsqsqsdsb

qrdrdrqrb

em

iiiixP

iiP

iiPT

''

''''

223

223

223

sqs

b

sqsqs

sqs

pirv

'0

'

'0

'

'

'

'0

'

'0

00000000000000000000000000

r

sdr

sqr

s

sds

sqs

lr

mlrm

mlrm

ls

mmls

mmls

r

sdr

sqr

s

sds

sqs

iiiiii

xxxx

xxxx

xxxxxx

fb 2

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(9)

(8)

(10) sdsb

sdsds

sds

pirv

(11) sb

ssspirv 000

sdr

b

rsqr

b

sqrr

sqr

pirv ''''' (12)

sqr

b

rsdr

b

sdrr

sdr

pirv ''''' (13)

(14) '0'0''0 rb

rrrpirv

(15) sqrsdrsdrsqrb

em iiPT ''''

223

(16) sdssqssqssdsb

em iiPT ''

223

(17) sdssqrsqssdrmb

em iiiixPT ''

223

(18) sqrmsqsSS

sqs ixix

's

drmsdsSS

sds ixix

' (19)

slss ix 00 (20)

Jurnal Sains dan Teknologi 10 (2), September 2011: 74-81

76

dengan

Dari persamaan (9) sampai dengan persamaan (14) dapat dibuat rangkaian ekivalen mesin induksi seperti terlihat pada Gambar 1.

(a)

(b)

(c)

Gambar 1. Rangkaian ekivalen mesin induksi

Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan Daya mekanik celah udara yang ke rotor adalah:

Fluks lingkup per detik dan arus rotor tidak bisa diukur secara aktual, tetapi bisa dirubah dalam bentuk lain selama besaran yang terukur tetap. Dengan menggunakan besaran baru yang didefinisikan sebagai berikut:

lsx'lrx

mx

'sdr

r 'rr

'sqrisr

sqsi

qsvs

qrv'

lsx'lrx

mx

'sqr

r 'rr

'sdrisr

sdsi

dsvs

drv'

lsx'lrx 'rr ri0srsi0

sv0srv

'0

Yang mana k adalah konstanta sembarang. Jika persamaan (29)-(34) disubtitusikan pada persamaan (18)-(25) maka diperoleh:

Dengan besaran rotor yang baru ini, daya mekanik celah udara adalah:

Dengan menyamakan persamaan (35)-(40) dengan persamaan (26)-(28) maka resistansi rotor yang baru adalah:

Jika persamaan (35)-(40), (44) disubtitusikan ke persamaan (9)-(14) maka didapat persamaan tegangan stator yang baru sebagai berikut:

atau

dan

atau

Dan persamaan tegangan rotor bentuk baru sebagai berikut:

sqrrr

sqsm

sqr ixix

''' (21) s

drrrsdsm

sdr ixix

''' (22) '0

''0 rlrr ix (23)

mlsSS xxx (24)

mlrrr xxx '' (25)

'2'3 rs

qrgq riP (26) '2'3 r

sdrgd riP (27)

'2'00 3 rrg riP (28)

sqr

sQR k

'' (29)

ki

is

qrsQR

''

sdr

sDR k

'' (30)

(31)

kii

sdrs

DR

'' (32)

'0

'0 rR k (33)

kii rR

'0'

0 (34)

(35)

(36)

(37) slss ix 00

(38) sQRrrsqsmsQR ixkikx ''2' s

DRrrsdsm

sDR ixkikx

''2' (39) 2'

0''

0 RlrR ikx (40)

sDRm

sdsSS

sds ikxix

'

sQRm

sqsSS

sqs ikxix

'

'2'3 Rs

QRgq riP (41) '2'3 R

sDRgd riP (42)

'2'00 3 RRg riP (43)

'2'rR rkr (44)

(45) sQRmsqsSSb

sqsqs

sqs ikxix

pirv '

sQRsqsmb

sqsmSS

b

sqsqs

sqs iikx

pikxxpirv ' (46)

sDRmsdsSSb

sdsds

sds ikxix

pirv ' (47)

sDRsdsmb

sdsmSS

b

sdsds

sds iikx

pikxxpirv ' (48)

(49) sDRb

rsqsm

sQRrr

b

sQRR

sqr ikxixk

pirv '''2'''

Analisis Pengontrolan Daya Rekatif terhadap Kinerja Generator Induk Tiga Fasa Eksitasi Sendiri (Hamzah, et al)

77

atau

dan

atau

dan

Dari persamaan (45)-(53) dapat dibuat rangkaian ekivalen mesin induksi dengan persamaan baru, seperti terlihat pada Gambar 2.

(a)

(b)

(c)

Gambar 2. Rangkaian ekivalen mesin induksi

dengan persamaan baru

Rangkaian ekivalen ini mempunyai akurasi yang sama dengan rangkaian ekivalen pada Gambar 1. Karena besar nilai k adalah sembarang maka ada banyak rangkaian ekivalen yang bisa merepresentasikan kinerja mesin induksi. Walau k bisa dipilh sembarang, namun pilihan k yang bisa digunakan adalah:

(54)

lsx'lrx

mx

'sdr

r 'rr

'sqrisr

sqsi

qsvs

qrv'

lsx'lrx

mx

'sqr

r 'rr

'sdrisr

sdsi

dsvs

drv'

lsx'lrx 'rr ri0srsi0

sv0srv

'0

m

SSxx

k

Jika persamaan (54) disubtitusikan kepersamaan (46) dan (48) maka diperoleh tegangan pada sumbu q stator:

(55) tegangan pada sumbu q rotor:

(56) tegangan pada sumbu d stator:

(57) tegangan pada sumbu d rotor:

(58)dimana:

Dalam bentuk fungsi persamaan fluksi

(59) tegangan pada sumbu q rotor:

(60) tegangan pada sumbu d stator:

(61) tegangan pada sumbu d rotor:

(62) Dari persamaan (54)-(58) dapat dibuat rangkaian ekivalen mesin induksi seperti pada gambar 3 atau yang disebut dengan rangkaian ekivalen mesin induksi bentuk .

sQRsqsSSb

sqsqs

sqs iix

pirv '

sDRb

rsqs

sQRSS

b

sQRQR

b

sQRR

sqr iix

pixpirv ''''''

sDRsdsSSb

sdsds

sds iix

pirv '

sQRb

rsds

sDRSS

b

sDRDR

b

sDRR

sdr iix

pixpirv ''''''

SSrrQR xxkx '2

SSrrDR xxkx '2

mSS kxx

sqs

b

sqsqs

sqs

pirv

sDR

b

rsqr

b

sQRR

sqr

pirv '''''

sds

b

sdsds

sds

pirv

sQR

b

rsdr

b

sDRR

sdr

pirv '''''

sDRb

rsqs

sQRm

b

sQRmrr

b

sQRR

sqr iikx

pikxxkpirv ''''2'''

(50)

sQRb

rsdsm

sDRrr

b

sDRR

sdr ikxixk

pirv '''2'''

(51)

sQRb

rsds

sDRm

b

sDRmrr

b

sDRR

sdr iikx

pikxxkpirv ''''2'''

(52)

2'0

''0

''0 Rlr

bRRr ikx

pirv (53)

Jurnal Sains dan Teknologi 10 (2), September 2011: 74-81

78

(a)

(b)

Gambar 3. Rangkaian ekivalen mesin induksi bentuk

Model Generator Induksi Penguatan Sendiri Model dasar generator induksi penguatan sendiri sama dengan motor induksi. Perbedaannya adalah generator induksi penguatan sendiri memiliki kapasitor yang dihubungkan pada terminal stator yang berfungsi sebagai eksitasi. Rangkaian ekivalen generator induksi dengan kapasitor eksitasi dapat dilihat pada Gambar 4.

(a)

(b)

Gambar 4. Generator induksi penguatan sendiri

Tegangan kapasitor pada Gambar 4 dapat direpresentasikan dengan persamaan sebagai berikut:

(63)

(64)

mkx

sDRb

r ' 'Rr

'sQRisr

sqsi

qsvs

qrv'

QRx

mkx

sQR

r ' 'sDRisr

sdsi

dsvs

drv'

DRx 'Rr

mkx

sDRb

r ' 'Rr

'sQRisr

sqsi

cqv

QRx

c

mkx

sQRb

r ' 'sDRisr

sdsi

cdv

DRx 'Rr

c

cqosqscq VdtiC

V 1

cdosdscd VdtiC

V 1

Dimana dan adalah tegangan awal kapasitor sumbu q dan sumbu d. Persamaan simulasi

(65)

(66)

(67)

(68) Persamaan fluksi lingkup dan arus sebagai berikut:

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74) Persamaan kapasitor adalah:

(75)

(76) Parameter Rangkaian Ekivalen Bentuk Penentuan parameter rangkaian ekivalen dihitung dari data pengujian hubung singkat dan beban nol, diperoleh parameter mesin induksi sebagai berikut: R1 = 58 R2 = 62,36 X = 118,5 Rc = 2876 Xm = 576 Selanjutnya, grafik hasil pengukuran dari pengujian beban nol dapat dilihat pada Gambar

0 tcqcqo VV 0 tcdcdo VV

Mqsqsqs

sqs pirv

Mdsdsds

sds pirv

''''0 QRsDR

sQRR pir

''''DR

sQR

sDRR pir 0

'QRqmMqMq iiL 'DRdmMdMd iiL

MqQRlqQR iL ''

MdDRldDR iL ''

Mqmq

qsqm pRii 1

Mdmd

dsdm pRii 1

qsc

qsq pV

iC

dsc

dsd pV

iC

Analisis Pengontrolan Daya Rekatif terhadap Kinerja Generator Induk Tiga Fasa Eksitasi Sendiri (Hamzah, et al)

79

5, yang merupakan grafik tegangan terhadap arus yang telah dilakukan pemulusan dari data hasil pengujian. Grafik ini digunakan sebagai karakteristik magnetisasi dari mesin induksi.

Gambar 5. Grafik tegangan terhadap arus.

HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Rangkaian Ekivalen Bentuk Tanpa Beban Pada analisis pertama yang dilakukan yaitu dengan menggunakan rangkaian ekivalen d-q bentuk seperti pada Gambar 6. Kapasitor dihubungkan pada kedua belitan utama dan bantu serta generator dalam kondisi tanpa beban.

(a) sumbu q

(b) sumbu d

Gambar 6. Rangkaian ekivalen generator induksi tiga fasa bentuk .

Tegangan kapasitor pada Gambar 6 dapat direpresentasikan dengan persamaan sebagai berikut:

(77)

(78)

050

100150200250300350400450

0 100 200 300 400 500 600

Arus (mA)

Tega

ngan

(V)

mR mkx

sDRb

r ' 'Rr

'sQRisr

sqsi

cqv

QRx

c

mkx

sQRb

r ' 'sDRisr

sdsi

cdv

DRx 'Rr

cmR

cqosqscq VdtiC

V 1

cdosdscd VdtiC

V 1

Dimana dan adalah tegangan awal kapasitor sumbu q dan sumbu d. Persamaan simulasi

(79)

(80)

(81)

(82) Persamaan fluksi lingkup dan arus sebagai berikut:

(83)

(84)

(85)

(86)

(87)

(88) Persamaan kapasitor adalah:

(89)

(90) Vcq dan Vcd adalah tegangan yang dibangkitkan beban nol dan tegangan tiga fasa dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi dua sumbu ke tiga fasa. Dengan menggunakan persamaan (77)-(90) ke dalam simulasi Matlab dan dengan memasukkan nilai kecepatan sama dengan 1500 rpm, nilai C sama dengan 8 F, diperoleh proses pembangkitan dari generator induksi tiga fasa, seperti pada Gambar 7. Dari gambar terlihat bahwa tegangan mulai stabil pada saat waktu 0,6 detik.

0 tcqcqo VV 0 tcdcdo VV

Mqsqsqs

sqs pirv

Mdsdsds

sds pirv

''''QR

sDR

sQRR pir 0

''''DR

sQR

sDRR pir 0

'QRqmMqMq iiL 'DRdmMdMd iiL

MqQRlqQR iL ''

MdDRldDR iL ''

Mqmq

qsqm pRii 1

Mdmd

dsdm pRii 1

cq

qsq pV

iC

cd

dsd pV

iC

Jurnal Sains dan Teknologi 10 (2), September 2011: 74-81

80

Gambar 7. Proses pembangkitan tegangan

generator induksi satu fasa bentuk

Analisis Rangkaian Ekivalen Bentuk terhadap Perubahan Beban Analisis yang dilakukan yaitu dengan menggunakan rangkaian ekivalen bentuk seperti pada Gambar 8 dan menghubungkan beban secara paralel dengan kapasitor pada belitan sumbu q.

(a) sumbu q

(b) sumbu d

Gambar 8. Rangkaian ekivalen generator induksi tiga fasa bentuk dengan beban

Persamaan kapasitor adalah:

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

waktu (s)

Tega

ngan

(V)

mR mkx

sDRb

r ' 'Rr

'sQRisr

sqsi

cqv

QRx

cLR

Lqi

cqi

mkx

sQRb

r ' 'sDRisr

sdsi

cdv

DRx 'Rr

c mRLR

Lqi

cdi

L

cqLq R

vi

L

cdLd R

vi

Lqqscq iii

Lddscq iii

cq

cq

pVi

C

cd

cdpVi

C

Persamaan dinamik yang diperoleh dari rangkaian ekivalen generator induksi tiga fasa disimulasikan menggunakan simulator Matlab. Dengan menggunakan simulasi Matlab diperoleh karakteristik pembebanan generator dan perubahan dinamik dari parameter selama perubahan pembebanan dari generator. Dengan menggunakan persamaan (91)-(96) ke dalam simulasi Matlab dan dengan memasukkan nilai kecepatan sama dengan 1500 rpm, nilai C sama dengan 8 F, dilakukan pembebanan dengan menggunakan beban resistif yang dihubung paralel dengan kapasitor sebesar 200 Ohm. Dari simulasi diperoleh penurunan tegangan terminal dari generator induksi, seperti terlihat pada Gambar 9. Pada saat tanpa dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 400 V. Setelah dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 332 V.

Gambar 9. Penurunan tegangan generator

induksi akibat penambahan beban KESIMPULAN 1. Model rangkaian ekivalen bentuk memiliki

jumlah parameter yang lebih sedikit, sehingga dalam penentuan parameter rangkaian ekivalennya tidak membutuhkan asumsi reaktansi bocor stator sama dengan reaktansi bocor rotor.

2. Dengan menggunakan manipulasi persamaan yang diperoleh dari rangkaian ekivalen bentuk , dapat menyederhanakan persamaan rangkaian ekivalen generator induksi dan memperoleh hasil yang akurat. Hal ini dapat dilihat dari hasil analisis kinerja generator yang telah dilakukan cukup akurat. Pada saat tanpa dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 400 V. Setelah dibebani, tegangan puncak terminal generator sebesar 332 V.

-600

-400

-200

0

200

400

600

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Waktu (detik)

Tega

ngan

(V)

Analisis Pengontrolan Daya Rekatif terhadap Kinerja Generator Induk Tiga Fasa Eksitasi Sendiri (Hamzah, et al)

81

UCAPAN TERIMAKASIH Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada Lembaga Penelitian Universitas Riau yang telah membantu penulis dalam pemberian dana penelitian peneliti dasar, sehingga penelitian ini dapat kami laksanakan dengan baik. DAFTAR PUSTAKA A.H. Al-Bahrani, N.H. Malik, 1990. Steady State

Analysis and Performance Characteristics of a Three Phase Induction Generator Self Excited with a Single Capacitor, IEEE Transactions on Energy Convension.

A.K. Al Jabri, A.I. Alolah, 1990. Capacitance Requirement for Isolated Self-Excited Induction Generator, In IEE Proceedings.

Chandan Chakraborty, Sailendra N. Bhadra, Ajit K. Chattopadhyay. 1998. Excitation Requirements for Stand Alone Three-Phase Induction Generator. IEEE Transactions on Energy Convension.

D. W. Novotny, D. J. Gritter and G. H. Studtman, 1977. Self-excitation in inverter driven induction machines, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-96, no. 4, pp. 1117-1125.

D Seyoum, C Grantham, F Rahman and M Nagrial, 2002. An Insight Into The Dynamics of Loaded and Free Running Isolated Self-Excited Induction Generators, Power Electronics, Machines and Drives, Conference Publication No. 487, IEEE.

E. Bim, J. Szajner, Y. Burian, 1989, Voltage Compensation of an Induction Generator with Long-Shunt Connection, IEEE Transactions on Energy Convension.

Felipe Crcoles, Joaqun PedraMiquel Salichs, and Luis Sainz, 2002. Analysis of the Induction Machine Parameter Identification, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 17.

J. Faiz, A.A. Dadgary, S. Horning, A. Kehyani, 1995. Design of a Three Phase Self-Excited Induction Generator, IEEE Transactions on Energy Convension.

Paul C. Krause, Oleg Wasynczuk, Sxott D. Sudhoff, 1995. Analysis of Electric Machinery, Mc-Graw-Hill.

Pekik Argo Dahono. Kinerja Motor Arus Bolak-Balik yang Dipasok Inverter. Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB.

Jurnal Sains dan Teknologi 10 (2), September 2011: 74-81