analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ... filevi abstrak anisa astra jingga. k1312011....

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X

SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 KARTASURA

TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Oleh:

ANISA ASTRA JINGGA

NIM. K1312011

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Mei 2016

iii

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X

SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 KARTASURA

TAHUN AJARAN 2015/2016

Oleh:

ANISA ASTRA JINGGA

K1312011

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Mei 2016

vi

ABSTRAK

Anisa Astra Jingga. K1312011. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA

KELAS X SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 KARTASURA TAHUN AJARAN

2015/2016. Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta. Mei 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan persamaan dan perbedaan

letak kesalahan serta faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dari kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah dalam

menyelesaikan soal identitas trigonometri.

Subjek penelitian terdiri dari dua siswa kelompok tinggi, empat siswa

kelompok sedang, dan tiga siswa kelompok rendah. Pengambilan subjek dalam

penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling. Penelitian ini

menggunakan pendekatan penelitian kualitatif. Pengumpulan data dalam penelitian

ini dilakukan dengan metode dokumentasi, metode tes, dan metode wawancara.

Langkah-langkah analisis meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi.

Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa kesalahan-

kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal identitas

trigonometri beserta penyebabnya adalah sebagai berikut, siswa dari kelompok

tinggi, kelompok sedang maupun kelompok rendah melakukan kesalahan berupa

memilih strategi menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan

trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kesalahan ini

memiliki penyebab yang sama pada kelompok sedang dan kelompok rendah yakni

siswa tidak terpikirkan ide lain, sedangkan pada kelompok tinggi, penyebab

kesalahan ini adalah siswa menganggap akan lebih mudah jika menjabarkan

masing-masing hubungan perbandingan trigonometri terlebih dahulu, penyebab

lainnya adalah siswa menganggap bahwa bentuk sederhana tidak akan tercapai

apabila masing-masing perbandingan trigonometri tidak dijabarkan. Kesalahan

berupa memilih strategi mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan

perhitungan menjadi rumit dilakukan oleh siswa kelompok sedang maupun

kelompok rendah, namun kesalahan ini memiliki penyebab yang berbeda, pada

kelompok sedang siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus

dieliminasi, sedangkan pada kelompok rendah saat mencoba menggunakan ide lain,

siswa tidak mampu melanjutkan pekerjaaannya. Kesalahan dalam melakukan

operasi hitung bentuk aljabar dilakukan oleh kelompok sedang dan kelompok

rendah, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bentuk

aljabar, selain itu pada kelompok rendah, kesalahan ini juga disebabkan oleh siswa

yang lupa terhadap konsep penjumlahan, pengurangan, dan perkalian yang

dioperasikan secara bersama-sama. Kesalahan menentukan rumus identitas

trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok tinggi, penyebabnya adalah

siswa kurang memahami konsep operasi aljabar dan konsep rumus identitas

trigonometri. Kesalahan berupa tidak menuliskan “x” yang menyatakan sudut pada

perbandingan trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok sedang,

penyebabnya adalah siswa terburu-buru dan kurang menganggap penting makna

vii

simbol matematika. Kesalahan berupa memutuskan menggunakan strategi

menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri dilakukan oleh

siswa kelompok rendah, kelompok sedang dan kelompok tinggi. Kesalahan ini

memiliki penyebab yang sama pada ketiga kelompok siswa yakni ketidakmampuan

siswa menentukan hubungan antara rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan

berupa jawaban terhenti pada bentuk yang masih dapat disederhanakan lagi

dilakukan oleh siswa kelompok tinggi dan kelompok rendah dengan penyebab

ketidakmampuan siswa menentukan hubungan antar rumus pada identitas

trigonometri. Disisi lain kesalahan berupa ketidakmampuan siswa menyelesaikan

soal dengan benar dilakukan oleh kelompok sedang dan kelompok rendah,

penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar,

namun pada kelompok rendah, kesalahan ini juga disebabkan oleh

kekurangterampilan siswa dalam membuat hubungan logis antar rumus pada

identitas trigonometri. Selain itu kesalahan berupa mengeliminasi kedua persamaan

dilakukan oleh siswa kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah

ketidakmampuan siswa menentukan hubungan antara rumus pada identitas

trigonometri. Kesalahan menuliskan tanda operasi matematika dan kesalahan

menuliskan tanda operasi matematika dan kesalahan dalam melakukan operasi

hitung bentuk aljabar dilakukan oleh semua kelompok siswa, sedangkan kesalahan

saat melakukan proses eliminasi hanya dilakukan oleh siswa kelompok rendah.

Apapun letak kesalahan hitung siswa, penyebabnya sama yaitu karena siswa tidak

teliti saat melakukan perhitungan. Kesalahan dalam menyimpulkan rumus identitas

trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok tinggi, penyebabnya adalah

siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri. Kesalahan berupa operasi

hitung tiba-tiba mengalami perubahan yang tidak semestinya dilakukan oleh siswa

kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah siswa salah

menafsirkan tulisannya, selain itu pada siswa kelompok rendah, kesalahan ini juga

disebabkan oleh siswa salah menafsirkan operasi hitung bentuk aljabar. Kesalahan

berupa melakukan pencoretan yang tidak semestinya hanya dilakukan oleh siswa

kelompok sedang, penyebabnya adalah siswa mengalami kebingungan saat

mengerjakan. Kesalahan berupa memberikan kesimpulan yang tidak sesuai dengan

penalaran logis hanya dilakukan siswa kelompok rendah, penyebabnya adalah

siswa hanya sekedar mengarang jawaban.

Kata Kunci : Analisis, Kesalahan, Identitas Trigonometri

viii

ABSTRACT

Anisa Astra Jingga. K1312011. ANALYSIS OF STUDENTS’ ERROR IN

SOLVING TRIGONOMETRIC IDENTITIES PROBLEMS IN CLASS X

SEMESTER 2 OF SMA NEGERI 1 KARTASURA ACADEMIC YEAR

2015/2016. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Sebelas

Maret University. May 2016.

This research aims to describe similarities and dissimilarities of errors

location committed by students having high score in math, average, and low ones

in solving trigonometric identities problems and the factors causing them to do so.

This research uses qualitative approach. Subjects of this research were

two students having high score, four having average score, and three having low

score. Subjects were chosen through purposive sampling method. Data were

collected by means of documentation, test, and interview. Data analysis included

data reduction, data presentation, and verification.

Based on the result of data analysis, the following conclusions could be

constructed: students from all groups did a mistake by selecting a strategy in

spelling out each of the trigonometric comparison resulting difficulties in

calculation. This error had the same causative factor for student in average groups

and low groups; it was because the inability to think another idea. As for students

in high group, they considered it would be easier for them to spell out each of the

trigonometric comparison first. Another factor was student’s judgment that they

couldn’t reach the simple form if they did not spell out each trigonometric

comparison. Mistake of choosing a strategy to eliminate the two equations that

made the calculation become complicated was also performed by students from

average group and low group, but this error had different causes. The students in

average group assumed that because there were two equations, there had to be

elimination. On the other hand, the students in low group students were not able to

continue their work when they tried to discover other ways. Error in operating

arithmetic algebraic form was done by students in average group and low group,

the cause was that students did not understand the concept of operating arithmetic

algebraic form. Besides, for the low group, this error was also because they forgot

the concept of addition, subtraction, and multiplication which were operated

together. Error to determine trigonometric identities formula was only done by

students in high group. This was because they hadn’t fully grasped the concept of

algebraic operations and the concepts of trigonometric identities formula. Mistake

of not writing "x" stating trigonometric angle in trigonometric comparison was only

done by students in average group. The cause was the students’ haste and

ignorance about the meaning of mathematical symbols. Mistake of deciding to use

the strategy in spelling out each trigonometric comparison was done by students

from all groups. This was due to the inability of students to determine the

relationship between the formulas of trigonometric identities. Error in the form of

halted answers that could be simplified further was done by students in high group

and low group because of student’s disability to determine the relationship between

the formulas of trigonometric identities. On the other hand, the error such as

ix

student’s inability to solve problems correctly was done by students in average and

low group. It was because students were less skilled in doing algebraic

manipulations. And in the low group, this error was also caused by lack of skill in

making the logical connection between the formulas of trigonometric identities.

Besides, error in eliminating two equations was done by students in average and

low group because of their inability to determine the relationship between the

formulas of trigonometric identities. Writing the wrong sign in mathematical

operations and error in performing algebraic operations were performed by

students from all of groups, while error in elimination process was only done by

students in low group. Whatever the students’ errors, they had the same cause,

namely students’ carelessness when doing calculations. Error in concluding

trigonometric identities formula was only done by students in high group. The cause

was students’ misinterpretation of trigonometric identities formula. Error in form

of suddenly changed arithmetic operation was done by student in average and low

group. This was because the students misinterpreted their writings; in addition, for

students in low groups, this error was also caused by students misunderstanding

about the algebra arithmetic operations. Mistake of doing undue deletion was only

done by students in average group. It was because they experienced confusion when

doing the test. Mistake of giving a conclusion that does not correspond to logical

reasoning was only done by students in low groups; they just made the answers up.

Keywords : analysis, errors, trigonometric identities

x

MOTTO

Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau telah

selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain)

dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap. (QS. Al-Insyirah: 6-8)

Belajarlah dari kesalahan orang lain. Anda tidak dapat hidup cukup lama

untuk melakukan semua kesalahan itu sendiri. (Martin Vanbee)

Mengajarkan murid agar bisa berhitung itu bagus, tetapi yang terbaik dan

paling penting adalah mengajarkan mereka tetang hal-hal yang tidak bisa

dihitung nilainya. (Bob Talbert)

Dari Abu Hurairah r.a., Rasulullah s.a.w. bersabda “Apabila anak Adam

yakni manusia meninggal dunia, maka putuslah amalannya-yakni tidak dapat

menambah pahalanya lagi, melainkan dari tiga macam perkara, yaitu sedekah

jariah atau ilmu yang dapat diambil kemanfaatannya atau anak yang shalih

yang suka mendoakan untuknya.” (Riwayat Muslim)

xi

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Bapak dan Ibu

Doamu yang tiada terputus, kerja keras tiada henti, pengorbanan,

dukungan dan kasih sayang yang tidak batas. Semuanya membuatku

merasa bersyukur memiliki kalian.

Tiara Khusna dan Marvial Aqsa

Keberadaan kalian, tidak hanya sebagai saudara namun juga sahabat

terdekat mampu memberikan semangat dan keceriaan.

Pemerintah Repulik Indonesia

Terima kasih atas beasiswa yang telah diberikan kepada saya, semoga

kelak saya mampu menebus apa yang telah negara berikan dengan ikut

berjuang mengurangi ketertinggalan khususnya di dunia pendidikan.

dr. Rita Hendrawati, Sp.M

Terima kasih atas kepercayaan dan dukungan di awal semester, semoga

kelak saya mampu meneladani sifat terpuji beliau.

Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matemtika

Terima kasih atas ilmu, nasehat, serta inspirasi yang telah diberikan

Teman-teman Pendidikan Matematika 2012 dan Himmadika 2013-2015

Terima kasih atas setiap pengalaman dan keceriaannya.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA

KELAS X SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 KARTASURA TAHUN AJARAN

2015/2016”.

Peneliti menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari

bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Untuk itu, peneliti

menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang

telah memberikan ijin penelitian.

3. Dr. Mardiyana, M.Si., Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan dukungannya

dalam penyusunan skripsi ini.

4. Rubono Setiawan, S.Si., M.Sc., Pembimbing II sekaligus Pembimbing

Akademik atas waktu, bimbingan, dan dukungannya dalam penyusunan skripsi

ini.

5. Drs. Bambang Suryono, Dipl. Ed., Kepala SMA Negeri 1 Kartasura yang telah

memberikan izin bagi penulis untuk mengadakan penelitian.

6. Dra. Hj. Yoeniati Farida., Guru Matematika SMA Negeri 1 Kartasura dan

validator yang telah memberikan kesempatan untuk mengadakan penelitian

dan memberikan saran untuk perbaikan instrumen penelitian.

7. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si., validator yang telah memberikan saran untuk

perbaikan instrumen dalam penelitian ini.

8. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., validator yang telah memberikan

saran untuk perbaikan instrumen dalam penelitian ini.

xiii

9. Siswa-siswi kelas X A SMA Negeri 1 Kartasura, khususnya Agung, Hanifah,

Tyta, Arnia, Arista, Wahyu, Tasya, Dewi, dan Annas yang telah bersedia

meluangkan waktu dalam pelaksanaan penelitian ini.

10. Wanti, Setyaningrum, Nana, Ayu, Indra, dan Linda yang telah membantu

mendokumentasikan penelitian ini.

11. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan, yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi pembaca dan

pengembangan ilmu pengetahuan.

Surakarta, Maret 2016

Penulis

xiv

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN SAMPUL ............................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN .................................................................... ii

HALAMAN PENGAJUAN ......................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK ............................................................................ vi

HALAMAN MOTTO ................................................................................. x

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................ xi

KATA PENGANTAR ................................................................................. xii

DAFTAR ISI ............................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xvi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xvii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xix

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ................. 6

A. Kajian Pustaka ............................................................................... 6

B. Kerangka Berpikir ......................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 29

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 29

B. Metode dan Pendekatan Penelitian .............................................. 31

C. Data dan Sumber data ................................................................... 31

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ........................................ 32

E. Tenik Pengumpulan Data ............................................................. 33

xv

F. Teknik Uji Validitas Data ............................................................ 34

G. Teknik Analisis Data ..................................................................... 36

H. Prosedur Penelitian ....................................................................... 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................ 40

A. Hasil Penelitian ............................................................................. 40

1. Lokasi Penelitian .................................................................. 40

2. Deskripsi Data Hasil Tes ...................................................... 41

3. Deskripsi Data Hasil Wawancara ......................................... 67

B. Pembahasan ................................................................................... 107

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .................................... 116

A. Simpulan ....................................................................................... 116

B. Implikasi ........................................................................................ 118

C. Saran .............................................................................................. 120

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 123

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Tinggi ............... 42

2. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Sedang .............. 42

3. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Rendah .............. 44

4. Hasil Validasi Data Subjek Nomor 2 ............................................ 102

5. Hasil Validasi Data Subjek Nomor 17 .......................................... ̀ 103




9. Hasil Validasi Data Subjek Nomor 33 .......................................... 105



xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1 Segitiga ABC .................................................................................... 21

2 Garis OB yang membentuk sudut 𝛼 terhadap sumbu X ................... 22

3 Kerangka Berpikir .......... ................................................................. 25

4 Prosedur Penelitian ......................................................................... 39

5 Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 2 ................................................ 46

6 Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 17 .............................................. 48
















22 Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 2 ............................. 68

23 Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 17 .......................... 71

24 Jawaban Nomor 1 Wawancara Subjek Nomor 5 ............................ 74





xviii











xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Jawaban Siswa saat Tes Tertulis .................................................... L-1

2 Jawaban Siswa saat Tes Wawancara ............................................. L-12

3 Kisi-kisi Soal ................................................................................. L-21

4 Soal Tes Tertulis ............................................................................ L-22

5 Soal Tes saat Wawancara .............................................................. L-23

6 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Tertulis .................. L-24

7 Tabel Diagnosis Kesalahan Siswa untuk Tes Tertulis .................. L-27

8 Tabel Diagnosis Kesalahan Siswa untuk Tes saat Wawancara ..... L-31

9 Pedoman Wawancara .................................................................... L-36

10 Lembar Validasi Member Check ................................................... L-38

11 Lembar Validasi Pedoman Wawancara Tahap 1 ........................... L-41

12 Lembar Validasi Pedoman Wawancara Tahap 2 ........................... L-42

13 Lembar Validasi Isi Tes Tertulis Tahap 1 ..................................... L-45

14 Lembar Validasi Isi Tes Tertulis Tahap 2 ..................................... L-48

15 Lembar Validasi Isi Tes saat Wawancara ..................................... L-51

16 Tabel Triangulasi ........................................................................... L-54

17 Lembar Member Check ................................................................. L-66

18 Surat Permohonan Izin Menyusun Skripsi .................................... L-90

19 Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi ... L-91

20 Surat Permohonan Izin Penelitian ................................................. L-92

21 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ..................................... L-93

22 Daftar Nilai Siswa Kelas X A pada Tes Identitas Trigonometri ... L-94

23 Perhitungan Nilai dan Pengelompokan Siswa Kelas X A ............. L-95

24 Daftar Hasil Pengelompokan Nilai Siswa Kelas X A ................... L-96

25 Transkrip Wawancara .................................................................... L-97

26 Lembar Coretan Siswa Nomor 5 ................................................... L-133



29 Lembar Coretan Siswa Nomor 33 ................................................. L-136

analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ... filevi abstrak anisa astra jingga. k1312011....

Documents