tugas akhir te 091399 -...

TUGAS AKHIR – TE 091399

Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan

Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

SWING-UP DAN STABILISASI PADA SISTEM

PENDULUM KERETA MENGGUNAKAN METODE

FUZZY DAN LINEAR QUADRATIC REGULATOR

Renditia Rachman - 2210 100 037

Dosen Pembimbing : Dr. Trihastuti Agustinah, ST.,MT

POKOK BAHASAN

1 PENDAHULUAN

PERANCANGAN

HASIL

PENUTUP

2

3

4

PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN

Sistem Pendulum Kereta merupakan sistem yang

nonlinear dan tidak stabil.

Semakin berkembangnya metode kontrol fuzzy dan

kontrol optimal.

PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN

Melakukan swing-up pada Sistem Pendulum Kereta

diperlukan kontroler.

Menjaga kestabilan pada sistem nonlinear adalah

tidak mudah.

PENDAHULUAN LATAR BELAKANG TUJUAN PERMASALAHAN

Merancang kontroler fuzzy model Mamdani untuk

mengayunkan batang pendulum dari posisi

menggantung ke posisi terbalik.

Merancang sistem untuk stabilisasi menggunakan

Linear Quadratic Regulator (LQR).

PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA

Motor DC

Pusat Massa Sistem

Sumbu Rotasi

Titik tengah rel

1x

2x

PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA

2

2

22

2

4c

2

2

22

2

4c

xsin

sinxsinx xTu

xsin

sinxsinx xTu

4

4

lJ

xf gcosx lx

lJ

xf gcosx lax

xx

xx

p2

4

p2

3

42

31

pc mm

Ja

2l l

pm

cm

dengan

PERANCANGAN MODEL FISIK PLANT SWING-UP MODEL MATEMATIKA

PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S

PVS PS PM PB PVB

1a 2a 3a 4a5a

2x

P N

1b 2b

4x

NVB NB NM NS NVS PVS PS PM PB PVB

1c 2c3c 4c

5c 6c 7c8c 9c 10c

F

PVS PS PM PB PVB

N NVB PVS PS PM PB

P NB NM NS NVS PVB

2x

4x

0 1,57 3,14 4,71 6,28 -0,08 0,08

1a 5a4a3a2a 2b1b

2c3c 4c

5c 6c 7c8c

9c

-12 -11 -7 -4 -3 3 4 7 11 12

10c9c8c7c6c

5c4c3c

2c1c

PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S

PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S

𝑑𝐏

𝑑𝑡= 0 = −𝐏 𝐀 − 𝐀𝑻𝐏 + 𝐏 𝐁𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏 −𝐐

𝐏 𝐀 + 𝐀𝑻𝐏 + 𝐐 − 𝐏 𝐁𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏 = 0

• Persamaan Algebric Riccati Equation

dengan

𝐊 = 𝐑−𝟏𝐁𝑻𝐏

𝐮 = −𝐊𝐱

PERANCANGAN FSC LQR STABILISASI FUZZY T-S

Proses kontrol stabilisasi dengan menggunakan LQR yang dilinearisasi di

tiga titik kerja:

• Untuk titik kerja pertama 0 rad:

dan

Didapatkan matriks

Tx 00002 0u

2370,1

8272,0

0

0

;

0079,000421,150

0001,002526,00

1000

0100

11 BA

1K

1471,294363,254825,1126228,311 K

PERANCANGAN FSC STABILISASI

• Untuk titik kerja kedua 0,175 rad:

dan

Didapatkan matriks

Tx 00175,002 0u

2171,1

8267,0

0

0

;

0079,007777,140

0001,002367,00

1000

0100

22 BA

2K

6430,295705,254464,1136228,312 K

LQR FUZZY T-S

PERANCANGAN FSC STABILISASI

• Untuk titik kerja ketiga 0,2 rad:

dan

Didapatkan matriks

Tx 002,002 0u

2111,1

8264,0

0

0

;

0079,006974,140

0001,002319,00

1000

0100

33 BA

3K

7978,296121,257463,1136228,313 K

LQR FUZZY T-S

PERANCANGAN FSC STABILISASI LQR FUZZY T-S

Setelah diperoleh ketiga K dari tiga titik linearisasi, digunakan

fuzzy T-S untuk menentukan K mana yang digunakan saat proses

stabilisasi berlangsung.

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Posisi

Kereta

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Sudut

Batang

Pendulum

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Sinyal

Kontrol

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Posisi

Kereta

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Sudut Batang

Pendulum

HASIL

SIMULASI IMPLEMENTASI

Respons

Sinyal

Kontrol

PENUTUP

KESIMPULAN SARAN

Proses swing-up dengan menggunakan FSC

disertai aturan fuzzy yang sederhana mampu

mengayunkan batang pendulum dari posisi

menggantung (pendan) ke posisi terbalik dalam

waktu yang singkat dan jumlah ayunan yang

sedikit.

Metode Linear Quadratic regulator (LQR) terbukti

mampu mempertahankan kestabilan batang

pendulum pada posisi terbalik.

PENUTUP

KESIMPULAN SARAN

Untuk pengembangan berikutnya, untuk mencoba

mevariasikan variabel sebagai masukan FSC. Selain

itu, kontroler yang telah dirancang pada Tugas Akhir

ini dapat diujikan untuk mengatur plant selain

Sistem Pendulum Kereta.

TERIMA KASIH