tugas ii transformasi 3d (fauzan nurahmadi

Tugas II

Grafika Interaktif dan Multimedia

Transformasi Tiga Dimensi (3D)

Fauzan Nur Ahmadi

09/291925/PPA/02983

Magister Ilmu Komputer

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Gadjah Mada

2010 – 2011

Transformasi Tiga Dimensi (3D)

Pada obyek tiga dimensi dapat dilakukan 3 transformasi pokok yaitu penggeseran

(translation), perputaran (rotasi) , pembesaran (scaling). Adapun jenis transformasi lain

adalah pembebanan (shearing), dan pencerminan (mirroring). Didalam program,

transformasi ini juga dapat dilakukan dengan mengubah persamaan menjadi operasi matriks

4x4. Adapun persamaan setiap transformasi adalah sebagai berikut.

1. Pergeseran (translation)

(x’,y’,z’)=(Tx+x,Ty+y,Tz+z)

dengan x’,y’, z’ : koordinat hasil transformasi x,y,z : koordinat titik awal Tx,Ty, Tz :

faktor penggeseran kearah x, y, z

2. Pembesaran (scaling)

( x’,y’,z’ ) = (Sx *x, Sy *y, Sz *z)

dengan Sx,Sy, Sz : faktor pembesaran kearah x, y, z

3. Perputaran (rotation)

a. Terhadap sumbu X

( x’,y’, z’ ) = (x , y *cos q +z*sinq, - y *sinq+z*consq)

b. Terhadap sumbu Y

( x’,y’,z’ ) = ( x *cos q +z*sinq,y , - x *sinq+z*consq)

c. Terhadap sumbu Z

x’,y’, z’ ) = ( x *cos q +y*sinq, - x*sinq+y*consq , z )

dengan q : sudut putar berlawanan arah jarum jam

Algoritma Clipping

Clipping merupakan sebuah prosedur untuk menangkap sebagian porsi (bukan

keseluruhan) dari suatu objek, baik di dalam maupun di luar objek tersebut. Daerah dimana

suatu objek ditangkap disebut sebagai daerah/ jendela clipping.

Ada berbagai macam algoritma clipping yang umum dikenal, di antaranya algoritma Cohen-

Sutherland dan algoritma Liang-Barsky untuk garis, serta algoritma Sutherland-Hodgman

dan algoritma Weiler-Atherton untuk polygon.

Pada tugas ini, penulis mengembangkan algoritma clipping dari algoritma Bresenham untuk

membentuk garis. Konsepnya cukup sederhana, karena algoritma Bresenham membentuk

sebuah garis melalui perhitungan titik koordinat (𝑥,𝑦) untuk tiap pixel, maka dengan

dibatasi oleh suatu clipping region, dapat diputuskan titik-titik koordinat (pixel-pixel) yang

tidak terdapat di dalam clipping region tersebut. Untuk titik-titik koordinat yang berada di

dalam clipping region akan di-plot, sementara untuk titik-titik koordinat yang berada di luar

clipping region tidak di-plot.

Kode Program Transformasi 3D

unit Main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

OpenGL, MyOpenGL, Mesh, StdCtrls, ExtCtrls, ComCtrls,Transf3D;

type

TForm1 = class(TForm)

Panel1: TPanel;

GroupBox1: TGroupBox;

ETRZ: TEdit;

ETRY: TEdit;

ETRX: TEdit;

Trx: TLabel;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

TranslasiBtn: TButton;

GroupBox2: TGroupBox;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

ESZ: TEdit;

ESY: TEdit;

ESX: TEdit;

SkalaBtn: TButton;

GroupBox3: TGroupBox;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

ERZ: TEdit;

ERY: TEdit;

ERX: TEdit;

RotasiBtn: TButton;

ESudut: TEdit;

VertexView: TListView;

Label6: TLabel;

Memo1: TMemo;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure FormPaint(Sender: TObject);

procedure TranslasiBtnClick(Sender: TObject);

procedure SkalaBtnClick(Sender: TObject);

procedure RotasiBtnClick(Sender: TObject);

procedure FormResize(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

ftrx, ftry, ftrz:real;

frx, fry, frz:real;

fsx,fsy,fsz:real;

fsudut:real;

fmode_transformasi:byte;

fKubus:TKubus;

fTransf:TTransf3D;

procedure AmbilVertex;

procedure TransformVertex;

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

const

TRANSF_TRANSLASI = 0;

TRANSF_ROTASI = 1;

TRANSF_SKALA = 2;

procedure TForm1.TransformVertex;

var

index:integer;

vp,v:TVertex3D;

begin

for index:=0 to fKubus.VertexCount-1 do

begin

v:=fKubus.Vertex[index];

fTransf.Transform(v.vertex, vp.vertex);

fKubus.ChangeVertex(index,vp.vertex.x, vp.vertex.y, vp.vertex.z);

end;

end;

procedure TForm1.AmbilVertex;

var

index:integer;

item:TListItem;

begin

//bersihkan VertexView

VertexView.Items.Clear;

for index:=0 to fKubus.VertexCount-1 do

begin

item:=VertexView.Items.Add;

with fKubus do

begin

item.Caption:= Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.x]);

item.SubItems.Add(Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.y]));

item.SubItems.Add(Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.z]));

end;

end;

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

fKubus:=TKUbus.Create(true,true,1.0,1.0,0.0);

fKubus.ChangeColor(KUBUS_ATAS,1.0,0.0,0.0);

fTransf:=TTransf3D.Create;

ftrx:=0; ftry:=0; ftrz:=0;

frx:=0; fry:=0; frz:=0;

fsx:=0; fsy:=0; fsz:=0;

fmode_transformasi:=9;

glDC:=GetDC(Handle);

InitOpenGL(glDC);

Axis3D:=TAxis3D.Create;

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

// glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_LINE);

glViewport(Panel1.Width,0,Width-Panel1.Width,Height-Memo1.Height);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(45, (width - Panel1.Width)/height,1.0, 100.0);

gluLookAt(3.0, 2.0, 3.0,

0.0, 0.0, 0.0,

0.0, 1.0, 0.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

end;

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);

var

index:integer;

v,vp:TPoint3D;

begin

glClearCOlor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

{ glLoadIdentity;

case fmode_transformasi of

TRANSF_TRANSLASI : glTranslatef(ftrx,ftry,ftrz);

TRANSF_ROTASI : glRotatef(fsudut, frx, fry, frz);

TRANSF_SKALA : glScalef(fsx,fsy,fsz);

end;}

fKubus.Draw;

Axis3D.Draw;

glFlush;

//update daftar vertex

AmbilVertex;

end;

procedure TForm1.TranslasiBtnClick(Sender: TObject);

begin

ftrx:=StrToFloat(ETRX.Text);

ftry:=StrToFloat(ETRY.Text);

ftrz:=StrToFloat(ETRZ.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_TRANSLASI;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Translation(ftrx,ftry,ftrz);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.SkalaBtnClick(Sender: TObject);

begin

fsx:=StrToFloat(ESX.Text);

fsy:=StrToFloat(ESY.Text);

fsz:=StrToFloat(ESZ.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_SKALA;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Scaling(fsx,fsy,fsz,0,0,0);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.RotasiBtnClick(Sender: TObject);

begin

frx:=StrToFloat(ERX.Text);

fry:=StrToFloat(ERY.Text);

frz:=StrToFloat(ERZ.Text);

fsudut:=StrToFloat(ESudut.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_ROTASI;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Rotation(fsudut,frx,fry,frz);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.FormResize(Sender: TObject);

begin

glViewport(Panel1.Width,0,Width-Panel1.Width,Height);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(45, (width - Panel1.Width)/height,1.0, 100.0);

gluLookAt(8.0, 4.0, 9.0,

0.0, 0.0, 0.0,

0.0, 1.0, 0.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

Repaint;

end;

end.

//class mase

unit Main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

OpenGL, MyOpenGL, Mesh, StdCtrls, ExtCtrls, ComCtrls,Transf3D;

type

TForm1 = class(TForm)

Panel1: TPanel;

GroupBox1: TGroupBox;

ETRZ: TEdit;

ETRY: TEdit;

ETRX: TEdit;

Trx: TLabel;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

TranslasiBtn: TButton;

GroupBox2: TGroupBox;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

ESZ: TEdit;

ESY: TEdit;

ESX: TEdit;

SkalaBtn: TButton;

GroupBox3: TGroupBox;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

ERZ: TEdit;

ERY: TEdit;

ERX: TEdit;

RotasiBtn: TButton;

ESudut: TEdit;

VertexView: TListView;

Label6: TLabel;

Memo1: TMemo;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure FormPaint(Sender: TObject);

procedure TranslasiBtnClick(Sender: TObject);

procedure SkalaBtnClick(Sender: TObject);

procedure RotasiBtnClick(Sender: TObject);

procedure FormResize(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

ftrx, ftry, ftrz:real;

frx, fry, frz:real;

fsx,fsy,fsz:real;

fsudut:real;

fmode_transformasi:byte;

fKubus:TKubus;

fTransf:TTransf3D;

procedure AmbilVertex;

procedure TransformVertex;

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

const

TRANSF_TRANSLASI = 0;

TRANSF_ROTASI = 1;

TRANSF_SKALA = 2;

procedure TForm1.TransformVertex;

var

index:integer;

vp,v:TVertex3D;

begin

for index:=0 to fKubus.VertexCount-1 do

begin

v:=fKubus.Vertex[index];

fTransf.Transform(v.vertex, vp.vertex);

fKubus.ChangeVertex(index,vp.vertex.x, vp.vertex.y, vp.vertex.z);

end;

end;

procedure TForm1.AmbilVertex;

var

index:integer;

item:TListItem;

begin

//bersihkan VertexView

VertexView.Items.Clear;

for index:=0 to fKubus.VertexCount-1 do

begin

item:=VertexView.Items.Add;

with fKubus do

begin

item.Caption:= Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.x]);

item.SubItems.Add(Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.y]));

item.SubItems.Add(Format('%2.2f',[Vertex[index].vertex.z]));

end;

end;

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

fKubus:=TKUbus.Create(true,true,1.0,1.0,0.0);

fKubus.ChangeColor(KUBUS_ATAS,1.0,0.0,0.0);

fTransf:=TTransf3D.Create;

ftrx:=0; ftry:=0; ftrz:=0;

frx:=0; fry:=0; frz:=0;

fsx:=0; fsy:=0; fsz:=0;

fmode_transformasi:=9;

glDC:=GetDC(Handle);

InitOpenGL(glDC);

Axis3D:=TAxis3D.Create;

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

// glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_LINE);

glViewport(Panel1.Width,0,Width-Panel1.Width,Height-Memo1.Height);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(45, (width - Panel1.Width)/height,1.0, 100.0);

gluLookAt(3.0, 2.0, 3.0,

0.0, 0.0, 0.0,

0.0, 1.0, 0.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

end;

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);

var

index:integer;

v,vp:TPoint3D;

begin

glClearCOlor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

{ glLoadIdentity;

case fmode_transformasi of

TRANSF_TRANSLASI : glTranslatef(ftrx,ftry,ftrz);

TRANSF_ROTASI : glRotatef(fsudut, frx, fry, frz);

TRANSF_SKALA : glScalef(fsx,fsy,fsz);

end;}

fKubus.Draw;

Axis3D.Draw;

glFlush;

//update daftar vertex

AmbilVertex;

end;

procedure TForm1.TranslasiBtnClick(Sender: TObject);

begin

ftrx:=StrToFloat(ETRX.Text);

ftry:=StrToFloat(ETRY.Text);

ftrz:=StrToFloat(ETRZ.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_TRANSLASI;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Translation(ftrx,ftry,ftrz);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.SkalaBtnClick(Sender: TObject);

begin

fsx:=StrToFloat(ESX.Text);

fsy:=StrToFloat(ESY.Text);

fsz:=StrToFloat(ESZ.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_SKALA;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Scaling(fsx,fsy,fsz,0,0,0);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.RotasiBtnClick(Sender: TObject);

begin

frx:=StrToFloat(ERX.Text);

fry:=StrToFloat(ERY.Text);

frz:=StrToFloat(ERZ.Text);

fsudut:=StrToFloat(ESudut.Text);

fmode_transformasi:=TRANSF_ROTASI;

fTransf.ClearTransformation;

fTransf.Rotation(fsudut,frx,fry,frz);

TransformVertex;

Repaint;

end;

procedure TForm1.FormResize(Sender: TObject);

begin

glViewport(Panel1.Width,0,Width-Panel1.Width,Height);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

gluPerspective(45, (width - Panel1.Width)/height,1.0, 100.0);

gluLookAt(8.0, 4.0, 9.0,

0.0, 0.0, 0.0,

0.0, 1.0, 0.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

Repaint;

end;

end.

Printperview Program

Translasi (Tx,Ty,Tz) sebesar (2,2,0) dari (0,0,0)

Rotasi (1,1,0) dengan sudut -45 dari (0,0,0)

Sekalar (2,2,2) dari posisi (0,0,0)