perpindahan panas 2

PERPINDAHAN PANAS SECARA MOLEKULER (KONDUKSI)

HUKUM FOURIER TENTANG KONDUKSI PANAS (PERPINDAHAN PANAS SECARA MOLEKULER)

Penurunan hukum Fourier analog dengan penurunan Hukum Newton tentang viskositas.

Tinjau suatu padatan yang berada di antara dua plat paralel berjarak Y.

x

y

Plat atas

Plat bawah

Padatan A

Y

Mula-mula padatan bersuhu T0

Y Padatan mula-mula bersuhu T0

t < 0

T0

T0

x

y

Plat atas

Plat bawah

Y

Q

Suatu saat plat bagian bawah dipanaskan hingga suhu T1

Q

Karena ada perbedaan suhu dalam padatan A, maka terjadi perpindahan panas ke arah y yang menghasilkan distribusi suhu dalam padatan A

T1

Yt = 0

Plat bawah di panaskan hingga suhu T1

x

yT0

Distribusi suhu dalam padatan pada keadaan steadyY

T1

T (y)

x

yT0

Panas per satuan luas yang masuk melalui plat seluas A (fluks panas) sebanding dengan gradien suhu yang terjadi dalam bahan A yang dinyatakan dengan persamaan berikut:

Y

T

A

Q

yqA

Q

Fluks panas mengalir ke arah y sehingga dapat dinyatakan:

Menurut Fourier, fluks panas dinyatakan dengan persamaan berikut:

dy

dTkqy HUKUM FOURIER

di mana qy = fluks panas ke arah y, cal/m2s k = konduktifitas panas bahan dT/dy = gradien suhu dalam bahan

Tanda (-) menunjukkan bahwa perpindahan panas terjadi ke arah T yang lebih rendah.

Persamaan Fourier dapat juga dinyatakn dengan persamaan:

Q = panas (Btu/hr)

A = luas perpindahan panas (ft2)

Jika konduksi terjadi dalam arah x, y, dan z:

= del atau nabla (operator diferensial untuk vektor)

(koordinat kartesian)

(koordinat silinder)

(koordinat bola)

Tkq

zyx

zrr

1

sin

11

rrr

Contoh : Persamaan konduksi 3 arah untuk koordinat kartesian:

z

T

dy

T

x

TgradTT

z

T

y

T

x

TkTkq

PENGARUH SUHU DAN TEKANAN TERHADAP KONDUKTIFITAS

Rumus Chapman-Enskog:

(Monoatomic gas)

Rumus Eucken:

( Polyatomic gas)

Rumus Bridgeman:

k

MTxk

24 /

109891.1

M

RCk P 4

5

SvV

Nk

3/2

~

~3

(Pure liquid)

Variasi nilai k dapat dinyatakan dengan persamaan polinomial atau persamaan linier sederhana

bTak

Untuk bahan padat, k harus ditentukan secara eksperimental karena tergantung pada banyak faktor yang sulit untuk diprediksi !!!

a, b = konstanta

T = suhu

KLASIFIKASI BAHAN

Copper – zinc alloy