setyaning tyas, 2019, matematika kebijakan pajak terhadap...
Post on 14-Dec-2020
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
viii
Setyaning Tyas, 2019, Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Model
Matematika Kebijakan Pajak Terhadap Perilaku Konsumsi Alkohol. Skripsi ini
dibawah bimbingan Dr. Fatmawati, M.Si. dan Dr. Windarto, M.Si. Departemen
Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Dalam skripsi ini dilakukan analisis model matematika kebijakan pajak terhadap perilaku konsumsi alkohol tanpa pengontrol dan penggunaan pengontrol
berupa pengobatan untuk mengurangi jumlah peminum alkohol. Untuk model tanpa pengontrol diperoleh dua titik setimbang, yaitu titik setimbang bebas peminum alkohol dan titik setimbang endemik peminum alkohol. Selain itu diperoleh besaran
basic reproduction rasio (𝑅0) yang menentukan kestabilan titik setimbang. Titik
setimbang bebas peminum alkohol stabil asimtotis jika memenuhi 𝑅0 < 1. Sedangkan, titik setimbang peminum alkohol cenderung stabil asimtotis jika 𝑅0 > 1.
Pada model matematika kebijakan pajak terhadap perilaku konsumsi alkohol dengan variabel pengontrol, ditentukan syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal yang
berupa pengobatan atau terapi dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Dari hasil simulasi numerik sebelum dan sesudah diberikan kontrol, menunjukkan
bahwa upaya pengobatan (𝑢) memberikan efek yang cukup signifikan dalam meminimumkan jumlah populasi peminum alkohol.
Kata Kunci : Model matematika, alkohol, pengobatan, kestabilan, kontrol optimal.
IR - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI ANALISIS KESTABILAN DAN... SETYANING TYAS
ix
Setyaning Tyas, 2019, Stability Analysis and Optimal Control of Mathematic
Model of Tax Policy on Alcohol Consumption Behavior. This thesis is supervised
by Dr. Fatmawati, M.Si. and Dr. Windarto, M.Si. Mathematics Department, Faculty
of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
This thesis analyses a mathematical model of tax policy on alcohol consumption behavior without control and using control in the form of treatment to
reduce the number of alcohol drinkers. For the model without control, there are two equilibrium points, equilibrium point of free alcohol drinkers and equilibrium point of endemic alcohol drinkers. Furthermore, we find the basic reproduction ratio (𝑅0),
which determines the stability of the equilibrium point. Free of alcohol drinkers
equilibrium point is asymptotically stable if 𝑅0 < 1. While endemic alcoholic drinkers equilibrium point is asymptotically stable if 𝑅0 > 1. In the mathematical
model of tax policy on alcohol consumption behaviour with a control variable is determined the sufficient conditions of optimal control in the form of treatment by
using Maximum Pontryagin Principle. The obtain result of numerical simulation shows that treatment efforts have a significant effect in minimize the population of
alcohol drinkers.
Key Words : Mathematical model, alcohol, treatment, stability, optimal control.
IR - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI ANALISIS KESTABILAN DAN... SETYANING TYAS
top related