teori kesalahan dan pengolahan data

TEORI KESALAHAN DAN PENGOLAHAN DATA

I M. A. Gelgel Wirasuta

Major steps in solving an analytical problem

Langkah pekerjaan analisis

• Tetapkan tujuan analisis• Langkan analisis

• Penerokan• Pemisahan• Pengukuran• Pengolahan data• Komunikasi hasil

analisis

Data diolah secara statistik agar diperoleh hasil yang berarti.

Accuracy and Precision• Kecermatan (accuracy);

– Ukuran yang menunjukkan derajat kedekatan hasil analis dengan kadar analit yang sebenarnya.

– Dinyatakan dalam persen perolehan kembali (%recovery)• Keseksamaan (precision)

– Menyatakan ukuran yang menunjukkan kedekatan hasil analisis masing-masing terok yang sama pada penetapan paralel atau penetapan berulang kali.

– Dinyatakan sebagai simpangan baku atau simpangan baku relatif

kecermatan vs keseksamaan

Hasil analisis dengan baik

kecermatan dan keseksamaan

tinggi

Hasil analisis dengan kecermatan kurang

dan hanya keseksamaan tinggi

Kesalahan (Galat) dalam analisis kuantitatif

• Galat dapat mengakibatkan ketidaktepatan hasil analisis– Ketidaktepatan:

• perbedaan hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya

Miller (1991) “statistika untuk kimia”: tidak ada hasil kuantitatif yang bermakna kecuali hasil itu disertai suatu taksiran galat yang memang tak terpisahkan darinya

Sumber Galat dalam analisis

• Setiap proses analisis• Alat dan instrumen yang digunakan• Manusia (operator, analis)

Contoh sumber galat dari peralatan gelas

Jenis Galat Analisis

• Galat gamblang:– Galat yang sudah jelas, menyebabkan kita mengabaikan

percobaan yang telah dilakukan dan memulai lagi dari awal secara menyeluruh

• Galat acak– Galat yang tidak pasti (munculnya acak) yang

menyebabkan setiap hasil berbeda satu dengan yang lainnya

• Galat sistematik atau procedural error – menyebabkan penyimpangan hasil dari hasil yang

diharapkan yang muncul secara konstan (ajeg)– galat ini adalah pasti dan bersifat ajeg (dapat positif

atau negatif)

Galat acak• Timbul oleh sebab yang tidak teratur tetapi selalu menyertai

setiap penetapan– termasuk ganguan instrumen maupun kondisi percobaan– menyebabkan penetapan paralel sedikit saling berbeda dari hasil

rata-rata• Diperlukan model matematik yang sesuai untuk

mengambarkan distribusi probabilitas galat acak: (distribusi Gaussian)

• Galat acak dinyatakan dengan:

xEr

Percent of measurements falling within a given range (assuming a Gaussian distribution)

Galat sistematik

• Mempengaruhi kecermatan yaitu kedekatannya pada nilai sebenarnya

• Merupakan gabungan antara – galat tetap dari satu terok ke terok yang lain– galat proporsional tergantung pada ukuran terok

• Gs = Gt + Gp– Gs: galat sistem;– Gt: galat tetap– Gp: galat proporsional

Sumber galat sistematik

• instrumen• personal, dan• metode

Instrumental errors

• Intrumental error– Drift in electronic circuit,– Leakage in vacuum system– Temperature effects on detector– Currents induced in circuits from ac power lines– Decrease voltages of batteries with use– Calibration errors in meters, weights, and volumetric

equipment• Commonly detected and corrected by calibration with

suitable standard• Periodic calibration instruments is always desirable because

response most instruments changes with time as a consequence of wear, corrosion, or mistreatment

Personal error

• Jenis kesalahan personal – Penetapan/penglihatan batas akhir

• Penentuan warna indikator pada titrasi• Pembacaan sekala buret atau sekala ukur

lainnya– Kelalaian dalam mencatat

• Diatasi dengan membuat – standard operasional prosedur– Dokumentasi setiap langakah pengerjaan

Methods Error

• Penggunaan reagen kimia yang tidak edial

• Sifat fisika dari reagen, dan• Reaksi yang terjadi selama analisis

Diatasi dengan melakukan prosedur validasi pada metode yang digunakan

Validasi metode analisis

I M A Gelgel Wirasuta

Validasi Metode Analisis

1. Kecermatan “Accuracy”2. Keseksamaan “Precision”3. Kekhasan “Specificity”4. Linieritas dan rentang “Linearity and

Range”5. Batas Deteksi “Limit of Detection”6. Batas Kuantisasi “Limit of Quantitation”7. Ketangguhan “Raggedness”

Validasi Metode Analisis• Langkah pertama harus disiapkan sebelum dilakukan

validasi:– Menyediakan Bahan Baku Pembanding Kimia Bersertifikat

“Certified reference material” (CRM), atau– Bahan pembanding kimia “standard reference material”

(SRM)• CRM dan SRM disediakan oleh badan resmi yang kemurnian

dan homogenitasnya terjamin dan telah dibakukan oleh badan resmi

• SRM untuk bahan kimia farmasi dikeluarkan oleh PPOMN (Pusat Pengujian Obat dan Makanan Nasional-BPOM-RI)

Validasi metode analisis

• Tujuan;– Untuk memastikan bahwa metode

analisis yang digunakan memenuhi persyaratan untuk penerapan analitik

1) Kecermatan “Accuracy”

• Definisi:– Ukuran yang menunjukkan kedekatan hasil analisis

dengan kadar yang sebenarnya– Diyatakan dengan persen perolehan kembali analit yang

titambahkan• Kecermatan bergantung pada

– Seluruh galat dalam analisis• Upaya mencapai derajat kecermatan tinggi:

– Mengurangi galat sistematik:• Mengkalibrasi peralatan, • mengontrol suhu, dan• pelakasanaan yang cermat dan taat asas sesuai dengan

prosedur,

1) Kecermatan “Accuracy”• Ditentukan dengan dua cara:

– Cara simulasi “spiked-placebo recovery method”• Menentukan kadar analit dalam terokan simulasi yaitu

mencampurkan analit dalam jumlah tertentu dalam bahan pembantu tertentu.

• Analit yang digunakan merupakan bahan baku pembanding kimia (CRM atau SRM)

– Cara penambahan baku “standard addition method”• Sejumlah tertentu analit ditambahkan ke dalam terokan yang

mengandung analit sama yang akan ditentukan

1) Kecermatan “Accuracy”Cara simulasi “spiked-placebo recovery method”

• Perolehan kembali:– Ratio antara hasil yang diperoleh terhadap hasil yang sebenarnya– % perolehan kembali = (Xr / Xa) 100

• Xr = jumlah analit yang diperoleh kembali• Xa = jumlah analit yang ditambahkan

– % perolehan kembali ditentukan dengan cara• membuat sampel plasebo (ekspien obat, cairan biologis) • menambahkan analit dengan konsentrasi tertentu (80% s/d 120%

dari kadar analit yang akan diperkirakan) • analisis dengan metode yang akan divalidasi

1) Kecermatan “Accuracy”Penambahan baku “standard addition method”

• Bila tidak memungkinkan membuat sampel plasebo karena matriknya tidak diketahui → maka dapat dipakai metode adisi

• Dilakukan dengan menambahkan sejumlah analit dengan konsentrasi tertentu pada sampel yang diperiksa, lalu dianalisis dengan metode tersebut

• Teknik penambahan baku dapat dilakukan secara seri atau tunggal

1) Kecermatan “Accuracy”Penambahan baku “standard addition method”

• Perhitungan %perolehan sampel

1) Kecermatan “Accuracy”Penambahan baku “standard addition method”

• Jumlah optimum analit yang ditambahkan: – 2 s/d 4 kali kadar analit yang ada pada terok tanpa penambahan

baku

• Kelemahan metode penambahan baku:– Tidak dapat digunakan jika analit yang ditambahkan menimbrung

reaksi utama:• Analit yang ditambahkan menyebabkan kekurangan pereaksi yang

digunakan,

• Ketidaksetimbangan massa,

• Mengubah pH atau kapasitas dapar

Evaluasi kecermatan• Kecermatan bergantung pada:

– Konsentrasi analit dalam matrik sampel, dan– Keseksamaan metode (RSD = relative standard

deviation)• Vander Willen menyatakan:

Selisih kadar Xd pada berbagai penetapan harus kurang dari 5%

Harga rata-rata selisih secaran statistik < 1,5%

S = RSD, I = nilai t pd tabel t studen pada aras 95%n = jumlah sampel

Evaluasi kecermatanRentang kesalahan yang dijinkan pada setiap konsentrasi analit pada matriks

1) Kecermatan “Accuracy”

• Jika bahan pembanding kimia (SRM atau CRM) tidak ada makan uji kecermatan dapat diukur dengan

– membandingkan metode yang divalidasi dengan methode yang sudah divalidasi atau yang tercantum dalam buku acuan seperti farmakofe

– Kadang-kadang dibandingkan dengan metode penentuan absolut:

• Volumetri, gravimetri, analisis kuantitatif dengan NMR

2) Keseksamaan

• Definisi:– Ukuran yang menunjukkan kedekatan

hasil pengukuran masing-masing terok yang sama terhadap hasil pengukuran paralel atau pengukuran berulang kali.

• Ekspresi– Dinyatakan sebagai:

• Simpangan baku (SD)• Simpangan baku relatif (RSD)• Koefisien variansi (CV)

2) Keseksamaan

• Pengujian:– Dilakukan dengan analisis terokan yang sama secara

berulang kali• Edward: 10 kali terokan paralel dan RSD < 2%• Buick: RSD < 10% untuk matrik biologi• Shah: minimum 5 kali setiap konsentrasi dengan harga

CV ≤ ± 15%, kecuali pada LOQ, CV ≤ ±10% – Sebaiknya ditentukan terhadap terokan sebenarnya,

yaitu terokan berupa produk farmasi yang senyaja dibuat: tablet, sirop, dll

– Pada tahap pengembangan metode sebelumnya, • Keseksaman ditentukan dengan cara penetapan kadar

secara berulang dalam sediaan simulasi

2) Keseksamaan

• Koefesian Variasi / RSD akan meningkat seiring dengan penurunnya konsentrasi analit– Kadar 1% atau lebih maka RSD < 2,5%– Kadar 1%o maka RSD < 5%– Kadar satu persejuta maka RSD < 16%– Kadar perbilion maka RSD < 32%

• Secara umum diterima apabila RSD ≤ 2%

2) Keseksamaan

• Perhitungan SD– X1, X2, X3, X4, ……………..Xn

• Perhitungan RSD atau koefisien variansi (KV)

Keseksamaan – ketertiruan - keterulangan

• Rancangan keseksamaan dapat digunakan untuk mengukur ketertiruan dan keterulangan

• Ketertiruan (reproducibility):– Diperiksa oleh laboratorium yang berbeda

• Keterulangan (repeatability):– Diperiksa oleh satu laboratorium dengan

menggunakan alat, pereaksi, instrumen dan waktu yang sama tetapi operator atau analisnya berbeda

3) Kekhasan / selektivitas (selectivity)

• Definisi:– Kemampuan metode yang hanya menentukan analit tertentu saja

secara cermat dan seksama dalam terokan yang mengandung komponen lain

• Penentuan– Penetapan kadar analit dalam terokan yang mengandung pengotor,

hasil urai, atau senyawa lain yang sengaja ditambahkan dan dibandingkan dengan analisis terokan yang mengandung analit saja

– Selisih kadar menunjukkan derajat kekhasan metode tersebut

4) Linieritas dan rentang• Definisi:

– Liniertas: kemampuan metode analisis memberikan respon baik secara langsung maupun dengan bantuan transformasi matematik yang baik, proporsional terhadap konsentrasi analit dalam terokan

– Rentang: batas terrendah dan tertinggi analit yang sudah ditunjukkan dapat ditetapkan dengan kecermatan, keseksamaan dan linieritas yang dapat diterima

• Linieritas diuji untuk:– Membuktikan adanya hubungan linier antara konsentrasi analit dengan

respon detektor instrumen• Penentuan:

– Dilakukan penetapan kadar pada rentang konsentrasi tertentu, kemudian dibuat hubungan linieritas melalui kurva kalibrasi

– Koefesien korelasi (r) pada analisis regresi linier digunakan sebagai parameter liniertas

4) Linieritas dan Rentang• Parameter lain yang dihitung selain koefisien

korelasi (r)– Simpangan baku residual (Sy)

Rentang pengujian linieritas dilakukan pada rentang konsentrasi 25 s/d 200% dari kadar analit dalam terokan

5) Batas Deteksi (LOD) dan Batas kuantisasi (LOQ)

• Definisi

– LOD adalah jumlah analit terkecil yang dapat memberikan respon signifikan dibandingkan dengan blangko

– LOQ adalah jumlah analit terkecil yang dapat ditentukan dengan derajat kecermatan dan keseksamaan terentu sesuai dengan kondisi percobaan

• Penentuan

– Tergantung pada teknik analisis yang digunakan

5) Batas Deteksi (LOD) dan Batas kuantisasi (LOQ)

• Penentuan:– Menggunakan prosedur instrumental:

• LOD ditentukan melalui ratio signal/noise (S/N) dari terukan yang diketahui kadarnya dibandingkan terhadap blangko

• Mengukur sejumlah tertentu terokan blanko lalu dihitung simpangan baku (SD) dari respon yang diberikan

– LOD = 3 SD– LOQ = 10 SD

5) Batas Deteksi (LOD) dan Batas kuantisasi (LOQ)

• Penentuan:– Menggunakan prosedur instrumental:

• Dihitung secara statistik dari kurva regresi linier– Y = ax +b

– Simpangan baku blanko = simpangan baku residual (Sy/x)

6) Ketangguhan “ruggedness”

• Definisi– Menunjukkan derajat ketertiruan hasil uji yang

diperoleh dari analisis terokan yang sama dalam berbagai kondisi uji normal, seperti laboratirum, analisis, instrumen, bahan pereaksi, suhu, hari yang berbeda dll.

• Ketangguhan biasanya dinyatakan sebagai tidak adanya pengaruh perbedaan operasi atau lingkungan kerja pada hasil uji

• Merupakan ukuran ketertiruan pada kondisi operasi normal antar lab dan antar analis, pereaksi sama,

• Ketangguhan dikaji secara studi kolaboratif (antar lab)

7) Kekuatan (Robustness)

• Untuk memvalidasi kekuatan suatu metode perlu dibuat perubahan metodologi yang kecil dan terus menerus dan mengevaluasi respon analitik dan efek keseksamaan dan kecermatan.

• Contoh: pada HPLC– perubahan komposisi fase gerak (1%)

– pH fase gerak (± 0,2 unit)

– Perubahan temperatur kolom (± 2-3 oC)

SELEKSI PARAMETER VALIDASI• Pemilihan parameter validasi tergantung pada tipe prosedur

analitik:• USP XXII

– Kategori I: • Metode yang digunakan untuk kuantitas komponen

maupun substansi bahan baku obat atau bahan aktif (termasuk pengawet) pada hasil akhir farmasetika

– Katagori II:• Metode yang digunakan untuk menentukan campuran

dalam substansi bahan baku obat atau komponen sisa pada produk akhir farmasetika.

• Metode ini termasuk perhitungan kembali secara kuantitatif dan tes batas

– Katagori III• Metode yang digunakan untuk menevaluasi sediaan

farmasi, seperti pada uji disolusi dan keseragaman kandungan

SELEKSI PARAMETER VALIDASI