presentation modul geogebra by handri

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Software Alat Bantu`Pembelajaran Matematika

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Latar Belakang

• Saat ini adalah era ICT (Information and

Communication Technology).

• Banyaknya software yang dapat membantu

dalam pembelajaran matematika, bahkan

juga dapat membantu dalam penulisan

bahan ajar dan lebih hebat juga dapat

digunakan sebagai alat bantu untuk

menyelesaikan soal.

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Pokok Bahasan

Bab 1, Pengenalan Geogebra

Bab 2, Menggambar Obyek Dasar Geometri

Bab 3, Fungsi dan Grafiknya

Bab 4, Persamaan Kurva

Bab 5, Menyelesaikan Persamaan dan Sistem

Persamaan

Bab 6, Kalkulus

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011A. APA ITU GEOGEBRA

GeoGebra adalah software matematika

dinamis yang dapat digunakan sebagai alat

bantu dalam pembelajaran matematika.

Software ini dikembangkan untuk proses

belajar mengajar matematika di sekolah

oleh Markus Hohenwarter di Universitas

Florida Atlantic

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Kegunaan GeoGebra

• Media pembelajaran matematika

• Alat bantu membuat bahan ajar

matematika

• Menyelesaikan soal matematika

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Geogebra Sebagai Media Pembelajaran Matematika

• Contoh: Garis lurus dengan persamaan y=

0,5x+1,y = 0,7x+ 1, y = x + 1, y = 2x +1,

dan y = 3x + 1 dapat ditunjukkan dengan

grafik berikut ini

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Geogebra Sebagai Alat Bantu Menulis

Bahan Ajar

Microsoft Word kadang tidak dapat

digunakan secara cepat untuk menggambar

grafik. Misal untuk menggambar grafik

fungsi f(x) = sin x

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Geogebra Sebagai Alat Bantu

Menvelesaikan Soal Matematika

Sebagai contoh geogebra dapat digunakan

untuk menyelesaikan Perhatikan gambar

berikut!

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

TampilanTampilan dari geogera sangat sederhana,

yang terdiri daft

• Menu, yang terletak di bagian atas. Menu

terdiri dari Berkas, Ubah, Tampilan, Opsi,

Peralatan, Jendela, dan Bantuan

• Tool Bar, yang terletak pada baris kedua,

berisi icon-icon (simbol)

• Jendela Kiri, yang terdiri dari Obyek-

obyek Bebas dan Obyek-obyek Terikat. Di

jendela ini tempat ditampilkannya bentuk

aljabar

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Tampilan

• Jendela Kanan, yaitu tempat

ditampilkannya grafik.

• Bilah Masukan, yang terletak di kiri bawah

• Bilah Fungsi, yang berisi daftar fungsi

• Bilah Simbol, yang berisi daftar symbol

• Bilah Perintah, yang berisi daftar perinta

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

C. OPERASI DASAR MATEMATIKA

Operasi yang digunakan dalam matematika

adalah penjumlahan, penngurangan,

perkalian, pembagian dan pemangkatan.

Berikut ini daftar operasi dasar dan tombol

pada keybord yang harus ditekan

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Pada dasarnya untuk menggambar obyek

geometri menggunakan geogebra ada 2

(dua) cara, yaitu

1. dengan mengklik icon pada tool bar

2. mengetik perintah pada bilah masukan.

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

A. MENGGAMBAR TITIK

Ada 2 cara untuk menggambar titik, yaitu

1. dengan menggunakan icon pada tool bar

2. mengetik perintah pada bilah masukan.

Icon untuk menggambar titik berada di

nomor 2 dari kiri. Perhatikan gambar

berikut

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Menqgunakan Icon Pada Tool Bar

Misal kita akan membuat titik A(3, 4)

1) Klik icon membuat Titik Baru, yaitu Bila

icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan

bawah, maka muncul sub-sub menu

pembuatan titik baru. Bila segitiga itu diklik

maka muncul tampilan berikut:

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

B.MENGGAMBAR RUAS GARIS, SINAR,

DAN GARIS

Menggunakan Icon Pada Tool Bar

Icon untuk membuat ruas garis, sinar, dan

garis terletak nomor 2 dari kiri. Perhatikan

gambar berikut!

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Untuk membuat sinar dan garis caranya sama

dengan cara membuat ruas garis, bisa dengan

menggunakan icon pada tool bar maupun

dengan cara mengetikkan perintah pada bilah

masukan. Yang berbeda hanya icon yang diklik

dan format perintah. Icon membuat sinar dan

garis dapat dicari dengan mengklik segitiga di

kanan bawah. Adapun format perintah

membuat sinar adalah sinar[A,B], A dan B

adalah nama titik. Format perintah garis adalah

garis[A,B], A dan B adalah nama titik

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011FUNGSI LINEAR

Bentuk umum fungsi linear adalah

f(x) = ax + b

Perintah untuk menggambar grafik fungsi

linear adalah f(x)=ax+b. Contoh: Pada bilah

masukan ketiklah f(x)=5x+1. Maka grafik

yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011A. PERSAMAAN GARIS LURUS

Menggannbar Grafik Persamaan Garis Lurus

Bentuk umun persamaan garis lurus adalah

ax + by + c = 0

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Contoh: Gambarlah grafik persamaan garis

2x + 2y - 3 =0 Penyelesaian:Pada bilah

masukan, ketiklah 2x+2 y-3=0, lantas enter.

Diperoleh grafik seperti berikut:

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Contoh: Tentukan persamaan garis yang

melalui titik A(2, 4) dan B(-1, 1)

Penyelesaian:

• Ketik A=(2,4), enter

• Ketik B—(-1,1), enter

• Ketik garis[A,B], enter

• Terbentuklah garis dan sekaligus

persamannya di jendela kiri. Persamaan

garis tersebuat adalah x - y = -2 = x - y + 2

= 0 Perhatikan tampilan berikut!

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

425

13

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

SE

KI

AN