rancangan bujur sangkar youden

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 1/30

Rancangan Bujursangkar Youden

Kelompok 6

Iren Fathin Sumiarsa

Intan Fresti

Annisa Lestari

Ahmad Zaenal

Romi VH Sibarani

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 2/30

Rancangan Bujursangkar Youden

• Dalam desain bujursangkar Latin, ternyata bayakperlakuan sama dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom.

• Jika sekarang adanya perlakuan lebih banyak biladibandingkan dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom, sedangkan syarat-syarat lain untuk

desain bujursangkar latin dipenuhi, makadiperoleh desain bujursangkar Latin tak lengkap(Desain Bujursangkar Youden)

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 3/30

Rancangan Bujursangkar Youden

• Dalam suatu percobaan atau penelitian seringkalidihadapkan pada kondisi yang beraneka ragam, termasukunit-unit percobaan dan perlakuan yang diamati.

• Apabila dalam suatu percobaan ingin menghilangkan dua jenis variasi dimana dalam menghilangkan dua jenis variasitersebut dilakukan dengan pemblokan dua arah maka padakasus ini dapat digunakan beberapa metode, tergantungdari banyaknya baris, kolom dan perlakuan yang diamati.

• (misalkan data heterogen, jika ingin dibikin homogendilakukan pemblokan)

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 4/30

Rancangan Bujursangkar Youden

• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY)

dikembangkan oleh W.J Youden

• Bujursangkar Youden adalah bujur sangkar

Latin yang tidak lengkap karena jumlah 

kolomnya tidak sama dengan jumlah baris

dan perlakuan yang diteliti

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 5/30

Tabel rancangan bujur sangkar Youden

BLOK

POSISI

1  2  3 

1  A B C

2  B A D

3  C D B

4  D C A

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 6/30

• Contoh di atas merupakan contoh

bujursangkar Youden dengan

• Jumlah kolom = 3

Jumlah baris = 4Jumlah perlakuan = 4 (A, B,C, dan D)

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 7/30

• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY) dapat

merupakan Rancangan Bujur Sangkar Latin tak

lengkap yaitu dengan menambah paling

sedikit satu kolom, baris , atau diagonal,

karena dengan penambahan tersebut akan

didapat bujur sangkar Latin

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 8/30

  Misalkan pada contoh Rancangan Bujur SangkarYouden (RSBY) :

• pada baris pertama ditambah perlakuan D,

• pada baris kedua ditambah perlakuan C,• pada baris ketiga ditambah perlakuan A,

• pada baris keempat ditambah perlakuan B

• maka akan didapat Rancangan Bujur Sangkar

Latin dengan ukuran 4 x 4• Selain itu RBSY juga dapat dibuat dari semua

Rancangan Blok tak lengkap seimbang

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 9/30

Rancangan Bujur Sangkar Latin

BLOK

POSISI

1  2  3  4

1  A B C D

2  B A D C

3  C D B A

4  D C A B

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 10/30

Analisis Statistik 

• Rancangan Bujur Sangkar Youden memiliki model statistiksebagai berikut

Yijk= μ + i + j + ßh+ ijh

Dengan :• Yijk : hasil observasi yang dicatat dari blok ke-i, perlakuan

ke-j, dan posisi ke-h

•   μ : mean keseluruhan

• i :efek blok ke-i

•  j : efek perlakuan ke-j

• ßh : efek posisi ke-h

• ijh : sesatan random, dimana e ijh ~ DNI (0,s 2 ) 

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 11/30

• diasumsikan bahwa banyaknya perlakuan

sama dengan a dan banyaknya blok sama

dengan b maka pada RBSY banyaknya

perlakuan sama dengan banyaknya blok atau

a=b.

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 12/30

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 13/30

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 14/30

Uji Hipotesis

• H0 : 1= 2= ... = a = 0

• H1 : i ≠ 0, paling sedikit sebuah i 

Daerah kritis H0 ditolak

 jika F0> F(a;a-1;N-a-b-k+2)

Statistik uji :

F =

Kesimpulan :

Jika H0 ditolak maka dilakukan uji lanjut

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 15/30

CONTOH APLIKASI RANCANGAN

BUJUR SANGKAR YOUDEN 

• Ada lima cara menanam tanaman yang ingin

diteliti, apakah cara tanam mempengaruhi hasil

produksi tanaman?

• cara mana yang menghasilkan produksi tanaman

yang paling baik?

• Untuk percobaan tersedia lima lokasi akan tetapi

di setiap lokasi hanya tersedia empat petak tanahpercobaan yang bisa digunakan. Hasil percobaan

dari tiap petak diperoleh data sebagai berikut:

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 16/30

LOKASI PETAK PERCOBAAN

1 2 3 4

1 A (12) B(10) C(12) D(9)

2 B(9) C(9) D(15) E(17)

3 C(7) D(13) E(14) A(18)

4 D(11) E(10) A(20) B(16)

5 E(13) A(16) B(18) C(9)

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 17/30

Penyelesaian

LOKASI PETAK PERCOBAAN TOTAL

1 2 3 4

1 A(12) B(10) C(12) D(9) 43

2 B(9) C(9) D(15) E(17) 50

3 C(7) D(13) E(14) A(18) 52

4 D(11) E(10) A(20) B(16) 57

5 E(13) A(16) B(18) C(9) 56

TOTAL 52 58 79 69 258

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 18/30

Penyelesaian

b=5 , p=5 , k=4 , r=4 , N=20 , =3

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 19/30

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 20/30

  Untuk menentukan Qj (j=1,2,3,4,5) kita perlu

mengetahui jumlah untuk A,B,C,D,dan E

Besarnya :

JA= 12+16+20+18= 66JB= 9+10+18+16 = 53

JC= 7+9+12+9 = 37

JD= 11+13+15+9 = 48

JE= 13+10+14+17 =54

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 21/30

Sehingga diperoleh :

• Q1 =4(66)-(43+52+57+56) = 56

• Q2 =4(53)-(43+50+57+56) = 6

• Q3 =4(37)-(43+50+52+56) = -53

• Q4 =4(48)-(43+50+52+57) = -10

•  Q5=4(54)-(50+52+57+56) = 1

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 22/30

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 23/30

Kesimpulan

• Kriteria Uji :

Tolak H0 jika Fhitung > dari F tabel, terima dalamhal lainnya

• Kesimpulan : Dari tabel Anava dapat dilihatbahwa Fhitung= 4,67 > Ftabel=3,84 denganalpha=0.05

• Jadi H0 ditolak yang artinya Terdapat pengaruhcara tanam terhadap hasil produksi tanaman

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 24/30

Pengujian dengan menggunakan SPSS

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 25/30

Interpretasi

• Kesimpulan

Karena P = 0.027 < = 0.05 maka 0 H ditolak,

artinya terdapat pengaruh petak percobaan

terhadap hasil produksi tanaman.

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 26/30

Uji lanjut : Uji Duncan

• Karena terdapat pengaruh cara tanam

terhadap hasil produksi tanaman, maka dicari

cara tanam mana yang memberikan hasil

produksi tanaman yang paling baik. Yaitudengan menggunakan Uji Duncan.

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 27/30

1. efek perlakuan diurutkan dari kecil ke besar

•  ̂A = 3,73 

• ^B = 0.4

• ^C = -3.53

• ^D = - 0.6 

• ^E = 0.06

Kemudian rata-rata tersebut diurutkan dari kecil

ke besar, urutannya^C ^D ^E ^B ^A

-3.53 -0.6 0.06 0.4 3.73

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 28/30

2. Menghitung sesatan standar

S=

S= = 1.2018

3. Mencari nilai r(a,p,f)

p=2,3,.....,a

f adalah derajat bebas sesatan

• r (0.05;2;8)=3.26

• r(0,05;3;8) = 3,39 • r(0,05;4;8) = 3,47

• r(0.05;5;8) = 3,52

4. Mencari nilai Rp = r(a,p,f) . S

• R2= (3,26)(1,2018) =3,9179• R3= (3,39)(1,2018) =4.0741

• R4= (3,47)(1,2018) =4.1702

• R5= (3,52)(1,2018) =4.2303 

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 29/30

5. Membandingkan selisih efek perlakuan dengan Rp

^A- ^1. dibandingkan dengan Ra

^A- ^C= 7.26>R5 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan C ) 

^A- ^D= 4.33>R4 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan D ) 

^A- ^E= 3.67<R3 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan E ) 

^A- ^B= 3.33<R2 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan B ) 

^B- ^C= 3.93<R4 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan C ) 

^B- ^D= 1 <R3 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan D ) 

^B- ^E= 0.34<R2 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan E ) ^E- ^C= 3.59<R3 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan C ) 

^E - ^D= 0.66<R2 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan D ) 

^D- ^C= 2.93<R2 ( efek perlakuan D sama dengan efek perlakuan C )

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 30/30

6. Jika selisih rata-rata perlakuan > Rp makaberbeda

Dari perhitungan di atas yang berbeda adalah

•  Perlakuan A dan D, dengan efek terbesar adalah A

•  Perlakuan A dan C, dengan efek terbesar adalah A

KESIMPULAN

Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkanbahwa antara perlakuan B,C,D dan E memberikanefek yang sama, dan perlakuan A,B dan E jugamemberikan efek yang sama.