statistika radioaktivitas
Post on 17-Jan-2016
11 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MODUL 06 STATISTIKA RADIOAKTIVITAS
Annisa Amalia, Ahmad Sibaq U Ulwi, M Miqdad Arromy, Dodie Yoga P, Arif Wijaya, Mustawa H 10212032, 10212007,10212063, 10212047, 10212084,10212087
Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia Email : annisaamalia7994@gmail.com
Asisten : Iis Pujiawati / 10211088 Tanggal Praktikum : 29-10-2014
Abstrak Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi dan berubah menjadi inti stabil. Proses perubahan ini disebut peluruhan dan inti atom yang tak-stabil disebut radionuklida. Materi yang mengandung radionuklida disebut zat radioaktif. Detektor yang digunakan dalam pencacahan radiasi ialah detektor Geiger-Muller dengan tegangan kerja 540 Volt. Pengamatan dilakukan untuk melihat aktivitas yang terjadi pada suatu bahan radiaktif, melalui metode perubahan waktu pengamatan, perubahan jumlah data yang diamati, dan dari sumber radioaktifnya sendiri. Dalam praktikum kali ini pun akan dilihat distribusi dari probabilitas yang ada pada alat dan bahan. Bahan yang digunakan dalam percobaan yakni Cs-135 karena dirasa kandungannya aman untuk sebuah percobaan. Kata kunci : Cacahan, Distribusi, Probabilitas, Radiaaktif
I. Pendahuluan Pada praktikum kali ini, praktikan akan
mengamati prinsip kerja detektor Geiger-Muller, menentukan tegangan kerja dan aktivitasnya. Distribusi probabilitas dari hasil pengukuran radioaktivitas pun akan dihitung dalam percobaan ini.
Radioaktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak-stabil untuk memancarkan radiasi dan berubah menjadi inti stabil. Proses perubahan ini disebut peluruhan dan inti atom yang tak-stabil disebut radionuklida. Materi yang mengandung radionuklida disebut zat radioaktif. [1]
Untuk mendeteksi suatu radioaktivitas dapat menggunakan sebuah detektor. Detektor yang biasa digunakan merupakan detektor isian gas, salah satu jenisnya ialah detektor Geiger-Muller.
Detektor Geiger-Muller bekerja dengan cara selubung silinder disambungkan dengan kutub negatif sehingga menjadi anoda dan logam konduktor di tengah-tengah selubung dihubungkan ke kutub positif sehingga berfungsi menjadi katoda. Ketida ada radiasi yang melewati detektor, detektor akan mencacah radiasi tersebut menjadi pair generation (elektron dan proton), elektron-elektron tersebut akan dikonversi menjadi
arus listrik dan dikonversi ke alat ukur digital untuk melihat banyaknya cacahan yang ada dalam detektor.
Gambar 1. Detektor Geiger Muller
[2]
Distribusi Normal adalah suatu distribusi
empirik atau teoritis. Distribusi Normal disebut juga distribusi Gauss ( Carl Friedrich Gauss). Kata 'normal' disini tidak diartikan sebagai kata-kata dalam bahasa inggris 'normal' namun merupakan suatu model matematik yang menggambarkan penyebaran probabilitas dari pengamatan yang tidak terbatas dan diukur terus menerus.
Ciri-ciri dari distribusi normal adalah sebagai berikut :
Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar X
Bentuknya simetrik terhadap x = μ
Mempunyai satu modus
Grafiknya mendekati sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan dan x = μ - 3σ ke kiri
Luas daerah grafik selalu sama dengan satu unit persegi
σ makin besar, kurva makin rendah (B)
σ makin kecil, kurva makin tinggi (A)
Berikut ini merupakan probability density function dari distribusi Normal :
𝑓 𝑥 = 1
𝜎 2𝜋𝑒(−
12
(𝑥−𝜇𝜎
)2); −∞ < 𝑥 < ∞ (1)
Sedangkan mean dan varians dari distribusi Normal adalah sebagai berikut : Mean
𝜇𝑥 = 𝜇 (2) Varians
𝜎𝑥2 = 𝜎2 (3)
Distribusi Poisson pertama kali
diperkenalkan oleh Siméon-Denis Poisson (1781–1840). Karyanya memfokuskan peubah acak N yang menghitung antara lain jumlah kejadian diskret (kadang juga disebut "kedatangan") yang terjadi selama interval waktu tertentu. Apabila nilai harapan kejadian pada suatu interval adalah λ , maka peluang terjadi peristiwa sebanyak x kali adalah
𝑓 𝑥, 𝜆 = 𝑒−𝜆𝜆2
𝑥! (4)
Dengan : e : basis logaritma natural x : jumlah kejadian suaru peristiwa x! : faktorial dari x
Ciri-ciri dari distribusi Poisson :
Banyaknya hasil percobaan yang satu tidak tergantung dari banyaknya hasil percobaan yang lain.
Probabilitas hasil percobaan sebanding dengan panjang interval waktu.
Probabilitas lebih dari satu hasil percobaan yang terjadi dalam interval waktu yang singkat dalam daerah yang kecil dapat diabaikan.
II. Metode Percobaan Pada praktikum kali ini, dilakukan empat
buah pengamatan. Yang pertama, mengamati banyaknya cacahan yang dipengaruhi oleh tegangan dengan maksud menentukan tegangan kerjanya. Yang kedua, mengamati suatu radioaktivitas dengan merubah jumlah pencacahan yang diamati. Yang ketiga mengamati perubahan radioaktivitas melalui perbedaan lamanya waktu pengamatan. Dan yang keempat yaitu melihat cacahan yang dilakukan detektor untuk 25 data setiap 10 detik tanpa sumber radioaktif.
Pengamatan pertama, detektor Geiger Muller diset dan diberi jarak 8 cm dari sumber radioaktif. Bahan yang digunakan dalam percobaan ialah Cs-135. Radioaktif diarahkan ke detektor dan diberi tegangan awal 350 Volt. Dari tegangan awal yang diberikan, hitung cacahan yang dilakukan oleh detektor selama 10 detik. Lalu tegangan dinaikkan 10 V dan diamati lagi jumlah cacahan yang terjadi. Pengulangan dilakukan hingga tegangan yang diberikan 600 V. Dari hasil yang didapat, akan dibuat grafik jumlah cacahan (N) terhadap tegangan (V). Dan diamati mana yang menjadi tegangan kerjanya.
Pengamatan kedua, alat masih diset sama dengan percobaan pertama. Kali ini akan diamati jumlah cacahan yang terjadi setiap 10 detik selama 50 kali dan 100 kali.
Pengamatan ketiga set masih sama, namun akan dilihat jumlah cacahan yang terjadi untuk setiap 1 detik dan 10 detik selama 25 kali. Sehingga didapat 50 data.
Yang terakhir, sumber radioaktif Cs-135 dicabut. Dan alat diset untuk menghitung radiasi yang diterima setiap 10 detik selama 25 kali.
III. Data dan pengolahan data Percobaan 1 Menentukan tegangan kerja pada radioaktivitas Dari data yang didapat (tabel terlampir), didapat plot grafik seperti berikut :
Gambar 2. Grafik Hubungan N dan V
Dari grafik pun didapat gradien yang
cukup konstan, yakni pada data tegangan 530-550 V. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tegangan kerja radioaktivitas tersebut yakni 540 Volt.
Percobaan kedua Pengamatan dengan variabel jumlah data yang diambil (m).
Data yang diambil sebanyak 50 kali setiap 10 detik.
Gambar 3a. Grafik Hubungan N dan m pada
m = 50 , t = 10
Data yang diambil sebanyak 100 kali setiap 10 detik.
Gambar 3b. Grafik Hubungan N dan m pada
m = 100 , t = 10
Pengamatan ketiga dengan variabel waktu (t). Data yang diambil setiap 1 detik untuk 25 data.
Gambar 3c. Grafik Hubungan N dan m pada
t=1 , m = 25
Data yang diambil setiap 10 detik untuk 25 data.
Gambar 3d. Grafik Hubungan N dan m pada
t=10 , m = 25
Pengamatan terakhir, dilakukan tanpa menggunakan sumber radiaktif (Cs-135 dicabut). Data diambil setiap 10 detik untuk 25 data.
Gambar 3d. Grafik Hubungan N dan m pada
t=10 , m = 25 tanpa radioaktif
Den
sity
D
ensi
ty
Data
Data
Data
Data
Data
Den
sity
D
ensi
ty
Den
sity
Tabel 1. Data Radiaktivitas
Sumber
Kisi (s)
m normal Poisson
mean
var mea
n var
v 10 50 162,91
198,083
162,91
162,91
v 10 100
157,98
182,623
157,98
157,98
v 10 25 161,68
137,143
161,68
161,68
v 1 25 16,2
4 20,44
16,24
16,24
- 10 25 12,1
2 35,77
12,12
12,12
IV. Pembahasan Dari kurva distribusi untuk jumlah
cacahan 25 kali, 50 kali, dan 100 kali, dengan selang waktu pencacahan 10 s (gambar 3a, 3b, 3c), terlihat perbandingan yang tidak begitu berbeda. Dilihat juga pada tabel 1, bahwa distribusi cacahan yang menghasilkan cacahan yang lebih baik ialah pada pencacahan dengan waktu 25 detik, karena selisih antara nilai mean dan var pada distribusi normalnya paling kecil ( 24,53). Dan metoda yang menghasilkan distribusi cacahan yang baik ialah distribusi poisson (besar nilai mean dan var nya sama). Karena data yang dihitung merupakan data yang kontinu.
Untuk selang waktu pencacahan 10 s dan 1 s dengan jumlah 25 kali, perbandingan kurva dapat dilihat pada tabel 3c dan 3d, datanya dapat dilihat pada tabel 1. Selang waktu yang menghasilkan distribusi cacahan paling baik yakni pada waktu 1 s. Karena nilai dari distribusi pada distribusi normal dan poisson nya cenderung sama. Dan jika diamati, apabila selang waktu yang digunakan semakin sedikit, data yang didapat semakin akurat. Beda halnya ketika selang waktu semakin lama, distribusi radiasi dari sumber radiaktif bisa semakin random.
Jika dibandingkan antara pencacahan yang menggunakan bahan radioaktif dan yang tidak, dapat disimpulkan bahwa pada pemakaiannya bahan radioaktif, radiasi yang terjadi akan semakin besar, bergantung pada jarak sumber radioaktif dan waktu nya. Sedangkan ketika sumber radioaktif dicabut (tanpa sumber radioaktif) radiasi tetap
terdeteksi, namun nilainya kecil dan kemungkinan radiasi tersebut berasal dari percobaan sebelumnya. Sehingga dapat disimpulkan juga bahwa suatu daerah atau lingkungan disekitar tempat radioaktif akan tetap memiliki radiasi walau sumber radiasinya atau bahan radioaktifnya sudah dipindahkan dari tempat tersebut.
Dalam percobaan digunakan bahan radioaktif Cs-135 karena kandungannya ialah sinar gamma (γ) yang memiliki energi ionisasi cukup rendah, yakni 360mBq dan dirasa aman jika digunakan sebagai bahan percobaan (tidak membahayakan praktikan). Waktu hidup Cesium-135 pun sangat lama, yakni 2,3 juta tahun.
V. Kesimpulan
Tegangan kerja dari detektor Geiger-Muller yang digunakan pada percobaan yakni 540 Volt.
Distribusi yang baik digunakan dalam percobaan ini ialah distribusi Poisson karena data yang didapat ialah data kontinu sehingga nilai probabilitas pada distribusi Poisson sangat sama. (dapat dilihat pada tabel 1)
Selang waktu yang baik digunakan dalam percobaan yakni selang waktu yang semakin sedikit, 1 s. Karena jika selang waktu semakin lama, semakin random hasil yang didapat.
Penentuan distribusi radioaktivitas dalam percobaan membutuhkan statistika karena data radioaktivitas yang didapat sangat acak dan random.
VI. Daftar Pustaka [1]https://www.batan.go.id/ensiklopedi/08/01/01/03/08-01-01-03.html (diakses tgl 1 Nov 2014) [2]http://en.wikipedia.org/wiki/Geiger%E2%80%93M%C3%BCller_tube(diakses tgl 1 Nov 2014) [3] Arya, Atam P.1996. Fundamental of Nuclear Physics. Boston : Allyn and Bacon, Inc.
LAMPIRAN Tabel 2. Data Jumlah cacahan dan tegangan detektor
V (volt) jumlah
cacahan
349 0
361 0
371 0
380 0
389 0
400 0
410 0
420 0
431 8
440 70
450 116
460 114
470 123
480 113
490 134
500 129
510 139
520 141
530 149
540 151
550 154
561 157
570 149
580 177
590 189
601 200 Tabel 3a. Data Jumlah cacahan dan waktu (m=25)
m t=10s m t=1s m t=10s (tanpa Cs-135)
1 161 1 21 1 14
2 179 2 23 2 23
3 137 3 14 3 21
4 148 4 16 4 26
5 166 5 14 5 23
6 160 6 8 6 17
7 169 7 13 7 18
8 161 8 26 8 6
9 157 9 19 9 9
10 165 10 21 10 11
11 175 11 16 11 9
12 137 12 19 12 8
13 176 13 21 13 13
14 173 14 11 14 9
15 174 15 11 15 10
16 153 16 17 16 9
17 159 17 18 17 6
18 164 18 14 18 9
19 177 19 14 19 6
20 164 20 10 20 6
21 169 21 9 21 13
22 151 22 16 22 7
23 153 23 17 23 13
24 147 24 18 24 6
25 167 25 20 25 11 Tabel 3b. Data Jumlah cacahan dan waktu (t=50)
m N
1 174
2 156
3 145
4 176
5 156
6 174
7 182
8 145
9 137
10 161
11 154
12 149
13 163
14 153
15 165
16 150
17 148
18 176
19 178
20 134
21 143
22 176
23 156
24 133
25 154
26 124
27 145
28 156
29 163
30 154
31 169
32 176
33 148
34 178
35 151
36 134
37 166
38 158
39 152
40 175
41 160
42 158
43 170
44 151
45 163
46 152
47 165
48 169
49 155
50 169 Tabel 3b. Data Jumlah cacahan dan waktu (t=10, m=100)
m t=10
1 173
2 153
3 177
4 162
5 156
6 161
7 139
8 161
9 151
10 161
11 142
12 188
13 157
14 144
15 170
16 179
17 146
18 155
19 174
20 139
21 144
22 158
23 159
24 137
25 169
26 161
27 177
28 130
29 174
30 152
31 171
32 174
33 169
34 189
35 135
36 166
37 153
38 212
39 171
40 164
41 154
42 183
43 172
44 156
45 146
46 173
47 187
48 183
49 158
50 176
51 164
52 180
53 172
54 150
55 152
56 172
57 167
58 166
59 167
60 184
61 155
62 171
63 161
64 173
65 142
66 185
67 170
68 150
69 143
70 162
71 179
72 168
73 163
74 164
75 181
76 168
77 165
78 164
79 178
80 158
81 170
82 149
83 157
84 177
85 150
86 166
87 139
88 159
89 176
90 164
91 156
92 165
93 156
94 155
95 162
96 143
97 162
98 172
99 139
100 159
top related