teknik-teknik analisis rangkaian - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke131205/rl1-2014-5.pdf · hukum ohm...

Tahun Ajaran 2013/2014

Teknik-TeknikAnalisis Rangkaian

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Analisis nodal dan mesh.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita membutuhkan persamaan-persamaan yang lengkap.

(untuk menjelaskan kerja rangkaian)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Terdapat beberapa teknik untuk mengisolasi bagian-bagian spesifik dalam rangkaian.

(untuk menyederhanakan analisis)

Linieritas danSuperposisi

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

v = i R

atau

i = vR

Hukum Ohm

resistor linier

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian yang kita bahas di kelas dapat diklasifikasikan sebagai rangkaian linier.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Elemen linier: elemen pasif yang mempunyai hubungan linier tegangan-arus.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

v(t) = R.i(t)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber tak bebas linier.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian linier: rangkaian yang dibangundari sumber-sumber bebas, sumber-sumbertak bebas linier, dan elemen-elemen linier.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Respon atau tanggapan rangkaianakan sebanding dengan sumber.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Linieritas.

Apa konsekuensi dari linieritas?

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Superposisi.(sebuah prinsip)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Respon* dalam sebuah rangkaian linier yang mempunyai lebih dari satu sumber bebas, dapat diperoleh dengan menjumlahkan respon yang ditimbulkan oleh sumber bebas yang bekerja sendiri-sendiri. – Prinsip Superposisi

* arus atau tegangan yang diinginkan

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber sering disebut dengan fungsipemaksa, dan tegangan/arus yangdihasilkan disebut fungsi respon.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

0,7v1 – 0,2v

2 = i

a

-0,2v1 – 1,2v

2 = i

b

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita dapat melihat sebuah sumber bebas dan tanggapannya pada saat tertentu, dengan membuat sumber bebas lainnya berada dalam kondisi mati.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber tegangan bebas dimatikan dengan membuatnya short-circuit dan sumber arus bebas dimatikan dengan membuatnyaopen-circuit.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, Dur

bin

(20

07)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari Ix!

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Prosedur Superposisi

1) Pilih satu sumber bebas, matikan sumber lain.

2) Berikan label tegangan dan arus yang sesuai.

3) Analisis rangkaian yang telah disederhanakan untuk menemukan arus dan/atau tegangan.

4) Lakukan untuk masing-masing sumber bebas.

5) Jumlahkan arus dan/atau tegangan yang didapat pada masing-masing analisis.

6) Catatan: cari daya hanya dari hasil akhir penjumlahan tegangan/arus pada prosedur 5.

Transformasi Sumber

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber ideal versus sumber praktis.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber tegangan ideal adalah perangkatdengan terminal tegangan yang independen

terhadap arus yang melaluinya.

Sumber tegangan 1 volt dengan 1 buah resistor 1 Ω. Berapa arus

yang melewati resistor tsb.?

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hukum Ohm.

v = i.R

Sumber tegangan 1 volt dengan 1 buah resistor 1 μΩ. Berapa arus

yang melewati resistor tsb.?

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber tegangan fisik yang nyata dapat direpresentasikan dengan sumber teganganideal hanya jika nilai arus atau daya yang diambil dari sumber tersebut relatif kecil.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

12 V

Jika beban membutuhkan arus ~100 A atau lebih.Contoh: saat menyalakan mesin mobil.

gynti_46, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/4suiHj

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

12 V

+

-

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

12 VTegangan 1 V muncul pada resistor ketika arus100 A melewati resistor tersebut.

+

-

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

12 V

0,01 Ω+

-

Tegangan 1 V muncul pada resistor ketika arus100 A melewati resistor tersebut.

Sumber tegangan praktis.Resistor di atas dapat dikatakan “internal”, dangambaran di atas hanya sebuah model saja agar mendekati karakteristik sumber tegangan praktis/sebenarnya.Hay

t, Kem

mer

ly, D

urbin

(200

7)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Resistansi beban

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

Rp

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tegangan di RL (v

L)

● Pada rangkaian dengan sumber tegangan praktis:

● Pada rangkaian dengan sumber arus praktis:

v L=v s .R L

R s+RL

v L=iL . RL

v L=(is .R p

R p+R L

) .RL

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sumber arus praktis terhubung resistor RL.(b) Karakteristik sumber arus praktis dan sumber

 arus ideal.

(a) Sumber tegangan praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber tegangan praktis dan ideal.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sumber tegangan praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber tegangan praktis dan ideal.

(a) Sumber arus praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber arus praktis dan ideal.

1200 A

12 V

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sumber tegangan praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber tegangan praktis dan ideal.

(a) Sumber arus praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber arus praktis dan ideal.

1200 A

12 V

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sumber tegangan praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber tegangan praktis dan ideal.

(a) Sumber arus praktis terhubung ke RL.(b) Karakteristik sumber arus praktis dan ideal.

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

RL = ∞ (open circuit)

RL = 0 (short circuit)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sumber praktis ekivalen.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transformasi sumber arus praktiske sumber tegangan praktis.

(atau sebaliknya)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transformasi Sumber (1)

● Tujuan dari transformasi sumber adalah membuat sumber di dalam rangkaian “sumber arus semua” atau “sumber tegangan semua”.

● Transformasi sumber yang dilakukan berulang dapat menyederhanakan rangkaian, sehingga kita dapat mengkombinasikan resistor dan sumber.

● Nilai resistor tidak berubah ketika dilakukan transformasi sumber.

● Resistornya berubah, nilainya yang tetap.● Kita tidak dapat melakukan transformasi pada sumber

bebas yang menjadi kendali sumber tak bebas.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transformasi Sumber (2)

● Komponen yang menjadi “target” analisis tidak dapat disertakan dalam proses transformasi.

● Ujung sumber arus akan menjadi terminal “+” pada sumber tegangan hasil transformasi.

● Sumber arus dan resistor hasil transformasi akan terhubung paralel.

● Sumber tegangan dan resistor hasil transformasi akan terhubung seri.

Teorema Nortondan Thevénin

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian ekivalen Thevénin adalah rangkaian yang terdiri dari resistor yang terhubung seri dengan sebuah sumber tegangan bebas.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian ekivalen Norton adalah rangkaian dengan sebuah resistor yang terhubung paralel dengan sumber arus bebas.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian ekivalenThevénin

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Teorema Thévenin

● Bentuk 2 jaringan, A dan B, dari sebuah rangkaian listrik.

● Putuskan jaringan B (beban).

● Matikan setiap sumber bebas pada jaringan A sehingga jaringan tersebut menjadi tidak aktif.

● Sederhanakan jaringan yang tidak aktif (RTH).

● Cari sumber tegangan Thévenin (vTH).

● Hubungkan secara seri sumber tegangan bebas (vTH) dengan jaringan yang tidak aktif (RTH).

● Hubungkan kembali jaringan B ke jaringan A yang baru.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Catatan Teorema Thevénin

● Semua sumber tak bebas dalam jaringan A harus dikendalikan oleh sumber dalam jaringan A pula, demikian pula untuk jaringan B.

● Jaringan yang tidak aktif dapat direpresentasikan dengan sebuah resistansi ekivalen Thevénin, RTH.

● Rangkaian ekivalen Thevénin terdiri dari 2 komponen yaitu sumber tegangan yang terhubung seri dengan RTH.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, D

urbi

n (2

012)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, D

urbi

n (2

012)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, D

urbi

n (2

012)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

emm

erly

, D

urbi

n (2

012)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Hay

t, K

em

mer

ly, D

urb

in (

201

2)

Rangkaian ekivalenThevénin

Rangkaian ekivalenNorton

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Teorema Norton

● Bentuk 2 jaringan, A dan B, dari sebuah rangkaian listrik.

● Putuskan jaringan B, dan short terminal pada jaringan A.

● Matikan setiap sumber bebas pada jaringan A sehingga jaringan tersebut menjadi tidak aktif.

● Sederhanakan jaringan yang tidak aktif.

● Cari sumber arus Norton (Isc).

● Hubungkan secara paralel sumber arus bebas (Isc) dengan jaringan yang tidak aktif.

● Hubungkan kembali jaringan B ke jaringan A yang baru.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita dapat pula melakukan transformasi sumber dari rangkaian ekivalen Thévenin ke Norton.

(voc

= RTH

. Isc

)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari rangkaian ekivalen Thévenin!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari rangkaian ekivalen Thévenin!

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Cari rangkaian ekivalen Thévenin!

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

Transfer DayaMaksimum

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Resistansi beban

Hayt, Kemmerly, Durbin (2007)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

pL = i

L

2 . RL

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rs = R

L

Daya yang diterima RL maksimum.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Saat RL = 0 dan R

L = ∞, maka daya

yang diterima RL(beban) adalah

minimum (pL = 0).

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transfer Daya Maksimum (1)

● Sumber tegangan bebas yang terhubung seri dengan sebuah resistansi Rs, atau sumber arus terhubung paralel dengan resistansi Rs, akan memberikan daya maksimum ke resistansi beban jika Rs = RL.

● Sebuah jaringan dapat memberikan daya maksimum ke resistansi beban RL, ketika RL nilainya sama dengan resistansi ekivalen Thévenin (RTH) pada jaringan tersebut.

● Terdapat perbedaan antara menarik daya maksimum dari sumber dan memberikan daya maksimum ke beban.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Transfer Daya Maksimum (2)

● Setiap perubahan nilai pada resistansi beban (RL), akan mengubah daya yang diberikan ke beban.

● Kita dapat menarik daya maksimum dari sumber tegangan dengan menarik arus maksimum.● Dengan membuat short 2 terminal pada jaringan,

sehingga RL = 0. Tetapi, jaringan akan memberikan daya bernilai 0 (zero power) pada “beban”, karena p = i2 . R.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

RL = R

s = R

TH, maka

Pmax|diberikan pada beban

=

=

vs2

4 .R s

vTH2

4 .RTH

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Teorema daya maksimum membantu kitauntuk memilih beban yang optimal guna

memaksimalkan penyerapan daya.

Konversi Δ-Υ

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kombinasi seri dan paralel.(mengurangi kompleksitas rangkaian)

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ada beberapa kondisiyang tidak memungkinkan.

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Delta ke Bintang

R1=RA .RB

R A+RB+RC

R2=RB .RC

R A+RB+RC

R3=RC .R A

R A+RB+RC

 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Bintang ke Delta

RA=R1 . R2+R2 .R3+R3 .R1

R2

RB=R1 .R2+R2 .R3+R3 .R1

R3

RC=R1 . R2+R2 . R3+R3 . R1

R1

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Daftar Bacaan

● Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2007. Engineering Circuit Analysis, Seventh Edition, McGraw-Hill.

● Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2012. Engineering Circuit Analysis, Eighth Edition, McGraw-Hill.