file · web viewoptika geometri. dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting....
Post on 06-Feb-2018
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
OPTIKA GEOMETRI
Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan
mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya dan bias dibayangkan kalaub cahaya
tidak ada. Semua zat atau benda yang memancarkan cahaya atau menghasilkannya di katakan
sumber cahaya.
Pemantulan cahaya(Reflection)
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk
gelombang transversal.
Jenis-jenis pemantulan :
a. Pemantulan Teratur
Terjadi apabila berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,rata,dan mengkilap.
Bayanagan yang terbentuk hamper sama dengan bendanya.
b. Pemantulan baur(difus)
Terjadi apabila suatu berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,kurang rata,dan
kurang mengkilap,misalnya permukaan tembok,kayu,dll. Bayangan yang terbentuk tidak
ada sebab berkas cahaya akan dipantulkan secara tidak teratur.
Bunyi Hukum Pemantulan
a.Sinar datang,garis normal,dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
b. Besar sudut pantul samadengan besar sudut bias.
Melukiskan Pembentukan bayangan pada cermin datar.
Cermin adalah benda yang hamper dapat memantulkan seluruh cahaya yang dating ke
permukaannya. Cermin berdasarkan permukaannya dibedakan menjadi:
Cermin datar(plan mirror)
Cermin Cekung(Concave mirror)
Cermin cembung (Convex mirror)
Berikut ini adalah contoh pemantulan pada cermin :
Cermin Datar
Cermin datar ialah cermin dengan permukaan datar yang memantulkan berkas
cahaya dan membentuk bayangan yang sama besar.
Sifat-sifat cermin datar :
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 1
Dalam melukiskan bayangan harus digunakan minimal dua berkas cahaya/sinar
yang berbeda sudut datangnya,
Jarak benda=jarak bayangan,
Tinggi benda=tinggi bayangan,
Bersifat tegak dan sama besar,
Bayangan yang dihasilkan maya(semu/Virtual),dan
Sifatnya berkebalikan dengan bendanya dan saling berhadapan.
Contoh :
Jika ada dua cermin diletakkan saling berhadapan dan mengapit dua sudut,maka
kedua cermin membentuk bayangan dari suatu benda yang banyaknya
bayangan(n) bergantung pada sudut apitantara kedua cermin (θ)
Yang dirumuskan sebagai berikut:
n = 360˚θ
+m
Keterangan:
m=-1 jika 360˚θ
=genap
m=0 jika 360˚θ
=ganjil
Bila sudut yang dibentuk oleh susunan dua buah cermin besarnya tidak dibagi
360˚dengan tepat, maka banyaknya bayangan dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut :
n =180˚−β
θ+ 180+β
θ
Contoh Soal :
1. Dua buah cermin datar diletakkan berhadapan saling mengapit sudut 30˚. Berapa
jumlah bayangan yang terbentuk dari sebuah benda yang diletakkan di antara
kedua cermin itu?
Jawab : n = 360˚θ
−1
= 360˚θ
−1=12−1=11
Cermin cekung
Cermin cekung dikenal juga dengan sebutan cermin positif yang permukaannya
berbentuk cekung (jari-jarinya positif). Sifat cermin ini umumnya dapat digunakan
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 2
untuk mengumpulkan berkas/sinar cahaya(konvergen). Contoh : banyak digunakan
untuk dop lampupenerangan pada sepeda motor,mobil,dan sebagainya.
Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cekung digunakan 3 sinar
istimewa :
1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.
2. Berkas sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.
3. Berkas sinar dating melalui pusat kelengkungan dipantulkan pusat kelengkungan
cermin itu juga.
Hubungan jarak benda,jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan c ermin dituliskan
persamaan sebagai berikut:
2R
=1s+ 1s '
Atau
1f=1s+ 1s '
Keterangan :
R: jari-jari kelengkungan cermin
f : titik fokus/titik api
s : jarak benda
s’ : jarak bayangan
Perbesaran bayangan pada cermin :
M=h 'h
= s 's
Penurunan persamaan :
f =sxs 's+s ' =
MxsM−1
s=s ' fs '−f
=fM−1M
s’=sfs− f
=f (1−m)
Pembagian ruang benda dan ruang bayangan pada cermin cekung
Ruang benda Ruang bayangan
Ruang 1 Ruang 4(maya,tegak,&diperbesar)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 3
Ruang 2 Ruang 3(nyata,terbalik&diperbesar)
Ruang 3 Ruang 2 (nyata,terbalik&diperkecil)
Jari-jari kelengkungan Jari-jari
kelengkungan(nyata,terbalik&sama
besar)
Titik fokus Tidak terjadi bayangan
Contoh Soal :
1. Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari
kelengkungan 60 cm. tentukan :
a. Letak bayangan
b. Sifat bayangan
c. Perbesaran bayangan
Penyelesaian :
a.1f=1s+ 1s '
= 130
= 115
+ 1s '
S’ = 115
− 130
=130= - 30 cm
b. Maya,tegak,dan diperbesar
c. M= s 's
=−(−30)15
=2kali
Cermin Cembung(Cermin Negatif)
Cermin cembung dikenal juga dengan sebutan cermin negative yang permukaannya
berbentuk cembung(jari-jari negative). Sifat cermin ini digunakan untuk menyebarkan
sinar(divergen). Kebanyakan digunakan untuk kaca spion pada kendaraan.
Hubungan jarak benda,jarak bayangan,dan jari-jari kelengkungan cermin dituliskan pada
persamaan sebagai berikut:
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 4
2−R
=1s+ 1s '
Atau
1−f
=1s+ 1s '
M=h 'h
= s 's
Jika benda diletakkan didepan cermin cembung maka bayangan yang terbentuk
sifatnya selalu maya,tegak,dan diperkecil.
Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cembung digunakan 3 sinar
istimewa:
1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal
dari titik fokus.
2. Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasl
dari titik itu juga.
Contoh Soal :
1. Sebuah benda berada 15 cm didepan cermin cembung yang berjari-jari
kelengkunagan 60cm. tentukan :
a. Letak bayangan
b. Sifat bayangan
c. Perbesaran bayangan
a.1
−f=1s+ 1s '
1
−30 = 115+
1s '
S’= 330
=10cm
b. Maya,tegak,dan diperkecil
c. M=s 's
=−1015 =
−23 kali
Cermin Gabungan (konveks konkaf)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 5
Jika dua buah cermin berada pada satu sumbu utama atau digabungkan. Bentuk
penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Cermin yang biasa
digunakan berupa cermin cembung,cermin cekung,atau cermin datar.
Pada cermin cembung dituliskan dengan persamaan berikut:
1−f 1
= 1s1
+ 1s ' 1
Perbesaran pada cermin cembung berlaku :
M=h1 'h1
= s1 's1
Pada cermin cekung tuliskan dengan persamaan berikut:
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2
Perbesaran pada cermin cekung berlaku :
M=h2 'h2
= s2 's2
Perbesaran bayangan total pada cermin gabungan :
mtot= M1xM2=h1 'h1
× h2 'h2
= s1 's1
× s2 's2
Jarak kedua cermin ditulis dengan persamaan :
d =s1’+s2
Contoh Soal :
Dua buah cermin A(1) dan B(2) berjari-jari sama yaitu 20 cm diletakkan saling
berhadapan dengan sumbu utama berimpit. 1.Sebuah benda diletakkan 15 cm dari
cermin a. jika jarak kedua cermin 45 cm,tentukan:
a. Hitung letak bayangan akhir oleh cermin B
b. Hitung perbesaran bayangan akhir
Penyelesaian :
Cermin A :
1−f 1
= 1s1
+ 1s ' 1
1s ' 1
= 110
− 115
= 30 cm
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 6
Jarak kedua cermin d =s1’+s2=45-30=15 cm
Cermin B :
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2=
110
− 115
=30 cm
b .mtot=M 1 xM 2= s1 's1
× s2 's2
=−(30)15
=−(30)15
=4 kali
Pembiasan Cahaya(Refraksi)
Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk
gelombang transversal. Bunyi dan cahaya memiliki sifat yang sama,meskipun memiliki frekuensi
dan panjang gelimbang yang berbeda.Apabila berkas cahaya yang berasal dari sumber cahaya
melewati dua medium optic (benda bening) yang tidak sama kerapatannya akan mengalami
peristiwa pembelokkan dan sebagian akan dipantulkan,peristiwa itu dikatakan pembiasan
cahaya. Medium yang kurang rapat cahaya akan bergerak lebih cepat dibandin dalam medium
yang lebih rapat.
Hukum Pembiasan
a. Sinar datang,garis normal,dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.
b. Perbandingan besar sudut datang dengan besar sudut bias menghasilkan bilangan
konstanta/bilangan tetap.
Indeks Bias
Ukuran dari rapat optic suatu mediummenunjukkan daripada sifat yang dimiliki zat untuk
membelokan cahaya disebut juga indeks bias(diberi lambang huruf n dan tanpa satuan) .
n= sin isin r
Keterangan :
n : indeks bias
i : sudut datang
r : sudut bias
Jika diketahui kecepatan cahaya pada medium yang berbeda,maka persamaannya
ditulis:
n= v1v2
Keterangan :
V1 : kecepatan benda 1
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 7
V2 : kecepatan benda 2
2 macam indeks bias :
1. Indeks bias mutlak
Ialah indeks bias yang didapat dari hasil perbandingan sudut sinar datang yang berasal
dari medium optic ruang hampa udara/udara dengan sinar bias yang bersal dari medium
optic ruang hampa udara atau bias didapat dari hasil perbandinagn kecepatan cahaya dalam
ruang hampa terhadap kecepatan dalam medium selain ruang hampa. Persamaannya
ditulis :
n= sin isin r
Atau
n= cv
2. Indeks Bias Relatif
Ialah indeks bias yang didapat dari hasil pembagian sudut sinar dating yang berasal dari
medium optic selain ruang hampa udara/udara denagan sinar bias yang berasal dari medium
optic bukan hampa udar atau bias didapat dari perbandingan kecepatan cahaya selain dalam
ruang hampa terhadap kecepatan cahaya dalam medium selain ruang hampa udara lainnya.
Persamaannya ditulis :
v 1v 2
=konstanta relatif
Atau
v 1v 2
=konst antarelatif
Hubungan umum yang dapat diturunkan dari persamaan diatas :
nrelatif = sinisin r
= v 1v 2=
ϰ1ϰ2
Keterangan :
V1 : kecepatan benda pada medium 1(m/s)
V2 : Kecepatan benda pada medium 2(m/s)
Sin i :sudut sinar datang dari medium 1(˚)
Sin r: sudut sinar bias pada medium 2 ( ˚)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 8
𝝒1 : Panjang gelombang cahaya dimedium 1(m)
𝝒2 :Panjang gelombang cahaya dimedium 2(m)
Contoh soal :
1. Seberkas sinar datang dari udara ke suatu zat cair dengan sudut datang 45 ˚ dan sudut
bias 30˚. Apabila diketahui kelajuan cahaya diudara 3x 108 m/s. tentukan :
a. Indeks Bias zat cair
b. Kelajuan cahaya dalam air
Penyelesaian:
a. n cair = sin isin r
= sin 45 ˚sin 30 ˚
=0,70,5 =1,4
b. n2,1= sinisin r
= v1v2
= v2 =2,14×108
Pembiasan pada bidang batas
a. kaca plan parallel
Ialah berbentuk balok kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang semua
sisinya sejajar dapat dipergunakan sebagai bahan pengamatan.
Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku:
sin isin r
=n1n2
Pergeseran arah cahaya yang terjadi pada kaca plan paralel,maka akan berlaku :
t=d sin (i−r )cos r
Keterangan :
n2 : Indeks bias mutlak medium 1(tanpa satuan)
n1 : Indeks bias mutlak medium 2(tanpa satuan)
d : Tebal kaca(cm),t= pergeseran cahaya(cm)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 9
Sin i : Sudut datang dari medium 1(˚)
Sin r : Sudut datang dari medium 2(˚)
Contoh soal :
1. Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca plan paralel dengan
sudut 60˚. Indeks kaca √3dan tebal kaca 5 cm. Tentukan besar pergeseran yang
terjadi terhadap berkas cahaya semula setelah keluar dari kaca?
Penyelesaian :
nkaca = sin 60˚sinθ
=√3=12 √3
sin θ
= 30˚
t=d sin (i−r )cosr
= 5 sin (60 ˚−30˚ )cos 30˚
=51 /212√3
=5√3cm
b. Kaca Prisma
Ialah berbentuk bola kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang dibatasi
oleh bidang bias yang berpotongan.
Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku :
sin i1sin r1
=n1n2
Jika seberkas sinar menembus mengenai sisi yang kedua akan berlaku :
sin i2sin r2
=n1n2
Pergeseran sudut arah cahaya yang terjadi pada kaca prisma/deviasi,maka akan
berlaku :
δ =i1+r2-β
Jika sudut datangnya diubah-ubah, maka sudut deviasinya juga akan berubah pula.
Sudut deviasi akan mencapai minimum jika sin i= sin r1. Sudut devias minimum diberi
lambang δm dimana sinar datang berasal dari udara,berlaku untuk(β>10˚) :
sin δm+β2
=n2n1sin β2
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 10
Jika sudut-sudut pembias prisma kecil(β<10˚),maka sudut-sudut deviasinya akan
mengecil pula. Persamaannya :
δm=(n-1)β
Jika prisma diletakkan di udara maka akan berlaku :
δm=(n2n1
−1) β
Keterangan :
n2= indeks bias medium 2
n1= indeks bias medium 1
δ = sudut deviasi (˚)
δm=sudut deviasi minimum(˚)
β= sudut pembias prisma (˚)
sin i= sudut sinar datang dari medium 1(˚)
sin r= sudut sinar bias dari medium 2(˚)
Contoh Soal :
1.Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca prisma dengan sudut
45˚. Indeks kaca 1,5 dan sudut buka prisma 60˚. Tentukan :
a. Deviasi prisma di udara
b. Deviasi minimum jika prisma dalam air(indeks bias air=4/3)
Penyelesaian:
a. sini1a . sin r 1=n1n2=
sin 45 ˚sinr
=1,51
=1/2√2sin r
=1,5=sinr=0,47=28˚7’31’’
β=r+i 1
60˚= 28˚7’31’’+i1
i1=31˚52’29’’
sin 31˚ 52' 29 ' 'sin r 1
= 11,5=sin r=
0,52810,6667=0,7921
r=i1+r 2−β=45 ˚+52˚ 22'55' '−60
= 37˚22’55’’
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 11
b. N relative=n2n1
= 1,51,33 sin
δm+60 ˚2
=0,5625
sin δm+β2
=n2n1sin β2δm+60 ˚2
=34 ˚ 13 ' 43 ' '
Sin δm+60 ˚2
=1,125 sin 60 ˚2 δm+60˚=2(34 ˚ 13 ' 43 ' ')
Sin δm+60 ˚2
=1,125 sin 30˚ δm=68 ˚27 ' 26 ' '
Sin δm+60 ˚2
=1,125.0,5 δm=8˚ 27 ' 26 ' '
C .Pada permukaan Lengkung sferik
Ialah berbenuk bangun silinder yang permukaan ujungnya berbentuk melengkung
sedang ujung yang lainnya terletak jauh sekali atau dengan ketebalan tertentu serta simetris.
Yang bahan mediumnya bukan udara.
Misal melukiskan seberkas sinar yang bersal dari titik yang berada diluar medium dan
terletak didepan permukaan lengkung akan berlaku :
n1s
+ n1s '
=n2−n1R
Perbesaran bayangan akan berlaku :
M=n1 s 'n2 s
Contoh soal :
1. Sekeping uang logam berdiameter 3 cm, berda dalam aquarium yang berbentuk bola gelas
yang berjari-jari 30 cm dan indeks bias 1,5. uang logam tersebut berada 15 cm dari permukaan
aquarium. Tentukan :
a. Letak,dan
b. Tinggi bayangan
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 12
Penyelesaian :
a.n1s
+ n1s '
=n2−n1R =
1,515
+ 1s '
=1−1,5−30
S’ =-12 cm
b.M=n1 s 'n2 s =
−1,5(−12)1 x15
=1815
=1,2 kali
d. Pada permukaan datar/rata
Ialah bangun yang permukaan ujungnya berbentuk rata sedang ujungnya yang lainnya
terletak jauh sekali atau dengan kedalaman tertentu yang bahan mediumnya bukan
udara,maka akan berlaku :
Jika bangun permukaan rata,maka R=tak terhingga=0,maka:
n1s
+ n1s '
=n2−n1R
Perbesaran bayangannya akan berlaku :
M=n1 s 'n2 s
Contoh Soal :
1. Sekeping uang logam berdiameter 4 cm,berada dalam kolam berisi air yang permukaannya
rata berbentuk persegi panjang yang kedalamannya 400 cm dan indeks bias 4/3. uang logam
tersebut berada didasar kolam,tentukan:
a. Letak,
b.Tinggi bayangan
Penyelesaian :
a. n1s
+ n1s '
=n2−n1R =
4 /3400
= 1s '
=1−4 /30
s'=¿-300 cm
b. M=n1 s 'n2 s =
−1 x3004 /3x 400
= 9001600
= 916
kali
e. Pada Lensa
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 13
Ialah benda bening yang terbuat dari kaca dan bangunnya memiliki dua permukaan salah
satu ujungnya berbentuk rata sedang ujung yang lainnya berbentuk lengkung dengan ketebalan
tidak diperhitungkan atau benda tipis.
Jenis-jenis lensa :
a. Lensa Konvergen(lensa cembung/cermin cekung)
Adalah lensa yang bersifat mengumpulkan berkas sinar sejajar,lensa ini mudah
dikenali dari bagian tengahnya yang lebih tebal dari bagian tepinya. Macamnya
adalah,Lensa bikonveks,konkaf konveks,dan lensa cembung datar(plan conveks).
Untuk melukiskan pembentukan bayangan lensaa cembung digunakan 3 sinar
istimewa,sbb:
1. Berkas sinar dating sejajar dengan sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus dibelakang
lensa.
2. Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan diteruskan melalui pusat kelenkungan
itu juga dan tidak mengalami pembelokkan.
3. Berkas sinar datang melalui titik fokus didepan lensa akan dibiaskan sejajar sumbu
utama.
Persamaan pada lensa cembung:
2R
=1s+ 1s '
Atau
1f=1s+ 1s '
Perbesaran bayangan :
M=h 'h
= s 's
Penurunan persamaan :
f =sxs 's+s ' =
MxsM−1
s=s ' fs '−f
=fM−1M
s’=sfs−f
=f (1−m)
Contoh Soal:
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 14
1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonveks yang
mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari
lensa. Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :
a. Jarak &
b. Tinggi bayangan
Penyelesaian :
a.1f=1s+ 1s '
1s '
= 130
− 145
S’ =90 cm
b. M=h 'h
= s 's
h=−9045
1=−2cm
c. Lensa divergen(cermin cembung/Lensa cekung)
Adalah lensa yang bersifat menyebarkan sinar sejajar,lensa ini mudah
dikenali dari bagian tengahnya yang cekung /yang lebih tipis disbanding tepinya.
Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung menggunakan
3 sinar-sinar istimewa :
1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal
dari titik fokus.
2.Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3.Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasal
dari titik itu juga.
Persamaan pada lensa cekung :
2−R
=1s+ 1s '
Atau
1−f
=1s+ 1s '
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 15
Perbesaran bayangan pada lensa cembung cekung :
M=h 'h
= s 's
Contoh Soal :
1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonkaf yang
mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari lensa.
Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :
a.Jarak &
b.Tinggi bayangan
Penyelesaian :
a.1
−f=1s+ 1s'=−1
s '= 130
− 145
=−90cm
b. M=h 'h
= s 's =90451=2cm
f. Lensa Gabungan :
Jika lensa berada pada satu sumbu utama/digabungkan. Bentuk
penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Yang
biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau datar.
Pada lensa positif pertama persamaannya dituliskan sebagai berikut :
1−f 1
= 1s1
+ 1s ' 1
Pada lensa cembung tuliskan dengan persamaan berikut:
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2
Perbesaran pada lensa cekung berlaku :
M=h1'h1
= s1 's1
Perbesaran pada lensa cembung berlaku :
M=h2 'h2
= s2 's2
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 16
Perbesaran bayangan total pada lensa gabungan :
mtot= M1xM2=h1 'h1
× h2 'h2
= s1 's1
× s2 's2
Jarak lensa cermin ditulis dengan persamaan :
d =s1’+s2
Contoh Soal :
1.Sebuah benda tingginya 5 cm terletak 12 cm pada sumbu utama didepan lensa
cembung yang jarak fokusnya 24 cm. pada jarak 20 cm dibelakang lensa itu
diletakkan lendsa cembung kedua(f=6 cm),dan sumbu kedua lensa berimpit.
Tentukanlah Letak bayangan akhir !
Penyelesaian :
1f 1
= 1s1
+ 1s' 1
d=s1’+s2
124
= 112
+ 1s ', s '=−24 cm s1’ =20-(-24)=44 cm
Letak bayangan akhir :
1f 2
= 1s2
+ 1s ' 2
1s '2
= 1f 2
− 1s2
=16− 144
= 38264
=6,94 cm (bayanganak h ir dibelakang lensa 2 )
g. Susunan Lensa
1. Jika dua lensa berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal
diperhitungkan.
Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai
keperluan,yang biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau lensa
lengkung datar.
Pada lensa positif dengan pertama dituliskan persamaan berikut:
n1s1
+ n2s1 '
=n2−n1R
Pada lensa positif kedua dituliskan persamaan sebagai berikut :
n1s2
+ n2s2 '
=n2−n1R
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 17
s2= s1’-t,merupakan benda maya bagi permukaan kedua,maka s2=-(s2= s1’-t). dengan
demikian persamaan menjadi:
−n2s1'−t
+ n1s2 '
=n1−n2R2
2. Jika dua lensa Berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal
tidak diperhitungkan
Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan ,yang
biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung,atau lensa lengkung datar.Jika
t=0,maka persamaannya menjadi :
n1s1
+ n2s1 '
− n2s1'−t
+ n1s2 ' =(n2-n1)(
1R1
+ 1R2
¿
h. Kekuatan Lensa
Kita ketahui bahwa tiap-tiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-
beda dalam mengumpulkan atau menyerbakan sinar.Perubahan arah sinar
yang dibiaskan lensa makin besar apabila jarak fokusnya makin
besar,sebaliknya jarak fokusnya makin kecil berarti nilai dayanya makin besar.
Kekutan lensa diberi lambing P dan satuannya adalah dioptri.
P=1f
Contoh Soal :
1. Sebuah lensa cekung mempunyai jarak fokus 20 cm,maka kekuatan lensa
tersebut!
Penyelesaian :
P=1f= 1
−0,2=−5dioptri
Alat-alat Optik
1.Mata
Mata merupakan alat optic yang digunakan sebagai indera penglihatan
dalam kehidupan sehari-hari.Bagian-bagian mata dan fungsinya :
1. Kornea
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 18
Merupakan bagian depan mata berupa lengkungan yang dilapisi
membrane(selaput) tipis kuat tembus cahaya yang berfungsi untuk
menerima rangsanagan cahaya.
2. Aqueous humor(cairan bola mata)
Merupakan bagian mata yang berupa cairan berada diantara kornea dan
lensa mata berfungsi memebantu membiaskan cahaya ke lensa mata.
3. Pupil(anak mata)
4. Iris
Merupakan lapisan didepan mata yang berwarna . fungsinya mengatur
intensitas cahaya yang masuk mata.
5. Lensa mata
Merupakan bagian dalam mata berupa lensa cembung dan bening
terletak dibelakang iris. Lensa mata ini berfungsi untuk memfokuskan
cahaya atau bayangan benda agar tepat tiba diretina (layar mata) dan
diatur dengan otot akomodasi(otot siliar).
6. Vitreous Humor
Merupakan cairan bening yang sebagian besar terdiri dari air yang
berfungsi untuk meneruskan cahaya dari lensa menuju retina.
7. Retina
Merupakan lapisan yang berisi ujung-ujung syaraf yang berasal dari syarf
optic. Fungsinya untuk menerima cahaya atau bayangan benda.
8. Bintik kuning
Merupakan bagian sel yang paling peka cahaya dari retina yang terletak
ditengah retina berbentuk lengkungan,sedangkan bagian sel retina yang
tidak peka cahaya diamati dikatakan sebagai bintik buta.
9. Syaraf optic
Penghantar sinar-sinar pantul(meneruskan ke otak)
Daya akomodasi
Daya akomodasi adalah proses penyesuaian lensa mata dengan jarak
objek yang diamati atau kemampuan mata untuk
memperbesar/memperkecil jarak fokus lensa mata sesuai dengan jarak
objek yang diamati.
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 19
Kelainan Mata
a. Emetropi
Ialah mata normal,yang titik dekatnya 25-30 dan titik jauhnya tak
terhingga. Jenis kacamata yang digunakan normal.
b. Miopi
Ialah mata titik dekatnya berkisar 25-30 cm dan titik jauhnya tidak
normal.Jenis kacamata yang digunakan adalah kacamata berlensa
cekung.
c. Hipermetropi
Ialah mata titik dekatlebih besar dari jarak 25-30 cm(lensa tidak
dapat menebal dengan baik sehingga bayangan yang dihasilakan dari
lensa mata jatuh dibelakang retina.
d. Presbiopi
Ialah mata titik dekatnya lebih besar dari jarak 25cm-30cm (lensa
tidak pernah menebal dengan baik sehingga bayangan yang
dihasilkan dari lensa mata jatuh dibelakang retina), sedang untuk
melihat jauh titik jauhnya tidak normal (lensa tidak dapat memipih
dengan baik sehingga bsysngsn ysng dihasilkan dari lensa mata jatuh
didepan retina). Jenis kacamata yang digunakan berupa lensa bivocal
(lensa rangkap = cekung + cembung) . Dengan ukuran lensa
tertentu / terbatas untuk jarak pandang mata ( baca dan melihat
jauh )
e. Astigmatisma
Ialah mata memiliki kelainan kornea mata yang tidak nberbentuk
sferik, akibatnya fokus yang dihasilkan lensa tidak sama .
kecendrungan bayangan yang dihasilkan berpola pada bentuk
koordinat cartesius (sumbu X dan Y) . berkas cahaya yang tampak
pada sumbu X akan tampak lebih jelas . dibantu dengan kacamata
lensa silindris.
2 . Kamera
Kamera umum digunakan sebagai alat untuk mengabadikan peristiwa – peristiwa
penting .
Prinsif kerja kamera berdasarkan daripada prinsif kerja mata , seperti berikut :
1. Lensa pada kamera
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 20
Lensa yang digunakan pada kamera berupa lensa positif juga sebagai lensa objektif yang
bias digeser maju atau mundur (aperatur) supaya bayangan yang dihasilkan tampak
jelas.
2. Diagframa
Diagframa berguna untuk mengatur intensitas cahaya yang diperlukan , prinsif kerjanya
berdasar dari iris mata yang mengatur pupil
3. Film pada kamera
Difilm pada kamera terbuat dari pelat celluloid yang dilapisi gelatin dengan perak
bromide yang menghasilkan film negatife , prinsif kerjanya berasal dari retina (layar
mata).
Contoh Soal :
1. Seorang penderita rabun jauh memiliki titik dekat 15 cm. Tentukan jenis kacamata
dan ukuran lensa yang diperlukan untuk dapat membaca pada jarak normal(25 cm).
Penyelesaian :
1f=1s+ 1s '
1f= 1
−15+ 125
=−37,5cm
P=1f =
1−37 ,5
=−2 23dioptri
3. Lup
Lup atau loupe(kaca pembesar) digunakan untuk mengmati benda/objek yang kecil
agar tampak jelas oleh mata.Lensa yang digunakan adalah lensa cembung(konvergen).Suatu
benda akan tampak lebih jelas terlihat oleh mata sebelum menggunakan lup yaitu pada titik
dekat mata(s=sn) dengan demikian sudut pandang α .Agar objek dapat diamati maka benda
harus diletakkan pada jarang kurang dari jarak titik api lensa lup yang digunakan.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
M=γ=βα Karena besar sudut masing-masing β danα kecil maka :
M=γ=tanβtanα untuk tanβ=h
'
sdan tan α= h'
sn
M=γ=tan h
'
s
tan h'
sn
Cara menggunakan lup ada dua cara :
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 21
1. Mata berakomodasi
Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=sn ,benda harus diletakkn
pada jarak fokus lensa lup.
Dari persamaan lensa,diperoleh: untuk(s’=-sn)
1s+1s'=1f=1s=1f−1s '=1f− 1
−sn=1s=1f+ 1sn
=1s= sn+ fSn× f
γ= snf
+1
Keterangan :
γ : perbesaran anguler(kali)
sn : titik dekat mata(cm)
f : Jarak fokus lensa(cm)
2. Mata tak berakomodasi
Mengamati benda dengan menggunakan lup dan dengan mata berakomodasi secara
terus menerus akan melelahkan. Supaya mata tidak cepat lelah kita mengamati objek
dengan santai(tanpa akomodasi). Benda diletakkan pada titik fokus lensa. Dengan
persamaan :
γ= snf
Contoh soal :
1. Seorang tukang arloji memiliki mata normal lup yang jarak fokusnya 12,5 cm. berapa
perbesaran angulernya bila mata berakomodasi maksimum !
Penyelesaian :
Mata berakomodasi maksimum
Mata normal sn= 25 cm
γ= snf
+1
=2512,5
+1
= 3 kali
5. Mikroskop
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 22
Ialah alat optic yang digunakan untuk mengmati benda-benda renik/mikro.
Mikroskop sederhana menggunakan dua buah lensa positif,masing-masing berupa
lensa objektif yaitu lensa yang dekat dengan objek yang diamtati sedankan lensa
okuler(oculus) ialah lensa yang dekat mata pengamat(berfungsi sebagai lup).Cara
menggunakan mikroskop ada dua cara :
1. Mata berakomodasi.
Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=sn,benda harus diletakkan
didepan lensa objektif mikroskop dan bayangan yang dihasilkan bentuk tepat dititik
dekat mata maka akan berlaku :
γ= s' obSob
×( Snfok +1)Keterangan :
γ = Perbesran anguler(kali)
sn = Titik dekat mata(cm)
fok=Jarak fokus lensa okuler(cm)
sob = Jarak benda ke objektif(cm)
s’ob= Jarak bayangan ke objektif(cm)
2. Mata tak berakomodasi
Pengamatan mata tanpa akomodasi benda harus diletakkan didepan lensa
objektif mikroskop daqn bayangan yang dihasilkan harus tepat berda pada fokus
lensa okuler di tak terhingga. Maka berlaku perbesara anguler pada mikroskop :
γ= s ' obsob
+( Snfok
)
3. Panjang Mikroskop
Karena lensa objektif dan lensa okuler berda pada ujung-ujung tabung(tubus)
dengan jarak tertentu(dengan lambing L atau d). bayangan yang dihasilkan oleh
lensa objektif merupakn benda bagi lensa okuler. Secara umum panjang
mikroskop dirumuskan:
d=s’ob+sok ,untuk mata berakomodasi
d=s’ob + fok,untuk manta tak berakomodasi
Keterangan :
d=panjang mikroskop(cm)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 23
fok=jarak fokus lensa okuler(cm)
sob=jarak benda ke objektif(cm)
s’ob=jarak bayangan ke objektif(cm)
4. Teropong Astronomi
Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh
letaknya sehingga tampak lebih jelas dan dekat,misalnya untuk mengamati
benda luar angkasa. Teropong astronomi ada 2 macam :
a. Teropong Bias,yaitu teleskop yang menggunkan piranti optiknya yang
tersusun dari beberapa lensa .atau menggunakan 2 lensa positif dimana fok ¿
fob. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong bias :
1. Mata dengan akomodasi
Persamaan yang berlaku :
γ= fobSok
2. Mata dengan tak berakomodasi
γ= fobSok
Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lenda okuler) ditulis:
d= fob+sok
3. Mata tak berakomodasi
Persamaan yang berlaku :
γ= fobfok
Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadaplensa okuler) ditulis:
d=fob+fok
b. Teropong pantul,yaitu teropong yang menggunakaqn piranti optiknya
tersusun dari beberapa lensa dan cermin. Teropong ini dikenal juga dengan
sebutan teleskop,bagian objektifnya bukan lensa melainkan cermin cekung
dan okulernya berupa lensa positif. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong
pantul :
1. Mata berakomodasi
Persamaan yang berlaku :
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 24
γ= fobSok
2. Mata tak berakomodasi
Persamaan yang berlaku :
γ= fobfok
6.Teropong bumi
Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh
letaknya sehingga tampak lebih dekat dan jelas,misalnya untuk mengamati benda
dipermukaan bumi. Pada teropong bumi lensa yang digunkan ada tiga buah yaitu :
lensa objektif,lensa pembalik,dan lensa okuler.
1. Mata berakomodasi
Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak diantara titik fokus dan
pusat optic lensa okuler,maka akan berlaku perbesaran anguler :
γ= s ' obSok
Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :
d=s 'ob+4 fp+sok
2. Mata tanpa akomodasi
Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak dititik fokus lensa
okuler,maka berlaku perbesaran anguler :
γ= Sobfok
Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :
d=s 'ob+4 fp+ fok
Keterangan :
γ= perbesaran anguler(kali)
fp= jarak fokus lensa pembalik(cm)
d= panjang mikroskop(cm)
fok=jarak fokus lensa okuler(cm)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 25
sob=jarak benda ke objektif(cm)
s’ob=jarak bayangan ke objektif(cm)
sok=jarak benda ke okuler(cm)
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 26
Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010 Page 27
top related