usulan penerapan non delay schedule dengan …
Post on 29-Nov-2021
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
USULAN PENERAPAN NON DELAY SCHEDULE
DENGAN MACHINE AVAILABILITY CONSTRAINT
UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN
DI PT AUTOTECH PERKASA MANDIRI
Oleh:
Stefanus Setiady
NIM : 004201105007
Laporan Skripsi disampaikan kepada
Fakultas Teknik President University diajukan sebagai
persyaratan Akademik untuk mencapai Gelar Sarjana Teknik
Program Studi Teknik Industri
2017
ii
REKOMENDASI PEMBIMBING AKADEMIK
Laporan skripsi ini disusun dan disampaikan oleh Stefanus Setiady sebagai salah
satu persyaratan untuk mendapatkan Gelar Sarjana pada Fakultas Teknik telah
diperiksa dan dianggap telah memenuhi persyaratan sebuah laporan.
Cikarang, Indonesia, 9 Januari 2017
Anastasia Lidya Maukar, ST, MSc, MMT
iii
LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS
Saya menyatakan dengan sebenarnya tanpa ada rekayasa apapun bahwa laporan
skripsi yang berjudul “Usulan Penerapan Non Delay Schedule dengan Machine
Availability Constraint untuk Meminimasi Makespan Di PT Autotech Perkasa
Mandiri” merupakan hasil karya saya sendiri, kecuali pada bagian-bagian tertentu
yang disebutkan sumbernya.
Cikarang, Indonesia, 9 Januari 2017
Stefanus Setiady
iv
USULAN PENERAPAN NON DELAY SCHEDULE
DENGAN MACHINE AVAILABILITY CONSTRAINT
UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN
DI PT AUTOTECH PERKASA MANDIRI
Oleh :
Stefanus Setiady
NIM : 004201105007
Disetujui Oleh :
Anastasia Lidya Maukar, ST, MSc, MMT
Dosen Pembimbing
Ir. Andira, M. T
Ketua Program Studi Teknik Industri
v
ABSTRAK
Dalam upaya meningkatkan efektifitas dan efisiensi produksi, ada beberapa cara
yang dapat dilakukan, salah satunya adalah dengan menerapkan penjadwalan yang
tepat. Dengan sistem produksi job shop, metode penjadwalan yang saat ini
diterapkan PT Autotech Perkasa Mandiri adalah metode heuristik dengan priority
dispatch rule, yaitu Earliest Due Date (EDD), dimana job yang memiliki due date
yang paling awal merupakan job yang memiliki prioritas paling tinggi untuk
diproses pada sebuah mesin. Tujuan dari penelitian ini adalah memberikan usulan
penjadwalan yang lebih optimal dengan membandingkan makespan dari
penjadwalan yang sekarang dengan penjadwalan yang diusulkan. Penelitian
sebelumnya yaitu non delay schedule tanpa memperhitungkan machine availability
constraint. Pada penelitian ini machine availability constraint diperhitungkan, agar
lebih reaslistik jika diaplikasikan ke dalam permasalahan sebenarnya. Algoritma
yang digunakan adalah non delay schedule working time window (WT-NSA).
Machine availability constraint yang diperhitungkan adalah jam istirahat (12:00-
13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00). Dari analisis yang dilakukan diperoleh
makespan dari non delay schedule adalah 23 jam 6 menit, sedangkan makespan dari
WT-NSA adalah 26 jam 6 menit, dan makespan dari EDD schedule 38 jam 54
menit. Non delay schedule memiliki makespan paling kecil yaitu 23 jam 6 menit,
namun WT-NSA lebih realistik apabila diaplikasikan ke dalam permasalahan
sebenarnya.
Kata kunci : Job shop, earliest due date, non delay schedule, machine availability
constraint, working time window, makespan.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat
rahmat dan karunianya-Nya saya dapat menyelesaikan penyusunan laporan skripsi
ini. Kemudian atas terselesaikannya penyusunan laporan skripsi ini, saya ingin
mengucapkan rasa terima kasih yang setulus-tulusnya kepada semua pihak yang
telah mendukung khususnya kepada :
1. Bapak Dr.-Ing. Erwin Sitompul selaku Dekan Fakultas Teknik President
University.
2. Ibu Ir. Andira, MT selaku Kepala Program Studi Teknik Industri President
University.
3. Ms. Anastasia Lidya Maukar, ST., MSc., MMT selaku Dosen Pembimbing.
Terima kasih atas segala arahan, bimbingan, dan dukungan selama
pembuatan laporan.
4. Kedua orang tua tercinta Bapak Andreas Walugiman dan Ibu Hanna Dwi
Kartikayati yang telah mendidik dan membesarkan saya, terima kasih atas
doa, nasehat, dan dukungan selama ini, juga adik saya Dessy Kurnia
Nathalia, terima kasih atas doa dan dukungan selama ini.
5. Seluruh anggota IE 2011 EPOS KSGK SOLID atas semangat kebersamaan
dan kekeluargaan selama masa kuliah.
6. Seluruh dosen President University khususnya major IE beserta staff
akademik, terima kasih atas segala dukungan dan bantuan selama
pelaksanaan skripsi.
Saya telah berusaha semaksimal mungkin sesuai kemampuan yang ada, namun saya
menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan laporan ini. Oleh karena
itu, saya dengan hati terbuka menerima kritik dan saran yang membangun dari para
pembaca sekalian untuk membantu dalam menyempurnakan dimasa yang akan
datang.
vii
Semoga laporan skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan bermanfaat bagi
rekan-rekan maupun pihak lain yang berkepentingan.
Cikarang, 9 Januari 2017
Stefanus Setiady
viii
DAFTAR ISI
REKOMENDASI PEMBIMBING AKADEMIK .................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS ...................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi
DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii
DAFTAR TABEL .................................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR ISTILAH ............................................................................................. xiv
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 16
1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 16
1.2 Perumusan Masalah ................................................................................ 17
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 18
1.4 Batasan Masalah ..................................................................................... 18
1.5 Asumsi .................................................................................................... 18
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 19
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 21
2.1 Penjadwalan Produksi ............................................................................ 21
2.1.1 Pengertian Penjadwalan Produksi ................................................... 21
2.1.2 Tujuan Penjadwalan Produksi ......................................................... 21
2.1.3 Klasifikasi Penjadwalan Produksi ................................................... 22
2.1.4 Istilah Dalam Penjadwalan Produksi .............................................. 23
2.1.5 Karakteristik dan Kendala Proses ................................................... 24
2.1.6 Fungsi Tujuan dan Pengukuran Performa Penjadwalan Prod ......... 24
2.2 Penjadwalan Job Shop ............................................................................ 25
2.3 Metode Penyelesaian Masalah Penjadwalan Produksi ........................... 25
ix
2.3.1 Tipe Heuristik Klasik ...................................................................... 25
2.4 Jadwal Non Delay ................................................................................... 27
2.5 Permasalahan Penjadwalan Job Shop ..................................................... 29
2.6 Algoritma untuk Permasalahan Penjadwalan Job Shop ......................... 30
2.6.1 Algoritma Working Time Window .................................................. 30
2.6.2 Algoritma Non Delay Scheduling dengan Working Time ............... 30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 36
3.1 Tahapan Penelitian ................................................................................. 36
3.1.1 Obeservasi Awal ............................................................................. 37
3.1.2 Identifikasi Masalah ........................................................................ 37
3.1.3 Studi Literatur ................................................................................. 37
3.1.4 Metode Penelitian............................................................................ 38
3.1.5 Analisis Data ................................................................................... 38
3.1.6 Kesimpulan dan Saran..................................................................... 38
3.2 Research Framework ............................................................................. 38
BAB IV DATA DAN ANALISIS ........................................................................ 42
4.1 Produk dan Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri .................. 42
4.1.1 Produk PT Autotech Perkasa Mandiri ............................................ 42
4.1.2 Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri .............................. 44
4.2 Data Job .................................................................................................. 44
4.3 Fasilitas Mesin ........................................................................................ 45
4.4 Analisis Penjadwalan Job Shop dengan Non Delay Schedule................ 54
4.5 Analisis Penjadwalan Non Delay dengan Working Time Window ......... 63
4.6 Analisis Perbandingan Penjadwalan Non Delay, WT-NSA, dengan ..... 76
4.6.1 Perbandingan Makespan ................................................................. 77
4.6.2 Perbandingan Utilisasi .................................................................... 78
x
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 81
6.1 Kesimpulan ............................................................................................. 81
6.2 Saran ....................................................................................................... 81
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 82
LAMPIRAN .......................................................................................................... 83
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh Problem .............. 26
Tabel 2.2 Notasi i-j-k,t Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing .................... 26
Tabel 2.3 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem ..................................... 27
Tabel 2.4 Iterasi 2 Non Delay Schedule Contoh Problem .................................... 27
Tabel 2.5 Iterasi 1 WT-NSA Contoh Problem ...................................................... 30
Tabel 2.6 Iterasi 2 WT-NSA Contoh Problem ...................................................... 31
Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri ............................................. 43
Tabel 4.2 Daftar Fasilitas Mesin PT Autotech Perkasa Mandiri .......................... 44
Tabel 4.3 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A .................... 45
Tabel 4.4 Contoh Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A Part 1 ....... 46
Tabel 4.5 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job B .................... 47
Tabel 4.6 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job C .................... 47
Tabel 4.7 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job D .................... 48
Tabel 4.8 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job E .................... 48
Tabel 4.9 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job F .................... 49
Tabel 4.10 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job G .................. 49
Tabel 4.11 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job H .................. 50
Tabel 4.12 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job I ................... 50
Tabel 4.13 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job J ................... 50
Tabel 4.14 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job K .................. 51
Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule ................................ 52
Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses ..................................................... 54
Tabel 4.17 Iterasi 1 Non Delay Schedule .............................................................. 57
Tabel 4.18 Iterasi 2 Non Delay Schedule .............................................................. 59
Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule ....................... 61
Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule .............................................................. 63
Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule .............................................................. 65
Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule .............................................................. 67
Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule .............................................................. 69
xii
Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule .............................................................. 71
Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA ........................................ 74
Tabel 4.26 Perbandingan Makespan EDD Schedule, NSA, dan WT-NSA .......... 77
Tabel 4.27 Utilisasi Mesin EDD Schedule ............................................................ 77
Tabel 4.28 Utilisasi Mesin Non Delay Schedule ................................................... 78
Tabel 4.29 Utilisasi Mesin WT-NSA .................................................................... 78
Tabel 4.30 Perbandingan Utilisasi Mesin ............................................................. 79
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gantt Chart Non Delay Schedule Contoh Problem .......................... 29
Gambar 2.2 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 31
Gambar 2.3 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 32
Gambar 2.4 Gantt Chart WT-NSA Contoh Problem............................................ 34
Gambar 3.1 Metodologi Penelitian ....................................................................... 36
Gambar 3.2 Research Framework ........................................................................ 38
Gambar 4.1 Contoh Produk Precision Part PT Autotech Perkasa Mandiri ......... 42
Gambar 4.2 Contoh Produk Jig & Fixture PT Autotech Perkasa Mandiri ........... 43
Gambar 4.3 Contoh Produk Dies PT Autotech Perkasa Mandiri ......................... 43
xiv
DAFTAR ISTILAH
Job Shop : Proses produksi dengan job yang bervariasi dan
memiliki routing yang unik dengan mesin yang
memiliki fungsi yang sama namun routingnya
berbeda-beda.
Due Date : Batas waktu yang ditetapkan untuk suatu
pekerjaan harus selesai dikerjakan.
Job : Aktifitas yang harus dilakukan (pesanan
customer).
Jig & Fixture : Alat bantu yang digunakan untuk memegang
benda kerja produksi sehingga proses produksi
dapat lebih efektif dan efisien.
Precision Part : Komponen permesinan dengan tingkat presisi
tinggi.
Automation : Kontrol otomatis yang menggunakan sistem
kendali atau kontrol yang biasa digunakan untuk
mesin, proses industri, dll.
Dies : Benda essensial dalam industri manufaktur
untuk mencetak benda menggunakan mesin
press.
Customer : Seseorang atau kelompok yang menggunakan
atau menerima produk atau jasa dari individu
atau organisasi.
Special Purpose Machine : Mesin yang dibuat dan didesain untuk tujuan
tertentu.
Priority Dispatch Rule : Suatu aturan penjadwalan yang mengatur job
mana pada suatu antrian job pada suatu mesin
yang harus diproses terlebih dahulu berdasarkan
prioritas-prioritas tertentu.
xv
Earliest Due Date : Salah satu aturan dalam priority dispatch rule,
dimana job yang memiliki due date yang paling
awal merupakan job yang memiliki prioritas
paling tinggi untuk diproses pada sebuah mesin.
Non Delay Schedule : Penjadwalan job shop dengan Shortest
Processing Time (SPT) dengan prinsip tidak ada
mesin menganggur apabila dapat memulai
proses lain.
Makespan : Total waktu yang diperlukan untuk
menyelesaikan seluruh job.
16
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
PT Autotech Perkasa Mandiri merupakan perusahaan industri manufaktur yang
memproduksi precision part, jig & fixture, automation & dies. Dimana barang-
barang tersebut merupakan alat bantu pendukung proses produksi customer.
Sebagai bagian dari rantai suplai industri manufaktur, PT Autotech Perkasa Mandiri
dituntut untuk menghasilkan barang dengan kualitas tinggi dengan pengiriman yang
tepat waktu.
Sistem produksi di PT Autotech Perkasa Mandiri adalah job shop dan penjadwalan
produksi yang saat ini diterapkan adalah dengan mengurutkan job berdasarkan due
date dari customer dengan mengabaikan waktu kedatangan job dan total waktu
proses setiap job. Artinya, job yang memiliki due date paling awal diantara job lain
merupakan job yang memiliki prioritas tinggi untuk diproses pada sebuah mesin.
Hal ini bertujuan agar meminimasi terjadinya keterlambatan pengiriman ke
customer. Data hasil observasi di lapangan mencatat bahwa makespan dari 11 job
yang dijadwalkan pada minggu pertama bulan mei 2016 dengan metode earliest
due date adalah sebesar 38 jam 54 menit.
Pada penelitian sebelumnya dengan judul “Usulan Penerapan Non Delay Schedule
untuk Meminimasi Makespan di PT Autotech Perkasa Mandiri” (Stefanus Setiady,
2016), mencatat bahwa makespan dari 11 job yang sama, yang dijadwalkan pada
minggu pertama bulan mei 2016, dengan metode non delay schedule adalah sebesar
23 jam 6 menit. Kemudian pada penelitian tersebut kendala ketersediaan mesin
adalah tidak diperhitungkan, sehingga diasumsikan bahwa mesin selalu tersedia dan
bekerja selama 8 jam per hari tanpa memperhitungkan jam istirahat dan pergantian
shift.
17
Penjadwalan job shop dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin adalah
lebih kompleks dari penjadwalan job shop tanpa memperhitungkan kendala
ketersediaan mesin. Algoritma penjadwalan job shop dengan memperhitungkan
kendala ketersediaan mesin adalah lebih baik ketika diaplikasikan ke dalam
permasalahan yang sebenarnya. Dalam sebuah hari kerja (working day) adalah
termasuk jam kerja (working period) dan jam istirahat (breaking period). Working
period adalah waktu dimana sebuah job dikerjakan pada sebuah mesin dan breaking
period adalah waktu dimana mesin berhenti mengerjakan sebuah job. Working time
window adalah algoritma yang digunakan untuk menghitung finish time baru
apabila breaking period terjadi di antara waktu operasi (Ploydanai dan
Mungwattana, 2010).
Pada penelitian kali ini kendala ketersediaan mesin diperhitungkan, yaitu adanya
jam istirahat (breaking period 1) pada jam 12:00-13:00 (1 jam) dan pergantian shift
(breaking period 2) pada jam 17:00-08:00 hari berikutnya. Dengan demikian
diperlukan algoritma baru untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan job
shop dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin untuk meminimasi
makespan yang dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya.
Penelitian kali ini akan membandingkan makespan dan utilisasi mesin antara
penjadwalan EDD, penjadwalan non delay (NSA), dan penjadwalan non delay
dengan working time window (WT-NSA).
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka perumusan
masalah pada penelitian ini adalah :
1. Apakah usulan penerapan non delay schedule dengan working time window
dapat meminimasi makespan dan meningkatkan utilisasi mesin di PT
Autotech Perkasa Mandiri?
2. Apakah algoritma WT-NSA lebih realistik apabila diterapkan ke dalam
permasalahan yang sebenarnya?
18
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh suatu usulan metode
penjadwalan job shop untuk meminimasi makespan di PT Autotech Perkasa
Mandiri dengan menerapkan penjadwalan non delay yang dikombinasikan dengan
working time window agar dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang
sebenarnya.
1.4 Batasan Masalah
Keterbatasan waktu dan sumber daya dalam penelitian ini memunculkan adanya
beberapa pembatasan masalah antara lain :
1. Penelitian hanya terfokus pada departemen PPIC dan produksi.
2. Pengambilan data job yang dikerjakan hanya dalam minggu pertama bulan mei
2016.
3. Satu mesin hanya dapat mengerjakan satu pekerjaan atau satu komponen.
4. Observasi yang dilakukan hanya pada jam kerja non shift dengan 5 hari kerja
dalam 8 jam kerja per hari.
1.5 Asumsi
Beberapa asumsi harus ditetapkan untuk membuat penelitian ini menjadi layak.
Asumsi tersebut antara lain :
1. Tidak ada produk cacat yang dihasilkan.
2. Jam kerja (working period) shift 1 dari 08:00-12:00 dan 13:00-17:00.
3. Jam istirahat (breaking period 1) dari 12:00-13:00, pergantian shift (breaking
period 2) dari 17:00-08:00 hari berikutnya.
4. Mesin, peralatan, operator, dan material selalu tersedia.
5. Tidak ada mesin rusak.
19
1.6 Sistematika Penulisan
Penelitian ini memiliki susunan sistematis yang terdiri dari enam bab, yaitu :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini merupakan bab pendahuluan yang terdiri dari latar belakang permasalahan,
perumusan masalah, tujuan penelitian dilakukan, batasan masalah, asumsi, dan
sistematika penulisan laporan skripsi ini.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini memberikan teori-teori terkait tentang sistem produksi job shop, pengertian
penjadwalan produksi, tujuan penjadwalan produksi, klasifikasi penjadwalan
produksi, penjadwalan job shop, jenis-jenis penjadwalan job shop, penjadwalan non
delay, makespan, algoritma working time window, machine availability constraint,
dan teori lain yang mendukung laporan skripsi ini.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini akan memberi penjelasan singkat tentang langkah kerja laporan skripsi ini,
mulai dari obeservasi awal, wawancara dengan manajer PPIC, dan pengamatan
langsung, kemudian menetapkan latar belakang masalah , rumusan masalah, tujuan
penelitian, batasan masalah, asumsi, dan sistematika penulisan, lalu tahapan studi
literatur untuk mendukung penyelesaian penelitian, kemudian pengumpulan data-
data inti, yaitu data job yang masuk, waktu proses, mesin yang digunakan, dan data
lain yang mendukung penelitian, analisis dan pengolahan data, dan yang terakhir
adalah kesimpulan dan saran dari hasil analisis dan pengolahan data.
BAB IV DATA DAN ANALISIS
Bab ini berisi pengolahan data hasil observasi, yaitu data job yang masuk dan akan
dikerjakan atau dijadwalkan, waktu proses untuk komponen-komponen tiap job,
perhitungan makespan dan utilisasi dengan penjadwalan non delay, dan
penjadwalan non delay dengan working time window agar lebih realistik apabila
diaplikasikan dalam permasalahan yang sebenarnya.
20
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini akan memberikan kesimpulan dan saran berkaitan dengan permasalahan
yang telah dirumuskan dalam penelitian ini berdasarkan hasil dari penelitian dan
analisisnya.
21
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi merupakan hal yang penting dalam organisasi untuk
memperoleh pemanfaatan atau utilisasi yang optimal dari sumber daya produksi
dan aset lain yang dimiliki. Penjadwalan diperlukan agar alokasi tenaga operator,
mesin, dan peralatan produksi, urutan proses, jenis produk, pembelian material, dan
sebagainya menjadi efisien. Di samping keputusan perencanaan jangka menengah,
ada masalah lain yang disebut penjadwalan yang mana alokasi sumber daya dan
urutan pengerjaan menjadi sangat penting. Dalam hierarki pengambilan keputusan,
penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya operasi.
2.1.1 Pengertian Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi secara umum didefiniskan sebagai penetapan waktu dari
penggunaan peralatan , fasilitas, dan aktifitas manusia dalam sebuah organisasi
(Everett dan Ronald, 1992). Penjadwalan produksi mencakup tahapan loading,
sequencing, dan detailed scheduling. Pada tahap loading, setiap job ditentukan
prosesnya, kemudian beban (load) setiap mesin ditentukan melalui pekerjaan yang
harus diproses, dan ditentukan urutan pengerjaan job yang dikenal dengan sebutan
sequencing. Dari urutan tersebut diatur waktu mulai dan selesainya pekerjaan
melalui penjadwalan secara mendetail.
2.1.2 Tujuan Penjadwalan Produksi
Penjadwalan memiliki beberapa tujuan. Namun tujuan tersebut dapat saling
berkontradiksi. Oleh karena itu, upaya pengoptimasian penjadwalan sangat
diperlukan. Adapun tujuan penjadwalan produksi (Steven Nahmias, 1997) antara
lain :
1. Memenuhi waktu pesanan.
2. Meminimumkan waktu set up, waktu work in process, dan idle time.
3. Menghasilkan tingkat kegunaan mesin atau pekerja yang tinggi.
22
4. Menetapkan informasi pekerjaan yang cepat.
5. Meminimumkan biaya produksi dan tenaga kerja.
2.1.3 Klasifikasi Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi menurut Pinedo dan Chao (1999) dibagi menjadi beberapa
kriteria, yaitu :
1. Berdasarkan mesin yang dipergunakan dalam proses :
Penjadwalan pada mesin tunggal (single machine shop).
Penjadwalan pada mesin jamak.
2. Berdasarkan Pola kedatangan job :
Penjadwalan statis, dimana job datang bersamaan dan siap
dikerjakan pada mesin yang tidak bekerja.
Penjadwalan dinamis, dimana kedatangan job tidak menentu.
3. Berdasarkan lingkungan penjadwalan :
Flow Shop
Tiap job atau pesanan memiliki rute pengerjaan (routing) yang
sama. Aliran bisa bersifat diskrit, kontinu, maupun semikontinu.
Job Shop
Setiap job atau pesanan memiliki rute pengerjaan yang berbeda-
beda, sesuai permintaan konsumen (complex routing). Karena
kompleksnya aliran maka penjadwalan pun sangat kompleks. Aliran
bersifat diskrit, dan part tidak bersifat multiguna (part yang mungkin
menjadi WIP pada job yang satu tidak bisa digunakan pada job yang
lain).
Assembly Line
Hampir serupa dengan flow shop , akan tetapi proses hanya meliputi
bagian perakitan dengan volume yang tinggi dan karakteristik
produk yang sedikit. Tidak ditemui buffer inventory, kecuali pada
bagian awal lini perakitan.
23
2.1.4 Istilah Dalam Penjadwalan Produksi
Berikut istilah-istilah beserta notasinya yang digunakan dalam penjadwalan
(Pinedo dan Chao, 1999) :
Setiap job i {i=1,2,....,n} yang akan dijadwalkan pada j mesin
{j=1,2,....,m}. Proses pengerjaan job i pada mesin j disebut dengan
operasi Oij.
Waktu proses (processing time), pij, yaitu lamanya waktu yang harus
dihabiskan job i di mesin j untuk memproses Oij.
Waktu tenggat (due date), di, adalah batas waktu penyelesaian job i
yang telah ditentukan. Apabila penyelesaian job diluar waktu yang ini
maka akan dikenakan pinalti pada job tersebut.
Waktu siap (release date), ri, adalah waktu ketika job i masuk ke sistem,
yaitu waktu paling awal job i bisa mulai proses. Biasanya ri = 0.
Waktu mulai (start time), sij, adalah waktu mulai diprosesnya job i di
mesin j.
Waktu penyelesaian (completion time), Cij, adalah waktu penyelesaian
pemrosesan job i pada mesin j.
Makespan biasanya dilambangkan dengan Cmax, yaitu waktu pengerjaan
seluruh job.
Keterlambatan (lateness), Li = Ci - di, adalah selisih antara waktu
penyelesaian job i dengan waktu tenggatnya. Lateness baru dapat
dihitung stetlah job i selesai menjalani semua proses, dan dapat bernilai
negatif, nol, atau positif.
Keterlambatan positif (tardiness), Ti = max (Li,0), adalah besarnya
keterlambatan penyelesaian job i.
Keterlambatan negatif (earliness), Ti = min (Li,0), adalah besarnya
keterlambatan penyelesaian job i.
24
2.1.5 Karakteristik dan Kendala Proses
Kendala penjadwalan produksi menurut Pinedo dan Chao (1999), yaitu :
Kendala precedence
Kendala ini terjadi ketika suatu job baru dapat mulai diproses setelah satu
atau sekumpulan job lainnya telah selesai diproses.
Kendala biaya dan waktu setup yang bergantung pada urutan job (sequence-
dependent).
Preemtion
Preemtion berarti jika proses produksi sedang berlangsung, maka dapat
dihentikan dan digantikan dengan mengerjakan job yang baru datang.
Keadaan ini biasanya dikarenakan job yang berprioritas rendah dapat disela
prosesnya oleh job yang berprioritas tinggi.
Kendala mesin dan pekerja
Dalam lingkungan mesin paralel karakteristik mesin yang digunakan harus
sama. Jika tidak sama, maka akan mengganggu proses produksi. Selain itu,
umur mesin juga mempengaruhi kapasitas produksi yang dihasilkan.
Sedangkan kendala pekerja berkaitan dengan penjadwalan jam kerja
operator.
2.1.6 Fungsi Tujuan dan Pengukuran Performa Penjadwalan Produksi
Tujuan yang biasa digunakan untuk menilai performa penjadwalan yang dibuat
adalah sebagai berikut :
Meminimumkan flow time dan makespan.
Memaksimumkan utilisasi (minimasi waktu mesin dan pekerja yang
menganggur).
Meminimumkan inventory dan WIP (work in process).
Meminimumkan keterlambatan baik earliness maupun tardiness.
Meminimumkan jumlah job yang terlambat (number of tardy job).
Meminimumkan total waktu pengerjaan seluruh job.
25
2.2 Penjadwalan Job Shop
Job shop adalah suatu lingkungan manufaktur dimana job-job yang datang
memiliki rute pengerjaan atau operasi yang seringkali tidak sama. Bentuk sederhana
dari model ini mengasumsikan bahwa setiap job hanya melewati satu jenis mesin
sebanyak satu kali dalam rutenya pada proses tersebut. Namun ada juga model
lainnya dimana setiap job diperbolehkan untuk melewati mesin sejenis lebih dari
satu kali pada rutenya. Model ini disebut juga job shop dengan recirculation
(pengulangan).
Karakteristik penjadwalan job shop dapat dijabarkan sebagai berikut :
Ada sejumlah m mesin dan sejumlah n job.
Setiap job terdiri dari satu rantai urutan yang dapat berbeda satu sama lain.
Setiap operasi dalam job diproses oleh salah satu mesin yang ada dengan
waktu proses yang diasumsikan tetap.
Setiap proses operasi dapat melewati satu jenis mesin lebih dari satu kali.
Tidak ada preemption (penundaan satu job oleh job lain).
Permasalahan penjadwalan untuk model job shop merupakan salah satu
permasalahan optimasi kombinatorial yang kompleks sehingga disebut NP-
hard (NP merupakan singkatan dari nondeterministic polynomial).
2.3 Metode Penyelesaian Masalah Penjadwalan Produksi
Masalah penjadwalan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode heuristik
yang terdiri dari 2 jenis, yaitu :
2.3.1 Tipe Heuristik Klasik
Algoritma ini menyusun satu per satu solusi dari masalah penjadwalan. Mulai dari
nol, algoritma- algoritma ini memilih mesin-mesin atau job-job atau operasi-operasi
mana yang harus dijadwalkan terlebih dahulu. Algoritma heuristik klasik yang
sering digunakan untuk menyelesaikan penjadwalan job shop yaitu priority
dispatch rule.
Priority dispatch rule adalah suatu aturan penjadwalan yang mengatur job mana
pada suatu antrian job pada suatu mesin yang harus diproses terlebih dahulu
berdasarkan prioritas-prioritas tertentu. Jadi, pada saat suatu mesin telah selesai
26
memproses satu job, maka berdasarkan priority dispatch rule dipilih satu job yang
memiliki prioritas tertinggi untuk selanjutnya diproses pada mesin tersebut. Berikut
ini adalah beberapa aturan yang merupakan basic priority dispatch rules (Everett
dan Ronald, 1992), yaitu :
First Come First Serve (FCFS)
Menurut aturan ini, urutan penjadwalan dilakukan berdasarkan waktu
kedatangan job atau pesanan pelanggan. Jadi, job yang pertama kali datang
akan dikerjakan terlebih dahulu dan begitu juga seterusnya untuk job-job
berikutnya.
Earliest Due Date (EDD)
Menurut aturan ini, urutan penjadwalan dilakukan berdasarkan pada due
date setiap job. Aturan ini mengabaikan waktu kedatangan dan total waktu
proses setiap job. Artinya, Job yang memiliki due date yang paling awal di
antara job job lainnya dipilih sebagai job yang memiliki prioritas paling
tinggi untuk diproses pada sebuah mesin. Aturan ini cenderung digunakan
untuk meminimumkan maksimum lateness pada job-job yang ada dalam
antrian.
Minimum Slack First (MS)
Menurut aturan ini, job diurutkan berdasarkan waktu slack yang paling
kecil. Pada saat sebuah mesin selesai memroses suatu job, maka kemudian
dihitung waktu slack yang tersisa (di – pi – t, 0) dari tiap-tiap job yang ada
dalam antrian, dimana t adalah waktu sekarang. Job yang memiliki waktu
slack yang paling kecil kemudian dipilih sebagai job yang memiliki prioritas
paling tinggi untuk diproses selanjutnya. Aturan ini digunakan untuk
meminimumkan fungsi tujuan yang berkaitan dengan due date, yaitu
lateness dan tardiness.
Shortest Processing Time First (SPT)
Menurut aturan ini, job diurutkan berdasarkan pada lamanya waktu proses
tiap job. Jadi, job yang memiliki waktu proses paling singkat akan diproses
terlebih dahulu dan kemudian dilanjutkan oleh job-job lainnya sampai pada
job yang paling lama waktu prosesnya. Aturan ini berguna untuk
penyeimbangan beban kerja antar mesin yang disusun secara paralel.
27
2.4 Jadwal Non Delay
Jadwal non delay adalah jadwal aktif, dimana tidak ada mesin yang menganggur
jika dapat memulai operasi tertentu. Berikut adalah langkah-langkah dalam
menerapkan jadwal non delay :
1. Buat table matriks waktu proses dan matriks routing dari seluruh job dan
komponen yang akan dijadwalkan, seperti contoh pada Tabel 2.1 berikut :
Table 2.1 Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh Problem
(a) Waktu Proses pijk
(b) Routing Operasi
1 (j) 2 (j) 3 (j) 1 (j) 2 (j) 3 (j)
Job 1 4 3 2 Job 1 1 2 3
Job 2 1 4 4 Job 2 2 1 3
Job 3 3 2 3 Job 3 3 2 1
Job 4 4 3 1 Job 4 2 3 1
2. Kemudian buat notasi dari matriks waktu proses dan matriks routing dari
seluruh job, seperti contoh pada Tabel 2.2 berikut :
Tabel 2.2 Notasi i-j-k,t Matriks Waktu Proses dan Matriks Routing Contoh
Problem
Job 1 Job 2 Job 3 Job 4
Operasi t Operasi t Operasi t Operasi t
Mesin 1 (1,1,1) 4 (2,2,1) 4 (3,3,1) 3 (4,3,1) 1
Mesin 2 (1,2,2) 3 (2,1,2) 1 (3,2,2) 2 (4,1,2) 4
Mesin 3 (1,3,3) 2 (2,3,3) 4 (3,1,3) 3 (4,2,3) 3
(i,j,k) (i,j,k) (i,j,k) (i,j,k)
Notasi : i-j-k,t adalah job i, operasi j, di mesin k, dengan waktu proses t
3. Lalu buat tabel untuk menentukan job i, operasi j, di mesin k, dengan waktu
proses t mana yang dapat memulai proses terlebih dulu dengan berpedoman
pada aturan Shortest Processing Time (SPT), seperti contoh pada Tabel 2.3
berikut :
28
Tabel 2.3 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
1
(1,1,1) 0 4 4 1 2 (2,1,2)
(2,1,2) 0 1 1 3 3 (3,1,3)
(3,1,3) 0 3 3 4 1 (1,1,1)
(4,1,2) 0 4 4
Penjelasan dari tabel tersebut adalah :
Stage = iterasi pada penjadwalan non delay.
St = kumpulan operasi pada stage/iterasi tertentu.
Cj = waktu paling dekat untuk sebuah operasi dapat dimulai.
tj = waktu proses untuk operasi pada stage/iterasi tertentu.
rj = waktu paling dekat untuk sebuah operasi dapat diselesaikan,
dimana rj = Cj+tj.
c* = waktu proses untuk operasi yang terpilih pada stage/iterasi
tertentu.
m* = mesin yang akan digunakan oleh operasi yang terpilih pada
stage/iterasi tertentu.
PSt = operasi yang terpilih pada stage/iterasi tertentu berdasarkan
aturan SPT.
4. Selanjutnya pada stage/iterasi 2, operasi yang terpilih pada stage
sebelumnya digantikan oleh operasi selanjutnya dari job tersebut,
sedangkan untuk operasi yang tidak terpilih pada stage sebelumnya tetap
ada pada stage selanjutnya, seperti pada Tabel 2.4 berikut :
Tabel 2.4 Iterasi 2 Non Delay Schedule Contoh Problem
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
2
(1,2,2) 4 3 7 4 2 (4,1,2)
(2,2,1) 1 4 5 4 1 (2,2,1)
(3,2,2) 3 2 5
(4,1,2) 0 4 4
29
5. Iterasi dilakukan sampai seluruh operasi untuk seluruh job terjadwalkan dan
kemudian disusunlah gantt chart untuk penjadwalan non delay dari seluruh
job tersebut. Kemudian dari gantt chart yang telah disusun dapat diperoleh
makespan dari penjadwalan non delay yang telah dilakukan.
6. Berikut pada Gambar 2.1 merupakan Gantt Chart Non Delay yang disusun
berdasarkan operasi yang terpilih pada tabel iterasi dari contoh di atas :
M1 (1,1,1) (2,2,1)
M2 (2,1,2) (4,1,2)
M3 (3,1,3)
1 2 3 4 5 6 7 8
Gambar 2.1 Gantt Chart Non Delay Schedule Contoh Problem
2.5 Permasalahan Penjadwalan Job Shop
Permasalahan penjadwalan job shop secara umum diasumsikan bahwa jam kerja
mesin adalah sama, yaitu 8 jam kerja per hari. Namun, dalam kenyataannya, jam
kerja mereka berbeda-beda karena tiap-tiap mesin memiliki kecepatan proses yang
berbeda-beda, atau mereka memerlukan perawatan atau perbaikan. Untuk itu,
sebuah mesin mungkin dapat dioperasikan setengah hari dimana mesin lainnya
dapat beroperasi sepanjang hari. Maka, setiap mesin memiliki waktu kerjanya
sendiri. Permasalahan penjadwalan job shop dengan memperhitungkan kendala
ketersediaan mesin adalah lebih kompleks dari tipe permasalahan penjadwalan job
shop. Pada penelitian sebelumnya, permasalahan ini jarang diungkap atau diselidiki
sebelumnya. Dengan demikian sebuah algoritma baru telah dikembangkan
berdasarkan heuristik non delay schedule dengan menambahkan kendala
ketersediaan mesin untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop
dengan tujuan meminimasi makespan. Algoritma baru yang telah dikembangkan
dengan asumsi kendala ketersediaan mesin adalah lebih nyata. Hasil algoritma
dengan mempertimbangkan kendala ketersediaan mesin adalah lebih baik dari hasil
algoritma yang tidak mempertimbangkan kendala ketersediaan mesin ketika
30
diaplikasikan dalam permasalahan sebenarnya (Ploydanai dan Mungwattana,
2010).
2.6 Algoritma untuk Permasalahan Penjadwalan Job Shop
Selanjutnya akan dituliskan algoritma non delay schedule (NSA), algoritma
working time window (STA), dan kombinasi dari non delay schedule dengan
working time window (WT-NSA). Sebelumnya pada bab 2.4 dijelaskan bahwa non
delay schedule menggunakan konsep dimana tidak ada mesin yang menganggur
jika dapat memulai operasi tertentu. Namun demikian algoritma ini bukan
merupakan solusi optimal untuk permasalahan yang nyata karena tidak
memperhitungkan kendala ketersediaan mesin (Ploydanai dan Mungwattana,
2010).
2.6.1 Algoritma Working Time Window
Algoritma working time window digunakan untuk menghitung finish time baru
dengan memperhitungkan kendala ketersediaan mesin. Algoritma ini tepat
digunakan untuk pabrik dengan banyak mesin, banyak job, dengan beberapa
breaking period. Dalam satu hari kerja terdapat jam kerja (working period) dan jam
istirahat (breaking period). Jam kerja (working period) adalah waktu dimana job
dikerjakan pada sebuah mesin. Jam istirahat (breaking period) adalah waktu dimana
mesin berhenti mengerjakan sebuah job. Jika breaking period tidak terjadi di antara
waktu operasi, maka finish time = start time + processing time. Sebaliknya, jika
breaking period terjadi di antara waktu operasi, maka finish time dari operasi
tersebut harus dihitung kembali (Ploydanai dan Mungwattana, 2010).
2.6.2 Algoritma Non Delay Scheduling dengan Working Time Window
Algoritma non delay dengan working time window (WT-NSA) adalah algoritma
yang dikembangkan dari non delay schedule dengan mempertimbangkan kendala
ketersediaan mesin, yaitu dengan algoritma working time window untuk
menentukan finish time dengan machine availability constraint. Algoritma ini
bertujuan untuk meminimasi makespan dan dapat diaplikasikan ke permasalahan
31
yang nyata. Berikut adalah contoh problem non delay schedule dengan working
time window :
1. Dari bab 2.4 pada langkah ke 3 disusun sebuah tabel iterasi non delay
schedule yang telah diurutkan berdasarkan short processing time (SPT),
terpilih beberapa operasi yang akan dijadwalkan seperti Tabel 2.5 berikut :
Tabel 2.5 Iterasi 1 Non Delay Schedule Contoh Problem
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
1
(1,1,1) 0 4 4 1 2 (2,1,2)
(2,1,2) 0 1 1 3 3 (3,1,3)
(3,1,3) 0 3 3 4 1 (1,1,1)
(4,1,2) 0 4 4
2. Pada Tabel 2.5 di atas terpilih operasi (2,1,2), (3,1,3), dan (1,1,1). Kemudian
dari tiap operasi yang terpilih kita identifikasi apakah pada operasi tersebut
terjadi breaking period. Berikut pada Gambar 2.2 adalah gantt chart dari
operasi yang terpilih pada Tabel 2.5 :
M1 (1,1,1)
Break
M2 (2,1,2)
M3 (3,1,3)
9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00
Gambar 2.2 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window
Contoh Problem
Dari gantt chart pada Gambar 2.2 diatas dapat dilihat bahwa dari ketiga
operasi yang terpilih tidak mengalami breaking period, dimana breaking
period terjadi antara jam 12:00 – 13.00. Kemudian rumus untuk menghitung
finish time dari operasi tersebut adalah sebagai berikut :
fi,j = ti,j + pi,j
fi,j = finish time dari job j pada mesin i
ti,j = waktu mulai dari job j pada mesin i
pi,j = waktu proses dari job j pada mesin i
32
f2,2 = t2,2 + p2,2
f2,2 = 08:00 + 01:00
f2,2 = 09:00
f3,3 = t3,3 + p3,3
f3,3 = 08:00 + 03:00
f3,3 = 11:00
f1,1 = t1,1 + p1,1
f1,1 = 08:00 + 04:00
f1,1 = 12:00
3. Berikut pada Tabel 2.6 adalah iterasi 2 non delay schedule selanjutnya :
Tabel 2.6 Iterasi 2 Non Delay Schedule dengan Working Time Window
Contoh Problem
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
2
(1,2,2) 4 3 7 3 2 (4,1,2)
(2,2,1) 1 4 5 4 1 (2,2,1)
(3,2,2) 3 2 5
(4,1,2) 0 4 4
Pada Tabel 2.6 tersebut diatas terpilih operasi (4,1,2) dan (2,2,1),
selanjutnya kita perhatikan gantt chart pada Gambar 2.3 berikut ini :
M1 (1,1,1) (2,2,1)
M2 (2,1,2) (4,1,2)
M3 (3,1,3)
9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00
Gambar 2.3 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window Contoh
Problem
33
Dari gantt chart pada Gambar 2.3 tersebut diatas dapat kita lihat bahwa operasi
(4,1,2) dan (2,2,1) mengalami breaking period. Kemudian rumus untuk menghitung
finish time adalah sebagai berikut :
α = nomor hari kerja
β = nomor breaking period
μα,β = Waktu dari sebuah mesin berhenti
γα,β = Waktu dari sebuah mesin beroperasi kembali
b1 = ti,j ≤ μα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)
b2 = ti,j ≤ γα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)
b3 = μα,β ≤ ti,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)
b4 = μα,β ≤ fi,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)
Dari rumus diatas dapat kita hitung b1, b2, b3, dan b4 untuk operasi (4,1,2) adalah
sebagai berikut :
b1 = t2,4 ≤ μ1,1 ≤ f2,4
b1 = 09:00 ≤ 12:00 ≤ 13:00 (true)
b2 = t2,4 ≤ γ1,1 ≤ f2,4
b2 = 09:00 ≤ 13:00 ≤ 13:00 (true)
b3 = μ1,1 ≤ t2,4 ≤ γ1,1
b3 = 12:00 ≤ 09:00 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f2,4 ≤ γ1,1
b4 = 12:00 ≤ 13:00 ≤ 13:00 (1)
Selanjutnya untuk menentukan finish time yang baru dapat dilakukan dengan if
then else rule berikut ini :
If, ~b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (fi,j - μα,β)
Else if, b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
Else if, b1 ^ b2 ^ ~b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
Else if, b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
34
Dengan pedoman diatas maka finish time yang baru untuk operasi (4,1,2) adalah
sebagai berikut :
b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : t2,4 = γ1,1 dan f2,4 = f2,4 + (γ1,1 – μ1,1)
t2,4 = 13:00 dan f2,4 = 13:00 + (13:00 – 12:00)
t2,4 = 13:00 dan f2,4 = 14:00
Selanjutnya untuk operasi (2,2,1) adalah sebagai berikut :
b1 = t1,2 ≤ μ1,1 ≤ f1,2
b1 = 12:00 ≤ 12:00 ≤ 16:00 (true)
b2 = t1,2 ≤ γ1,1 ≤ f1,2
b2 = 12:00 ≤ 13:00 ≤ 16:00 (true)
b3 = μ1,1 ≤ t1,2 ≤ γ1,1
b3 = 12:00 ≤ 12:00 ≤ 13:00 (1)
b4 = μ1,1 ≤ f1,2 ≤ γ1,1
b4 = 12:00 ≤ 16:00 ≤ 13:00 (0)
b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : t1,2 = γ1,1 dan f1,2 = f1,2 + (γ1,1 – μ1,1)
t1,2 = 13:00 dan f1,2 = 16:00 + (13:00 – 12:00)
t1,2 = 13:00 dan f1,2 = 17:00
4. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh finish time untuk operasi (4,1,2)
adalah f2,4 = 14:00 dan finish time untuk operasi (2,2,1) adalah f1,2 = 17:00.
Selanjutnya pada Gambar 2.4 berikut adalah gantt chart baru yang dapat
disusun :
M1 (1,1,1) (2,2,1)
M2 (2,1,2) (4,1,2) (4,1,2)
M3 (3,1,3)
9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00
Gambar 2.4 Gantt Chart Non Delay Schedule dengan Working Time Window Contoh
Problem
35
5. Iterasi dilakukan sampai seluruh operasi untuk seluruh job terjadwalkan dan
kemudian disusunlah gant chart untuk penjadwalan non delay dengan
working time window dari seluruh job tersebut. Kemudian dari gant chart
yang telah disusun dapat diperoleh makespan dari penjadwalan non delay
dengan working time window yang telah dilakukan.
36
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tahapan Penelitian
Penelitian merupakan suatu penyelidikan yang bertujuan untuk menyediakan
informasi untuk menyelesaikan masalah. Dalam melakukan penelitian langkah-
langkah sistematis harus dilakukan. Diagram pada Gambar 3.1 di bawah ini
merupakan uraian dari langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini.
Observasi Awal- Interview General Manager, Staff, dan Operator.- Pengamatan langsung.
Identifikasi Masalah- Menetapkan latar belakang, rumusan, tujuan, dan sistematika penelitian.
Studi Literatur- Penjadwalan Produksi.- Penjadwalan Job Shop.- Penyelesaian Permasalahan Penjadwalan Produksi.- Penjadwalan Non Delay.
Metode Penelitian- Menetapkan tahapanpenelitian.
Pengumpulan Data dan Analisis- Pengumpulan data yang mendukung penelitian.- Analisis data yang telah dikumpulkan dan dilakukan perhitungan.
Kesimpulan dan Saran
Gambar 3.1 Metodologi Penelitian
37
3.1.1 Obeservasi Awal
Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi perusahaan.
Pada tahap ini, dilakukan observasi langsung ke perusahaan dan melakukan
wawancara pada General Manager, yaitu Bapak Ferry Ariyanto. Sebagai General
Manager beliau merupakan orang kunci yang mengetahui tentang PT Autotech
Perkasa Mandiri secara keseluruhan. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui profil
perusahaan, yaitu sejarah perusahaan, visi dan misi, produk yang dihasilkan,
struktur organisasi, proses produksi, kondisi perusahaan saat ini, dan masalah yang
sedang dihadapi oleh PT Autotech Perkasa Mandiri.
3.1.2 Identifikasi Masalah
Dari hasil observasi dan wawancara yang telah dilakukan, didapatkan informasi
mengenai permasalahan yang dihadapi oleh PT Autotech Perkasa Mandiri,
sehingga dapat ditetapkan latar belakang masalah yang dihadapi oleh PT. Autotech
Perkasa Mandiri, setelah itu dapat ditentukan perumusan masalah dari latar
belakang yang telah diuraikan, yaitu penjadwalan yang saat ini diterapkan kurang
optimal. Kemudian dari rumusan masalah dapat ditentukan tujuan penelitian ini
yang akan menjawab permasalahan yang terjadi di PT Autotech Perkasa Mandiri,
dimana tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan usulan metode penjadwalan
yang lebih optimal. Kemudian ditentukan batasan-batasan yang bertujuan untuk
tidak melebarnya pembahasan yang telah ditetapkan. Setelah itu ditentukan asumsi
yang guna membantu penyelesaian masalah yang telah ditetapkan pada perumusan
masalah. Penjabaran di atas merupakan penjelasan pada Bab I.
3.1.3 Studi Literatur
Studi literatur ini digunakan untuk menunjang penelitian dengan melengkapi teori-
teori yang digunakan sebagai landasan penelitian dan berperan dalam pengumpulan
informasi secara lengkap untuk memecahkan masalah. Landasan teori dapat berasal
dari buku atau referensi-referensi lain yang berhubungan dengan penelitian. Pada
tahapan ini, literatur yang digunakan adalah tentang penjadwalan produksi,
penjadwalan job shop, penyelesaian permasalahan penjadwalan job shop.
38
3.1.4 Metode Penelitian
Menentukan tahapan berfikir secara sistematis yang digunakan sebagai gambaran
tahapan-tahapan untuk mengidentifikasi, merumuskan, menganalisis, dan
memecahkan masalah sehingga peniliti dapat menarik suatu kesimpulan dari
masalah yang dijadikan obyek pengamatan.
3.1.5 Analisis Data
Mengumpulkan data yang berhubungan dengan penelitian, yaitu job yang masuk
pada minggu pertama bulan mei 2016, proses produksi dari job tersebut, fasilitas
mesin yang digunakan pada penelitian, dan data lain yang mendukung. Data yang
telah dikumpulkan kemudian diolah sehingga menghasilkan informasi yang
digunakan untuk langkah penelitian selanjutnya.
3.1.6 Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan berisi jawaban yang menjadi fokus tujuan dari penelitian dan
memberikan saran yang berkaitan dengan penelitian agar dapat memberikan
informasi langkah penelitian selanjutnya. Pada bagian ini berisi kesimpulan
berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan untuk menjawab rumusan masalah
dari penelitian.
3.2 Research Framework
Research framework merupakan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam
melakukan penelitian, dimana fokus dari penelitian ini adalah memperoleh usulan
metode penjadwalan yang tepat untuk meminimasi makespan, seperti yang
diuraikan pada bab 1.3.
Langkah selanjutnya dalam penyelesaian masalah pada penelitian ini ialah
dilakukannya pengambilan data, dimana data yang diperoleh merupakan data
sekunder yang diambil dari departemen terkait, yaitu PPIC. Berikut adalah data
yang diambil :
Data job pada 2 Mei 2016 (dapat dilihat pada tabel 4.1 pada bab 4).
Fasilitas mesin yang digunakan (dapat dilihat pada tabel 4.2 pada bab 4).
39
Gantt chart (lampiran 2), makespan (Tabel 4.5), dan utilisasi mesin EDD
schedule (Tabel 4.16).
Kemudian dengan data job dan fasilitas mesin yang sama dilakukan analisis dan
pengolahan data dengan metode penjadwalan non delay. Pada tahap ini dilakukan
pengolahan data sesuai dengan teori dan rumus yang diuraikan pada bab 2.4, yaitu
langkah-langkah penjadwalan non delay. Langkah penyelesaian masalah penelitian
pada tahap ini dapat dilihat pada bab 4.4. Kemudian hasil dari pengolahan data dan
analisis pada bab 4.4, yaitu penjadwalan non delay, disusunlah gantt chart dan
diperoleh makespan dan utilisasi mesin dari penjadwalan non delay untuk job yang
masuk pada 2 Mei 2016, untuk gantt chart non delay schedule dapat dilihat pada
lembar lampiran 3, makespan non delay schedule dapat dilihat pada Tabel 4.9, dan
utilisasi mesin untuk non delay schedule dapat dilihat pada Tabel 4.17.
Selanjutnya, dengan data job dan fasilitas mesin yang sama dilakukan penjadwalan
dengan algoritma WT-NSA, dimana jam istirahat (12:00-13:00) dan pergantian
shift (17:00-08:00) diperhitungkan dalam penjadwalan non delay agar lebih
realistik. Untuk rumus dan teori mengenai algoritma WT-NSA dapat dilihat pada
bab 2.6.2, kemudian pada bab 4.5 dilakukan analisis dengan algoritma WT-NSA.
Dari hasil analisis dan pengolahan data pada bab 4.5 dengan algoritma WT-NSA
kemudian disusunlah gantt chart pada lembar lampiran 4, makespan dari algoritma
WT-NSA dapat dilihat pada Tabel 4.15, dan utilisasi mesin dapat dilihat pada Tabel
4.18.
Pada tahap selanjutnya dilakukan perbadingan antara makespan dan utilisasi mesin
dari EDD schedule, non delay schedule, dan algoritma WT-NSA yang
memperhitungkan machine availability constraint. Analisis perbandingan dari
ketiga kondisi tersebut dapat dilihat pda bab 4.6. Dimana hasil perbandingan yang
dilakukan akan menjadi hasil dari penelitian yang dilakukan antara kondisi saat ini
dengan metode yang diusulkan.
40
Tahap ini merupakan tahap dimana usulan yang dilakukan dalam penelitian ini
dapat diterima atau ditolak. Apabila makespan dari penjadwalan non delay lebih
tinggi dari makespan dengan penjadwalan sebelumnya, maka penelitian ini perlu
ditinjau ulang (mengganti dengan metode lain), sebaliknya apabila makespan dari
non delay lebih kecil, maka usulan dari penelitian ini dapat dilanjutkan untuk
diperiksa dan menjadi data untuk pengambilan keputusan dalam penjadwalan
selanjutnya. Kemudian dengan menambahkan time window pada penjadwalan non
delay tentunya akan berpengaruh dengan makespan yang dihasilkan. Hasil yang
diperoleh dapat lebih besar atau lebih kecil, namun lebih realistik. Hal ini didukung
oleh teori dan penjelasan pada bab 2 landasan teori. Berikut pada gambar 3.2
merupakan research framework :
41
Gambar 3.2 Research Framework
Tidak
Ya
Mulai
Observasi
Analisis Data Observasi
Pengumpulan Data
Pengamatan Langsung Interview Data Sekunder
Data Job & Fasilitas Mesin
EDD ScheduleGantt Chart, Makespan,
Utilisasi Mesin EDD Schedule
Non Delay Schedule
Gantt Chart, Makespan, Utilisasi Mesin Non
Delay Schedule
Working Time Window
Jam Istirahat (12:00-13:00) & Pergantian Shift (17:00-08:00)
AlgoritmaWT-NSA
Gantt Chart, Makespan, Utilisasi Mesin WT-
NSA
Perbandingan makespan & utilisasi mesin EDD Schedule, Non Delay
Schedule, dan WT-NSA
HasilPerbandingan
Kesimpulan dan Saran
Selesai
42
BAB IV
DATA DAN ANALISIS
4.1 Produk dan Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri
4.1.1 Produk PT Autotech Perkasa Mandiri
PT Autotech Perkasa Mandiri yang berlokasi di Kawasan Industri Jababeka II
merupakan perusahaan industri manufaktur yang memproduksi precision part, jig
& fixture, automation & dies. Dimana barang-barang tersebut merupakan alat bantu
pendukung proses produksi customer. Customer dari PT Autotech Perkasa Mandiri
merupakan perusahaan industri manufaktur yang menghasilkan komponen-
komponen otomotif. Berikut adalah contoh produk PT Autotech Perkasa Mandiri :
1. Precision part adalah komponen permesinan dengan tingkat presisi tinggi.
Dapat berupa komponen satuan atau komponen unit rakitan. Pada gambar
4.1 berikut adalah contoh gambar precision part yang merupakan salah satu
produk yang dihasilkan PT Autotech Perkasa Mandiri :
Gambar 4.1 Contoh Produk Precision Part PT Autotech Perkasa Mandiri
2. Jig & fixture merupakan alat bantu yang berfungsi untuk memegang atau
mengarahkan benda kerja sehingga proses manufaktur suatu produk dapat
43
lebih efisien dan menjaga kualitas produk konsisten sesuai standart yang
ditentukan. Pada gambar 4.2 berikut adalah contoh gambar jig & fixture
yang menjadi produk dari PT Autotech Perkasa Mandiri :
Gambar 4.2 Contoh Produk Jig & Fixture PT Autotech Perkasa Mandiri
3. Dies adalah benda essensial dalam industri manufaktur untuk mencetak
benda menggunakan mesin press. Pada gambar 4.3 berikut adalah contoh
gambar dies yang menjadi produk PT Autotech Perkasa Mandiri :
Gambar 4.3 Contoh Produk Dies PT Autotech Perkasa Mandiri
44
4.1.2 Proses Produksi PT Autotech Perkasa Mandiri
PT Autotech Perkasa Mandiri merupakan perusahaan industri manufaktur
dengan proses produksi job shop. Yang dimaksud job shop adalah proses
produksi dengan job yang bervariasi dan memiliki routing yang unik dengan
mesin yang memiliki fungsi yang sama namun routingnya berbeda-beda. Mesin
yang biasa digunakan adalah mesin milling, bubut, drilling, grinding, edm, dan
wire cut. Contoh produk yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 4.1, 4.2, dan
4.3. Kemudian untuk fasilitas mesin dapat dilihat pada Tabel 4.2.
4.2 Data Job
Pada minggu pertama bulan Mei tercatat 11 job yang masuk ke PT Autotech
Perkasa Mandiri. Dimana masing-masing job terdiri dari lebih dari satu komponen,
karena job yang dikerjakan adalah jig yang merupakan rakitan dari beberapa
komponen tunggal (Gambar 4.2). Pada Tabel 4.1 terdapat 11 job (Job A – Job K)
dengan jumlah part, SPK date, delivery date, dan customer. SPK adalah singkatan
dari Surat Perintah Kerja, SPK date adalah tanggal dimana job diserahkan ke PPIC
untuk dapat dilakukan penjadwalan. Kemudian Delivery Date adalah waktu atau
tanggal yang diberikan customer untuk menyelesaikan dan mengirimkan job.
Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri
JOB JOB NAME Jumlah Part SPK Date Delivery
Date Customer
A
JIG STRENGHT
FOOTREST 54P
L/P, 14D L/R DAN
2PH R/L
9 2-May-16 17-May-16 PT BMT
B INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-30 5 2-May-16 24-May-16 PT ASI
C INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-40 4 2-May-16 24-May-16 PT ASI
D INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-50 5 2-May-16 24-May-16 PT ASI
E INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-60 2 2-May-16 24-May-16 PT ASI
45
Tabel 4.1 Daftar Job PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
JOB JOB NAME Jumlah Part SPK
Date
Delivery
Date Customer
F JIG Y0818-E3-
K03-3 10 2-May-16 25-May-16 PT MTI
G
JIG SPOT
WELDING
GA240-18380
OP 1
7 2-May-16 25-May-16 PT STEP
H
INSPECTION
JIG P/N 50179-
K56A-N001
2 2-May-16 9-May-16 PT ASI
I
INSPECTION
JIG P/N 50176-
K56A-N001
2 2-May-16 10-May-16 PT ASI
J
INSPECTION
JIG P/N 50171-
K56A-N002
2 2-May-16 16-May-16 PT ASI
K
INSPECTION
JIG P/N 50174-
K56A-N002
5 2-May-16 18-May-16 PT ASI
4.3 Fasilitas Mesin
Fasilitas mesin yang digunakan untuk menyelesaikan job-job tersebut dapat kita
lihat pada tabel 4.2, dimana terdapat 9 tipe mesin dengan jumlah, spesifikasi, merek,
dan nomor mesin masing-masing. Mesin milling manual memiliki jumlah mesin
paling banyak, yaitu sebanyak 4 unit karena merupakan mesin yang paling sering
dipakai. Selain mesin milling manual, mesin CNC milling juga berjumlah lebih dari
satu unit, yaitu 2 unit. Untuk mesin lain memiliki jumlah yang sama yaitu 1 unit.
Tabel 4.2 Daftar Fasilitas Mesin PT Autotech Perkasa Mandiri
No Nama Mesin Spesifikasi Brand Jumlah No. Mesin
1 Milling Manual 300x1200 Hitachi 4 ML 01-ML 04
2 Lathe 250x1000 Kern 1 LT 01
3 Surface Grinding 400x800 Okamoto 1 SG 01
4 Cylinder Grinding 120x400 Standart 1 CG 01
5 CNC Milling 800x400x400 Fanuc 2 CM 01-CM 02
6 CNC Lathe 350x600 Mazak 1 CL01
7 Wire Cut 320x260x180 Fanuc 1 WC 01
8 Tapping Krisbow 1 TP 01
9 Drilling Krisbow 1 DL 01
46
Tabel 4.3 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5
k t k t k t k t k t
JIG
STRENGHT
FOOTREST
54P L/P,
14D L/R
DAN 2PH
R/L
1 ML
01-04 1 SG 01 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2
2 ML
01-04 1 SG 01 1
CM
01-02 0,5 TP 01 0,2
3 ML
01-04 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2
4 ML
01-04 1,5 SG 01 1
CM
01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2
5 ML
01-04 1,5 SG 01 1
CM
01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2
6 ML
01-04 1 SG 01 0,5
CM
01-02 1 WC 01 0,5 TP 01 0,2
7 LT 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2
8 LT 01 2 ML
01-04 1 DL 01 0,5
9 LT 01 0,2 SG 01 0,2
Selanjutnya pada Tabel 4.3 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan
waktu proses untuk Job A, yaitu Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH
R/L. Job A terdiri dari 9 part (Tabel 4.1), dimana part number 1 hingga part number
9 merupakan komponen dari job A. Berikut adalah penjelasan dari notasi yang
digunakan pada Tabel 4.3 diatas :
Job Name adalah nama job atau produk yang akan dijadwalkan. Seperti
yang sudah dijelaskan pada bab 4.2 dimana job atau produk yang akan
dijadwalkan adalah jig yang merupakan rakitan dari beberapa komponen
yang berbeda. Keseluruhan job atau produk jig yang akan dijadwalkan
adalah sebanyak 11 item, yaitu Job A – Job K (Tabel 4.1).
i = part atau komponen dari job atau produk pada Job Name yang akan
dijadwalkan.
j = routing operasi atau urutan dalam mengerjakan sebuah job i pada mesin
k dengan waktu proses t.
k = mesin yang digunakan untuk mengerjakan job i pada routing operasi j
dengan waktu proses t. Nama dan nomor mesin dapat dilihat pada Tabel 4.2.
t = waktu yang diperlukan untuk mengerjakan sebuah job i pada routing
operasi j di mesin k.
47
Sebagai contoh untuk membaca Tabel 4.3 dapat kita lihat pada Tabel 4.4 berikut
ini :
Tabel 4.4 Contoh Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job A Part 1
Job Name i Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
JIG STRENGHT
FOOTREST 54P
L/P, 14D L/R
DAN 2PH R/L
1 ML 01-04 1 SG 01 1 DL 01 0,5 TP 01 0,2
Dengan notasi i, j, k - t (part i, routing operasi j, di mesin k, dengan waktu proses
t), maka :
Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing
operasi 1, dikerjakan di mesin ML 01-04 (milling manual), dengan waktu
proses 1 jam.
Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing
operasi 2, dikerjakan di mesin SG 01 (surface grinding), dengan waktu
proses 1 jam.
Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing
operasi 3, dikerjakan di mesin DL 01 (drilling), dengan waktu proses 0,5
jam (30 menit).
Jig Strength Footrest 54P L/P, 14D L/R dan 2PH R/L part 1, pada routing
operasi 4, dikerjakan di mesin TP 01 (taping), dengan waktu proses 0,2 jam
(12 menit).
Selanjutnya untuk part 2 – part 9 pada Job A cara membaca notasi i, j, k – t dapat
melihat contoh pada Tabel 4.4 dengan penjelasannya. Untuk Job B – Job K
dilakukan proses yang sama dengan Job A (Tabel 4.3 dan Tabel 4.4). Berikut pada
Tabel 4.5 merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses Job B :
48
Tabel 4.5 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job B
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N BG7-
F1288-30
10 ML 01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
11 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
12 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
13 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
14 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01 0,5
Tabel 4.5 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job B, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-30. Job B terdiri dari 5 part (Tabel
4.1), dimana part number 10 hingga part number 14 merupakan komponen dari Job
B.
Tabel 4.6 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job C
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N BG7-
F1288-40
15 ML 01-
04 1 SG 01 1
CM 01-
02 1 TP 01 0,2
16 ML 01-
04 0,5 CM 01-02 0,5 TP 01 0,2
17 ML 01-
04 0,5 CM 01-02 0,5 TP 01 0,2
18 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01 0,5
Tabel 4.6 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job C, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-40. Job C terdiri dari 4 part (Tabel
4.1), dimana part number 15 hingga part number 18 merupakan komponen dari Job
C.
49
Tabel 4.7 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job D
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N BG7-
F1288-50
19 ML
01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
20 ML
01-04 0,5
CM 01-
02 0,5 TP 01 0,2
21 ML
01-04 0,5
CM 01-
02 0,5 TP 01 0,2
22 ML
01-04 0,5
CM 01-
02 0,5 TP 01 0,2 0,5
23 LT 01 1 CG 01 0,5 WC 01 0,5 DL 01
Tabel 4.7 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job D, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-50. Job D terdiri dari 5 part (Tabel
4.1), dimana part number 19 hingga part number 23 merupakan komponen dari Job
D.
Tabel 4.8 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job E
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N BG7-
F1288-60
24 ML
01-04 1 SG 01 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
25 ML
01-04 0,5 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5
Tabel 4.8 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job E, yaitu Inspection Jig P/N BG7-F1288-60. Job E terdiri dari 2 part (Tabel 4.1),
dimana part number 24 hingga part number 25 merupakan komponen dari Job E.
50
Tabel 4.9 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job F
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5
k t k t k t k t k t
JIG
Y0818-
E3-K03-3
26 ML
01-04 1 SG 01 1 LT 01 1
CM
01-02 1 CG 01 1
27 LT 01 1 SG 01 1 CG 01 1
28 ML
01-04 1 SG 01 0,5 LT 01 0,5
CM
01-02 1 CG 01 0,5
29 ML
01-04 1 SG 01 1
CM
01-02 1 TP 01 0,2
30 LT 01 1 CM
01-02 1 SG 01 1
31 LT 01 1 ML
01-04 1 WC 01 0,5 CG 01 1 TP 01 0,2
32 CL 01 1 ML
01-04 0,5 WC 01 0,5
33 LT 01 1 CG 01 1 TP 01 0,2
34 CL 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2
35 CL 01 1 CG 01 0,5 TP 01 0,2
Tabel 4.9 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job F, yaitu Jig Y0818-E3-K03-3. Job F terdiri dari 10 part (Tabel 4.1), dimana
part number 26 hingga part number 35 merupakan komponen dari Job F.
Tabel 4.10 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job G
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
JIG SPOT
WELDING
GA240-
18380 OP 1
36 ML 01-04 1 CM 01-02 1 TP 01 0,2
37 ML 01-04 2 SG 01 0,5 CM 01-02 1 TP 01 0,2
38 ML 01-04 1 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5
39 ML 01-04 1 SG 01 0,5 CM 01-02 0,5
40 LT 01 1 SG 01 0,2 CG 01 0,5 TP 01 0,2
41 ML 01-04 1 DL 01 0,5
42 LT 01 1 ML 01-04 0,5 TP 01 0,2
Tabel 4.10 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job G, yaitu Jig Spot Welding GA240-18380 OP 1. Job G terdiri dari 7 part (Tabel
4.1), dimana part number 36 hingga part number 42 merupakan komponen dari Job
G.
51
Tabel 4.11 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job H
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3
k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N 50179-
K56A-N001
43 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5
44 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5
Tabel 4.11 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job H, yaitu Inspection Jig P/N 50179-K56A-N001. Job H terdiri dari 2 part (Tabel
4.1), dimana part number 43 hingga part number 44 merupakan komponen dari Job
H.
Tabel 4.12 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job I
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3
k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N 50176-
K56A-N001
45 ML 01-04 1 SG 01 0,2 CM 01-02 1,5
46 ML 01-04 0,5 CM 01-02 1 TP 01 0,2
Tabel 4.12 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job I, yaitu Inspection Jig P/N 50176-K56A-N001. Job I terdiri dari 2 part (Tabel
4.1), dimana part number 45 hingga part number 46 merupakan komponen dari Job
I.
Tabel 4.13 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job J
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3
k t k t k t
INSPECTION JIG P/N
50171-K56A-N002 47 ML 01-04 0,5 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5
48 ML 01-04 0,5 SG 01 0,2 CM 01-02 0,5
Tabel 4.13 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job J, yaitu Inspection Jig P/N 50171-K56A-N002. Job J terdiri dari 2 part (Tabel
4.1), dimana part number 47 hingga part number 48 merupakan komponen dari Job
J.
52
Tabel 4.14 Daftar Routing Operasi, Mesin, dan Waktu Proses Job K
Job Name i
Routing Operasi
j=1 j=2 j=3 j=4
k t k t k t k t
INSPECTION
JIG P/N
50174-K56A-
N002
49 CL 01 1 ML 01-04 1 SG 01 1 TP 01 0,2
50 CL 01 1 ML 01-04 1 SG 01 0,5 TP 01 0,2
51 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1
52 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1
53 LT 01 1 SG 01 1 DL 01 0,5 CG 01 1
Tabel 4.14 diatas merupakan daftar routing operasi, mesin, dan waktu proses untuk
Job K, yaitu Inspection Jig P/N 50174-K56A-N002. Job K terdiri dari 5 part (Tabel
4.1), dimana part number 49 hingga part number 53 merupakan komponen dari Job
K.
Selanjutnya, data lain yang diambil ialah gantt chart EDD schedule yang dapat
dilihat pada lembar lampiran 2, dimana garis vertikal menunjukan baris mesin dan
garis horisontal menunjukan catatan waktu proses dalam jam. Dengan
menggunakan aturan earliest due date (EDD), maka urutan job yang dijadwalkan
adalah memprioritaskan job dengan due date paling awal hingga yang paling akhir.
Berikut adalah job yang telah diurutkan berdasarkan aturan EDD :
1) Part 43 dan 44 (job H), due date 9 Mei 2016.
2) Part 45 dan 46 (job I), due date 10 Mei 2016.
3) Part 5-13 (job A), due date 13 Mei 2016.
4) Part 47 dan 48 (job J), due date 16 Mei 2016.
5) Part 49-53 (job K), due date 18 Mei 2016.
6) Part 10-14 (job B), due date 201 Mei 2016.
7) Part 15-18 (job C), due date 20 Mei 2016.
8) Part 19-23 (job D), due date 20 Mei 2016.
9) Part 24 dan 25 (job E), due date 20 Mei 2016.
10) Part 26-35 (job F), due date 23 Mei 2016.
11) Part 36-42 (job G), due date 23 Mei 2016.
53
Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule
EDD SCHEDULE
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
H Part 43 2,7 02-Mei-16
09-Mei-16 Part 44 2,9 02-Mei-16
I Part 45 4,2 02-Mei-16
10-Mei-16 Part 46 11,7 03-Mei-16
A
Part 1 11,9 03-Mei-16
13-Mei-16
Part 2 12,1 03-Mei-16
Part 3 12,3 03-Mei-16
Part 4 15,2 03-Mei-16
Part 5 15,7 03-Mei-16
Part 6 16,2 04-Mei-16
Part 7 16,4 04-Mei-16
Part 8 8,5 03-Mei-16
Part 9 7,4 02-Mei-16
J Part 47 8,4 03-Mei-16
16-Mei-16 Part 48 8,6 03-Mei-16
K
Part 49 16,6 04-Mei-16
18-Mei-16
Part 50 16,8 04-Mei-16
Part 51 13,7 03-Mei-16
Part 52 14,7 03-Mei-16
Part 53 15,7 03-Mei-16
B
Part 10 17 04-Mei-16
20-Mei-16
Part 11 17,2 04-Mei-16
Part 12 17,4 04-Mei-16
Part 13 17,6 04-Mei-16
Part 14 17,2 04-Mei-16
C
Part 15 18,4 04-Mei-16
20-Mei-16 Part 16 18,6 04-Mei-16
Part 17 18,9 04-Mei-16
Part 18 18,2 04-Mei-16
D
Part 19 19,9 04-Mei-16
20-Mei-16
Part 20 20,4 04-Mei-16
Part 21 20,6 04-Mei-16
Part 22 20,9 04-Mei-16
Part 23 21,2 04-Mei-16
E Part 24 22,9 04-Mei-16
20-Mei-16 Part 25 22,7 04-Mei-16
F Part 26 26,2 05-Mei-16
23-Mei-16 Part 27 27,2 05-Mei-16
54
Tabel 4.15 Completion Time dan Makespan EDD Schedule
EDD SCHEDULE
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
F
Part 28 28,7 05-Mei-16
23-Mei-16
Part 29 28,9 05-Mei-16
Part 30 30,2 05-Mei-16
Part 31 31,9 05-Mei-16
Part 32 31,2 05-Mei-16
Part 33 32,9 06-Mei-16
Part 34 33,4 06-Mei-16
Part 35 33,9 06-Mei-16
G
Part 36 35,4 06-Mei-16
23-Mei-16
Part 37 36,9 06-Mei-16
Part 38 36,7 06-Mei-16
Part 39 37,2 06-Mei-16
Part 40 37,6 06-Mei-16
Part 41 37,7 06-Mei-16
Part 42 38,9 06-Mei-16
Tabel 4.15 merupakan tabel completion time seluruh job, yang disusun berdasarkan
gantt chart pada lembar lampiran 2, dimana completion time terbesar pada Tabel
4.5 merupakan makespan dari penjadwalan seluruh job tersebut. Kemudian dari
Tabel 4.15 diperoleh part 42 pada Job G memiliki completion time paling besar,
yaitu 38 jam 54 menit atau 38,9 jam. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
PT Autotech Perkasa Mandiri memerlukan 38 jam 54 menit untuk menyelesaikan
11 job dengan 53 part (Tabel 4.1) dengan menggunakan 13 mesin (Tabel 4.2). Maka
makespan dari penjadwalan seluruh job tersebut adalah 38 jam 54 menit. Selain itu
pada Tabel 4.15 berisi completion date dan due date untuk tiap-tiap part/job,
dimana tidak ada yang mengalami keterlambatan, karena seluruh part selesai
sebelum due date yang diberikan.
4.4 Analisis Penjadwalan Job Shop dengan Non Delay Schedule
Non delay schedule merupakan jadwal aktif pada sistem produksi job shop dengan
aturan shortest processing time (SPT), yaitu memprioritaskan job dengan waktu
proses paling singkat dengan ketetuan tidak ada mesin yang menganggur jika dapat
memulai operasi tertentu. Tujuan dari metode ini adalah meminimasi makespan dan
55
meningkatkan utilisasi mesin. Selanjutnya akan dilakukan analisis perbandingan
makespan dan utilisasi mesin antara penjadwalan sebelumnya (EDD schedule)
dengan penjadwalan non delay, maka perlu dilakukan analisis dan pengolahan data
untuk mendapatkan makespan dan utilisasi mesin dari penjadwalan non delay.
Dengan data yang sama dari bab 4.2 dan bab 4.3, maka terbentuklah matriks routing
dan waktu proses yang ditunjukan pada Tabel 4.6 berikut :
Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses
Job Part Matrik Routing dan Waktu Proses
i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t
A
1 1,1,1-1 1,2,3-1 1,3,9-0,5 1,4,8-0,2
2 2,1,1-1 2,2,3-1 2,3,5-0,5 2,4,8-0,2
3 3,1,1-1 3,2,9-0,5 3,3,8-0,2
4 4,1,1-1,5 4,2,3-1 4,3,5-1 4,4,7-0,5 4,5,8-0,2
5 5,1,1-1,5 5,2,3-1 5,3,5-1 5,4,7-0,5 5,5,8-0,2
6 6,1,1-1 6,2,3-0,5 6,3,5-1 6,4,7-0,5 6,5,8-0,2
7 7,1,2-1 7,2,4-0,5 7,3,8-0,2
8 8,1,2-2 8,2,1-1 8,3,9-0,5
9 9,1,2-0,2 9,2,3-0,2
B
10 10,1,1-1 10,2,3-1 10,3,5-1 10,4,8-0,2
11 11,1,1-1 11,2,5-1 11,3,8-0,2
12 12,1,1-1 12,2,5-1 12,3,8-0,2
13 13,1,1-1 13,2,5-1 13,3,8-0,2
14 14,1,2-1 14,2,4-0,5 14,3,7-0,5 14,4,9-0,5
C
15 15,1,1-1 15,2,3-1 15,3,5-1 15,4,8-0,2
16 16,1,1-0,5 16,2,5-0,5 16,3,8-0,2
17 17,1,1-0,5 17,2,5-0,5 17,3,8-0,2
18 18,1,2-1 18,2,4-0,5 18,3,7-0,5 18,4,9-0,5
D
19 19,1,1-1 19,2,3-1 19,3,5-1 19,4,8-0,2
20 20,1,1-0,5 20,2,5-0,5 20,3,8-0,2
21 21,1,1-0,5 21,2,5-0,5 21,3,8-0,2
22 22,1,1-0,5 22,2,5-0,5 22,3,8-0,2
23 23,1,2-1 23,2,4-0,5 23,3,7-0,5 23,4,9-0,5
56
Tabel 4.16 Matriks Routing dan Waktu Proses (Lanjutan)
Job Part Matrik Routing dan Waktu Proses
i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t i, j, k-t
E 24 24,1,1-1 24,2,3-1 24,3,5-1 24,4,8-0,2
25 25,1,1-0,5 25,2,3-0,5 25,3,5-0,5
F
26 26,1,1-1 26,2,3-1 26,3,2-1 26,4,5-1 26,5,4-1
27 27,1,2-1 27,2,3-1 27,3,4-1
28 28,1,1-1 28,2,3-0,5 28,3,2-0,5 28,4,5-1 28,5,4-0,5
29 29,1,1-1 29,2,3-1 29,3,5-1 29,4,8-0,2
30 30,1,2-1 30,2,5-1 30,3,3-1
31 31,1,2-1 31,2,1-1 31,3,7-0,5 31,4,4-1 31,5,8-0,2
32 32,1,6-1 32,2,1-0,5 32,3,7-0,5
33 33,1,2-1 33,2,4-1 33,3,8-0,2
34 34,1,6-1 34,2,4-0,5 34,3,8-0,2
35 35,1,6-1 35,2,4-0,5 35,3,8-0,2
G
36 36,1,1-1 36,2,5-1 36,3,8-0,2
37 37,1,1-2 37,2,3-0,5 37,3,5-1 37,4,8-0,2
38 38,1,1-1 38,2,3-0,5 38,3,5-0,5
39 39,1,1-1 39,2,3-0,5 39,3,5-0,5
40 40,1,2-1 40,2,3-0,2 40,3,4-0,5 40,4,8-0,2
41 41,1,1-1 41,2,9-0,5
42 42,1,2-1 42,2,1-0,5 42,3,8-0,2
H 43 43,1,1-1 43,2,3-0,2 43,3,5-0,5
44 44,1,1-1 44,2,3-0,2 44,3,5-0,5
I 45 45,1,1-1 45,2,3-0,2 45,3,5-1,5
46 46,1,1-0,5 46,2,5-1 46,3,8-0,2
J 47 47,1,1-0,5 47,2,3-0,2 47,3,5-0,5
48 48,1,1-0,5 48,2,3-0,2 48,3,5-0,5
K
49 49,1,6-1 49,2,1-1 49,3,3-1 49,4,8-0,2
50 50,1,6-1 50,2,1-1 50,3,3-0,5 50,4,8-0,2
51 51,1,2-1 51,2,3-1 51,3,9-0,5 51,4,4-1
52 52,1,2-1 52,2,3-1 52,3,9-0,5 52,4,4-1
53 53,1,2-1 53,2,3-1 53,3,9-0,5 53,4,4-1
Penjelasan dari Tabel 4.16 diatas adalah sebagai berikut :
Job yang akan dijadwalkan adalah sejumlah 11 job, yaitu Job A - Job K
(Tabel 4.1).
Dari keseluruhan 11 job (Job A – Job K) terdapat total 53 part atau
komponen. Selanjutnya akan disebutkan part 1 – part 53.
i adalah notasi untuk nomor part (part 1 – part 53).
j adalah notasi untuk routing operasi atau urutan proses.
57
k adalah notasi untuk nomor mesin (Tabel 4.2).
t adalah notasi untuk waktu proses (Tabel 4.3 – Tabel 4.14).
Dari penjelasan diatas, maka berikut adalah contoh untuk cara membaca Tabel 4.16
dengan mengambil contoh pada part 1 dari Job A :
Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 1, 1 – 1), maka part 1 pada
routing operasi 1, dikerjakan di mesin 1 (milling manual), dengan waktu
proses 1 jam.
Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 2, 3 – 1), maka part 1 pada
routing operasi 2, dikerjakan di mesin 3 (surface grinding), dengan waktu
proses 1 jam.
Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 3, 9 – 0,5), maka part 1 pada
routing operasi 3, dikerjakan di mesin 9 (drilling), dengan waktu proses 0,5
jam atau 30 menit.
Job A – part 1 dengan notasi (i, j, k – t) = (1, 4, 8 – 0,2), maka part 1 pada
routing operasi 4, dikerjakan di mesin 8 (tapping), dengan waktu proses 0,2
jam atau 12 menit.
Selanjutnya untuk part 2 – part 53 dapat mengacu pada penjelasan dan contoh cara
membaca dari part 1 diatas. Kemudian dari matriks routing dan waktu proses pada
Tabel 4.16 dilakukan iterasi seperti pada Tabel 4.17 untuk mendapatkan operasi
mana yang akan dijadwalkan terlebih dahulu dengan menggunakan aturan shortest
processing time (SPT), yaitu operasi dengan waktu proses paling kecil.
58
Tabel 4.17 Non Delay Schedule Iterasi 1
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
1
(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2)
(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (16,1,1)
(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (17,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (20,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (21,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6)
(7,1,2) 0 1 1
(8,1,2) 0 2 2
(9,1,2) 0 0,2 0,2
(10,1,1) 0 1 1
(11,1,1) 0 1 1
(12,1,1) 0 1 1
(13,1,1) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1
(16,1,1) 0 0,5 0,5
(17,1,1) 0 0,5 0,5
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,1,1) 0 0,5 0,5
(21,1,1) 0 0,5 0,5
(22,1,1) 0 0,5 0,5
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,1,1) 0 0,5 0,5
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,1,6) 0 1 1
(33,1,2) 0 1 1
(34,1,6) 0 1 1
(35,1,6) 0 1 1
59
Tabel 4.17 Non Delay Schedule Iterasi 1 (Lanjutan)
Stage St Cj Tj rj c* m* PSt
1
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,1,1) 0 0,5 0,5
(47,1,1) 0 0,5 0,5
(48,1,1) 0 0,5 0,5
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Tabel 4.17 merupakan iterasi 1 dari non delay schedule, pada iterasi 1 routing
operasi j 1 tiap-tiap part dimasukkan pada tabel, kemudian waktu proses tiap part
dijumlahkan dengan waktu awal dimulainya operasi pada mesin tersebut (rj = Cj +
tj), selanjutnya dipilihlah rj yang terkecil. Pada Tabel 4.17 yang ditandai dengan
warna merah adalah operasi yang terpilih. Part yang dapat memulai proses pada
iterasi 1 yaitu part 9, 16, 17, 20, 21, dan 32. Kemudian pada Tabel 4.18 yaitu iterasi
2 operasi yang terpilih di iterasi 1 digantikan oleh operasi selanjutnya pada part
tersebut. Selanjutnya proses yang sama pada iterasi 1 dilakukan, yaitu dengan
memilih rj terkecil, kemudian terpilihlah part 9, 22, 25, 46, 47, 7, 16, 17, dan 34.
Kemudian proses diulang hingga operasi seluruh part terpilih dan disusunlah gantt
chart dari operasi yang terpilih mulai dari iterasi 1 hingga iterasi terakhir. Pada
akhirnya diperoleh makespan tiap-tiap job dan seluruh job mengacu pada gantt
chart tersebut.
60
Tabel 4.18 Non Delay Schedule Iterasi 2
Stage St Cj Tj rj c* m* PSt
2
(1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3)
(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (22,1,1)
(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (25,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (46,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (47,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2)
(7,1,2) 0 1 1 1 CM01 (16,2,5)
(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (17,2,5)
(9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6)
(10,1,1) 0 1 1
(11,1,1) 0 1 1
(12,1,1) 0 1 1
(13,1,1) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1
(16,2,5) 0,5 0,5 1
(17,2,5) 0,5 0,5 1
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,2,5) 0,5 0,5 1
(21,2,5) 0,5 0,5 1
(22,1,1) 0 0,5 0,5
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,1,1) 0 0,5 0,5
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,2,1) 1 0,5 1,5
(33,1,2) 0 1 1
(34,1,6) 0 1 1
(35,1,6) 0 1 1
61
Tabel 4.18 Non Delay Schedule Iterasi 2 (Lanjutan)
Stage St Cj Tj rj c* m* PSt
2
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,1,1) 0 0,5 0,5
(47,1,1) 0 0,5 0,5
(48,1,1) 0 0,5 0,5
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Dengan 33 iterasi total 11 job dengan 53 part terselesaikan, untuk lebih jelasnya
dapat dilihat pada lembar lampiran. Kemudian dari 33 iterasi tersebut dapat
disusunlah sebuah gantt chart untuk non delay schedule dan tabel completion time
untuk seluruh part/job. Untuk chart penjadwalan non delay dapat dilihat pada
lembar lampiran 3. Selanjutnya pada Tabel 4.19 merupakan tabel yang menunjukan
completion time dan completion date untuk penjadwalan non delay.
62
Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule
NON DELAY SCHEDULE
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
A
Part 1 5,4 02-Mei-16
13-Mei-16
Part 2 8,9 03-Mei-16
Part 3 2,7 02-Mei-16
Part 4 21,1 04-Mei-16
Part 5 22,3 04-Mei-16
Part 6 6,7 02-Mei-16
Part 7 2,4 02-Mei-16
Part 8 16,7 04-Mei-16
Part 9 0,4 02-Mei-16
B
Part 10 9,9 03-Mei-16
20-Mei-16
Part 11 4,2 02-Mei-16
Part 12 4,6 02-Mei-16
Part 13 5,2 02-Mei-16
Part 14 3,2 02-Mei-16
C
Part 15 11,6 03-Mei-16
20-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16
Part 17 1,4 02-Mei-16
Part 18 4,7 02-Mei-16
D
Part 19 12,6 03-Mei-16
20-Mei-16
Part 20 1,7 02-Mei-16
Part 21 1,9 02-Mei-16
Part 22 2,2 02-Mei-16
Part 23 5,7 02-Mei-16
E Part 24 13,6 03-Mei-16
20-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16
F
Part 26 18,8 04-Mei-16
23-Mei-16
Part 27 15,4 03-Mei-16
Part 28 17,2 04-Mei-16
Part 29 16,4 04-Mei-16
Part 30 21,9 04-Mei-16
Part 31 11,1 02-Mei-16
Part 32 7,5 02-Mei-16
Part 33 9,4 03-Mei-16
Part 34 3,4 02-Mei-16
Part 35 4,4 02-Mei-16
63
Tabel 4.19 Completion Time dan Makespan Non Delay Schedule (Lanjutan)
NON DELAY SCHEDULE
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
G
Part 36 6,2 02-Mei-16
23-Mei-16
Part 37 22,1 04-Mei-16
Part 38 7,7 02-Mei-16
Part 39 8,2 03-Mei-16
Part 40 10,1 03-Mei-16
Part 41 6,5 02-Mei-16
Part 42 10,9 03-Mei-16
H Part 43 6,7 02-Mei-16
09-Mei-16 Part 44 7,2 02-Mei-16
I Part 45 8,7 03-Mei-16
10-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16
J Part 47 2 02-Mei-16
16-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16
K
Part 49 23,1 04-Mei-16
18-Mei-16
Part 50 9,6 03-Mei-16
Part 51 19,7 04-Mei-16
Part 52 20,7 04-Mei-16
Part 53 21,7 04-Mei-16
Pada Tabel 4.19 diperoleh bahwa completion time paling besar yaitu pada part 49
dengan waktu 23 jam 6 menit atau 23,1 jam, dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa makespan dari penjadwalan non delay untuk seluruh job adalah 23 jam 6
menit.
4.5 Analisis Penjadwalan Non Delay dengan Working Time Window
Working time window adalah algoritma untuk menghitung finish time dengan
memperhitungkan kendala ketersediaan mesin (machine avilability constraint).
Pada bab 4.4 sebelumnya telah diperoleh makespan dari penjadwalan non delay,
yaitu sebesar 23 jam 6 menit. Kemudian, pada bab ini akan dilakukan analisis
penjadwalan non delay dengan working time window. Tujuan dari metode ini adalah
meminimasi makespan dengan tetap memperhitungkan kendala ketersediaan
mesin, sehingga dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya. Pada
bab 1.5 diasumsikan bahwa PT Autotech Perkasa Mandiri memiliki jam kerja dari
64
jam 08:00-12:00 dan 13:00-17:00 (8 jam kerja) dengan jam istirahat (breaking
period 1) dari jam 12:00-13:00 (1 jam) juga jam pergantian shift (breaking period
2) dari jam 17:00-08:00. Jam istirahat (breaking period 1) dan jam pergantian shift
(breaking period 2) ini merupakan working time window yang akan diperhitungkan
ke dalam penjadwalan non delay yang telah dilakukan pada bab 4.4. Berikut pada
Tabel 4.20 merupakan tabel iterasi 1 non delay schedule yang akan dimasukan
working time window :
Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
1
(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2)
(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (16,1,1)
(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (17,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (20,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (21,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6)
(7,1,2) 0 1 1
(8,1,2) 0 2 2
(9,1,2) 0 0,2 0,2
(10,1,1) 0 1 1
(11,1,1) 0 1 1
(12,1,1) 0 1 1
(13,1,1) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1
(16,1,1) 0 0,5 0,5
(17,1,1) 0 0,5 0,5
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,1,1) 0 0,5 0,5
(21,1,1) 0 0,5 0,5
(22,1,1) 0 0,5 0,5
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,1,1) 0 0,5 0,5
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
65
Tabel 4.20 Iterasi 1 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
1
(31,1,2) 0 1 1
(32,1,6) 0 1 1
(33,1,2) 0 1 1
(34,1,6) 0 1 1
(35,1,6) 0 1 1
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,1,1) 0 0,5 0,5
(47,1,1) 0 0,5 0,5
(48,1,1) 0 0,5 0,5
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Pada Tabel 4.20 diatas terpilih 6 operasi dari iterasi 1 non delay schedule, yaitu
(9,1,2), (16,1,1), (17,1,1), (20,1,1), (21,1,1), (32,1,6). Selanjutnya kita periksa
apakah terjadi breaking period pada operasi yang terpilih, dengan pedoman jam
kerja, jam istirahat, dan pergantian shift. Berikut perhitungannya :
f2,9 = 08:00+00:12 = 08:12
f1,16 = 08:00+00:30 = 08:30
f1,17 = 08:00+00:30 = 08:30
f1,20 = 08:00+00:30 = 08:30
f1,21 = 08:00+00:30 = 08:30
f6,32 = 08:00+01:00 = 09:00
66
Dari hasil diatas, dapat kita lihat bahwa dari enam operasi yang terpilih tidak terjadi
breaking period 1 (12:00-13:00), maka dapat dilanjutkan ke iterasi selanjutnya.
Berikut pada Tabel 4.21 merupakan iterasi 2 non delay schedule :
Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
2
(1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3)
(2,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (22,1,1)
(3,1,1) 0 1 1 0,5 ML02 (25,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML03 (46,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 ML04 (47,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2)
(7,1,2) 0 1 1 1 CM01 (16,2,5)
(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (17,2,5)
(9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6)
(10,1,1) 0 1 1
(11,1,1) 0 1 1
(12,1,1) 0 1 1
(13,1,1) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1
(16,2,5) 0,5 0,5 1
(17,2,5) 0,5 0,5 1
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,2,5) 0,5 0,5 1
(21,2,5) 0,5 0,5 1
(22,1,1) 0 0,5 0,5
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,1,1) 0 0,5 0,5
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,2,1) 1 0,5 1,5
(33,1,2) 0 1 1
(34,1,6) 0 1 1
67
Tabel 4.21 Iterasi 2 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
2
(35,1,6) 0 1 1
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,1,1) 0 0,5 0,5
(47,1,1) 0 0,5 0,5
(48,1,1) 0 0,5 0,5
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Pada Tabel 4.21 diatas terpilih 9 operasi dari iterasi non delay schedule, selanjutnya
akan diperiksa apakah mengalami breaking period. Berikut perhitungan dari iterasi
kedua :
f3,9 = 08:12+00:12 = 08:24
f1,22 = 08:30+00:30 = 09:00
f1,25 = 08:30+00:30 = 09:00
f1,46 = 08:30+00:30 = 09:00
f1,47 = 08:30+00:30 = 09:00
f2,7 = 08:12+01:00 = 09:12
f5,16 = 08:30+00:30 = 09:00
f5,17 = 08:30+00:30 = 09:00
f6,34 = 09:00+01:00 = 10:00
Dari hasil perhitungan diatas, operasi yang terpilih tidak mengalami breaking
period. Maka, dapat dilanjutkan ke iterasi 3 non delay schedule. Berikut pada Tabel
4.22 adalah iterasi ke 3 :
68
Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
3
(1,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (48,1,1)
(2,1,1) 0 1 1 0,7 3 (47,2,3)
(3,1,1) 0 1 1 1 ML02 (1,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (2,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (3,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 2 (14,1,2)
(7,2,4) 1 0,5 1,5 1 CM01 (20,2,5)
(8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (21,2,5)
(10,1,1) 0 1 1 1 6 (35,1,6)
(11,1,1) 0 1 1 1,2 8 (16,3,8)
(12,1,1) 0 1 1 1,5 4 (7,2,4)
(13,1,1) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1
(16,3,8) 1 0,2 1,2
(17,3,8) 1 0,2 1,2
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,2,5) 0,5 0,5 1
(21,2,5) 0,5 0,5 1
(22,2,5) 0,5 0,5 1
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,2,3) 0,5 0,5 1
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,2,1) 1 0,5 1,5
(33,1,2) 0 1 1
(34,2,4) 1 0,5 1,5
(35,1,6) 0 1 1
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
69
Tabel 4.22 Iterasi 3 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
3
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,2,5) 0,5 1 1,5
(47,2,3) 0,5 0,2 0,7
(48,1,1) 0 0,5 0,5
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Berikut adalah perhitungan finish time dari operasi yang terpilih pada Tabel 4.22
diatas :
f1,48 = 09:00+00:30 = 09:30
f3,47 = 09:00+00:12 = 09:12
f1,1 = 09:00+01:00 = 10:00
f1,2 = 09:00+01:00 = 10:00
f1,3 = 09:00+01:00 = 10:00
f2,14 = 09:12+01:00 = 10:12
f5,20 = 09:00+00:30 = 09:30
f5,21 = 09:00+00:30 = 09:30
f6,35 = 10:00+01:00 = 11:00
f8,16 = 09:00+00:12 = 09:12
f4,7 = 09:12+00:30 = 09:42
Dari hasil perhitungan diatas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi 3
pada tabel 4.22 tidak terjadi breaking period, maka dapat dilanjutkan ke iterasi
berikutnya. Pada Tabel 4.23 dibawah ini adalah iterasi 4 non delay schedule :
70
Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
4
(1,2,3) 1 1 2 0,7 3 (48,2,3)
(2,2,3) 1 1 2 1 ML01 (6,1,1)
(3,2,9) 1 0,5 1,5 1 ML02 (10,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (11,1,1)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (12,1,1)
(6,1,1) 0 1 1 1 2 (18,1,2)
(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 CM02 (22,2,5)
(8,1,2) 0 2 2 1 6 (49,1,6)
(10,1,1) 0 1 1 1,2 8 (17,3,8)
(11,1,1) 0 1 1 1,2 CM01 (47,3,5)
(12,1,1) 0 1 1 1,5 9 (3,2,9)
(13,1,1) 0 1 1 1,5 4 (14,2,4)
(14,2,4) 1 0,5 1,5
(15,1,1) 0 1 1
(17,3,8) 1 0,2 1,2
(18,1,2) 0 1 1
(19,1,1) 0 1 1
(20,3,8) 1 0,2 1,2
(21,3,8) 1 0,2 1,2
(22,2,5) 0,5 0,5 1
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,2,3) 0,5 0,5 1
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,2,1) 1 0,5 1,5
(33,1,2) 0 1 1
(34,2,4) 1 0,5 1,5
(35,2,4) 1 0,5 1,5
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
71
Tabel 4.23 Iterasi 4 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
4
(43,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,2,5) 0,5 1 1,5
(47,3,5) 0,7 0,5 1,2
(48,2,3) 0,5 0,2 0,7
(49,1,6) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Berikut merupakan perhitungan finish time untuk operasi yang terpilih dari iterasi
4 non delay schedule pada Tabel 4.23 :
f3,48 = 09:30+00:12 = 09:42
f1,6 = 09:30+01:00 = 10:30
f1,10 = 10:00+01:00 = 11:00
f1,11 = 10:00+01:00 = 11:00
f1,12 = 10:00+01:00 = 11:00
f2,18 = 10:12+01:00 = 11:12
f5,22 = 09:30+00:30 = 10:00
f6,49 = 11:00+01:00 = 12:00
f8,17 = 09:12+00:12 = 09:24
f5,47 = 09:30+00:30 = 10:00
f9,3 = 10:00+00:30 = 10:30
f4,14 = 10:12+00:30 = 10:42
Dari hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi
4 pada tabel 4.23 tidak terjadi breaking period, maka dapat dilanjutkan ke iterasi
berikutnya. Pada Tabel 4.24 dibawah ini adalah iterasi 5 non delay schedule :
72
Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
5
(1,2,3) 1 1 2 1 ML01 (13,1,1)
(2,2,3) 1 1 2 1 ML02 (15,1,1)
(3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 ML03 (19,1,1)
(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 2 (23,1,2)
(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (24,1,1)
(6,2,3) 1 0,5 1,5 1 3 (25,2,3)
(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 6 (50,1,6)
(8,1,2) 0 2 2 1,2 8 (20,3,8)
(10,2,3) 1 1 2 1,2 CM02 (48,3,5)
(11,2,5) 1 1 2 1,5 CM01 (46,2,5)
(12,2,5) 1 1 2 1,5 4 (18,2,4)
(13,1,1) 0 1 1 2 7 (14,3,7)
(14,3,7) 1,5 0,5 2
(15,1,1) 0 1 1
(18,2,4) 1 0,5 1,5
(19,1,1) 0 1 1
(20,3,8) 1 0,2 1,2
(21,3,8) 1 0,2 1,2
(22,3,8) 1 0,2 1,2
(23,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1
(25,2,3) 0,5 0,5 1
(26,1,1) 0 1 1
(27,1,2) 0 1 1
(28,1,1) 0 1 1
(29,1,1) 0 1 1
(30,1,2) 0 1 1
(31,1,2) 0 1 1
(32,2,1) 1 0,5 1,5
(33,1,2) 0 1 1
(34,2,4) 1 0,5 1,5
(35,2,4) 1 0,5 1,5
(36,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2
(38,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1
(40,1,2) 0 1 1
(41,1,1) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1
73
Tabel 4.24 Iterasi 5 Non Delay Schedule PT Autotech Perkasa Mandiri (Lanjutan)
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
5
(44,1,1) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1
(46,2,5) 0,5 1 1,5
(48,3,5) 0,7 0,5 1,2
(49,2,1) 1 1 2
(50,1,6) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1
Berikut merupakan perhitungan finish time untuk operasi yang terpilih dari iterasi
5 non delay schedule pada Tabel 4.24 :
f1,13 = 10:30+01:00 = 11:30
f1,15 = 11:00+01:00 = 12:00
f1,19 = 11:00+01:00 = 12:00
f2,23 = 11:12+01:00 = 12:12
f1,24 = 11:00+01:00 = 12:00
f3,25 = 09:42+00:30 = 10:12
f6,50 = 13:00+01:00 = 14:00
f8,20 = 09:30+00:12 = 09:42
f5,48 = 10:00+00:30 = 10:30
f5,46 = 10:00+01:00 = 11:00
f4,18 = 11:12+00:30 = 11:42
f7,14 = 10:42+00:30 = 11:12
Dari hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa operasi yang terpilih dari iterasi
5 pada tabel 4.24 ada terjadi breaking period, yaitu pada operasi (23,1,2). Berikut
adalah rumus untuk menghitung finish time yang baru :
α = nomor hari kerja
β = nomor breaking period
μα,β = Waktu dari sebuah mesin berhenti
γα,β = Waktu dari sebuah mesin beroperasi kembali
74
b1 = ti,j ≤ μα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)
b2 = ti,j ≤ γα,β ≤ fi,j (true) ; sebaliknya (false)
b3 = μα,β ≤ ti,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)
b4 = μα,β ≤ fi,j ≤ γα,β (1) ; sebaliknya (0)
If, ~b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (fi,j - μα,β)
Else if, b1 ^ b2 ^ b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = γα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
Else if, b1 ^ b2 ^ ~b3 ^ ~b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
Else if, b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
Berikut adalah finish time yang baru untuk operasi (23,1,2) dengan menggunakan
rumus di atas :
b1 = t2,23 ≤ μ1,1 ≤ f2,23
b1 = 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)
b2 = t2,23 ≤ γ1,1 ≤ f2,23
b2 = 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)
b3 = μ1,1 ≤ t2,23 ≤ γ1,1
b3 = 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f2,23 ≤ γ1,1
b4 = 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4 , maka : ti,j = μα,β dan fi,j = fi,j + (γα,β - μα,β)
t2,23 = 13:00 dan f2,23 = 12:12 + (13:00 – 12:00)
t2,23 = 12:00 dan f2,23 = 13:12
Dari perhitungan di atas diperoleh finish time baru untuk operasi (23,1,2) yaitu
13:12. Selanjutnya, perhitungan finish time dilakukan hingga seluruh operasi
terjadwalkan, dengan pedoman, apabila tidak terjadi breaking period maka fi,j = ti,j
+ pi,j, lalu apabila terjadi breaking period maka perhitungan finish time sama seperti
dengan operasi (23,1,2) di atas. Untuk perhitungan secara lengkap dapat dilihat
pada lembar lampiran.
75
Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA PT Autotech Perkasa Mandiri
WT-NSA
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
A
Part 1 6,4 02-Mei-16
13-Mei-16
Part 2 9,9 03-Mei-16
Part 3 2,7 02-Mei-16
Part 4 24,1 04-Mei-16
Part 5 25,3 04-Mei-16
Part 6 7,7 02-Mei-16
Part 7 2,4 02-Mei-16
Part 8 18,7 04-Mei-16
Part 9 0,4 02-Mei-16
B
Part 10 10,9 03-Mei-16
20-Mei-16
Part 11 5,2 02-Mei-16
Part 12 5,6 02-Mei-16
Part 13 6,2 02-Mei-16
Part 14 3,20 02-Mei-16
C
Part 15 12,6 03-Mei-16
20-Mei-16 Part 16 1,2 02-Mei-16
Part 17 1,4 02-Mei-16
Part 18 5,7 02-Mei-16
D
Part 19 14,6 03-Mei-16
20-Mei-16
Part 20 1,7 02-Mei-16
Part 21 1,9 02-Mei-16
Part 22 2,2 02-Mei-16
Part 23 6,70 02-Mei-16
E Part 24 15,6 03-Mei-16
20-Mei-16 Part 25 3 02-Mei-16
F
Part 26 20,7 04-Mei-16
23-Mei-16
Part 27 17,4 04-Mei-16
Part 28 19,2 04-Mei-16
Part 29 18,4 04-Mei-16
Part 30 24,9 04-Mei-16
Part 31 12,1 03-Mei-16
76
Tabel 4.25 Completion Time dan Makespan WT-NSA PT Autotech Perkasa Mandiri
(Lanjutan)
WT-NSA
Job Part Completion Completion
Due Date Time (jam) Date
F
Part 32 8,5 02-Mei-16
Part 33 10,4 03-Mei-16
Part 34 3,4 02-Mei-16 23-Mei-16
Part 35 5,4 02-Mei-16
G
Part 36 7,2 02-Mei-16
23-Mei-16
Part 37 25,1 04-Mei-16
Part 38 8,7 02-Mei-16
Part 39 9,20 03-Mei-16
Part 40 11,1 03-Mei-16
Part 41 7,5 02-Mei-16
Part 42 11,9 03-Mei-16
H Part 43 7,7 02-Mei-16
09-Mei-16 Part 44 8,20 02-Mei-16
I Part 45 9,70 03-Mei-16
10-Mei-16 Part 46 3,2 02-Mei-16
J Part 47 2 02-Mei-16
16-Mei-16 Part 48 2,5 02-Mei-16
K
Part 49 26,1 04-Mei-16
18-Mei-16
Part 50 10,6 03-Mei-16
Part 51 21,7 04-Mei-16
Part 52 23,7 04-Mei-16
Part 53 24,7 04-Mei-16
Pada tabel 4.25 diperoleh bahwa completion time paling besar yaitu pada part 49
dengan waktu 26 jam 6 menit atau 26,1 jam, dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa makespan dari penjadwalan non delay dengan working time window untuk
seluruh job adalah 26 jam 6 menit.
4.6 Analisis Perbandingan Penjadwalan Non Delay, WT-NSA, dengan
Kondisi Aktual Perusahaan
Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan usulan penjadwalan job shop yang
optimal yang dapat diaplikasikan ke dalam permasalahan yang sebenarnya. Hasil
yang dapat diukur dari analisis penjadwalan yang dilakukan adalah makespan dan
utilisasi mesin. Untuk itu dari hasil analisis yang dilakukan pada bab 4.4 dengan
77
non delay schedule dan hasil analisis pada bab 4.5 dengan algoritma WT-NSA akan
dibandingkan dengan kondisi aktual perusahaan. Selanjutnya, apabila hasil
perbandingan dengan metode yang diusulkan lebih baik daripada kondisi aktual
perusahaan, maka usulan dapat diterima untuk menjadi masukan pada penjadwalan
selanjutnya. Pada bab 4.5 merupakan algoritma yang dikembangkan dari non delay
schedule pada bab 4.4, yaitu dengan memperhitungkan machine availability
constraint (kendala ketersediaan mesin) agar lebih realistik. Berikut pada bab 4.6.1
dan 4.6.2 adalah perbandingan makespan dan utilisasi mesin.
4.6.1 Perbandingan Makespan
Pada bab 4.4 sebelumnya telah dilakukan analisis dengan metode penjadwalan non
delay, yang kemudian diperoleh kesimpulan, bahwa untuk menyelesaikan 53 part
dari 11 job memerlukan makespan 23 jam 6 menit atau 23,1 jam. Selanjutnya pada
bab 4.5 juga telah dilakukan analisis dengan algoritma WT-NSA, yang juga
diperoleh kesimpulan, bahwa untuk menyelesaikan job yang sama dengan
memperhitungkan jam istirahat (12:00-13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00)
memerlukan makespan 26 jam 6 menit. Kemudian hasil dari analisa dengan
penjadwalan non delay dan WT-NSA dibandingkan dengan kondisi aktual
perusahaan, yaitu membandingkan makespan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
apakah usulan dari penerapan metode penjadwalan non delay dengan working time
window (WT-NSA) dapat diterima untuk penjadwalan selanjutnya.
Setelah dilakukan analisis dan perhitungan, ternyata makespan dari penjadwalan
non delay dengan working time window (WT-NSA) lebih kecil dari makespan dari
kondisi aktual perusahaan. Hal tersebut didukung dan dapat dilihat pada bab 4.4
dan 4.5 dimana makespan dari penjadwalan non delay adalah 23,1 jam, dan
makespan dari algoritma WT-NSA adalah 26,1 jam, sedangkan pada bab 4.3 kita
peroleh makespan dari kondisi aktual perusahaan adalah 38,9 jam. Maka, algoritma
non delay schedule dengan working time window (WT-NSA) dapat diterima untuk
penjadwalan berikutnya karena dapat meminimasi makespan dan lebih realistik
apabila diaplikasikan dalam permasalahan yang sebenarnya, karena
memperhitungkan machine availability constraint, yaitu jam istirahat (12:00-
78
13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00). Berikut pada Tabel 4.26 merupakan tabel
perbandingan makespan dari analisis yang telah dilakukan :
Tabel 4.26 Perbandingan Makespan EDD Schedule, NSA, dan WT-NSA
No. Penjadwalan Makespan
1 EDD 38 Jam 54 Menit
2 NSA 23 Jam 6 Menit
3 WT-NSA 26 Jam 6 Menit
4.6.2 Perbandingan Utilisasi Mesin
Selain meminimasi makespan tujuan dari penelitian ini adalah meningkatkan
utilisasi mesin. Maka, utilisasi mesin antara kondisi aktual dengan utilisasi mesin
setelah dilakukan penjadwalan non delay dan WT-NSA akan dibandingkan. Berikut
pada Tabel 4.27 merupakan tabel utilisasi EDD Schedule :
Tabel 4.27 Utilisasi Mesin EDD Schedule
Machine Slack Makespan Delay Utilisasi
ML01 31 38,9 80% 20%
ML02 31 38,9 80% 20%
ML03 30 38,9 77% 23%
ML04 32,5 38,9 84% 16%
LT01 23,3 38,9 60% 40%
SG01 19,1 38,9 49% 51%
CG01 29 38,9 75% 25%
CM01 27,5 38,9 71% 29%
CM02 27,5 38,9 71% 29%
CL01 35 38,9 90% 10%
WC01 36 38,9 93% 7%
TP01 34,8 38,9 89% 11%
DL01 35 38,9 90% 10%
Pada Tabel 4.27 terdapat kolom slack (jam) yang merupakan waktu menganggur
dari sebuah mesin dari job dimulai hingga seluruh job selesai diproses. Kemudian
kolom makespan adalah total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh
job. Lalu delay adalah slack dibagi dengan makespan. Kemudian untuk menghitung
utilisasi adalah utilisasi = 100% - delay%. Berikutnya pada Tabel 4.28 merupakan
utilisasi mesin non delay schedule :
79
Tabel 4.28 Utilisasi Mesin Non Delay Schedule
Machine Slack Makespan Delay Utilisasi
ML01 14,5 23,1 63% 37%
ML02 15 23,1 65% 35%
ML03 15,5 23,1 67% 33%
ML04 15,5 23,1 67% 33%
LT01 7,3 23,1 32% 68%
SG01 8,9 23,1 39% 61%
CG01 13 23,1 56% 44%
CM01 11 23,1 48% 52%
CM02 16,6 23,1 72% 28%
CL01 19 23,1 82% 18%
WC01 20 23,1 87% 13%
TP01 17,8 23,1 77% 23%
DL01 19 23,1 82% 18%
Selanjutnya pada Tabel 4.29 merupakan utilisasi mesin WT-NSA :
Tabel 4.29 Utilisasi Mesin WT-NSA
Machine Slack Makespan Delay Utilisasi
ML01 17,5 26,1 67% 33%
ML02 18 26,1 69% 31%
ML03 18,5 26,1 71% 29%
ML04 18,5 26,1 71% 29%
LT01 10,3 26,1 39% 61%
SG01 10,9 26,1 42% 58%
CG01 16 26,1 61% 39%
CM01 19,6 26,1 75% 25%
CM02 18,6 26,1 71% 29%
CL01 22 26,1 84% 16%
WC01 23 26,1 88% 12%
TP01 20,8 26,1 80% 20%
DL01 22 26,1 84% 16%
80
Kemudian pada Tabel 4.30 merupakan tabel perbandingan utilisasi mesin antara
EDD schedule, non delay schedule, dan WT-NSA, dimana dari tabel tersebut
utilisasi dari non delay schedule maupun WT-NSA lebih tinggi dibandingkan
dengan kondisi aktual perusahaan.
Tabel 4.30 Perbandingan Utilisasi Mesin
Machine Utilisasi
EDD NSA WT-NSA
ML01 20% 37% 33%
ML02 20% 35% 31%
ML03 23% 33% 29%
ML04 16% 33% 29%
LT01 40% 68% 61%
SG01 51% 61% 58%
CG01 25% 44% 39%
CM01 29% 52% 25%
CM02 29% 28% 29%
CL01 10% 18% 16%
WC01 7% 13% 12%
TP01 11% 23% 20%
DL01 10% 18% 16%
81
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisa pengolahan data yang telah dilakukan, maka hasil yang
diperoleh adalah sebagai berikut :
1. Dengan menerapkan non delay schedule perusahaan dapat meminimasi
makespan sebesar 15 jam 48 menit dan meningkatkan rata-rata utilisasi
mesin sebesar 13%.
2. Dengan menerapkan non delay schedule dengan working time window (WT-
NSA) perusahaan dapat meminimasi makespan sebesar 12 jam 48 menit dan
meningkatkan rata-rata utilisasi mesin sebesar 8%.
3. Algoritma non delay schedule dengan working time window (WT-NSA)
lebih realistik untuk diterapkan, karena memperhitungkan jam istirahat
(12:00-13:00) dan pergantian shift (17:00-08:00).
6.2 Saran
Berdasarkan analisis, usulan penerapan non delay schedule dengan machine
availability constraint dapat diterima untuk pendawalan produksi selanjutnya
karena algoritma non delay schedule dengan working time window (WT-NSA)
dapat meminimasi makespan dan meningkatkan utilisasi mesin.
82
DAFTAR PUSTAKA
K.R. Baker (1974) Introduction to Sequencing and Scheduling, John Wiley, NY.
K.R. Baker (1995) Element of Sequencing and Scheduling, Kenneth R. Baker, Tuck
School of Bussiness Administration, Dartmouth College, Hanover, NH.
H.G Campbell, R.A. Dudek and M.L. Smith (1970) A Heuristic Algorithm for the
n Job m Machine Sequencing Problem, Management Science, Vol.16, pp. B630-
B637.
X. Chao and M. Pinedo (1992) A Parametric Adjusment Methode for Dispatching,
Technical Report, Departement of Indutrial Engineering and Operation Research ,
Columbia University, New York, NY.
B. Giffler and G.L. Thompson (1960) Algorithms for Solving Production
Scheduling Problems, Operation Research, Vol. 8, pp. 487-503.
M. Pinedo and X. Chao (1999) Operations Scheduling with Applications in
Manufacturing and Services, Irwin / McGraw-Hill, Burr Ridge, Illinois.
K. Ploydanai dan A. Mungwattana (2010) Algorithm for Solving Job Shop
Scheduling Problem Based on Machine Availability Constraint, Department of
Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Kasetsart University, Bangkok,
Thailand.
S. Setiady (2016) Usulan Penerapan Non Delay Schedule untuk Meminimasi
Makespan di PT Autotech Perkasa Mandiri, Program Studi Teknik Industri,
Fakultas Teknik, President University, Cikarang, Indonesia.
83
LAMPIRAN
Lampiran 1 Data job yang masuk pada tanggal 2 Mei 2016
NO JOB NAME No SPK SPK
Date
Delivery
Date Customer
A
JIG STRENGHT
FOOTREST 54P
L/P, 14D L/R DAN
2PH R/L
AS-BMT-364-
ASSY 2-May-16 17-May-16 PT BMT
B INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-30 AS-ASI-368-A 2-May-16 24-May-16 PT ASI
C INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-40 AS-ASI-368-B 2-May-16 24-May-16 PT ASI
D INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-50 AS-ASI-368-C 2-May-16 24-May-16 PT ASI
E INSPECTION JIG
P/N BG7-F1288-60 AS-ASI-368-D 2-May-16 24-May-16 PT ASI
F JIG Y0818-E3-K03-
3
AS-MTI-375-
ASSY 2-May-16 25-May-16 PT MTI
G
JIG SPOT
WELDING GA240-
18380 OP 1
AS-STEP-394-
A ASSY 2-May-16 25-May-16 PT STEP
H
INSPECTION JIG
P/N 50179-K56A-
N001
AS-ASI-402-A 2-May-16 11-May-16 PT ASI
I
INSPECTION JIG
P/N 50176-K56A-
N001
AS-ASI-402-B 2-May-16 12-May-16 PT ASI
J
INSPECTION JIG
P/N 50171-K56A-
N002
AS-ASI-402-C 2-May-16 18-May-16 PT ASI
K
INSPECTION JIG
P/N 50174-K56A-
N002
AS-ASI-402-D 2-May-16 20-May-16 PT ASI
84
Lampiran 2 Gantt Chart EDD Schedule
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01 (48,2,3)
CG01
CM01 (47,3,5)
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
7 81 2 3 4 5 6
(44,3,5) (46,2,5) (4,3,5) (6,3,5)
(49,1,6)
(1,3,9) (3,2,9)
(6,2,3) (9,2,3) (47,2,3)
(7,2,4)
(43,3,5) (45,3,5) (2,3,5) (5,3,5)
(7,1,2) (8,1,2) (9,1,2)
(43,2,3) (44,2,3) (45,2,3) (1,2,3) (2,2,3) (4,2,3) (5,2,3)
(45,1,1) (3,1,1) (8,2,1)
(46,1,1) (4,1,1) (47,1,1)
(43,1,1) (1,1,1) (5,1,1) (48,1,1)
(44,1,1) (2,1,1) (6,1,1)
85
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01 (48,2,3)
CG01
CM01
CM02 (6,3,5)
CL01
WC01
TP01
DL01
15 16
(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)
9 10 11 12 13 14
(46,3,8) (1,4,8) (2,4,8) (3,3,8) (4,5,8) (5,5,8)
(48,3,5) (11,2,5)
(49,1,6) (50,1,6)
(4,4,7) (5,4,7) (6,4,7)
(15,2,3)
(51,4,4) (52,4,4) (53,4,4) (14,2,4)
(47,3,5) (10,3,5)
(49,3,3) (50,3,3) (51,2,3) (52,2,3) (53,2,3) (10,2,3)
(10,1,1)
(51,1,2) (52,1,2) (53,1,2) (14,1,2) (18,1,2)
(11,1,1) (15,1,1)
(49,2,1) (12,1,1) (16,1,1)
(50,2,1) (13,1,1) (17,1,1)
86
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
23 2417 18 19 20 21 22
(21,3,8) (22,3,8) (24,4,8)
(14,4,9) (18,4,9) (23,4,9)
(13,3,8) (15,4,8) (16,3,8) (17,3,8) (19,4,8) (20,3,8)
(14,3,7) (18,3,7) (23,3,7)
(6,5,8) (7,3,8) (49,4,8) (50,4,8) (10,4,8) (11,3,8) (12,3,8)
(22,2,5) (25,3,5)
(11,2,5) (13,2,5) (16,2,5) (19,3,5) (21,2,5) (24,3,5)
(14,2,4) (18,2,4) (23,2,4)
(10,3,5) (12,2,5) (15,3,5) (17,2,5) (20,2,5)
(23,1,2) (26,3,2)
(15,2,3) (19,2,3) (24,2,3) (25,2,3) (26,2,3)
(21,1,1) (26,1,1)
(22,1,1)
(24,1,1)
(19,1,1) (20,1,1) (25,1,1)
(18,1,2)
87
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
(29,4,8) (31,5,8)
25 26 27 28 29 30 31 32
(26,4,5) (29,3,5)
(32,1,6) (34,1,6)
(31,3,7) (32,3,7)
(26,5,4) (27,3,4) (28,5,4) (31,4,4) (33,2,4)
(28,4,5) (30,2,5)
(31,1,2) (33,1,2)
(27,2,3) (28,2,3) (29,2,3) (30,3,3)
(32,2,1)
(28,1,1)
(29,1,1)
(31,2,1)
(26,3,2) (27,1,2) (28,3,2) (30,1,2)
88
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
39 40
(37,4,8) (40,4,8) (42,3,8)
(41,2,9)
33 34 35 36 37 38
(36,2,5) (38,3,5)
(34,1,6) (35,1,6)
(33,3,8) (34,3,8) (35,3,8) (36,3,8)
(33,2,4) (34,2,4) (35,2,4) (40,3,4)
(37,3,5) (39,3,5)
(40,1,2) (42,1,2)
(37,2,3) (38,2,3) (39,2,3) (40,2,3)
(39,1,1)
(36,1,1) (41,1,1)
(37,1,1) (42,2,1)
(38,1,1)
89
Lampiran 3 Gantt Chart Non Delay Schedule
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
8
(41,2,9)
1 2 3 4 5 6 7
(12,3,8) (13,3,8) (1,4,8) (36,3,8) (6,5,8)
(3,2,9) (14.4.9) (18,4,9) (1,3,9) (23,4,9)
(7,3,8) (3,3,8) (46,3,8) (34,3,8) (11,3,8) (35,3,8)
(14,3,7) (18,3,7) (23,3,7) (6,4,7) (32,3,7)
(16,3,8) (17,3,8) (20,3,8) (21,3,8) (22,3,8)
(43,3,5) (44,3,5) (38,3,5) (39,3,5)
(32,1,6) (34,1,6) (35,1,6) (49,1,6) (50,1,6)
(6,3,5) (30,2,5) (45,3,5)
(17,2,5) (21,2,5) (22,2,5) (48,3,5) (25,3,5) (12,2,5) (36,2,5)
(16,2,5) (20,2,5) (47,3,5) (46,2,5) (11,2,5) (13,2,5)
(39,2,3) (10,2,3)
(7,2,4) (14,2,4) (34,2,4) (18,2,4) (35,2,4) (23,2,4)
(2,2,3) (28,2,3) (38,2,3) (43,2,3) (44,2,3) (45,2,3)(9,2,3) (47,2,3) (48,2,3) (25,2,3) (6,2,3) (1,2,3)
(31,2,1)
(9,1,2) (7,1,2) (14,1,2) (18,1,2) (23,1,2) (27,1,2) (30,1,2) (31,1,2) (33,1,2)
(4,1,1) (49,2,1)
(21,1,1) (47,1,1) (3,1,1) (12,1,1) (24,1,1) (36,1,1) (43,1,1) (5,1,1)
(39,1,1) (45,1,1) (37,1,1)
(20,1,1) (46,1,1) (2,1,1) (11,1,1) (19,1,1) (29,1,1) (41,1,1)
(38,1,1) (44,1,1) (32,2,1) (50,2,1)
(17,1,1) (25,1,1) (1,1,1) (10,1,1) (15,1,1) (28,1,1)
(16,1,1) (22,1,1) (48,1,1) (6,1,1) (13,1,1) (26,1,1)
90
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
14 15 16
(42,3,8) (31,5,8) (15,4,8) (19,4,8) (24,4,8)
9 10 11 12 13
(31,3,7)
(2,4,8) (33,3,8) (50,4,8) (10,4,8) (40,4,8)
(45,3,5) (10,3,5) (19,3,5) (29,3,5)
(39,3,5) (2,3,5) (15,3,5) (24,3,5) (28,4,5)
(24,2,3) (26,2,3) (27,2,3) (29,2,3) (51,2,3)
(33,2,4) (40,3,4) (31,4,4) (27,3,4)
(52,1,2) (53,1,2) (8,1,2) (28,3,2) (26,3,2)
(10,2,3) (50,3,3) (40,2,3) (15,2,3) (19,2,3)
(42,2,1) (8,2,1)
(37,1,1)
(49,2,1)
(31,2,1)
(33,1,2) (40,1,2) (42,1,2) (51,1,2)
91
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
2418 19 20 21 22 23
(37,4,8) (5,5,8) (49,4,8)
(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)
(4,3,5) (37,3,5)
(4,4,7) (5,4,7)
(29.4.8) (4,5,8)
(26,5,4) (51,4,4) (52,4,4) (53,4,4)
(29,3,5) (26,4,5) (5,3,5)
(53,2,3) (4,2,3) (5,2,3) (37,2,3) (30,3,3) (49,3,3)
(8,2,1)
(26,3,2)
(51,2,3) (52,2,3)
(28,5,4)
(28,4,5)
17
92
Lampiran 4 Gantt Chart WT-NSA
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
15.00 16.00 17.0009.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00
(13,3,8) (1,4,8) (36,3,8) (6,5,8)
(3,2,9) (14.4.9) (18,4,9) (1,3,9) (23,4,9) (41,2,9)
(3,3,8) (46,3,8) (34,3,8) (11,3,8) (35,3,8) (12,3,8)(16,3,8) (17,3,8) (20,3,8) (21,3,8) (22,3,8) (7,3,8)
(14,3,7) (18,3,7) (18,3,7) (23,3,7) (6,4,7) (32,3,7)
(43,3,5) (44,3,5) (38,3,5) (39,3,5)
(32,1,6) (34,1,6) (35,1,6) (49,1,6) (50,1,6)
(6,3,5) (30,2,5) (45,3,5)
(17,2,5) (21,2,5) (22,2,5) (48,3,5) (25,3,5) (12,2,5) (36,2,5)
(23,2,4)
(16,2,5) (20,2,5) (47,3,5) (46,2,5) (11,2,5) (13,2,5)
(7,2,4) (14,2,4) (34,2,4) (18,2,4) (35,2,4) (35,2,4)
(38,2,3) (43,2,3) (44,2,3) (45,2,3) (39,2,3) (10,2,3)
(31,1,2) (33,1,2)
(9,2,3) (47,2,3) (48,2,3) (25,2,3) (6,2,3) (1,2,3) (2,2,3) (28,2,3)
(5,1,1) (31,2,1)
(9,1,2) (7,1,2) (14,1,2) (18,1,2) (23,1,2) (23,1,2) (27,1,2) (30,1,2)
(41,1,1) (4,1,1) (49,2,1)
(21,1,1) (47,1,1) (3,1,1) (12,1,1) (24,1,1) (36,1,1) (43,1,1)
(28,1,1) (39,1,1) (45,1,1) (37,1,1)
(20,1,1) (46,1,1) (2,1,1) (11,1,1) (19,1,1) (29,1,1)
(26,1,1) (38,1,1) (44,1,1) (32,2,1) (50,2,1)
(17,1,1) (25,1,1) (1,1,1) (10,1,1) (15,1,1)
(16,1,1) (22,1,1) (48,1,1) (6,1,1) (13,1,1) (26,1,1)
93
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
14.00 15.00 16.00 17.00
(42,3,8) (31,5,8) (15,4,8) (19,4,8) (24,4,8)
09.00 10.00 11.00 12.00 13.00
(31,3,7)
(2,4,8) (33,3,8) (50,4,8) (10,4,8) (40,4,8)
(45,3,5) (10,3,5) (19,3,5) (19,3,5) (29,3,5)
(39,3,5) (2,3,5) (15,3,5) (24,3,5) (28,4,5)
(27,2,3) (29,2,3) (51,2,3)
(33,2,4) (40,3,4) (31,4,4) (27,3,4)
(28,3,2) (26,3,2)
(10,2,3) (50,3,3) (40,2,3) (15,2,3) (19,2,3) (24,2,3) (24,2,3) (26,2,3)
(42,1,2) (51,1,2) (52,1,2) (52,1,2) (53,1,2) (8,1,2)
(42,2,1) (8,2,1)
(37,1,1)
(49,2,1)
(31,2,1)
(33,1,2) (40,1,2)
94
ML01
ML02
ML03
ML04
LT01
SG01
CG01
CM01
CM02
CL01
WC01
TP01
DL01
15.00 16.00 17.0009.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00
(29.4.8) (4,5,8) (37,4,8) (5,5,8) (49,4,8)
(8,3,9) (51,3,9) (52,3,9) (53,3,9)
(5,3,5)
(28,4,5) (4,3,5) (4,3,5) (37,3,5)
(4,4,7) (5,4,7)
(49,3,3)
(28,5,4) (26,5,4) (51,4,4) (52,4,4) (52,4,4) (53,4,4)
(53,2,3) (4,2,3) (5,2,3) (5,2,3) (37,2,3) (30,3,3)
(8,2,1)
(26,3,2)
(51,2,3) (52,2,3)
(29,3,5) (26,4,5)
95
Lampiran 5 Iterasi Non Delay Schedule
(1,1,1) 0 1 1 0,2 2 (9,1,2) (42,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1
(2,1,1) 0 1 1 0,5 1 (16,1,1) (43,1,1) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1
(3,1,1) 0 1 1 0,5 1 (17,1,1) (44,1,1) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5
(4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (20,1,1) (45,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1
(5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (21,1,1) (46,1,1) 0 0,5 0,5 (34,1,6) 0 1 1
(6,1,1) 0 1 1 1 6 (32,1,6) (47,1,1) 0 0,5 0,5 (35,1,6) 0 1 1
(7,1,2) 0 1 1 (48,1,1) 0 0,5 0,5 (36,1,1) 0 1 1
(8,1,2) 0 2 2 (49,1,6) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2
(9,1,2) 0 0,2 0,2 (50,1,6) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1
(10,1,1) 0 1 1 (51,1,2) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1
(11,1,1) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1
(12,1,1) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1
(13,1,1) 0 1 1 (1,1,1) 0 1 1 0,4 3 (9,2,3) (42,1,2) 0 1 1
(14,1,2) 0 1 1 (2,1,1) 0 1 1 0,5 1 (22,1,1) (43,1,1) 0 1 1
(15,1,1) 0 1 1 (3,1,1) 0 1 1 0,5 1 (25,1,1) (44,1,1) 0 1 1
(16,1,1) 0 0,5 0,5 (4,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (46,1,1) (45,1,1) 0 1 1
(17,1,1) 0 0,5 0,5 (5,1,1) 0 1,5 1,5 0,5 1 (47,1,1) (46,1,1) 0 0,5 0,5
(18,1,2) 0 1 1 (6,1,1) 0 1 1 1 2 (7,1,2) (47,1,1) 0 0,5 0,5
(19,1,1) 0 1 1 (7,1,2) 0 1 1 1 5 (16,2,5) (48,1,1) 0 0,5 0,5
(20,1,1) 0 0,5 0,5 (8,1,2) 0 2 2 1 5 (17,2,5) (49,1,6) 0 1 1
(21,1,1) 0 0,5 0,5 (9,2,3) 0,2 0,2 0,4 1 6 (34,1,6) (50,1,6) 0 1 1
(22,1,1) 0 0,5 0,5 (10,1,1) 0 1 1 (51,1,2) 0 1 1
(23,1,2) 0 1 1 (11,1,1) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1
(24,1,1) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1
(25,1,1) 0 0,5 0,5 (13,1,1) 0 1 1 (1,1,1) 0 1 1 0,5 ML01 (48,1,1)
(26,1,1) 0 1 1 (14,1,2) 0 1 1 (2,1,1) 0 1 1 0,7 3 (47,2,3)
(27,1,2) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (3,1,1) 0 1 1 1 ML02 (1,1,1)
(28,1,1) 0 1 1 (16,2,5) 0,5 0,5 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML03 (2,1,1)
(29,1,1) 0 1 1 (17,2,5) 0,5 0,5 1 (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 ML04 (3,1,1)
(30,1,2) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1 (6,1,1) 0 1 1 1 2 (14,1,2)
(31,1,2) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (7,2,4) 1 0,5 1,5 1 CM01 (20,2,5)
(32,1,6) 0 1 1 (20,2,5) 0,5 0,5 1 (8,1,2) 0 2 2 1 CM02 (21,2,5)
(33,1,2) 0 1 1 (21,2,5) 0,5 0,5 1 (10,1,1) 0 1 1 1 6 (35,1,6)
(34,1,6) 0 1 1 (22,1,1) 0 0,5 0,5 (11,1,1) 0 1 1 1,2 8 (16,3,8)
(35,1,6) 0 1 1 (23,1,2) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 1,5 4 (7,2,4)
(36,1,1) 0 1 1 (24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2 (25,1,1) 0 0,5 0,5 (14,1,2) 0 1 1
(38,1,1) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1 (16,3,8) 1 0,2 1,2
(40,1,2) 0 1 1 (28,1,1) 0 1 1 (17,3,8) 1 0,2 1,2
(41,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1
Stage St Cj tj rj m* PSt
1
1
2
Stage St Cj tj rj c*c* m* PSt m* PSt
2
3
Stage St Cj tj rj c*
96
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
3
(19,1,1) 0 1 1
4
(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 5 (22,2,5)
4
(50,1,6) 0 1 1
(20,2,5) 0,5 0,5 1 (8,1,2) 0 2 2 1 6 (49,1,6) (51,1,2) 0 1 1
(21,2,5) 0,5 0,5 1 (10,1,1) 0 1 1 1,2 8 (17,3,8) (52,1,2) 0 1 1
(22,2,5) 0,5 0,5 1 (11,1,1) 0 1 1 1,2 5 (47,3,5) (53,1,2) 0 1 1
(23,1,2) 0 1 1 (12,1,1) 0 1 1 1,5 9 (3,2,9)
5
(1,2,3) 1 1 2 1 1 (13,1,1)
(24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 1,5 4 (14,2,4) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (15,1,1)
(25,2,3) 0,5 0,5 1 (14,2,4) 1 0,5 1,5 (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (19,1,1)
(26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1 (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 2 (23,1,2)
(27,1,2) 0 1 1 (17,3,8) 1 0,2 1,2 (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (24,1,1)
(28,1,1) 0 1 1 (18,1,2) 0 1 1 (6,2,3) 1 0,5 1,5 1 3 (25,2,3)
(29,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1 (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 6 (50,1,6)
(30,1,2) 0 1 1 (20,3,8) 1 0,2 1,2 (8,1,2) 0 2 2 1,2 8 (20,3,8)
(31,1,2) 0 1 1 (21,3,8) 1 0,2 1,2 (10,2,3) 1 1 2 1,2 5 (48,3,5)
(32,2,1) 1 0,5 1,5 (22,2,5) 0,5 0,5 1 (11,2,5) 1 1 2 1,5 5 (46,2,5)
(33,1,2) 0 1 1 (23,1,2) 0 1 1 (12,2,5) 1 1 2 1,5 4 (18,2,4)
(34,2,4) 1 0,5 1,5 (24,1,1) 0 1 1 (13,1,1) 0 1 1 2 7 (14,3,7)
(35,1,6) 0 1 1 (25,2,3) 0,5 0,5 1 (14,3,7) 1,5 0,5 2
(36,1,1) 0 1 1 (26,1,1) 0 1 1 (15,1,1) 0 1 1
(37,1,1) 0 2 2 (27,1,2) 0 1 1 (18,2,4) 1 0,5 1,5
(38,1,1) 0 1 1 (28,1,1) 0 1 1 (19,1,1) 0 1 1
(39,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1 (20,3,8) 1 0,2 1,2
(40,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1 (21,3,8) 1 0,2 1,2
(41,1,1) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1 (22,3,8) 1 0,2 1,2
(42,1,2) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5 (23,1,2) 0 1 1
(43,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1 (24,1,1) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1 (34,2,4) 1 0,5 1,5 (25,2,3) 0,5 0,5 1
(45,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5 (26,1,1) 0 1 1
(46,2,5) 0,5 1 1,5 (36,1,1) 0 1 1 (27,1,2) 0 1 1
(47,2,3) 0,5 0,2 0,7 (37,1,1) 0 2 2 (28,1,1) 0 1 1
(48,1,1) 0 0,5 0,5 (38,1,1) 0 1 1 (29,1,1) 0 1 1
(49,1,6) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1 (31,1,2) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1 (32,2,1) 1 0,5 1,5
(52,1,2) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1 (43,1,1) 0 1 1 (34,2,4) 1 0,5 1,5
4
(1,2,3) 1 1 2 0,7 3 (48,2,3) (44,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5
(2,2,3) 1 1 2 1 1 (6,1,1) (45,1,1) 0 1 1 (36,1,1) 0 1 1
(3,2,9) 1 0,5 1,5 1 1 (10,1,1) (46,2,5) 0,5 1 1,5 (37,1,1) 0 2 2
(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (11,1,1) (47,3,5) 0,7 0,5 1,2 (38,1,1) 0 1 1
(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (12,1,1) (48,2,3) 0,5 0,2 0,7 (39,1,1) 0 1 1
(6,1,1) 0 1 1 1 2 (18,1,2) (49,1,6) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1
97
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
5
(41,1,1) 0 1 1
6
(34,2,4) 1 0,5 1,5
7
(31,1,2) 0 1 1
(42,1,2) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5 (32,2,1) 1 0,5 1,5
(43,1,1) 0 1 1 (36,1,1) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1
(44,1,1) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2 (34,2,4) 1 0,5 1,5
(45,1,1) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1 (35,2,4) 1 0,5 1,5
(46,2,5) 0,5 1 1,5 (39,1,1) 0 1 1 (36,2,5) 1 1 2
(48,3,5) 0,7 0,5 1,2 (40,1,2) 0 1 1 (37,1,1) 0 2 2
(49,2,1) 1 1 2 (41,1,1) 0 1 1 (38,1,1) 0 1 1
(50,1,6) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1 (39,1,1) 0 1 1
(51,1,2) 0 1 1 (43,1,1) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1
(52,1,2) 0 1 1 (44,1,1) 0 1 1 (41,1,1) 0 1 1
(53,1,2) 0 1 1 (45,1,1) 0 1 1 (42,1,2) 0 1 1
6
(1,2,3) 1 1 2 1 1 (26,1,1) (46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (43,1,1) 0 1 1
(2,2,3) 1 1 2 1 2 (27,1,2) (49,2,1) 1 1 2 (44,1,1) 0 1 1
(3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (28,1,1) (50,2,1) 1 1 2 (45,1,1) 0 1 1
(4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (29,1,1) (51,1,2) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7
(5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (36,1,1) (52,1,2) 0 1 1 (49,2,1) 1 1 2
(6,2,3) 1 0,5 1,5 1,2 8 (21,3,8) (53,1,2) 0 1 1 (50,2,1) 1 1 2
(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 3 (6,2,3)
7
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (30,1,2) (51,1,2) 0 1 1
(8,1,2) 0 2 2 1,5 5 (25,3,5) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (38,1,1) (52,1,2) 0 1 1
(10,2,3) 1 1 2 1,5 4 (23,2,4) (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (39,1,1) (53,1,2) 0 1 1
(11,2,5) 1 1 2 2 5 (11,2,5) (4,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (41,1,1)
8
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (31,1,2)
(12,2,5) 1 1 2 2 7 (18,3,7) (5,1,1) 0 1,5 1,5 1 1 (43,1,1) (2,2,3) 1 1 2 1 1 (44,1,1)
(13,2,5) 1 1 2 2,5 9 (14,4,9) (6,3,5) 1,5 1 2,5 1,2 8 (22,3,8) (3,3,8) 1,5 0,2 1,7 1 1 (45,1,1)
(14,4,9) 2 0,5 2,5 (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 3 (28,2,3) (4,1,1) 0 1,5 1,5 1,2 3 (43,2,3)
(15,2,3) 1 1 2 (8,1,2) 0 2 2 1,5 4 (34,2,4) (5,1,1) 0 1,5 1,5 1,5 1 (4,1,1)
(18,3,7) 1,5 0,5 2 (10,2,3) 1 1 2 2 5 (12,2,5) (6,3,5) 1,5 1 2,5 1,5 1 (5,1,1)
(19,2,3) 1 1 2 (11,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (13,2,5) (7,3,8) 1,5 0,2 1,7 1,5 4 (35,2,4)
(21,3,8) 1 0,2 1,2 (12,2,5) 1 1 2 2 7 (23,3,7) (8,1,2) 0 2 2 1,5 9 (41,2,9)
(22,3,8) 1 0,2 1,2 (13,2,5) 1 1 2 2,5 9 (18,4,9) (10,2,3) 1 1 2 1,7 8 (3,3,8)
(23,2,4) 1 0,5 1,5 (15,2,3) 1 1 2 (11,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (30,2,5)
(24,2,3) 1 1 2 (18,4,9) 2 0,5 2,5 (12,3,8) 2 0,2 2,2 2 5 (36,2,5)
(25,3,5) 1 0,5 1,5 (19,2,3) 1 1 2 (13,3,8) 2 0,2 2,2
(26,1,1) 0 1 1 (22,3,8) 1 0,2 1,2 (15,2,3) 1 1 2
(27,1,2) 0 1 1 (23,3,7) 1,5 0,5 2 (19,2,3) 1 1 2
(28,1,1) 0 1 1 (24,2,3) 1 1 2 (23,4,9) 2 0,5 2,5
(29,1,1) 0 1 1 (26,2,3) 1 1 2 (24,2,3) 1 1 2
(30,1,2) 0 1 1 (27,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2
(31,1,2) 0 1 1 (28,2,3) 1 0,5 1,5 (27,2,3) 1 1 2
(32,2,1) 1 0,5 1,5 (29,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2
(33,1,2) 0 1 1 (30,1,2) 0 1 1 (29,2,3) 1 1 2
98
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
8
(30,2,5) 1 1 2
9
(30,3,3) 2 1 3
10
(33,2,4) 1 1 2
(31,1,2) 0 1 1 (31,2,1) 1 1 2 (34,3,8) 1,5 0,2 1,7
(32,2,1) 1 0,5 1,5 (32,2,1) 1 0,5 1,5 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7
(33,1,2) 0 1 1 (33,1,2) 0 1 1 (36,3,8) 2 0,2 2,2
(34,3,8) 1,5 0,2 1,7 (34,3,8) 1,5 0,2 1,7 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(35,2,4) 1 0,5 1,5 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7 (38,2,3) 1 0,5 1,5
(36,2,5) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2 (39,2,3) 1 0,5 1,5
(37,1,1) 0 2 2 (37,1,1) 0 2 2 (40,1,2) 0 1 1
(38,2,3) 1 0,5 1,5 (38,2,3) 1 0,5 1,5 (42,1,2) 0 1 1
(39,2,3) 1 0,5 1,5 (39,2,3) 1 0,5 1,5 (44,3,5) 1,2 0,5 1,7
(40,1,2) 0 1 1 (40,1,2) 0 1 1 (45,2,3) 1 0,2 1,2
(41,2,9) 1 0,5 1,5 (42,1,2) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7
(42,1,2) 0 1 1 (43,3,5) 1,2 0,5 1,7 (49,3,3) 2 1 3
(43,2,3) 1 0,2 1,2 (44,2,3) 1 0,2 1,2 (50,2,1) 1 1 2
(44,1,1) 0 1 1 (45,2,3) 1 0,2 1,2 (51,1,2) 0 1 1
(45,1,1) 0 1 1 (46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (52,1,2) 0 1 1
(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (49,2,1) 1 1 2 (53,1,2) 0 1 1
(49,2,1) 1 1 2 (50,2,1) 1 1 2
11
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (42,1,2)
(50,2,1) 1 1 2 (51,1,2) 0 1 1 (2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (40,2,3)
(51,1,2) 0 1 1 (52,1,2) 0 1 1 (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (35,3,8)
(52,1,2) 0 1 1 (53,1,2) 0 1 1 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 7 (31,3,7)
(53,1,2) 0 1 1
10
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (40,1,2) (6,4,7) 2,5 0,5 3 2,7 5 (45,3,5)
9
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (33,1,2) (2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (45,2,3) (8,1,2) 0 2 2
(2,2,3) 1 1 2 1,2 3 (44,2,3) (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 5 (44,3,5) (10,2,3) 1 1 2
(4,2,3) 1,5 1 2,5 1,5 1 (32,2,1) (5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (34,3,8) (11,3,8) 2 0,2 2,2
(5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (7,3,8) (6,4,7) 2,5 0,5 3 2 7 (32,3,7) (12,3,8) 2 0,2 2,2
(6,3,5) 1,5 1 2,5 1,7 5 (43,3,5) (8,1,2) 0 2 2 2 4 (33,2,4) (13,3,8) 2 0,2 2,2
(7,3,8) 1,5 0,2 1,7 2 1 (37,1,1) (10,2,3) 1 1 2 2 ML01 (50,2,1) (15,2,3) 1 1 2
(8,1,2) 0 2 2 2 1 (49,2,1) (11,3,8) 2 0,2 2,2 (19,2,3) 1 1 2
(10,2,3) 1 1 2 2 1 (31,2,1) (12,3,8) 2 0,2 2,2 (24,2,3) 1 1 2
(11,3,8) 2 0,2 2,2 2,5 9 (23,4,9) (13,3,8) 2 0,2 2,2 (26,2,3) 1 1 2
(12,3,8) 2 0,2 2,2 2,5 5 (6,3,5) (15,2,3) 1 1 2 (27,2,3) 1 1 2
(13,3,8) 2 0,2 2,2 (19,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2
(15,2,3) 1 1 2 (24,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2
(19,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3
(23,4,9) 2 0,5 2,5 (27,2,3) 1 1 2 (31,3,7) 2 0,5 2,5
(24,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2
(26,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2 (35,3,8) 1,5 0,2 1,7
(27,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (36,3,8) 2 0,2 2,2
(28,3,2) 1,5 0,5 2 (31,3,7) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(29,2,3) 1 1 2 (32,3,7) 1,5 0,5 2 (38,2,3) 1 0,5 1,5
99
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
11
(39,2,3) 1 0,5 1,5 12 (53,1,2) 0 1 1
14
(13,3,8) 2 0,2 2,2
(40,2,3) 1 0,2 1,2
13
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (52,1,2) (15,2,3) 1 1 2
(42,1,2) 0 1 1 (2,2,3) 1 1 2 1,5 3 (39,2,3) (19,2,3) 1 1 2
(45,3,5) 1,2 1,5 2,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (42,3,8) (24,2,3) 1 1 2
(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2 5 (38,3,5) (26,2,3) 1 1 2
(49,3,3) 2 1 3 (6,5,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (31,4,4) (27,2,3) 1 1 2
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (8,1,2) 0 2 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2
(51,1,2) 0 1 1 (10,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2
(52,1,2) 0 1 1 (11,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3
(53,1,2) 0 1 1 (12,3,8) 2 0,2 2,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
12
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (51,1,2) (13,3,8) 2 0,2 2,2 (33,3,8) 2 0,2 2,2
(2,2,3) 1 1 2 1,5 3 (38,2,3) (15,2,3) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2
(4,2,3) 1,5 1 2,5 1,5 1 (42,2,1) (19,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(5,2,3) 1,5 1 2,5 1,7 8 (46,3,8) (24,2,3) 1 1 2 (39,3,5) 1,5 0,5 2
(6,4,7) 2,5 0,5 3 1,7 4 (40,3,4) (26,2,3) 1 1 2 (40,4,8) 1,7 0,2 1,9
(8,1,2) 0 2 2 3 7 (6,4,7) (27,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3
(10,2,3) 1 1 2 (28,3,2) 1,5 0,5 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(11,3,8) 2 0,2 2,2 (29,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2
(12,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3 (52,2,3) 1 1 2
(13,3,8) 2 0,2 2,2 (31,4,4) 2,5 1 3,5 (53,1,2) 0 1 1
(15,2,3) 1 1 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2
15
(1,3,9) 2 0,5 2,5 2 3 (2,2,3)
(19,2,3) 1 1 2 (36,3,8) 2 0,2 2,2 (2,2,3) 1 1 2 2 2 (8,1,2)
(24,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,2 8 (11,3,8)
(26,2,3) 1 1 2 (38,3,5) 1,5 0,5 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (1,3,9)
(27,2,3) 1 1 2 (39,2,3) 1 0,5 1,5 (6,5,8) 3 0,2 3,2
(28,3,2) 1,5 0,5 2 (40,4,8) 1,7 0,2 1,9 (8,1,2) 0 2 2
(29,2,3) 1 1 2 (42,3,8) 1,5 0,2 1,7 (10,2,3) 1 1 2
(30,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3 (11,3,8) 2 0,2 2,2
(31,4,4) 2,5 1 3,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (12,3,8) 2 0,2 2,2
(33,3,8) 2 0,2 2,2 (51,2,3) 1 1 2 (13,3,8) 2 0,2 2,2
(36,3,8) 2 0,2 2,2 (52,1,2) 0 1 1 (15,2,3) 1 1 2
(37,2,3) 2 0,5 2,5 (53,1,2) 0 1 1 (19,2,3) 1 1 2
(38,2,3) 1 0,5 1,5
14
(1,2,3) 1 1 2 1 2 (53,1,2) (24,2,3) 1 1 2
(39,2,3) 1 0,5 1,5 (2,2,3) 1 1 2 1,9 8 (40,4,8) (26,2,3) 1 1 2
(40,3,4) 1,2 0,5 1,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (1,2,3) (27,2,3) 1 1 2
(42,2,1) 1 0,5 1,5 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2 5 (39,3,5) (28,3,2) 1,5 0,5 2
(46,3,8) 1,5 0,2 1,7 (6,5,8) 3 0,2 3,2 (29,2,3) 1 1 2
(49,3,3) 2 1 3 (8,1,2) 0 2 2 (30,3,3) 2 1 3
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (10,2,3) 1 1 2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
(51,1,2) 0 1 1 (11,3,8) 2 0,2 2,2 (33,3,8) 2 0,2 2,2
(52,1,2) 0 1 1 (12,3,8) 2 0,2 2,2 (36,3,8) 2 0,2 2,2
100
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
Stage St Cj tj rj c* m* PSt
15
(37,2,3) 2 0,5 2,5
17
(19,2,3) 1 1 2
19
(4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (19,3,5)
(49,3,3) 2 1 3 (24,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (26,2,3) 1 1 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2
(51,2,3) 1 1 2 (27,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2
(52,2,3) 1 1 2 (28,4,5) 2 1 3 (15,4,8) 3 0,2 3,2
(53,2,3) 1 1 2 (29,2,3) 1 1 2 (19,3,5) 2 1 3
16
(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 2 (28,3,2) (30,3,3) 2 1 3 (24,2,3) 1 1 2
(2,3,5) 2 0,5 2,5 2 3 (10,2,3) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (26,2,3) 1 1 2
(4,2,3) 1,5 1 2,5 2,2 8 (12,3,8) (33,3,8) 2 0,2 2,2 (27,2,3) 1 1 2
(5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 5 (2,3,5) (36,3,8) 2 0,2 2,2 (29,2,3) 1 1 2
(6,5,8) 3 0,2 3,2 3 1 (8,2,1) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3
(8,2,1) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
(10,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (36,3,8) 2 0,2 2,2
(12,3,8) 2 0,2 2,2 (51,2,3) 1 1 2 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(13,3,8) 2 0,2 2,2 (52,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3
(15,2,3) 1 1 2 (53,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(19,2,3) 1 1 2
18
(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (19,2,3) (51,2,3) 1 1 2
(24,2,3) 1 1 2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (33,3,8) (52,2,3) 1 1 2
(26,2,3) 1 1 2 (4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (15,3,5) (53,2,3) 1 1 2
(27,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,5 4 (28,5,4)
20
(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (26,2,3)
(28,3,2) 1,5 0,5 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,7 8 (1,4,8)
(29,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2 (4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (24,3,5)
(30,3,3) 2 1 3 (15,3,5) 2 1 3 (5,2,3) 1,5 1 2,5
(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (19,2,3) 1 1 2 (6,5,8) 3 0,2 3,2
(33,3,8) 2 0,2 2,2 (24,2,3) 1 1 2 (10,4,8) 3 0,2 3,2
(36,3,8) 2 0,2 2,2 (26,2,3) 1 1 2 (15,4,8) 3 0,2 3,2
(37,2,3) 2 0,5 2,5 (27,2,3) 1 1 2 (19,4,8) 3 0,2 3,2
(49,3,3) 2 1 3 (28,5,4) 3 0,5 3,5 (24,3,5) 2 1 3
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (29,2,3) 1 1 2 (26,2,3) 1 1 2
(51,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (27,2,3) 1 1 2
(52,2,3) 1 1 2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (29,2,3) 1 1 2
(53,2,3) 1 1 2 (33,3,8) 2 0,2 2,2 (30,3,3) 2 1 3
17
(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (15,2,3) (36,3,8) 2 0,2 2,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
(2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (13,3,8) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(4,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (10,3,5) (49,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3
(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (28,4,5) (50,3,3) 2 0,5 2,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(6,5,8) 3 0,2 3,2 3,5 9 (8,3,9) (51,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2
(8,3,9) 3 0,5 3,5 (52,2,3) 1 1 2 (52,2,3) 1 1 2
(10,3,5) 2 1 3 (53,2,3) 1 1 2 (53,2,3) 1 1 2
(13,3,8) 2 0,2 2,2 19
(1,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (24,2,3) 21
(2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2 3 (27,2,3)
(15,2,3) 1 1 2 (2,4,8) 2,5 0,2 2,7 2,2 8 (36,3,8) (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,7 8 (2,4,8)
101
(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 2 (26,3,2) (26,5,4) 4 1 5 (30,3,3) 2 1 3
(6,5,8) 3 0,2 3,2 (29,3,5) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
(10,4,8) 3 0,2 3,2 (30,3,3) 2 1 3 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(15,4,8) 3 0,2 3,2 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (49,3,3) 2 1 3
(19,4,8) 3 0,2 3,2 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(24,4,8) 3 0,2 3,2 (49,3,3) 2 1 3 (52,4,4) 3,5 1 4,5
(26,3,2) 2 1 3 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (53,3,9) 2 0,5 2,5
(27,2,3) 1 1 2 (51,2,3) 1 1 2 (4,3,5) 2,5 1 3,5 2,5 3 (5,2,3)
(29,2,3) 1 1 2 (52,2,3) 1 1 2 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,2 8 (29,4,8)
(30,3,3) 2 1 3 (53,2,3) 1 1 2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (53,4,4)
(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (52,2,3) (30,3,3) 2 1 3 3,5 5 (4,3,5)
(37,2,3) 2 0,5 2,5 (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (51,3,9) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7
(49,3,3) 2 1 3 (15,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (15,4,8) (37,2,3) 2 0,5 2,5
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (19,4,8) 3 0,2 3,2 (49,3,3) 2 1 3
(51,2,3) 1 1 2 (24,4,8) 3 0,2 3,2 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(52,2,3) 1 1 2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 (53,4,4) 2,5 1 3,5
(53,2,3) 1 1 2 (30,3,3) 2 1 3 (4,4,7) 3,5 0,5 4 2,5 3 (37,2,3)
(4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (29,2,3) (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (5,3,5) 2,5 1 3,5 3,5 5 (5,3,5)
(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 4 (27,3,4) (37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3 3,7 8 (31,5,8)
(6,5,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (6,5,8) (49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 4 7 (4,4,7)
(10,4,8) 3 0,2 3,2 4 5 (26,4,5) (50,3,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5
(15,4,8) 3 0,2 3,2 (51,3,9) 2 0,5 2,5 (49,3,3) 2 1 3
(19,4,8) 3 0,2 3,2 (52,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(24,4,8) 3 0,2 3,2 (53,2,3) 1 1 2 (4,5,8) 4 0,2 4,2 2,5 3 (50,3,3)
(26,4,5) 3 1 4 (4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (53,2,3) (5,4,7) 3,5 0,5 4 3,5 5 (37,3,5)
(27,3,4) 2 1 3 (5,2,3) 1,5 1 2,5 3,2 8 (19,4,8) (30,3,3) 2 1 3 4 7 (5,4,7)
(29,2,3) 1 1 2 (19,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 4 (51,4,4) (37,3,5) 2,5 1 3,5 4,2 8 (4,5,8)
(30,3,3) 2 1 3 (24,4,8) 3 0,2 3,2 3,5 9 (52,3,9) (49,3,3) 2 1 3
(31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (29,4,8) 3 0,2 3,2 (50,3,3) 2 0,5 2,5
(37,2,3) 2 0,5 2,5 (30,3,3) 2 1 3 (5,5,8) 4 0,2 4,2 2,7 8 (50,4,8)
(49,3,3) 2 1 3 (31,5,8) 3,5 0,2 3,7 (30,3,3) 2 1 3 3 3 (30,3,3)
(50,3,3) 2 0,5 2,5 (37,2,3) 2 0,5 2,5 (37,4,8) 3,5 0,2 3,7
(51,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3 (49,3,3) 2 1 3
(52,2,3) 1 1 2 (50,3,3) 2 0,5 2,5 (50,4,8) 2,5 0,2 2,7
(53,2,3) 1 1 2 (51,4,4) 2,5 1 3,5 (5,5,8) 4 0,2 4,2 3 3 (49,3,3)
(4,2,3) 1,5 1 2,5 2 3 (51,2,3) (52,3,9) 3 0,5 3,5 (37,4,8) 3,5 0,2 3,7 3,7 8 (37,4,8)
(5,2,3) 1,5 1 2,5 3 5 (29,3,5) (53,2,3) 1 1 2 (49,3,3) 2 1 3
(10,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (10,4,8) (4,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 9 (53,3,9) (5,5,8) 4 0,2 4,2 3,2 8 (49,4,8)
(15,4,8) 3 0,2 3,2 5 4 (26,5,4) (5,2,3) 1,5 1 2,5 2,5 3 (4,2,3) (49,4,8) 3 0,2 3,2
(19,4,8) 3 0,2 3,2 (24,4,8) 3 0,2 3,2 3,2 8 (24,4,8) 33 (5,5,8) 4 0,2 4,2 4,2 8 (5,5,8)
(24,4,8) 3 0,2 3,2 (29,4,8) 3 0,2 3,2 4,5 4 (52,4,4)
tj rj c* m* PSt
27
28
29
30
24
25
26
26
Stage St Cj
31
32
23
Stage St Cj tj rj c* m* PStSt Cj tj rj c* m* PSt
22
23
21
Stage
102
Lampiran 6 Working Time Window
Operasi (23,1,2)
b1 = t2,23 ≤ μ1,1 ≤ f2,23
= 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)
b2 = t2,23 ≤ γ1,1 ≤ f2,23
= 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)
b3 = μ1,1 ≤ t2,23 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f2,23 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t2,23 = μ1,1 and f2,23 = f2,23 + (γ1,1 – μ1,1)
11:12 = 12:00 f2,23 = 12:12 + (13:00 – 12:00)
f2,23 = 12:12 + 01:00 = 13:12
Operasi (26,1,1)
b1 = t1,26 ≤ μ1,1 ≤ f1,26
= 11:30 ≤ 12:00 ≤ 12:30 (true)
b2 = t1,26 ≤ γ1,1 ≤ f1,26
= 11:30 ≤ 13:00 ≤ 12:30 (false)
b3 = μ1,1 ≤ t1,26 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 11:30 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f1,26 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 12:30 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t1,26 = μ1,1 and f1,26 = f1,26 + (γ1,1 – μ1,1)
11:30 = 12:00 f1,26 = 12:30 + (13:00 – 12:00)
f1,26 = 12:30 + 01:00 = 13:30
103
Operasi (18,3,7)
b1 = t7,18 ≤ μ1,1 ≤ f7,18
= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)
b2 = t7,18 ≤ γ1,1 ≤ f7,18
= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)
b3 = μ1,1 ≤ t7,18 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f7,18 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t7,18 = μ1,1 and f7,18 = f7,18 + (γ1,1 – μ1,1)
11:42 = 12:00 f7,18 = 12:12 + (13:00 – 12:00)
f7,18 = 12:12 + 01:00 = 13:12
Operasi (35,2,4)
b1 = t4,35 ≤ μ1,1 ≤ f4,35
= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)
b2 = t4,35 ≤ γ1,1 ≤ f4,35
= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)
b3 = μ1,1 ≤ t4,35 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ1,1 ≤ f4,35 ≤ γ1,1
= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t4,35 = μ1,1 and f4,35 = f4,35 + (γ1,1 – μ1,1)
11:42 = 12:00 f4,35 = 12:12 + (13:00 – 12:00)
f4,35 = 12:12 + 01:00 = 13:12
104
Operasi (33,1,2)
b1 = t2,33 ≤ μ1,2 ≤ f2,33
= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)
b2 = t2,33 ≤ γ1,2 ≤ f2,33
= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t2,33 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f2,33 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t2,33 = μ1,2 and f2,33 = f2,33 + (γ1,2 – μ1,2)
16:12 = 17:00 f2,33 = 17:12 + (08:00 – 17:00)
f2,33 = 17:12 + 15:00 = 08:12
Operasi (37,1,1)
b1 = t1,37 ≤ μ1,2 ≤ f1,37
= 16:00 ≤ 17:00 ≤ 18:00 (true)
b2 = t1,37 ≤ γ1,2 ≤ f1,37
= 16:00 ≤ 08:00 ≤ 18:00 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t1,37 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:00 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f1,37 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 18:00 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t1,37 = μ1,2 and f1,37 = f1,37 + (γ1,2 – μ1,2)
16:00 = 17:00 f1,37 = 18:00 + (08:00 – 17:00)
f1,37 = 18:00 + 15:00 = 09:00
105
Operasi (49,2,1)
b1 = t1,49 ≤ μ1,2 ≤ f1,49
= 16:30 ≤ 17:00 ≤ 17:30 (true)
b2 = t1,49 ≤ γ1,2 ≤ f1,49
= 16:30 ≤ 08:00 ≤ 17:30 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t1,49 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:30 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f1,49 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:30 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t1,49 = μ1,2 and f1,49 = f1,49 + (γ1,2 – μ1,2)
16:30 = 17:00 f1,49 = 17:30 + (08:00 – 17:00)
f1,49 = 17:30 + 15:00 = 08:30
Operasi (31,2,1)
b1 = t1,31 ≤ μ1,2 ≤ f1,31
= 16:30 ≤ 17:00 ≤ 17:30 (true)
b2 = t1,31 ≤ γ1,2 ≤ f1,31
= 16:30 ≤ 08:00 ≤ 17:30 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t1,31 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:30 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f1,31 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:30 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t1,31 = μ1,2 and f1,31 = f1,31 + (γ1,2 – μ1,2)
16:30 = 17:00 f1,31 = 17:30 + (08:00 – 17:00)
f1,31 = 17:30 + 15:00 = 08:30
106
Operasi (45,3,5)
b1 = t5,45 ≤ μ1,2 ≤ f5,45
= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)
b2 = t5,45 ≤ γ1,2 ≤ f5,45
= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t5,45 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f5,45 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,45 = μ1,2 and f5,45 = f5,45 + (γ1,2 – μ1,2)
16:12 = 17:00 f5,45 = 17:42 + (08:00 – 17:00)
f5,45 = 17:42 + 15:00 = 08:42
Operasi (52,1,2)
b1 = t2,52 ≤ μ2,1 ≤ f2,52
= 11:12 ≤ 12:00 ≤ 12:12 (true)
b2 = t2,52 ≤ γ2,1 ≤ f2,52
= 11:12 ≤ 13:00 ≤ 12:12 (false)
b3 = μ2,1 ≤ t2,52 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 11:12 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ2,1 ≤ f2,52 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 12:12 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t2,52 = μ2,1 and f2,52 = f2,52 + (γ2,1 – μ2,1)
11:12 = 12:00 f2,52 = 12:12 + (13:00 – 12:00)
f2,52 = 12:12 + 01:00 = 13:12
107
Operasi (39,3,5)
b1 = t5,39 ≤ μ1,2 ≤ f5,39
= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)
b2 = t5,39 ≤ γ1,2 ≤ f5,39
= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t5,39 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f5,39 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,39 = μ1,2 and f5,39 = f5,39 + (γ1,2 – μ1,2)
16:42 = 17:00 f5,39 = 17:12 + (08:00 – 17:00)
f5,39 = 17:12 + 15:00 = 08:12
Operasi (10,2,3)
b1 = t3,10 ≤ μ1,2 ≤ f3,10
= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)
b2 = t3,10 ≤ γ1,2 ≤ f3,10
= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)
b3 = μ1,2 ≤ t3,10 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ1,2 ≤ f3,10 ≤ γ1,2
= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t3,10 = μ1,2 and f3,10 = f3,10 + (γ1,2 – μ1,2)
16:42 = 17:00 f3,10 = 17:42 + (08:00 – 17:00)
f3,10 = 17:42 + 15:00 = 08:42
108
Operasi (8,2,1)
b1 = t1,8 ≤ μ2,2 ≤ f1,8
= 16:12 ≤ 17:00 ≤ 17:12 (true)
b2 = t1,8 ≤ γ2,2 ≤ f1,8
= 16:12 ≤ 08:00 ≤ 17:12 (false)
b3 = μ2,2 ≤ t1,8 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 16:12 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ2,2 ≤ f1,8 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 17:12 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t1,8 = μ2,2 and f1,8 = f1,8 + (γ2,2 – μ2,2)
16:12 = 17:00 f1,8 = 17:12 + (08:00 – 17:00)
f1,8 = 17:12 + 15:00 = 08:12
Operasi (28,4,5)
b1 = t5,28 ≤ μ2,2 ≤ f5,28
= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)
b2 = t5,28 ≤ γ2,2 ≤ f5,28
= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)
b3 = μ2,2 ≤ t5,28 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ2,2 ≤ f5,28 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,28 = μ2,2 and f5,28 = f5,28 + (γ2,2 – μ2,2)
16:42 = 17:00 f5,28 = 17:42 + (08:00 – 17:00)
f5,28 = 17:42 + 15:00 = 08:42
109
Operasi (24,2,3)
b1 = t3,24 ≤ μ2,1 ≤ f3,24
= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)
b2 = t3,24 ≤ γ2,1 ≤ f3,24
= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)
b3 = μ2,1 ≤ t3,24 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ2,1 ≤ f3,24 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t3,24 = μ2,1 and f3,24 = f3,24 + (γ2,1 – μ2,1)
11:24 = 12:00 f3,24 = 12:24 + (13:00 – 12:00)
f3,24 = 12:24 + 01:00 = 13:24
Operasi (19,3,5)
b1 = t5,19 ≤ μ2,1 ≤ f5,19
= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)
b2 = t5,19 ≤ γ2,1 ≤ f5,19
= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)
b3 = μ2,1 ≤ t5,19 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ2,1 ≤ f5,19 ≤ γ2,1
= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,19 = μ2,1 and f5,19 = f5,19 + (γ2,1 – μ2,1)
11:24 = 12:00 f5,19 = 12:24 + (13:00 – 12:00)
f5,19 = 12:24 + 01:00 = 13:24
110
Operasi (26,3,2)
b1 = t2,26 ≤ μ2,2 ≤ f2,26
= 16:42 ≤ 17:00 ≤ 17:42 (true)
b2 = t2,26 ≤ γ2,2 ≤ f2,26
= 16:42 ≤ 08:00 ≤ 17:42 (false)
b3 = μ2,2 ≤ t2,26 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 16:42 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ2,2 ≤ f2,26 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 17:42 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t2,26 = μ2,2 and f2,26 = f2,26 + (γ2,2 – μ2,2)
16:42 = 17:00 f2,26 = 17:42 + (08:00 – 17:00)
f2,26 = 17:42 + 15:00 = 08:42
Operasi (51,2,3)
b1 = t3,51 ≤ μ2,2 ≤ f3,51
= 16:24 ≤ 17:00 ≤ 17:24 (true)
b2 = t3,51 ≤ γ2,2 ≤ f3,51
= 16:24 ≤ 08:00 ≤ 17:24 (false)
b3 = μ2,2 ≤ t3,51 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 16:24 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ2,2 ≤ f3,51 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 17:24 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t3,51 = μ2,2 and f3,51 = f3,51 + (γ2,2 – μ2,2)
16:24 = 17:00 f3,51 = 17:24 + (08:00 – 17:00)
f3,51 = 17:24 + 15:00 = 08:24
111
Operasi (29,3,5)
b1 = t5,29 ≤ μ2,2 ≤ f5,29
= 16:24 ≤ 17:00 ≤ 17:24 (true)
b2 = t5,29 ≤ γ2,2 ≤ f5,29
= 16:24 ≤ 08:00 ≤ 17:24 (false)
b3 = μ2,2 ≤ t5,29 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 16:24 ≤ 08:00 (0)
b4 = μ2,2 ≤ f5,29 ≤ γ2,2
= 17:00 ≤ 17:24 ≤ 08:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,29 = μ2,2 and f5,29 = f5,29 + (γ2,2 – μ2,2)
16:24 = 17:00 f5,29 = 17:24 + (08:00 – 17:00)
f5,29 = 17:24 + 15:00 = 08:24
Operasi (52,4,4)
b1 = t4,52 ≤ μ3,1 ≤ f4,52
= 11:42 ≤ 12:00 ≤ 12:42 (true)
b2 = t4,52 ≤ γ3,1 ≤ f4,52
= 11:42 ≤ 13:00 ≤ 12:42 (false)
b3 = μ3,1 ≤ t4,52 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 11:42 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ3,1 ≤ f4,52 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 12:42 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t4,52 = μ3,1 and f4,52 = f4,52 + (γ3,1 – μ3,1)
11:42 = 12:00 f4,52 = 12:42 + (13:00 – 12:00)
f4,52 = 12:42 + 01:00 = 13:42
112
Operasi (5,2,3)
b1 = t3,5 ≤ μ3,1 ≤ f3,5
= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)
b2 = t3,5 ≤ γ3,1 ≤ f3,5
= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)
b3 = μ3,1 ≤ t3,5 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ3,1 ≤ f3,5 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t3,5 = μ3,1 and f3,5 = f3,5 + (γ3,1 – μ3,1)
11:24 = 12:00 f3,5 = 12:24 + (13:00 – 12:00)
f3,5 = 12:24 + 01:00 = 13:24
Operasi (4,3,5)
b1 = t5,4 ≤ μ3,1 ≤ f5,4
= 11:24 ≤ 12:00 ≤ 12:24 (true)
b2 = t5,4 ≤ γ3,1 ≤ f5,4
= 11:24 ≤ 13:00 ≤ 12:24 (false)
b3 = μ3,1 ≤ t5,4 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 11:24 ≤ 13:00 (0)
b4 = μ3,1 ≤ f5,4 ≤ γ3,1
= 12:00 ≤ 12:24 ≤ 13:00 (1)
b1 ^ ~b2 ^ ~b3 ^ b4
true ^ false ^ 0 ^ 1
t5,4 = μ3,1 and f5,4 = f5,4 + (γ3,1 – μ3,1)
11:24 = 12:00 f5,4 = 12:24 + (13:00 – 12:00)
f5,4 = 12:24 + 01:00 = 13:24
top related