uji one way anova

ONE WAY ANOVA

Widhi Sulistyo, S.Kom

Jika uji t digunakan utk pengujian dua sampel, maka uji F atau Anova digunakan utk pengujian lebih dari dua sampel.

Asumsi yg digunakan pd pengujian Anova : Populasi2 yg akan diuji berdistribusi normal Varians dari populasi2 tsb adalah sama Sampel tdk berhubungan satu dg yg lain

Kasus

Sebuah pabrik selama ini memperkerjakan karyawannya dalam 4 shift (satu shift terdiri atas sekelompok pekerja yg berlainan). Manajer pabrik tsb ingin mengetahui apakah ada perbedaan produktifitas yg nyata diantara 4 kelompok kerja shift yg ada selama ini. Utk itu, manajer memerintahkan seorang supervisor utk mengamati produktifitas kerja keempat kelompok tsb, dan berikut hasilnya (angka dalam unit).

Hari Shift_1 Shift_2 Shift_3 Shift_41 38 45 45 582 36 48 48 253 39 42 42 344 34 46 46 265 35 41 41 396 32 45 45 447 39 48 48 328 34 47 47 389 32 42 42 3910 36 41 41 4311 33 39 39 4412 39 33 33 62

Pd baris 1, pd hari pertama kelompok shift 1 berproduksi 38 unit, kelompok shift 2 berproduksi 45 unit, kelompok shift 3 berproduksi 45 unit dan kelompok shift 4 berproduksi 58 unit. Demikian seterusnya.

Penyelesaian :

Kasus di atas terdiri atas empat sampel yg bebas satu dg yg lain, yaitu kelompok shift 1 berbeda org dan waktunya dg kelompok shift yg lain. Demikian juga utk waktu dan anggota kelompok shift yg lainnya saling berbeda. Di sini populasi diketahui berdistribusi normal, dan karena sampel lebih dari dua, dipakai uji Anova.

1. Pemasukan data ke SPSSTabel pd kasus diatas harus diubah dlm format berikut ini, jika akan digunakan dlm uji Anova dg SPSS

Produk Shift38 Shift_136 Shift_139 Shift_134 Shift_135 Shift_132 Shift_139 Shift_134 Shift_132 Shift_136 Shift_133 Shift_139 Shift_1

Produk Shift45 Shift_248 Shift_242 Shift_246 Shift_241 Shift_245 Shift_248 Shift_247 Shift_242 Shift_241 Shift_239 Shift_233 Shift_2

Produk Shift45 Shift_348 Shift_342 Shift_346 Shift_341 Shift_345 Shift_348 Shift_347 Shift_342 Shift_341 Shift_339 Shift_333 Shift_3

Produk Shift58 Shift_425 Shift_434 Shift_426 Shift_439 Shift_444 Shift_432 Shift_438 Shift_439 Shift_443 Shift_444 Shift_462 Shift_4

Langkah – langkah : Buka lembar kerja baru. Dari menu utama File, pilih menu New, lalu klik Data. Sekarang SPSS siap membuat variabel baru yg diperlukan Menamai variabel dan properti yg diperlukan. Klik tab sheet variabel view yg ada dibagian kiri bawah. Tampilan variabel view dp juga diambil dari menu view lalu submenu VARIABEL.

Tampak dilayar :

Tampak tampilan pemasukan variabel baru dg urutan NAME, TYPE dan seterusnya.Pengisian :

Variabel PRODUK

Oleh karena ini variabel pertama, tempatkan pointer pd baris 1.• Name. Sesuai kasus, letakkan pointer di bawah kolom Name, lalu klik ganda pd sel tsb dan ketik produk• Type. Oleh karena variabel produk akan berisi data rasio, maka biarkan saja default numerik yg sudah ada.• Width. Utk keseragaman, ketik 8• Decimals. Utk keseragaman, ketik 0.• Label. Utk keseragaman, kosongkan saja bagian ini. NB : Label yg tdk diisi tdk mempengaruhi proses data.

Abaikan bagian yg lain.

Tampak tampilan pemasukan variabel baru dg urutan NAME, TYPE dan seterusnya.Pengisian :

Variabel PRODUK

Oleh karena ini variabel pertama, tempatkan pointer pd baris 1.• Name. Sesuai kasus, letakkan pointer di bawah kolom Name, lalu klik ganda pd sel tsb dan ketik produk• Type. Oleh karena variabel produk akan berisi data rasio, maka biarkan saja default numerik yg sudah ada.• Width. Utk keseragaman, ketik 8• Decimals. Utk keseragaman, ketik 0.• Label. Utk keseragaman, kosongkan saja bagian ini. NB : Label yg tdk diisi tdk mempengaruhi proses data.

Abaikan bagian yg lain.

Variabel SHIFT

Oleh karena ini variabel kedua, tempatkan pointer pd baris 2.• Name. Klik ganda pd sel tsb, dan ketik shift• Type. Tipe data utk shift adalah numerik. Oleh karena secara default SPSS memberi tipe numerik, maka abaikan saja bagian ini.• Width. Utk keseragaman, ketik 8• Decimals. Utk keseragaman, ketik 0.• Label. Abaikan bagian ini.• Value. Pilihan ini utk proses pemberian kode. Klik kotak kecil di kanan sel.

Tampak dilayar :

Pengisian : Value. Utk keseragaman, ketik 1 Value label. Sesuai kasus yg memerinci shift, ketik satuPengisian lanjutan : Value. Utk keseragaman, ketik 2 Value label, ketik duaPengisian lanjutan : Value. Utk keseragaman, ketik 3 Value label, ketik tigaPengisian lanjutan : Value. Utk keseragaman, ketik 4 Value label, ketik empatSetelah keenam kode didefinisikan, tekan OK utk kembali ke kotak dialog utama.Abaikan bagian yg lain. Kemudian tekan CTRL+T utk berpindah ke DATA VIEW utk proses pengisian data.

2. Mengisi data• Utk mengisi kolom produk, letakkan pointer pd baris 1 kolom tsb, lalu ketik menurun ke bawah sesuai data produktifitas karyawan (48 data)• Jika pengisian benar, maka terlihat data seperti pada tabel diatas.

3. Pengolahan data dg SPSSLangkah – langkah :• Buka lembar kerja/file Anova sesuai kasus di atas, atau jika sudah terbuka ikuti prosedur berikut.• Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Compare-Mean• Dari serangkaian pilihan test, sesuai kasus pilih One way Anova … Klik pilihan tersebut.

Maka Tampak dilayar :

Pengisian:• Dependent list atau variabel dependen yg akan diuji. Oleh karena disini akan diuji produktifitas karyawan, maka klik variabel produk, kemudian klik tanda ‘>’ (yg sebelah atas), maka variabel produk berpindah ke dependent list.• Factor atau grup. Oleh karena variabel pengelompokan ada pd variabel shift, maka klik variabel shift, kemudianklik tanda ‘>’ (yg sebelah bawah), maka variabel shift berpindah ke factor• Utk kolom option atau pilihan yg lain, dg mengkliknya,

Maka Tampak dilayar :

Pengisian:• Utk statistics atau perhitungan statistik yg akan Utk keseragaman, akan dipilih Descriptive dan Homogeneity of variance. Utk itu, klik kedua pilihan tsb.• Utk missing value atau data yg hilang. Oleh karena dlm kasus semua pasangan data komplit (tdk ada yg kosong), maka abaikan saja bagian ini (tetap pd default dari SPSS, yaitu Ex clude cases analysis by analysis)

Tekan Continue jika pengisian dianggap selesai.

• Utk kolom Post Hoc atau analisis lanjutan dari F test, dg mengkliknya, tamapk dilayar :

Pengisian:• Utk analisis lanjutan, utk keseragaman klik pilihan Bonferoni dan Tukey.

Tekan Continue jika pengisian dianggap selesai.Kemudian tekan OK utk mengakhiri pengisian prosedur analisis. Terlihat SPSS melakukan pekerjaan analisis dan terlihat output SPSS.

Output SPSS :

Output bagian pertamaPd bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari keempat sampel. Sbg contoh adalah deskripsi dari kelompok kerja shift 1 : Rata2 produktifitas adalah 35,58 unit Produk minimum adalah 32 unit dan maksimum 39 unit Dg tingkat kepercayaan 95% atau signifikansi 5%, rata2 produk ada pd range 33,88 unit sampai 37,29 unit.Demikian utk data yg lain. Uji Anova ingin melihat apakah rata2 keempat sampel berasal dari populasi yg sama, dg asumsi varians keempat sampel sama.

Output SPSS :

Output bagian kedua : Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolakKeputusan :Terlihat bahwa levene test nilai probabilitas 0,331. Oleh karena probabilitas > 0,05, maka Ho diterima, atau keempat varians adalah sama.

Output SPSS :

Output bagian ketiga :Setelah keempat varian terbukti sama, baru dilakukan uji Anova utk menguji apakah keempat sampel mempunyai rata2 (mean) yg sama.Keputusan :Terlihat bahwa F probabilitas 0,000. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak, atau rata2 produksi keempat kelompok shift tsb memang berbeda nyata.

Output SPSS :

Output SPSS : Output bagian keempat :Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yg signifikan diantara keempat kelompok shift, masalah yg akan dibahas adalah mana saja kelompok shift yg berbeda dan mana yg tdk berbeda? Masalah ini akan dibahas pd analisis Bonferroni dan Tukay dlm post hoc tets berikut.

Keputusan:Terlihat bahwa nilai probabilitas adalah 0,001. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak, atau perbedaan rata2 produktifitas shidt 1 dan shift 2 benar2 nyata.Hasil uji signifikansi dg mudah dp dilihat pd output dg ada atau tdknya tanda ‘*’ pd kolom ‘Mean Difference’. Jika tanda * ada di angka Mean Difference atau perbedaan rata2, maka perbedaan tsb nyata atau signifikan. Jika tdk ada tanda *, maka perbedaan tdk signifikan.

Demikian utk hubungan antar variabel yg lain. Misal antara shift 1 dg shift 3, shift 4 dengan shift 2 dan lainnya.

Output SPSS :

Output SPSS : Homogeneous Subset:Jika test Tukey dan Bonferoni utk menguji kelompok mana saja yg memiliki perbedaan nyata, maka dlm Homogeneous subset justru akan dicari grup/subset mana saja yg mempunyai perbedaan rata2 yg tdk berbeda secara signifikan.

Pd subset 1, terlihat hanya grup dg anggota kelompok kerja shift 4 saja. Dg kata lain dp dikatakan kelompok shift 4 mempunyai perbedaan dg yg lainnya.

Pd subset 2, terlihat hanya grup dg anggota kelompok kerja shift 1 saja. Dg kata lain dp dikatakan kelompok shift 1 mempunyai perbedaan dg yg lainnya.