menurut winkel
Post on 29-Jun-2015
305 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Menurut Winkel (2004), belajar adalah suatu aktivitas mental atau
psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang
menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pemahaman,
keterampilan, dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secam relatif konstan
dan berbekas. Perubahan belajar menurut Winkel ini adalah secara, mental
atau psikis, perubahan dapat terjadi karena adanya interkasi dengan
lingkungan yang akan merubah atau menambah pengetahuan, kemahiran,
kebiasaan, dan tingkah laku yang konstan dan tidak bersifat sementara.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
merupakan suatu proses memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam,
wujud perubahan tingkah laku dan kemampuan bereaksi yang relatif
permanen atau menetap karena adanya interaksi individu dengan
lingkungannya.
NIstematika, merupakan bidang stuck yang dipelajan pada, Taman
Kanak-kanak (TK), SD, SNP, SMA, sampai Perguruan Tinggi. Ada beberapa,
alasan mengapa matematika diajarkan di sekolah formal. Menurut Cornelius
dalam Abdurrahman (1999), ada, lima alasan perlunya belajar matematika,
karena matematika:
1. Sarana berpikir yang jelas dan logis;
2. Sarana, untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari;
3. Samna mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman;
Sarana untuk mengembangkan kretivitas; dan
Sarana, untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Dan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa belajar matematika
memang perlu diajarkan karma dapat membantu orang yang belajar
matematika berpikir secara logis untuk memecahkan masalah sehari-hari, dan
untuk mengembangkan kreatifitas dalam mengenal pole-pole dan generalisasi
pengalaman.
Pendapat lain tentang alasan perlunya matematika diajarkan,
diungkapkan oleh Cockroft dalam AbdwTahman (1999), yaitu:
1. Selalu digunakan dalam semua segi kehidupan;
2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; I
MenTakan serene komunikasi yang kuatsingkat den jelas;
4. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dengan berbagai care;
5. Memn&afim kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran
keruangan;
6. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang.
Pendapat Cockroft mi menjelaskan bahwa matematika diperlukan oleh
semua ilmu pengetahuan dan segi kehidupan, dapat berkomwukasi dengan
singkat dan jelas mehdui simbol-simbol matematika yang menarik, dan
menantang orang belajar matematika untuk memecahkan masalah secara
logis dan penuh ketelitian.
Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa proses belajar
matematika adalah serangkaian mteraksi antara pengajar dan peserta didik
dalam mencapai tujuan pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah
formal, karena dapat membantu peserta didik berpikir logis, sistematis, kritis,
cermat, dan berwWungjawab.
Teori Kemampuan
Kemampuan berasal dari kata "mampu" yang mempunyai arti
sanggup, dapat atau kuasa melakukan sesuatu. Menurut Chaplin (dalam,
http.-Ilidb4.hanwda-cahpter2.pdj),- "ability' (kemampuan, kmAapan,
ketangkasan, bakat, kesanggupan) merupakan tenaga (daya kekuatan) untuk
melakukan suatu perbuatan. Kemampuan bisa merupakan kesanggupan
bawaan sejak lahir atau merupakan basil latihan atau praktek. Sedangkan
menurut Daryanto, (dalam Mahmud, 2009), kemampuan adalah daya untuk
melakukan suatu tindakan sebagai basil dari pembawaan dan latihan. Dalam
konteks pembelajamn matematika, kemampuan selalu dikaitkan dengan
materi pelajaran tertentu dari aspek kognitif siswa. Aspek kogmtif siswa.
dibedakan menjadi enam jenjang menurut Taksonomi Bloom yaitu
pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.
Lebih lanjut Robbins (dalam, http11Idb4hwwJac-cahpter2pdj)
menyatakan bahwa kemampuan terdiri dari dua faktor:
1.Kemampuan intelektual (Intelectual ability), merupalm kemampuan
melakukan aktivitas secam mental.
2.Kemampuan fisik (Phisical ability), merupakan aktivitas berdasarkan
stamina dan karakteristik fisik.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disunpuflm bahwa kemampuan (abilly) adalah keeakapan atau potensi menguasai suatu keablian yang
Merupakan bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan atau praktek
dan digunakan untuk mengerjakan sesuatu yang diwujudkan melalui
tindakan.
Untuk mengetahui pemobwwn siswa terhadap suatu materi dapat
dilihat dari cam is menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan
materi tersebut. Jika siswa, tidak memahami materi maka, siswa, tersebut
tidak mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan materi
tersebut.
Tim Penyusun Kamus Lengkap Bahasa Indonesia menjelaskan
bahwa, menyelesaikan adalah menyudahkan, menyiapkan atau care
memecahkan suatu pekel]aan atau masalah. Sedangkan pengertian soal
adalah sesuatu yang menuntut jawaban atau hal yang hares dipecahkan.
Jadi menyelesaikan soal adalah proses mernecahkan sesuatu hal
yang menuntut jawaban dengan IRngkqh-langkah yang sesuai dan benar.
Dalam hal ini, soal yang akan diselesmkan adalah operesi hitung
penjun"m dan pengurangan bilangan bulat. Untuk menyelesaikan
persoalan matematika, sangatlah diperlukan kemampuan untuk
menyelesaikannya, karena, matematika, bukan hanya memperhatikan hasil
dari suatu penyelesaian, tetapi jugs memperhatikan langkah-langkah serta,
konsep yang digunakan untuk mendapatkan penyelesaian tersebut
Dari pendapat-pedapat para, ahli tersebut, penulis
menyimpulkan bahwa kemampuan adalah kesanggupan untuk
melakukan sesuatu yang menTakan hasil dari suatu pembawaan serta,
latihan, dan dapat ditunjukkan oleh hasil tes yang diberikan dan
dinyatakan dengan skor.
Faktor-Faktor yang Mempengamhi Ketidakmampuan Siswa
Belajar di dunia pendidikan tidak senantiasa berhasil. Tetapi
wring kali ada hal-hal yang bisa mengakibatkan kegagalan atau
setidaknya menjadi gangguan yang bisa menghambat kemauan belajar.
Later belakang ter adinya kesulitan belajar atau ketidakberesan dalam
belajar banyak sekali macam ragamnya. Tetapi bile penyebab
ketidakmampuan siswa dalam belajar itu dikaidm dengan faktor-
faktor yang berperan dalam belajar, make dapat dikelompokkan
mejadi due kelompok yaitu faktor yang berasal dan dalam diri siswa
(faktor internal) yang meliputi: kemampuan intelektual, afeksi seperti
perasaan dan percaya diri, motivasi, kematangan untuk belajar, usia,
Jews kelamin, kebiasaan belajar, kemampuan mengingat, dan
kemamptm peng inderaan seper t i me l iba t , dan memsakan .
Sedangkan faktor yang berasal dari luar dui siswa (faktor ekstemal)
meliputi: pengajar (guru), kualitas pembelajaran, instrument atau
fasilitas pembelajaran balk yang berupa hardware maupun software
Berta lingkungan (Sugihartono dkk, 2007).
Menyimak faktor-faktor yang mempenganiM ketidakmampuan
siswa dalam belajar di etas, make siswa yang mengalami
ketidakberesan dalam belajar, (htunjukkan oleh basil belajar yang
rendah. Hal ini disebabkan oleh berbagai hat seperti yang dikemukakaii
oleh Noehi Nasutio (dalam Sugihartono dkk, 2007)
1.Rendahnya kemampuan intelektual anak
2.Gangguan perasaan atau emosi
3.Kurangnya motivasi untuk belajar
4.Kurang matangaya anak untuk belajar
5.Usia yang terlampau muda
6.Later belakang sosial yang tidak menunjang
7.Kebiasaan belajar yang kurang baik
8.Kemampuan mengingat yang rendah
9.Terganggunya slat-slat indera
10.Proses belajar mengajar yang tidak sesuai
11.Tidak ads dukungan dari lingkungan belajar
Menurut Oemar Malik (2005), faktor yang bisa, menimbulkan
ketidakmampuan siswa dapat digolongkan menjadi:
1. Faktor-faktor yang bersumber dari diri sendiri
Yang dimaksud dengan faktor hu adalah faktor yang timbal dari siswa itu
sendiri (faktor intern). Faktor ini sangat beset pengandmya terhadap
kemajuan studi seorang siswa. Sebab-sebab yang tercakup dalam
golongan ini adalah:
a. Tidak mempunyai tujuan belajar yang jelas
b. Kurangnya minas terhadap bahan pelajaran
C. Kesehatan yang wring terganggu
d. KmakWan mengikuti perkuUm
e. Kebiasaan belajar
f Kurangnya penguasaan bahasa
2. Faktor-faktor yang bersumber dari lingkungan sekolah
Hambatan terhadap kemajuan studi tidak saja bersumber dari diri siswa,
sendiri, akan tetapi kemungkinan jugs bersumber dari sekolah atau
lembaga Umversitas itu sendiri, antara lain:
a.Cara memberi pelajaran
b.Kurangnya bahan-bahan bacaan
c. Kurangnya alai-alas
d.Behan pelajaran tidak sesuai dengan kemampuan
e. Penyelenggaraan perkuliahan terlalu padat
3. Faktor-faktor yang bersumber dari lingkungan keluarga
Aspek-aspek kehidupan dalam keluarga yang mempengaruhi kemajuan
studi siswa dalam belajar antara lain:
a.Masalah kemampuan ekonomi
b.Masalah broken home
c. Bertamu dan menerima tamu
d.Rindu kampung
e. Kurangnya kontrol orang tua
4. Faktor yang bersumber dari masyarakat.
Ada beberapa aspek dalam kehidupan masyarakat yang bisa mengganggu
kelancaran studi siswa yang erat hubungannya dengan siswa itu sendiri,
antara lain:
a.Gangguan dari jenis kelamin lain
b.Bek0a di samping kuliah
c. Aktif berorganisasi
d.Tidak dapat mengatur waktu rekreasi dan waktu senggang
e. Tidak mempunyai teman belajar bersama
f. Agar dapat membantu peserta didik berkesulitan belajar matematika,
worang pengajar perlu mengenal berbagai kesalahan umum yang
dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan tugas dalam
bidang studi matematika. Beberapa kekeliruan umum tersebut menurut
Lemer (dalam Abdurrahman, 1999) adalah kekurangan pemahaman
tentang (1) simbol, (2) niw tempat, (3) perhihmpn, (4) penggunaan proses
yang keliru, dan (5) tulisan yang tidak terbaca.
g. Pemahaman terhadap materi-materi matematika yang dipelajari dapat
h. ...::tmvapai, make akan timbal motivasi bersamaan dengan proses
untuk keberhasilan belajar matematika. Dengan kata lain, keberhasilan
tidak hanya karena dapat memahami konsep dan t eorema ,
s er ta dapat mengaplikasikannya, tetapi jugs karena kehendak, sikap
dan macaw-macaw motivasi yang lain (14udojo, 1999).
i. Dari beberapa pendapat di etas dapat dikatakan bahwa faktor
penyebab ketidakmampuan siswa dalam belajar ads due, yaitu faktor
internal dan faktor ekstemal. Faktor intemal adalah yang berhubungan
dengan siswa itu sandhi seperti kemampuan intelektual, kesehatan yang
terganggu, kebiasaan belajar, motivasi, dan sebagainya. Faktor eksternal
adalah hal-hal yang berada di sekitar siswa, seperti lmgkungan tempat
tinggal, pengajar (guru), gangguan dari jenis kelamin lain, dan
sebagainya
j. Kategori Kemampunn/Keberhasilan Siswa
k. Setiap kegiatan belajar mengajar disekolah selalu menghsmilkan
prestasi belajar. Masalah yang dihadapi adalah sampai di tingkat mans
prestasi belajar yang telah dicapai. Keberhasilan dalam proses belajar
mengajar dapat dilihat dari hasil belajar siswa.
Djamarah (2005) mengernukakan tingkatan keberhasilan atau
penguasaan siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Kategori Keberhasilan. Siswa.
Persentase Keberhasilan (q) Kategoriq = 100% Sangat Mampu
(76 5 q:S 99)% Mampu(60:5 q:S 75)% Cukup Mampu
q < 60% Kurang Mampu
Lebih lanjut lagi Syaiful Bahri Djamarah (2005) memberikan kriteria
penilaian hasil belajar siswa sebagai berikut:
Tabel 2.2. Kriteria. Penilaian Terhadap Hasil Belajar Siswa
Rentang MIA Keterangan80-100 Amat baik (A)70-79 Baik (B)60-69 Cukup (C)
50-59 Kurang (K)
Berdasarkan kategori keberhasilan siswa yang di ungkapkan oleh
Syaiful Bahri Djamarah tersebut maka penulis membuat suatu kesimpulan
bahwa seorang siswa dapat dikatakan berhasil atau mampu jika siswa tersebut
dapat menguasai materi pelajaran minimal 76% dan keberhasilan atau
kemampuan siswa dikatakan Cukup apabila siswa dapat menguasai materi
pelajaran 60% sampai 75%. Sedangkan siswa yang dapat menguasai materi
pelajaran kurang dari 60% dikatakan keberhasilannya kurang. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat pads tabel berikut ini.
Tabel 2.3. Kategori kemampuan/keberhasilan siswa.
' P e nencase Keberhasilan (p) Kategori
p > 75% Mampu 60% 5p:!:. 75% Cukup Mampu
p < 60% Kurang Mampu `R` K+emampuan P, F
yang dimaksud adalah kesanggupan penguasaan siswa kelas III
MI Kecamatan Long Hds dalam menyelesaikan soal-soal operasi hitung YJ
penjmlahan dan pengurangan pads bilangan bulat.
I.W:45M y elesaikan Soal Matematika
~,Rl Menurut Soedjana (1985), menyelesaikan soal-soal matematika dapat
dilakukan dengan pendekatan analitik dan pendekatan sintetik
1. Pendekatan analitik
Pendekatan anahtik pembahasan yang ditempuh dan apa yang belum
diketahm ke yang chketahw. Pada pendekatan analitik, masalah yang
mgtn diselemAkm pedu dipecah-pecah hingga jelas hubungan antara
bagianbagian yang belum diketahui dengan yang sudah diketahui.
Dimulai dengan langkah dari hal yang tidak diketahui dicari
langkah-langkah selanjutnya yang mengaitkan hal yang belum
diketahui hmgga sampai ke hal yang sudah diketahui, urutan langkah
itu WdAmya mendapatkan apa yang dikehendaki.
Pendekatan analitik ini merupalm pendekatan yang logis dan
meyakinkan. Tiap langkah yang dilakukan selalu beralasan, hingga
pemahaman dapat tercapm. Namur demAum, tidak semua bahan
pelaiaran dapat diaiarkan dengan pendekatan analitik dan kadang-
kadang
pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang
Peniang
I. Pendekatan sintetik
Pendekatan sintetik pembabasan dimulai dari yang diketahui ke yang
belum diketahui. Langkah-langkah s=m bffturut-turut ditempuh dengan
mWngaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain yang diperlukan dan
tidak diketahui dari soal, hingga akhimya apa yang dicari dapat
ditemukan.
Keuntungannya
Pendekatan sintetik merupakan pendekatan yang logis.
b. Seringkali pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat dari
pada cara analitik.
C. Penggunaan kombmasi pendekatan sintetik dan analitik akan
mengurangi kelemahan pada pendekatan analitik.
Kelemahannya:
Pendekatan sintetik tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan
yang dipelajari. Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu
dengan benar, mungkm saja hanya karena dia hafal langkah-langkah yang
harus ditempuhnya tanpa hares memiliki pengertian.
Dan undan di atas, agar dapat menyelesaikan soal dengan be= harus
memperhatikan pendekatan yang harus digunakan dan soal yang &bcnkan.
Dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangn bulat pendekatan analitik dan
sintetik saling menunjang, misalnya untuk menyelesaikan cerita
pendekatan analitik yang digunakan, sedangkan untuk menentukan
proses operasi bilangan bulat pendekatan sintetik yang digunakan.
F . bbtcd
Di dalam me suatu operasi hitung melibatkan operasi
penjumlahan, pen d dan Suya 2006). Untuk dapat
menge6akan operasi pen gan ten tya i-. M; i I guasai dulu operasi
penjumlahan, begitu juga, 141a, akan men I,; 'akan ope : i pembagian
make
terlebih dulu harus men i operasi p *an, karena operasi pembagian
merupakan kebalikan dari o i • 'an (M. Cholik Sugijono. 2006).
Di dalam operasi I l l 4,9: due tell* yang, ham
diajarkan di kelas 3, yaitu a ej ahan deng tehnik tanpa enyimpan dan
dengan tehnik menyimpan. dalam perasi pen 1 gan jugs ada
due tehnik, yaitu tehnik pa, meminjam tehnik m-minjam.(Joko
Sugiarto, dkk. 2001)
1. Opernsi Elitung P:,, jam n
ta. (1992), rast tidal pelaksanaan ten yang telah
dikembangkan. enjumlahan ah pro perbuatan, care m - jumlahkan.
Bilangan tidal 1: a. banyaknya I - nda, sateen jumlah, c. di sistem
matematika, ang abstrak, dapat - i 1 1 diunitkan atau dikal* dan d.
ide yang - - rsifat abstrak yang - lambing atau simbol. Bilan bulat
adalah b angan operasional ...,-4 -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,....
Jadi operasi penjumlahan , ilangan bulat adalah pe C M
menj it ahkan bilangan bulat yang telah ,ti. em #,: , - ; 1.
bergaul dan bentuk kepi at akan mempengaruhi belajar
siswa.
Faktor-faktor yang ganihi belajar dalam penulisan ini adalah fiiktor-
faktor , -, i i g besar • - ; I ix, i., lya terhadap kemampuan siswa di kelas
11 leanest,, II SLT' Kartika. VI-I Bal 4 .o.t dalam itenyetesaikan soal-
soal matematika I
ppr
Menurut Negoro dan Harahap (1998) menyatakan bahwa Lingkaran adalah
kurva tertutup sederhana yang khusus. Tiap titik pads lingkaran itu
mempunyai jarak yang sama dari suatu titik yang disebut pusat lingkaran.
Jarak titik pusat dengan keliling lingkaran disebut jan-jari lingkaran. Garis yang
menghubungkan dua titik pads lingkaran dan melalui pusat lingkaran disebut
diameter dengan ukuran dua kali panjang jwi jari lingkaran. Panjang
lingkaran disebut keliling lingkaran. Apabila lingkaran dibagi dengan panjang
diameteraya aim diperoleh bilangan yang cendnmg same yaitu mendekati
3.14. Perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya diyatakan dengan
7c. Nilai n merupakan
22
pendekatan dan dilakukan pembulatan dari 3,14159... menjadi 3,14 atau Yr
... ....... 7
Luas lmgkaran adalah daerah yang dibatasi oleh lingkaran.Menunit Kukuh (2000), hngkaran adalah himpunan titik-titik pads bidang
dater yang jarakaya dari suatu titik tertentu sama panjang atau tempat
kedudukan
.,~.titik-fitik yang jaraknya dari suatu titik tertentu sama besamya. Titik tertentu itu
dmamalm unk pusat lingkaran dan jarak yang sama tersebut
dmamakanjarilan lin&WdM
Sedangkan menmt Wiyoto dan Wagirin (1995), lingkaran wWab
bangun bidang yang merupakm tempat kedudukan titik-titik yang begarak sama
terhadap
tertentu. Titik tertentu itu disebut titik pusat hngkanm (0). Jari Jan lingkaran
adalah garis lures yang menghubungkan titik pusat dengan suatu titik pada
lingkaran. Atau jarak yang sama panjang dan titik pusat
bagkanm.Tali busur adalah gars lurus yang menghubungkan dua bush titik
Diameter (d) adalah tali busur yang melaku pusat lingkaran, diameterdari
dengan dua, kah jazi jari. Buser adalah bagian keliling yang terletak
dua ujung tali busur. Jurmg/sektor adalah daerah yang dibatasi oleh dua
· . . . . . . . . . . . . . .
'dansebuabbusur.Tembemgadalahuasdaemb yang dibatasiJan Jan I y g oleh
letsdan busur lingkaran.
Yiliiarkaian yang diajarkan di kelas 0 semester 11 mehputi
..... ......g Lingkaran
Pada sebuah hn&aran panjang lingkaran disebut keliling lingkaran, nilai
ingen enters kelifing lingkaran (k) dengan diameteinya, (d) selalu sama
semua lingkaran. Perbanftgan itu dinyatakan dengan Ir
tersebut ditulis —k =n atau k=nd
nmius d
keliling lingkaran adalah k 2 n r atau k a d
·, .......... . ..... Lingkaranhngkam dengan cara memotong junng-jurmg hn&amn tak hingga
Caranya dengan membuat garis tengah tak hingga banyakaya yang
membetiftik 15°, sehh*p didapat n buah jilting yang sama besar. Salah
juring ... . . . .yang tidak diasir dibagi dua, sehingga sudut pusatnya masing-
.. .......... ..7 Kemudian glinting dan susun tiap junng hingga membentuk
•
............. ..
.. ....
...... iyil
gambar muip seperb posV panjang seperti tampak pads gambar 1.
Rumus luas lingkara L 7c ? atau L I 7t d2 4
7c r
I F
Clamber 1: Lingkaran dan persegi temusun dari juning-juning yang menunjukan luas daerah lingkaran
Dari gambar thetas terlihat bahwa:
Lugs daerah hngkam Luas daemh perwgi panjang
L panjang x lebar
L a r x r
L
entukan Panjang Bususr dan Luas Suring
fang busur ad" garis lengkung anwa sudut pum Sedangkan loss junng
fah luas sektor antes sudut pusat dan busur lingkaran. ..........
panjang busur suatu IkWXaran gtmakan perbandinpn gai
berikut:
............
Sudut pusat Panjang busur busur adalah
Sudut lingkaran Keliling lingkaran
Sudut pusat Luas juring S t • a d a l a h
Sudut lingkaran Luas lingkaranp p f
1t K
.47............
K
WwwgM keliling lingkamn yang panjang jari-jwinya 7 cm.
7 em
Awobw 2. Lingkaran dengan jari-jari 7 cm
r =7 cm 22
7
: r y a Keliling lingkaran
: K =21rr
K 2 22 x — x7
7
K =44g linommn 44 cm
kelilingL..IbmWah lugs lingkam yang panjangdiametemya 14 cm 1 A f t
q w
4f r 3. Lingkaran dengan diameter 14 cm Yyr;vewyclesaian:
V A 9 M h u i d 1 4 a n r 7 c m
22)r
7
Luas lingkam
Jawab : L= nr 2
L _2 2
x 7 2
7
L 154
Jadi luas lingkaran = 154 cm2
Karma r I d, make luas daerah lingkaran dapat diubah menjadi: 2
L= 7cr2
L d )2 ( 2
L d d(2 2
L = x x I d z4
L = I ; r d 24
Berapa cm luas lingkaran yang panjang diameternya 10 cm ?
10 cm
Gambar 4. Lingkaran dengon diameter 10 cm
Penyelesaian:
Diketahui r 7 cm
Yr 3,14
Ditanya Luas lingkaran
Jawab L = I ;r d 2 4
L= I x 3,14 x 102 4
L= x 3,14 x 100 4
L = I x 3144
L = 7 8 5
Jadi lugs lingkaran adalah 78,5 cm'
4. Sebuah lingkaran panjang jari-jari 10 cm, sudut pusatnya 72 °. Berapa
cm panjang busur AB ?
7e
Gambar 5. Lingkwm dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusatnya 72°
Penyelesaian:
Diketahui r =10 an z=3,14
Sudut pusat = 72°
Ditanya Panjang busur AB
Jawab : K =2xr
K =2 x 3,14 x 10K 6 2 , 8
Jadi keliling lingkaran adalah 62,8 cm
Maka untuk menentukan panjang busur AB menggtmakan rumus
perbandingan sebagai berikut :
Sudut pusa t Panjang busurAB
Sudut lingkaran Kelding lingkaran
72 ° Panjang busur AB
3600 62,8
Panjang busur AB 72 x 62,8
360°
12,56
Jadi panjang busur AB adalah 12,56 cm2
S. Jeri Jeri lingkaran 10 cm, sudut pusat 72°. Berapa an luas juring
lingkaran tersebut ?
Gambar 6. Lmgkam dengan jari Jeri 10 cm den sudut pusatnya
72° Penyelesaian:
Diketahui : r =10 cm
3,14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sudut pusat 72°
Ditanya Luas juring lingkaran
Jawab L 7c r2
L=3,14 x 10 x 10
L=314
Jlingkaranluas lingkaran adalah
cm2 314
Matra untuk menentukan luas juring pads lingkaran menggunakan rumus
perbandingan sebagai berikut
Sudut pusat Luas juring
Sudut lingkaran Luas lingkaran
72 Luas juring
360 314
Luas juring 72 x 314 360
62,8
Jadi luas juring lingkaran sebesar 62,8 cm2
B A B I I I
"%"TAW2= PENELITIAN
Jervis PenelitianJervis penelitian ini adalah adalah penelitian desimptif kuahtatif.
Menurut Sugiyono (2009) penelitian kualitatif adalah penehtian yang
menghasilkan data deskffff berupa kalimat, kata atau gambar. Penelitian
kualitatif bersifat sementara, dan akan berkembang setelah peneliti memasuki objek
penelitian atau situasi social dan masih bersifat umum serfs sementara. Dalam
penelitmn hu penulis memperoleh informasi tentang gejala atau kejadian seat
penelitian dilaksanakan dengan tidak ads pengaturan atau rekayasa terhadap
obyek penelitian.
RancanW Penelitian
Jews data yang, akan diambil dalam penelitian ini berupa data yang
bersifat kualitatif, yaitu yang digambarkan dengan kata-kata atau kalimat yang
dipisah-pisahkan menurut katagori untuk memperoleh kesimpulan mampu dan
tidak mampu.
Data yang diperoleh dari lapangan melalui obsmasi, tes, dan wawancara
akan segera dianalisis dan diolah dalam bentuk laporan. Berdasarkan laporan dan
analisis akan muncul pertanyaan barn, yang menjadi pegangan untuk mengadakan
observasi dan wawancara selanjutnya. Data yang kemudian diperoleh kembali
dianalisis dan dituangkan dalam bentuk laporan. DemAumlah proses im berjalan
terns menerus sampai mencapm
1. Teknik tes
Teknik tes adalah cam (yang dapat dipergunakan) atau
prosedur (yang perlu ditempuh) dalam rangka pengukuran dan
penilaian dibidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau
serangkaian tugas, baik berupa pertanyaan-pertanyaan (yang ham
dijawab), atau perintah-perintah (yang hares dikerjakan) oleh testee,
sehingga (etas dasar data yang diperoleh dari hasil pengukuran tersebut)
dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi
testee lainnya, atau dibandingkan dengan nisi standar tertentu (Anas
Sudijono, 2009). Dari hasil tes, peneliti dapat menentukan letak
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pads
mater operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pads
-S AA 191\j D--f.
bilangan bulat. Soal berbentuk essay dan diteskan pads siswa SB=A--ML94-ft4 N z i ^ 4 Ito / 2b I I K:eeamaum-
4Ang-IkL%-4wda tahun pembelajaran 2009300 pads materi LZI
2. Teknik non-tes
Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-
soal kalkulus pads mater operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat jugs digunakan tekmk non-tes, yaitu slat pengumpul data
yang berupa:
a. Pengamatan
Menurut Anas Sudijono (2009), pengamatan adalah cam
menghimpun bahan-bahan keterangan (data) yang ddakukan dengan
dan pencatatan secara sistematis terhadap
fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran pengamatan.
Pengamatan dalam penelitian digunakan untuk mengukur tingkah laku
individu ataupun proses tMadmya suatu kegiatan yang dapat diamati bmk
dalam situasi yang sebenamya maupun dalam situasi buatan. Pengamatan
hares dilakukan pads saat proses belajar-mengajar berlangsung, misalnya
tingkah laku siswa pads waktu mengikuti proses belajar mengajar, tingkah laku
guru pads waktu mengajar, partisipasi siswa dalam diskusi, dan sebagainya.
Siswa yang Wm mengalami kesulitan belajar akan menunjukkan gejala
cepat lelah, mullah mengantuk, tidak dapat berkosenterasi, catatan tidak
lengkap, dan sebagainya. Sedangkan tingkah laku guru yang dapat diamati,
misalnya mengadakan apersepsi diawal pelajaran, bertanya kepada siswa
tentang mated yang disampaikan, mengulang penjelasan materi jika a&
siswa yang belum paham, dan sebagainya.
b. Wawancara
Sete lah d iadakan make langkah se lanjutnya adalah
wawancara. Menurut Anas Sudijono (2009), wawancam wWah cara
menghimpun bahan-bahan keterangan yang dilaksanakan. dengan
melakukan tanya jawab lisan secam sepihak, berhadapan muka, dan dengan
arch Berta tujuan yang telah ditenUdauL Wawancara dalam penelitian im
akan menggunakan wawancara berstruktur yang dilakukan berdasarkan
daftar pertanyaan, dengan maksud dapat mengontrol dan mengatur
berbagai dimensi wawancara. Langkah-langkah dalam pelaksanaan
wawancara adalah sebagai berikut:
1) Menanyakan kepada subjek tentang langkah-langkah yang dilakukan
dalam menyelesaikan soal, untuk memastikan kebenaran data
subjek dalam menyelesaikan soal tes.
2) Menanyakan kepada subjek t e n t a n g a l a s a n m e l & u k a n
langkah tertentu, apabila langkah yang dilakukan itu benar.
G. Triangulasi Data
Triangulasi, maksudnya peneliti meninjau ulang data temuan yang
diperoleh di lapangan kemudian diukur dengan somber informasi lainnya
agar mengarah pads kesimpulan yang same. Karma adanya berbagai
keterbatasan, make triangulasi data yang digunakan dalam penelitian ini
berupa pengecekan derajat keabsahan penemuan hasil penelitian yang
diperoleh dari beberapa teknik pengumpulan data yaitu tes dan
wawancara. Dalam penelitian ini triangulasi data dilakukan dengan
membandingkan kesalahan dan kesulitan menyelesaikan soal tes yang
diperoleh dari jawaban subjek dengan hasil wawancara dengan subjek
penelitian sehingga akan diperoleh informasi ketidakmampuan dari
responder.
H. Teknik Analisis Data
Adapun tekmk anabsis data untuk penelitian kuaktatif menurut
Sugiyono (2008) adalah sebagai berikut:
1. Reduksi data
Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan,
perhatian pads penyederhanaannya, dan Umsfonnasi data yang muncul
dan catatancatatan tertulis di lapangan selama penelitian berlangsung.
Dalam penelitian
uu realism data dilakukan pads iawaban qiqwa, ha;l- h—1
jawaban tes soal. Jlqm 1 4h cn;41 nets.., 19?" 4es zdz - , h4l'%W k 4 l M
S K O r
tertinggi 100 dan terendah 0. Skor tiap butir soal berbeda-beda sesuai
dengan
bohnt.Qg'Ml—yWA%XA.%,Ll .,VI Lm koreksi jawaban masmg-masmg
-siswa. Dari jawaban tes soul ter but, dapat diketahui pads langkah mans
siswa tidak mampu menyelesaikan soal, untuk itu jawaban siswa
dikeloinpokkan dan dipisahkan berdasarkan pads penger aan soal.
Setelah data direduksi, maka dipilih bebempa siswa sebagai d4--1!t
krmampuan siswa untuk dijadikan responder.
2. Penyajian data
Dat-- d,.--;ik-.- dadam lu-cutuk seKmpujan informasi yang
tersusun secara sistematis untuk dapat menarik kesimpulan. Hash tes
dan macing, coming siswa diurutkan dan skor tertinggi sampai skor
terendah. Siswa yang biKomya dibawah betas lulus atau nilai 60, maka
siswa tersebut akan diidentifikasi sebagai siswa .yang tidak- m—a—
pu A-- di faktof-faktor p e n y e b a b k e t i d a k m a m p u a n y a n g
d i a l a m i , j e n i s d a n l e t a k ketidakmampuannya.
ke.
Pads tahap ini dilakukan penarikan kesimpulan berdpqnrkti~L
terhadap data yang telah dikumptilkan, baik melalui tes, pengamatan,
maupun wuwancam Yenarikan kesimpulam meliputi:
a. Kemampuan siswa program studi pendidikan matemaMw FKIP Unmul
L4 A] 6 dalam menvelesaikan soal-soal mda materi
d o n e n g u m n g a n - p ~ ~ ~ u l a t . .
W -CD
lLwuyluluaau l bout
pn-bu~
Seteian kawgon-kategon dan kelompok-kelompok yang
menyebabkan ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan s" onem-4 bft=ff
t)eniumlahan dan rw.nmiranasin hila 1~,42t jj;w,P– d.".r
~ n c v !vk,
snahsis data, make langkah selanjutnya adalah diadakan penafsmm data.
Slpttan 1100;1Mizzapeiv-11cli't suuiu kesIMliq Uiah P
B A B I I
KAJUN PUSTAKA
A. Proses Belajar Matemaffim
Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan
keterampilan, kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk,
dimodifikasi dan berkembang disebabkan belajar. Karma itu seseorang
dikatakan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi
suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah
laku. Perubahan tingkah laku itu dapat diamati dan berlaku dalam
waktu relatif lama, dan disertai dengan suatu usaha (Hudojo, 1990). Dan
dalam Slameto (2003), jugs dijelaskan bahwa belajar adalah suatu proses
usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang bare secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya
sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Perubahan yang te&di
dalam diri seseorang banyak sekali, baik sifat maupun jenisnya. Oleh
karena itu, tidak setiap perubahan dalam diri seseorang merupakan
perubahan dalam arti belajar.
Kemudian Santrock dan Yussen (dalam Sugihartono dkk, 2007),
mendefimsflm belajar sebagai perubahan yang relatif permanen karena
adanya pengalaman. Sedangkan Reber (dalam Sugdwrtono dkk, 2007)
mendefinisikan belajar dalam dua pengertian. Pertama, belajar sebagai
proses memperoleh pengetahuan dan kedua, belajar sebagai perubahan
kemampuan bereaksi yang relatif langgeng sebagai basil latihan yang
diperkuat.
top related