rangkuman hidrolika
Post on 19-Jan-2016
27 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Rangkuman materi kuliahMata kuliah : Hidrolika Dosen : Gema Sakti Raspati, ST, MSc.Akademi Teknik Tirta Wiyata Magelang
Dasar-dasar hidrolika saluran tertutup
Hipotesis dasar Sistem terisi penuh oleh air dan bertekanan Air adalah fulida tak dapat tertekan ( non-compressible ) Aliran bersifat mantap (steady) dan merata (uniform)
Hukum-hukum dasar :
Hukum kekekalan massaMassa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; suatu massa yang memasuki system pasti akan terakumulasi atau keluar dari sitem tersebut
Hukum kekekalan energiEnergi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; energi hanya dapat berubah wujud
Hukum kekekalan momentumJumlah gaya-gaya luar yang berlaku pada suatu system fluida adalah sama dengan laju perubahan momentum dalam system tersebut
Garis energi dan hidrolis
Persamaan Bernoulli melambangkan total energi dalam penampang aliran Terdiri dari 2 komponen, energi potensial dan energi kinetic
E = mgH + mv dalam kWh
E = H + dalam mwc
Suatu volume air (m ) ditempatkan pada elevasi Z (m) dan bertekanan p (Pa = N/m ), memiliki energi potensial sebesar :
E = mgH = mgZ + pV dalam kWh
E = H = Z + dalam mwc
KANDI - TAKU
Jika tekanan atmosfir diambil sebagai patokan, pada setiap permukaan p = patm = 0, maka Epo = H = Z, artinya energi potensial ditentukan oleh elevasi volume tersebut
Energi kinetic timbul karena adanya gerakan massa
E = dalam kWh
E = dalam mwc
Menggabungkan persamaan energi potensial dan kinetic didapat bentuk lengkap teorema Bernoulli
Z + +
Garis energi (energy grade line;EGL) dan garis hidrolis (hydraulic grade line;HGL) sejajar untuk aliran merata.
Velocity head pada kenyataannya << pressure head, maka beda antar dua garis tersebut dapat diabaikan
Posisi HGL menggambarkan :-. Tekanan yang tersedia dalam system-. Arah aliran
HGL tidak selalu parallel dengan slope pipa, misal : pada daerah berbukit, slope pipa berubah-ubah hingga pada bagian tertentu terjadi tekanan negative
Kemiringan (slope) dari HGL disebut gradient hidrolis ( hydraulic gradient) Dinyatakan sebagai S = , dimana L adalah panjang pipa. Gradient hidrolis melambangkan batas kemampuan pipa untuk mengalirkan air
(conveying capacity)
Kehilangan energi dalam pipa
Kehilangan energi ( ) dapat disebabkan oleh :-. Gesekan antara air dengan dinding pipa (major/friction headloss)-. Turbulensi karena gangguan aliran (minor headloss)
Persamaan yang melambangkan kehilangan tekanan :
R adalah tahanan suatu pipa berdiameter D, sepanjang L R dianggap sebagai tahanan karena gangguan aliran Eksfonen n dan n tergantung dari formula yang diterapkan
Rumus-rumus kehilangan energi dalam pipa
KANDI - TAKU
Darcy-weisbach
Hazen-williams
Manning
Konstanta kekasaran pipa ,Chw, dan N ditetapkan secara eksperimental
Aproksimasi menurut Barr (akurasi 1%)
Dimana : K = kekasaran mutlak dinding pipa (mm) D = diameter dalam pipa
Re = bilangan Reynold
Bilangan Reynold indicator tingkat turbulensi dalam pipa
KANDI - TAKU
Dimana : v = kecepatan aliran dalam pipa (m/s)D = diameter dalam pipa (m)
= kekentalan kinematis (m2/s)T = suhu air
Aliran disebut laminar jika Re < 2000 Aliran disebut transisi jia 2000<Re<4000 Aliran disebut turbulen jika Re > 4000
Kekasaran pipa ( untuk Darcy-Weisbch )
Material k(mm)
Asbestos cementBitumen/cement lined
Wrought ironGalvanized/coated cast iron
Uncoated cast ironDuctile iron
Uncoated steelCoated steel
ConcretePlastic,PVC,PE
Glass fibreBrass, cooper, lead
0.015-0.0300.030
0.030-0.1500.060-0.3000.150-0.6000.030-0.0600.015-0.0600.030-0.1500.060-1.5000.020-0.050
0.0600.003
Kekasaran pipa (untuk Hazen-williams)
KANDI - TAKU
Material Diameter (mm)
Uncoated cast ironCoated cast ironUncoated steelCoated steel
Wrought ironGalvanized ironUncoated ACCoated AC
Concrete,minimumConcrete maximumPrestressed concrete
PVC,brass,lead,copperWavy PVC
Bitumen/cement lined
75 150 300 600 120012112914213713712914214769129
147142147
12513314514214313314514979133
149145149
130138147145
14715084138147150147150
132140150148
15015290140150152150152
134141150148
95141150153150153
Minor losses
Minor (local/turbulence) losses terjadi karena adanya gangguan aliran karena asesories pipa (valve,bend,reducer,dll)
Walaupun efek dari gangguan pengaliran terbagi ke panjang rusa pipa tertentu dimana asesories tadi dipasang.
Perhitungan hidrolika
Parameter dasar yang terlibat dalam perhitungan :-. Panjang pipa L-. Diameter dalam pipa D-. Kekasaran absolute pipa k-. Debit Q-. Beda tekan (piezometris) -. Suhu air T
Parameter turunan :-. Kecepatan ; v = f(Q,D)-. Gradient hidrolis ; -. Kekentalan kinematik ; -. Bilangan Reynolds ; -. Factor kekasaran
Parameter yang wajib diketahui :-. L, pipa-. k, berdasarkan jenis material pipa
KANDI - TAKU
-. T, suhu air Salah satu dari 3 parameter lain (D, Q, dan dapat ditentukan apabila dua
diantara 3 diketahui :-. Tekanan dalam pipa berdiameter D yang mengalirkan Q-. Besarnya aliran (Q) yang dialirkan pipa berdiameter D pada energi maksimum yang tersedia (-. Diameter (D) pipa yang dibutuhkan untuk mengalirkan air sebanyak Q pada energi max yang tersedia (
Formula kehilangan tekanan yang akan dibahas khusus dalam pelatihan ini adalah rumus Darcy-Weisbach
Keterbatasan formula Hazen-Williams dan Manning, terutama setelah perkembangan model computer jaringan pipa
Pemilihan koefisien kekasaran pipa yang tepat lebih utama dari pada pemilihan hidrolika (Trivunovic)
Perhitungan hidrolika untuk pipa tunggal1) Tekanan dalam pipa
Data yang diketahui : L, D, k, Q(v), dan T Data yang dicari : Prosedur :
1. Hitung kecepatan air dalam pipa
2. Hitung Re dari hasil no. 1
3. Berdasarkan Re, hitung ( kekasaran pipa )
4. Hitung (S)
S =
KANDI - TAKU
2) Kapasitas maksimum pipa :
Data yang diketahui : L, D, k, S, dan T Data yang dicari : Q Prosedur :
1. Asumsikan v = 1 m/s2. Hitung Re3. Berdasarkan Re, hitung (kekasaran pipa)4. Hitung kembali v :
5. Iterasi selesai apabila v asumsi = v perhitungan6. Hitung Q berdasarkan v perhitungan akhir no. 5
Q = v x A
3) Diameter optimal :
Data yang diketahui : L, Q, k, S, dan T Data yang dicari : D Prosedur :
1. Asumsikan v = 1 m/s2. Hitung D asumsi :
3. Hitung Re4. Hitung kembali v5. Iterasi selesai apabila v asumsi = v perhitungan
Latihan soal :
1. Perhitungan hidrolika untuk pipa tunggal :
Sebuah pipa dengan panjang L = 500 m, memiliki diameter dalam D = 300 mm, dengan kekasaran mutlak k= 0,02 mm. Hitung gradient hidrolis yang dibutuhkan agar pipa tersebut mampu mengalirkan debit Q = 456 m3/jam. T air = 10 C. Jawaban = 0,0079
KANDI - TAKU
Sebuah pipa dengan panjang 275 m, memiliki diameter 150 mm, dengan k = 0,1 mm. Hitung gradient hidrolis yang dibutuhkan agar pipa tersebut mampu mengalirkan debit 80 m3/jam. T air 15 C. jawaban = 0,0107
2. Kapasitas maksimum pipa
Tentukan debit maksimum yang dapat dialirkan oleh pipa berdiameter 400 mm, dengan k = 0,5 mm dan slope energi = 0,0025. T air = 10 C. jawaban = 429 m3/jam
Tentukan kapasitas maksimum pipa berdiameter 200 mm dengan S = 0,005, jika :
-. k = 0,01 mm, jawaban : 123,1 m3/jam-. k = 0,1 mm, jawaban : 89,3 m3/jam
T air = 10 C
3. Diameter optimum
Tentukan diameter optimal untuk mengalirkan Q = 720 m3/jam, dengan S = 0,002 dan k = 0,05 mm. T air = 12 C. jawaban : 477 mm
Tentukan diameter optimal untuk mengalirkan Q = 1000 m3/jam, dengan S = 0,05 dan k = 1 mm. T air 20 C. jawaban 321 mm
Perhitungan hidrolika untuk pipa ekivalen
Dalam perencanaan/renovasi jaringan, alternative pemasangan pipa secara seri/paralel sering diperbandingkan
Untuk membentuk jaringan berkarakteristik hidrolis yang sama :
-. Kapasitas dan gradient hidrolis sepanjang jalur pipa yang ditinjau harus tidak berubah-. Maka didapat egivalen diameter
Setiap pipa pada system parallel menghasilkan kehilangan tekan yang sama. Kapasitas total sama dengan jumlah aliran pada setiap pipa
Setiap pipa pada system seri memiliki kapasitas yang sama. Total kehilangan energi sama dengan jumlah kehilangan energi pada setiap pipa :
KANDI - TAKU
Contoh soal/tugas :
1) Diketahui pipa dengan panjang 450 m, berdiameter 300 mm dan k = 0,3 mm, mampu mengalirkan debit 100 l/s. jika direncanakan penambahan debit sampai 300 l/s, tentukan :
a. Diameter pipa parallel yang ditanam disebelah pipa ekistingb. Diameter pipa jika pilihan (a) tidak dipilih, seluruh pipa diganti pipa yang lebih
besarc. Diameter pipa kembar yang menggantikan jaringan pipa lama
Untuk pipa baru, k = 0,01 mm, T = 10 C
Jawaban :
Diketahui :
Q = 100 l/s = 0,1 m3/sD = 300 mm = 0,3 mL = 450 mk = 0,3 mmT = 10 CS = ?
Penyelesaian :
1. Hitung .
= 1,3065.10 m2/s
2. Hitung v (kecepatan)
= 1,415 m/s
KANDI - TAKU
3. Hitung Re
= 324913,9
4. Hitung
5. Mencari S
a. Jika debit ditambah menjadi 300 l/d maka diameter pipa yang akan dipasang adalah :
Bantuan
Q tambahan = 300 – 100 = 200 l/sS = 0,0071k = 0,01 mm
= 1,3065.10
Langkah penyelesaian
KANDI - TAKU
1. Asumsikan v = 1 m/s
2. Hitung D asumsi
mm
3. Hitung Re
4. Hitung
5. Hitung v ( kecepatan )
6. Lanjutkan iterasi sampai v asumsi = v perhitungan, dimana v asumsi = 2,242 m/s
7. Diameter yang didapat adalah 360 mm, dengan v = 1,964 m/s
b. Jika pipa lama tidak dipakai, tetapi diganti dengan pipa baru, maka diameternya :
Bantuan :Q = 300 l/sk = 0,01 mm
= 1,3065.10S = 0,0071
Langkah penyelesaian :
1. Asumsikan v = 2,132 m/s2. Hitung D asumsi3. Hitung Re4. Hitung
KANDI - TAKU
5. Hitung kembali v6. Iterasi selesai apabila v asumsi = v hitung, dengan diameter
egivalen adalah 423 mm
HIDROLIKA SALURAN TERBUKA
Saluran terbuka : Saluran dimana cairan mengalir dengan permukaan bebas yang terbuka terhadap
tekanan atmosfir Disebabkan oleh kemiringan saluran dan permukaan cairannya
Aliran mantap dan merata : Aliran mantap (steadey), sifat aliran di setiap titik tidak berubah terhadap waktu
Aliran merata (uniform), kedalaman, kemiringan, kecepatan tidak berubah sepanjang penampang aliran.
EGL sejajar dengan permukaan cairan (garis HGL) dan EGL =
Menurut Newton
Penurunan formula Bernolli
Untuk penampang lingkaran,
KANDI - TAKU
Formula Darcy-weisbach :
Subsitusi 1) & 2)
Didapatkan :
untuk laminer
Pada perkembangannya, C didapat dari berbagai rumus :
1. Kutter
2. Bazin
KANDI - TAKU
3. Manning
4. Powel
dalam feet /s x 0,5521 untuk C m /s
n&m adalah factor kekasaran yang ditentukan lewat percobaan
harga rata2 n (kutter&manning) dan m (Bazin)
Jenis saluran terbuka n m
Semen mulus, kayu datar terbaik 0,010 0,11Kayu datar, besi tuang 0,012 0,20
Selokan tanah, semen biasa 0,015 0,40Kanal tanah terpelihara 0,023 1,59
Kanal tanah galian 0,027 2,36Kanal berbatu 0,040 3,50
Sungai 0,030 3,00
Debit, Q = A x v, dengan C Manning
aliran mantap dan merata.
Energi spesifik (E)
Didefiniskan sebagai energi persatuan berat (Nm/N), relative terhadap dasar saluran
E = kedalaman + head kecepatan
KANDI - TAKU
Dalam suhu laju aliran q persatuan lebar saluran b. ( q = Q/b ), energi spesifiknya :
Untuk aliran merata = E konstan dari satu bagian ke lainnya Untuk aliran tidak merata = E bisa naik, bisa turun
Aliran kritis, superkritis, sub-kritis
Saluran segi empat
Kedalaman kritis terjadi bila E minimum. ( thd kedalaman )
Maka :
Dengan subsitusi 1&2 didapat E kritis = Ec
KANDI - TAKU
Kembali ke
Q = A.v v = Q/A
Dari persamaan 2 :
Bilangan Froude :
Contoh perhitungan :
Dengan menguraikan rumus powell, berapa debit air yang akan melalui suatu saluran “mulus” yang lebarnya 610 mm dan kedalaman 305 mm, dan slope 1% ?. anggap viskositas air = 3,9x10 m2/s
Penyelesaian :
KANDI - TAKU
KANDI - TAKU
KANDI - TAKU
top related