otok2 mds 2014
Post on 24-Nov-2015
67 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Otok_bw@yahoo.com 1
PENSKALA DIMENSI GANDA(Multidimensional Scaling)
Oleh :
Dr. Bambang Widjanarko Otok,M.Sibambang_wo@statistika.its.ac.id, dr.otok.bw@gmail.com; otok_bw@yahoo.com
Department of Statistics, ITS Surabaya
1. PENDAHULUAN
MDS atau perceptual maping adalah satu teknik untuk mencarihubungan antar data secara spasial. Menurut Aker (1971), MDS dapatmenentukan dimensi secara minimun dari sekelompok antities (scalevalue) dari masing-masing dimensi yang terlibat di dalamnya. MDSmerupakan nama generik yang variasinya banyak sekali. Biasanyapengklasifikasian MDS dibuat berdasarkan apakah data kesamaantersebut bersifat kualitatif (disebut dengan nonmetric MDS) ataukuantitatif (metric MDS).
MDS dapat menggambarkan struktur dari sekelompok objek yangdiperoleh dari data yang saling berdekatan jaraknya. Perhitungankedekatan jarak ini dapat dilakukan berdasarkan kesamaan danketidaksamaan. Cara kerja MDS adalah mengelompokkan objek yangsaling berdekatan atributnya.
-
Otok_bw@yahoo.com 2
Masing-masing obyek atau event dinyatakan oleh titik j dalammultidimensional space. Titik-titik tersebut diatur dalam space sehinggajarak antar titik yang berpasangan memiliki hubungan keterkaitan yangkuat antar data yang memiliki kesamaan. Artinya, data yang memilikikesamaan akan dikelompokkan berdekatan sedangkan data yang tidakmemiliki kesamaan akan dipisahkan.
Bila koordinat objek-objek diketahui maka dengan mudah dapatdiperoleh jarak atau ukuran kemiripan anter objek. Sekarangsebaliknya, bila diketahui jarak atau ukuran ketakmiripan anter objek,dapatkan diperoleh konfigurasi atau koordinat objek-objek tersebut.
Bila suatu kelompok merupakan penggabungan dari beberapakelompok sebelumnya, maka diperlukan ukuran ketakmiripan antarkelompok, kelompok-kelompok dengan ukuran ketakmiripan terkecilyang nantinya akan digabungkan menjadi kelompok yang baru.Ukuran ketakmiripan antara objek ke-i dengan ke-j, (dij), merupakanfungsi yang memenuhi persyaratan berikut:
1) dij 0, untuk setiap i dan j2) dii = 0, untuk setiap i3) dij = dji4) dik + djk dij , untuk setiap i, j dan k
Makin besar nilai ukuran ketakmiripan antara dua objek, makin besarpula perbedaan antara kedua objek tersebut sehingga makin cenderung
-
Otok_bw@yahoo.com 3
untuk tidak mengangapnya ada dalam kelompok yang sama, atau makincenderung untu tidak menggabungkannya dalam satu kelompok yangsama. Beberapa ukuran ketakmiripan untuk data interval disajikanpada Tabel berikut.
Tabel 1. Ukuran Ketakmiripan untuk data IntervalJenis RumusJarak Euclid 212
sirirs xxd })({ Jarak EuclidKuadrat
})({ 2sirirs xxd
Euclid Terbobot 212siriirs xxWd })({
Jarak Mahalanobis 21sr
1srrs xxxxd })()'{(
Jarak Chebyshev ||max siriirs xxd Metrik Blok Kota || sirirs xxdMetrik Minkowski 1xxd 1sirirs ,}||{Jarak AbsolutPower 1xxd
1
sirirs
,,}||{Metrik Canberra )/(|| sirisirirs xxxxd Bray- Curtis )(/||)( sirisirip1rs xxxxdJarak Bhattacharya 212121
sirirs xxd })({ Pemisahan Sudut 212
si2
risirirs xxxxd }/{}{
Korelasi2
12ssi
2rri
ssirrirs
xxxx
xxxx1d})()({
))((
Sumber: Cox & Cox, 1994
Sedangkan ukuran ketakmiripan untuk pengukuran datafrekuensi disajikan pada Tabel berikut.
-
Otok_bw@yahoo.com 4
Tabel 2. Ukuran Ketakmiripan untuk data frekuensiJenis Rumus
Chi-square)(
))(()(
))((),(
i
i
2ii
i
i
2ii
yE
yEy
xE
xExyxCHISQ
Phi-squareN
yE
yEy
xE
xEx
yx2PH ii
2ii
i
i
2ii
)())((
)())((
),(
Sumber: Quide SPSS
Bila variabel yang diamati berupa variabel biner, yang hanyamemiliki dua kemungkinan, misal 0 dan 1, dan andaikan dari p variabelyang diamati dapat ditabelkan dengan hasil berikut.
OBJEK sTotal
OBJEK
r
1 01 a b a+b0 c d c+d
Total a+c b+d p=a+b+c+d
Sebagai contoh, misal ada 5(lima) variabel X1, X2, X3, X4 dan X5dengan nilai pada observasi 1 dan 2 adalah
OBSERVASI X1 X2 X3 X4 X51 0 1 1 0 12 0 1 1 0 0
-
Otok_bw@yahoo.com 5
sehingga antara observasi 1 dan observasi 2 pada lima variabel dapatditabelkan sebagai berikut:
OBSE 2Total
OBSE
1
1 01 2 1 30 0 2 2
Total 2 3 5
Adapun ukuran ketakmiripan untuk pengukuran data binerdisajikan pada Tabel berikut.
Tabel 3. Ukuran Ketakmiripan untuk data binerJenis Rumus
Russel and Raodcba
ayxRR
),(
Simple Matchingdcba
dayxSM
),(
Jaccardcba
ayxJACCARD
),(Dice (Czekanowski,Srensen) cba2
a2yxDICE
),(
-
Otok_bw@yahoo.com 6
Tabel 3. Ukuran Ketakmiripan untuk data biner (lanjutan)Jenis RumusSokal andSneath 1 cbda2
da2yx1SS
)(
)(),(
Rogers,Tanimoto )(),( cb2da
dayxRT
Sokal andSneath 2 )(),( cb2a
ayx2SS
Kulczynski 1cb
ayx1K
),(Sokal andSneath 3 cb
dayx3SS
),(
Kulczynski 22
caabaayx2K )/()/(),( Sokal andSneath 4 4
dcddbdcaabaayx4SS )/()/()/()/(),(
HamanndcbacbdayxHAMANN
)()(),(
Mountford bc2cbaa2yxMF
)(),(
Ochiaica
a
baayxOCHIAI
),(
Mozley,Margalef ))((
)(),(cabadcbaayxMM
PHI ))()()((),( dcdbcababcadyxPHI
Yules QbcadbcadyxQ
),(
Yules YbcadbcadyxY
),(
Sokal andSneath 5 ))()()((),( dcdbcaba
adyx5SS
Binary Euclid cbyxBEUCLID ),(Size Difference 2
2
dcbacbyxSIZE )()(),(
Dispersion 2dcbabcadyxDISPER )(),(
Sumber: Cox & Cox, 1994, SPSS Quide.
-
Otok_bw@yahoo.com 7
Andaikan dij merupakan ukuran ketakmiripan antara kelompokke-i dengan kelompok ke-j dan dk(i,j) merupakan ukuran ketakmiripanantara kelompok ke-k dengan kelompok (i,j) yang merupakanpenggabungan antara kelompok ke-i dengan kelompok ke-j.
Penskala dimensi ganda (PDG) merupakan suatau analisis yangdapat digunakan untuk memetakan atau mencari konfigurasi sejumlahobjek dalam ruang berdimensi rendah, misalnya dua atau tiga, yangdiharapkan dapat merefleksikan sebaik mungkin ukuran ketakmiripanyang diketahui antar objek tersebut. Masalah ini seringkali munculdalam bidang psikologi dan sosiologi. Konfigurasi ini tentunya tidakkhas, karena yang diinginkan adalah harapan tetap terjaganya ukurankemiripan antar objek. Bila dikaitkan dalam peta sebagai hasilkonfigurasinya (dalam ruang berdimensi dua) maka masalah lokasi danarahnya dapat diabaikan.
Berdasarkan sifat ukuran ketakmiripan yang digunakan, PDGdipilah menjadi penskalaan metric dan ordinal. Penskalaan metrikberawal dari tulisan Young & Householder 1938 yang menunjukkanbagaimana dengan matriks jarak antara titik diruang Euclid, koordianttitik-titik tersebut dapat diperoleh denagn mempertahankan jaraktersebut. Masalah ini kemudian dipopulerkan oleh Torgesen 1952 &1958 dan kemudian oleh Gower 1966 denagn nama analisis koordinatutama (principal Coordinate Analysis). Penskala ini biasanya digunakanbila ukuran ketakmiripan yang digunakan berskala ordinal dan ini yang
-
Otok_bw@yahoo.com 8
diharapkan tetap dipertahankan sebaik mungkin dengan konfigurasiobjek yang dihasilkan maka digunakan penskala ordinal. Penskala inipertama kalinya diperkenalkan oleh Kruskal 1964a & 1964b. Padadasarnya penskalaan ordinal tidak memiliki solusi analitik sehinggaperlu digunakan pendekatan interatif.
Setelah data diolah, diperoleh nilai STRESS dan RSQ (KuadratJarak Euclidian). STRESS menunjukkan ukuran kesesuaian ketidak-miripan variabel, sedangkan RSQ menunjukkan proporsi yangdijelaskan variabel-variabel terhadap pengelompokkan obyek berdasar-kan kedekatan jarak. Adapun Tabel STRESS menurut Hair (1998: 540)sebagai berikut:
Tabel 4. Tabel STRESSSTRESS KESESUAIANLebih dari 20 % Poor (buruk)10 % - 20 % Fair (cukup)5 % - 10 % Good (baik)2.5 5 % Excellent (sangat baik)Kurang dari 2.5 % Perfect
Sebenarnya, penskala dimensi ganda ini merupakan analisistersendiri, katakanlah analisis multidimensi, yang agak berbeda dengananalisis peubah ganda, karena data awal yang digunakan dalampenskala dimensi ganda ini tidak berupa data peubah ganda. Walaupundemikian, dapat dibayangkan bahwa peubah yang membangkitkanukuran ketakmiripan atau konfigurasi yang dihasilkan, dibangkitkanoleh peubah ganda.
-
Otok_bw@yahoo.com 9
2. PENSKALAAN METRIKAndaikan diketahui bahwa D=[d ij ] merupakan matriks jarak
(kuadrat) Euclid antara n objek. Dari informasi ini ingin diperoleh nobjek atau titik dalam ruang berdimensi k sehingga matriks jarak antarobjek tersbut ialah D.
Bila konfiguarasi n objek tersebut dalam ruang berdimensi pdiberikan ole vektor-vektor baris matriks ]',...,,[ npn xxxX 21 maka jarak
(kuadrat) Euclid antar objek ke-i dan ke-j dilambangkan dan di-definisikan sebagai )()'( jijiij xxxxd Oleh karena )()'( jiji xxxx
jijjii xxxxxx ''' 2 dan bila ]'[ ii xxA ]'[ jj xxC dan ]'[ ji xxB , maka
dari persamaan tersebut dapat ditulis sebagai D=A+C2B. Bila B dapatdiperoleh dari matrik D maka dengan menggunakan PNS (PenguraianNilai Singular) atau (dekomposisi spektral secara khusus), matriks Xdapat diperoleh. Upaya yang akan dilakukan ialah bagaimanamenghilangkan matriks A dan C. andaikan H = (I- (1/n)J); J = 11, makaAH = 0 dan HC = 0. Jadi HDH= HAH + HCH - 2HBH. Konfigurasi n objekdari vektor-vektor baris matriks X akan tetap dipertahankan jarak(kuadrat) Euclidnya bila konfigurasi tersebut dipindahkan(ditranslasikan) terhadap rataannya. Artinya, vektor-vektor baris matriksX akan memberikan konfigurasi yang tetap mempertahankan jarakEuclid seperti yang diberikan oleh matriks X. Jadi, walaupun B tidakdiperoleh tetapi HBH = HXXH = -(1/2)HDH dapat digunakan untuk
-
Otok_bw@yahoo.com 10
mencari konfigurasi yang diinginkan. Matriks HX tentunya dapatdiperoleh dengan menggunakan dekomposisi spektral matriks (1/2)HDH.
Konfigurasi yang diperoleh akan memberikan posisi masing-masing objek sehingga jarak Euclid antar objek seperti yang diketahui.Bila diinginkan penyajian konfigurasi objek dalam ruang berdimensirendah, katakanlah dua atau tiga unsur pertama masing-masing barismatriks HX yang melalui dekomposisi spektral terkait dengan dua atautiga akar ciri terbesarnya.
Dari hasil pemetaan ini maka akan dapat diperoleh antara laingambaran kedekatan antara objek sehingga dapat digunakan misalnyauntuk pengelompokan objek yang kemudian untuk menelusuri sifat-sifat pengelompokan tersebut.
Bila matriks ketakmiripan diperoleh dari data peubah ganda denganmenggunakan jarak (kuadrat) Euclid maka gambaran objek daripenskala metrik yang diperoleh akan sama dengan gambaran objek yangdiperoleh dari Analisis Komponen Utama (AKU)
3. PENSKALAAN ORDINALAndaikan diketahui bahwa D = ][ ijd mkerupakan matriks berunsur
ketakmiripan antar n objek. Dari informasi ini ingin diperolehkonfigurasi n objek atau titik dalam ruang berdimensi k yang jarak
-
Otok_bw@yahoo.com 11
Euclid antar objeknya sedapat mungkin memilikiurutan yang samadenagn ketakmiripan antar objek yang ada.Berikut ini tahapan yang biasanya dilakukan setelah penentuan dimensikonfigurasi yang diinginkan misalnya k.1. Tentukanlah konfigurasi awal dari n objek dalam ruang berdimensi
k ; yaitu koordinat ),...,,( kxxx 21 bagi masing-masing objek.
2. Hitunglah jarak Euclid antar objek dari konfigurasi tersebut,katakanlah ij sebagai jarak Euclid antara objek ke-i dan objek ke j
3. Lakukan regresi (kuadrat terkecil) monotonik d ij terhadap ij ,
misalnya regresi linear ij = a +bd ij + e. Regresi monotonik dalam
masalah ini memberikan kendala bahwa jika d ij naik maka ij juga
naik atau tetap. Hasil dugaan yang diperoleh ialah
ij = a + bd ij
4. Hitunglah STRESS = 2122 ijijij /)( yang merupakan ukuran
kesesuaian antara konfigurasi yang ada dengan ukuran kemiripanyang diinginkan.
5. Untuk mengurangi nilai SRESS (bila masih mungkin), sesuaikonfigurasi objek dan kembali ketahap 2 .
-
Otok_bw@yahoo.com 12
4. Daftar Pustaka
Aaker, D.A., 1990, Brand Extensions: The Good, The Bad, and The Ugly,Sloan Mangement Review, Vol 31. 47-56
Haberman, S.J., 1978. Analysis of Qualitative Data. London: AcademicPress.
Hair, J. F. JR., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W.C. 1998.Multivariate Data Analysis, Fifth Edition, Prentice-Hall,International, Inc.
Johnson RA and Wichern DW. 1992. Applied Multivariate StatisticalAnalysis, Prentice Hall, Englewood Chiffs, New Jersey.
Malhotra, N.K., 1996, Marketing Research: An Applied Orientation, Edisike-2, New Jersey, Prentice Hall International, Inc.
Manly, B.F.J. 1986. Multivariate Statistical Methods. A Primer Chapman& Hall. London.
-
Otok_bw@yahoo.com 13
Studi Kasus:Pemetaan posisi (perceptual mapping) digunakan untuk mengetahui posisi obyek
yang dibandingkan terhadap variabel-variabelnya. Pemetaan posisi dapat dilakukanmelalui metode multidimensional scaling (MDS), yaitu suatu teknik untuk mencarihubungan antar data secara spasial.MDS pada Flat VCD vs Flat Non VCD
Adapun data atau variabel pada posisioning produk tipe Flat VCDdengan Flat Non VCD meliputi variabel layar TV, model TV, warna TV,digital technology, menu gambar, tabung gambar, sistem stereo,surround sound sistem, menu suara dan speaker configuration.
Perhitungan MDS didasarkan pada perhitungan kedekatan jarakdengan ukuran ketidakmiripan, artinya data yang memiliki kesamaanakan dikelompokkan berdekatan sedangkan data yang tidak memilikikesamaan akan dipisahkan. Dari kedua nilai yang didapatkan tersebutkemudian dijadikan dasar untuk pembuatan plot dua dimensi tersajipada Gambar 1 sebagai berikut:
Dimensi 1
Gambar 1:Plot Posisioning Flat VCD vs Flat Non VCD
Dim
ensi
2
-
Otok_bw@yahoo.com 14
Dari pengolahan data software SPSS versi 9.0, diperoleh nilaiSTRESS sebesar 11,364 persen, hal ini menunjukkan bahwa ukuranketidakmiripan variabel tersebut diatas sangat sesuai. Sedangkan RSQ(Kuadrat Jarak Euclidian) sebesar 0.93791 atau 93.791 persen, inimenunjukkan bahwa proporsi yang dijelaskan variabel-variabel tersebutdiatas terhadap pengelompokkan obyek berdasarkan kedekatan jaraksebesar 93.791 persen.
Sehingga berdasarkan Gambar 1, nilai STRESS dan RSQ dapatdiringkas suatu peta posisi antara Flat VCD dengan Flat Non VCDsebagai berikut:Kuadran I:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu menu suara danmenu gambar.Kuadran II:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu model TV dansurround sound system.Kuadran III:Merupakan pengelompokkan dari empat variabel, yaitu tabung gambar,layar TV, digital technology dan sistem stereo.Kuadran IV:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu warna TV danspeaker configuration.
MDS pada Flat VCD vs Biasa VCDPemetaan posisi (perceptual mapping) digunakan untuk
mengetahui posisi obyek yang dibandingkan terhadap variabel-variabelnya. Pemetaan posisi dapat dilakukan melalui metodemultidimensional scaling (MDS), Analisis Korespondensi dan AnalisisBiplot. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalahmultidimensional scaling, yaitu suatu teknik untuk mencari hubunganantar data secara spasial. Adapun data atau variabel pada posisioningproduk tipe Flat VCD dengan Biasa VCD meliputi variabel layar TV,model TV, warna TV, digital technology, menu gambar, tabung gambar,sistem stereo, surround sound system, menu suara dan speakerconfiguration
Perhitungan MDS didasarkan pada perhitungan kedekatan jarakdengan ukuran ketidakmiripan, artinya data yang memiliki kesamaanakan dikelompokkan berdekatan sedangkan data yang tidak memilikikesamaan akan dipisahkan. Dari kedua nilai yang didapatkan tersebutkemudian dijadikan dasar untuk pembuatan plot dua dimensi tersajipada Gambar 2 sebagai berikut:
-
Otok_bw@yahoo.com 15
Gambar 2:Plot Posisioning Flat VCD vs Biasa VCD
Dari pengolahan data software SPSS versi 9.0, diperoleh nilaiSTRESS sebesar 4,517 persen, hal ini menunjukkan bahwa ukuranketidakmiripan variabel tersebut diatas sangat sesuai. Sedangkan RSQ(Kuadrat Jarak Euclidian) sebesar 0.98843 atau 98.843 persen, inimenunjukkan bahwa proporsi yang dijelaskan variabel-variabel tersebutdiatas terhadap pengelompokkan obyek berdasarkan kedekatan jaraksebesar 98.843 persen.
Sehingga berdasarkan Gambar 4.2, nilai STRESS dan RSQ dapatdiringkas suatu peta posisi antara Flat VCD dengan Flat Non VCDsebagai berikut:Kuadran I:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu model TV dan layarTV.Kuadran II:Merupakan pengelompokkan dari tiga variabel, yaitu menu suara,speaker configuration dan surround sound system.Kuadran III:Merupakan pengelompokkan dari tiga variabel, yaitu menu gambar,digital technology dan sistem stereo.Kuadran IV:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu warna TV dantabung gambar.
-
Otok_bw@yahoo.com 16
MDS pada Flat Non VCD vs Biasa VCDPemetaan posisi (perceptual mapping) digunakan untuk
mengetahui posisi obyek yang dibandingkan terhadap variabel-variabelnya. Pemetaan posisi dapat dilakukan melalui metodemultidimensional scaling (MDS), Analisis Korespondensi dan AnalisisBiplot. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalahmultidimensional scaling, yaitu suatu teknik untuk mencari hubunganantar data secara spasial. Adapun data atau variabel pada posisioningproduk tipe Flat Non VCD dengan Biasa VCD meliputi variabel layar TV,model TV, warna TV, digital technology, menu gambar, tabung gambar,sistem stereo, surround sound system, menu suara dan speakerconfiguration.
Perhitungan MDS didasarkan pada perhitungan kedekatan jarakdengan ukuran ketidakmiripan, artinya data yang memiliki kesamaanakan dikelompokkan berdekatan sedangkan data yang tidak memilikikesamaan akan dipisahkan. Dari kedua nilai yang didapatkan tersebutkemudian dijadikan dasar untuk pembuatan plot dua dimensi tersajipada Gambar 3 sebagai berikut:
Gambar 3:Plot Posisioning Flat Non VCD vs Biasa VCD
Dari pengolahan data software SPSS versi 9.0, diperoleh nilaiSTRESS sebesar 17.715 persen, hal ini menunjukkan bahwa ukuranketidakkmiripan variabel tersebut diatas sangat sesuai. Sedangkan RSQ(Kuadrat Jarak Euclidian) sebesar 0.85243 atau 85.243 persen, ini
-
Otok_bw@yahoo.com 17
menunjukkan bahwa proporsi yang dijelaskan variabel-variabel tersebutdiatas terhadap pengelompokkan obyek berdasarkan kedekatan jaraksebesar 85.243 persen.
Sehingga berdasarkan Gambar 3, nilai STRESS dan RSQ dapatdiringkas suatu peta posisi antara Flat Non VCD dengan Biasa VCDsebagai berikut:Kuadran I:Merupakan pengelompokkan dari tiga variabel, yaitu model TV, warnaTV dan tabung gambar.Kuadran II:Merupakan pengelompokkan dari tiga variabel, yaitu sistem stereo,digital technology dan menu gambar.Kuadran III:Merupakan pengelompokkan dari dua variabel, yaitu menu suara danspeaker configuration.Kuadran IV:Merupakan pengelompokkan dari satu variabel, yaitu layar TV.
-
Otok_bw@yahoo.com 18
LAMPIRAN 1:KUESIONER RISET PEMASARAN PRODUK TELEVISI POLYTRON HI-END
Homepage internet. : http : //www.petra.ac.id.
Petunjuk Pengisian:Isilah dengan memberikan randa atau X pada jawaban yang menurut saudaradianggap paling sesuai.Apakah Saudara menggunakan salah satu tipe dari ketiga tipe produk TV Polytronhi-end (Flat VCD/ Flat Non VCD/ Biasa VCD) selama 3 bulan terakhir ini: Ya TidakI. Karakteristik Demografi Responden
1. Pekerjaan anda saat ini: Wiraswasta Pegawai Swasta Pegawai Negeri Lainnya, sebutkan .
2. Pendapatan per bulan: Kurang dari Rp. 1.000.000,- Rp. 1.000.000,- < Rp. 1.500.000 Rp. 1.500.000,- < Rp. 2.000.000,- Lebih dari Rp.2.000.000,-
3. Pendidikan terakhir: SD SLTP SMU S1 S2, S3 Lainnya, sebutkan...
4. Tipe rumah: Tipe 36 Tipe 48 Tipe 72 Tipe 121 Tipe 249 Lainnya, sebutkan
II. Karakteristik Teknografi RespondenOrientasi saya memilih produk TV Polytron adalah: ( pilih salah satu ) Lebih dekat dengan keluarga Ingin selalu tampil beda Menambah gengsi atau status meningkat
-
Otok_bw@yahoo.com 19
III. Bagaimana pendapat saudara tentang :
Atribut Produk Sangat Sama Sangat tidak sama
Layar TVModel TVWarna TVDigital TechnologyMenu GambarTabung GambarSistem StereoSurround Sound SystemMenu SuaraSpeaker Configuration
Flat VCD
VS
FlatNonVCD
1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7
Atribut Produk Sangat Sama Sangat tidak samaLayar TVModel TVWarna TVDigital TechnologyMenu GambarTabung GambarSistem StereoSurround Sound SystemMenu SuaraSpeaker Configuration
Flat VCD
VS
Biasa VCD
1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7
Atribut Produk Sangat Sama Sangat tidak samaLayar TVModel TVWarna TVDigital TechnologyMenu GambarTabung GambarSistem StereoSurround Sound SystemMenu SuaraSpeaker Configuration
FlatNon VCD
VS
Biasa VCD
1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7
-
Otok_bw@yahoo.com 20
Lampiran 2:Analisis MDS Flat VCD vs Flat Non VCD
Raw (unscaled) Data for Subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 3.388 .0003 1.996 3.472 .0004 2.363 2.818 2.053 .0005 2.622 3.945 2.562 2.467 .0006 3.112 2.538 4.019 3.950 4.8127 2.033 2.623 2.275 2.080 3.4648 1.514 2.200 1.455 1.681 2.5379 2.502 3.869 2.463 3.348 2.35010 3.020 4.704 1.322 3.009 3.246
6 7 8 9 10
6 .0007 2.374 .0008 2.810 1.521 .0009 4.170 3.393 2.422 .00010 5.219 3.387 2.770 3.180 .000
Young's S-stress formula 1 is used.
Iteration S-stress Improvement
1 .143572 .11772 .025853 .10607 .011654 .09574 .010335 .08785 .007896 .08343 .004427 .08115 .002288 .07980 .001349 .07895 .00085
Iterations stopped becauseS-stress improvement is less than .001000
Stress and squared correlation (RSQ) in distances
RSQ values are the proportion of variance of the scaled data(disparities)
in the partition (row, matrix, or entire data) whichis accounted for by their corresponding distances.Stress values are Kruskal's stress formula 1.
For matrixStress = .11364 RSQ = .93791
-
Otok_bw@yahoo.com 21
Configuration derived in 2 dimensions
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus Stimulus 1 2Number Name
1 IIIA1 -.1485 -.41162 IIIA2 -1.3277 1.14453 IIIA3 .5856 -.59524 IIIA4 -.0259 -.47315 IIIA5 1.1798 1.11496 IIIA6 -2.3847 -.31087 IIIA7 -.4597 -.74208 IIIA8 -.3085 .04809 IIIA9 1.1303 1.1466
10 IIIA10 1.7593 -.9214
Optimally scaled data (disparities) for subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 2.117 .0003 .772 2.480 .0004 .919 2.064 .772 .0005 2.024 2.480 1.892 1.892 .0006 2.117 1.892 2.984 2.480 3.8397 .772 2.064 .919 .772 2.4778 .772 .919 .772 .772 1.8929 1.892 2.480 1.871 2.117 .91910 2.064 3.760 .772 2.064 2.117
6 7 8 9 10
6 .0007 1.871 .0008 2.064 .772 .0009 3.760 2.469 1.871 .00010 4.189 2.117 2.064 2.117 .000
-
Otok_bw@yahoo.com 22
Derived Stimulus Configuration
Euclidean distance model
Dimension 1
210-1-2-3
Dim
ensi
on 2
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0konfigurasi speaker
menu suara
surround sound siste
sistem stereo
tabung gambar
menu gambar
teknologi digitalwarna tv
model tv
layar tv
-
Otok_bw@yahoo.com 23
Lampiran 3:Analisis MDS Flat VCD vs Biasa VCD
Raw (unscaled) Data for Subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 1.664 .0003 3.928 4.032 .0004 6.374 6.632 5.654 .0005 6.622 7.075 6.591 2.824 .0006 4.305 5.391 4.594 7.104 7.2457 7.235 7.568 6.773 2.125 3.8688 7.400 7.408 7.583 3.614 4.7039 6.162 5.833 7.639 4.697 5.34710 6.038 5.488 6.549 4.471 5.895
6 7 8 9 10
6 .0007 7.997 .0008 9.215 2.987 .0009 8.787 4.986 3.793 .00010 7.965 5.639 5.323 3.391 .000
Young's S-stress formula 1 is used.
Iteration S-stress Improvement
1 .082372 .06006 .022313 .05443 .005634 .05146 .002975 .04960 .001866 .04834 .001257 .04749 .00086
Iterations stopped becauseS-stress improvement is less than .001000
Stress and squared correlation (RSQ) in distances
RSQ values are the proportion of variance of the scaled data(disparities)
in the partition (row, matrix, or entire data) whichis accounted for by their corresponding distances.Stress values are Kruskal's stress formula 1.
For matrixStress = .04517 RSQ = .98843
-
Otok_bw@yahoo.com 24
Configuration derived in 2 dimensions
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus Stimulus 1 2Number Name
1 IIIB1 1.3502 .25182 IIIB2 1.2174 .83593 IIIB3 1.3688 -.33354 IIIB4 -.8240 -.33225 IIIB5 -.8143 -.98916 IIIB6 1.9177 -.87847 IIIB7 -1.2395 -.54658 IIIB8 -1.4285 .05999 IIIB9 -1.0005 .8615
10 IIIB10 -.5472 1.0705
Optimally scaled data (disparities) for subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 .537 .0003 .718 1.179 .0004 2.335 2.425 2.140 .0005 2.425 2.731 2.335 .601 .0006 1.189 1.813 1.189 2.747 2.7477 2.747 2.769 2.617 .537 .7188 2.769 2.769 2.769 .718 1.2169 2.335 2.140 2.769 1.207 1.81310 2.140 1.813 2.335 1.189 2.140
6 7 8 9 10
6 .0007 3.175 .0008 3.475 .601 .0009 3.398 1.385 .718 .00010 3.142 1.813 1.385 .601 .000
-
Otok_bw@yahoo.com 25
Derived Stimulus Configuration
Euclidean distance model
Dimension 1
2.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5
Dim
ensi
on 2
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
konfigurasi speakermenu suara
surround sound siste
sistem stereo
tabung gambarmenu gambar
teknologi digital warna tv
model tv
layar tv
-
Otok_bw@yahoo.com 26
Lampiran 4:Analisis MDS Flat Non VCD vs Biasa VCD
Raw (unscaled) Data for Subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 2.191 .0003 3.683 3.102 .0004 4.777 3.646 3.907 .0005 4.777 4.259 5.049 2.449 .0006 5.562 4.645 4.246 4.383 5.4287 8.052 7.066 6.833 3.992 4.6848 5.254 5.102 5.216 4.845 5.1359 5.331 4.833 5.384 4.138 4.09210 4.869 4.633 5.189 4.352 4.306
6 7 8 9 10
6 .0007 6.702 .0008 6.084 6.752 .0009 5.919 6.114 5.529 .00010 5.865 6.529 5.457 5.145 .000
Young's S-stress formula 1 is used.
Iteration S-stress Improvement
1 .223592 .17153 .052063 .16196 .009584 .15590 .006065 .15149 .004416 .14799 .003507 .14540 .002598 .14348 .001929 .14209 .00139
10 .14108 .0010111 .14043 .00065
Iterations stopped becauseS-stress improvement is less than .001000
Stress and squared correlation (RSQ) in distances
RSQ values are the proportion of variance of the scaled data(disparities)
in the partition (row, matrix, or entire data) whichis accounted for by their corresponding distances.Stress values are Kruskal's stress formula 1.
For matrixStress = .17715 RSQ = .85243
-
Otok_bw@yahoo.com 27
Configuration derived in 2 dimensions
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus Stimulus 1 2Number Name
1 IIIC1 1.2057 -.32872 IIIC2 .9991 .02783 IIIC3 1.0380 .03414 IIIC4 -.4879 .43775 IIIC5 -.5758 .43356 IIIC6 .6676 1.73057 IIIC7 -2.4520 1.21178 IIIC8 .2439 -1.32719 IIIC9 -.3553 -1.0915
10 IIIC10 -.2833 -1.1280
Optimally scaled data (disparities) for subject 1
1 2 3 4 5
1 .0002 .244 .0003 1.127 .244 .0004 1.652 1.127 1.578 .0005 1.652 1.652 1.652 .244 .0006 2.128 1.652 1.652 1.652 1.6527 3.969 3.678 3.678 1.652 1.6528 1.652 1.652 1.652 1.652 1.6529 1.652 1.652 1.652 1.652 1.65210 1.652 1.652 1.652 1.652 1.652
6 7 8 9 10
6 .0007 3.176 .0008 3.087 3.678 .0009 3.007 3.115 1.652 .00010 3.007 3.176 1.652 1.652 .000
-
Otok_bw@yahoo.com 28
Derived Stimulus Configuration
Euclidean distance model
Dimension 1
210-1-2-3
Dim
ensi
on 2
2.0
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
konfigurasi speakermenu suarasurround sound siste
sistem stereo
tabung gambar
menu gambarteknologi digital
warna tvmodel tv
layar tv
-
Otok_bw@yahoo.com 29
PRAKTIKUMMultidimensional Scaling
Menggunakan SPSS
Berikut adalah tahapan yang dilalui dalam analisis tersebut denganmenggunakan SPSS.
Gambar 1: Memulai SPSS for Windows
-
Otok_bw@yahoo.com 30
Pada menu utama SPSS Pilih File selanjutnya Klik Open Pilih Data...Klik seperti tampak pada Gambar berikut:
Gambar 2: Kotak Dialog Penyiapan Data
Selanjutnya Isikan Kotak Dialog File name: Data1 MDS Klik Openseperti Gambar berikut.
Gambar 3: Kotak Dialog Open File
-
Otok_bw@yahoo.com 31
Selanjutnya akan tampak seperti Gambar berikut.
Gambar 4: Kotak Dialog Data View
Jika kita Klik Variable View akan tampak seperti Gambar berikut.
Gambar 5: Kotak Dialog Variable View
-
Otok_bw@yahoo.com 32
Langkah-lagkah untuk melakukan analisis log linier menggunakan SPSSadalah sebagai berikut:Pada menu utama SPSS pilih Analyze pilih Scale PilihMultidimensional Scaling (ASCAL) seperti Gambar berikut.
Gambar 6: Analisis Multidimensional Scaling melalui SPSS
Klik, akan muncul kotak dialog Multidimensional Scaling, Selanjutnyapindahkan Layar TV[iiia1] s/d Konfigurasi Speaker [iiia10] ke kotakDialog Variables: dan Tandai seperti Gambar 7.
Gambar 7: Kotak Dialog Multidimensional Scaling
-
Otok_bw@yahoo.com 33
Selanjutnya Klik Model... untuk memilih jenis analisis, sesaat akanmuncul kotak dialog Multidimensional Scaling: Model dan Tandaiseperti Gambar 8 berikut dan Klik Continue untuk kembali ke menuutama Gambar 7.
Gambar 8: Kotak Dialog Multidimensional Scaling: Model
Selanjutnya Klik Options... untuk memilih jenis analisis, sesaat akanmuncul kotak dialog Multidimensional Scaling: Options dan Tandaiseperti Gambar 9 berikut dan Klik Continue untuk kembali ke menuutama Gambar 7.
Gambar 9: Multidimensional Scaling: Options
-
Otok_bw@yahoo.com 34
Selanjutnya Klik OK, dan hasil analisis bisa dilihat pada Output Editor.Seperti Gambar berikut.
Gambar 10: Kotak Dialog Output1 - SPSS Viewer
-
Otok_bw@yahoo.com 35
Lampiran:Data ij untuk merek mobilij Mercedes
(1)Jaguar(2)
Ferari(3)
VW(4)
Mercedes (1) -Jaguar (2) 3 -Ferari (3) 2 1 -VW (4) 5 4 6 -
Konfigurasi awalI Merek Xi1 Xi21 Mercedes 3 22 Jaguar 2 73 Ferari 1 34 VW 10 4
Rank, Jarak dan ij:i,j dij Rank(dij) ij1,2 5,1 3 31,3 2,2 1 21,4 7,3 4 52,3 4,1 2 12,4 8,5 5 43,4 9,1 6 6
Jumlah 36,3
-
Otok_bw@yahoo.com 36
Perhitungan STRESSi,j Rank(dij) ij dij dij hat dij2 (dij dijhat)2 (dij d bar)
2
2,3 2 1 4,1 3,15 16,8 0,9 3,81,3 1 2 2,2 3,15 4,8 0,9 14,81,2 3 3 5,1 5,1 26,0 0 0,92,4 5 4 8,5 7,9 72,3 0,4 6,01,4 4 5 7,3 7,9 53,3 0,4 1,63,4 6 6 9,1 9,1 82,8 0 9,3
Jumlah 36,3 256 2,6 36,4
10256
621
21
2
2
,,)(
jiij
jiijij
d
ddSTRESS
270436622
21
2
2
,,,
)()(
jiij
jiijij
dd
ddSTRESS
-
Otok_bw@yahoo.com 37
Lampiran: Menggunakan SPSS13Data3 MDSAnalyze
ScaleMultidimensional Scaling (PROXSCAL)
Multidimensional Scaling: Data Format
Define
-
Otok_bw@yahoo.com 38
Measure
Model
Restrictrion
-
Otok_bw@yahoo.com 39
Option
File (ambil data31)
-
Otok_bw@yahoo.com 40
Plot
-
Otok_bw@yahoo.com 41
Output
OKProxscal
Credit
ProxscalVersion 1.0byData Theory Scaling System Group (DTSS)Faculty of Social and Behavioral SciencesLeiden University, The Netherlands
Case Processing Summary
Cases 4Sources 1Objects 4Proximities Total Proximities 6(b)
Missing Proximities 0Active Proximities(a) 6
Coordinates Dimensions 2Initial Coordinates 8
a Active proximities include all non-missing proximities.b Sum of all strictly lower-triangular proximities.
-
Otok_bw@yahoo.com 42
Input Data
Proximities
.4.472 .3.606 2.646 .8.185 7.810 9.487 .
MJFVW
M J F VW
Initial Coordinates
3.000 2.0002.000 7.0001.000 3.000
10.000 4.000
MJFVW
X1 X2Dimension
Goodness of Fit
Stress and Fit Measures
.00015
.01234a
.03101a
.00046a
.99985
.99992
Normalized Raw StressStress-IStress-IIS-StressDispersion AccountedFor (D.A.F.)Tucker's Coefficient ofCongruencePROXSCAL minimizes Normalized Raw Stress.
Optimal scaling factor = 1.000.a.
Decomposition of Normalized Raw Stress
.0003 .0003
.0001 .0001
.0001 .0001
.0002 .0002
.0002 .0002
MJFVW
Object
Mean
SRC_1Source
Mean
-
Otok_bw@yahoo.com 43
Common Space
Final Coordinates
-.218 -.381-.214 .309-.515 .058.947 .014
MJFVW
1 2Dimension
1.00.50.0-0.5
Dimension 1
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
Dim
ensi
on 2
J
M
Common Space
Object Points
-
Otok_bw@yahoo.com 44
Distances
.000
.690 .000
.530 .393 .0001.230 1.198 1.463 .000
MJFVW
M J F VW
Proximity Transformations
Transformed Proximities
.000
.675 .000
.541 .392 .0001.251 1.193 1.453 .000
MJFVW
M J F VW
Transformation: matrix conditional, interval transformation.
108642
Proximities
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
Tran
sfor
med
Pro
xim
ities
SRC_1Case Number
Transformation: matrix conditional, interval.
SRC_1
Transformation Plot
-
Otok_bw@yahoo.com 45
DATA1 MDSALSXCAL
210-1-2
Dimension 1
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
Dim
ensi
on 2
iiia10
iiia9
iiia8iiia7
iiia6
iiia5
iiia4
iiia3iiia2
iiia1
Individual differences (weighted) Euclidean distance model
Derived Stimulus Configuration
-
Otok_bw@yahoo.com 46
PROXSCAL
0.50.0-0.5
Dimension 1
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
Dim
ensi
on 2
iiia10
iiia9
iiia8
iiia7
iiia6
iiia5
iiia4
iiia3
iiia2
iiia1
Common Space
Object Points
-
Otok_bw@yahoo.com 47
Data Latihan Multidimesional Scaling
MEREK BMW Ford Mazda Jeep Lexus Toyota Mercedes Daihatsu Hyundai VolvoBMW 0 34 8 34 7 43 3 10 6 33Ford 34 0 24 2 26 14 28 18 39 11Mazda 8 24 0 25 1 35 5 20 41 22Jeep 31 2 25 0 27 15 29 17 38 12Lexus 7 26 1 27 0 37 4 13 40 23Toyota 43 14 35 15 37 0 42 36 45 9Mercedes 3 28 5 29 4 42 0 19 32 30Daihatsu 10 18 20 17 13 36 19 0 21 16Hyundai 6 39 41 38 40 45 32 21 0 44Volvo 33 11 22 12 23 9 30 16 44 0
Data Latihan Log-Linier# Responden Yang Menyatakan bahwa korupsi ada hubungannya
dengan tingkat pendidikan dan penghasilan suami
KORUPSI
Setuju TidakSetuju
Adadukungan
Istri
PENDIDIKAN
S2/S3 PENGHASILANKurang dari Rp 5 jt 33 28 41Rp 5 jt - Rp 10 jt 26 34 36Lebih dari Rp 10 jt 27 42 48
S1 PENGHASILANKurang dari Rp 5 jt 48 44 29Rp 5 jt - Rp 10 jt 30 29 39Lebih dari Rp 10 jt 37 42 31
DIPLOMA PENGHASILANKurang dari Rp 5 jt 36 50 28Rp 5 jt - Rp 10 jt 43 40 46Lebih dari Rp 10 jt 32 32 43
SLTA PENGHASILANKurang dari Rp 5 jt 32 38 31Rp 5 jt - Rp 10 jt 47 26 36Lebih dari Rp 10 jt 29 33 44
top related