semifinal

SEMIFINALMekanika Momentum dan Impuls 1.MomentumsebuahbolaAsebelumdansesudahtumbukanadalahpA=pdanpA =4p. MomentumsebelumdansesudahtumbukanadalahpBdanpB. Berapakahperubahan momentum bola B? jawab: momentumAsebelumdansesudahtumbukanadalahpA=pdanpA=4p.MomentumB sebelum dan sesudah tumbukan adalahpB dan pB. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum diperoleh:

A

A

A

2.Sebuahkelerengbermassa20grmenumbukdindingdengankelajuan60m/sdengansudut pantul30o danmemantuldengankecepatandansudutyangsama.Tentukanbesarimpuls pada benda tersebut?jawab:ingat bahwa kecepatan sebelum dan sesudah memantul adalah sama. v1 = v2.

()()

Pada gambar bahwa sudut:

besarnya impuls dihitung dengan rumus resultan:

3.Sebuahroketmempunyaiberat15.000kgsebelumbahanbakardinyalakan.Setelahbahan bakarhabis,beratnya5000kg.Bahanbakarterbakarkeluardengankelajuanmassanya146 kg/sdankecepatansemburangasnya=1500m/srelatifroket.Anggapkecepatantersebut konstanselamabahanbakarterbakar.Hitunglahbesarkecepatanroketsetelahbahanbakar habis! Jawab: besar kecepatan akhir roket va (setelah bahan bakar habis) adalah:

(

) () 4.sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal. koefisien gesekan balokdenganbidanghorizontal0,2.peluruyangmassanya10grditembakkanhorizontal mengenaibaloktersebutdandiamdidalambalok.balokbergesersejauh1m.jikag=10 m/s2, kecepatan peluru menumbuk balok adalah jawab: saat peluru mengenai balok, berlaku hukum kekekalan momentum sebagai berikut.

(

)

(

)

(

)

() Mencari kecepatan v, menggunakan hukum usaha energy pada lintasan AB. vB = 0.x y 18 O 9 O 6O 20 O a b A

() ()

Substitusi ke persamaan (1):

()

() Listrik Dinamis 1.Diketahuiarusdalamkawatberubahdenganwaktumenurutpersamaani=20sin377t(i dalamamperedantdalamdetikserta377tdalamradial).Berapaarustetapyangdapat mengangkut muatan yang sama dalam selang waktu 0 s.d. 1/120 detik?

( )|

(

)

( ) Jadi, arus dalam selang waktu 0-1/120 detik adalah: AA

2.Perhatikan gambar berikut. Tentukan hambatan pengganti antara titik x dan y. 16 O 8 O 16 O x y RP1 RP2R4 R2 a b RS1 RS2 x y

O

O

O

O Hambatan pengganti Rxy adalah:

O 3.Bila diketahui hambatan dalam dari amperemeter adalah 3,62 ohm dan hambatan dalam dari voltmeteradalah307ohm.Padagambar,amperemetermenunjukkan0,317amperedan voltmeter menunjukkan 28,1 volt. Hitunglah R1! A V R1 4V, 0,5 O 8V, 0,5 O 9O 8 O 6 O a bc d e 4V, 0,5 O 8V, 0,5 O 9O 8 O 6 O a bc e 17 V, 1O i Jawab: diketahui: Rd = 307 ohm RS = 3,62 ohm ArusyangditunjukkanolehAmperemetermerupakanarusyangmelaluiR1,tetapibeda potensial yang ditunjukkan oleh voltmeter adalah beda potensial pada R1 dan RS.(

) (

)

4.Perhatikangambardisamping.Apabilapadatitikd dimasukkansebuahbateraidenganggl17voltdanhambatan dalam1ohm,dengankutubpositifmenghadapkebumi. Tentukan Vbc. Jawab: Rangkaian arus searah satu loop dengan sumber ggl dan beban lebih dari satu adalah EEdengan: i = arus dalam rangkaian (ampere) A V R1 Rd RS Ec = jumlah tegangan ggl yang ada (volt) ER = jumlah hambatan yang ada (ohm) Padagambarbahwaaraharusdaricbaed,tetapipadatitikdarahberlawanan,maka:(arah positifdiambilsesuaiaraharusdansumbergglsesuaiaraharusadalahpositifbegitupun sebaliknya).

EE

Beda potensial antara b dan c adalah:

EE () ()

OPTIK 1.Sebuahakuariumberbentukboladenganjari-jari60cmyangberisiairdenganindeksbias 1,3.Didalamakuariumterdapatseekorikanyangberjarak40cmdaridindingakuarium. Agusberdiridenganjarak90cmdariakuariummemendangikandidalamnya.Tentukan bayangan ikan yang dilihat Agus. Penyelesaian Rn nsnsnair udaraikanudaraikanair= +' cmcmscm i cm scm s cmcmscmikanikanikanikan3651808051806 1 11801 13016034114034'''' ===== += + Jadi, bayangan ikan yang dilihat Agus pada jarak 36 cm di belakang dinding akuarium. 2.Dua gelas minum dalamnya sama ialah 10cm. Gelas yang satu diisi penuh alcohol (n=1,631). Gelas yang lain diisi air (n=1,333) dan di atasnya diisi minyak (n=1,473) hingga penuh. Jika duagelasdisinaritegakluruspermukaandariatasdengansinarmonokromatis,jumlah gelombang sinar dalam kedua gelas sama. Tebal lapisan minyak adalah Penyelesaian: Jumlahgelombangdidalamalcohol=jumlahgelombangdidalamminyakdenganair Karena jumlah gelombang = panjamng lintasan per , maka: a m alkx x ) 10 ( 10 + = berbanding terbalik dengan indeks bias n, maka: 10 nalk = x nm + (10-x)na 10(1,361) = x(1,473) + (10 - x)1,333 13,61 = 1,473x + 13,33 1,333x 0,28 = 0,14x x = 2cm Tebal lapisan minyak sama dengan 2,0 cm 3.Tiga buah lensa masing-masing memiliki jarak focus 10cm, -10cm, dan 10cm. Sumbu-sumbu optiknyaterletakpadasatugarislurus.Jarakantarasatulensadenganlensayanglain masing-masing 4cm. Jika sinar matahari memasuki lensa pertama sepanjang sumbu optiknya, makabayanganmatahariyangdibentukolehsusunanlensainiterletakdibelakanglensa sejauh Penyelesaian: sinar datang 4 cm 4 cm f1=10cm f2=-10cm f3=10cm Benda berjarak s = bayangan akhir = ? -Lensa I s = s = f = 10 cm (6 cm di kanan lensa II). Bayangan ini menjadi benda bagi lensa II dan merupakan banda maya karena sinar gating dari kiri lensa tetapi benda di kanan lensa II, maka sII = -6 cm (maya) -Lensa II (f = -10 cm; s = -6 cm) s' = 15 cms=15cmberadadibelakanglensaII(11cmdibelakanglensaIII).Bayanganini menjadi benda maya bagi lensa III karena berada di belakang lensa III, sehingga sIII = -11 cm -Lensa III (f = 10 cm; s = -11 cm) 111101 11111101 1 1 1'' ' =+= + =ss s s f s' = 5,24 cm di belakang lensa III 4.Sebuahsusunanlensaakhromatikuntukwarnamerahdanunguterdiriatassebuahlensa plankonveks kaca krona dan sebuah lensa konkaf kaca flinta yang direkatkan satu permukaan lengungannya.Untuk kaca kronanr = 1,51 dan nv = 1,53 sedangkan indeks bias untuk kaca flinta 'rn= 1,60 dan 'vn= 1,64. Jika jari-jari permukaan lengkung lensa krona 3cm maka jarak focus (titik api) susunan iniPenyalesaian: -Menentukan jarak fokus warna merah (f1 untuk krona dan f2 untuk violet) 4 444 3'2 12 16 , 036 , 0351 , 0 1316 , 0351 , 0 1131) 1 60 , 1 (31 1) 1 51 , 1 (11 1) 1 (1 1) 1 (11 1 1R R fR fR RnR Rnff f frrr rrr+ =||.|

\|++ =||.|

\|+ + |.|

\|+ =||.|

\|+ +||.|

\|+ =+ =10161 1161101 1 1 1'' ' =+= + =ss s s f (1) -Menentukan jarak focus warna violet (f1 untuk krona dan f2 untuk violet) (2) -Syarat lensa akhromatik: fokus merah = focus violet, Maka: v rf f1 1=(lihat persanaan (1) dan (2) ) -substitusi R4 = 6 cm ke persamaan (1) 4 444 3'2 12 164 , 0364 , 0353 , 0 13164 , 0353 , 0 1131) 1 64 , 1 (31 1) 1 53 , 1 (11 1) 1 (1 1) 1 (11 1 1R R fR fR RnR Rnff f fvvv vvv+ =||.|

\|++ =||.|

\|+ +|.|

\|+||.|

\|+ +||.|

\|+ =+ =( ) cm R RRR R6 04 , 0 3 02 , 06 , 0 64 , 0364 , 0 53 , 0 6 , 0 51 , 064 , 0364 , 0353 , 0 6 , 036 , 0351 , 04 444 4= ==+ + = + cm cm fffrrr14 28 , 1442 , 06642 , 0 166 , 0618 , 066 , 036 , 0351 , 0 1~ = = =+ = + = Induksi Elektromagnetik 1.Sebuahelektronyangberadadalammedanmagnetmempunyaikecepatan

dalamsatuanmeter/detik.Akibatmedanmagnetituelektron mengalamigaya

dalamsatuanNewton.BilaBx=0 carilah medan magnet ? Jawab:

(

)(

)(

)

(

)(

)(

)

|

| (

)(

) bahwa vektor

untuk mencari

dan

dengan: -

; untuk

-

; untuk

-

-

jadi,

2.Sebuah batang silinder dari tembaga yang panjangnya 50 cm berdiameter 2 cm dibengkokan menjadisuatucincinlingkaran.Suatupotensiallistriksebesar1voltdipasangpadaujung-ujung tongkat tadi. Berapa besar medan magnet pada pada pusat cincin itu? Jawab: Keliling lingkaran 2tr adalah 50 cm atau 0,5 m. Maka: 2tr = 0,5 r =0,5/2t meter

(

)

Untuk menghitung arus dari: Menentukan medan magnet adalah sebagai berikut.

()

()

Fluida 1.Sebuahbendadigantungdenganneracapegas.Saatdiudaraneracamenunjukkanangka30 N,saatbendadirendamdalamairmenunjukkanangkasebesar20N.Tentukanangkayang ditunjukkan neraca saat benda direndam dalam zat cair yang massa jenisnya setengah massa jenis air.jawab: Wudara = 30 NWair? Wair = 20 N air = air Vair = Vair

() maka,

2.Bejanaberisiairgula(=1,6gr/cm3)apabilatinggibejana20mdenganbentukbejana silinder yang berdiameter 20 m pula. Tentukan besar tekanan yang dialami dasar bejana. diketahui: air = 1,6 gr/cm3 = 1,6 x 103 kg/m3ditanya: P? h = 20 m d = 20 m g = 10 m/s2 jawab:

3.Sebuah benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 50% volume bendaberadadidalamair,30%didalamminyak,dansisanyaberadadiataspermukaan minyak.Jikamassajenisminyak=0,8g/cm3,makamassajenisbendatersebutadalah (dalam kg/m3) Diketahui: Vbenda-air = 50%ditanya: b? Vbenda-minyak = 30% Vbenda-udara = 20% m = 0,8 g/cm3 = 8 x 102 kg/m3 air = 1x103 kg/m3 Jawab: benda setimbang, maka gaya berat benda sama dengan gaya angkat Archimedes oleh air dan oleh minyak:

()

()

()

()

4.Airmengalirpadasuatupipayangdiameternyaberbedadenganperbandingan3:8.Jika kecepatanairyangmengalirpadabagianpipayangbesarsebesar50m/s,makabesarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil adalah(dalam mm/s) diketahui: d1:d2 = 3:5ditanya: v1 (kecil)? v2 = 50 m/s2 jawab: perbandingan luas penampang:

menurut hukum Kontinuitas pada fluida bergerak:

Dinamika Partikel 1.