pengantar statistika parametrik
Post on 23-Dec-2015
320 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
1
PENGANTAR STATISTIK
PARAMETRIK
H. KuntoroBagian Biostatistika dan
Kependudukan FKM UNAIR
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
2
PENGERTIAN• STATISTIK ADALAH UKURAN YANG
MENYIMPULKAN KARAKTERISTIK SUATU SAMPEL.
• STATISTIK DIGUNAKAN UNTUK MENAKSIRAN PARAMETER POPULASI DAN MENGUJI HIPOTESIS TENTANG KEADAAN PARAMETER POPULASI.
• PARAMETER ADALAH UKURAN YANG MENYIMPULKAN KARAKTERISTIK SUATU POPULASI
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
3
CONTOH PARAMETER POPULASI
• RATA-RATA :
• STANDAR DEVIASI :
• KOEFISIEN KORELASI PEARSON :
• KOEFISIEN REGRESI : 0 DAN 1
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
4
CONTOH TAKSIRAN PARAMETER POPULASI
• RATA-RATA :
• STANDAR DEVIASI : SD ATAU S
• KOEFISIEN KORELASI PEARSON:r
• KOEFISIEN REGRESI: b0 DAN b1
X
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
5
STATISTIK PARAMETRIK• BASIS PEMAHAMAN MENGGUNAKAN
PARAMETER POPULASI• MENGGUNAKAN PENGUKURAN YANG
MEMPUNYAI SATUAN UKURAN• SEBAGAI KONSEKUENSINYA HASIL
PENGUKURAN ADALAH DATA YANG MEMPUNYAI SKALA PENGUKURAN INTERVAL ATAU RATIO
• DISTRIBUSI YANG MENDASARI VARIABEL RANDOM X KONTINYU ADALAH DISTRIBUSI NORMAL
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
6
ASUMSI PADA STATISTIK PARAMETRIK
1. DATA YANG DIGUNAKAN DALAM ANALISIS MEMPUNYAI SKALA PENGUKURAN INTERVAL ATAU RATIO (INI UNTUK STATISTIK DESKRIPTIF DAN INFERENSIAL)
2. DATA DIAMBIL LEWAT SAMPEL YANG DIAMBIL DARI POPULASI MEMPUNYAI DISTRIBUSI NORMAL SECARA RANDOM (INI UNTUK STATISTIK INFERENSIAL)
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
7
CIRI DISTRIBUSI NORMAL
1. BERBENTUK LONCENG (BELL SHAPED)
2. NILAI MEAN = MEDIAN = MODE
3. KEDUA EKOR MENDEKATI SUMBU X SECARA ASIMPTOTIK
4. MERUPAKAN DISTRIBUSI PROBABILTAS DENGAN PELUANG SEBAGAI BERIKUT:
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
8
AREA PROBABILITAS
1. RENTANG : 1 MELIPUTI AREA PROBABILITAS 68,27 %
2. RENTANG : 2 MELIPUTI AREA PROBABILITAS 95,45 %
3. RENTANG : 3 MELIPUTI AREA PROBABILITAS 99,73 %.
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
9
FUNGSI DENSITAS PROBABILITAS
1.
2. UNTUK - < < + 3. adalah area lingkaran yang
mempunyai radius unit atau mendekati 3,1416
4. e mempunyai nilai mendekati 2,7183
2x21
2 exp2
1),|x(f
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
10
CIRI FUNGSI DENSITAS PROBABILITAS
1. LUAS TOTAL DI BAWAH KURVA DENSITAS ADALAH 1
2. Pr (a X b) = LUAS DI BAWAH KURVA DENSITAS ANTARA a DAN b
3. (x) 0.
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
12
DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT
1. RUMUS:
2. DI MANA: }exp{*12
1),(
2
122211
21kovxxf
22
22
11
11
12
2
22
22
2
11
11
2
12
*2)1(2
1
xx
xx
kov
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
14
DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT
1. RUMUS:
2. DI MANA : X = [x1 x2 ....... xp]
3. DI MANA: = [1 2 …… p]
4. DI MANA : ADALAH MATRIK VARIAN – KOVARIAN POPULASI
2/)x()x(
21
2p
1
e||)2(
1)x(f
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
15
MATRIK VARIAN-KOVARIAN
POPULASI • RUMUS:
2p1p
p121
...
.........
...
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
16
JENIS ANALISIS STATISTIK
PARAMETRIK
1. ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF
2. ANALISIS STATISTIK INFERENSIAL
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
17
ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF
1. SEKEDAR MENGHITUNG UKURAN NILAI SENTRAL : MEAN , MEDIAN, DAN MODE
2. SEKEDAR MENGHITUNG UKURAN KERAGAMAN : STANDAR DEVIASI, RENTANG, KOEFISIEN VARIASI (SD/MEAN*100%)
3. SEKEDAR MENGHITUNG KOEFISIEN KORELASI PEARSON
4. SEKEDAR MENGHITUNG KOEFISIEN REGRESI
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
18
ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF• PENGGUNA TIDAK MENGGUNAKAN HASIL
STATISTIK UNTUK MENAKSIR PARAMETER POPULASI ATAUPUN MENGUJI HIPOTESIS
• PENGGUNA DALAM MEMPEROLEH DATA TIDAK PERLU MEMPERHITUNGKAN BERAPA BESAR SAMPEL LEWAT RUMUS SERTA TIDAK PERLU MELAKUKAN SAMPLING, KALAUPUN MELAKUKAN SAMPLING BERSIFAT NON PROBABILITAS (TIDAK RANDOM)
• PENGGUNA TIDAK PERLU MENGGGUNAKAN UKURAN DERAJAD KETIDAK PASTIAN SEPERTI:
• , (1-), , (1- )
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
19
ANALISIS STATISTIK INFERENSIAL
1. PENGGUNA PERLU MEMBERIKAN BATASAN POPULASI DI MANA SAMPEL AKAN DIAMBIL DAN KE MANA GENERALISASI AKAN DILAKUKAN
2. PENGGUNA PERLU MENETAPKAN SEBELUMNYA DERAJAD KETIDAK PASTIAN YANG DIGUNAKAN DALAM INFERENSI UNTUK ESTIMASI ATAU UNTUK UJI HIPOTESIS
3. PENGGUNA PERLU MENENTUKAN BESAR SAMPEL DENGAN RUMUS UNTUK ESTIMASI ATAU UNTUK UJI HIPOTESIS
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
20
ANALISIS STATISTIK INFERENSIAL4. PENGGUNA PERLU MENGAMBIL SAMPEL
DENGAN METODE SAMPLING PROBABILITAS YANG MENGGUNAKAN PRINSIP RANDOM
5. PENGGUNA PERLU MENGHITUNG STATISTIK SAMPEL YANG MERUPAKAN TAKSIRAN DARI PARAMETER POPULASI
6. DARI STATISTIK SAMPEL PENGGUNA BISA MELAKUKAN ESTIMASI TERHADAP PARAMETER POPULASI ATAU MENGUJI HIPOTESIS TENTANG KEADAAN PARAMETER POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN STATISTIK UJI
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
21
KAITAN PARAMETER, TAKSIRAN DAN DERAJAD KETIDAK PASTIAN
• PARAMETER : • TAKSIRAN :
• DERAJAD KETIDAK PASTIAN :
• KAITAN :
x
)d|xPr(|
1)d|xPr(|
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
22
MENAKSIR
1. STANDAR DEVIASI DIKETAHUI
2. STANDAR DEVIASI TIDAK DIKETAHUI
SEzx211
n
SE
SEtx1ndf;2
11
nSDSE
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
23
CONTOH ESTIMASI
• Seseorang ingin menaksir berapa rata-rata lama studi (dalam tahun) dari populasi karyawan bank pemerintah. Untuk itu diambil sampel secara random sebanyak 15 karyawan. Dengan menggunakan program SPSS kita bisa menghitung batas bawah dan batas atas untuk penaksiran yang hasilnya sebagai berikut.
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
24
Statistik
15 15.4000 2.79796 .72243lamastudi
(tahun)
n Mean Std. DeviationStd. Error
Mean
95 % Interval Kepercayaan
21.317 14 13.8505 16.9495lamastudt df Lower Upper
95% ConfidenceInterval of Population
Mean
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
25
INTERPRETASI HASIL ESTIMASI
• Dengan interval kepercayaan 95 % rata-rata lama studi di populasi karyawan bank pemerintah “somewhere” di antara :
• 13,8505 tahun dan 16,9495 tahun• Peluangnya adalah 5 % rata-rata lama
studi di populasi karyawan bank pemerintah > 16,9495 tahun dan < 13,8505 tahun
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
26
UJI HIPOTESIS
• UJI HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADA/TIDAK ADANYA PERBEDAAN (UJI KOMPARATIF)
• UJI HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADA/TIDAK ADANYA HUBUNGAN (UJI KORELATIF)
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
27
UJI KOMPARATIF
1. KOMPARASI ANTARA PARAMETER POPULASI DAN STATISTIK SAMPEL (GOODNESS OF FIT TEST)
2. KOMPARASI ANTARA DUA ATAU LEBIH PENGAMATAN DALAM SUBYEK YANG SAMA
3. KOMPARASI ANTARA DUA ATAU LEBIH SAMPEL BEBAS
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
29
One-Sample Statistics
10 .9750 .36228 .11456m_tanahN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-13.311 9 .000 -1.52500 -1.7842 -1.2658m_tanaht df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 2.5
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
30
KOMPARASI ANTAR DUA PENGAMATAN DALAM SUBYEK YANG
SAMA1. PENELITIAN EKSPERIMENTAL YANG
MENGGUNAKAN : PRETEST-POSTTEST DESIGN
2. PENELITIAN OBSERVASIONAL DI MANA SATU SUBYEK DIUKUR DUA KALI UNTUK MELIHAT KONSISTENSI HASIL PENGUKURAN
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
31
STATISTIK UJI
• UJI t UNTUK DATA BERPASANGAN
• RUMUS :
n/S
d
n/S
dt
dd
d
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
32
KOMPARASI ANTAR LEBIH DARI DUA PENGAMATAN DALAM SUBYEK YANG SAMA
• STATISTIK UJI F LEWAT ANAVA PENGUKURAN BERULANG
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
33
KOMPARASI ANTAR DUA SAMPEL BEBAS
• ASUMSI :1. DATA MEMPUNYAI SKALA
INTERVAL ATAU RATIO2. MASING-MASING SAMPEL BERASAL
DARI POPULASI YANG MEMPUNYAI DISTRIBUSI NORMAL
3. VARIAN DARI KEDUA POPULASI ADALAH SAMA (HOMOSKEDASTISITAS)
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
34
STATISTIK UJI
• RUMUS :
• ATAU RUMUS : t =
• RUMUS :
21
21p
2121
nn
nnS
xxt
21
21p
21
nn
nnS
xx
2nn
SD)1n(SD)1n(S
21
222
2112
p
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
35
BILA ASUMSI HOMOSKEDASTISITAS TIDAK DIPENUHI
• GUNAKAN PENDEKATAN : SATTERTHWAITE
• RUMUS :
• RUMUS :
• PADA SPSS : LIHAT HASIL LEVENE’S TEST FOR HOMOGEINITY OF VARIANCE
2
22
1
21
21
n
SD
n
SD
XXt
2
2
2
2
22
1
2
1
21
2
22
1
21
1n
n
SD
1n
n
SD
n
SD
n
SD
'd
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
36
KOMPARASI ANTAR LEBIH DARI DUA SAMPEL BEBAS
• STATISTIK UJI F LEWAT ANAVA SATU ARAH (ONE WAY ANOVA)
• ASUMSI :1. DATA MEMPUNYAI SKALA INTERVAL ATAU RATIO2. MASING-MASING SAMPEL BERASAL DARI
POPULASI YANG MEMPUNYAI DISTRIBUSI NORMAL
3. VARIAN DARI KEDUA POPULASI ADALAH SAMA (HOMOSKEDASTISITAS)
4. CIRI ADITIF : VARIASI TOTAL = VARIASI ANTAR KELOMPOK + VARIASI DI DALAM KELOMPOK
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
37
SumberVariasi
SS Df Varian Statistik F
Antar Kelompok
SSBG k – 1 SSBG/k-1
F = Varian BG/ Varian WG
Di dalam Kelompok
SSWG n – k SSWG/n-k
Total SST n - 1
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
38
UJI KORELATIF
• KORELASI ANTAR DUA VARIABEL YANG MASING-MASING MEMPUNYAI SKALA INTERVAL ATAU RATIO
• SAMPEL BERASAL DARI POPULASI DENGAN DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT
• UNTUK MENGUKUR KUATNYA HUBUNGAN DIGUNAKAN KOEFISIEN KORELASI PEARSON
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
39
STATISTIK UJI
• RUMUS :
• RUMUS :
2r1
2n|r|t
n1i
n1i
2
i2
2
1i1
n1i 2i21i1
yyyy
yyyyr
H. KUNTORO PENGANTAR STAT PARAM 110707
40
HUBUNGAN ASIMETRIS
• X Y INDEPENDEN VS DEPENDEN
• DIGUNAKAN TEKNIK REGRESI
• MODEL :
ii11oi xy
top related