pondasi dangkal (part. 2)

1

PENGARUH MUKA AIR TERHADAP DAYA DUKUNG PONDASI

Air sangat berpengaruh pada kuat geser tanah. Karena itu jika muka air dekat dengan

dasar pondasi maka daya dukung akan terpengaruh. Untuk itu maka Daya Dukung

harus dikoreksi. Gambar di bawah ini menunjukan pengruh air terhadap daya dukung.

Kasus 1 (Gambar a ) :

Muka air berada di atas dasar pondasi.

Besar Kapasitas Daya Dukung adalah sebagai berikut :

Daya dukung pondasi bujur sangkar :

Daya dukung pondasi bulat :

Daya Dukung pondasi menerus :

Dimana ( ) DDDq f

'γγ +−=

γγ’ = γγsat - γγw

γγ NBqNNcq qcu 4,03,1' ++=

γγNBqNNcq qcu 3,03,1' ++=

γγ NBqNNcq qcu2

1' ++=

2

Kasus 2 (Gambar b ) :

Muka air berada tepat di dasar pondasi.

Besar Kapasitas Daya Dukung adalah sebagai berikut :

Daya dukung pondasi bujur sangkar :

Daya dukung pondasi bulat :

Daya Dukung pondasi menerus :

Dimana Dq γ=

γγ’ = γγsat - γγw

Kasus 3 (Gambar c ) :

D ��%

Besar Kapasitas Daya Dukung adalah sebagai berikut :

Daya dukung pondasi bujur sangkar :

Daya dukung pondasi bulat :

Daya Dukung pondasi menerus :

γγ NBqNNcq qcu

''4,03,1 ++=

γγ NBqNNcq qcu

''3,03,1 ++=

γγ NBqNNcq qcu

''

2

1++=

γγ NBqNNcq aveqcu4,03,1

' ++=

γγ NBqNNcq aveqcu3,03,1

' ++=

γγ NBqNNcq aveqcu2

1' ++=

3

Dimana Dq aveγ=

( )[ ]DBDB

ave −+= '1 γγγ

γγ’ = γγsat - γγw

Kasus 4 (Gambar c ) :

D > B

Besar Kapasitas Daya Dukung adalah sebagai berikut :

Daya dukung pondasi bujur sangkar :

Daya dukung pondasi bulat :

Daya Dukung pondasi menerus :

Dimana Dq aveγ=

γγ =ave

γγ NBqNNcq aveqcu 4,03,1' ++=

γγ NBqNNcq aveqcu 3,03,1' ++=

γγ NBqNNcq aveqcu2

1' ++=

Luangkanlah sebagian waktu Anda untuk menulis dan berbagi

ilmu demi kemajuan pendidikan di Indonesia! Bersama kita bisa

menjadi bangsa yang kuat dan cerdas. Mengalahkan Malaysia,

Singapura, Jepang, Cina, Korea, India … Bahkan Amerika Serikat

sekalipun.

4

Tentukan besar beban yang dapat dipikul!

Jawab :

q = (Df-D) γ + D(γsat-1) = 0,61 x 1,808 + 0,61 x (2,107 – 1) = 1,78 t/m2.

Faktor Daya Dukung untuk φ = 20o diperoleh : Nc = 19, Nq = 7,5 dan Nγ = 5.

Nc = 19, Nq = 7,5, Ny = 5

M.T

0,61 m

0,61 m

γ = 1,808 t/m3

γsat = 2,107 t/m3

φ = 20o

C = 0

1,22 m

γγ NBqNNcq qcu 4,03,1' ++=

2/76,17)1,...2(22,14,05,778,11903,1 mtqall =−××+×+××=

Contoh Soal : Kasus 1

5

Daya Dukung izin gross = qu/SF = 17,76/3 = 5,92 t/m2. Beban gross yang dapat dipikul = Qall = qall x A = 5,92 x 1,22 x 1,22 = 8,81 ton. Contoh Soal : Kasus 2

Tentukan besar beban yang dapat dipikul!

Jawab :

q = (Df-D) γ + Dγsat = 0,61 x 1,808 + 0,61 x (2,107 – 1) = 1,78 t/m2.

Faktor Daya Dukung untuk φ = 20o diperoleh : Nc = 19, Nq = 7,5 dan Nγ = 5.

Nc = 19, Nq = 7,5, Ny = 5

M.T

0,61 m

0,61 m

γ = 1,808 t/m3

γsat = 2,107 t/m3

φ = 20o

C = 0

1,22 m

6

Daya Dukung izin gross = qu/SF = 17,76/3 = 5,92 t/m2. Beban gross yang dapat dipikul = Qall = qall x A = 5,92 x 1,22 x 1,22 = 8,81 ton.

γγ NBqNNcq qcu 4,03,1' ++=

2/76,175808,122,14,05,778,11903,1 mtqall =×××+×+××=

Luangkanlah sebagian waktu Anda untuk menulis dan berbagi

ilmu demi kemajuan pendidikan di Indonesia! Bersama kita bisa

menjadi bangsa yang kuat dan cerdas. Mengalahkan Malaysia,

Singapura, Jepang, Cina, Korea, India … Bahkan Amerika Serikat

sekalipun.

7

PENGARUH EKSENTRISITAS BEBAN Eksentrisitas terjadi akibat : - beban tidak terpusat di pusat pondasi - adanya momen yang bekerja. 1. Eksentrisitas pada 1 sumbu :

Eksentrisitas pada 1 sumbu seperti pada gambar di bawah ini:

Tegangan yang terjadi pada muka tanah adalah sebagai berikut :

LB

M

BL

Qq

LB

M

BL

Qq

2min

2max

6

6

−=

+=

Q = Beban yang bekerja pada pondasi M = Momen yang bekerja Jika ada eksentrisitas e = M/Q, maka :

−=

+=

B

e

BL

Qq

B

e

BL

Qq

61

61

min

max

8

Jika e = B/6 maka qmin = 0, jika e>B/6 maka qmin akan negative. Dari gambar di atas maka qmax =

( )eBL

Qq

23

4max −

=

Dimana : B’ = Lebar efektif = B – 2e L’ = panjang efektif = L

Persamaan Daya Dukung adalah :

γγγγ γλλλλλλλλλ NBNqNcq idsqqiqdqsccicdcsu

'''

2

1++=

Total beban yang dapat dipikul :

LBqAqQ uuult

''''==

A’ = Luas efektif dasar pondasi

PENGARUH EKSENTRISITAS 2 SUMBU. Eksentrisitas 2 sumbu seperti gambar di bawah ini:

9

ult

xL

ult

y

B

Q

Me

Q

Me

=

=

Daya dukung pondasi :

γγγγ γλλλλλλλλλ NBNqNcq idsqqiqdqsccicdcsu

'''

2

1++=

Beban yang dapat dipikul :

Qult = qu’ x A’

A’ = B’ x L’ KASUS 1 : eL/L ≥≥ 1/6 dan eB/B ≥≥ 1/6

Luas efektif penampang pondasi :

A’ = ½ B1 L1 Dimana :

−=

B

eBB B3

5,11

−=

L

eLL L3

5,11

Lebar efektif (B’) '

''

L

AB =

10

KASUS 2 : eL/L < 0,5 dan 0 < eB/B < 1/6

Luas efektif penampang pondasi :

A’ = ½ (L1 + L2)B Dimana :

L1 dan L2 diperoleh dari grafik di atas.

Lebar efektif 21

''

orLL

AB = Pilih L1 atau L2 yang terbesar

Panjang efektif : Pilih L1 atau L2 yang terbesar.

11

KASUS 3 : eL/L < o,5 dan 0 < eB/L < 1/6

Luas efektif penampang pondasi :

A’ = ½ (B1 + B2)L Dimana :

B1 dan B2 diperoleh dari grafik di atas.

Lebar efektif L

AB

'' =

12

KASUS 4 : eL/L < 1/6 dan eB/B < 1/6

Luas efektif penampang pondasi :

A’ = L2B+½ (B1 + B2)(L - L2) Dimana :

B1 dan B2 diperoleh dari grafik di atas.

Lebar efektif L

AB

'' =

Panjang efektif : L’ = L

Luangkanlah sebagian waktu Anda untuk menulis dan berbagi

ilmu demi kemajuan pendidikan di Indonesia! Bersama kita bisa

menjadi bangsa yang kuat dan cerdas. Mengalahkan Malaysia,

Singapura, Jepang, Cina, Korea, India … Bahkan Amerika Serikat

sekalipun.

13

CONTOH SOAL :

Pondasi bentuk bujur sangkar dengan eksentrisitas beban e = 0,15 meter. Tentukan

beban ultimit yang mampu dipikul!

Jawab :

Persamaan Daya Dukung Pondasi secara umum adalah :

γγγγ γλλλλλλλλλ NBNqNcq idsqqiqdqsccicdcsu

'''

2

1++=

Tanah berupa Pasir (c = 0), maka Persamaan Daya Dukung Pondasi adalah :

γγγγ γλλλλλλ NBNqq idsqqiqdqsu

''

2

1+=

q = γ.Df = 18 x 0,70 = 12,60 kN/m2.

Untuk φ = 30o dari table di bawah ini diperoleh Faktor Daya Dukung : Nq = 18,4 dan

Nγ = 22,40.

B’ = B – 2e = 1,5 – 2 x 0,15 = 1,20 meter.

L’ = L = 1,50 meter.

Dari tabel di bawah ini diperoleh :

�qs = 1 + B’/L’ tan φ =1 + 1,20/1,50 tan 30o = 1,462.

�qd = 1 + 2 tan φ (1-sin φ)2�'��%� �������[�WDQ���o x (1-sin 30o)2 = 1,135.

�γs = 1 – 0,4 B’/L’ = 1 – 0,4 x 1,2/1,5 = 0,68.

Df���%� ���������������PDND��γd =1.

Karena beban tegak, maka :

�qi� ���GDQ��yi = 1.

qu = 1,26 x 18,4 x 1,462 x 1,135 x 1 + ½ x 18 x 1,2 x 22,4 x 0,68 x 1 x 1 = 548,8 kN/m2.

Beban ultimit yang mampu dipikul pondasi tersebut = Qult = A’ x qu

Qult = B’ x L’ x qu = 1,2 x 1,5 x 548,8 = 988 kN.

14

15

CONTOH SOAL :

Pondasi seperti tergambar di bawah ini :

Tentukan beban ultimit yang mampu dipikul pondasi tersebut!

�

�

�

�

Jawab :

eL/L = 0,3/1,5 = 0,2 < 0,5,

eB/B = 0,15/1,5 = 0,1< 1/6 Î 0 < eB/B < 1/6, Termasuk Kasus 2.

Mx, My

16

�

Diperoleh :

L1/L = 0,85 Î L1 = 0,85 x L = 0,85 x 1,50 =1,275 meter.

L2/L = 0,21 Î L2 = 0,21 x L = 0,85 x 1,50 =0,315 meter.

Luas efektif pondasi = A’

A’ = ½ ( L1 + L2) x B = ½ (1,275 + 0,315) x 1,5 = 1,193 m2

Lebar efektif = B’ = A’/L1 (Yang terbesar L1 atau L2).

B’ = 1,193/1,275 = 0,936 m.

Besar daya dukung pondasi adalah :

Tanah berupa Pasir (c = 0), maka Persamaan Daya Dukung Pondasi adalah :

γγγγ γλλλλλλ NBNqq idsqqiqdqsu

''

2

1+=

q = γ.Df = 18 x 0,70 = 12,60 kN/m2.

Untuk φ = 30o dari table di bawah ini diperoleh Faktor Daya Dukung : Nq = 18,4 dan

Nγ = 22,40.

17

Dari tabel di bawah ini diperoleh :

�qs = 1 + B’/L’ tan φ =1 + 0,936/1,275 tan 30o = 1,424.

�qd = 1 + 2 tan φ (1-sin φ)2 Df/B = 1 + 2 x tan 30o x (1-sin 30o)2 = 1,135

�γs = 1 – 0,4 B’/L’ = 1 – 0,4 x 0,936/1,275 = 0,706.

Df ��%� ���������������PDND��γd =1.

Karena beban tegak, maka :

�qi� ���GDQ��yi = 1.

qu = 1,26 x 18,4 x 1,424 x 1,135 x 1 + ½ x 18 x 0,936 x 22,4 x 0,706 x 1 x 1 = 507,92

kN/m2.

Beban ultimit yang mampu dipikul pondasi tersebut = Qult = A’ x qu.

Qult = B’ x L’ x qu = 0,936 x 1,275 x 507,92 = 605,95 kN.

18

�

Dari gambar dibawah ini

�

�

�

�

�

�

Luangkanlah sebagian waktu Anda untuk menulis dan berbagi

ilmu demi kemajuan pendidikan di Indonesia! Bersama kita bisa

menjadi bangsa yang kuat dan cerdas. Mengalahkan Malaysia,

Singapura, Jepang, Cina, Korea, India … Bahkan Amerika Serikat

sekalipun.