analisis material ferroelektrik dengan metode...

ANALISIS MATERIAL FERROELEKTRIK DENGAN METODE RIETVELD(STUD I KASUS KB2PO4)1

~b

Irzaman2 dan Muhammad Hikam'ABSTRAK

ANALISIS MATERIAL FERROELEKTRIK DENGAN METODE RIETVlELD (STUDI KASUS KHZPO4).. ProgramRietveld versi PC yang ditulis oleh D.Y. Li, J. Y. Li (1991) telah digunakan untuk memeriksa sebuah material ferroelektrik yaitu KHZPO4(KDP). Sampel ini tetragonal di atas suhu 123 K dengan sebuah molekul non simetris pada point group 42m dan di bawah suhu 123 Kberstroktur ortorombik dengan molekul non simetris pada point group rom. Nilai polarisasi listrik spontan dari material ini terdapat pergeseranion-ion K,P dan 0 pada sumbu c polar. Kami mulai penghalusan Rietveld dengan model awal space group KDP adalah 142d daD mempunyaiparameter kisi a = 7.4532 A ° dan c = 6,9742 A o. Setelah beberapa iterasi, kami mendapatkan nilai faktor R- dengan menggunakan program

Rietveld sebesar7,12 % yang berarti bahwa model kami cukup sesuai.

ABSTRACTFERROELECTRIC MATERIALS ANALYSIS WITH RIETVIELD METHOD (CASE STUDY OF KH1PO.).We have used

a PC version of Rietveld program written by D.Y.Li and J.Y. Li (1991) to examine a ferroelectric material, namely KH2PO. (KDP). Thisspecimen crystallizes in a teu-agonal structure above 1230 K with a non-cenu-osymmetric point group 42m. Below T, an orthorombic phaseexists (point group mm) that has spontaneous polarization mainly due to the displacement of K, P and 0 ions in c axis. We started therefinement using I42d space group and with lattice parameter as the following: a = 7,4532 A and c = 6,9742 A. After several iteration, we

obtained R-Factor KDP is 7,12% showing that our model is satisfactory.

KEY WORDSFerroelectric Material. Rietvleld Method

PENDAHULUAN

Gejala ferroelektrik yaitu adanya polarisasilistrik spontan daTi material tertentu tanpa gangguandaTi luar. Material ferroelektrik sangat penting untukdikembangkan dalam industri elektronika. KDP

(Kalium Diphosphate) didapat pacta SetiagunaChemicals and Lab. App. Bogor merupakan salahsatu contoh material ferroelektrik yang sangatmenarik untuk diteliti karena material ini dapatmenghasilkan polarisasi spontan cukup besar. Pactapenelitian ini. struktur kristal zat tersebut ditelitidengan menggunakan program Rietveld. Penelitianini merupakan isi sebagian tesis untuk memperolehMagister Fisika pacta Universitas Indonesia.

Hipotesa penelitian ini adalah :I. Metode penghalusan (refinement) dalam

program Rietveld adalah mengusahakan agarperubahan harga masukan (input) pacta suatuparameter yang diperhalus akanmenyebabkan perubahan pacta kurva teoritisdaD pacta akhirnya diharapkan semakinmendekati kurva eksperimen.

2. Jika harga masukan yang digunakan semakinmendekati harga yang sebenaruya, makatingkat keberhasilan program Rietvelddengan Indikator Faktor RBmgg daDGoodness of Fit (GOF) mendekati 0 %.

TINJAUAN PUSTAKA

Suatu kristal dapat dipakai untuk mendifrnsikanberkas sinar-x, karena orde panjang gelombang sinar-xhampir sarna dengan jarak antar atom-atom dalam kristaldan telah melakukan penelitian awal mengenai materialferroelektrik KH2PO4 (KDP) dengan teknik XRD. KristalKDP berstruktur tetrngonal di atas subu 123 K dengansebuah molekul non simetris pada point group 42m dandi bawah subu 123 K berstruktur ortormtik denganmolekul non simetris pada point group mrn [1]. Telahberhasil membuat suatu program untuk mengidentiftkasimaterial yang dapat digunakan dengan alat difraksi netron[2). Telah berhasil menyederhanakan Program Rietveldsehingga dapat digunakan pada perangkat VAXmainframe computer IBM [3]. Tercatat kemajuan dalammembuat Program Rietveld yang dapat digunakan padaPersonal Computer (PC) dengan program yang diberinama PCRTVD, sehingga pemanfaatan danpenggunaannya dapat menjadi lebih luas lagi. ProgramAnalisis Rietveld memerlukan Randam Access memorry(RAM) minimal 8 Mega byte daD prosesor jenis 486 ataulebih [4]. Struktur KDP adaIah tetrngonal denganparameter kisi a = 7,4532 A dan c = 6,9742 A serta space

group I42d (122) [5].

METODEPENELITIAN

Prosedur eksperimen yang telah dilakukanadalah sebagai berikut:a). Lempengan KDP diletakkan pada pusat goniometer

dan diiradiasi dengan sinar-x yang dipancarkan dari

I Dipresentasikan pada Pertemuan Ilmiah gains Materi 1997

2Fisika FMWA Institut Pertanian Bogor, Bogor 161433Fisika FMWA Universitas Indonesia, Depok 16424.

421

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi 1997 ISSN 1410-2897

-~-~~ < 0Ox. OxkJ

Mjk =

as ( )~-L = -L2 Wi Yi -Yci ax"-. JVA IJ

(3.5)

suatu tabung sinar-x. Spektrom difraksi sinar-xdideteksi oleh detektor solid state Detektor(SSD) daD pada pola difraksi dicatat langsungoleh Chart Recorder.

b). Sudut difraksi (20) dicatat mulai 25.600. s.d.99.960 dengan step 0,040 yang menghasilkanintensitas sinar-x daTi KDP dicetak oleh pencetak(printer) yang dikendalikan dalam program

komputer.c). Setelah data-data XRD didapat, program

Rietveld (kode nama PCRTVD) dijalankan padasebuah komputer personal.

Analisis Rietveld adalah suatu metodepencocokan antara kurva teoritis dengan kurvaeksperimen sampai terdapat kesesuian antara keduakurva secara keselumhan. Ketidakcocokan antarakedua kurva tersebut dapat kita arnati dalampersamaan berikut (6]:

-] OSy~M. -Axk = L.. Jk Ox,k

Sy = L Wi (Yi -Y cj)2 (3.1)

dengan : Wi = faktor pemberat = l/Yi; Yi =Intensitas yang diamati pada langkah ke -i ; Yoi =

Intensitasyang dihitung pada langkah ke -i. Kurvateoritis dipengaruhi beberapa faktor, sesuai denganpcrsamaan berikut :

Yci = S L Lk I Fk 12 <I> (2eI -2ek) Pk A + Ybi (3.2)

Hal-hal yang diperhalus (refinement)a). Faktor Skala, karena proses penghalusan dilakukan

berulang-ulang dan sering kali dilakukan dalam waktuyang berbeda, dapat menyebabkan penggeseran skalaantara kurva teoritis dan kurva eksperimen.

b). Pergeseran titik nol (Zero point), antara kurvaeksperimen dan kurva teoritis dapat terjadiketidaksamaan titik not, karena adanya penggeserankurva teoritis akibat harga-harga masukan yangdipilih.

c). Latar Belakang ( background), yang terbentuk darikurva eksperimen dapat didekati dengan persamaanberikut:

dengan : Yo; = lntensitas kalkulasi (teoritis) ; S =Faktor skala; K = lndeks Miller h, k, I, darirefleksi Bragg; Lk = faktor Lorentz,polarisasi dan faktor multiplisitas ; Fk = Faktorstmktur refleksi Bragg ke -k ; ~ (8, -28k) = fungsiprofile refleksi ; Pk = Orientasi yang disukai(preferred orientation) ; A = Faktor absorpsi daDtemperatur ; Ybi = intensitas latar belakang (back

ground) ke -i.Perhitungan metode kuadrat terkecil

ditunjukkan dengan menggunakan persarnaan yangmengakibatkan penurunan seluruh intensitas yang

dihitung (Yo;), dengan mengatur masing-masingparameter yang dapt dirubah,sesuai dengn mtriknormal sebagai berikut :

4Y bi = L B m (2 e) m (3.8)

-I

H 2 = U tg2e + V tg e + w.

dengan : U, V, W = parameter yang diperhalus dane = sudut difraksi.

e). Faktor subu (M)Faktor subu didapat daTi persamaan faktor

stmktur, sebagai berikut :

Fk=>::Dexp[27t+(hx+ky+lz) ]exp(-M) (3.10)

422

Dengan dernikian akan ada proses penarnbahandan invers sebanyak m oleh matrik In, dengan m ada1ahjumlah parameter yang diperhalus. Karena sisanya fungsinon linear, maka pemecahanya harus ditentukan denganprosedur iterasi, dengan perubahan AXk, dirumuskansebagai berikut :

dengan : Bm adalah parameter Jatar beJakang yang

diperhalus.d). Bentuk puncak ( U, V, W)

Rumus puncak-puncak intensitas yang biasa disebutFWHM ( Full width -at -Half -maximum) adalah

[7]:

tv! = B sin 2 8/),,2 Rumus Rwp adalahg.3(3.11)

!'

~engan :h, k, I = indeks Miller; D = parameterf)Osisi tom dalam unit sel ; B = faktor pembobot;M = faktor subu ; A. = panjang gelombang

sinar-x yang digunakan.

= [ LWi(Yoi -Yci) 2

LWj Yoi2

(3.17)Rwp

Goodness of Fit (GoF)g.4.f). Orientasi yang disukai (preferred Orientation)Seb\1ah kristal dapat dikatakan memiliki derajatorientasi (r) yang tinggi pada arah tertentu jikaharga r < 1, tetapi jika r = 1 maka kristal

tetsrollt tidak memiliki derajat orientasi. Rumusyang digunakan daJam perhitungan ini adalah

171:

2

(3.18)GOF = ~N-P

dengan: Iok = Intensitas kurva eksperimen yang

ditinjau pacta refleksi Bragg ke -k di akhir putaranpenghalusan (iterasi); Ick = Intensitas kurva teoritis yang

ditinjau pacta refleksi Bragg ke-k di akhir putaranpenghalusan (iterasi); Yoi = Intensitas kurva eksperimenyang diamati pacta langkah ke -i ; Yci = intensitas kurvateoritis yang diamati pacta langkah ke -i ; Wi = faktorpemberat = l/Yi ; N = jurnlah titik (data) numerik yangdiobservasi ; P = jumlah parameter penghaJusan yang

digunakan.

11: (oocntasi) = Pk II: (random) (3.12)

(3.13)

cos ~ = h.h2 + ~k2 + IJ2

~~( +k(+I(}+~; +k;+I;} (3.14)

dengan : Ik (oriented) = intensitas basileksperimen; Ik (random) = intensitas acak ; <Xk =sudut antara dua buah bidang kristal ; r = koreksiintensitas (derajat orientasi ) ; Pk = konstanta

pembanding antara Ik (oriented) dengan Ik(random).

g. lndikator R dan GOFlndikator R merupakan petunjuk tentang tingkatkeberhasilan suatu program dalam Rietveld.lndikator R di antaranya sebagai berikut :Faktor R-Bragg (~) ; dirumuskan sebagaiberikut:

g.

BASIL DAN PEMBABASAN

Menjalankan program penghalusan untuk analisisKDP dimasukkan 3 file yaitu :a). Data nwnerik dari XRD dengan kode Kdproxl.dat

sesuai gambar I.b). Analisis teoritis yang dibuat sendiri sesuai program

Rietveld dengan kode kdproxl.inp, sesuai lampiranI. Kdproxl.inp membentuk kwva teoritis (kalkulasi)sesuai gambar 2.

c). File kosong dengan kode pkdproxl.inp. Fungsipkdproxl.inp adalah sebagai masukan yangberharga untuk memperbaiki kdproxl.inp (dalambutir b ). Gambar 3 menunjukkan kwva selisihintensitas antara kurva observasi dengan kurvateoritis.

Setelah menjalankan progrnm di atas akanmendapatkan basil olahan data berisi harga-hargaindikator R dan GOF ~ Program Rietveld dengankode OUTKDPRI.LOG dari Kdproxl.inp sesuaitabel I. Terlihat dalam tabel 1 bahwaR Brogg (RB) =7,12 % « 10 %) berarti program kdproxl.inp cukupmemuaskan. Nilai indikator R daD GOF sesuairwnus (3.15), (3.16), (3.17)dan (3.18).

RB = LI.Iok-Ickl

LIok(3.15)

g.! Rumus R polo adalah

Rpola = LIYoi-YCil

LYo;'.3.16)

Tabe! Hasil Olahan data dari programRietveld dengan kode KDPR I.LOGdari KDPROXl.INP.

CYCLE NUMBER= IRP = 24.24 RWP = 30.36 GOF = 4.33

CYCLENUMBER= 2RP = 30.16 RWP = 37.07 GOF = 6.46

CYCLE NUMBER= 3RP = 26.69 RWP = 33.25 GOF = 5.20





Gambar 2 Kurva Kalkulasi (teoritis)program Rietveld dengan kode

pkdproxl.datCYCLE NUMBER= 8RP= 19.98 RWP= 24.46 GOF= 2.81

BRAGG R-FACTOR =

~

Gambar 3 Selisih kurva kalkulasi dan

eksperimen

Hasil Parameter yang diperhalusa). Faktor skala: harga faktor skala yang

didapatkan untuk KDP sebesar 0,1530063(dapat dilihat dalam Lampiran I baris 29 kolomI).

b). Pergeseran titik nol (zero point) : setelahmelakukan proses penghalusan harga titik notyang didapatkan untuk KDP adalah -0,2481(dapat dilihat dalam lampiran Ibaris 7 kolom I).

c). Latar Belakang (background): sesuai mmus (8)maka latar belakang untuk KDP :Bo = -814,712; B. = 19,4530; B2 = -0,239618 :B3 = 0,001471419;B4 = -0,00000347312 ; B_1 = 15465,1 (dapat

dilihat dalam lampiran 1 baris 8 ).Maka fungsi latar belakang (Yib) terhadap sudol28 untuk KDP adalah :

rib = -814,712 + 19,4530(28) -0,239618 (28)2 +0,001471419(28)3 -0,00000347312 (28)4 +

15465,1 (28)-1

424

Gambar 4 menunjukkan kurva kalkulasidari fungsi latar belakang KDP.

d).

e).

Beotuk puncak (U, V, W) : sesuai rumus (9)maka beotuk puncak untuk KDPdidapatkan oilai sebagai berikut:

U = 069874 .V = -053491 .W =" ,0,1.2992 (sesuai lampirnn 1. bans 30)Maka fungsi FWHM uotuk KDP adalah: H2= 0,69874 tg2 e -0,53491. tge + 0,1.22992

Faktor subu (M)Sesuai rumUS (1.0) dan (1.1.) maka nilaifaktor subu untuk KDP sebesar : 2, 231.1.5(sesuai lampirnn 1., bans 29, kolom 2)Orientasi yang disukai (Preferred

Orientation)f).

Bersama ini penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada Bapak Dr. Darmadi Kusno selaku KetuaProgram Stodi Fisika Program Pascasarjana UniversitasIndonesia yang telah mengizinkan kami menggunakanLaboratorium XRD Universitas Indonesia denganmenggunakan dana TMPD dan Bapak Prof. Dr. Ir. Zuhal,M.Sc. serta Bapak Prof. Dr. Jr. Kamamddin Abdullah,M.Sc. selaku Ketua dan Anggota Tim Seleksi BeasiswaRiset Selektif ICMI tahun 1995 yang telah memberikansebagian dana untuk penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

[ 1 ] CULLITY, B.D. Elemen of X -Ray Diffraction.(1978), Addison Wesley Publishing Company,Second Edition.

(2] RIETVELD, H.M. Acta Crystallogr., 22, (1967),190-191.

{3] HILL, R.J. and C. J. HOWARD. A ComputerProgram for Neutron Diffraction Pattern. AustraIianAtomic Energy Commission ResearchEstablishment, (1986), New South Wales, Australia

[4]

[5]

[6]

LI, D.Y, JASON LI AND B.H.O. CONNOR.Program PCRTVW -PC version of Rietveldprogram LHPM 10 and Associated progrnmWEIGHT, Australian X -my AnalyticalAssocation, (1991), 19 -29.ANONYM. Powder Diffraction File (pDF), (1970),Set 1-5 (Revised).WILLES, D.B and R.A. YOUNG. Journal App.Crystallogr., 14, (1981), 149 -151.DOLLASE, W.A. Correction of Intensities forPreferred Orientation in Powder Diffractometry :Application of the March Model, J. App., Cryt, 19(1986), 262 -272.

[7]

Sesuai rumus (12), (13) (14) danberdasarkan gambar 1 dan gambar 2 maka terlihatbahwa intensitas yang paling tinggi untuk KDPadalah refleksi dari bidang 020 (indeks Miller; h =0; k = 2; I = 0). Pada posisi sudut (28) = 27,80dengan nilai derajat orientasi (r) = 0,75525 (r < 1)

dapat dilihat dalam lampiran 1 baris 31 kolom 1 ).

KESIMPULAN DAN SARAN

Dari penelitian yang telah dilakukan, kamidapat menyimpulkan :

I. Harga Faktor skala untuk KDP sebesar0,1530063.

2. Nilai pergeseran titik Dol (zero point) KDPadalah -0,2481.

3. Fungsi latarbelakang (Yib) KDP adalahYib = -814,712 + 19,4530 (28) -0,239618

(28r+ 0,00147149 (28)3-0,00000347312 (28)4 + 15465,1 (28)-1.

4. Fungsi FWHM (H2) KDP adalah:H2 = 0,69874 tgze -0,53491 tg 8 +

0,12992.5. Nilai faktor suhu KDP sebesar 2,23115.6. Orientasi yang disukai KDP terjadi pada

bidang 020 dengan nilai derajat orientasi(r) = 0,75525 (r < I).

7. Nilai faktor R Bragg (RB) KDP = 7,12%

berarti program Rietveld untuk membentukkulVa kalkulasi cukup mendekati kurva

ekspcrimen.8. Untuk mempcrkecil nilai faktor RBragg maka

disarankan untuk memperhalus faktortermal, posisi atom, kontanta kisi KDP daDlain-lain.

UCAPAN TERIMA KASm

425

analisis material ferroelektrik dengan metode...

Documents