pertemuan 1 probabilitas

TEORI PROBABILITASR1: Rabu, 07.15 – 08.55, R2: Rabu, 09.00 – 10.40, E6.341

Aryo Baskoro Utomo081325002045

Waktu perkuliahan : Rombel 1 : Rabu, 07.15 – 08.55 WIBRombel 2 : Rabu, 09.00 – 10.40 WIB

Tempat : E6.341 Toleransi keterlambatan 10 menit Minimal kehadiran 75 % dari kehadiran dosen Komting tiap rombel melakukan validasi jurnal

perkuliahan di http://mulang.unnes.ac.id Penilaian :

◦ Nilai Harian (Bobot 2) : Tugas, presentasi, keaktifan◦ Nilai UTS (Bobot 2) : Minggu ke- 8 atau ke- 9◦ Nilai UAS (Bobot 3) : Minggu ke- 16 atau terjadwal

Aturan Perkuliahan dan Penilaian

Materi Perkuliahan : 14 – 15 perkuliahanReferensi : Probability and Statistics for Engineers and

Scientists, Anthony Hayter Applied Statistics and Probability for Engine

ers, Douglas C. Montgomery Introduction to Probability and Statistics, Fo

urteenth Edition Mendenhall/Beaver/BeaverPerangkat Pembelajaran :Kontrak Perkuliahan , Silabus , SAP

Materi dan Referensi

Eksperimen probabilitas (probability experiment) : segala kegiatan di mana suatu hasil (outcome), tanggapan (response) ataupun ukuran (measurement) diperoleh.

Ruang sampel : himpunan yang memuat seluruh kemungkinan hasil, tanggapan atau ukuran dari eksperimen tersebut.

Peristiwa/kejadian (event) : himpunan bagian dari ruang sampel

Hubungan antara kejadian dan ruang sampel dinyatakan dalam diagram Venn.

Ruang sample dan kejadian

The union of two events is the event that consists of all outcomes that are contained in either of the two events. We denote the union as (E1 ∪ E2).

The intersection of two events is the event that consists of all outcomes that are contained in both of the two events. We denote the intersection as (E1 ∩ E2).

The complement of an event in a sample space is the set of outcomes in the sample space that are not in the event. We denote the complement of the event E as E′ . The notation EC is also used in other literature to denote the complement.

Union, intersection, complement

Probabilitas : sebuah bilangan anggota interval [0,1] yang berkaitan dengan suatu kejadian tertentu. ◦ jika peristiwa itu pasti terjadi maka probabilitas

terjadinya 1, ◦ jika peristiwa itu mustahil terjadi maka

probabilitas terjadinya 0, ◦ jika peristiwa itu mungkin terjadi maka

probabilitas terjadinya antara 0 dan 1.

Probabilitas : 0 ≤ P(A) ≤ 1

Sebuah kejadian A dapat terjadi dengan fA cara dari sejumlah N cara yang mutually exclusive dan memiliki kesempatan yang sama untuk terjadi

probabilitas terjadinya peristiwa A dinotasikan dengan P(A) dan didefinisikan sebagai

sedangkan probabilitas tidak terjadinya peristiwa A dinyatakan sebagai :

Probabilitas kejadian A, P(A)

N

fAP A)(

N

fAP AC 1)(

Seandainya pada sebuah eksperimen yang dilakukan sebanyak N kali terjadi kejadian A sebanyak fA kali eksperimen tersebut dilakukan tak terhingga kali banyaknya, nilai limit dari frekuensi relatif didefinisikan sebagai probabilitas kejadian A atau

Karena sangat sulit untuk mengkaji jumlah tak terhingga banyaknya maka dapat digunakan jumlah sampel yang memadai dan dapat dipercaya namun cukup ekonomis untuk menentukan frekuensi relatif tersebut

Probabilitas kejadian A, P(A)

N

fAP A

N lim)(

Kejadian yang merupakan irisan atau gabungan dari dua atau lebih kejadian sederhana Ada tiga kemungkinan :◦ Gabungan

Misal : gabungan 2 kejadian          P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

◦ Kejadian saling lepasKejadian ini terjadi apabila kejadian A dan B tidak mempunyai irisan. Sehingga P(A ∩ B) = 0.Sehingga P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

◦ Kejadian saling bebasKejadian ini terjadi apabila kejadian satu tidak dipengaruhi oleh kejadian lainnya. P(A ∩ B) = P(A).P(B)

Peluang Kejadian Majemuk

An experiment is the process by which an observation (or measurement) is obtained.

A simple event is the outcome that is observed on a single repetition of the experiment.

An event is a collection of simple events. The set of all simple events is called the

sample space, S.

Definition

Simple Event & Event

Simple Event, Event, Sample Space

Probabilitas kejadian A, P(A)

Probabilitas kejadian A, P(A)

Probabilitas kejadian A, P(A)

Peluang Kejadian Majemuk

a bd

c

A BS C

Kejadian yang saling eksklusif

Probabilitas Bersyarat

Kejadian Khusus◦ A and B are mutually exclusive

◦ B ⊂ A

Probabilitas Bersyarat

Independence

From the definition of conditional probability,

Teorema Bayes