penelitian operasional - ruang inspirasi | to hold the ... · web viewgambar 10.2 penyelesaian :...
Post on 01-Apr-2019
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1 Penelitian Operasional
Penelitian Operasional
“Laporan Model Jaringan”
Tugas Kelompok Tugas Ke-1
Untuk memenuhi tugas Penelitian Operasional
Di Jurusan Teknik Informatika
Disusun oleh :
0606086 Adry Muhamad0606005 Randy Agithia0606024 Irfan H Alawi0605008 Willy Prima S.N
Jurusan Teknik Informatika - Universitas WidyatamaBandung
2009
Universitas Widyatama |
2 Penelitian Operasional
Universitas Widyatama |
3 Penelitian Operasional
Analisa Jaringan KerjaPengelolaan proyek-proyek berskala besar yang berhasil memerlukan
perencanaan, penjadwalan, dan pengordinasian yang hati-hati dari berbagai aktivitas yang
saling berkaitan. Untuk itu kemudian dikembangkan prosedur-prosedur formal yang
didasarkan atas penggunaan jaringan kerja (network) dan teknik-teknik network.
Analisa jaringan kerja merupakan suatu perpaduan pemikiran yang logis,
digambarkan dengan suatu jaringan yang berisi lintasan-lintasan kegiatan dan
memungkinkan pengolahan secara analitis. Analisa jaringan kerja memungkinkan suatu
perencanaan yang efektif dari suatu rangkaian yang mempunyai interaktivitas.
Keuntungan dari penggunaan analisa jaringan kerja adalah:
1. Dapat merencanakan suatu proyek secara keseluruhan.
2. Penjadwalan pekerjaan dalam urutan yang praktis dan efisien.
3. Pengadaan pengawasan dan pembagian kerja maupun biaya.
4. Penjadwalan ulang untuk mengatasi hambatan dan keterlambatan.
5. Menentukan kemungkinan pertukaran antara waktu dan biaya.
Salah satu prosedur yang telah dikembangkan berdasarkan jaringan kerja untuk
mengatasi permasalahan pengelolaan suatu proyek adalah PERT (Program Evaluation
and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method), yang sebenarnya di antara
keduanya terdapat perbedaan penting, yaitu:
1. CPM menggunakan satu jenis waktu untuk taksiran waktu kegiatan sedangkan
PERT menggunakan tiga jenis waktu, yaitu: prakiraan waktu teroptimis,
termungkin, dan terpesimis.
2. CPM digunakan kala taksiran waktu pengerjaan setiap aktivitas diketahui dengan
jelas dimana deviasi relatif kecil atau dapat diabaikan sedangkan PERT digunakan
saat taksiran waktu aktivitas tidak dapat dipastikan seperti aktivitas tersebut
belum pernah dilakukan atau bervariasi waktu yang besar.
Universitas Widyatama |
4 Penelitian Operasional
3. CPM digunakan untuk memperkiraan waktu kegiatan suatu proyek dengan
pendekatan deterministik, sementara PERT direkayasa untuk menghadapi situasi
dengan kadar ketidakpastian yang tinggi pada aspek kurun waktu kegiatan..
Meskipun terdapat perbedaan-perbedaan seperti di atas, namun kecenderungan
dewasa ini adalah menggabungkan kedua pendekatan tersebut menjadi PERT-type
system.
PERT-type system dirancang untuk membantu dalam perencanaan dan
pengendalian, sehingga tidak langsung terlibat dalam dalam optimasi. Tujuan sistem ini
adalah:
1. Untuk menentukan probabilitas kemungkinan tercapainya batas waktu proyek.
2. Untuk menetapkan kegiatan mana (dari suatu proyek) yang merupakan
bottlenecks (menentukan waktu penyelesaian seluruh proyek) sehingga dapat
diketahui pada kegiatan mana kita harus bekerja keras agar jadwal terpenuhi.
3. Untuk mengevaluasi akibat dari perubahan-perubahan program.
4. Untuk mengevaluasi akibat dari terjadinya penyimpangan pada jadwal proyek.
Simbol-simbol yang digunakan
Dalam menggambarkan suatu jaringan kerja digunakan tiga buah simbol sebagai
berikut:
1. Anak panah (arrow), menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan di sini
didefinisikan sebagai hal yang memerlukan jangka waktu tertentu dalam
pemakaian sejumlah sumber daya (sumber tenaga, peralatan, material, biaya)
2. Lingkaran kecil (node), menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event.
Kejadian didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa
kegiatan.
3. Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan semu atau dummy . Dummy
tidak mempunyai jangka waktu tertentu, karena tidak memakai sejumlah sumber
daya.
Universitas Widyatama |
5 Penelitian Operasional
Penggunaan simbol-simbol ini mengikuti aturan-aturan sebagai berikut:
1. Di antara dua event yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah.
2. Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau nomor urut event.
3. Aktivitas harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor tinggi.
4. Diagram hanya memiliki sebuah initial evet dan sebuah terminal event.
Jalur Terpendek ( SHORTEST PATH )
Andaikan diberikan sebuah graph G dalam tiap garis (x,y) dihubungkan dengan titik a
x,y) mewakili panjang dari garis. Dalam beberapa hal, panjang sebenarnya mewakili
biaya atau beberapa nilai lainnya. Panjang dari lintasan adalah menentukan panjang
jumlah dari masing-masing garis yang terdiri dari lintasan. Untuk 2 verteks s dan t dalam
G, ada beberapa lintasan dari s ke t . Masalah lintasan terpendek meliputi pencarian
lintasan dari s ke t yang mempunyai lintasan terpendek dan biaya termurah.
a. Defnisi Jalur Terpendek
Jalur terpendek (Shortest Path) antara dua verteks dari s ke t dalam jaringan adalah
lintasan graph berarah sederhana dari s ke t dengan sifat dimana tidak ada lintasan lain
yang memiliki nilai terendah. Pada persoalan ini akan terdorong untuk menyelesaikan
suatu persoalan untuk menentukan jalur terpendek dan biaya termurah dalam suatu
jaringan dengan mengimplementasikannya ke dalam kasus travelling salesman problem
yang merupakan salah satu persoalan dalam Jaringan Syaraf Tiruan.
Setiap path dalam digraph mempunyai nilai yang dihubungkan dengan nilai path
tersebut, yang nilainya adalah jumlah dari nilai edge path tersebut. Dari ukuran dasar ini
dapat dirumuskan masalah seperti “ mencari lintasan terpendek antara dua vertek dan
meminimumkan biaya”.
Banyak bidang penerapan mensyaratkan untuk menentukan lintasan terpendek berarah
dari asal ke tujuan di dalam suatu distribusi aliran berarah. Algoritma yang diberikan
dapat dimodifikasi dengan mudah untuk menghadapi lintasan berarah pada setiap
Universitas Widyatama |
6 Penelitian Operasional
iterasinya. Suatu versi yang lebih umum dari masalah lintasan terpendek adalah
menentukan lintasan terpendek dari sembarang verteks menuju ke setiap verteks lainnya.
Pilihan lain adalah membuang kendala tak negatif bagi “jarak”. Suatu kendala lain dapat
juga diberlakukan dalam suatu masalah lintasan terpendek.
Definisi 1.1. Lintasan terpendek antara dua verteks dari s ke t dalam jaringan adalah
lintasan graph berarah sederhana dari s ke t dengan sifat dimana tidak ada lintasan lain
yang memiliki nilai terendah.
Contoh 1.
Gambar 1.1. Shortest path (garis tebal)
Pada gambar 2.7. dapat dilihat bahwa setiap edge terletak pada path-path dari titik 1 ke
titik 5. Edge merepresentasikan saluran dengan kapasitas tertentu (contohnya, air) dapat
dialirkan melalui saluran. Sedangkan verteks merepresentasikan persimpangan saluran.
Air mengalir melalui verteks pada vertex yang dilalui Lintasan terpendek dari verteks
pada graph di atas adalah P = {1 – 4, 4 – 5} dengan kapasitas 4.
Universitas Widyatama |
1
5
3
4
2
2 X1
5X5
1 X6
3X3
2
13
3
X5
X7
X2
X4
7 Penelitian Operasional
Algoritma Lintasan-Terpendek
Dalam graf berbobot, kita sering kali ingin mencari sebuah lintasan terpendek (yakni,
sebuah lintasan yang mempunyai panjang minimum) antara dua verteks yang diketahui.
Untuk graf berbobot tersambung, teknik pencarian lintasan terpendek diberikan oleh
Algoritma Dijkstra. Algoritma Dijkstra melibatkan pemasangan label pada verteks. Kita
misalkan L(v) menyatakan label dari verteks v. Pada setiap pembahasan, beberapa
verteks mempunyai label sementara dan yang lain mempunyai label tetap. Kita misalkan
T menyatakan himpunan verteks yang mempunyai label sementara. Dalam
menggambarkan algoritma tersebut, kita akan melingkari verteks-verteks yang
mempunyai label tetap. Selanjutnya akan kita tunjukkan bahwa jika L(v) adalah label
tetap dari verteks v, maka L(v) merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke v.
Sebelumnya semua verteks mempunyai label sementara. Setiap iterasi dari algoritma
tersebut mengubah status satu label dari sementara ke tetap; sehingga kita dapat
mengakhiri algoritma tersebut jika z menerima sebuah label tetap. Pada bagian ini L(z)
merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke z.
Universitas Widyatama |
8 Penelitian Operasional
Algoritma 10.1 : Algoritma DijkstraAlgoritma ini mencari panjang lintasan terpendek dari verteks a ke z dalam sebuah graf berbobot tersambung. Bobot dari rusuk (i,j) adalah w(i,j)>0 dan label verteks x adalah L(x). Hasilnya, L(z) merupakan panjang lintasan terpendek dari a ke z.
Masukan : Sebuah graf berbobot tersambung dengan bobot positif. Verteks a sampai z.Keluaran : L(z), panjang lintasan terpendek dari a ke z.
1. procedure dijkstra (w,a,z,L)2. L(a) := 03. for semua verteks x a do4. L(x) := 5. T := himpunan semua verteks6. // T adalah himpunan verteks yang panjang terpendeknya dari a belum ditemukan7. while z T do8. begin9. pilih v T dengan minimum L(v)10. T:=T-{v}11. for setiap x T di samping v do12. L(x):=min{L(x), L(v)+w(v,x)}13. end14. end dijkstra
Contoh 10.2 :Carilah panjang lintasan terpendek dari verteks a ke z dalam graf berbobot tersambung berikut.
Gambar 10.2
Universitas Widyatama |
a
b c
d e
f g
z
2
1
2
3
4
2
4
5
3
7
1
6
9 Penelitian Operasional
Penyelesaian :
Kita akan menerapkan Algoritma Dijkstra. Hasil pelaksanaan baris 2-4 dari Algoritma
10.1 adalah L(a) = 0, L(b) = L(c) = L(d) = L(e) = L(f) = L(g) = L(z) = . Pada baris 7, z
tidak dilingkari. Kita lanjutkan ke baris 9, di mana kita memilih verteks a, verteks tak
dilingkari dengan label terkecil, dan melingkarinya. Pada baris 11 dan 12 kita perbarui
setiap verteks tak terlinkari, b dan f, yang berdekatan dengan a. Kita dapatlkan label-label
baru
L(b) = min{ , 0+2} = 2, L(f) = min{ , 0+1} = 1.
Sampai pada bagian ini, kita kembali ke baris 7.
Karena z tak dilingkari, kita lanjutkan ke baris 9, di mana kita memilih verteks f, verteks
tak dilingkari dengan label terkecil, dan melingkarinya. Pada baris 12 dan 13 kita
perbarui setiap label dari verteks tak dilingkari, d dan g, yang berdekatan dengan f. Kita
dapatkan label-label baru
L(d) = min{ , 1+3} = 4, L(f) = min{ , 1+5} = 6.
Sampai pada bagian ini, kita kembali ke baris 7. Demikian seterusnya dan pada akhir
algoritma, z dilabeli 5, menyatakan panjang lintasan terpendek dari a ke z adalah 5.
Sebuah lintasan terpendek diberikan oleh (a,b,c,z).
Universitas Widyatama |
10 Penelitian Operasional
MINIMAL SPANNING TREE
Pohon rentang minimum (minimal spanning tree) adalah teknik mencari jalan
penghubung yang dapat menghubungkan semua titik dalam jaringan secara bersamaan
sampai diperoleh jarak minimum.
Masalah pohon rentang minimum serupa dengan masalah rute terpendek (shortest route),
kecuali bahwa tujuannya adalah untuk menghubungkan seluruh simpul dalam jaringan
sehingga total panjang cabang tersebut diminimisasi. Jaringan yang dihasilkan
merentangkan (menghubungkan) semua titikdalam jaringan tersebut pada total jarak
(panjang) minimum.
Langkah-langkah dari pohon rentang minimum adalah :
1. pilih secara arbitrer sebuah node dalam jaringan
2. hubungkan node tersebut dengan node terdekat yang dapat meminimalkan total
jarak
3. perhatikan semua node apakah terdapat node yang belum terhubung, temukan dan hubungkan node terdekat yang belum terhubung
4. ulangi langkah ketiga sampai seluruh node dapat terhubung
Sebagai contoh, gedung Istec Corporation yang baru memiliki beberapa ruangan dan
tiap ruangan membutuhkan 1 lubang aliran listrik (atau biasa disebut sebagai steker).
Teknisi listrik akan menyalurkan listrik dari ruang bagian depan sampai keseluruh
ruangan dengan total panjang kabel yang seefisien mungkin. Adapun jarak antar ruangan
dapat digambarkan dalam gambar jaringan berikut ini, sedangkan ruang bagian depan
digambarkan sebagai node-1.
Universitas Widyatama |
11 Penelitian Operasional
Karena node-1 adalah ruangan terdepan yang menjadi sumber aliran listrik utama, maka
node-1 akan dijadikan sebagai patokan dalam jaringan. Node yang paling dekat dengan
node-1 adalah node dengan jarak 2 meter, sehingga kita hubungkan node 1 dengan node-
3.
Kemudian kita lihat node-node terdekat yang belum terhubung dengan node 1 dan 3,
yaitu node 7, 6 dan 2. Yang terdekat dengan node 3 adalah node 7 dengan jarak 3 meter.
Kemudian node 3 dan node 7 dapat dihubungkan.
Universitas Widyatama |
12 Penelitian Operasional
Node yang belum terhubung terdekat dengan node 1, 3 dan 7 adalah node 6 dengan
panjang 2 meter.
Node yang belum terhubung dan dekat dengan node 1,3,7 dan 6 adalah 5 dan 2. Node 5
dapat terhubung dengan node 6 dengan jarak 3 meter, sedangkan node 3 dapat
dihubungkan dengan node-1 dengan jarak 3 meter.
Sisa node yang belum terhubung adalah node 8, 4 dan 9. Node 4 dapat dihubungkan
Universitas Widyatama |
13 Penelitian Operasional
dengan node 5 dengan jarak 3 meter, dan untuk mencapai node 9 total jarak terdekat lebih
pendek jika ditempuh dari node 8 ke 9 dari pada melalui node 4.
Karena seluruh node telah terhubung atau telah terkait dalam satu jaringan, maka solusi
di atas telah optimum. Jadi teknisi listrik dapat memulai merentangkan kabelnya dengan
menghubungkan node 1 – 2, 1 – 3, 3 – 7, 6 – 7, 5 – 6, 4 – 5, 6 – 8, 8 – 9
Panjang kabel yang dibutuhkan adalah : 21 meter
Universitas Widyatama |
14 Penelitian Operasional
ALGORITMA DIJKSTRA
Pada tahun 1959 sebuah tulisan sepanjang tiga halaman yang berjudul A Note on Two
Problems in Connexion with Graphs diterbitkan pada jurnal Numerische Mathematik.
Pada tulisan ini, Edsger W. Dijkstra – seorang ilmuwan computer berumur dua puluh
sembilan tahun -mengusulkan algoritma-algoritma untuk solusi dari duamasalah teoritis
graf dasar: the minimum weight Algoritma Dijkstra untuk masalah jalan terpendek adalah
satu dari algoritma-algoritma paling ternama pada ilmu komputer dan sebuah algoritma
paling popular pada oparasi pencarian(OR). Implementasi algoritma dijkstra
pada ilmu computer antara lain adalah pada link-state routing protocol, OSPF dan IS-IS.
Pada literatur tersebut, algoritma ini sering digambarkan sebagai sebuah algoritma yang
tamak. Contohnya, buku Algorithmics (Brassard and Bratley [1988, pp. 87-92])mengulas
ini pada bab tersebut dengan judul Greedy Algorithms. Encyclopedia of Operations
Research and Management Science (Gass and Harris [1996, pp. 166-167])
menggambarkan algoritma ini sebagai sebuah "node labelling greedy algorithm " dan
sebuah algoritma yang tamak digambarkan sebagai "a heuristic algorithm that at every
step selects the best choice available at that step without regard to future consequences "
(Gass and Harris [1996, p. 264]).
1.1 Definisi Algoritma Dijkstra
Pada dasarnya, algoritma ini merupakan salah satu bentuk algoritma greedy. Algoritma
ini termasuk algoritma pencarian graf yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
lintasan terpendek dengan satu sumber pada sebuah graf yang tidak memiliki cost sisi
negatif, dan menghasilkan sebuah pohon lintasan terpendek. Algoritma ini sering
digunakan pada routing Algoritma dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah
langkah. Algoritma ini menggunakan strategi greedy sebagai berikut :
Untuk setiap simpul sumber(source) dalam graf, algortima ini akan mencari jalur dengna
cost minimum antara simpul tersebut dengan simpul lainnya. Algoritma juga dapat
digunakan untuk mencari total biaya(cost) dari lintasan terpendek yang dibentuk dari
sebuah simpul ke sebuah simpul tujuan. Sebagai contoh, bila simpul pada graf
merepresentasikan kota dan bobot sisi merepresentasikan jarak antara 2 kota yang
Universitas Widyatama |
15 Penelitian Operasional
mengapitnya, maka algoritma dijkstra dapat digunakan untuk mencari rute terpendek
antara sebuah kota dengan kota lainnya.
1.2 Skema Umum Algoritma Dijkstra
Berikut adalah skema umum dari algoritma dijkstra pada pencarian shortest path :
1. Buatlah 3 buah list, yaitu list jarak(list 1), list simpul-simpul sebelumnya(list 2),
dan list simpul yang sudah dikunjungi(list 3), serta sebuah variable yang
menampung simpul saat ini(current vertex).
2. Isi semua nilai dalam list jarak dengan tak hingga, kecuali simpul awal yang diisi
dengan0.
3. Isi semua nilai dalam list 2 dengan false
4. Isi semua nilai dalam list 3 dengan null
5. Current Vertex diisi dengan simpul awal(start).
6. Tandai current vertex sebagai simpul yang telah dikunjungi.
7. Update list 1 dan 2 berdasarkan simpul-simpul yang dapat langsung dicapai dari
current vertex
8. Update current vertex dengan simpul yang paling dekat dengan simpul awal.
9. Ulangi langkah 6 sampai semua simpul sudah dikunjungi.
Universitas Widyatama |
16 Penelitian Operasional
MAXIMUM FLOW PROBLEM
Network Flow
c Jumlah arus yang mengalir pada tiap sisi harus lebih kecil atau sama dengan kapasitas
sisi tersebut.Pada aplikasinya, sebuah graf berarah sering disebut dengan network. Setiap
arus(flow) yang ada dalam network, harus memenuhi sebuah batasan yaitu arus yang
masuk pada suatu simpul harus sama dengan arus yang keluar pada simpul tersebut,
kecuali pada source, yang
arus keluarnya lebih besar dari arus masuk, dan sink, yang arus masuknya lebih besar dari
arus keluar.
Sebuah network biasanya digunakan untuk memodelkan sistem lalulintas, saluran pipa,
sirkuit elektrik, dsb.
PENYELESAIAN MAXIMUM FLOW PROBLEM DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA
Langkah PenyelesaianUntuk menyelesaikan Maximum Flow Problem dengan algoritma Dijkstra, maka kita
harus melakukan sedikit modifikasi dari algoritma ini. Secara garis besar, skema dari
algoritma yang akan dijelaskan adalah sebagai berikut:
1. Cari sebuah lintasan yang belum dipilih yang menghubungkan simpul awal
dengan simpul
1. tujuan.
2. Pada lintasan yang dipilih, carilah sebuah sisi dengan kapasitas sisa minimum.
3. Kapasitas sisa minimum didapat dari kapasitas sisi tersebut dikurangi arus yang
sudah mengalir pada sisi itu(c -f). Bila kapasitas minimum sisa sama dengan 0,
langsung ke langkah 4.
4. Alirkan arus sejumlah kapasitas minimum sisa pada lintasan yang dipilih.
5. Kembali ke langkah 1 sampai semua lintasan diperiksa. Contoh implementasinya
adalah sebagai berikut :
Universitas Widyatama |
17 Penelitian Operasional
Dalam network gambar 2 bisa kita lihat terdapat 5 lintasan yang menghubungkan simpul
awal (S) dan simpul tujuan (F).
Langkah 1 : Pilih lintasan S-A-D-F. Pada lintasan ini nilai kapasitas minimum sisanya
adalah 2. Alirkan arus sejumlah 2 satuan.
Langkah 2 :
Pilih lintasan S-B-D-F. nilai kapasitas sisa minimum pada lintasan ini adalah 2. Alirkan arus sebanyak 2
satuan.
Universitas Widyatama |
18 Penelitian Operasional
Langkah 3 :
pilih lintasan S-B-E-F. lintasan ini sudah tidak dapat dialiri arus lagi karena nilai
kapasitasa sisa minimumnya 0.
Langkah 4 :
pilih lintasan S-C-B-E-F. Nilai kapasitas sisa minimum pada lintasan ini adalah 1.
Alirkan arus sebanyak 1 satuan.
Langkah 5 :
Universitas Widyatama |
19 Penelitian Operasional
pilih lintasan terakhir yaitu S-C-F. Nilai kapasitas sisa minimum lintasan ini adalah 2.
Gambar 6 merupakan solusi dari masalah maximumflow pada network pada gambar 2.
Dari gambar 6 ini dapat dilihat bahwa jumlah arus maksimum yang dapat mengalir dari
network tersebut adalah 7, yaitu jumlah arus yang meninggalkan simpul awal atau jumlah
arus yang masuk ke simpul tujuan.
3.2 Analisis
Algoritma dijkstra yang digunakan di atas, atau terkadang disebut Priority First
Search(PFS), mampu memberikan solusi optimal untuk kebanyakan kasus, dalam hal ini
Maximum Flow Problem. Akan tetapi, sama halnya seperti algoritma greedy pada
umumnya, terdapat beberapa kasus dimana algoritma dijkstra tidak memberikan solusi
maksimum. Hal ini biasanya merupakan akibat dari pemilihan
urutan lintasan yang kurang tepat. Karena itu, pemilihan urutan lintasan akan sangat
menentukan solusi dari permasalahan ini. Sama seperti algoritma greedy, kita dapat menentukan
fungsi prioritas untuk menentukan urutan lintasan yang akan diproses. Biasanya, prioritas
utama dalam maximum flow problem ini adalah lintasan yang memiliki kapasitas
tertinggi. Akan tetapi, dengan fungsi prioritas ini –pun masih ada kasus yang tidak
memberikan hasil optimal, misalnya :
Universitas Widyatama |
20 Penelitian Operasional
Solusi yang terdapat pada gambar 8 merupakan solusi Maximum Flow Problem dengan
menggunakan algoritma Ford – Fulkerson, algoritma yang paling sering digunakan untuk
menyelesaikan masalah maksimum flow. Algoritma ini ternyata memang lebih baik
daripada algoritma dijkstra dalam mencari solusi optimal pada maximum flow problem
karena algoritma ini memang dirancang untuk menyelesaikan masalah ini, tidak seperti
algoritma dijkstra yang dirancang untuk menyelesaikan masalah shortest
path secara global.
Universitas Widyatama |
21 Penelitian Operasional
PENGERTIAN PERT DAN CPM
PERT merupakan singkatan dari Program Evaluation and Review Technique (teknik
menilai dan meninjau kembali program), sedangkan CPM adalah singkatan dari Critical
Path Method (metode jalur kritis) dimana keduanya merupakan suatu teknik manajemen.
Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi
adanya penundaan, maupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai
bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Teknik
ini memungkinkan dihasilkannya suatu pekerjaan yang terkendali dan teratur, karena
jadwal dan anggaran dari suatu pekerjaan telah ditentukan terlebih dahulu sebelum
dilaksanakan.
Tujuan dari PERT adalah pencapaian suatu taraf tertentu dimana waktu merupakan dasar
penting dari PERT dalam penyelesaian kegiatan-kegiatan bagi suatu proyek. Dalam
metode PERT dan CPM masalah utama yaitu teknik untuk menentukan jadwal kegiatan
beserta anggaran biayanya dengan maksud pekerjaan-pekerjaan yang telah dijadwalkan
itu dapat diselesaikan secara tepat waktu serta tepat biaya.
CPM adalah suatu metode perencanaan dan pengendalian proyek-proyek yang
merupakan sistem yang paling banyak digunakan diantara semua sistem yang memakai
prinsip pembentukan jaringan. Dengan CPM, jumlah waktu yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap diketahui dengan pasti, demikian
pula hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan untuk
menyelesaikan proyek. Jadi CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha
mengoptimalkan biaya total proyek melalui pengurangan waktu penyelesaian total
proyek yang bersangkutan.
Teknik penyusunan jaringan kerja yang terdapat pada CPM, sama dengan yang
digunakan pada PERT. Perbedaan yang terlihat adalah bahwa PERT menggunakan
activity oriented, sedangkan dalam CPM menggunakan event oriented. Pada activity
oriented anak-panah menunjukkan activity atau pekerjaan dengan beberapa keterangan
aktivitasnya, sedang event oriented pada peristiwalah yang merupakan pokok perhatian
Universitas Widyatama |
22 Penelitian Operasional
dari suatu aktivitas. Pengertian PERT dan CPM seperti yang dikemukakan oleh para ahli
dikutipkan seperti berikut :
“Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi
adanya penundaan maupun konflik dan gangguan produksi, serta mengkoordinasikan dan
mengsingkronisasikan berbagai bagian dari keseluruhan pekerjaan dan mempercepat
selesainya proyek. Sedangkan CPM adalah suatu teknik perencanaan dan pengendalian
yang dipergunakan dalam proyek berdasarkan pada data biaya dari masa lampau (past
cost data)”.
T. Hari Handoko (1993 hal. : 401) mengemukakan bahwa : “PERT adalah suatu metode
analisis yang dirancang untuk membantu dalam penjadwalan dan pengendalian proyek-
proyek yang kompleks, yang menuntut bahwa masalah utama yang dibahas yaitu masalah
teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya sehingga dapat
diselesaikan secara tepat waktu dan biaya, sedangkan CPM adalah suatu metode yang
dirancang untuk mengoptimalkan biaya proyek dimana dapat ditentukan kapan
pertukaran biaya dan waktu harus dilakukan untuk memenuhi jadwal penyelesaian
proyek dengan biaya seminimal mungkin”
Perbedaan PERT dan CPM
Pada prinsipnya yang menyangkut perbedaan PERT dan CPM adalah sebagai berikut :
a. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah
dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan mengendalikan
aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur
kegiatan telah diketahui oleh evaluator.
b. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat, terlama serta
terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan
yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek.
c. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka
biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat biaya.
Universitas Widyatama |
23 Penelitian Operasional
d. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan
pada CPM tanda panah adalah kegiatan.
PENJADWALAN PROYEK PERANGKAT LUNAKPenjadwalan proyek meliputi kegiatan menetapkan jangka waktu kegiatan proyek
yang harus diselesaikan, bahan baku, tenaga kerja serta waktu yang dibutuhkan oleh
setiap aktivitas. Pendekatan yang lazim digunakan adalah digram Gantt Chart, PERT
(Project Evaluation and Review Technique), dan CPM (Critical Path Method).
Penjadwalan dibutuhkan untuk membantu:
Menunjukkan hubungan tiap kegiatan lainnya dan terhadap keseluruhan proyek.
Mengidentifikasikan hubungan yang harus didahulukan di antara kegiatan.
Menunjukkan perkiraan biaya dan waktu yang realistis untuk tiap kegiatan.
Membantu penggunaan tenaga kerja, uang dan sumber daya lainnya dengan cara
hal-hal kritis pada proyek
Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam membuat jadwal pelaksanaan
proyek :
1. kebutuhan dan fungsi proyek tersebut. Dengan selesainya proyek itu proyek
diharapkan dapat dimanfaatkan sesuai dengan waktu yang sudah ditentukan.
2. keterkaitannya dengan proyek berikutnya ataupun kelanjutan dari proyek
selanjutnya.
3. alasan social politis lainnya, apabila proyek tersebut milik pemerintah.
4. kondisi alam dan lokasi proyek.
5. keterjangkauan lokasi proyek ditinjau dari fasilitas perhubungannya.
6. ketersediaan dan keterkaitan sumber daya material, peralatan, dan material
pelengkap lainnya yang menunjang terwujudnya proyek tersebut.
7. kapasitas atau daya tampung area kerja proyek terhadap sumber daya yang
dipergunakan selama operasional pelaksanaan berlangsung.
Universitas Widyatama |
24 Penelitian Operasional
8. produktivitas sumber daya, peralatan proyek dan tenaga kerja proyek, selama
operasional berlangsung dengan referensi dan perhitungan yang memenuhi aturan
teknis.
9. cuaca, musim dan gejala alam lainnya.
10. referensi hari kerja efektif.
Gantt Chart
Gantt chart adalah suatu alat yang bernilai khususnya untuk proyek-proyek
dengan jumlah anggota tim yang sedikit, proyek mendekati penyelesaian dan beberapa
kendala proyek.
1. Gantt chart secara luas dikenal sebagai alat fundamental dan mudah diterapkan
oleh para manajer proyek untuk memungkinkan seseorang melihat dengan mudah
waktu dimulai dan selesainya tugas-tugas dan sub- sub tugas dari proyek.
2. Semakin banyak tugas-tugas dalam proyek dan semkin penting urutan antara
tugas-tugas maka semakin besar kecenderungan dan keinginan untuk
memodifikasi gantt chart.
3. Gantt chart membantu menjawab pertanyaan-pertanyaan “what if” saat melihat
kesempatan-kesempatan untuk membuat perubahan terlebih dahulu terhadap
kebutuhan.
Keuntungan menggunakan Gantt chart :
Sederhana, mudah dibuat dan dipahami, sehingga sangat bermanfaat sebagai alat
komunikasi dalam penyelenggaraan proyek.
Dapat menggambarkan jadwal suatu kegiatan dan kenyataan kemajuan
sesungguhnya pada saat pelaporan
Bila digabungkan dengan metoda lain dapat dipakai pada saat pelaporan
Kelemahan Gantt Chart :
Tidak menunjukkan secara spesifik hubungan ketergantungan antara satu kegiatan
dan kegiatan yang lain, sehingga sulit untuk mengetahui dampak yang
diakibatkan oleh keterlambatan satu kegiatan terhadap jadwal keseluruhan
proyek.
Universitas Widyatama |
25 Penelitian Operasional
Sulit mengadakan penyesuaian atau perbaikan/pembaharuan bila diperlukan,
karena pada umumnya ini berarti membuat bagan balok baru.
Berikut ini adalah bentuk sederhana dari PERT :
a. 1 jalur kritis, 2 orang dalam 1 tim proyek
b. 3 jalur kritis, 3 orang dalam 1 tim proyek
c. 10 jalur kritis, 5 orang dalam 1 tim proyek
Contoh Kasus:
Diketahui aktivitas sebuah proyek sebagi berikut:
Dari kasus tersebut diselesaikan dengan menggunakan POM for Windows
Universitas Widyatama |
26 Penelitian Operasional
Dari table tersebut dapat dilihat waktu yang diperlukan melalui jalur kritis yaitu 19
Gantt chart
Dari Gantt Chart tersebut jalur yang berwarna merah adalah jalur kritis, yaitu jalur
dengan waktu penyelesaian proyek terlama. Ada 2 jalur kritis yaitu:
A - C - G dan B – E – G .
Diagram PERT
Jalurnya adalah:
A – C – G : 6 + 3 + 10 = 19
B – E – G : 5 + 4 + 10 = 19
Universitas Widyatama |
top related