persamaan-diferensial

PERSAMAAN DIFERENSIAL

RETNO ANGGRAINI

Persamaan Diferensial

• Hubungan antara variabel bebas x dan var tak bebas y dan satu atau lebih koefisien diferensial y thd x

• Contoh :

x2 dy/dx + y sin x = 0

xy d2y/dx2 + y dy/dx + e 3x = 0

d3y/dx3 + y d2y/dx2 + sin x dy/dx = 0

ORDE PERS. DIFERENSIAL

• Orde Persamaan diferensial adalah pangkat turunan tertinggi yang ada pada persamaan dif tsb

• Contoh :

x2 dy/dx + y sin x = 0

xy d2y/dx2 + y dy/dx + e 3x = 0

d3y/dx3 + y d2y/dx2 + sin x dy/dx = 0

TYPE PERS. DIFERENSIAL1. Pers. Diferensial dgn Variabel Terpisah

2. PD Homogen

3. PD Eksak

4. PD

5. PD

6. PD

7. PD

8. PD

METODE PENYELESAIAN PERS.DIFERENSIAL

1. Dengan IntegrasiLangsung

2. Dengan Substitusi dan pemisalan

3. Dengan

P.D. DENGAN VARIABEL TERPISAH

• Ciri – Ciri

1. F(x) + G(y) =0

2. F(x) G(y) + F(x) G(y)

• Penyelesaian : dgn Integrasi langsung

1. ∫ F(x) + ∫ G(y) =0

2. ∫ F(x) G(y) + ∫ F(x) G(y)

Contoh

PD. HOMOGEN

• Ciri

• Penyelesaian

Contoh

PD. EKSAK

• Ciri

• Penyelesaian

CONTOH