pca 3x3 2 gambar uas

2 image, tiap image berukuran 3x3 --> n=4,m=2 INI PERLU DIGANTI

100 100 50 75 80 12550 200 200 25 80 7550 50 200 25 80 125

Ubah menjadi vector dan dinormalisasi (asumsi: ada 255 warna) 256 255 INI PERLU DIGANTI100 100 50 50 200 200 50 50 200

0.39 0.39 0.20 0.20 0.78 0.78 0.20 0.20 0.78

75 80 125 25 80 75 25 80 1250.29 0.31 0.49 0.10 0.31 0.29 0.10 0.31 0.49

Rata-rata0.34314 0.35294 0.3431373 0.14706 0.54902 0.53922 0.147059 0.254902 0.637255

ZeroMean0.05 0.04 -0.15 0.05 0.24 0.25 0.05 -0.06 0.15

-0.05 -0.04 0.15 -0.05 -0.24 -0.25 -0.05 0.06 -0.15

Matriks Covarian0.05 0.04 -0.15 0.05 0.24 0.25 0.05 -0.06 0.15 * 0.05 -0.05 = 0.170896 -0.170896

-0.05 -0.04 0.15 -0.05 -0.24 -0.25 -0.05 0.06 -0.15 0.04 -0.04 -0.170896 0.1708958-0.15 0.150.05 -0.050.24 -0.240.25 -0.250.05 -0.05

-0.06 0.060.15 -0.15

1/(M-1) M = jumlah image1 * 0.1708958 -0.1709 = 0.17 -0.17

-0.170896 0.1709 -0.17 0.17

Eigen Value(λI-A)x=0(λI-A) = λ 0 - 0.17 -0.17 = λ-0,17 0.17

0 λ -0.17 0.17 0.17 λ-0,17

λ-0,17 0.17 * X1 = 00.17 λ-0,17 X2 #1

det(λI-A) = 0

λ λ INI PERLU DIGANTI0 0.34

λ= 0-0.17 0.17 * X1 = 00.17 -0.17 X2

-0,17X1 + 0,17X2 = 00,17X1 + -0,17X2 = 0

X1 X2X1=t 1 1 INI PERLU DIGANTI

λ2-0,34λ = 0λ(λ-0,34)=0

λ= 0,340.17 0.17 * X1 = 00.17 0.17 X2

X3

0,17X1 + 0,17X2 = 00,17X1 + 0,17X2 = 0

X1 X2X1=t 1 -1 INI PERLU DIGANTI

Eigen Vector dari λ= 0,34 Eigen Vector dari λ= 01 1

-1 1

ciri1 ciri21 1

-1 1

diurutkan dari eigen value yang terbesar:

New DataSet matriks ini yang disebut Face Space atau Eigenfaces

ciri1 ciri20.05 -0.05 * 1 1 = 0.098039 00.04 -0.04 -1 1 0.078431 5.5511E-17

-0.15 0.15 -0.29412 00.05 -0.05 0.098039 00.24 -0.24 0.470588 00.25 -0.25 0.490196 00.05 -0.05 0.098039 0

-0.06 0.06 -0.11765 00.15 -0.15 0.294118 0

Mencari Original ImageBila hanya 1 ciri yang dipakai:

1 * 0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 = 0.098039 0.07843 -0.294118 0.0980392-1 -0.09804 -0.0784 0.294118 -0.098039

Original image (hasil diatas ditambah rata-rata)0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 + 0.34 0.35 0.34 0.15 0.55 0.54

-0.10 -0.08 0.29 -0.10 -0.47 -0.49 -0.10 0.12 -0.29 + 0.34 0.35 0.34 0.15 0.55 0.54

Selisih antara image asli dengan original image dari ciri10.39 0.39 0.20 0.20 0.78 0.78 0.20 0.20 0.78 - 0.44 0.43 0.05 0.25 1.02 1.03

0.29 0.31 0.49 0.10 0.31 0.29 0.10 0.31 0.49 - 0.25 0.27 0.64 0.05 0.08 0.05

=ZeroMean T * EigenVector

Bila 2 ciri yang dipakai:1.00 1 * 0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 = 0.09804 0.078431 -0.294118

-1.00 1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.098 -0.078431 0.2941176

Original image (hasil diatas ditambah rata-rata)0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 + 0.34 0.35 0.34 0.15 0.55 0.54

-0.10 -0.08 0.29 -0.10 -0.47 -0.49 -0.10 0.12 -0.29 + 0.34 0.35 0.34 0.15 0.55 0.54

Selisih antara image asli dengan original image dari ciri20.39 0.39 0.20 0.20 0.78 0.78 0.20 0.20 0.78 - 0.44 0.43 0.05 0.25 1.02 1.03

0.29 0.31 0.49 0.10 0.31 0.29 0.10 0.31 0.49 - 0.25 0.27 0.64 0.05 0.08 0.05

Bila 3 ciri yang dipakai:

Original image (hasil diatas ditambah rata-rata)

Selisih antara image asli dengan original image dari ciri2

Testing / Mengukur kemiripanBila ada gbr seperti di bawah ini, lebih mirip dengan data training yang mana?

70 100 7570 130 90 INI PERLU DIGANTI90 150 135

Ubah menjadi vector dan dinormalisasi 256 255 INI PERLU DIGANTI70 100 75 70 130 90 90 150 135

0.27 0.39 0.29 0.27 0.51 0.35 0.35 0.59 0.53

Zero Mean : Vector Diatas - Rata-rata pada langkah awal-0.07 0.04 -0.05 0.13 -0.04 -0.19 0.21 0.33 -0.11

Bila satu ciri saja yang dipakai:

Bobot Image Training 1:0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 * 0.39 = 1.01

0.390.200.200.780.780.200.200.78

Bobot Image Training 2:0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 * 0.29 = 0.327566

0.310.490.100.310.290.100.310.49

Bobot Image Training 3:=

Bobot Image Testing (lihat eigenface untuk ciri1):0.10 0.08 -0.29 0.10 0.47 0.49 0.10 -0.12 0.29 * 0.27 = 0.532103

0.390.290.270.510.350.350.590.53

Jarak Kemiripan dengan 1 CiriJarak dengan image1: 0.48

Jarak dengan image2: 0.20 Ini paling mirip

Hitung Ciri KeduaBobot Image Training 1:

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 * 0.39 = 0.000.390.200.200.780.780.200.200.78

Bobot Image Training 2:0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 * 0.29 = 1.74E-17

0.310.490.100.310.290.100.310.49

Bobot Image Training 3:

Bobot Image Testing (lihat eigenface untuk ciri2):0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 * 0.27 = 2.18E-17

0.390.290.270.510.350.350.590.53

Hitung Ciri KetigaBobot Image Training 1:

Bobot Image Training 2:

Bobot Image Training 3:

Bobot Image Testing (lihat eigenface untuk ciri3): #6

Jarak Kemiripan dengan 2 CiriMenghitung jarak kemiripan dengan euclidian distance untuk setiap ciri:

Jarak D image1: 0.48Jarak D image2: 0.20 Ini paling mirip

Menghitung ThresholdHitung jarak antar bobot dari image training

image1 image2image1 0 0.68image2 0.68 0

#7

0.470588 0.490196 0.098039 -0.117647 0.294118-0.470588 -0.490196 -0.098039 0.117647 -0.294118

0.15 0.25 0.64 = 0.44 0.43 0.05 0.25 1.02 1.03 0.25 0.14 0.93

0.15 0.25 0.64 = 0.25 0.27 0.64 0.05 0.08 0.05 0.05 0.37 0.34

0.25 0.14 0.93 = -0.05 -0.04 0.15 -0.05 -0.24 -0.25 -0.05 0.06 -0.15

0.05 0.37 0.34 = 0.05 0.04 -0.15 0.05 0.24 0.25 0.05 -0.06 0.15

0.098039 0.470588 0.490196 0.098039 -0.117647 0.294118-0.098039 -0.470588 -0.490196 -0.098039 0.117647 -0.294118

0.15 0.25 0.64 = 0.44 0.43 0.05 0.25 1.02 1.03 0.25 0.14 0.93

0.15 0.25 0.64 = 0.25 0.27 0.64 0.05 0.08 0.05 0.05 0.37 0.34

0.25 0.14 0.93 = -0.05 -0.04 0.15 -0.05 -0.24 -0.25 -0.05 0.06 -0.15

0.05 0.37 0.34 = 0.05 0.04 -0.15 0.05 0.24 0.25 0.05 -0.06 0.15