soal-soal spektroskopi atom hidrogen, operator,dan persamaan gelombang
Post on 15-Sep-2015
62 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Soal-soal Spektroskopi Atom Hidrogen, Operator,dan Persamaan Gelombang
Soal dan Pembahasan Spektroskopi Atom Hidrogen (klasik), Operator, dan Persamaan Gelombang
Siti Aminah(4201412007)
Karima Afifah(4201412078)
Novita Triwidianingsih(4201412088)
Spektroskopi Atom Hidrogen (klasik)
Soal:
Batas deret Paschen adalah 820,1 nm. Tentukan ketiga panjang gelombang terpanjang dari deret spektrum tersebut.
Pembahasan:
Soal:
Gunakan teori Bohr untuk menghitung panjang gelombang batas deret Lyman dan Paschen dari atom Hidrogen.
Pembahasan:
Operator
Soal:
Dapatkan operator energi kenetik dalam ruang momentum !
Pembahasan:
Soal:Dapatkan operator momentum anguler dan komponen-komponennya dalam ruang posisi !Pembahasan:
Soal:Buktikan
Pembahasan:
+
Dengan menggunakan hubungan komutator:
Fungsi Gelombang dan Nilai Harap
Soal:
Selidikilah apakah persamaan berikut ini adalah solusi persamaan gelombang
Pembahasan:
Turunan kedua fungsi y terhadap x yaitu
Atau dapat ditulis:
Turunan kedua fungsi y terhadap t yaitu
Atau dapat ditulis:
Maka dapat kita samakan berdasarkan kedua nilai
Persamaan terakhir tidak lain adalah persamaan gelombang, maka fungsi merupakan solusi persamaan gelombang
Soal:
Gelombang (pada t=0) yang diasosiasikan dengan partikel terikat dalam potensial sumur kotak yang lebarnya a adalah
Dapatkan fungsi rapat peluang posisi partikel pada t=0!
Dimana partikel paling mungkin berada?
Berapa peluang partikel berada di x0?
Berapa peluang partikel berada di xa?
Berapa peluang partikel berada dalam interval ?
Berapa peluang partikel berada di xa?
Pembahasan:
Peluang terbesar untuk menemukan partikel hanyalah jika , yaitu pada:
Peluang partikel di x0 adalah 0, karena berdasarkan jawaban a, untuk x0 maka P(x 0)=0.
Peluang partikel di xa adalah 0, karena berdasarkan jawaban a, untuk xa maka P(xa)=0.
Untuk menghitung peluang menemukan partikel dalam interval maka perlu menentukan fungsi gelombang tersebut apakah sudah ternormalisasi
Syarat normalisasi:
Dengan demikian, untuk menghitung peluang ini kita dapat langsung menggunakan fungsi peluang pada jawaban a.
Peluang partikel di xa adalah
top related