ppt 2^k design by mnc
Post on 26-Jun-2015
1.604 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
DESIGN
by :Monica Firda A.
(B2A010019)
Laila Nur Mahmudah(B2A010016)
Design Factorial ???
Adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.
Materi
PENGERTIAN
CONTOH KASUS
SYARAT-SYARAT
2³ DESIGN
2² DESIGN
CONTOH KASUS
Level
PENGERTIAN
𝟐𝒌
Jumlah Variabel
CONTOH
SYARAT- SYARATFaktor-faktor tersebut fixed (tetap)Merupakan rancangan random
lengkapAsumsi
normalitas,independensi dan homogenitas variansi terpenuhi.
DESIGN
EFEK ESTIMASI
ANALISIS VARIAN
ANALISIS RESIDUAL
SOAL
EFEK ESTIMASI
ANALISIS VARIAN
ANALISIS RESIDUAL
TABEL PENGAMATAN
KURVA PERLAKUAN
无忧PPT整理发布
EFEK ESTIMASI
ESTIMASI EFEK RATA-RATA
ESTIMASI EFEK DENGAN KONTRAS
ESTIMASI EFEK DENGAN TABEL
无忧PPT整理发布
ANALISIS VARIAN
Bertujuan untuk uji hipotesis adakah hubungan antara faktor dengan masing-masing taraf.
无忧PPT整理发布
Analisis Residual
Menggunakan model regresi sehingga mampu memprediksi nilai y pada kombinasi perlakuan dan residual.
Contoh Kasus
Soal Sebuah penelitian efek
konsentrasi reaktan (Faktor A) dan jumlah katalis(faktor B) pada konversi (yield)
Faktor A
15 %
25 %
Faktor B
1 lbs
2 lbs
Tabel
Tabel Pengamatanfaktor Treatment
combinatereplace Total
A B I II III
- - A low,B low 28 25 27 80
+ - A high,B low
36 32 32 100
- + A low,B high
18 19 23 60
+ + A high,B high
31 30 29 90
NOTASI
1
a
b
ab
Kurva Perlakuan b = 60
a = 1001= 80
ab = 90Ju
mla
h K
ata
lis
b
- Konsentrasi Reaktan +
₊
-
HASIL PERHITUNGAN KONTRAS
kontras nilai
A 50
B -30
AB 10
RUMUS
ANALISIS VARIAN
H0 : faktorA tidak mempengaruhi respon secara signifikan H1 : faktor A mempengaruhi respon secara signifikan
H0 : faktor B tidak mempengaruhi respon secara signifikan H1 : faktor B mempengaruhi respon secara signifikan
H0 : interaksi faktor AB tidak mempengaruhi respon secara signifikan H1 : interaksi faktor AB mempengaruhi respon secara signifikan
Find the sum of square (Jumlah Kuadarat)
JKX =
JKT = ⅀ ⅀ ⅀ Yijk -JKg = JKT –JKA – JKB - JKAB
Tabel AnovaSUMBER VARIASI
SUM OF SQUARES
(JK)
DB MEAN SQUARE
(KT)
F HITUNG
A 208.33 1 208.33 53.15
B 75.00 1 75.00 19.13
AB 8.33 1 8.33 2.13
GALAT 31.34 8 3.92
TOTAL 323.00 11
Kesimpulan
HIPOTESIS F HITUNG F TABEL KESIMPULAN
Faktor A 53.15 5.32 Tolak Ho
Faktor B 19.13 5.32 Tolak Ho
Interaksi AB 2.13 5.32 Terima Ho
Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F tabel
ANALISIS RESIDUAL
Ý= β0 +β1x1 + β2x2
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑒𝑓𝑒𝑘𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐴2
𝑒𝑓𝑒𝑘𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎𝐵2
Misalnya :X1 = faktor AX2 = faktor B
HASIL PERHITUNGAN EFEK
Efek rata-rata nilai
A 8.33
B -5.00
AB 1.67
RUMUS
Ý= 27.5 + A+ B
Faktor A Faktor B Nilai prediksi (Y)
- - 25.835
+ - 34.165
- + 20.835
+ + 29.165
Data asli 28 25 27
Y 25.835
Residual (e) 2.165 -0.835 1.165
Data asli 36 32 32
Y 34.165
Residual (e) 1.835 -2.165 -2.165
Faktor A level rendah dengan faktor B level rendah
Faktor A level tinggi dengan faktor B level rendah
Residual = data asli – nilai prediksi
Data asli 18 19 23
Y 20.835
Residual (e) -2.835 -1.835 2.165
Data asli 31 30 29
Y 29.165
Residual (e) 1.835 0.835 -0.165
Faktor A level rendah dengan faktor B tinggi rendah
Faktor A level tinggi dengan faktor B level tinggi
Residual = data asli – nilai prediksi
Contoh Kasus
penelitian tentang pembuatan bronies dengan 3 faktor yang masing-masing faktor mempunyai 2 taraf
Faktor Level Faktor
Rendah (-) Tinggi (+)
A : material pan
Gelas Aluminium
B : Metode pengadukan
Sendok Mixer
C : jenis Campuran
Mahal Murah
BACK
A = [ a + ab + ac + abc – (1) – b – c – bc ]
B = [ b + ab + bc + abc – (1) – a – c – ac ]
C = [ c + ac + bc + abc – (1) – a – b – ab ]
AB = [ (1) – a – b + ab + c – ac – bc + abc ]
AC = [ (1) – a + b – ab – c + ac – bc + abc ]
BC = [ (1) + a – b – ab – c – ac + bc + abc ]
ABC = [ abc – bc – ac + c – ab + b + a – (1) ]
KONTRAS
TABEL
Hasil PerhitunganKontras
Nilai Kontras Nilai
A 68 AB -2
B 34 AC -10
C -2 BC -8
ABC -4
ANALISIS VARIAN
1
• H0 : tidak ada efek material pan terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek material pan terhadap kelezatan brownis
2
• H0 : tidak ada efek metode pengadukan terhadap kelezatan brownis
• H1 : ada efek metode pengadukan terhadap kelezatan brownis
3
• H0 : tidak ada efek jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : ada efek jenis campuran terhadap kelezatan brownis
ANALISIS VARIAN
4
• H0 : tidak ada efek interaksi antara material pan dan metode pengadukan terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara pan dan metode pengadukan terhadap kelezatan brownis
5
• H0 : tidak ada efek interaksi antara material pan ddan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara material pan dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
6
• H0 : tidak ada efek interaksi antara metode pengadukan dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara metode pengadukan dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H0 : tidak ada efek interaksi antara material pan, metode pengadukan dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara material pan , metode pengadukan dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
RUMUS SUM OF SQUARES (jumalah Kuadrat)
JKx =
JKx =
JKx =
Keterangan :N = jumlah pengamatan (pengulangan)k = Banyaknya Faktor ( A,B,C )
Tabel AnovaSumber Variansi
DB Jumlah Kuadrat
Kuadrat Total
Fhitung
A 1 72.25 72.25 11.9528
B 1 18.0625 18.0625 2.9882
C 1 0.0625 0.0625 0.01034
AB 1 0.0625 0.0625 0.01034
AC 1 1.5625 1.5625 0.2585
BC 1 1 1 0.1654
ABC 1 0.25 0.25 0.04136
Galat 56 336.5 6.0446
Total 63 431.75
Kesimpulan
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
A 11.9528 4.00 Tolak Ho
B 2.9882 4.00 Terima Ho
C 0.01034 4.00 Terima Ho
Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F tabel
Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F tabel
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
AB 0.01034 4.00 Terima Ho
AC 0.2585 4.00 Terima Ho
BC 0.1654 4.00 Terima Ho
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
ABC 0.04136 4.00 Terima Ho
RUMUS EFEK
Efek =
Efek =
Efek =
Hasil Perhitungan Efek Nilai Efek Nilai
A 2.125 AB -0.062
5B 1.0625 AC -
0.3125
C -0.0625 BC -0.25
ABC -0.125
Analisis residual
Ý = β1X1 + β2X2 + β3X3 + β12X1X2 + ...
Dimana :
Ý = nilai prediksi Β0 = =
β1 = β2 = β3 = β12 = β13 = β23 =
KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut :
Rancangan faktorial ,yaitu rancangan faktorial yang menyangkut k buah faktor dengan masing-masing faktor memiliki dua taraf atau level. Banyaknya taraf yaitu 2 ditulis sebagai bilangan pokok dan banyaknya faktor yaiyu k ditulis sebagai pangkat.
Rancangan faktorial baik maupun memiliki tahap penyelesaian yang sama yaitu efek estimasi,analisis varian,analisis residual,bedanya terletak pada rumus kombinasinya.
REFRENSI
• Montgomery,Douglas C.1991.Design and Analysis of experiments ed.John Wiley & Sons:
Singapore.• Zukhronah,Etik.2007.Modul Praktikum Mata Kuliah Rancangan Percobaan Matematika FMIPA
UNS : UNS Surakarta.
TERIMAKASIH
Tambahan
EFFEK ± SE (EFFEK)
SE (EFFEK) = s²
EFEK SIGNIFIKANINTERAKSI ESTIMASI
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
ESTIMASI EFEK RATA-RATA
A = [ ab + a – b – (1)]
B = [ab + b – a - (1)]
AB = [ab + (1) – a – b]HASIL SOAL
EFEK ESTIMASI
ESTIMASI EFEK DENGAN KONTRAS
Efek (1) a b Ab
A -1 +1 -1 +1
B -1 -1 -+1 +1
AB +1 -1 -1 +1
EFEK ESTIMASI
160 dan 180 Celcius
20 dan 40 %A dan B
Penelitian untuk mengetahui pengaruh :
- Temperature- Konsentrasi- Jenis Katalis
3 FAKTOR 2 LEVEL
𝟐𝟑
BACK
ESTIMASI EFEK DENGAN TABEL
Kombinasi Faktorial
I A B AB
(1) + - - +
A + + - -
B + - + -
ab + + + +
EFEK ESTIMASI
RUMUS KONTRAS
Contrast A = ab + a – b – (1)
Contrast B= ab + b – a – (1)
Contrast AB= ab + (1) – a – b
HASIL SOALEFEK ESTIMASI
Asumsi normalitas dipenuhi apabila Normal Probability plot of the Residuals membentuk atau mendekati garis lurus.
Asumsi homogenitas variansi dipenuhi jika :Residuals versus the Fitted Values tidak membentuk suatu pola tertentu atau acak. Asumsi independensi dipenuhi apabila
Residuals versus the order of the data tidak membentuk suatu pola tertentu atau acak.
BACK
top related