tugas komputasi 4

Tugas 4Diketahui :- Pelat bujur sangkar dengan beban merata yang terjepit pada keempat sisinya. carilah lendutan dan momen pada pelat dengan metode beda hingga jika panjang pelat adalah L/4.Penyelesaian :Persamaan beda hingga untuk gaya dalam dan momen adalah :

Pelat dengan panjang L/4 dan terjepit pada keempat sisinya.

w=qL 2L 2D44q L4256DSyarat untuk tumpuan jepit adalah :wi-1 , j=wi+1 , jDengan memberikan penomoran dan titik fiktif diluar pelat sesuai dengansyarat tumpuan, maka akan diperoleh :

2-8200200202-8202-82-820-82-8202-8202002002-82Dengan menggunakan persamaan beda hingga untuk gaya dalam dan momen,akan diperoleh lendutan pada masing - masing titik yaitu :

Titik 1 :20w1-32w2+8w3=q L4256D

Titik 2 :-8w1+26w2-16w3=q L4256D

Titik 3 :2w1-16w2+24w3=q L4256Ddengan menggunakan bentuk matrik akan diperoleh :

20-328w11-826-16xw2=q L4x12-1624w3256D1

w10.130.220.1110.46w2=q L4x0.060.160.09x1=0.31w3256D0.030.090.0910.21Sehingga diperoleh :

w10.4607w2=q L4x0.3090w3256D0.2093Lendutan pada tiap titik :

w10.00180w2=0.00121xq L4w30.00082DUntuk mendapatkan momen pada pelat, persamaan yang digunakan adalah :

Momen=-Dd2wdy2

atau :

M10.00180M2=0.00121q L4x-DM30.00082

dimana :

D=Eh3dengan :D=Kekakuan pelat121-u2E=Modulus elastisitash=Tebal pelatu=Poisson ratio (0,15 - 0,35)Jika :E=23500Mpa=23500000KN/m2h=0.12mu=0.20

sehingga :

D=23500000x0.00172812x1-0.04

=4060811.52

=3525

sehingga akan diperoleh :

M10.00180M2=0.00121q L4x-3525M30.00082

M1=-6.34q L4( KN/m)

M2=-4.25q L4( KN/m)

M3=-2.88q L4( KN/m)